認識圖形能體現哪些數學素養

⑴ 小學數學核心素養是什麼如何培養小學生的數學核心素養

數學是一種文化，數學文化對人的影響表現為人的數學素養。隨著經濟、社會、文化變革的加劇，人們越來越多地認識到數學文化在生活中的重要性。企業家的「經濟頭腦」、科學家的「數字地球」，現代人生活工作的「現代化」，種種跡象表明，一個數學化的時代已經展現在眼前，那種遠離數學、遠離數學生活，固守過去傳統的人不僅會被時代所淘汰，而且連基本的生存也潛藏危機。要喚醒國人對數學的關注，在數學教育和培養和提高數學素養上擔當起自己應盡的責任。
一、數學素養的基本內涵
什麼是數學素養呢？數學素養——指人用數學觀點、數學思維方式和數學方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數學意識、數學行為、數學思維習慣、興趣、可能性、品質等等。數學是一門知識結構有序、邏輯性很強的學科，「是人們對客觀世界進行定性把握和定量刻畫，逐步抽象概括，形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程」。數學知識的學習過程，必須遵循數學學科特性，通過不斷地分析、綜合、運算、判斷推理來完成。因此，整個學習過程就是一個數學知識的積累、方法的掌握、運用和內化的過程，同時又是數學思維品質不斷培養強化的過程。顯然數學的嚴密有序性、數學知識的內在邏輯性、數學方法的多樣性是我們提高數學素養的極其重要的因素。
一個具有較高數學素養的人，數學思維特質的外顯和內在表現在如下幾個方面。
其一，「數學使人精細」是數學素養特質的外在表現。高數學素養的人往往受過系統的數學教育，數學知識豐富，在生活和上作上常表現出對數的敏感和適應，能夠從紛繁復雜的事例中分離出數學因素，建立模型，通過數學進行觀察分析，善於用數學的觀點說明問題。其個性品質往往給人以精明、精細、富有邏輯的感覺。
其二，數學鍛煉人的思維是數學素養特質的內在特徵。數學是思維的「體操」，數學思維本身就具有客觀性、直觀性、深刻性和靈活性等特徵。
數學思維的客觀性。我們認識世界、了解世界，追求的是對客觀世界的真實再現。數學思維相對於其它思維，其精度更高、信度更強、效度更可靠，原因就在於數學思維是客觀現實的反映。用數學思維的觀點、方法去觀察、分析客觀世界，更能體現真實再現的特點。
數學思維的直觀性。思維本是抽象的東西，如果憑借數學模型，以數據、圖形作為載體進行量化分析，可以大大加強其直觀性。
數學思維的深刻性。用數學方法進行思維，不僅可以了解事物的表面，而且可以通過對問題進行根本地了解和透徹地分析深入認識事物的本質。如果沒有數學方法的參與，有時我們很難對某些問題進行定性認識，甚至會使問題的解決半途而廢。而一旦通過數學方法對事物進行定性把握和定量刻畫，則不難找到事物的本質聯系或根本症結，作出合乎現實的正確決斷。
數學思維的靈活性。數學思維方式方法的多樣性以及數學運算簡捷便通性，給我們運用數學知識，通過數學的觀點、方法判斷、分析解決問題提供了極大的便利。運用數學方法，解決問題，既可以宏觀、全局、整體把握事物特徵，又可以從某一方面、某一事例入手微觀、局部地認識事物，達到窺「一斑」以見「個豹」的認知效果；既可以反思、總結過去，又可以設計和展望現在和未來；既可以通過數字元號反映事物間聯系，又可以運用圖形刻畫事物的狀態。隨著數學手段的發展和數學器具的便捷，社會對數學運用關注的程度也越來越高，諸多便利因素的出現為我們在現實之中用數學解決問題注入了無限的活力。
二、數學素養形成的對策研究
小學數學對人的數學素養的形成起著重要的作用。小學數學自身的特點和規律也為培養人的數學素養提供了可能。小學數學知識結構單一，呈現方式靈活， 許多數學思想、數學法則和數學規律往往依附於一定的感性材料而存在，許多數學問題都能夠從生活實際中找到原型，甚至有一些數學問題實質上就是日常生活中存在現象的翻版，直接顯示出生活意義。小學數學也具有嚴密的邏輯性，可以促進人的思維的發展，並體現出時代的整體特徵。這些因素正是形成數學素養的先決條件。新一輪國家數學課程標準的建立突出體現「基礎性，普及性和發展性」，要求「人人學有價值的數學：人人都獲得必要的數學」，並且強調「不同的人在數學上得到不同的發展」的理念。這無疑為小學階段發展人的數學素養指明了方向。基於以上分析，我們在小學數學教學中培養人的數學素養，應該切實做好以下幾方面的工作。
1、培養數學意識，形成良好數感。數學意識的培養有利於數學思維的發展，良好數感則有利於形成科學的直覺。個人的數學意識和數感一方面反映了他的數學態度，另一方面也反映了他的數學素養水平。具備良好數學意識和數感的人應該具有對數和數運算的敏銳感受力和適應性，能夠有意識地用數學知識去觀察、解釋和表現客觀事物的數量關系、數據特徵和空間形式，並善於捕捉生活中諸多問題所包含的潛在的數學特徵。所以應將生活與數學緊密相連，讓學生深深感知到生活中時時處處都有數學，這樣才能逐漸培養學生的數學意識。
在青島版教材中，最大的優點就是圖文並茂、靈活的呈現所學內容，教材中所選的都是切近學生實際生活經驗的情景圖，緊密聯系生活，從學生已有的學習、生活經驗出發。例如二年級下冊在教學「有餘數的除法」時，利用了「野營」這一情景串，從野餐到野營讓學生在「玩」的過程中充分感受到了生活中的有餘數的除法。再例如「萬以內數的認識」，將農村與城市的小朋友以「手拉手」的形式，呈現了農村學生進城後的所見所聞、城市學生來到農村後的所見所聞及生活體驗、城鄉學生分別時的美好回憶。在這些生活素材中學生能用萬以內的數描述具體的事物，能進行較大數的大小比較及幾千幾百加減法的口算，建立了初步的數感和符號感。其餘每個單元亦是如此。

因此，小學數學教學要使數學問題生活化，生活問題數學化，讓學生在學習中感受生活情景，直接從生活中提取素材，進行數學分析，尋求數學解決。只有這樣的數學才有無限的生命力，並逐漸形成學生的數學意識。
2、加強數學思維、方法的訓練，形成學生數學探究能力。數學探究能力是數學素養最核心的成份和最本質的特徵，數學探究能力的提高是通過數學思維方法的訓練來完成的。
例如青島版二年級下冊「萬以內數的加減法」的教學中，學生已經掌握了兩位數加減兩位數的口算、筆算方法，所以利用知識的遷移規律讓學生自主探究「筆算三位數加減三位數」計算方法，在探究數學方法的同時也加強了學生的遷移推理能力。
3、培養估算能力，形成科學的直覺。估算是對事物的整體把握，是對事物數量的直覺判斷。在現實生活中一個人的估算能力有著廣泛的作用。如果我們在小學數學教學中，注重培養學生的估算意識，積極發展學生的估算能力，這將有助於學生對數學概念的理解，有助於數學方法在實際生活中的運用，有助於學生對日常數量關系的靈活處理，形成各種解題策路，進而形成科學的數學視覺。
例如青島版二年級下冊第二單元的信息窗4中教材提供了大量的估算資源：農村新建的學校、菜地、苗圃參觀，讓學生用數充分表達和交流，估計物品的數量，交流估計的策略，並逐步形成科學的直覺。教材不但在數量上設計了估算，在計算中也設計了估算。再如第四單元的信息窗2，利用「勤勞的小蜜蜂整裝待發」的情景設計「三位數加三位數」的估算，在交流的基礎上引導學生歸納方法：把每個加數看做與它們接近的整百數，再口算它們的和，並感知在不需要精確計算的時候，可以用估算確定結果，也可以通過估算檢驗計算的結果是否合理。
因此，我們只要積極幫助學生積累經驗，注重對周圍、身邊的事例進行觀察、比較，鼓勵學生大膽估計、反復實踐，幫助學生總結歸納，使學生分析問題有根有據，而不是盲目地猜測，學生的估算能力一定會進一步提高，從而形成科學的直覺。
4、注重數學實踐活動的開展。數學實踐活動的開展，對於學生能力的培養是十分有益的。教師要想培養學生實際的本領，必須帶領學生參與豐富多彩的數學實踐活動，使學生在實踐中長知識、長才幹，學會識別、學會適應生活中的數學問題。
例如在青島版二年級下冊中，教材設計了兩個數學實踐活動：奇妙的動物世界和戶外活動。「奇妙的動物世界」是在學生學習了萬以內數的認識和長度單位後安排的一個實踐活動，活動內容是想了解一些動物每天的食量、睡眠時間和壽命……，在活動中讓學生先分組制定調查計劃，然後調查，記錄並整理調查的結果，最後小組進行交流。「戶外活動」是在學生學習了時、分、秒和統計知識之後安排的，活動內容是調查、統計學生每天戶外活動的時間，讓學生在具體的活動中體會一定時間的長短，同時經歷統計的全過程，提高分析和整理數據的能力。
5、培養數學的情感體驗
數學，其獨特的科學價值與文化價值對學生形成良好的數學情感態度具有潛在的陶冶作用。包括思想品德和情感體驗兩個方面。具體內容有以下四個方面。
（1）對學生進行學習目的、愛國主義、愛科學的教育。
（2）學生對數學、數學學習活動的興趣和動機。包括好奇心、求知慾以及對數學學習活動中的主動參與等。
（3）自信心和意志力。
（4）學習數學的態度和習慣。包括：探索創新、獨立思考、合作交流與實事求是態度及習慣。
培養學生的數學素養，是關系整個中華民族文化素質的一件大事。對這項工作的落實，我們應該從小學做起、從現在做起、從我們的日常工作做起。

⑵ 在圖形測量的過程中,滲透了哪些數學思想和方法,請舉例說明

數學思想方法是學生認識事物、學習數學的基本依據，是學生數學素養的核心，是處理數學問題的指導思想和基本策略。它伴隨學生知識、思維的發展逐漸被理解，而數學思想方法的感悟是在學生數學活動中積累的。學生只有在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，才能逐步感悟數學思想方法。
1、 函數思想的滲透： 在統計測量數據、填表、觀察、發現周長與直徑的關系的過程中，讓學生體驗直徑變，圓的大小變，周長也隨之變化，而它們的倍數關系不變，從而感受函數思想。
2、轉化思想的滲透： 如：在圓的面積公式的推導過程中，引導學生將圓轉化成已學過的長方形，三角形、梯形等圖形，利用舊圖形的面積公式推導圓的面積公式。讓學生充分感受轉化的數學思想。
3、極限思想的滲透： 藉助電腦體會割圓的過程： 讓學生從感官上體會「割之彌補，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓合體，而無所失矣。」從而感受極限的數學思想。

⑶ 圖形的認識包括哪兩個方面

「圖形與幾何」是20111版《課標》設置的四個內容領域之一。「圖形與幾何」內容屬歐氏幾何范疇。「幾何」一詞來源於希臘，最早是指尼羅河流域的古埃及人發明的測量土地的科學。歐幾里得在公元前300年左右對前人長期積累的幾何知識加以系統整理，運用定義、公理和演繹推理的方法，寫成巨著《幾何原本》，創立了歐氏幾何體系。其後，笛卡兒創立坐標系，產生了解析幾何；歐拉創立了微分幾何；龐賽列創立了射影幾何：蒙日創立了畫法幾何，豐富了幾何的研究方法，擴大了幾何研究對象。19世紀，產生了非歐幾何的另兩個不同的體系：羅巴切夫斯基幾何和黎曼幾何。1899年，德國數學家希爾伯特在總結前人工作的基礎上，發表《幾何基礎》一書，奠定了比較完善的現代幾何學的公理體系。

「圖形與幾何」主要研究圖形，而圖形是空間形式的主要表現。因此，對圖形的研究要以發展學生的空間觀念、幾何直觀、推理能力為核心。

2011版《課標》出，「空間觀念主要是指根據物體特徵抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想像出所描述的實際物體；想像出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等」。

發展空間觀念的主要途輕是實現實物或情景、模型或圖形、語言文字或符號之間的雙向轉化，二維圖形與三維圖形之間的雙向轉化。這里需要注意的是「雙向」。一個方向是在建構，另一個方向是在解構；一個方向是從具象到抽象，另一個方向是從數學回到實際，在這樣的雙向轉化過程中才能有效地發展空間觀念。發展空間觀念的主要方式是實驗操作、觀察

和想像。實驗操作是「圖形與幾何」教學的基本出發點，這既是內容本身的特點，更是由學生年齡特點決定的。觀察是從直觀感受過渡到表象、抽象的必要環節，是在直觀操作基礎上的思維活動，觀察過程中還會再伴有操作。而想像則更多的是基於表象材料基礎上的思維活動。空間觀念的發展需要經驗的不斷積累、想像力的不斷豐富，教學中要為學生提供足夠的

時間和空間去操作、觀察和想像。

2011版《課標》把幾何直觀作為核心概念，指明了幾何課程發展的方向。這昭示著數學在研究圖形中，不僅要關注研究方法、研究結論，還要關注學生對圖形的直觀性在問題研究、解決的優越性方面的感悟。2011版《課標》指出：「幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。藉助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助於探索解決問題的思

路，預測結果。」

在「圖形與幾何」的教學中注重發展幾何直觀，一方面在運動或變換的直觀背景下易於認識、理解、掌握圖形的性質；另一方面對幾何直觀能力也是一種提升。在其他領域的學習中運用幾何直觀，可使抽象的數、代數、統計和概率等問題變得直觀易於理解。

2011版《課標》把推理能力作為十個核心詞之一，明確要求「要發展合情推理和演繹推理能力」。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。具有一定的推理能力是培養學生數學素養的重要內容，也是數學課程重要目標。推理能力的發展應該貫穿於整個數學學習過程中。

數學推理一般包括演繹推理和合情推理兩種，其中歸納推理和類比推理是兩種用途最廣的特殊合情推理。教學中，可以開展操作、實驗、觀察等活動，鼓勵學生大膽猜想、實驗驗證、交流表達推理過程，從而發展學生的推理能力。

「圖形與幾何」領域安排的內容較多、跨度大，整體把握這一領域課程，理清線索，建立結構，找准「站在哪兒」、看準「要去哪兒」、認真研究「怎樣去」，對提高教學的基礎性、系統性、連續性尤為重要。「圖形與幾何」第一、第二學段的主要內容有4個部分15個方面，結構如圖：

圖形認識主要包括兩個方面：一是對圖形自身特徵的認識，它是進一步步研究圖形的基礎。在三個學段中，對同一個或同一類圖形分層次完成認識---從「辨認」到「初步認識」，再從「認識」到「探索並證明」。二是對圖形各元素之間、圖形與圖形之間的關系的認識，主要包括大小、位置、形狀之間關系的認識。

圖形是人類長期通過對客觀物體的觀察逐漸抽象出來的，圖形認識的課程安排是分段逐層完成的。因此，教學要准確把握各學段要求。第一學段主要是通過觀察實例或情境、操作實物或具體模型，直觀地、整體地認識常見的立體圖形和平面圖形。第二學段需要更多的抽象與想像的參與---一方面有些概念沒有實物模型，另一方面有助於學生發展抽象能力和空間觀念。同時，要關注基於圖形的想像和圖形之間的轉換，如通過「不同方向看到的」、「展開與折疊」等過程，引導學生辨認、觀察、抽象、想像，發展空間觀念。此外，還要注重以知識為載體滲透數學思想，積累數學活動經驗。

圖形的測量是對一維長度、二維面積、三維體積的度量操作。度量的關鍵是設立統一、適當的單位，從而使度量從個體的、特殊的測量活動成為一般化的、可以大范圍相互交流的前提。教學中應為學生提供必要的機會，鼓勵學生選擇不同的方法進行測量，讓學生通過測量活動體驗單位的實際意義，選擇適當的單位、測量工具及方法，對測量過程的便利進行和測量結果的准確程度產生影響。

圖形的運動最基本的形式有兩種：一是形狀和大小不變，僅僅位置發生變化（合同運動）；二是形狀不變而大小變化（相似運動）。通過圖形的運動探索發現並確認圖形的一些性質，有助於學生發展幾何直觀能力和空間觀念，有利於學生提高研究圖形性質的興趣，從中體會研究圖形性質可以有不同方法。

圖形的位置第一學段的學習是定性地刻畫物體的位置，用「上、下，左、右，前、後」描述物體的相對位置---與觀察者和參照物都有關；用「東、南、兩、北」等描述物體的絕對位置---不受觀察者的影響，只與參照物有關。兩種方式在不同場合下會帶來不同的便利。第二學段則是定量刻畫物體的位置，即用數對表示物體的位置，是解析幾何的基礎。

後續部分主要對第一、第二學段即小學數學教學中涉及的圖形中的主要概念做具體分析。

⑷ 小學數學學科的核心素養包括哪些

小學數學學科的核心素養為：教小朋友們關於數的認識，四則運算，圖形和長度的計算公式，單位轉換一系列的知識，為初中和日常生活的計算打下良好的數學基礎。

小學數學是通過教材，教小朋友們關於數的認識，四則運算，圖形和長度的計算公式，單位轉換一系列的知識，為初中和日常生活的計算打下良好的數學基礎。荷蘭教育家弗賴登諾爾認為：「數學來源於現實，也必須紮根於現實，並且應用於現實。」

的確，現代數學要求我們用數學的眼光來觀察世界，用數學的語言來闡述世界。從小學生數學學習心理來看，學生的學習過程不是被動的吸收過程，而是一個以已有知識和經驗為基礎的重新建構的過程。

因此，做中學，玩中學，將抽象的數學關系轉化為學生生活中熟悉的事例，將使兒童學得更主動。從我們的教育目標來看，我們在傳授知識的同時，更應注重培養學生的觀察、分析和應用等綜合能力。

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小學基本內容為：整數、自然數、正數、負數、分數、小數百分數 。計數單位、數位、十進制計數法。把多位數改寫成「萬」、「億」。

數的直接改寫：先把原數小數點向左移動4位或8位（小數部分的末尾是0要劃掉），然後再加萬或億，中間要用「=」連接。省略尾數改寫成近似數：用「四捨五入法」省略萬位或億位後面的尾數，再在數的後面加萬或億，得出的是近似數，中間要用「≈」連接。

求小數近似數：根據要求，把小數保留到哪一位，就把這一位後面的尾數按照「四捨五入法」省略，如1.5≈2，1.4≈1。中間要用「≈」號。

假分數與帶分數或整數之間的互化。將假分數化為帶分數：分母不變，分子除以分母所得整數為帶分數左邊整數部分，余數作分子。將帶分數化為假分數：分母不變，用整數部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子。將帶分數化為整數：被除數÷除數= 被除數/除數，除得盡的為整數。

⑸ 小學數學核心素養有哪些

小學數學學科核心素養包含如下：

1、數感  

關於數與數量、數量關系、 運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助於學生理解現實生活中數的意義， 理解或表述具體情境中的數量關系。  

2、符號意識  

能夠理解並且運用符號表示數、數量關系和變化規律； 知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。 建立符號意識有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。  

3、空間觀念  

根據物體特徵抽象出幾何圖形， 根據幾何圖形想像出所描述的實際物體；想像出物體的方位和相互之間的位置關系； 描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。  

4、幾何直觀   利用圖形描述分析問題。

藉助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡 明、形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。  

5、數據分析觀念  

了解現實生活中許多問題應先做調查研究，收集數據，通過分析做出 判斷，體會數據中蘊涵著信息。

了解對於同樣的數據可以有多種分析方法，需要根據問題背景選擇合適的方法； 通過數據分析體驗隨機性。數據分析是統計的核心。  

6、運算能力  

能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。 培養運算能力有助於學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。  

7、推理能力

推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。 推理是數學的基本思維方式，也是學習和生活中經常使用的思維方式。  

推理一般包括合情推理和演繹推理。在解決問題的過程中， 兩者功能不同，相輔相成。合情推理用於探索思路，發現結論；  演繹推理用於證明結論。  

8、模型思想 

模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。 建立和求解模型的過程包括：問題抽象，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律， 求出結果並討論意義。這些內容的學習有助於學生初步形成模型思想， 提高學習數學的興趣和應用意識。

(5)認識圖形能體現哪些數學素養擴展閱讀

數學核心素養的特點：

1、 在討論問題時，習慣於強調定義（界定概念），強調問題存在的條件；

2、 在觀察問題時，習慣於抓住其中的（函數）關系，在微觀（局部）認識基礎上進一步做出多因素的全局性（全空間）考慮；

3、 在認識問題時，習慣於將已有的嚴格的數學概念如對偶、相關、隨機、泛涵、非線性、周期性、混沌等等概念廣義化，用於認識現實中的問題。比如可以看出價格是商品的對偶，效益是公司的泛涵等等。

提高小學數學核心素養的方法：

1.在教材的使用上，主動挖掘教材，創新使用教材

幾年前，我在一年級使用新教材時，發現新教材除了有很多的優點外，也有一些不足。於是，教學中，自己重新組合一些內容和順序、拓展教材。

比如，在二年級上期開學時，孩子們還處在假期的狀態中，因此就把折飛機的教學內容提到開始來上，孩子們很有興趣，積極主動地完成了這個單元的學習。

又比如，在二年級下期的教學中，對「解決問題」的教學中，教材沒有很明顯地講到脫式計算的方法和格式，而在很多的練習中又出現了這方面的練習，所以特別加強這方面教學的練習內容。

孩子們在情景當中學習，很快就掌握了。還有對「兩位數加減兩位數」的計演算法則，讓孩子們自己發現、總結，最後歸納，完善了知識，形成一定的系統。

2.教學過程中，創設情景，不脫離實際

在新教材的幾年使用中，大量地創設情景，豐富孩子們的視角，調動孩子們的積極性，很有效果。低年級的孩子，注意力集中的時間短，而且生活經驗缺少，通過情景的呈現，馬上集中他們的注意力，同時調動以往的生活經驗，促進對知識的理解。

孩子們對知識不陌生，又有了經驗，也就克服了理解的困難。尤其現在多媒體的教學，是低年級課堂創設情景的主要途徑。生動形象，一目瞭然。

在二年級的「旋轉和平移」的教學中，效果非常好。正確合理地使用這些教學方式，體現課堂教學的和諧。

3.教學過程中，適時的教和主動的學

在「課標」中指出，教師是課堂的組織者和倡導者，學生才是真正學習的主人。如何讓學生主動學習，這都取決於教師的教學態度與決策。

所以，「和諧」正是「此地無聲勝有聲」。教師的備課是知識生成的一種預報，在課堂中知識的生成是思維的一種更高境界。教師的引導，要適時恰到好處;學生的探索中，要給足夠的時間和空間。

⑹ 小學數學新課程標准中圖形的認識要求包括哪幾方面

第一學段（1~3年級）
1. 能通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。
2. 能根據具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體（參見例11）。
3. 能辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。
4. 通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特徵。
5. 會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。
6. 結合生活情境認識角，了解直角、銳角和鈍角。
7. 能對簡單幾何體和圖形進行分類（參見例20）。

第二學段（4~6年級）
1．結合實例了解線段、射線和直線。
2．體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。
3．知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。
4．結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系。
5．通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會用圓規畫圓。
6．認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大於第三邊、三角形內角和是180°。
7．認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。
8．能辨認從不同方向（前面、側面、上面）看到的物體的形狀圖（參見例32）。
9．通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。

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希望對你有幫助！

⑺ 小學數學核心素養包括哪些

小學數學學科核心素養包含如下：

1、數感  

關於數與數量、數量關系、 運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助於學生理解現實生活中數的意義， 理解或表述具體情境中的數量關系。  

2、符號意識  

能夠理解並且運用符號表示數、數量關系和變化規律； 知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。 建立符號意識有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。  

3、空間觀念  

根據物體特徵抽象出幾何圖形， 根據幾何圖形想像出所描述的實際物體；想像出物體的方位和相互之間的位置關系； 描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。  

4、幾何直觀   利用圖形描述分析問題。

藉助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡 明、形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。  

5、數據分析觀念  

了解現實生活中許多問題應先做調查研究，收集數據，通過分析做出 判斷，體會數據中蘊涵著信息。

了解對於同樣的數據可以有多種分析方法，需要根據問題背景選擇合適的方法； 通過數據分析體驗隨機性。數據分析是統計的核心。  

6、運算能力  

能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。 培養運算能力有助於學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。  

數學核心素養的特點：

1、 在討論問題時，習慣於強調定義（界定概念），強調問題存在的條件。

2、 在觀察問題時，習慣於抓住其中的（函數）關系，在微觀（局部）認識基礎上進一步做出多因素的全局性（全空間）考慮。

3、 在認識問題時，習慣於將已有的嚴格的數學概念如對偶、相關、隨機、泛涵、非線性、周期性、混沌等等概念廣義化，用於認識現實中的問題。比如可以看出價格是商品的對偶，效益是公司的泛涵等等。

⑻ 什麼是數學學科核心素養

數學核心素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想像、數據分析等六個方面。數學學科核心素養的培養，要通過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。

第一，數學學科教學活動是數學學科素養培養的主要途徑。數學核心素養的六個方面在小學、初中、高中、本專科、研究生教育等五個階段的內涵、學科價值和教育價值、表現等方面的要求各不相同，要仔細推敲，准確把握，切實貫穿到學科教學活動中去。

第二，研究性學習綜合實踐活動課程是數學學科素養培養的重要途徑。由於研究性學習屬於綜合課程，所以必然包含數學學科的相關知識內容，又由於其實踐活動課程的特點，對數學建模、數學抽象、數學推理等方面都有較高的要求。

擴展材料：

數學素養屬於認識論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的認識特徵。具有數學素養的人善於把數學中的概念結論和處理方法推廣應用於認識一切客觀事物，具有這樣的哲學高度。

數學素養就是數學家的一種職業習慣，「三句話不離本行」，我們希望把我們的專業搞得更好，更精密更嚴格，有這種優秀的職業習慣當然是好事。人的所有修養，有意識的修養比無意識地、僅憑自然增長地修養來得快得多。只要有這樣強烈的要求、願望和意識，堅持下去人人都可以形成較高的數學素養。

具體說，一個具有「數學素養」的人在他的認識世界和改造世界的活動中，常常表現出三個特點。

⑼ 高中數學核心素養的六大要素是什麼

高中數學核心素養的六大要素是如下：

1、數學運算。

【數學運算】是指在明晰運算對象的基礎上，依據運演算法則解決數學問題的過程。

主要包括：理解運算對象，掌握運演算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等。數學運算是數學活動的基本形式，是演繹推理的一種形式，是得到數學結果的重要手段。

2、邏輯推理。

邏輯推理是指從一些事實和命題出發，依據邏輯規則推出一個命題的思維過程，主要有兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。

3、直觀想像。

直觀想像是指藉助幾何直觀和空間想像感知事物的形態與變化，利用圖形理解、解決數學問題的過程。包括藉助空間認識事物的位置關系、形態變化、運動規律。

4、數學建模。

數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。主要包括：在實際情境中從數學的視角發現問題、提出問題，分析問題、構建模型，求解結論，驗證結果並改進模型，最終解決實際問題。

5、數據分析。

數據分析是指針對研究對象獲得相關數據，運用統計方法對數據中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的過程。主要包括：收集數據，整理數據，提取信息，構建模型對信息進行分析、推斷，獲得結論。

6、數學抽象。

數學抽象是指捨去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的思維過程。主要有從數量與數量關系、圖形與圖形關系中抽象出數學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，並且用數學符號或者數學術語予以表徵。