如何提高學生數學語言組織能力

Ⅰ 如何在數學課堂教學中培養學生的語言表達能力

一、培養興趣，營造氛圍，激發學生「說」的慾望
「興趣」在教育實踐中的巨大作用，已經為古今中外的許多教育家所肯定，有位教育家這樣闡述教師對學生興趣的激發和培養：「教學的藝術不在於傳授本領，而在於激勵、喚醒、鼓舞。」兒童正處在多動期的階段，他們的注意力往往無法集中，如果沒有穩定的興趣，他們的任何發展都是不可能的，因此，激發學生說的慾望，必須培養他們的興趣。我們應努力為學生營造「說」的氛圍。
葉瀾教授曾提出應讓課堂充滿生命活力，教師不能以一種嚴肅的態度來壓制學生，使學生始終拘謹於教師的眼皮底下，牽著學生完成教學目標，極大地壓抑學生的思想和情緒。在教學中，教師要甘願蹲下身子與學生平等相處，營造一種寬松、民主、和諧的課堂氛圍，使學生能感受到「心理安全」和「心理自由」，以一種愉悅、積極、興奮的心態參與到學習中來，並通過觀察、操作、猜測、交流、反思等活動，充分發表自己的見解。
二、傳授方法，陳述思路，引導學生「說」的技巧
說話也是一門藝術，要求說話者能准確、清楚把自己的思維活動通過數學語言展示給聽眾，不能模稜兩可、含糊不清，所以教給學生說話的方法在培養學生說話能力中尤為重要。
而所謂陳述思路，就是說思維的過程。課上要給每個學生說自己思路的機會，可以個人獨自小聲說、同桌之間練習說、四人小組互相說、在全班說等等，通過說，學習思維方法。長此訓練，學生就會習慣於陳述思路自己解題。在應用題教學中，堅持讓學生用數學語言說清題意，表述數量關系、解題思路，按運算意義口述列式根據、解題程序和解題方法，比如我在教學計算應用題時，以題目「超市一周賣出5箱保溫壺，每箱12個，每個保溫壺賣45元，一共賣了多少元？」為例，訓練學生從條件出發可以這樣想：根據每箱12個，每個保溫壺45元，可以求出每箱賣了多少元？再求賣5箱一共多少元？從問題出發可以這樣想：先求5箱共有多少個保溫壺？再求一共賣了多少元？從這兩個條件求出結果。經常像這樣引導學生用簡明精煉的語句口述解題思路和解題程序，使他們日積月累學會有條理地說。
三、精煉語言，逐層提升，提高「說」的條理性
數學語言說得是否完整、准確、簡潔而有條理，很大程度上取決於我們在不同課型培養其說的側重點有關，所以，我們在課堂教學過程中不但在每一個環節都要重視對學生說的培養，而且不同課型其說的培養側重點也不同。
教學中在引導學生觀察、分析、推理、判斷後，要求學生用數學用語，簡明、准確地回答問題。啟發學生用自己的話總結概括出定義、法則或公式，使感性認識上升為理性認識，比如我在教學《三角形面積計算》時，我首先引導學生怎樣拼之後，再讓學生動手操作，操作完後，讓學生依次回答下面問題：1、怎樣的兩個三角形才能拼成一個平行四邊形？2、拼成的平行四邊形與三角形的面積有什麼關系？3、平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什麼關系？4、平行四邊形面積怎樣計算？那麼這個三角形的面積呢？通過連續完整的語言推導出三角形面積的計算公式，學生對知識形成的過程理解得透徹，記得也牢。學生在組織語言的過程中，思維的條理性、准確性就得到了操練。
四、學會反思，培養「說」的能力
學生最重要的學習是學會學習，最有效的知識是自我控制的知識，也就是反思智慧，反思是指人們對於自身的行為思想等進行思考的過程，是一種對認識活動的再認知。新的課程標准從全面育人的角度，提出培養學生「初步的評價和反思意識」的目標。
課上加強反思性教學活動，一旦學生在練習中出現了錯題，不僅讓他把錯題改正過來，還要認真反思自己錯題的原因，在班上講出來。久而久之，學生養成了對自己錯題負責的好習慣，自主進行錯題積累、自主分析錯題原因，在反思中提高學力能力。
數學語言表達能力的培養，並非一朝一夕之功。只有經過長時間地、有計劃地培養，讓他們在課堂中敢想敢說、肯想願說、能說會說，從而培養他們的思維能力和語言表達能力，也使得課堂教學扎實有效。

Ⅱ 如何培養學生的數學語言

語言歷來是人類社會不可或缺的一種「人類智能的卓越範例」，語言具有增進記憶的潛能，語言具有解釋概念的能力。而數學語言是一種科學語言，它是指對數學概念、算式、公式、運算定律、法則及解題思路、推導過程等的表述。數學語言具有準確、抽象、簡練和符號化等特點，它的准確性可以培養學生誠實正直的品格，它的抽象性有利於學生揭示事物本質的能力的培養，它的簡練和符號化特點可以幫助學生更好地概括事物的規律，也有利於思維。
《新課程標准》在總體目標中要求：學會與他人合作，並能與他人交流思維的過程和結果，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，做到言之有理，在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑，且在不同學段的各個領域《標准》對數學語言都有不同的要求。而在課堂中我們發現有的學生想說又不會說，有的學生怕說、不敢說，有些根本不會開口，學生的數學語言使用和表述與《標准》的要求還有一段明顯的距離。
基於以上情況，筆者對造成的原因進行了分析，認為：①數學課堂教學囿於「只重結果，忽視過程」和「只需會做，不必口述」的傳統教育傾向的影響，受應試教育的侵害，使學生缺少語言實踐的機會，從而束縛了學生思維的展示。②教師對數學語言的作用缺乏認識，不注重培養學生的數學語言，導致學生數學語言不準確、不規范、不嚴密，因而阻礙了學生思維的發展。③受班級學額的限制，學生人數太多，有些性格內向的學生，想說而說不清楚，一些好生往往沒有耐心去傾聽。久而久之，這些學生就不能准確規范地表達數學語言。④學生本身的原因，主要是非智力因素的影響。
綜上所述，在如今小學數學課堂教學中，加強學生數學語言能力的培養，勢在必行。
一、教師准確規范的數學語言，潛移默化地影響著學生
教師的一言一行對學生起著潛移默化的作用，因此要培養學生的數學語言表達能力，首先要求教師語言要規范，給學生做出榜樣。數學教師對概念、法則、術語的敘述要准確，不必讓學生產生疑問和誤解。為此，教師要做到如下兩條：一是對概念的實質和術語的含義必須有個透徹的理解。例如「除」與「除以」、「數位」與「位數」、「數」與「數字」等，如果混為一談，就違背了同一律；有的教師指導學生畫圖時說：「這兩條直線畫得不夠平行」、「這個直角沒畫成90°」等，這就違背了矛盾律；而「由三條邊組成的圖形是三角形」、「公歷年份是4的倍數的就是閏年」之類的語言就缺少准確性。二是必須用科學的術語來講解。比如，不能把「垂線」說成是「垂直向下的線」，不能把「最簡分數」說成「最簡單的分數」等等。嚴謹，除了具有準確性之外，還應有規范性的要求。如說話吐字要清晰，讀題語句要分明，堅持使用普通話等。簡約，就是教學語言要干凈利落，重要的話不冗長，要抓重點，簡捷概括，有的放矢；要根據小學生的年齡特點，說他們容易接受和理解的話語；要准確無誤，不繞圈子，用較短的時間傳遞較多的信息。
二、讓學生在口頭表述中，訓練數學語言表達能力
為了使全體學生的數學語言都能得到訓練，教師在課堂中可以靈活運用「同桌交流、小組討論、全班評價、學生小結」的訓練模式，在課堂教學中貫徹以 「語言訓練為主線、思維訓練為主體」的教學思路，讓不同層次的學生都有話要說、有話可說，並在積極的評價中，使學生說的熱情得到激發，說的能力得到提高。
1.同桌交流
同桌交流非常方便，也是課堂教學中讓學生發表見解、培養語言能力的好方法。特別是新授課時，學生掌握了一定的方法，需要用語言及時地總結。同桌間的互相交流，可以使學生掌握思路，並能舉一反三，靈活運用。而班級中的學習困難生，也可在同桌的帶動下，逐步學會敘述，正確地解答。
2.小組討論
小組討論是課堂中常用的一種方式。在每個小組中選出小組長、記錄員等，當學習中有疑難時，便可請學生以小組形式進行討論，討論後請一名代表交流。這樣做，可以使每一個學生都有發言的機會，也有聽別人說的機會；既有面對幾個人發表自己見解的機會，又有面對全班同學說的機會。學生為了表達本組的意見，更加主動地思考、傾聽、組織，靈活運用新舊知識，使全身心都處於主動學習的興奮中，同時也增加了課堂密度，起到事半功倍的效果。
3.全班評價
學生在小組討論後，學習熱情處於高漲，教師也因勢利導，組織全班評價，為學生再次提供了交流信息，共同學習的機會，從而使信息渠道全面暢通，學生的語言表達逐步得到完善，也使他們的思維得到了一次升華。全班評價時，先由一組或一人發言、匯報，其它各組作出評價和補充，必要時，組際之間進行討論、爭辯。最後，師生共同對知識進行歸納，形成共識。
4.學生小結
小結是課堂教學的重要組成部分，通過小結能提高學生的綜合概括能力，清晰地回憶出本課的要點。小學生雖然表達能力有限，但只需正確引導，學生便能正確地概括。我在課堂小結時，經常這樣問學生：「通過這堂課的學習，你有什麼收獲？」學生在回憶整理之後，紛紛舉手發言，而且連平時不愛說話的和一些後進生也很積極。有些學生話雖簡潔，卻抓住了本節課的學習重點，不僅加深了對知識的理解，也發展了學生的學習能力。而且，經常進行有目的的課堂小結，可以提高學生的分析、概括、分類等邏輯思維能力，達到智能並進，全面育人的目的。
多種形式的訓練，使每一個學生都有發言的機會，同時，學生把思維說出來，會有一種愉悅的感覺，也是自我表現和實現自我價值的需要。
三、在學科的不同內容中，發展數學語言表達能力
數學語言說得是否完整、准確、簡潔而有條理，很大程度上取決於教師在不同課型說的培養側重點。所以，在課堂教學過程中不但在每一個環節都要重視對學生說的培養，而且在不同課型其說的培養側重點也不同。
（1）在概念教學中重視讓學生說出本質
在概念教學中進行說的訓練是由直觀認識轉化為理性認識的橋梁，因此，概念教學中教師重視讓學生描述出概念的本質，讓學生用自己的語言不但能說出定義、定理、公式、法則和性質的具體內容，更要說出概念關鍵詞句，而對於近似概念，則讓學生說出他們的共同點與內在聯系和混淆之處。
（2）在計算教學中重視讓學生說出算理
在計算教學中，加強算理教學，重視說的過程，既可以幫助學生鞏固所學的計算方法，又能發展學生思維，培養學生的表達能力。計算教學中教師要讓學生說算理、說運算順序、並要介紹自己的多種演算法以及優化的理由，同時對於計算中的錯誤讓學生說出錯誤的原因及自己的看法，使學生的觀察力、注意力、思維能力也得到了同步的發展。

Ⅲ 如何培養小學生的數學語言表達能力

□ 山東省青島膠州市營海小學 崔全方
新課程關注學生的全面發展，語言新課程中指出：數學為其他學科提供了語言、思想和方法。因此，發展學生的數學語言是提高學生交流能力的根本。培養學生的數學語言表達能力不但要培養學生理解數學語言的能力；而且教師要用規范的語言，對學生施以良好的影響；還要持之以恆地對學生進行說話訓練；更要注重培養學生良好的說話習慣。因此，在教學中我們應逐步要求學生用確切的、簡煉的、清晰的語言來表達數學中的一些概念、法則、性質。下面針對小學生數學語言表達能力的培養談幾點我自己的看法。
一、從閱讀數學中感悟數學語言
學會有關的數學術語和符號，正確依據數學原理分析邏輯關系，才能達到對書本的本真理解。同時數學有它的精確性，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，因此數學閱讀要求認真細致，同時必須勤思多想。要想真正的學好數學，使數學素質教育的目標得到落實，使數學不再感到難學，我覺得必須重視數學閱讀，這其實是一個很簡單的道理——書看得多的人，他們的口語表達能力和作文水平相對比看得少的要好。
二、培養學生理解數學語言的能力
要培養學生語言的表達能力，必須先培養學生理解數學語言的能力。如理解和、差、積、商、擴大、縮小等概念，對學生語言上的缺陷不能有半點疏忽。例如問：求和怎樣求？加數+加數=和，知道和求一個加數，用和減另一個加數。又如小數點的移動，小數點向右移動數就擴大，向左移數就縮小，知道一個數擴大的倍數小數點應向右移，縮小的倍數就把小數點向左移。
三、教師示範語言為學生的表率
兒童具有很強的模仿力，教師的數學語言直接影響著學生的數學語言。所以教師的語言力求用詞准確、簡明扼要、條理清楚、前後連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養，通過教師語言的示範作用，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。
四、讓學生多形式發展數學語言
1. 同桌交流。同桌交流非常方便，也是課堂教學中讓學生發表見解、培養語言能力的好方法。特別是新授課時，學生掌握了一定的方法，需要用語言及時地總結。通過同桌簡單的幾句話的互相交流，使學生掌握思路，並能舉一反三，靈活運用。
2. 小組討論。在小組討論中選出小組長、記錄員等，當學習中有疑難時，便可請學生以小組形式進行討論，討論後請一名代表交流。這樣做，可以使每一個學生都有發言的機會，也有聽別人說的機會；既有面對幾個人發表自己見解的機會，又有面對全班同學說的機會。
4. 邊做邊說。老師示範後讓學生邊說方法邊動手畫，這樣會很好地掌握了方法和畫法。把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結合起來，才能促進感知有效地轉化為內部的智力活動，達到深化理解知識的目的。
5. 課堂小結。課堂小結有教師小結與學生自結兩種。通過小結能提高學生的綜合概括能力，清晰地回憶出本課的要點。小學生雖然表達能力有限，但只需正確引導，學生便能正確地概括。
五、對學生進行持之以恆地說話訓練
開始就要抓住每個教學環節，結合教學內容，有計劃、有目的、有意識地進行說話訓練，引導學生用數學的語言說算理，說思路，說解題過程，說操作過程，說分析過程。低年級可以要求學生先想後說，用完整的句子來表達。中年級可以要求學生有條理、連貫地表達自己的思維過程。高年級可要求學生逐步運用數學語言准確、簡煉且有根據地進行表述。通過訓練，不僅提高了學生數學語言的表達能力，而且培養了學生思維的准確性。
教師在教學中要把握時機，適時為學生提供語言表達的機會，對學生注重數學語言的培養和訓練，用數學知識和數學思想方法去解決實際問題，循循善誘，培養學生的語言表達能力和運用能力，使學生養成科學使用數學語言的良好習慣。

Ⅳ 如何培養數學語言

一、訓練學生口語語言表達，培養學生的思維能力
教師在課堂上應該盡可能多地給學生創造「說」的機會。美國著名的社會學家耐爾?卡耐基創辦的口才訓練班有一個規定，即「在每一堂課里，每個人至少有一次在全班同學面前站起來講一段話的機會」。他認為理由很簡單，要學好游泳，就得到水裡去。要學講話就得多開口。教師要提供給學生表達數學語言的機會，同時，學生自己也要創造機會，光學不練是不行的。學練結合，才能不斷提高口頭語言的表達。教師應通過課堂提問、回答、討論，登台講數學題，提高學生的口頭表達能力。在學生口頭表達想法的初期，語言並不簡煉、准確，有些甚至聽不清楚他表達的主要思想。通過老師不斷地培養和自已不斷地鍛煉，即可以提高口頭語言的表達，又可以鍛煉思維，掌握知識。
二、加強數學交流，促進學生對數學語言的理解和掌握。
所謂數學交流，就是人們運用數學思想、數學語言（包括數學概念、符號、公式、解題、應用等），去傳遞信息、表情達意，從而達到互相溝通、加深理解的過程。交流過程既包括對數學語言表達方式的選擇，又包括對頭腦中的思維成果進一步澄清、組織、提煉、概括等一系列再加工的過程。數學交流可以幫助學生在自然語言與抽象的數學語言之間建立起聯系，還可以幫助學生把實物的、圖形的、符號的、口頭的數學概念聯系起來，發展和深化學生對數學語言的理解和掌握。另外，通過數學交流暴露學生思維過程，發現其認識差異，在教師引導下，能使學生思維過程不斷地調整、理順，思維結果更加合理、准確，從而達到完善學生認識結構，促進學生思維的發展，使學生能准確且有條理地使用數學語言。
三、加強學生三種數學語言的轉換
數學語言的呈現通常有三種形式：文字語言、符號語言、圖形語言。用來描述數學定義、定理中的文字稱之為文字語言；像(a+b)(a-b)=a2-b2這種用數字、字母、運算符號來表示的稱為符號語言；用△表示三角形的稱之為圖形語言。在數學教學中要注意這三種語言的轉換。例如：要證明等腰三角形的性質「等腰三角形的兩底角相等」，首先根據命題畫出圖形，其次根據圖形寫出已知和求證，再分析並寫出證明過程。即先將文字語言轉化為圖形語言再轉化為符號語言。每種語言各有其特點，在數學中發揮著不同的作用，數學幾何教學的本質就在於實現這三種語言之間的相互轉化，從而達到培養學生的邏輯思維能力目的。
四、讓學生來擔任教師角色，培養學生的語言能力。
學生往往對同學之間的講解比對老師的講解更感興趣。教師也可以選擇適當的教材內容，讓學生自己登台講解。初登講台時，學生可能心理緊張，思維往往比較僵化，語言比較零亂，沒有條理和重點。有些內容自己雖然意會，卻無法言傳，隨著不斷的鍛煉，學生會逐漸克服緊張、膽怯心理，將組織好的語言有效地表達出來。通過講、聽、評和老師的演示與建議。就會逐漸克服不足，提高自己的語言表達水平。這樣可以訓練學生的口頭表達能力和思維能力。
五、強化閱讀，提高數學語言表達水平。
要想提高數學語言表達水平，要求學生對數學語言敏感，語言之間的轉換流暢，思維敏捷。因此，數學語言水平的高低是提高數學語言表達能力的前提和基礎。沒有閱讀積累，就沒有傾吐；沒有閱讀吸收，也就沒有語言表達。加強數學閱讀是提高數學語言表達水平的有效途徑。數學教科書中的語言通常是文字語言、數學符號語言和圖形語言的交融。數學閱讀重在理解領會，而實現領會目的的行為之一就是「內部語言轉化」，即把閱讀交流內容轉化為易於接受的語言形式。因此，數學閱讀通常要靈活轉化閱讀內容，如用抽象表達方式闡述的問題轉化成為用具體的或不抽象的表達方式表達，即用你自己的語言來闡述問題。把用符號形式或圖形表述的關系轉化為言語的形式，以及把言語形式表達的關系轉化成符號或圖表形式。把一些用言語形式表述的關系轉化成用直觀的圖形表達形式，用自己更清楚的語言表達定義或定理等方式。通過閱讀．達到與書本標准數學語言的交流．才能規范自己的數學語言．提高數學語言表達水平，鍛煉數學語言的理解力和表達力。
學生數學語言的提高需要教師在平時教學過程中不斷加以培養。著名科學家愛因斯坦曾說過：「一個人的智力發展和他形成概念的方法，在很大程度上取決於語言」。因此，在數學教學中，培養學生學數學語言，對學生思維能力的發展和提高有著重要的意義。

Ⅳ 如何在小學數學課堂中培養學生的語言表達能力

小學數學課堂教學學生語言表達能力每一門學科都有自己特有的語言，用來表達其內容。要讓學生學會傾聽，只有會聽了，才能更好地促進其他各種能力的培養，才能更好地提高課堂教學效率。
一、教師教學中注意剖析學生語言表達上的缺陷
學生在學習中，產生語言表達上的缺陷或錯誤，是很正常的事。教師要及時引導學生辨明陳述中的錯誤，找出原因，從中吸取教訓，這對於培養和提高他們的表達能力，具有特殊的作用。正面的指導誠然十分重要，但反面的教訓有時會給人留下更為深刻的印象。對於學生語言陳述中的缺陷或錯誤，若只是簡單地予以否定，或代替學生做正確的陳述，而不注意對其錯誤進行認真地剖析，引導他們找出產生錯誤的根源，這種做法簡單省事，但學生得益甚微。
二、培養學生聽的專注力和記憶力
第一，我告訴學生「聽」是有樣子的。如同學發言時，你應身體微側，注視發言人，不亂看，不亂動，更重要的是聽要有反應的，要善於在傾聽中發現對方的閃光點。第二，及時表揚，激發學生「聽」的興趣。第三，課外活動，強化學生「聽」的意識。有趣的故事總是深深地吸引著他們，所以，我常常要求學生在家聽故事，聽廣告，利用活動課組織學生說說講講。第四，把握機會，在數學課堂上安排有效的訓練。例如，48÷5=__，可讓學生先獨立思考再4人小組交流，並明確告訴他們待會匯報時，發言代表要說出你們組的各種解法，這樣要求後，學生必定會提高聽、記的注意力，久而久之，就會養成一種習慣。
三、培養學生說的能力
1.激發學生的興趣，讓他們「想」說。數學課對於學生而言總是很枯燥乏味。因此，學生在上數學課的時候，就沒有積極性，不能參與到學習中去，從而使得他們在課堂上也不想發言。而為了激發學生的學習興趣，讓他們「想」說，老師可以抓住數學語言的特點，讓學生對數學產生興趣。
2.鼓勵學生，讓他們「敢」說。在學生有了「想」說的慾望後，並不代表他們敢面向所有人將自己的想法表達出來。因此，對學生進行鼓勵，讓他們「敢」說是非常重要的。首先，老師可以讓所有的學生都意識到全班同學都是一個整體，讓他們覺得不論是誰說錯了，就好像是自己說錯了一樣，因為他們是一個整體，從而讓他們意識到不能嘲笑自己這個整體中的任何一個人。另外，老師也不要總是要求學生說的答案都必須完全正確，盡量減輕學生的壓力，讓學生更加地自信，從而使學生在課堂上「敢」說。
3.領悟數學語言的精妙，讓學生「能」說。上面也說到了數學語言的精妙在於准確、嚴密、簡明，因此學生在用數學語言進行表達時首先應該抓住的就是其准確的特點。雖然說學生在表達的時候不能一味地要求他們必須一點都不能錯，但是還是應盡量地避免錯誤，也能增加學生的自信心。而要避免這樣的錯誤，就要從計算能力開始培養。
總之，在課堂教學實踐中，讓學生經歷肯想願說，敢想敢說，能說會說，善想善說的過程。從而培養學生的思維能力和語言表達能力，使農村數學課堂扎實有效，對於我們農村數學教師而言還任重而道遠。

Ⅵ 如何提高數學交流能力和數學語言表達能力

摘要：在《高中數學課程標准》中，著重指出了：高中數學的具體目標之一就是：提高學生數學的提出、分析和解決問題的能力，數學表達和交流的能力、發展獨立獲取數學知識的能力。而學生要真正理解、掌握和運用它們，不能只用某一種數學語言表述的，要能靈活運用三種數學語言（文字語言、圖形語言、符號語言）進行表述。例如，幾何中的定理均是用文字語言表述的，但是證明題時的論證需藉助於符號語言表達，而其間圖形語言作為文字語言和符號語言的補充，為數學思維提供了直觀模型。

Ⅶ 語言是思維的源泉，如何訓練學生的數學語言表達能力

數學是一門邏輯性嚴密的學科，而語言是思維的工具，人們常常藉助語言思考和分析問題，表達思維。因此，訓練學生說是培養思維能力的重要途徑。那麼我們在數學教學中該如何培養學生的語言表達能力呢？

一．抓住時機，培養學生積極的說話心態

三、開拓思想，培養語言的靈活性

語言靈活性，就是從不同角度、方向、方面來表達。解決問題的能力，也就是思維活動智力靈活程度的體現 。在教學中經常有意識地訓練學生對一道幾何題用分析法、綜合法來解題，以提高解題的靈活程度。一些數學題中的已知條件也可以用多種方法來說。

在數學教學實踐中，如能重視用准確、連貫的數學語言表達物質活動和思維過程，培養學生完整地說數學，學會從說中理解題目，提高學生思維邏輯性、靈活性、准確性，從而培養了學生的思維和語言表達能力

Ⅷ 如何教會高中學生數學語言表達能

一、培養學生語言表達能力的必要性
隨著課堂教學的改革，雖然培養學生的口頭表達能力日益受到重視，也成為廣大教師的共識。但是由於很多教師不能從低年級開始不斷地、系統地堅持，不少教師在理論和實踐上都有認識模糊與不足之感。
1.數學語言表達能力的培養體現了新課標的要求。
九年義務教育新課程標准要求數學教學要培養學生初步的邏輯思維能力，逐步培養學生能夠有根據有條理地思考，比較完整地敘述思考過程的能力。數學語言表達能力培養的基本特徵是「先想後說」，也可以「邊想邊說」。它可以在「想」和「說」的過程中，找根據、說理由，不斷整理思路，加深對問題的理解，從而達到學會思考、提高數學語言表達能力、促進初步的邏輯思維能力發展的目的。
2.學生表達能力發展的3個必經階段。
研究表明，在整個小學階段，學生語言的發展大體經過3個時期：一是「出聲思維」時期，二是過渡時期，三是無聲思維時期，並對應於低、中、高年級3個階段。小學低年級學生往往自言自語地運算，到了中年級，隨著邏輯思維能力、獨立思考及直覺行為的發展和需要，無聲思維開始佔主導地位。但在演算遇到困難時，仍會藉助於有聲思維，即使到了高年級也不例外，甚至到了成人。
根據這3個階段的特徵，在進行教學時，可針對不同的年齡段，採取相應的策略，同時發展學生的思維。低年級是培養學生語言表達能力的最佳時機，可以讓學生邊想邊說，「出聲地想」，同時培養與訓練學生在演算中短時間內的無聲言語。中年級，在加強表達能力培養與訓練的同時，引導學生從有聲思維向無聲思維過渡。高年級，則以無聲思維為主，但須要加強作為衡量學生思考問題過程的重要因素之一的復述能力（這里主要是指口頭復述）的培養，例如解題思路、推理過程等復述。
3.進行數學表達能力培養的教學，採用「出聲思考」的辦法，能有效地了解學生的思考過程，分析其正確與否，防止出現方法論的問題。
（1）在數學教學中，發展學生的思維就是引導學生去分析、比較、綜合、抽象、概括、判斷和推理。而教師要了解學生思維活動及過程，就需要讓學生用語言將思維過程表達出來，然後對學生的思維過程給予評價和方法的指導。事實證明，採用「出聲思考」法，不但能有效地了解學生的思維過程，而且能較快地提高學生的思維能力。
（2）研究證明，學生在學習數學課程時，肯定會出現具有普遍性的特殊錯誤類型，且與使用的教學方法無關。例如在學習「數的整除」這一部分內容時，學生所出現的一些錯誤判斷，對學生來說可能是典型的，也可能對於某些學生個體是典型的。這說明不同錯誤的策略，也會產生相同的錯誤模式。解決的辦法只有讓學生說出自己的思考過程，才能使教師了解其解題推理過程，給予適時的指導。
小學數學課堂教學中學生語言表達能力的培養不僅體現了新課標的有關要求，而且對學生語言能力的發展，初步邏輯思維能力的發展，及減少思維過程的錯誤，都有十分重要的作用。因此小學生數學表達能力的培養是數學教學中不可缺少的一個重要環節。對此，我們應引起足夠的重視。
二、教學中培養學生語言表達能力的做法
學生的語言是逐步發展的，有它的特點和規律性。所以在教學中，要考慮到這些問題，遵循一定原則，採取有效的教學措施。
1.語言表達要准確。
數學語言講求准確，講求嚴謹。所以教師應率先做到在正確理解數學有關知識的基礎上，能用准確的數學語言表達出來，並適時地根據實際情況對學生適當地指導。做出必要的示範，讓學生模仿，從而為學生的語言表達提供範例。長此訓練，潛移默化，也有利於課堂良好語言氛圍的形成。如對數學概念、方法、定理、演算法等方面的語言敘述要體現這些方面的要求，某些性質、定律、法則前面所加的「通常」「一般」等限定，三角形概念中的「圍成」，梯形概念中的「只有」，商不變性質中的「同時」「相同的倍數」和「零除外」等等。對解題思路的論述，要有理、有據、有序；提出問題和回答問題，語言要清晰明確，不能似是而非、模稜兩可，以免誤導學生。
2.語言表達要完整。
有些低年級的學生，由於語言的缺乏，說話往往不完整，有時只講一個詞或者簡單一句話，甚至用動作表情代替。這就要求我們訓練學生學會完整地來表達自己的思想，如給學生以充分的考慮時間，充分組織好自己的語言，而後表達出自己的思想，不要為了節省時間匆匆以師代言。許多教師往往犯這個錯誤，久而久之便形成了學生表達能力差的後果，錯過了讓學生在適當階段接受適當語言訓練的最佳時機。因此老師就要經常性地引導學生（當然自己要率先垂範）或者教給學生回答問題時的一些常用句式，如：「因為……所以……」「先……後……最後……」「要求……必須先求……」「根據……可以得到……」等等，逐步幫助學生形成完整的內心表達。
3.語言表達要符合邏輯。
教學時要有目的、有意識地對學生進行思維方法的訓練（如歸納、分析、推理），培養學生邏輯思維能力；引導學生在學習知識、運用知識的過程中，把頭腦中的邏輯思維過程用嚴密的數學語言表達出來。如「51是質數還是合數」的判斷練習，就可以用演繹推理中的三段論來引導學生回答，培養學生語言表達的邏輯性。
（1）大前提：除了1和它本身還有其他因數的數叫做合數；
（2）小前提：51除了l和它本身51這兩個因數外還有3和17兩個因數；
（3）結論：所以51是合數，不是質數。
4.語言表達要創設情境。
課堂上只有創設好良好的語言表達環境，才能讓學生身心融入其中，渾然一體，充分表達自己的看法。心理學家在研究思維培養問題時指出：「學生的學習動機和求知慾不會自然涌現，它取決於教師所創設教學情況，如果教師不想辦法使學生有情緒高昂、智力振奮的內心狀態，就急於傳授知識，那麼這種知識只能使人產生冷漠的態度，而給不動感情的腦力勞動帶來疲勞。」確實，對知識毫無興趣，又怎麼會主動加入，充分發揮自己內心的看法。所以上課時創設良好的教學氛圍可以促使學生全身心地組織、調動自己所有的感官來參與、表達。如學生之間的交流與爭論，便於他們大膽發表自己的見解，為了「戰勝」對手而更好地組織語言來具體、形象、准確地表明自己的思想，因而不斷地提高自身的語言表達能力，也很自然地形成自由爭辯的良好學風。
5.要適當點評，讓學生說得自信。
孩子渴望賞識，賞識利於成功。賞識使學生看到成績，提高勇氣，增強自信心。教師對學生的語言表述應以肯定和贊揚為主，要運用表揚、激勵等措施，激發學生進行數學表達的興趣。教學中，教師須要面向全體，照顧差異，特別要注意激勵學困生。對有的學生的獨到見解，教師要熱情表揚（這本身就是對其他學生的一種示範、一種帶領）；對表達有困難的學生，教師則要有意識、有計劃地幫助他們，要鼓勵他們多發言，在肯定的基礎上指出其不足，讓他們也能體會成功，增強數學表達的自信心。
實踐證明，小學數學教學中語言表達能力的培養與訓練可以有效促進學生初步的邏輯思維能力的發展，也可以促進學生探索、創造能力的發展，更可以使教師的教學越來越輕松。小學數學語言表達能力的培養是小學數學教學中的重要環節，不容忽視。因此，課堂教學中要注意切實加強學生數學表達能力的培養與訓練，從而促進學生整體素質的提高，為學生未來的發展奠定良好的基礎。

Ⅸ 淺談如何培養初中學生數學語言的表達能力

一、注重聽
數學課堂是學生學習數學知識的主陣地，是學生理解和掌握基礎知識和基本技能，並在此基礎上發展認識能力的一個關鍵環節，因而要讓學生注重聽課。心理學實驗證明，僅使用聽覺，可記住材料的15%，而視聽覺結合使用參與學習活動，則可記住材料的65%。因此，要培養學生上課仔細觀察、認真聽講、積極思考的好習慣，使學生能從老師環環相扣的表述、規范的作圖和簡練的板書中領會到數學語言的精練和嚴密，在潛移默化中，規范自己的數學用語。

二、注重說
教師是課堂的主導，是學生模仿的樣板。要提高學生的數學語言表達能力，教師首先要有過硬的基本功。課堂表述時，應干凈利落，不拖泥帶水，不節外生枝。數學用語要准確、規范，表述應有邏輯性，能把復雜的東西講得簡單，把抽象的東西講得具體，把難懂的東西講得容易，充分表現數學語言的規范化、形象化和通俗化特點，這樣有助於激發學生的學習興趣，拓展學生學習語言的空間，培養學生的推理能力，為後期嚴謹的推理表達奠定基礎。
注重說也就是要注重中口頭表達，有助於學生邏輯思維能力與數學語言能力的培養。在教學中，應讓學生熟記概念的名稱及表示符號，讓他們把自己的解題的思維過程說出來，把數學的法則、公式用數學語言准確表達出來，把知識間的聯系與區別闡述清楚。訓練過程中，應要求學生脫離書本能用自己的語言准確復述其含義，理出定理的證明思路，並能用非常簡潔的語言點明定理的思路。從學生的語言表達中，觀察其掌握知識的程度，提高他們的口頭表達能力。

教學時應重視同一數學對象的不同語言形態的表達方法，重視對學生進行不同語言形態的互譯訓練。如：「三角形的高線」概念互譯為：

概念名稱 文字語言敘述 符號語言敘述 圖形語言敘述
三角形的高線 AE是ΔABC的高線或AE是ΔABC中BC邊上的高 AE⊥BC,垂足是E，或∠AEB=∠AEC=90º

類似的概念表達，在整個中學數學教學中舉不勝舉，若能堅持進行互譯訓練，不僅有利於學生理解概念的本質屬性，也為文字證明和思維發展打下基礎。

三、注重練

重視「畫圖」。圖形語言是感知問題的視覺語言，學生要畫出正確的圖形一般有兩個思維過程：第一，根據題意，想像出空間圖形，這是形象思維過程；第二，通過規定的法則，用圖形表述出頭腦中的空間圖形，這是經過分析圖形的內部結構，綜合運用空間點、線、面相關性質的過程。所以說，作圖的技能並不是一朝一夕就可練成的，在教學中教師應有的放矢的引導。課堂教學時用到的圖形要盡量堅持當場作圖，使學生看到作圖的全過程。教學中要及時總結畫圖的方法，歸納作圖的規律。介紹每一種新圖形時，均要求學生熟練畫出。在證明或計算中要由簡到繁，讓學生根據條件准確畫出圖形，以便使學生更容易找到解題或證明的突破口。

培養書面表達能力。書面表達能力的提高是提高教學質量的一個主要步驟，若不加以重視，學生的學習就會陷於困境中。培養學生的書面表達能力，要在日常教學中一絲不苟地作圖、解題、證明、簡潔嚴密地運算、推理。要讓學生參與解題思路探索，多讓學生在黑板上表演，師生共同找出書面表達方面存在的問題並及時糾正。對課後作業必須精批細改，幫助學生克服解題表達中存在的問題，對優秀的作業給予表揚並給同學們示範，讓學生逐步達到「想得到，做得對」的境界。

總之，學生要理解和掌握好數學語言，必定要經歷一定的訓練過程。只有通過教師通俗、形象、規范的語言引導、啟發，輔之上述的訓練方法，使學生手、眼、腦、口得到全面使用，才能豐富學生的語言，打破學生對教材簡練語言的理解桎梏，調動學生學習的積極性，使學生克服數學難學的畏懼心理，順利的進入數學王國的殿堂。