影射數學上是什麼意思

① 「射影」在數學范圍上是什麼意思請幫忙！謝謝！

點在直線上的射影 定義1：自點P向直線a引垂線所得到的垂足Q叫做點P在直線a上的正投影(簡稱射影)。 註：射影有正負。 編輯本段點在平面上的射影 定義2：自點P向平面α引垂線所得到的垂足Q叫做點P在平面α上的 正投影 (簡稱 射影 )。 三垂線定理： 在 平面 內的一條 直線 ，如果和穿過這個平面的一條 斜線 在這個平面內的射影垂直，那麼它也和這條斜線垂直。 編輯本段圖形在平面上的射影 定義3：如果圖形F上的所有點在一平面上的射影構成的圖形F' ，則 F' 叫做圖形F在這個平面上的 射影. 作法： 情況1，直線平行於平面， 任取直線上兩點，分別做平面垂線，連接平面內兩個垂足， 連成的直線就是直線在平面上的射影 情況2，直線與平面相交 任取直線上平面外一點，做平面垂線，連接垂足和 （直線、平面的交點） 所得到的直線，就是直線在平面上的射影 編輯本段向量的射影 設單位向量 e 是直線m的方向向量，向量AB= a ，作點A在直線m上的射影A ' ，作點B在直線m上的射影B ' ，則向量A ' B ' 叫做AB在直線m上或在向量 e 方向上的 正射影 ，簡稱 射影 。向量A ' B ' 的模 ∣A ' B ' ∣=∣AB∣ · ∣cos〈a，e〉∣=∣ a·e ∣。 註：射影是幾何里的用語，而射影幾何是研究圖形的射影性質，即它們經過射影變換不變的性質。一度也叫做投影幾何學，在經典幾何學中，射影幾何處於一種特殊的地位，通過它可以把其他一些幾何聯系起來。 射影幾何的某些內容在公元前就已經發現了，基於繪圖學和建築學的需要，古希臘幾何學家就開始研究透視法，也就是投影和截影。但直到十九世紀才形成獨立體系，趨於完備。 1822年法國數學家彭賽列發表了射影幾何的第一部系統著作。他是認識到射影幾何是一個新的數學分支的第一個數學家。 射影幾何學在航空、測量、繪圖、攝影等方面有廣泛的應用。 P.S.正射影的數量又稱正投影

② 數學中的射影是什麼意思

所謂射影，就是正投影。
其中，從一點到一條直線所作垂線的垂足，叫做這點在這條直線上的正投影。一條線段的兩個端點在一條直線上的正投影之間的線段，叫做這條線段在這直線上的正投影。
由三角形相似的性質可得：
定理 直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。

③ 數學中映射是什麼意思

就是對應關系。有一對一，多對一，一對多等關系。比如函數就存在一種映射關系，一個x只可以對應一個y，但一個y可以對應多個x。函數是特殊映射，因為必須是數字之間的對應關系。
還是不理解的話，網路吧孩子。

④ 數學中映射和射影有什麼區別

q①
在數學上，映射則是個術語，指兩個元素集之間元素相互「對應」的關系
q②
不
是確定的
而且
只有一個
集合a中的每一個元素在集合b中都有惟一的一個元素與其對應
q③一一映射說明既是單射又是滿射
單射就是說
定義域里兩個不同的元素
經過映射在值域的像一定是不同的的
而滿射
是說像集里的每一個元素一定都有原像
映射可以好幾個對應一個元素
而一一映射是一對一的
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⑤ 映射的概念 和函數有什麼異同

簡單的說:函數一定是映射,但是映射不一定是函數
影射是兩個非空集合之間的對應,而函數是非空數集之間的對應
參考:
映射與函數
【基本內容】
1.映射的概念
映射:設a,b是兩個集合,如果按照某種對應法則f,對於集合a中的任何一個元素,在集合b中都有唯一元素和它對應,這樣的對應叫做從集合a到集合b的映射.記作f:a→b.(其中集合a,b及對應法則f是構成映射:f
:a→b的三要素).
在映射
f
:a→b中,與a中元素a對應的b的中的元素b叫a的象,a叫做b的原象.
2.函數的概念
如果在某個變化過程中有兩個變數x,y,並且對於x在某個范圍內的每一個確定的值,按照某個對應法則,y都有唯一確定的值和它對應,那麼y就是x的函數,x叫做自變數,x的取值范圍叫做函數的定義域,和x的值對應的y的值叫做函數值,函數值的集合叫做函數的值域.(其中,定義域,值域及對應法則是構成函數的三要素).
3.映射與函數的關系
函數實際上就是集合a到集合b的映射,其中a,b都是非空數集合,對於自變數x在定義域a內的任何一個值,在集合b中都唯一的函數值y和它對應;自變數的值相當於原象,和它對應的函數值相當於象;函數值的集合c就是函數的值域.
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⑥ 高一數學函數和映射的概念有什麼區別

函數
對於數集A中的每一個x，按照某種對應關系f，在數集B中都有唯一確定的y和它對應記作f：A→B…………f（x）：A→B為集合A到集合B的的一個函數
對於數集b中的每一個y，按照某種對應關系f^-1，在數集a中都有唯一確定的x和它對應
一一對應
映射
按照某種對應關系f，在集合B中都有唯一確定的元素和它對應，我們將對應f：A→B為從集合A到集合B的一個映射
對於數集b中的每一個y，在數集a中不一定有x和它對應
函數是特殊的映射

⑦ 數學中的映射是什麼

在數學里，映射是個術語，指兩個元素的集之間元素相互對應的關系。

映射或投影也用於定義數學和相關領域的函數。函數是從非空集到非空集的映射，並且只能是一對一或多對一映射。映射在不同的域中有許多名稱，它們本質上是相同的。如函數、運算符等。

函數是兩組數字之間的映射，而其他映射不是函數。一對一映射（雙射）是一種特殊的映射，即兩組元素之間的唯一對應關系。

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映射計算可以實現跨維對應。相應的微積分屬於純數字計算，不能實現多維對應。微分模擬可以實現這一領域的復雜模擬。映射可以對無關集執行近似運算，而微積分只能在大量連續相關集內執行精確運算。

映射的分類是根據映射的結果來進行的，主要的分類有：根據結果的幾何性質分類、根據結果的分析性質分類、同時考慮幾何與分析性質來進行的。幾何特性分為全投影和非全投影；分析特性分為單投影（一對一）和非單投影；幾何特性和分析特性也分為全單投影。

⑧ 數學上射影是什麼意思

[編輯本段]點在直線上的射影 定義1：自點P向直線a引垂線所得到的垂足Q叫做點P在直線a上的正射影(簡稱射影)。 [編輯本段]點在平面上的射影 定義2：自點P向平面α引垂線所得到的垂足Q叫做點P在平面α上的正射影(簡稱射影)。 [編輯本段]圖形在平面上的射影 定義3：如果圖形F上的所有點在一平面上的射影構成的圖形F' ，則 F' 叫做圖形F在這個平面上的射影. [編輯本段]向量的射影 設單位向量e是直線m的方向向量，向量AB=a，作點A在直線m上的射影A'，作點B在直線m上的射影B'，則向量A'B' 叫做AB在直線m上或在向量e方向上的正射影，簡稱射影。向量A'B' 的模 ∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。 註：射影是幾何里的用語，而射影幾何是研究圖形的射影性質，即它們經過射影變換不變的性質。一度也叫做投影幾何學，在經典幾何學中，射影幾何處於一種特殊的地位，通過它可以把其他一些幾何聯系起來。 射影幾何的某些內容在公元前就已經發現了，基於繪圖學和建築學的需要，古希臘幾何學家就開始研究透視法，也就是投影和截影。但直到十九世紀才形成獨立體系，趨於完備。 1822年法國數學家彭賽列發表了射影幾何的第一部系統著作。他是認識到射影幾何是一個新的數學分支的第一個數學家。 射影幾何學在航空、測量、繪圖、攝影等方面有廣泛的應用。

⑨ 數學中射影定理是什麼

先說說射影的定義。

射影：就是正投影，從一點到一條直線所作垂線的垂足，叫做這點在這條直線上的正投影。一條線段的兩個端點在一條直線上的正投影之間的線段，叫做這條線段在這直線上的正投影。

一、直角三角形射影定理（又叫歐幾里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。

公式
如圖，對於Rt△ABC，∠BAC=90度，AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下：

1.（AD）^2=BD·DC，

2.（AB）^2=BD·BC，

3.（AC）^2=CD·BC
。

這主要是由相似三角形來推出的，例如（AD）^2=BD·DC：

由圖可得
△BAD與△ACD相似，

所以
AD/BD＝CD/AD，

所以（AD）^2=BD·DC。

註：由上述射影定理還可以證明勾股定理。由公式（2）+（3）得

（AB）^2+（AC）^2=（BC）^2，這就是勾股定理的結論。

二、任意三角形射影定理（又稱「第一餘弦定理」）：

設三角形ABC的三邊是abc，它們所對的角分別是ABC，則有

a＝b*cosC＋c*cosB

b＝c*cosA＋a*cosC

c＝b*cosA＋a*cosB

⑩ 比喻和影射有什麼區別

比喻和影射的區別是：意思不同、詞性不同

一、意思不同

1、比喻的意思是：

（1）修辭格的一種。即用跟甲事物有某種相似之處的乙事物來說明甲事物。比喻一般包括本體（被比喻的事物）、喻體（作比喻的事物）、比喻詞（連接本體和喻體的詞語）三個部分。

例句：兒童（本體）像（比喻詞）春天的花朵（喻體）。

（2）比方。

例句：我們用魚和水的關系來比喻解放軍和人民的關系。

2、映射的意思是：

映照、照射，也可以指反射反映。

例句：星光從院子里映射進廳堂里來。

二、詞性不同

1、比喻是修辭學的辭格名詞，也叫「譬喻」、「打比方」，中國古代稱為「比」、或者「譬（辟）。基本類型有明喻、暗喻、借喻。

2、映射：在數學里，映射是個數學名詞，指兩個元素的集之間元素相互「對應」的關系。

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比喻的近義詞：譬如、比方

一、譬如

讀音：pì rú

解釋：比如。

出處：宋·蘇軾《教戰守策》：「天下之勢譬如一身。」

譯文：天下的形勢譬如人的整個身體。

例句：校園里種了許多花木，譬如夾竹桃、廣玉蘭、水杉、紫藤等等。

二、比方

讀音：bǐ fāng

解釋：

1、用容易明白的甲事物來說明不容易明白的乙事物。

例句：他堅貞不屈的品德，可用四季常青的松柏來比方。

2、指用甲事物來說明乙事物的行為。

例句：這不過是個比方。

3、比如。