如何讀懂小學數學蘇教版教材

① 人教版和蘇教版小學數學有啥區別

蘇教版和人教版的區別有：

1、出版社不一樣：一般情況下說的蘇教版是由江蘇教育出版社出版的，人教版是由人民教育出版社出版的。

2、范圍不一樣：

蘇教版教材的各種材料集中服務於知識本身，比如選擇的圖片雖然能夠貼切地說明相對應的知識，但與學生的日常生活相隔較遠，而在這一方面有所改善，能給學生以親切感。

人教版教材知識內容較多較復雜、方法指導形式多樣，對於剛剛從小學步入初中的孩子們來說難度較大。蘇教版教材知識內容相對簡單，方法指導融入知識的學習中沒有刻意單獨列出。

3、使用地區不一樣：蘇教版教材除了在江蘇本地使用外，在山西、安徽、陝西、廣東等地均有使用，小學均為江蘇教育出版社的教材。剩下的大部分地區使用的都是人教版教材。

② 如何讀懂教材，讀懂學生 更有效的促進教學

新課程小學數學教學在我們學校已經實施八年了，在這八年裡我們一方面可喜地看到了新課程帶來了新思想、新方法、新面貌，另一方面又看到了新課程背景下的一些不協調的畫面。我們在享受新課程帶給我們的活力與激情的同時，不得不靜下心來思考：教學的最終目的是促進學生的發展。課堂是促進其發展的場所，教材則是媒介，學生更是教學中的主體。那麼作為教師要想真正促進學生的發展，就有必要讀懂教材、讀懂學生。
我們如何讀懂教材、讀懂學生更好地上好數學課？接下來，我就談談個人的初淺想法：
一、讀懂教材是教師現今必備的基本功。
讀懂教材是教師必備的基本功，讀懂教材是使用教材、有效教學的基礎。讀懂教材是教師的本份，是教學的基本功，是教師之所以成為教師的必備的品質。同樣的教材，不同的人會讀出不同的韻味，這是為什麼呢？是人的知識背景、專業底蘊、思維方式、讀書方法都不同的緣故。就是同一個人，隨著歲月的推移，閱歷的豐富，也會讀出不同的心得。
關於數學教材在課程改革實驗的今天，它應當是學生從事數學學習的基本素材，它為學生的數學學習活動提供了豐富的信息資源、基本線索、基本內容和主要的數學活動機會。對學生而言，教材是他們從事數學學習活動的「出發點」，如果用一句簡短的句子進行概括，即：它是教師進行教學活動的主要依據，也是學生進行學習活動的主要基礎，它是師生完成教與學雙邊活動必不可少的媒體。教學中，教師根據教材所提供的信息資源和基本內容引導學生探索數學規律，學習數學方法。其實讀教材的目的就是把教材「死」的結果變為學生靈活的學習過程，讓學生參與到數學活動中去，把靜態的，不會說話的教材結果變為動態的學習過程。就象有的教師認為在實際教學中只教學生結果容易，而讓學生參與到知識的形成過程比較難，是的，如果一個知識只讓學生知道結果是很容易的，幾秒鍾就可以搞定，可是數學課程標准指出：「數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。」學生要參與到數學活動中去，因此，在數學教學中教師「要緊密聯系學生生活實際，從學生的經驗和已有知識出發創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度觀察事物、思考問題、激發學生對數學的興趣」
新時期我們該如何讀懂教材、處理教材呢？以前在教學時，教師的任務只是按教材、教參進行教學，教學內容和教學進度都是由教學大綱或教學計劃規定的，教師成了機械的執行者和各種教參的簡單照搬者。在大力提倡民主、開放對話等現代教育理念的今天，教學過程已不再是教師對教材的簡單復制與搬運，教師已經從「機械執行教材」的窠臼中解放出來，成為教材的自主建設者和開發者。問題是課改教材的編寫者是考慮成熟後才使教材成型的，那是多少人智慧的結晶，作為教師，是否真正能正確地處理與開發教材？
我想與其說要對教材進行二度開發，不如說應該如何讀懂教材，鑽研教材，深入教材，真正領會教材的意圖，而不是盲目地改寫教材。教材中編者對例題、習題設計的意圖何在，在其背後應達成怎樣的教學目標，值得我們去深刻領會。只有這樣，才能讓學生學得既輕松又扎實，真正實現知識與情感的雙贏。
二、讀懂學生是教師立足於課堂教學的基礎。
讀懂學生是一個重要的步驟。我們每天都是在和學生的心理打交道，而學生的心理又是個變化而精密的體系。如何真正讀懂「學生」？首先，需要仰視我們的學生，為學生提供「心理安全」和「心理自由」，真正成為學生的知音、知已。其次，主動接近學生，學會認真耐心的傾聽，聽他們心中的喜怒哀樂，和風細雨、春風化雨。再次，喜新厭舊是人類的共性，教師要理解時代對學生的影響，那就要不斷「充電」。最後，要明白了解學生的方法及途徑。多到網上去看看，用平和的心態，看看他們到底想什麼，有什麼需求，這樣可能有教育的針對性。再次，布置給學生的作業，千萬不要強逼，將心比心。最後，多讀讀反映學生生活的作品。感知學生的喜怒哀樂。只要懂得「三人行必有我師」，可能學生也成為我們的老師，那麼什麼問題都可以解決。
我們教師最終還是要立足於課堂，研究每一位學生，讀懂每一位學生。讓每一個學生都有自主成長的空間，讓他們身心得到健康，讓他們成為課堂的真正的主人。
讀懂教材是基礎，讀懂學生是支撐，。對於教師而言，讀懂教材才能放手備課，而讀懂了學生讓教學更有針對性，才會真正構建民主、平等、和諧、共進……的課堂文化。
總之，讀懂教材、讀懂學生、讓我們真正關注到了教學，關注到了教學的主體——學生，在師生共同成長的過程中促進學生的可持續發展，促進教師的專業成長。

③ 蘇教版小學數學教材中概率的編排特點

《全日制義務教育數學課程標准(實驗稿)》(以下簡稱「課程標准」)在內容標准部分設有「統計與概率」這一領域。規定第一學段為「不確定現象」，教學目標是：(1)初步體驗有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的；(2)能夠列出簡單試驗所有可能發生的結果；(3)知道事件發生的可能性是有大小的；(4)對一些簡單事件發生的可能性作出描述，並和同伴交換想法。第二學段為「可能性」，教學目標是：(1)體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求一些簡單事件發生的可能性；(2)能設計一個方案，符合指定的要求；(3)對簡單事件發生的可能性作出預測，並闡述自己的理由。根據課程標准，各種版本小學數學課程標准實驗教材都編排了上述內容，且體系和教學目標大致相同。隨之而來以此為內容作公開課、示範課、比賽課的層出不窮。究其原因：一是新內容體現新理念，有其獨特優勢；二是概率內容的教學以前沒有涉及，屬於原創，課堂教學中容易產生好的效果。然而隨著課程改革的不斷深入，簡單概率知識教學理論研究與教學實踐中的問題逐漸暴露出來。下面筆者將結合教學實踐，分析問題，探索解決 問題的一些策略。

一、從知識到教材：深入淺出悟道里

1.知識把握

在小學數學教學中，教師要想心中有數、有的放矢的駕馭好涉及簡單概率知識這部分教材，必須較完整地學習概率知識，理清邏輯順序，梳理知識結構，理解基本概念。教師不妨可以參閱江蘇教育出版社《普通高中課程標准實驗教科書數學3（必修）》第7章。本文摘錄其中的部分內容並參考相關資料，整理成以下兩部分：

表一：隨機事件的有關概念

概 念
定 義

確定性現象
在一定條件下必然發生或必然不發生的現象。

隨機現象
在現實世界中，在給定的條件下，重復同樣的試驗，有一些現象卻有時發生有時不發生。它有兩個特點：①在一次試驗，觀察中，該現象的發生與否呈現不確定性，沒有規則、不可預測；②在大量的試驗和重復觀察中，從整體來看，該現象的發生與否卻表現出一種非偶然的規律性，即具有統計規律性。這些現象被稱為隨機現象。

事件
事件是指在一定條件下所出現的某種結果。結果是相應於一定條件而言的。在一組基本條件下，以結果是否發生作為標准，可把事件分為三類：結果必然發生的叫做必然事件；結果不可能發生的叫做不可能事件；結果可能發生也可能不發生的叫做隨機事件。

隨機事件
隨機事件具有兩個特點：①可以在相同的條件下，重復地作大量的試驗或觀察；②每——次試驗或觀察的結果不一定相同，且無法預測下一次的試驗或觀察結果是什麼。

隨機試驗
隨機試驗具有如下特點：①在相同條件下可以重復進行；②試驗的可能果不止一個，但所有結果事先都能明確；③每次試驗之前，無法預料會出現哪個結果

表二：隨機事件的概率的有關概念

概 念
定 義

頻數
對於事件A，若在n次試驗中，事件A發生的次數為m次，m稱為事件A在這n次試驗中的頻數。

頻率F0(A)
F0(A)=為事件A在n次實驗室中發生的頻率。

頻率的穩定性
在大量的試驗中，事件A發生的頻率隨著試驗次數的增大總在某個常數值附近擺動，這種規律性稱為頻率的穩定性，這個常數值就是概率。

概率P(A)
一個能表示隨機事件發生的可能性的大小的數就叫隨機事四的概率，記作戶(A)。一個不可能事件的概率是0，一個必然事件的概率是1，而隨機事件的概率是介於0和1之間的某個數。在古典概率模型中，當試驗有n個結果，且每個結果性質的可能性都相向時，如果事舢總共含有m種等可能結果，那麼事件A發生的概率F(A)=。

由上可知：

（1）客觀世界中存在著大量的必然現象和隨機現象，人們在實踐中經常會遇到各種隨機現象，需要從大量的偶然性中找出規律性、必然性。概率的研究對象就是分析隨機現象的各種可能發生的結果，研究偶然中蘊含的規律性、必然性。

(2)概率的描述性統計定義可以理解為：在不變的一組條件S下，重復作n次試驗，記m是n次試驗中事件A發生的次數，當試驗的次數n很大時，如果頻率穩定於某一個數值p，則稱數值p為隨機事件A在條件組A下發生的概率，記作P(A)=p。

(3)「統計與概率」這一領域的內容是一種「不確定性數學」，與傳統的「確定性數學」內容上有較大的區別。概率知識研究的基礎主要是定義和假設。

2．教材把握

對照這些概念的定義，仔細推敲，我們方能把握小學數學教材中各年段概率知識教學的要義。下面以蘇教版教材為例進行說明。

(1)理解教材的編排特點。如果單純從知識的角度看，能在小學進行教學的概率內容並不多。因此，根據課程標準的要求和學生的認知水平，教材在第一、二兩個學段分四次安排教學可能性的知識。

二年級上學期：「可能性」。利用「摸球」「轉盤」等游戲活動，初步體驗有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的。能對一些簡單事件發生的可能性作出描述，並和同伴交換想法。

三年級上學期：「統計與可能性」。通過摸球活動的試驗知道事件發生的可能性是有大小的。

四年級上學期：「游戲規則的公平性」。體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性。

六年級上學期：「可能性」。會用分數表示一些簡單事件發生的可能性；能設計一個游戲方案，符合指定的事件發生的可能性大小的要求；對簡單事件發生的可能性大小作出預測，並闡述自己的理由。

(2)理解教學內容的重點、難點。二年級上學期的教學內容是「可能性」，教學重點是在相同的試驗條件下，體驗確定性現象和不確定現象，教學難點是用恰當的語言對一些簡單事件發生的可能性作出正確描述。三年級上學期的教學內容是「統計與可能性」，教學重點是在摸球試驗中知道事件發生的可能性是有大小的；教學難點是通過觀察、分析摸球的次數(頻數)，推斷出可能性相等和可能性大小的結論。四年級上學期的教學內容是「游戲規則的公平性」，教學重點是體驗游戲規則的公平性，教學難點是讓學生通過等可能性理解公平性，強調游戲中輸贏的可能性相等，而游戲的結果是不可預測的、 有贏有輸。六年級上學期的教學內容是「可能性」，教學重點和難點是聯系分數的意義，理解並學會用分數表示事件發生可能性大小的基本思路和方法，即理解和學會用分數表示事件發生的概率。

二、從問題到分析：追本溯源找原因

1．問題呈現

筆者在平時聽課、教研活動中，發現小學數學「統計與概率」內容的教學存在以下問題：

二年級上學期教學「可能性」出現的問題有：(1)摸球試驗前，試驗要求不清，沒有強調「相同的試驗條件」(如攪拌均，任意摸一個，摸後放回)；(2)教師錯把語文造句練習當作不確定性現象進行教學。如，請學生用「一定」、「可能」和「不可能」填空：姐姐的年齡(一定)比弟弟大，小明的年齡(可能)比小剛大。

三年級上學期教學「統計與可能性」出現的問題有：(1)企圖用試驗方法(摸球)，在有限的摸球次數下直觀得到可能性相等或可能性大小的結論；(2)用摸的次數越多，摸到XX球XX球的次數越接近來得到可能性相等的結論。

四年級上學期教學「游戲規則的公平性」出現的問題有：（1）用「猜想——驗證」的方法證明游戲規則是公平的或游戲規則是不公平的；(2)用游戲的結果來說明游戲規則是否公平。

六年級上學期教學「可能性」出現的問題有：(1)教師對頻數、頻率、頻率的穩定性、概率這幾個概念理解不清；(2)用拋硬幣」的試驗得到「正面朝上」和「反面朝上」的次數相等，進而得到可能性是；(3)過於強調計算，忽視蘊含其中的概率的基本思想；(4)出現有問題的練習題：如①某籃球運動員任意投籃一次，投中的可能性是；②任意拋40次硬幣，可能有多少次正面朝上?可能有多少次反面朝上?

2．原因分析

出現上述問題的主要原因是教師對簡單概率知識認識不到位，理解不深刻。下面筆者結合上文列舉的簡單概率知識的點，重點分析上述問題。

二年級上學期教學「可能性」，重點是讓學生在隨機試驗(摸球)中，體驗必然事件和隨機事件的發生。進行隨機試驗的前提必須是在給定條件下，即要在不變的一組條件S下，重復做n次試驗，才能正確體驗到隨機事件A的發生。因此在摸球活動前教師必須講清兩個要點：(1)球除顏色外，其餘都完全相同(包括大小、質量、手感等)；(2)摸球之前先要攪一攪，要攪勻(攪勻是摸球試驗中研究隨機事件、保證公平的前提條件)，再從中任意摸一個球。摸球活動結束後，教師要引導學生結合操作，正確應用「可能」「不可能」和「一定」三個詞語來描述摸球結果。教師還應注意，要明確數學學習內容和研究對象，不要錯把語文練習中的用「可能」「一定」等詞語造句，與數學中研究不確定性現象混淆起來。例如，請學生用「一定」、「可能」和「不可能」填空：姐姐的年齡(一定)比弟弟大，小明的年齡(可能)比小剛大。小明和小剛的年齡是客觀的數據，只是因 為我們不知道他們的年齡，所以句子中可用「可能」這個詞填空。我們不能因為語句中出現了「一定」「可能」「不可能」等詞彙，就認為它屬於數學「可能性」的研究范疇。因此，教師要正確理解教學內容，實際教學中不要設計這樣的問題和學生「搞腦子」，而應根據學生的實際水平，設計能判斷的不確定現象或隨機現象，例如，「任意找兩個自然數，它們的和可能是雙數，可能是單數」等。

三年級上學期的「摸球」、四年級上學期的「游戲規則的公平性」和六年級上學期「拋硬幣」等教學內容，都涉及隨機試驗。對於這些隨機試驗的條件和結果，教師要注意根據學生的認知水平和教學需要，對學生進行必要的引導和說明。但是，實際教學中，由於知識准備的不足並缺乏對隨機試驗的深切體驗和深刻認識，一些教師往往會在潛意識中對試驗結果有一些錯誤的希望，例如「摸得次數足夠多，摸到XX球和XX球的次數會相等」「摸的次數足夠多，摸到XX球和XX球的次數相差很小」「摸的總次數越多，摸到XX球和XX球的次數相差得越小」「公平的游戲輸贏的次數應該差不多」「公平的游戲平的次數最多」等。也有的教師在教學「游戲規則的公平性」時，試圖用概率的統計意義(即用頻率估計概率的方法)，引導學生用「猜想——驗證」的方式來讓學生理解等可能性，或證明設計的游戲規則是否公平；這是不妥當的。

於是，當課堂上有限次的試驗結果不符合教師的這種錯誤希望時——例如學生發現到摸到XX球和XX球的次數相差較大，或者實際游戲的結果有時輸或贏的次數要遠遠高於平的次數，有時輸和贏的次數也不接近——教師不能做出正確解釋，無法從試驗的結果來證明游戲規則的公平性，因此選擇忽略課堂試驗數據，出示課前准備的大量重復試驗後的數據，並匆匆得到結論：摸球(拋硬幣)的次數越多，摸到紅球和黃球（出現正面和出現反面)的次數越接近。

從定義上分析，一個隨機事件的發生既有隨機性(對單次試驗來說)，又存在統計規律性(對大量重復試驗來說)，是偶然性與必然性的統一。隨機事件的統計規律表現在：隨機事件的頻率，即此事件發生的次數(頻數)與試驗總次數的比值具有穩定性，總是在某個常數附近擺動（概率中的「頻率在某個常數附近擺動」「頻率穩定於概率」不同於 一般意義上的越來越接近。通俗地說，隨機試驗的次數越多，出現頻率大幅度地偏離概率的情況的可能性越小）。這個常數就叫做隨機事件的概率。結合前文所述的隨機試驗的特點，筆者發現出現上述現象的原因，是因為教師往往容易忽略以下三點：在隨機 試驗中，(1)每次試驗前，其結果是不可預測的，無法斷言會出現哪一個結果，但每次試驗後，其實際結果是客觀存在的，且若進行大量重復試驗後，其實際結果具有統計規律性；(2)觀察大量隨機試驗的結果，剔除一些極少發生的現象，才可以抽象出統計規律性；(3)用試驗的方法得出的頻率只是概率的估計值，要想得到近似程度較高的概率估計值，通常需要大量的試驗，在有限的課堂時間中，不容易做到。而且在概率論中，「等可能性」是一個公認的未定義的概念，其作用和地位類似於幾何學中理論上的「點」和「線」，雖然沒有定義，但在此基礎上卻可以建立一個邏輯上相容的理論。而人只有通過經驗才 能決定任何實際的事件是否符合於理論。因此，「等可能性」可以從概率的古典定義的角度去認識——因為拋的結果只有兩種可能，且兩種結果的可能性相等，所以該隨機事件的概率是，卻不能通過試驗、游戲來驗證、證明；而試驗、游戲可以讓學生體驗等可能性和隨機性的辯證統一，培養學生的隨機思維。在課堂上引入隨機試驗，既不是讓學生得出次數相等的結果，也不是要驗證、證明規則的公平性，更不是要利用試驗得到概率的估計值，而是希望學生在進行隨機試驗和收集數據的過程中，進一步體會隨機的思想，感受、領悟等可能性。

此外，「隨著試驗的次數的不斷增多，硬幣落地後正面朝上的次數和反面朝上的次數將越來越接近」的說法是人教版的教材培訓和蘇教版的教參中提供的說法。雖然從嚴格意義上講這是不科學的說法，但受小學生認知水平的限制，這種說法是學生比較容易理解的。而教師在引導學生領悟等可能性時，要注意在分析、比較數據的過程中引導學生參照試驗的總次數，滲透頻數這種相對數據的意識，但不點破這個概念；避免學生用相差數這樣的絕對數據去比較。當然，有一種結論是不對的：在這樣的口袋中，任意摸一個球，摸多次，摸到紅球和黃球的可能性差不多。正確的說法可以是：袋中有3個紅球和3個黃球，每次任意摸一個，摸多次，摸到紅球和黃球的次數差不多；在這樣的口袋中，任意摸一個球，摸到紅球和黃球的可能性相等。

六年級上學期在教學例題和練習時，不僅要教會學生正確計算概率的方法，更要注意引導學生理解概率的意義。如擲一個六個面上分別是1、2、3、4、5、6的骰子，教師要引導學生理解拋的結果只有六種可能，且六種結果的可能性相等，因此數1出現的可能性是；因為1、3、5是奇數，每個數出現的可能性分別是，所以奇數出現的可能性是3個，就是；而因為有3個奇數和3個偶數，所以出現奇數或偶數的可能性都是。又如，前述問題(4)中的練習①，由於投籃球這個試驗的條件不可控制，無法定義隨機試驗，所以「某籃球運動員投籃 一次，出現『投中』或『未投中』兩種結果的可能性相等，P(投中)=P(未投中)= 」的說法是不正確的；練習②教師要明白的是，無論拋多少次硬幣，正面朝上的概率是，但拋40次硬幣，正面朝上的次數可能是0-40次中的任意一種次數情況，體現的是隨機事件的隨機性，並非統計規律性。

三、從反思到探索：獨辟蹊徑探策略

1．調整教材的編排體系，認識「可能性」

聽過多位教師執教的「可能性」一課，也學習過許多「可能性」的教學設計。但有這樣一個問題始終沒有解決，那就是學生在動手試驗並分析數據前，也就是在作猜測的時候，對摸球、擲硬幣等隨機現象是有所體會的。但在分析試驗數據時，學生反而糊塗了，對自己的猜想產生疑問，覺得自己的猜想是對的，卻得不到符合猜想的結果，怎麼會呢?筆者認為，這有兩方面的原因：一方面要發現隨機事件的統計規律性需要進行 大量的試驗，課堂上學生試驗的次數不多，就很難從得到的數據中發現統計規律性；另一方面，學生的猜想可能只是依葫蘆畫瓢，他們可能錯誤地以為「只要擲硬幣到某一次數，正面或反面出現的次數會一樣多，雖然現在沒有一樣多，那是因為拋擲得還不夠多。」對於小學生來說(尤其是三年級的學生)，認知水平和知識准備不足，要理解隨機事件的偶然性和必然性是很困難的，於是課堂上很可能就出現教師越講學生越糊塗的情況。綜合上面的意見，教材可以把簡單概率知識的教學放到第二學段或更後，且應簡單：先認識確定現象和不確定現象，在學習比值的概念後，認識可能性相等和可能性大小，認 識用分數表示事件的可能性，最後學習游戲規則的公平性。這樣的編排體系可能更適合學生的認知水平，有利於教師組織教學。

2．經歷試驗的活動過程，體驗「可能性」

小學生首次學習可能性時，由於可能性研究的是隨機事件發生偶然性中的必然規律，所以如果不經歷隨機的體驗過程，學生是很難建立相關觀念的。通過隨機試驗、數據分析和結論推斷，可以讓學生體驗日常生活中存在大量不確定性現象，有些事情可能發生，有些事情不可能發生，分析這些現象可以找到規律；滲透隨機和概率思想。例如六年級教學「可能性」時，教學過程不妨按此線索設計：

(1)合作試驗，引導探索

①試驗前猜想

提問：任意拋一次硬幣，猜猜會拋到哪一面?正面和反面朝上的可能性會怎樣呢?

②學生分組試驗，收集並分析數據

試驗一：教師拋一次硬幣。

體會：事件發生的隨機性和結果的客觀存在性。

試驗二：等分小組，在相同的試驗條件下，每人試拋2次硬幣。

引發學生質疑，再次體會事件發生的隨機性，並引發認知沖突，我們的猜想正確嗎?怎樣才能推測我們的猜想正確呢?

試驗三：等分小組，在相同的試驗條件下，每組試拋40次硬幣。

收集數據，統計數據，計算比值，製成折線統計圖。

指導學生看圖，初步體驗比值(頻率)會比高或低，但基本在附近擺動。

(2)正確推斷，理解概率

①出示科學家的數據表，進行推斷

出示科學家的數據表、計算比值後，同樣製成折線統計圖。

進一步體會隨著試驗次數的不斷增多，比值(頻率)就穩定在。

②結合意義，理解用分數表示可能性

想一想，任意拋一次硬幣，正面朝上的可能性是多少?

引導學生從意義上理解：拋的結果只有兩種可能，而且這兩種結果的可能性相等，那麼其中一種結果出現的可能性是。

3．提升概率的認識水平，理解「可能性」

我們常說：給學生一杯水，教師要有一桶水；給學生一杯水，教師要有「常流水」。客觀地說，現在的小學數學教師系統學習過概率論知識的並不多，而要引導學生領會事件發生的隨機性、事件發生結果的必然性、大量隨機現象中的統計規律性，教師就必須較深入地學習這些知識。只有這樣，教師才能在明晰概念的前提下幫助學生領會可能性，及時發現糾正學生的片面、膚淺的認識，避免出現越講學生越糊塗的現象。因此，教師在執教過程中要著重把握以下幾條：

(1)試驗要求要明確，要突出在相同條件下做大量的重復試驗。

(2)明白試驗前是無法知道事件發生的結果，這是因為事件的發生有隨機性；但試驗後結果是確定的，同時，由於課堂試驗次數少，學生不易看清統計規律性。

(3)弄清頻數、頻率、概率等概念的含義，並注意在對小學生教學時，語言描述上可以通俗，不出現專業術語，但要盡量准確，符合概念的定義。如描述頻數：應說成出現的次數差不多；如描述頻率：要理解它是一個比值，是概率的近似值，它始終在某個常數附近擺動；如描述概率：應說成可能性相等，可能性大，可能性小，可能性是多少。

(4)等可能性是用「由部分推斷全體」的統計推斷方法從大量數據中抽象出來的，因此是無法驗證的，所以教學方式不應是簡單的猜想——驗證，而應是猜想——試驗——分析——推斷。

(5)正確處理上課時的「壞」數據。隨機事件的統計規律，實際上要排除「長序列連續出現正(反)面」「正(反)面出現的頻率大幅度偏離」的極端情況，因為這些情況的發生在大量的試驗中將是小概率事件。但學生沒有系統的概率知識，這無法和他們解釋。當他們面對自己手中雜亂的10次或40次的試驗結果，找不到規律，思考就會遇到障礙。為了幫助學生跳出困境，充分利用已有數據，在課堂上對更多的試驗結果進行探索，發現規律，教師可以引導學生將數據累積起來看：10次、20次、40次、160次……再聯系歷史上數學家的試驗數據，並啟發他們以拋擲的總次數為「參照物」，用相對的眼光來觀察數據，從而發現隨機事件的統計規律。這樣組織學生體會可能性，更符合概率的思想。

(6)小學生的知識准備不足，認知水平還需提高，因此，小學階段概率知識的教學，重在體會、領悟，不要求深刻理解。教師切莫在教學中提高要求。

「可能性」的教學是新課標重點加強的內容，對於一線的教育工作者來講，要熟練駕馭這些知識，要引導學生真正理解這些知識，需要我們不斷學習、實踐、反思、創新。文中的觀點只代表我們現在的思考，不一定正確。小學數學的教材、教法除了應考慮知識的科學性外，還要考慮小學生的可接受性，是一個非常復雜的問題。寫此文的目的是希望老師們參與討論，提出意見，創新實踐，相信小學數學中「可能性」的教學終將會 「吹盡黃沙始見金」。

④ 數學老師如何讀懂教材

。新課程倡導的教材觀是「用教材教」，筆者發現在實際教學中有的老師美其名曰「創造性」的使用教材，出現了一些偏離教材本意的，人為、隨意、不恰當的改動教材的現象，把教材中很好的內容處理得支離破碎，甚至違背了知識的內容架構，課堂偏離了教學目標。其後果是新課改的理念得不到實施，教學的重點、難點得不到突破，教學目標得不到落實，教學效率低下。因此，教師讀懂教材，是靈活運用教材的前提，是全面提高教學效率的保障。讀懂教材對推動課程改革向縱深發展，對深化數學教學的改革，提高課堂教學的有效性等有很強的現實意義。我認為，讀懂教材要從讀懂教材的情境圖、讀懂教材的內容結構、讀懂教材的目標要求、讀懂教材的習題、讀懂教材的「留白」入手，下面結合教學實踐談談自己的體會。一、讀懂教材的情境圖。 情境圖作為新增加的一個內容，是新教材的一大亮點。北師大版小學數學教材在編排及呈現形式上改變過去的做法，在小學階段為滿足小學生年齡特點的需要，教材多採取卡通、漫畫、圖片、表格伴有簡短文字等形式出現，豐富多彩的圖形是空間與圖形部分的重要學習素材，深受學生們喜愛。呈現形式上盡量做到四結合，即圖片與啟發性的問題相結合，圖形與必要文字相結合，計算與推理相結合，數與形相結合，充分發揮圖形直觀的作用，使教材圖文並茂，富有啟發性。要讀懂情境圖，首先必須讀懂教材為什麼這樣呈現，是怎樣反映本單元要學習的基本內容的。其次，這個情境圖給了我們那些信息，這些信息在本單元教學中起什麼作用。第三，要讀懂「情境圖」所呈現的圖形、圖片、場景或情境中滲透了哪些思想品德教育和情感、態度、價值觀的教育，充分發揮教材作為學生成長載體的功能。 如新世紀版小學數學二年級上冊「觀察物體——看一看（一）」 教材是選用講台作情景，採用連線的方式來學習從不同方向觀察物體。我想意圖有三：一是學生對講台極為熟悉且大小適合觀察；二是講台上放置的粉筆盒對觀察結果起參照辨析作用；三是使學生認識到從不同方向觀察物體，其看到的圖形是不一樣的。而教材下面的觀察長方體最多看到幾個面，才使學生認識從正面、側面、上面觀察，為三視圖的學習打下基礎。有的老師沒有理解教材這樣安排的目的，在教學中把講台換成長方體，把不同方位觀察和面的學習並合在一起，這樣處理看起來與原教材沒有多大出入，卻使情景的典型性、結構性喪失，學習起點被抬高，不符合學生的認知結構。 再如教學二年級上冊「數一數」時，教材選用「數熊貓」情境的目的是：重點學慣用「幾個幾」方法的數，即掌握橫著數和豎著數的策略；當數量多時感受用加法算式計算的麻煩；產生學習乘法的需求。如果教師沒有認識到這一點，只沉浸在數的方法的多樣中，沒有及時地抽取出橫著數、豎著數這一數的策略，也沒有有意識的用「幾個幾」表達數的結果，黑板上的加法算式也很少，以至學生數了一節課，也不知道干嗎用。正是由於對情境圖理解的不深，導致課堂教學的不到位，致使教學目標得不到落實的現象，需要引起我們的重視。 「教材無非是個例子」。這句耳熟能詳的話，使很多投身課改的老師由以前的以本為本到現在的冷落課本。在公開課上，很少有老師再用教材上的情境，大家都在忙著創設新的情境。試想一下：是不是你換的情境比教材的情境更能體現數學的本質？教材的情境是有著豐富理論和實踐的專家編寫出來的，是經過從理論到實踐的多重思考與驗證的，其中飽含不少值得我們下功夫去挖掘的的理論精髓。所以，換情境並不重要，重要的是讀懂教材的情境圖，探尋情境背後的數學方法、數學思想，抓住教材想要實現的教學本質。在這個前提下，如果發現教材的情境確實離學生的實際生活較遠，再去靈活處理教材，創設更適合學生學習的情境。二、讀懂教材的內容和結構。 教材有許多關鍵的點，能向四面八方散發出無數條線，其中蘊涵著教師教學的巨大空間和學生學習的無盡潛能。作為教師，我們不僅要能讀出教材中的這些點，而且能讀出由此引出的線，真正弄清教材的內容和結構體系，發掘每一份寶貴的資源，讓學生充滿想像與創造，讓課堂充滿靈性與活力。 教材的編排大都是按照循序漸進螺旋上升的原則進行的，即各冊教材各單元教材之間有較為嚴密的知識體系和承接關系（包括學生的年齡特徵和生活經驗的積累）。教師課前要充分地研讀教材，梳理教材內容，理清知識內在的邏輯聯系。既要著眼於本課時的教學，更要放眼於整個單元，甚至整冊書，樹立「大單元」的思想。從內容的編排看，一是全新知識，二是後繼性知識。因此了解本節內容的地位和作用對教學很重要，也是教學設計的一個重要前提。首先要了解本節知識內容與前面所學知識內容有沒有聯系。也就是說，是不是全新知識或後繼性知識，如果是全新知識，作為老師就要想一下這些知識與我們平時的生活有沒有聯系，它是怎樣聯系的，學生已經了解了多少，是怎樣了解的。如果是後繼性知識，我們就要了解它是在前面學習了哪些內容的前提下再學習的，它新在什麼地方，新的知識點我們怎樣引導。如五年級下冊「百分數的意義」教學，百分數是一種新的數嗎？它和分數有什麼聯系和區別？教師都要重點引導。其次要了解本節知識內容與後面要學的知識內容有什麼聯系。前面講了數學教材的編排遵循了循序漸進、螺旋上升的原則，因此很多內容首先在低年級出現讓學生感知，然後在中高年級再具體的學。如三年級的「比賽場次」和六年級的「比賽場次」在內容結構上有什麼不同，教材的呈現方式有什麼不同？仔細閱讀和分析教材，不難發現教材根據學生特點，三年級的「比賽場次」通過用列舉、圖表、連線等直觀方法重在引導學生建立幾何模型，而六年級重在歸納、抽象出代數模型，我們只有了解了它們的聯系，教學是才不會任意降低或拔高教學目標。 由此看來，把握教材的內容和結構體系要做到「瞻前顧後」，「瞻前」是指處理某一教材時，除了要著眼於該部分的教材，還要回過頭來看看前面的教材，理解已教過的內容，達到解釋前疑、深化知識的目的。所謂「顧後」，就是在處理某一部分教材時，不僅要著眼於該部分的知識，還要放眼於教材後面的乃至初中教材中的內容，以便為現學內容找到遷移的落腳點、鞏固的深化點，為後面內容的學習掃清障礙、埋下伏筆。例如五年級的老師起碼要了解本班學生在三四年級已獲得哪些知識點，了解以後六年級還要學到哪些知識點。尤其是在教材不斷變化的今天，教師更應該通讀學生使用過的教材，分析實驗教材和老教材在編排上有何不同，教材為什麼要改動，學生理解的難易度等，這樣才能把握好處理教材的「度」，才能科學地把文本處理成課堂教學的各個細節及其整體。三、讀懂教學目標和要求。 教學目標實際上就是學生在學習中的一個「度」，也就是學生在學習過程中，學生對所學內容是知道、理解還是掌握，這是基礎知識和基本技能。通過某一內容的學習，學生是否掌握了一定的學習方法，是否給學生留有思考的空間，學生的問題意識是否得到了培養，學生的情感、態度、價值觀是否得到培養等。 1、讀懂《課標》對每個學段教學內容的要求。比如「三位數乘兩位數」的乘法這一內容，它的學段目標是：知識與技能方面，掌握必要的運算（包括估算）技能；數學思考方面，能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力；解決問題方面，能從現實生活中發現並提出簡單的數學問題、能藉助計算器解決問題、在解決問題的活動中初步學會與他人合作；情感與態度方面，在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，認識到許多實際問題可以藉助數學方法來解決，並可以藉助數學語言來表述和交流。 2、讀懂本冊教學目標對教學內容的要求。仍以「三位數乘兩位數」的乘法這一內容為例，它對本冊教學中對教學內容的要求是：會筆算三位數乘兩位數的乘法，會進行相應的乘法估算和驗算；會口算兩位數乘一位數（積在100以內）和幾百幾十乘一位數；經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力；體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心；養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。 3、讀懂本單元教學目標對教學內容的要求。比如教學二年級上冊「分糖果」，這一單元是「分一分與除法」，在認識除法意義前安排三次分一分的活動，「分糖果」是這個單元的第三課時。教材安排這個內容的真正意圖是什麼？這節課到底要達到什麼樣的目標，怎樣實施？在深入理解教材的基礎上，我確定了本課中的「分20塊糖果」和「分50根小棒」這兩個活動之間的關系，不僅僅是數量上由少到多，更是層層遞進，在分法上有所借鑒，有所簡化，這樣分法會更加合理，從而更好地優化策略。在學生積累了一定的平均分的經驗的基礎上，下節課抽象出除法算式，體會除法運算的意義也就水到渠成了。 4、讀懂每節課的教學目標和教學重、難點。 一節課的教學內容可能有幾個知識點，需要明確哪些是重點，哪些是難點，以免在教學時抓不住主要的內容，而在次要的或者學生容易接受的內容上多花時間，或者面面俱到平均使用力量，影響重點、難點的理解和掌握，而達不到預定的教學效果。 一般地說，數學的基本概念、法則、公式、性質都是教學的重點。確定教材的重點，要以教材本身為依據，研究所教的內容在整個知識系統中的地位和價值。例如，一年級教學5的認識，由於學生入學前一般都能按實物點數，就不宜在主題畫上用過多的時間練習數數，而應把5的組成和寫數字5作為教學的重點。教材中有些內容對掌握某一部分知識或解決某一類問題起著決定性的作用，這些內容就是教材的關鍵，其實也就是難點。一旦處理好教材的關鍵，與其相關的教學內容就可以迎刃而解。例如，教學用兩位數除，關鍵是使學生掌握用兩位數除兩、三位數商一位數的試商方法，至於多位數的可依此類推。又例如，教學長方體的表面積，關鍵在於通過動手操作、直觀演示使學生弄清一個長方體有哪三組相對的面，相對的面有怎樣的關系以及如何根據長方體的長、寬、高確定每組面的長和寬各是多少。這是發展學生空間觀念的問題，教師抓住了這個關鍵，定會收到很好的教學效果。四、讀懂教材中的習題。 新教材的習題改變了以往教材的以題論題的弊端，把枯燥的數學學習融入了具體的生活情景，極具時代氣息，把方法的探究與問題的解決有機結合起來。從練習內容安排的形式看：有試一試、做一做、練習、帶問號的拓展性題目、實踐活動題目。 試一試和做一做屬於基本練習，它是連接例題與練習題之間的橋梁，它與練習題既適當分工，又互相聯系與配合。試一試中的題目多為新課例題的再現題，因此課前應讓學生帶著明確具體的問題去閱讀教材，獨立地運用舊知去感知新知，探索新知，嘗試完成試一試。做一做提供了及時反饋的材料，學生做完做一做後，教師可以讓學生自查自改後互查互改，教師巡視，了解試做情況，搜集反饋信息，並及時矯正。對於問號的思考題目，教師要認清教材安排問號題的作用，採用分層次教學，分解成多個難度層次，或先作一些鋪墊引導解題方法，再結合單元知識的運用逐步提高難度進行教學，這樣滿足班級學生不同的認知程度和思維水平，保證每一個學生都能深入思考，達到變問號題為鞏固練習題的教學效果。新教材中還有實踐活動題，例如讓學生用七巧板自己搭各種形狀的圖形，利用圖形的旋轉和平移、對稱設計各種各樣的圖形……例如有的綜合實踐活動課，本是學習數學、探究數學很好的題材，教師卻輕描淡寫，一帶而過。有的習題需要學生到校外進行調查與實踐，需要學生與家長合作學習，本是好的學以致用的好機會，教師卻輕易放過，極大地弱化了習題的功能。五、讀懂教材的「留白」。 新教材在許多知識點的教學時，一改以往教材知識講得過滿、法則寫得過全、探究空間過小等編寫策略，在教材的關鍵處，都設計了呼之欲出卻欲言又止、僅用一句話提醒暗示的「空白」。如智慧老人帶有啟發性語言的話語，「你還能想出更好的方法嗎？」，小精靈吐出了一個泡泡，「你發現了什麼？」，或者教材中的省略號等等。教材中的留白，使教材不再是封閉的結構，它雖然有明確的導向，但沒有唯一的答案，它使師生在互動中去探尋各種可能的意義和答案，也為教師和教學留下了很大的創造空間。 新教材中的 「留白」， 以教材中的「實體」部分為基礎，極具教學活力和教育價值，給學生留下思考的餘地，同時也給教師留下了創造性使用教材的空間。類型涉及到計演算法則、圖形特點、規律探索、發散思維的引導等方面。對教材出現的「留白」，教師應根據學生對知識的具體理解程度決定教學補空的內容及形式，一些簡單地、淺顯易懂的知識，如教學乘法口訣時教材留出的「留白」，完全放手學生根據自己的理解和感悟把口訣補充完整；對於圖形特點的發現，可以通過給學生提供充分動手的機會，在小組合作與交流的基礎上，以研究報告的形式進行補充說明。如探索長方形和正方形的特點，就可以採用這種「補白」方式；對於新教材中的「探索規律」這些內容比較復雜的探索性知識點的「補白」，應該先讓學生獨立思考和探索，然後引導學生對比、歸納，幫助學生形成知識的體系，完成確定性的結論「補白」。教師要經常思考在自己的教學設計中，在可能生成的教學資源中，學生可能會補出什麼樣的白，學生補出的白，我們為師者該如何更好利用與處理呢？讀懂教材中的「留白」，使用教材時才會給學生思考的時間和空間，才能照顧到學生的差異，多讓學生探索、自己總結，在獨立思考和集體討論的背景下形成規范統一的認識，確定為最後補空的結論，而並非只是教師講、學生聽。「留白」 給數學課本增加了「營養」，使學生不唯書、不唯師，使個性化的學習得到了展現。 其實讀教材的目的就是把教材「死」的結果變為學生靈活的學習過程，讓學生參與到數學活動中去，把靜態的，不會說話的教材結果變為動態的學習過程。孫曉天教授曾語重心長的告誡我們：「當你看不懂教材或認為教材不當時，請先不要改，多問幾個為什麼？如教材為什麼選用這個素材？為什麼這樣呈現？為什麼這樣探究等等，弄明白了再考慮改的問題」。 按照新課程理念編制的教材，是一種開放的、期待著教師去進一步開發、完善和創造的教材。課一節一節上，書一本一本讀，知識一點點積累，道理一點點明白，要想達到「用教材」的理想境界，首先從「讀懂教材」開始吧!

⑤ 如何使用好蘇教版小學數學教材

蘇教版教材領先於全國所有教材，主要上面的問題都來源生活，在使用時更能貼近生活！

⑥ 怎樣讀懂小學數學教材

數學教材是教師進行教學活動的主要依據，也是學生進行學習活動的主要基礎，它是師生完成教與學雙邊活動必不可少的媒體。教學中，教師根據教材所提供的信息資源和基本內容引導學生探索數學規律，學習數學方法。讀教材的就是把教材「死」的結果變為學生靈活的學習過程。讀懂教材是教師必備的基本功，讀懂教材是使用教材、有效教學的基礎。
我認為要讀懂教材必須做到：（1）要用整體聯系的觀點讀教材；（2）要持課程改革的理念讀教材；（3）要懷著質疑好問的態度解讀教材；（4）要抓住數學的本質去解讀教材。

我認為要讀懂教材就要學會「煮書」。第一遍以成人的角度去讀；第二遍以作者的角度去讀；第三遍以孩子的角度去讀。讀未必懂，我們每一個人可能都有過這樣的體會，一遍遍的看教材看教參，卻陷入了誤區和苦惱的困惑。讀與懂之間必須有「想」這座橋。多問自己幾個什麼？即為什麼？用什麼方法？原來在什麼地方？要達到什麼地方？當自己能夠完全說服自己，回答清楚的時候才走出了讀懂的第一步。正如張丹老師說的那樣：由「讀」想到了歌曲《讀你千遍不厭倦》帶著思考去讀。

我覺得具體可以從下面幾個方面去讀懂教材：

1、要讀懂教學目標和要求。教學目標實際上就是學生在學習中的一個「度」，也就是學生在學習過程中，學生對所學內容是知道、理解還是掌握，這是基礎知識和基本技能。通過這一內容的學習，學生是否掌握了一定的學習方法，是否給學生留有思考的空間，學生的問題意識是否得到了培養，學生的情感、態度、價值觀是否得到培養等。

（1）必須讀懂《課標》對年段教學內容的要求。比如四年級（上冊）「三位數乘兩位數」的乘法這一內容，它的年段目標是：知識與技能方面，掌握必要的運算（包括估算）技能；數學思考方面，能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力；解決問題方面，能從現實生活中發現並提出簡單的數學問題、年藉助計算器解決問題、在解決問題的活動中初步學會與他人合作；情感與態度方面，在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，對自己得到的結果正確與否有一定把握，相信自己在信息中可以取得不斷的進步。體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以藉助數學方法來解決，並可以藉助數學語言來表述和交流。

（2）要讀懂本冊教學目標對教學內容的要求。還是以人教版實驗教材四年級（上冊）「三位數乘兩位數」這一內容為例，它的目標要求是：會筆算三位數乘兩位數的乘法，會進行相應的乘法估算和驗算；會口算兩位數乘一位數（積在100以內）和幾百幾十乘一位數；經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力；體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心；養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

（3）要讀懂本單元教學目標對教學內容的要求。如義務教育課程標准實驗教科書人教版數學三年級（上冊）「有餘數的除法」它的教學目標是：「使學生結合具體情境，感知有餘數除法的意義；使學生能夠比較熟練地口算和筆算有餘數的除法；使學生初步學會用有餘數的除法解決生活中的簡單問題。」

只要我們讀懂了上面這些目標對所教學內容的要求，就能恰當地設計出符合學生學習的課堂教學目標，同時在教學中也不會拔高或降低課堂教學目標，只有這樣才能保證課程實施與教學目標的高度一致。

2、要讀懂作者的編排意圖。義務教育（人教版）實驗教材對於教學內容的編排，是以《數學課程標准》為基本依據，以實驗教材的總體編寫思想、編寫原則為指導，力求使教材的結構符合教育學、心理學的原理和兒童的年齡特徵，實驗教材充分體現了趣味性和生活性，關注學生的經驗和體驗，體現數學知識的形成過程，鼓勵學生演算法多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。為學生的數學學習提供了豐富的、生動活撥的、主動求知的信息資源材料和環境。因此，我們必須讀懂下面這些內容：

（1）要讀懂「主題圖」。
人教實驗版的教材都是以情境來展示教學目標的。它給了老師更大的研讀教材的空間。同時也給了我們很大的挑戰。教材上的每幅圖都有其深刻的含義和目的，做為教師。只有把它研讀透徹。才能明白其中真知。真可謂：都雲作者痴，誰解其中味。我覺得要讀懂主題圖，首先必須讀懂它是以什麼形式呈現的，是怎樣反映本單元要學習的基本內容的。比如人教版實驗教材三年級（上冊）「四邊形」的主題圖，它的呈現形式是一幅校園場景圖，它是以校園場景的形式呈現出來的。其次，這個主題圖給了我們那些信息，這些信息在本單元教學中起什麼作用。比如上例中「四邊形」的主題圖中有許多關於「空間與圖形」的信息。如：長方形的球場、通道、窗戶，正方形的地磚，平行四邊形的推拉門，樓梯護欄，等等。目的是聯系學生的生活經驗，豐富他們對圖形特別是四邊形的感性認識，並從整體上感知自己生活中的幾何圖形。第三，要讀懂「主題圖」所呈現的圖形、圖片、場景或情境中滲透了哪些思想品德教育和學生的情感、態度價值觀的教育。

（2）要讀懂「例題」。不管是傳統的舊教材還是課改實驗教材，例題都是教科書中最重要的一個組成部分，它是教師指導學生學習的重要依據，同時也是學生學習數學的一個最基本的範例。那麼作為教師怎樣才能讀懂例題呢，我覺得：首先應該讀懂例題是以什麼方式呈現的，它這樣呈現的作用是什麼。比如人教版實驗教材三年級（上冊）「加法」例1，它的呈現方式（略）。我覺得例題以這種方式呈現，一是要讓學生在教師的引導下完成兩位數加兩位數的連續進位加法，因為兩位數加兩位數是學生已經學過的內容不同的是過去學過的兩位數加兩位數的和限於100以內，只有一次進位，而例1有兩次進位和超過了100，其豎式比較簡單並將進的「1」用紅色表示。其次要讀懂情境圖。實驗教材的例題中多數都安排了情境圖，作者想通過情境圖在知識和能力方面，讓學生在具體的情境中體會演算法多樣化，在具體的情境中去感知操作，同時培學生的合作意識；在數學思考和解決問題方面，創設一種生活情境讓學生從已有的生活經驗出發，在具體的情境中思考問題、解決問題；在情感態度價值觀方面，讓學生感知祖國大好河山的美麗富饒，地大物博來實現學科間的整合，激發學生熱愛祖國、熱愛家鄉的愛國主義教育和學習習慣的培養。比如（人教版）實驗教材三年級（上冊）「加法的驗算」例1下面的情境圖，它是一組同學們在合作學習加法驗算方法的討論，通過討論把加法驗算的方法全部呈現出來，目的就是讓學生用不同的驗算方法對加法進行驗算，因此，教學時，教師要引導學生用不同的方法教學驗算。第三、要讀懂例題中的對話。（人教版）實驗教材為了體現人文性、趣味性使教材內容更加活躍，把一些難點、重點、計演算法則、概念等用對話的形式在例題中呈現出來，因此我們教師必須讀懂這些對話的意思。第四、要讀懂例題間的關系。（人教版）小學數學實驗教材在例題的編排上也是有區別的。例題與例題的呈現形式是不同的，對學生訓練的重點也是不同的。

⑦ 如何解讀小學數學教材

教材是承載知識的載體，其蘊涵的教育功能和課程理念，需要教師在深刻領會的基礎上，通過科學的處理和有效的組織，才能落實於平時的課堂教學之中。特別是在各種教學方法「百花齊放」的今天，在新理念下對教材合理地分析和解讀成了每位教師的基本功。筆者認為，在尊重教材的基礎上，正確地把握教材、用活教材、創造性地使用教材，才能使我們的教學更有效。在實際教學過程中，也確實如此。教師已不再是作為教材單純的消費者和執行者，而是教材的策劃者及設計者。教師是「用」教材而非「教」教材：教師可以根據新課程標准提供的有利條件和廣闊空間，充分發揮自已的聰明才智，根據教學目標的需要，靈活地進行課程內容的加工、調整、組合、補充、延伸、改編、新編，使學生的學習活動高潮迭起，倡導有靈氣的數學學習。觀點一：尊重教材，合理重組在新課程背景下，如果還是照搬這種教學方法，新課程所蘊涵的新理念就很少能被教師體會到、感受到、領悟到、思考到。所以，要想真正的把新課程理念轉化為教師的教學行為，在堅定樹立「用教材去教」的觀點基礎上，還需要對教材進行合理的重組或加工，挖掘教材中的潛在價值因素，體現出教材中所蘊涵的新理念。如何將有限的課時劃分得更合理，促使教師更好地鑽研教材，注重整個知識體系的系統性，不斷完善備課，提高教學質量。向課堂教學要效率，我們還要不斷地探索，不斷地完善。作為教師，還應該用充滿數學思維方法的頭腦研讀加工教材，讓數學更有研究味。應努力讓數學教材上看得見的思想，折射出隱喻其後的看不見的思維活動過程，通過適當的加工，找准新知識的生長點，創造性地使用教材，拔高學生的數學思維。【案例】練習題：求第一條線段的長度是第二條的幾倍？如果照本宣科完成此題，學生的思維就會形成定勢，而在實際生活中解決此類問題的方法很多。教師通過這一素材的開發，可以提高學生多方面解決問題的能力。因此，我們可以對此素材進行改進。每人分別准備成倍數關系的紅色、綠色紙條各一條，請學生求出紅紙條的長度是綠紙條的幾倍？教師這一變靜為動的舉措，有助於調動學生的探究積極性。生1：先量出每張紙條的長度，再列式計算。生2：用綠紙條在紅紙條上量，量一次做一個記號，幾個記號就說明紅紙條是綠紙條的幾倍。生3：把紅紙條和綠紙條折成長度一樣的，然後展開就可看出紅紙條是綠紙條的幾倍。學生的方法多種多樣。這種有效的教材開發，以動促思的學習方式，給課堂帶來了勃勃生機，調動了學生的思維熱情，提高了教學的有效性。通過很多類似的案例可以知道：精彩課堂資源的隨時生成得益於教師，特別是教師對教材大膽的加工深挖。這樣的課堂教學，使學生的學習變得更加豐富而有思維性，也只有這樣的課堂，才能真正成為學生發展思維、提高能力的平台。觀點二：把握教材，開放延伸在新的課改教學實踐中，我們教師已經不能簡單機械地「用」教材了，而更要注重在把握教材的基礎上，適時適當地挖掘教材，延伸、開發、新編、創新教材。教師應考慮學生的思維水平，調整學習材料的呈現時機：可以「新編學習材料，更好地提高學生的參與度」；也可以「根據需要對教材進行開發，培養學生再創造的能力，實現對小學數學教材的創新」，等等。還有一些教學內容設計的情境的時代性，是以時間的推移、歷史的變遷而改變的，編寫教材時覺得是與時代相符的內容可能幾年以後就淘汰了，所以需要教師根據實際情況，與時俱進地改變具體的情境，從而使教材具有「時代性」，即這個情境能准確反映民族文化精神的主流現實，准確表達出人們現實的心理需求，振奮精神，積極進取。學習不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，這充分說明數學教學中創設問題情境的重要性。雖然同樣是國旗的長寬之比，但教師引用了與時俱進的情境，達到的效果也是完全不同的。 葉聖陶先生說過：「教材無非是個例子。它只能作為教課的依據，要教得好，使學生受益，還要靠老師的善於運用。」有人說：「教師帶著教材走向學生。」也有人說：「教師帶著學生走向教材。」還有人說：「學生帶著教材走向教師。」而現在我們應該清楚地認識到：「學生、教師共同創造、發展教材。」真正做好「二度開發」教材，才能使教材「唯我所用」，又「不唯教材」，才能充分發揮教材的潛在優勢。也只有這樣，課程改革的新理念、教學方法的改革才能有新思路、新視角、新突破。讓我們的教學拓展更多的空間，讓學生成為學習真正的主人，想學、樂學、會學數學，獲得終身可持續性的發展！

⑧ 小學數學教師如何正確理解把握教材

在小學數學教學中如何用新課程理念來解讀和實施新教材，即如何從正確解讀文本到活用教材是個值得探討的問題。本人認為可把握住這樣的原則，在教學中讓自己的教學設計和教學行為基於教材，但又不為教材所束縛，使教學源於教材，但又高於教材，真正體現出數學教學的簡單化。在此過程中要把握好「解讀」和「活用」二者間的關系。一是正確「解讀文本」。包括獲得自己所需資源，理解編者編排意圖，疏理知識點，確立教學目標及重難點，這是教學的「血肉」，「活用」的根基。二是「活用教材」。將教材中所獲得的「資源」，經過轉化、整合、思考、簡單化、生活化等優化教學活動，創新設計來攻破重難點，達成教學目標，這便是教材的「活用」，也是教學的「靈魂」。現淺論如下：一、小學數學教學中如何正確「解讀文本」。 「解讀文本」是我們教師的一項重要基本功，解讀文本是否到位直接關繫到我們確立教學目標及教學重難點，關繫到教學設計、教學效果等，結合我的教學實際，我認為解讀文本需注意三方面：1、讀懂文本編排意圖，搞清文中插圖和旁註文字、提示語。 現行人教課標版數學教材中有大量插圖，包括實物圖、示意圖、表格圖、線段圖、幾何圖等，在插圖旁還標注文字、提示語，這些有機的編排成分能配合數學學科的特點進行思想教育，能溝通數學與社會、自然的聯系，能溝通數學與生活的聯系，滲透著數學的思想方法。例如：人教課標版三年級數學上冊中「可能性」例1插圖的旁註文字：①哪個盒子里肯定能摸出紅棋子？②哪個盒子里不可能摸出綠棋子？③哪個盒子里可能摸出綠棋子？這三方面的旁註文字、提示語就指出了教學的授新知識點、重點與難點，它可讓學生在比較中不斷猜想、把握知識要領、啟發學生深入分析思考，指導教師設計比如摸綵球活動，讓學生在活動中：猜測——實踐——驗證，通過實踐活動中的體驗，能用「一定、可能、不可能」對生活中可能性事件作出描述。2、讀懂例題的地位作用，弄清例題與習題的關系，疏理授新知識點。 例題是數學教材的核心內容，它具有典型性、規范性。它能讓學生由例及理、由例及法、由例及類，舉一反三、觸類旁通，能讓老師疏理出授新知識點，能讓老師在教學設計中始終把握教學重難點，根據教學重難點，確立教學目標及構思教學設想。習題的作用及難易，教師要心中有數，弄清習題與例題相配合的基本題、變化題、探索實踐題，提高題等的分布情況，正確解讀習題不是例題的簡單重復，而是必要的補充、發展和延伸。例如：人教課標版三年級下冊數學「統計中簡單的數據分析」中例1的主題圖：一家超市上周四種品牌礦泉水的銷售情況，要知道下周該進些什麼品牌的礦泉水，根據該例題教師不難疏理出本節課授新知識點：會看橫向、縱向條形統計圖，初步會製作橫向條形統計圖，會根據統計圖及數據進行簡單的數據分析等，這樣有利於教師確定教學重難點、教學設計。例如：練習十中的習題除了讓學生根據統計圖進行簡單的數據分析以外，還注意加強對學生進行提出問題，解決問題的能力的培養，這樣，也就有必要在設計教學流程中始終圍繞：學生獲得哪些信息？你能根據獲得的數學信息提出些數學問題嗎？來展開創造性的教學構思。3、解讀教材整體結構與新舊知識聯系。 解讀教材整體結構與新舊知識聯系，要把握：①通讀全冊，理解單元教學內容，理清整體與部分的關系，處理好各年級之間數學知識的銜接。②細讀單元，理清知識點，弄清新舊知識聯系點，分析數學新舊知識結合點，分析學生學習新知的思維過程：平衡（舊知）——不平衡（不懂新知）——引發沖突（關鍵）——交流、合作、探究（課堂效果）——新平衡（學懂新知）。解讀本單元的目標，在每節課，每個知識點、每個例題怎樣才能得到落實，達到宏觀與微觀，新知識與舊知識，教學目標與達成構思等的統一。二、小學數學教學中如何「活用教材」 在解讀文本之後，教師應根據解讀文本中獲得的自己所需數學教學資源，疏理授新知識點，真正確立起「教什麼」，確立教學目標及教學重、難點，著手進行構思具體的教學設計，確定教學流程，牢牢把握「怎麼教」。設計出簡單、實效、生活化的可行的教學流程，真正體現活用教材，也就是說不是直接照本宣科把教材轉化為教案，而是在對教材有深刻的解讀的基礎上創新設計、大膽取捨、整合轉化、使復雜問題簡單化，精讀活用，設計合作流程。 在活用教材、大膽取捨，構思合作流程中，教師要針對教材預設的一些教學對象和教學情景，分析教材意圖、思路，教師在教學過程中一般不宜「照本宣科」沿用這些思路，因為：①教材是一種文本化材料，由於文本條件限制，它並不能完全呈現其豐富、獨到的內涵與教學思想，教師應用時必須對其進行合理思考，大膽取捨，分析文本所暗含的精髓，進行程序化、動態化改造；②教材設計思路並不一定能夠恰當反映課程標准思想，教師必須對其進行合理反思，有必要時，需打破文本禁錮，批判性繼承，個性張揚地構思創新設計流程；③教材文本設計中的對象、場景、難度、文字提示、旁註未必適合當時、當地的教學，這樣就要求教師在教學設計中，教學中對文本進行再加工，真正做到「精讀文本、活用教材」。例如在人教課標版三年級上冊數學「可能性」教學一課來說，教材中安排的是摸棋子的游戲，教材編排中兩個盒子里的各種顏色的棋子都直接呈現給了學生，如果按教材編排思路，在游戲前預先告訴學生紅棋子、綠棋子的個數及盒裝情況，再讓學生做摸棋子游戲，這樣就使游戲失去了懸念。這時我們在教學中就應針對當時、當地及學生特點對教材進行一些大膽改造，即：把各種顏色棋子換成各種色彩的乒乓球，預先不告訴盒子中裝球個數及顏色，然後開展「猜測——實踐——驗證」的摸球活動，這樣就能更有效的達成教學目標，攻破教學重、難點，增添學生的學習興趣，引起學生的探究渴望。 綜上所述，面對新課程、新教材、新教學觀、新理念，我們只有更新觀念，正確到位的解讀文本，靈活應變的活用教材，我們的教學才不會偏離方向。在教學中真正達到正確「解讀文本」到「活用教材」的至深、至高的境界，才能更好地實現我們的教學目標，攻破我們的教學重、難點，取得更好的教學效果，才能使數學課堂因解讀精闢而變得精彩紛呈。

⑨ 蘇教版小學數學有關教材分析

3.你量你畫的要和之前的那副圖左邊的一角或右邊的一角的距離符合要求

⑩ 淺談如何讀懂小學數學題

您好！很高興為您解答！
解答：淺談如何讀懂小學數學題：
一、【對閱讀的認識】
事實上,對於數學閱讀,從學校到教師再到學生都沒有得到足夠的認識。在以往聽課的過程中,我發現,老師們特別注重了學生的動手操作能力的訓練,往往設計了合作操作的教學環節,但很少有留給學生閱讀思考的時間。甚至有些年輕老師常不自覺的重復,一遍一遍強調重要知識點,剝奪了學生閱讀理解的權利。而我們的學生也從沒有認為閱讀是一項數學能力。前一段時間我調查班裡雜志訂閱情況,數學雜志共訂閱2份,占總訂閱數的2.5%。我隨機找了幾個學生問了一下,為什麼不訂數學雜志。他們回答我說:數學是用來做的,不是看的。而兩個訂閱了數學雜志的同學之所以訂,是因為數學成績不好,家長要求必須訂。在人民教育出版社網站我也看到了我省兩位老師對初中學生的調查:83%的學生認為閱讀是語文或英語的事,數學學習只要能解題就可以了;52%的學生認為數學課本沒有閱讀的必要,它只是做作業的依據而已;76%的學生做數學題時不是先仔細閱讀題目條件,而是先看題目結果求什麼;有85%的學生一見應用題就心煩,因為對題目給出的眾多條件難以辨清關系。我自己在教學過程中也遇到了類似的問題,特別是六年級,分數乘除法解決問題,百分數解決問題,對學生理解題意的要求比較高,對學生的閱讀題目的能力要求也一下子提高。學生不重視數學閱讀與數學閱讀高要求這對矛盾就凸顯出來。例如,描述「一個數是另一個數的幾分之幾」變成「一個數的幾分之幾是另一個數」,描述方式的變化會使一些學生無所適從。

二、【理論基礎】

閱讀能力與語言發展水平有關,數學語言發展水平低的學生,課堂上對數學語言信息的敏感性差,思維轉換慢,從而造成知識接受質差量少。教學實踐也表明,數學語言發展水平低的學生的數學理解力也差,理解問題時常發生困難和錯誤。因此,重視數學閱讀,豐富數學語言系統,提高數學語言水平有著重要而現實的教育意義。而數學閱讀有助於數學語言水平的提高。數學閱讀還有助於數學交流能力的培養。提倡合作與交流是新課程理念之一。發展學生的數學語言能力是提高數學交流能力的根本。

三、【閱讀方法】

我們知道,動手操作是促進理解、減少數學學習困難的有效手段。而解題練習又是鞏固數學知識、形成技能技巧、培養把數學知識應用於實際的重要途徑。與其它學科相比,數學學習尤其離不開操作、練習。在閱讀 學習中,倡導讀做結合、讀練結合,實際上就是引導學生把已初步理解的一些知識,運用到新的知識情境中去,用新的知識體系去解釋新的現象。這種過程既是知識的復現,又有助於學生加深對新學知識的理解記憶,同 時也有助於學生把凝固的認知結構轉化為能動的能力,提高理論聯系實際、解決實際問題的素質。

如「圓的認識」中,學習圓的畫法。當學生閱讀了畫圓的基本操作步驟以後,及時要求根據教材中規定的步驟試著先畫一個圓。畫好後討論:(1)畫圓時,有一隻腳固定不動,是哪只腳?
(2)在紙面上不停移動的是哪只腳?它是怎樣移動的?

(3)同學們畫出來的圓有大有小,那麼什麼情況下畫出來的圓較大,什麼情況下較小?
最後再要求學生畫指定大小的圓。經常進行這樣讀練結合的教學,潛移默化中,學生便逐步養成了讀練結合的良好習慣。

四、【課外閱讀的重要性】

蘇霍姆林斯基曾經說:「課外閱讀用形象的話來說,既是思考的大船藉以航行的帆,也是鼓帆前進的風。沒有閱讀,就既沒有帆,也沒有風。閱讀就是獨立地在知識的海洋里航行。」為了提高學生的數學閱讀興趣,擴展學生的數學視野,使他們多方面領會數學的美和數學的應用,我向學生推薦了適合他們閱讀的課外書籍,如我國張景中院士的科普讀物:《數學家的眼光》《數學傳奇》等。同時指導學生寫閱讀體會。

五、【結語】

總之,數學教學中的閱讀教學,應當是一種意識,一種旨在培養學生閱讀、理解、自學能力和習慣的意識,而不是一種形式它應當滲透到教學的各個環節中去。數學閱讀既可以拓展學生的知識面與深度,增加學習興趣,又可以使學生在陌生領域施展才華,學會用數學的眼光看待社會、人生、世界,使批判性思維能力,創新能力得到充分地發揮。重視數學閱讀,培養閱讀能力,還有助於學生個性的全面地發展,以真正達到「教學生學會學習」的教育目標。
註：絕對正確！望採納！