牛頓對數學的貢獻是什麼

Ⅰ 牛頓的主要貢獻是什麼

牛頓的主要貢獻：

1，以牛頓三大運動定律為基礎建立牛頓力學。

2，發現萬有引力定律。

3，建立行星定律理論的基礎。

4，致力於三菱鏡色散之研究並發明反射式望遠鏡。

5，發現數學的二項式定理及微積分法等。

在牛頓所處的時代，哥白尼提出了日心說，開普勒從第谷的觀測資料中總結了經驗的行星運動三定律，伽利略又給出了力、加速度等概念並發現了慣性定律和自由落體定律。正是在這個時候，牛頓對行星及地面上的物體運動作了整體的考察，他用數學方法，使物理學成為能夠表述因果性的一個完整體系。這就是我們今天所說的經典力學體系。

(1)牛頓對數學的貢獻是什麼擴展閱讀：

艾薩克·牛頓（1643年1月4日—1727年3月31日）爵士，英國皇家學會會長，英國著名的物理學家，網路全書式的「全才」，著有《自然哲學的數學原理》、《光學》。

他在1687年發表的論文《自然定律》里，對萬有引力和三大運動定律進行了描述。這些描述奠定了此後三個世紀里物理世界的科學觀點，並成為了現代工程學的基礎。他通過論證開普勒行星運動定律與他的引力理論間的一致性，展示了地面物體與天體的運動都遵循著相同的自然定律；為太陽中心說提供了強有力的理論支持，並推動了科學革命。

在力學上，牛頓闡明了動量和角動量守恆的原理，提出牛頓運動定律[1]。在光學上，他發明了反射望遠鏡，並基於對三棱鏡將白光發散成可見光譜的觀察，發展出了顏色理論。他還系統地表述了冷卻定律，並研究了音速。

在數學上，牛頓與戈特弗里德·威廉·萊布尼茨分享了發展出微積分學的榮譽。他也證明了廣義二項式定理，提出了「牛頓法」以趨近函數的零點，並為冪級數的研究做出了貢獻。

在經濟學上，牛頓提出金本位制度。

Ⅱ 牛頓對數學有哪些貢獻

牛頓在數學上的成果要有以下四個方面：

發現二項式定理

在一六六五年，剛好二十二歲的牛頓發現了二項式定理，這對於微積分的充分發展是必不可少的一步。二項式定理把能為直接計算所發現的

等簡單結果推廣如下的形式

二項式級數展開式是研究級數論、函數論、數學分析、方程理論的有力工具。在今天我們會發覺這個方法只適用於n是正整數，當n是正整數1，2，3，....... ，級數終止在正好是n＋1項。如果n不是正整數，級數就不會終止，這個方法就不適用了。但是我們要知道那時，萊布尼茨在一六九四年才引進函數這個詞，在微積分早期階段，研究超越函數時用它們的級來處理是所用方法中最逼有成效的。

創建微積分

牛頓在數學上最卓越的成就是創建微積分。他超越前人的功績在於，他將古希臘以來求解無限小問題的各種特殊技巧統一為兩類普遍的演算法－－微分和積分，並確立了這兩類運算的互逆關系，如：面積計算可以看作求切線的逆過程。

那時萊布尼茲剛好亦提出微積分研究報告，更因此引發了一埸微積分發明專利權的爭論，直到萊氏去世才停熄。而後世己認定微積是他們同時發明的。

微積分方法上，牛頓所作出的極端重要的貢獻是，他不但清楚地看到，而且大贍地運用了代數所提供的大大優越於幾何的方法論。他以代數方法取代了卡瓦列里、格雷哥里、惠更斯和巴羅的幾何方法，完成了積分的代數化。從此，數學逐漸從感覺的學科轉向思維的學科。

微積產生的初期，由於還沒有建立起鞏固的理論基礎，被有受別有用心者鑽空子。更因此而引發了著名的第二次數學危機。這個問題直到十九世紀極限理論建立，才得到解決。

引進極坐標，發展三次曲線理論

牛頓對解析幾何作出了意義深遠的貢獻，他是極坐標的創始人。第一個對高次平面曲線進行廣泛的研究。牛頓證明了怎樣能夠把一般的三次方程

所代表的一切曲線通過標軸的變換化為以下四種形式之一：

在《三次曲線》一書牛頓列舉了三次曲線可能的78種形式中的72種。這些中最吸引人；最難的是：正如所有曲線能作為圓的中心射影被得到一樣；所有三次曲線都能作為曲線

的中心射影而得到。這一定理，在1973年發現其證明之前，一直是個謎。

牛頓的三次曲線奠定了研究高次平面線的基礎，闡明了漸近線、結點、共點的重要性。牛頓的關於三次曲線的工作激發了關於高次平面曲線的許多其他研究工作。

推進方程論，開拓變分法

牛頓在代數方面也作芔了經典的貢獻，他的《廣義算術》大大推動了方程論。他發現實多項式的虛根必定成雙出現，求多項式根的上界的規則，他以多項式的系數表示多項式的根n次冪之和公式，給出實多項式虛根個數的限制的笛卡兒符號規則的一個推廣。

Ⅲ 牛頓的數學成就

•
1
二項式定理。牛頓數學生涯中的第一項創造性成果就是發現了二項式定理，二項式定理為微積分的發明提供了有力的工具。（高中會學，純理論，可以很難，讓人抓狂。）
2.微積分創始人之一。這是牛頓在數學上最卓越的成就。
微積分創立的意義主要在應用方面有無窮的威力，而且開創了數學的的新時代。（高中所學導數即是微積分的簡單形式，一些較難的導數就是運用微積分原理，）
3.代數貢獻（不用明講了吧，你懂得）
4.幾何貢獻
代數名著《普遍算數》、《三次曲線枚舉》，包含了方程論，首創對三次曲線的整體結果分類研究，是解析幾何發展新的一頁。
5.數值分析（很基礎）

Ⅳ 牛頓在數學方面有那些貢獻

數學方面的貢獻
17世紀以來，原有的幾何和代數已難以解決當時生產和自然科學所提出的許多新問題，例如：如何求出物體的瞬時速度與加速度？如何求曲線的切線及曲線長度（行星路程）、矢徑掃過的面積、極大極小值（如近日點、遠日點、最大射程等）、體積、重心、引力等等；盡管牛頓以前已有對數、解析幾何、無窮級數等成就，但還不能圓滿或普遍地解決這些問題。當時笛卡兒的《幾何學》和瓦里斯的《無窮算術》對牛頓的影響最大。牛頓將古希臘以來求解無窮小問題的種種特殊方法統一為兩類演算法：正流數術（微分）和反流數術（積分），反映在1669年的《運用無限多項方程》、1671年的《流數術與無窮級數》、1676年的《曲線求積術》三篇論文和《原理》一書中，以及被保存下來的1666年10月他寫的在朋友們中間傳閱的一篇手稿《論流數》中。所謂「流量」就是隨時間而變化的自變數如x、y、s、u等，「流數」就是流量的改變速度即變化率，寫作等。他說的「差率」「變率」就是微分。與此同時，他還在1676年首次公布了他發明的二項式展開定理。牛頓利用它還發現了其他無窮級數，並用來計算面積、積分、解方程等等。1684年萊布尼茲從對曲線的切線研究中引入了和拉長的S作為微積分符號，從此牛頓創立的微積分學在大陸各國迅速推廣。

微積分的出現，成了數學發展中除幾何與代數以外的另一重要分支——數學分析（牛頓稱之為「藉助於無限多項方程的分析」），並進一步進進發展為微分幾何、微分方程、變分法等等，這些又反過來促進了理論物理學的發展。例如瑞士J.伯努利曾徵求最速降落曲線的解答，這是變分法的最初始問題，半年內全歐數學家無人能解答。1697年，一天牛頓偶然聽說此事，當天晚上一舉解出，並匿名刊登在《哲學學報》上。伯努利驚異地說：「從這鋒利的爪中我認出了雄獅」。

牛頓在前人工作的基礎上，提出「流數(fluxion)法」，建立了二項式定理，並和G.W.萊布尼茨幾乎同時創立了微積分學，得出了導數、積分的概念和運演算法則，闡明了求導數和求積分是互逆的兩種運算，為數學的發展開辟了一個新紀元。

Ⅳ 牛頓是數學家嗎

牛頓是數學家，牛頓的最大數學貢獻在於創立了微積分。雖然微分和積分思想早在牛頓之前就已經萌芽，但牛頓把微積分體系化，讓微積分成為一套強大的數學工具。正是通過微積分，牛頓推導出了萬有引力定律的數學形式，這為數學和物理學的結合樹立了典範。微積分目前廣泛應用於各種領域，科學和工程學都離不開這套理論。
牛頓還有一項重要的數學貢獻是廣義二項式定理，任意實數次冪都能使用。另外，還有牛頓恆等式等重要貢獻。萊布尼茲曾經高度盛贊牛頓的數學貢獻：牛頓貢獻了當時已知數學領域的一半。數學物理在牛頓手裡得到了巨大的發展，他寫出了史詩級巨著——《自然哲學的數學原理》，這本著作深刻地影響了物理學的發展，成為近代科學的標尺。

Ⅵ 牛頓在數學上的貢獻到底有多大

牛頓對數學的貢獻是極其廣泛的。廣義二項式定理，牛頓恆等式、牛頓法，立方面曲線分類，有限差分理論，丟番圖方程。他用對數趨近了調和級數的部分和，並首次有把握地使用冪級數和反轉冪級數。

Ⅶ 牛頓的貢獻是什麼

他在物理、天文、數學、哲學很多方面都有偉大的貢獻。

他通過論證開普勤行星運動規律與他的引力理論間的一致性，展示了地面物體和天體運動都遵循著相同的運動規律；為太陽中心學說提供了強有力的理論支持，並推動了科學革命。

1687年，牛頓發表了《自然哲學的數學原理》，闡述了萬有引力和三大運動定律，奠定了此後三個多世紀里力學和天文學基礎，成為了現代工程學的基礎。直到今天，他的理論仍然應用在土木建築、機械、水利、交通等生產生活及航空飛行、航天發射和星際探測等尖端科技上，深入人類社會的方方面面，大大推動了社會發展，對人類科學發展有著長久的影響。

人物經歷

牛頓1642年12月25日生於英格蘭林肯郡格蘭瑟姆附近的沃爾索普村,1727年3月20日在倫敦病逝。牛頓1661年入英國劍橋大學三一學院，1665年獲文學士學位。隨後兩年在家鄉躲避瘟疫。

這兩年裡，他制定了一生大多數重要科學創造的藍圖。1667年回劍橋後當選為三一學院院委，次年獲碩士學位。1669年任盧卡斯教授直到1701年。1696年任皇家造幣廠監督，並移居倫敦。

Ⅷ 牛頓在數學上有什麼貢獻。

他創立了微積分。這是他在數學上的最大貢獻。

Ⅸ 牛頓做出了什麼貢獻

伊薩克·牛頓（1642~1727），英國科學家，近代科學的奠基者之一。他出生在貧困的農民家庭，靠著自己的努力，成為知識淵博有獨創精神的大科學家。他在天文學、光學、力學、熱學、數學許多領域，有偉大的科學發現。他的《自然哲學的數學原理》是一部有劃時代意義的科學巨著。他的萬有引力定律等理論，為近代科學的發展提供了寶貴的基礎。

牛頓是愛因斯坦以前最偉大的物理學家，他的理論奠定了經典物理學的基礎。在漫長的一生中，他做出了許多偉大的貢獻：他創立了微積分，為近代自然科學研究和工程技術的發展提供了有力的數學工具；他分解了日光，發現了光色的秘密；他總結出機械運動的三大基本定律，為解決繁多的機械運動問題奠定了理論基礎；他發現了萬有引力定律，建立了天體力學理論體系，使人類對宇宙的認識大大加深……在幫助人們認識客觀世界方面，牛頓無疑是一位偉大的導師。

Ⅹ 艾薩克•牛頓對數學分析有哪些貢獻

艾薩克·牛頓（1643年1月4日—1727年3月31日）爵士，英國皇家學會會長，英國著名的物理學家，網路全書式的「全才」，著有《自然哲學的數學原理》、《光學》。

他在1687年發表的論文《自然定律》里，對萬有引力和三大運動定律進行了描述。這些描述奠定了此後三個世紀里物理世界的科學觀點，並成為了現代工程學的基礎。他通過論證開普勒行星運動定律與他的引力理論間的一致性，展示了地面物體與天體的運動都遵循著相同的自然定律；為太陽中心說提供了強有力的理論支持，並推動了科學革命。

在力學上，牛頓闡明了動量和角動量守恆的原理，提出牛頓運動定律。在光學上，他發明了反射望遠鏡，並基於對三棱鏡將白光發散成可見光譜的觀察，發展出了顏色理論。他還系統地表述了冷卻定律，並研究了音速。

在數學上，牛頓與戈特弗里德·威廉·萊布尼茨分享了發展出微積分學的榮譽。他也證明了廣義二項式定理，提出了「牛頓法」以趨近函數的零點，並為冪級數的研究做出了貢獻。

在經濟學上，牛頓提出金本位制度。