㈠ 初中數學學習方法指導
怎樣學好初中數學?需要使用什麼方式哪?
數學是很多的學生都在煩惱的問題,有很多的學生存在一定的問題,這個科目的分數非常低,那麼怎樣學好初中數學哪?有什麼方式可以改善嗎?
知識總結
1,聽課
對於新的知識,一般都是在課堂上通過老師的講述來了解的所以需要注重學習的效率,找打正確的方式,上課需要更隨老師的講課步驟,積極的了解老師所講述的知識,需要發現自己解決問題的思路與老師有什麼不同,發現之後需要及時的改善,並且在下課之後需要及時的進行復習,這樣可以不留下任何的難點,在做作業的時候需要將老師所說的內容完全在腦海當中思索一邊,需要正確的認識各種數學的計算方式,對於某種問題不懂的時候,需要冷靜下來,然後進行全面的分析,一般情況之下是都可以回答出來的的,這就是怎樣學好初中數學的第一步.
2,多練
想要學好數學,就需要多多的做一些練習題,完全明白各種問題的解決方式,需要從簡單的題目開始,一般以書籍內容為正確的答案,進行反復的練習,空閑的時候可以做一些課外的題目,幫助提升自己的思路,可以准備一側錯題本,將所寫過的錯題記錄下來,在回答問題的時候需要將精神集中起來,進入最好的狀態,可以在考試當中超強的發揮,這就是怎樣學好初中數學的第二部.
3,心態
對於考試來說,心態是非常重要要的,需要在考試之前全面的調整自己的狀態以及心理的狀態,讓自己保持冷靜的態度,改善自身混亂的情緒,在考試之前可以做一些練習題,將自己的狀態調整到最佳,在考試之前需要進行復習,並且有空閑時間的話可以將自己錯題本瀏覽一遍,以便於不會再錯第二次,復習需要全面的進行,這就是怎樣學好初中數學的第三部.
知識點
所以想要學好數學,需要多方面的努力,這與很多的因素有關,首先可以找到屬於自己的學習方式,然後了解這個科目的特點,使自己有一定的了解之後,開始進行學習,相信通過本篇文章你應該知道怎樣學好初中數學了吧!
㈡ 初中數學的學習方法有哪些
基本適合所有人的高效學習方法：
聽課方法：
1、有準備的去聽，也就是說聽課前要先預習，找出不懂的知識、發現問題，帶著知識點和問題去聽課會有解惑的快樂，也更聽得進去，容易掌握；
2、參與交流和互動，不要只是把自己擺在「聽」的旁觀者，而是「聽」的參與者，積極思考老師講的或提出的問題，能回答的時候積極回答（回答問題的好處不僅僅是表現，更多的是可以讓你注意力更集中）。
3、聽要結合寫和思考。純粹的聽很容易懈怠，能記住的點也很少，所以一定要學會快速的整理記憶。
4、如果你因為種種原因，出現了那些似懂非懂、不懂的知識，課上或者課後一定要花時間去弄懂。不然問題只會越積越多，最後就只能等著擁抱那「不三不四」的考試分數了。
記憶方法：
1、要學會整合知識點。把需要學習的信息、掌握的知識分類，做成思維導圖或知識點卡片，會讓你的大腦、思維條理清醒，方便記憶、溫習、掌握。同時，要學會把新知識和已學知識聯系起來，不斷糅合、完善你的知識體系。這樣能夠促進理解，加深記憶。
2、合理用腦。所謂合理，一是要交替復習不同性質的課程，如文理交叉，歷史與地理交叉，這可使大腦皮層的不同部位輪流興奮與抑制，有利於記憶能力的增強與開發；二是在最佳時間識記，一般應安排在早晨、晚上臨睡前，具體根據自己的記憶高峰期來選擇。
3、藉助高效工具。速讀記憶是一種高效的閱讀學習方法，其訓練原理就在於激活「腦、眼」潛能，培養形成眼腦直映式的閱讀學習方式，主要練習提升閱讀速度、注意力、記憶力、理解力、思維力等方面。掌握之後，在閱讀文章、材料的時候可以快速的提取重點，促進整理歸納分析，提高理解和記憶效率；同時很快的閱讀速度，還可以節約大量的時間，游刃有餘的做其它事情。具體學習可以參考《精英特全腦速讀記憶訓練軟體》。
學習思維導圖，思維導圖是一種將放射性思考具體化的方法，也是高效整理，促進理解和記憶的方法。不僅在記憶上可以讓你大腦里的資料系統化、圖像化，還可以幫助你思維分析問題，統籌規劃。不過，要學好思維導圖，做到靈活運用可不是一件簡單的事，需要花費很多時間的。前面說的「精英特全腦速讀記憶訓練軟體」中也有關於思維導圖的練習和方法講解，可以參考。
總結提升方法：
一是要總結考試成績，通過總結學會正確地看待分數。只有正確看待分數，才不會被分數蒙住你的雙眼，而專注於學習的過程，專注於蘊藏在分數背後的秘密。
二是要總結考試得失，從中找出成敗原因，這是考後總結的中心任務。學習當然貴在努力過程，但分數畢竟是知識和技能水平的象徵之一，努力過程是否合理也常常會在分數上體現出來。
三是要總結、整理錯題，收集錯題，做出對應的一些解題思路（不解要知道這題怎麼解，還有知道這一類型的題要怎麼解）。
四是要通過總結，確定下階段的努力方向。
㈢ 新初一數學老師應該怎樣輔導孩子學習
進入初中後，學生所學的科目增多了，並且內容明顯拓寬，數學更是由原來的直觀形象教學發展到了抽象推理教學，從文字表述發展到符號表示，學生面對這種認知結構的變化表現出明顯的不適應。因此老師要對初一學生的數學學習方法進行指導。這里給大家分享一些初一數學學習的方法和策略，希望對大家有所幫助。
初一學生數學學習方法的指導
一、指導學生學會預習
課時預習應要求學生做到四步：一要速讀，粗略了解本節的主要內容。二要細讀，注意體會每個知識點的形成的過程。對不理解的問題要做好標記以便在課堂上討論交流。三要精讀，把重要的概念、定理、公式、法則、規律等反復閱讀、體會、思考，達到記憶。四要嘗試應用，每節課後的鞏固練習往往比較基礎，學生可以嘗試完成一兩道，以檢測自己的預習效果。經過這四個環節的預習後學生在課上思考會更深刻更有高度，我們的課堂也會更加高效。為了讓學生能夠很好地按照要求預習，教師可以要求學生每天堅持完成預習筆記：(1)記錄每個定理、公式、法則的形成過程;(2)記錄自己的疑難問題;(3)記錄自己完成的鞏固練習題。
二、指導學生學會聽課
1.專注學習目標
每堂課上教師首先都會給學生交代本節課的學習目標，以便於學生有目的性地學習。同時要求學生始終專注學習目標，把握學習目標中關於「了解」「理解」「掌握」「應用」等不同層次的要求，確定每節課的學習重點，以此來衡量自己的學習效果。
2.多種行為模式共同參與學習
教學中我們一方面要創設情境，引導學生通過用眼觀察、動手操作，耐心傾聽，用心思考，主動表達經歷知識形成的過程，不斷加深對知識的理解。另一方面也要倡導學生主動地、有意識地將多種行為模式共同參與到學習過程中，使我們的教學更加高效。
3.主動參與交流合作
對於初一新生，教師要指導學生如何與他人交流：(1)獨立思考是交流的前提，沒有思考就沒有發言權。(2)平等與尊重是交流的基礎。(3)耐心傾聽是交流的保障。(4)要有條理地表達。教學中要培養學生通過合作探究來獲取知識、解決問題的能力和意識。因此，教師應注意以下幾點：(1)加強小組建設，優差結合。要求各小組分工明確。最初教師要指導小組長分工時要使每個同學揚長避短。有助於學習任務的完成。(2)創設寬松的合作交流的氛圍，選擇適合學生討論的內容。(3)關注中下等學生，加強對他們課前預習的指導，一般在討論中可以暗示讓他們先發表意見。(4)適時評價，激勵交流。評價時多以表揚鼓勵為主，評價的角度要多元化。
4.及時反思總結
在課堂教學中教師要引導學生逐漸養成對每個解決完的問題都及時反思總結的習慣，反思的內容可以有很多方面：(1)本題考查的知識點。(2)做錯的原因(易錯點)。(3)解決此類問題有哪些技巧。(4)本題說明了什麼規律，可以在今後解題時直接應用。時間久了就會對學生的解題能力有很大提升。教師還要養成每節課都進行課堂小結的習慣，小結的內容也不要由教師包辦完成，要引導學生自己反思評價：本節課我學會了……，令我感觸最深的是……，最困難的是……通過反思幫助學生對所學內容形成知識結構，通過評價增強學生的自主意識。
三、指導學生學會復習
很多學生跟我反映在做作業時有些知識點彷彿就在嘴邊，就在眼前，但又說不清，經常要再翻閱教材，才能想起。就是因為在課堂上有的知識學生根本沒有領會，有的雖然領會了但並沒有記住，有的雖然初步領會和記住了，但掌握得並不深刻，因此，遇到問題時仍然不知道怎麼辦。可見，下課後認真地按照自己的理解速度進行課後復習，深入地掌握知識是十分必要的。可以說，課後及時復習是上課學習的繼續，有了這個繼續才能保證我們在學習中不「欠賬」。因此，要引導學生不僅要有復習的習慣，還要掌握復習方法。首先，閉目回想今天我們學習了哪些概念、定理、公式、法則，重難點有哪些，探究了哪些規律，技巧。其次，翻閱教材，校對自己還有哪些遺漏和識記錯誤。最後，完成課後作業，通過檢測自己的學習情況，再針對存在的問題深入地學習。
怎樣學好數學
(一)培養興趣
興趣是最好的老師。對數學不感興趣的同學可以培養興趣，要主動地接觸它，摸索它，與它交朋友，它能幫助你解決許多問題。久而久之，與數學就建立了感情。再去嘗嘗學數學的甜頭，如一道難題，先你做不出來，後來你通過努力終於做出來，那時高興的心情也是無法可比的。這樣，興趣不就來了嗎?「良好的開端是成功的一半」，這是新教材編寫者的指導思想。七年級學生翻開剛拿到的數學課本後，一般都感覺新奇、有趣，想學好數學的求知慾較為迫切。因此，教師要不惜花費時間，深下功夫，讓學生在學習的起始階段留下深刻的印象，產生濃厚的興趣。
如在教學第一章時，可讓學生參與部分實驗。在本章結束後，可以利用課外活動舉辦一次自由形式的討論，在討論的過程中，可以設計學生對數學難學嗎、有用嗎?數學是不是都這樣有趣?對基礎弱的能不能學好?對各種問題展開討論，以誘發學生的學習興趣。正如新教材所要求的目標：七年級數學起始階段的教學，側重消除學生害怕的心理、提高學習興趣上做文章，以數學的趣味性、教學的藝術性給學生以感染，使其像磁鐵上的鐵屑離不開磁鐵一樣，嚮往著教師，嚮往著本學科。
(二)注意觀察
一切從實際出發，實際事例需要你耐心細致的觀察，不能粗枝大葉。騎馬觀花，你不能享受花的芬芳，你就不能找出規律，發現不了什麼問題。培養觀察能力。學生對圖形、對實驗的觀察特別感興趣，缺點是思維被動、目的不明確，這就需要教師引導他們有的放矢、積極主動去觀察。可採取邊觀察、邊提問、邊引導學生對變化原因、條件、結果進行討論;也可以創設教學情境把學生帶入較熟悉的環境中去觀察。如在教學「平行」前，要求學生認真觀察現實生活中有關於平行的實物，上新課時著重提問幾個學生，並根據他們的觀察、分析的情況逐步導出平行及其性質。這樣能使學生體會觀察所帶來的收獲與興奮，自覺養成觀察的習慣。
(三)獨立思考，大膽猜想
通過觀察，你就要認真思考研究。看看有沒有什麼規律，有沒有什麼特徵。它與你以前學過哪些知識相似，與哪些知識有聯系，再憑你的數學經驗，大膽猜測想，得出一個結論，培養討論的習慣。教師通過有針對性、合理性的提問，引發學生進入教學所創設的教學情境，引發他們積極探討數學知識，逐步培養他們的思維能力和討論的習慣。特別是一題多解的題目或需要分類討論的問題，如在教學「絕對值」、「列方程解應用題」時，就有很多需要分類討論的題目;還有在探索規律這一節的教學中，也可以讓學生進行分組討論。由此引導學生三、五人一組進行討論，歸納出相應的方法和規律。
(四)認真動手驗證
看看猜測想是否正確，結論成立不成立。必須去驗證，通過推理、證明。有的通過驗證，如果正確，你就從中獲得知識、獲得方法;如果驗證不成立，問題出在哪裡?重新去思考、去摸索、去猜想、再去驗證。這樣堅持下去，就沒有學不會的數學。充分讓學生參與實踐操作。新教材還針對七年級學生喜歡觀看、喜歡動手的性格特徵，安排了大量的實踐性內容。要求盡可能利用自製教具優化課堂結構，以激發學生的學習興趣。在教學中，我把學生分成幾個小組(自由組合)，請他們做我的助手，一道准備實驗器材、進行實驗演示。通過實驗操作，既規范了學生的勞動、行為習慣，又使他們在參與活動中認識「自我」，以產生興趣和求知慾。如教學「七巧板」時，一開始就用事先准備好的七巧板拼出一些優美的圖案，提出：這些圖案由哪些基本圖形組成的?它們的邊與邊之間有什麼關系?待他們思考回答後再進行總結。最後讓他們自由合作進行製作，也拼出一些優美的圖案。這樣，通過簡單的表演，把問題設置於適當的情境下，從而營造了一個生動有趣的學習環境。相信在這樣輕松的環境下，學生會興趣盎然、積極主動地投入到學習中。
(五)學會交流
通過交流，學生們會發現自己的結論是否正確，自己的方法是否最佳。與同學們合作，在合作中會增長知識，在交流中會學會學習。培養小結習慣。根據新教材的要求，在實際教學中或讓學生上講台進行小結評比，或以板報的形式張貼幾個學生的小結，或在課余時間對互幫互助小組雙方的小結進行評比，從章節、小節慢慢過渡到課時小結。由於經常強調自己去歸納、小結，使學生記憶效果明顯，認識結構清晰，學過的知識不易遺忘。教學實踐表明，只有正確的學法指導，才能使學生站在教學的主體位置上，學有所獲，才能養成良好的學習習慣，同時還能保持他們對數學的學習興趣。
其外還得把好「預習」「課堂學習」「課後復習」的三關。
1.預習。先對教材大體上作個了解。弄清重點、難點、疑點。對教學內容做到心中有數。好讓聽課時目標明確，有所側重，這樣也能增加你主動學習的興趣。
2.課堂學習。通過預習，帶著問題來聽課，積極參與教學活動，獨立思考。積極發言。學會與同學合作。使自己成為學習的主人。當堂任務當堂解決。
3.課後復習。及時復習能起到事半功倍的效果，復習的過程是對所學知識再現和強化的過程。「當天的任務當天完成。當天不懂的問題，絕不帶到第二天。」這是一位高考狀元的經驗之談。
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㈣ 如何提升初中生數學閱讀能力
培養和提高中學生數學閱讀能力是數學教學的一項重要
任務，學生應養成良好的閱讀習慣，教師應指導學生學會較好的閱讀方法，從而牢固掌握數學知識，提高解決問題的能力。
關鍵詞:中學數學培養和提高閱讀能力新課標要求學生是學習的主體，要切實加強中學生自主學習的思維訓練，最為重要的一個基點就是強化數學閱讀，數學教學目標也要求學生會用數學知識解決實際問題，若要做到這一點，關鍵是培養學生能夠准確地將生活語言與數學語言相互轉化。數學閱讀是閱讀主體對數學材料的積極能動的信息加工過程，是一種包含認知，理解，吸收，聯想，記憶，推理等能力，然而，現在的大多數學生不會閱讀，數學學習存在許多障礙，因此，數學教學應在這方面加大訓練力度，以提高學生自主解決問題的能力。
首先，激發學生閱讀興趣，明白閱讀的重要性，提高閱讀的自覺性。
可以指導學生課外閱讀一些科學家的故事書，激勵學生勤奮鑽研，積極向上。教學過程中可以通過日常生活中的一些實例:如，計程車收費問題，手機收費明細賬單，水位變化圖，股票信息圖，人口信息圖等激發學生的閱讀慾望，並能積極主動地去閱讀相關材料，從而解決問題。
其次，學生應養成良好的閱讀習慣。閱讀習慣相當重要，它直接影響著閱讀效果，因此要求學生需做到:1．閱讀時應手腦並用，讀寫結合，具有較強的邏輯思維能力。隨著科技的飛速發展，可視性的東西越來越多，雖然增強了學習的直觀性，但學生的聯想、推理能力受到一定的影響，往往是被動接受知識。因此，學生在閱讀時要有重點詞語的標注，如:閱讀定義、定理時，會標注其有幾點限定和要求，這樣便於記憶；閱讀列方程解應用題時，不僅要抓關鍵詞語，還應濃縮出相等關系式，為解決問題掃清障礙。解題後善於建構數學模型，這樣才會較為輕松地掌握知識類型。2．閱讀時應認真細致。數學語言的特點在於它的精確性，沒有含糊不清易產生歧義的詞彙，所以，切忌走馬觀花式的瀏覽和速讀，每一定義、定理、公理都要字斟句酌，理解透徹，如:「或」、「且」、「不小於」、「至多」、「有且只有」等；每一道題目都要弄清其要求，抓重點詞語，注意細節變化；每個句子、每個名詞術語、每個圖形表格都應細致地閱讀、分析，直至弄懂含義。3.
閱讀時善於比較，
平行必須是直線外一點，這樣就很容易記住這兩條性質。4.
記憶力也會不斷地提高，所以要養成獨立回憶的好習慣。
最後，教師應加強學生閱讀方法的指導，不防可以做這些方面的嘗試:1.
優化課堂結構，改「講、練結合」為「講、讀、練」結合模式，新課標要求教師必須「指導學生認真閱讀課本」,
因為課本具有很強的典型性和示範性，根據不同的課型選用不同的閱讀方法，可選用目標閱讀法（自學課）,
重點閱讀法，類比閱讀法等，設計閱讀問題時可採用:創新設問，以培養學生的創新思維;虛擬設問，以激起學生的求知慾；重、難設問，以增強學生的掌控能力。2.
課外指導學生閱讀試題，強化知識的條理性和系統性。一份好的試題能體現某一章的重點與難點，學生可以研究幾份試題，並從中摘抄好的題目，進行組合，但應做到對本章知識點不重不漏。這樣可使學生對所學知識進行一次較好的梳理，也便於輕松地掌握。另外，還可指導學生對試題中的閱讀題型進行認真研究，短時間讀懂並理解一個陌生的數學問題情境，然後運用所學知識和已掌握的解題技巧靈活地解題。
學生數學閱讀能力的培養是一個比較漫長的過程，當學生具備了一定閱讀能力與良好的看書習慣後，不但在解題論證時，能正確審題、嚴密推理，而且還為自學能力的培養打下基礎。因此，我們教師要不斷探索，共同提高。戶縣北關中學陳小琴
㈤ 初中數學教學中如何強化閱讀教學的教育功能求解答
英盛觀察為您解答：數學閱讀是指圍繞數學問題或相關材料，以數學思維為基礎和紐帶，用數學的方法、觀念來認知、理解、汲取知識和感受數學文化的學習習得活動。在初中數學教學中必須重視數學閱讀教學。本文對初中數學閱讀教學的教育功能、特殊性、教學內容、教學原則以及教學策略等方面進行探討。
在深化教育改革的今天，教會學生學會學習已成為當今具有時代特徵的口號。蘇霍姆林斯基說過「學會學習，首先要學會閱讀」。《數學課程標准》強調，要注重培養學生包括數學閱讀能力、應用能力和探究能力等諸種能力。近年來，閱讀理解題成了中考數學的新題型，具有很強的選拔功能。因此，在初中數學教學中，應當重視閱讀教學。本文試圖對初中數學閱讀教學作一番探討。
一、初中數學閱讀教學的教育功能
數學閱讀是指圍繞數學問題或相關材料，以數學思維為基礎和紐帶，用數學的方法、觀念來認知、理解、汲取知識和感受數學文化的學習習得活動。初中數學閱讀有如下教育功能：
1.數學閱讀有助於提高數學語言水平及增強數學交流能力。數學交流是指使用數學語言、數學方法進行各類數學活動的動態過程。無論學習數學還是使用數學，數學交流都有極重要的作用。而數學交流的載體是數學語言，因此，發展學生的數學語言能力是提高數學交流能力的根本。只有通過數學閱讀，才能規范自己的數學語言，鍛煉數學語言的理解力和表達力，提高數學語言水平，從而建立起良好的數學語言系統，提高數學交流能力。
2.數學閱讀有助於充分發揮數學教科書的作用。數學教科書是專家在充分考慮學生生理心理特徵、教育教學原理、數學學科特點等因素的基礎上精心編寫而成，具有極高的閱讀價值。美國著名數學教育家貝爾認為要把教科書作為學生學習材料的來源，而不能僅作為教師自己講課材料的來源，必須重視數學教科書的閱讀。教師必須注意指導學生認真閱讀課文。
3.數學閱讀有助於個別化學習，使每位學生都得到發展。現代教育要使每位學生都能得到充分發展。實現這個目標僅靠集體教學是辦不到的，其有效途徑是集體教學與個別學習相結合，而有效個別學習的關鍵是教會閱讀。
要想使數學教育目標得到落實，使數學不再感到難學，就必須重視數學閱讀教學。
4.數學閱讀有利於承繼數學人文精神。數學作為一門文化，要傳承數學文化乃至人類文明，僅依靠數學教科書上的知識是不夠的，僅立足數學課堂是不夠的，僅依賴數學教師的傳授是不夠的，必須通過閱讀的途徑來秉承優秀的數學文化，體會數學人文精神。輕視數學閱讀就會導致數學人文精神的弱化和數學素養的不健全。
5.數學閱讀符合現代「終身教育，終身學習」的教育思想。未來社會要求人們不僅要有扎實寬厚的基礎知識功底，更需要他們有較強的自學功底從事終身學習，以便隨時調整自己來適應社會發展的變化。初中數學教學重視數學閱讀，培養學生以閱讀能力為核心的獨立獲取數學知識的能力，使他們獲得終身學習的本領，符合現代教育思想。
二、初中數學閱讀教學的特殊性
數學閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個完整的心理活動過程，包含語言符號(文字、數學符號、術語、公式、圖表等)的感知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。同時，它也是一個不斷假設、證明、想像、推理的積極能動的認知過程。但由於數學語言的符號化、邏輯化及嚴謹性、抽象性等特點，數學閱讀又有不同於一般閱讀的特殊性。
1.數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。由於數學語言具有高度抽象性，在閱讀過程中，學生必須認讀感知閱讀材料中有關的數學術語和符號，理解每個術語和符號，並能正確依據數學原理分析它們之間的邏輯關系，最後達到對材料的本真理解，形成知識結構，這中間用到的邏輯推理思維特別多。
2.數學閱讀要求精讀。數學語言具有精確性，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞彙，數學中的結論錯對分明，不存在似是而非模稜兩可的斷言，當一個學生試圖閱讀、理解一段數學材料或一個概念、定理或其證明時，他必須了解其中出現的每個數學術語和每個數學符號的精確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的詞彙。因此，瀏覽、快速閱讀等閱讀方式不太適合數學閱讀學習。
3.數學閱讀要求認真細致。數學閱讀由於數學教科書編寫的邏輯嚴謹性及數學「言必有據」的特點，要求對每個句子、每個名詞術語、每個圖表都應細致地閱讀分析，領會其內容、含義。對新出現的數學定義、定理一般不能一遍過，要反復仔細閱讀，並進行認真分析直至弄懂含義。數學閱讀常出現這種情況，認識一段數學材料中每一個字、詞或句子，卻不能理解其中的推理和數學含義，更難體會到其中的數學思想方法。數學語言形式表述與數學內容之間的這一矛盾決定了數學閱讀必須勤思多想。
4.數學閱讀往往是讀寫結合過程。一方面，數學閱讀要求記憶重要概念、原理、公式，而書寫可以加快、加強記憶，數學閱讀時，對重要的內容常通過書寫或作筆記來加強記憶;另一方面，教材編寫為了簡約，數學推理的理由常省略，運算證明過程也常簡略，閱讀時，如果從上一步到下一步跨度較大，就要用紙筆演算推理來「架橋鋪路」，以便順利閱讀;還有，數學閱讀時還常要求從課文中概括歸納出解題格式、證明思想、知識結構框圖，或舉一些反例、變式來加深理解，這些往往要求學生做好筆記。
5.數學閱讀要求思維靈活。數學教科書中的語言可以說是通常的文字語言、數學符號語言、圖形語言的交融，數學閱讀重在理解領會，而實現領會目的的行為之一就是把閱讀交流內容轉化為易於接受的語言形式。因此，數學閱讀常要靈活轉化閱讀內容。如把一個用抽象表述方式闡述的問題轉化成用具體的或不那麼抽象的表達方式表述的問題;把用符號形式或圖表表示的關系轉化為言語的形式以及把言語形式表述的關系轉化成符號或圖表形式;把一些用言語形式表述的概念轉化成用直觀的圖形表述形式;用自己更清楚的語言表述正規定義或定理等。
三、初中數學閱讀教學的主要內容
在初中數學教學中進行閱讀教學，閱讀內容主要有如下幾個方面：
1.閱讀目錄標題。目錄標題是課本的綱目，是每一章節的精華。閱讀目錄標題就等於了解了全文的框架結構。閱讀了課本內容就使目錄標題具體化了。逐步養成「標題聯想」的習慣。
2.閱讀法則概念。數學課本中的法則、概念的敘述都非常嚴謹。要正確理解概念中的字、詞、句，能正確進行文字語言，圖形語言和符號語言的互譯;注意聯系實際找出正反例子或實物;弄明白概念的內涵和外延，就是說既能區分相近的概念，又能知道其適用范圍。
3.閱讀數學定理。注意分清定理的條件和結論;探討定理的證明途徑和方法，通過與課本對照，分析證法的正誤、優劣;注意聯系類似定理，進行分析比較、掌握其應用;4.要思考定理可否逆用，推廣及引伸。
4.閱讀數學公式。弄明白公式的來龍去脈，會推導公式;明白公式的特徵;注意公式的應用條件，弄明白有關公式的內在聯系，了解公式的運用、逆用、合用，變用和巧用。
5.閱讀數學例題。認真審題，分析解題過程的關鍵所在，嘗試解題;和課本比較解法的優劣，並使解題過程的表達既簡捷又符合書寫格式;注意總結解題規律並努力去探求新的解題途徑。
四、初中數學閱讀教學的教學原則
在初中數學教學中進行閱讀教學，應當遵循如下的教學原則：
1.主體性原則。從根本上承認和尊重受學生的主體性，使學生能動地參與到數學閱讀活動的全過程中來，將自己進行的閱讀活動作為意識對象，不斷對其進行積極的監控，調節;規劃閱讀進程，獨自獲得必要的信息和資料;不斷培養自我監控，自我調節的習慣，逐步學會探索地進行數學閱讀與數學學習。
2.差異性原則。學生在個體發展區、學習方式、知識基礎、思維品質等多種因素上的差異導致學生閱讀能力的差異。也決定了教師必須對不同層面學生給以不同的關注，在閱讀過程中，學生獨立閱讀的過程為教師提供了充足的課堂巡視時間，使教師能夠將統一學習變成個別指導，重點對個別閱讀能力較差進行指導。
3.內化性原則。內化的基本條件是對數學語言的感知水平，不僅包括對數學學科本身的概念、法則、定律、公式等的理解，而且包括學生的元認知水平的控制和調節。因此，在閱讀過程中要不斷地使學生充分實踐監控的各種具體策略和技能，進而逐步內化為自我監控能力，使其能在新的條件下，靈活運用這些策略和技能進行自我監控。
4.反饋性原則。個體的自我反饋，自我評價的意識和能力是至關重要的。教師應及時、准確、適當地對學生的自我監控做出評價，指導他們逐步學會對學習方法，策略運用及結果進行反饋和評價。同時，學生根據教師的指導，對自己的閱讀監控過程，所用的策略及結果進行調控和改進，不斷提高思維的抽象概括水平，從而不斷發展與完善自己的數學認知結構。
5.建構性原則。閱讀過程是數學建構的過程，是通過對數學材料進行部分與整體的交替感知去構建數學結構，領悟形式化運動的過程。在閱讀過程中學生主動探索，充分利用數學知識特有的邏輯性和數學內容的結構特點，不斷在課文的適當地方由上文做出猜想、估計，再通過與已知相對照，加以修正，從而獲得新知識。
五、初中數學閱讀教學的基本策略
數學教材的每一章、每一節都相當於一篇邏輯嚴謹的說明文。數學教師應成為學生閱讀教材的咨詢者和協調者，針對數學教材的特點，選擇合適的，符合其認知發展水平的閱讀方法。這就需要教師給予科學的、清晰的指導。
1.創設問題情境，激發閱讀興趣。興趣是最好的老師，是學習的內在動力，是開發智力的鑰匙。有了興趣，學生就能產生強烈的求知慾，主動進行學習。在初中數學教學中，教師可以根據教材特點、學生年齡特徵和個性特點，以教材為載體，以語言訓練為主要內容，創設問題情境，激發閱讀興趣。在學生閱讀之前，教師可以適當地創設一些難度適當的問題情境，誘發和保持學生的閱讀興趣。創設的問題要精闢而具體，要有針對性，要有適當難度，要富有啟發性。通過呈現與學生原有知識相矛盾的現象，設置懸念;或提供幾個相互矛盾的方案、解答，使學生產生認知上的沖突，激發學生的好奇心和求知慾，激發學生閱讀興趣。
2.加強方法指導，掌握閱讀方法。隨著閱讀經驗的積累，學生閱讀理解能力在不斷提高，教師指導學生進行數學閱讀的方式也應有所不同：第一層次，教師先編擬提綱，讓學生在提綱的指導下閱讀教材，明白教材中的主要內容，通過閱讀達到初步認識概念、定理、公式、法則等目的;第二層次，由於數學教材中概念、性質、法則、公式以及解題方法、操作步驟的表述具有很高的嚴密性和邏輯性，老師要恰當地分析教材，恰到好處地在重難點及思想方法上巧妙地點拔，使學生真正地吃透教材;第三層次，重點放在設計問題或學生提出問題，加以探究與應用，從而使學生真正地利用知識解決實際問題。善於從一般原理的高度去認識新知識，從知識系統的角度去把握新材料，融會貫通地深入思考，真正理解教材所包含的嚴密的邏輯關系，從而提高理解的層次，增強解決問題的靈活性。
3.優化閱讀過程，提高閱讀技巧。數學閱讀的過程是一個積極的思考過程，教師應根據不同的閱讀任務和性質，合理安排閱讀時間。向學生提出閱讀要求，讓學生帶著問題邊閱讀邊思考，使閱讀更有效。數學閱讀不能只是用眼瀏覽，而應是眼、口、手、腦等器官充分協同參與。要引導學生在閱讀中質疑。質疑的過程是學生逐步理解問題的過程，也是思維能力發展、自學能力提高的過程。質疑使學生觀察得更仔細，發現問題的能力逐步提高，自然思考也越來越周密深刻了。要引導學生在閱讀中比較。比較可以使學生充分發揮主觀能動性，可以使學生新舊聯系，實現學習過程的正遷移，達到舉一反三，觸類旁通之目的。常用的比較方法有同中求異法和異中求同法。通過同中求異讓學生明白許多舊知可以幫助我們解決新問題;通過異中求同可以讓學生體會到數學問題雖然是千變萬化的，但是有很多問題有著共同的規律，有很多知識具有內在的聯系。
4.拓展閱讀內容，培養閱讀習慣。數學教材是數學基礎知識的載體，無疑是數學閱讀的主要內容。通過閱讀數學教材，不僅可以學習知識、探索規律、鍛煉思維，還可以通過數學圖形和數學規律感知數學美。此外，課外數學科普讀物,包括數學史、數學學習方法、趣味數學及數學專題講座等,數學學習指導物及以初中學生為讀者對象的數學和自然科學期刊等，對於開闊學生的數學視野，發展學生的數學思維也是不可缺少的閱讀材料。拓展閱讀內容，培養良好的閱讀習慣，可以使學生較快地提高閱讀能力。在理解的基礎上，通過實踐和訓練來提高學生的閱讀速度，從而節省學習時間，提高學習效率。
㈥ 怎樣學習好數學,有什麼好方法(請有經驗的人告訴我)
指導中學生如何學習數學，是數學教師必須完成的重要任務。作為一個數學教師，必須精通7個方面的學習方法，廣覽各種學習方法的精要所在，然後有計劃、有步驟、分階段、分層次、有針對性地指導學生掌握各種學習方法。使我們的學生能夠主動地、獨立地學習，達到新課程要求標准。
還有其它的學習方法，根據不同的學習情境，將學習過程分為四步、五步等，學生可以據自己所學內容的特點進行選擇，甚至還可以自己進行創造，提出適合自己的學習步驟：如讀、聽、寫、練四字學習法，再如瀏覽、發問、閱讀、復述、復習五步學習法等。三讓學生明確怎樣學習才算真正地掌握了知識。把數學知識看成是一個系統，那麼數學知識結構具有四大要素，即事實、事理、事用、事體。具體來講這四大要素據不同層次的知識結構，可對應地羅列如下：
四事、事實、事理、事用、事體、問題、題目、題理、題法、題路、提問、是什麼、為什麼、怎麼用、有何啟發、概念、名稱、定義、判斷、關系、定理、條件結論證明、應用、方法、公式、表達式、推、計算、聯系、法則、法則、內容、具體化、思維方法。
我們認為，不論學習任何層次的知識都應掌握相應的四大要素，只知「是什麼」，不知「為什麼」，是無法理解結論的原理的，只懂得理論知識，不知「怎樣用」，便成為無用的知識，各種知識點如果沒有清晰的思路，聯系不緊密而零零散散，這樣的知識不牢固，基礎也不扎實，再學習新的知識時很難有創新，並表現出較弱的學習能力。因而四大要素缺一不可，學習者一方面務必要分成四個步驟，有意識地全面掌握每一節知識的四個要素，這四個步驟就是：感知、理解、應用、系統化。具體來講即就是：
⑴感知（事實）：對一般結論有一個初步的了解，對概念、定理、公式等所反映的各種屬性有一個整體的反應。感知是數學學習的開始、是基礎，一切數學學習活動只有知道了「是什麼」，才能進一步地探索「為什麼？」從而才能理解和應用知識。
⑵理解（事理）：為了對一個數學結論能夠理解，必須明確它的原理，它的來龍去脈。理解是人們逐步認識事物的各種聯系，弄清其本質規律的一種思維過程。可見，只有通過理解，才會使對事物的感性認識上升到理性認識。數學概念的內涵和外延，定理的證明，公式的推導，結論的解釋等，都要弄懂搞明白，才算真正掌握了數學事實的原理。
⑶應用（事用）：應用是學習的繼續和深入，在感知、理解的基礎上，學生已掌握了數學知識，但還應將知識應用在問題的解決和分析當中，才能加深所學知識的理解，使學習更有實效，並且通過實踐訓練掌握技能技巧，提高思維能力。數學教材當中，對例題的總結，練習題的解答，及課外作業的完成過程，都是「事用」掌握的過程。
⑷系統化（事體）：「事體」指的就是「知識體系」。數學學習材料之間具有種種聯系，如果學生了解新舊知識間的聯系，就能達到由此及彼的作用。掌握「事體」有以下幾個作用：知識結構嚴密化，記憶牢固，思維靈活多樣，為學習新知識奠定基礎，容易產生新的聯想。因此通過總結，使知識系統化是十分重要的。
四讓學生明確學習一個數學概念、定理、公式應從哪幾個方面入手。學習數學過程中，總是遇到大量的概念、定理和公式，怎樣才算真正地掌握了它們，老師應該明確指出需要怎樣的一個過程，應達到什麼要求，一般應從哪些方面去理解掌握。
代數學習法。
⑴抄標題，瀏覽定目標。
⑵閱讀並記錄重點內容。
⑶試作例題。快做練習，歸納題型。
⑸回憶小結。
幾何學習四大步。
⑴．①書寫標題，瀏覽教材，②自我講授，寫出目錄；
⑵．①按目錄，讀教材，②自我講授幾何概念及定理；
⑶．①閱讀例題，形成思路，②寫出解答例題過程；
⑷．①快做練習，②小結解題方法。
六讓學生明白怎樣才能取得高效的學習效果。超級學習法，快速記憶法，快速閱讀法，快速學習法都以「快速」為目標的學習方法，故可稱為高效的學習方法。學習數學知識的核心是記憶，能將所學知識記得快、記得牢是會學習、效果好的主要標志。因此探索掌握各種快速記憶方法，應是每個學生必須注意總結和追求的目標，許多書中都在介紹快速記憶的方法，其中心思想是新奇刺激、變文字為形象（因為形象記憶是文字記憶的一千倍）、放鬆大腦、豐富聯想等。記憶又同注意、觀察、想像、理解等密切相關，記憶的培養必須同其它智力因素協同發展。心理學家將記憶分為四步：識憶、保持、再認、再現，我們記憶數學知識也應按這四步進行。
超級學習法是由保加利亞的羅扎諾夫博士創造的，它以其高效率和多方面的功用，成為世界十分優秀的學習方法，世界各地都在推行這種學習方法，並將它稱為學習的革命。超級學習法可以用來學習任何科目的知識，尤其對於學習基礎課特別有用，可以幫助學生輕松地記住所要記的一切。超級學習法大體分為兩個部分：一是把精神引導到松馳狀態，使學習者在呈α波狀態最大限度地提高學習效率的方法；二是為了在這種狀態下按著一定的節奏進行學習，想法設法將教材編寫成可操作的模式。超級學習法要求學生首先有一個學習前的准備工作：⑴消除身心緊張（其方法有呼吸法、身體松馳法、心理松馳法三種）；⑵從松馳狀態進入α波狀態（其方法有感受平靜反應，視覺映象α波強化法，靠意念進入α波狀態，追憶往日的成功四種）。以上准備工作完成後，則進入學習過程，如記憶定理和公式，可通過朗讀與深呼吸交替進行，甚至播放一種特別的音樂節奏，在愉快的氣氛中學習。
快速閱讀法是蘇聯兩位專家用了幾年時間研究出的一種高效率的思維、記憶的閱讀方法。快速閱讀法不僅用語文閱讀中，而且在數學學習的
瀏覽教材中也有重要的應用價值，快速閱讀的要點是：⑴去掉「潛語」，用眼光瀏覽快速獲取信息；⑵擴大視野，讓目光獲取更多的信息；⑶整體把握教材，獲取重要的信息。⑷快速閱讀訓練中，可提高注意力，觀察力，記憶力，使思維敏捷，大腦靈活，使學習者變得越來越聰明。
快速學習法是日本出現的一種新的學習方法，它能使人們以高於常法五倍的速度靈活、迅速地掌握知識。人們都有這樣的經驗，一件難記的事情或一道難解的數學題，若是你有意識地向別人講述幾遍，就能大大地加深印象，易於記住或理出頭緒。恐怕這個經驗教師最有體會，教師講課時，為了向學生說明白，腦筋在緊張地活動，所講的知識在這個過程中得以強化，並得到了整理，使其條理化、清晰化了。快速學習法正是根據這個原理展開學習的。在用這種方法學習時，先不要求完全理解，而是拿到教材後，直接根據目錄和提示，調動自己已有的知識，猜測性地作「自我講授」，講完後才打開書本，進行第一次通讀。第一次通讀可以檢驗第一次「自我講授」的不足之處，謬誤所在都會「躍然紙上」，使你體會頗深。然後你就可以用自己的語言編制出一張精煉適用的「目錄一覽表」，對照它進行第二次「自我講授」，這次講授會明顯地感到自己比第一次比較准確有條理。接著再通讀第二次，這次通讀會獲得更深的感受。當你進行第三次自我講授時，你會講得更完善、更豐富，許多模糊的地方變得清晰起來，最後再來一次通讀，可快速瀏覽，作一系統總結，感到知識都已清楚地反映在大腦之中。經過三到四個回合的 「自我講授—通讀、精讀、粗讀」後，你就能得心應手地掌握所要學習的數學知識。
以上四種高效學習方法，可以翻閱其它參考書籍，詳細了解具體內容，但學習者也可通過以上介紹進行探索總結，讓自己的學習效果越來越好。
㈦ 數學課有哪些學法指導
上個世紀，中學數學界一直強調「雙基」的教學。二十一世紀隨著素質教育的提出，新課標的出現。加強「雙基」、學法指導與能力培養成為數學課的主旋律。那麼在數學教學中如何進行學法指導、怎樣進行能力培養呢？筆者結合多年的初中教學實踐談點體會如下：
一、 指導學生學會讀書，培養學生閱讀能力。
文科學科需閱讀，數學同樣需要加強閱讀。只有循序漸進，深刻閱讀才能掌握其數學中的微妙關系、才能養成讀書能力，進而形成自學能力。自學能力的養成是每個青少年學生後繼學習，乃至終身自學的需要。終身學習、終身受教育是新課標的理念。而初中學生一般不會閱讀，特別是初一學生更沒有閱讀課本的習慣。那麼怎樣指導閱讀？
1、指導學生預習。
要求學生提前通讀每節課的相關內容或粗略了解相關內容。所以教師要提前准備好閱讀提綱發給學生，讓學生帶著問題，帶著提綱，有目的的去讀課文。然後自己提前作一下練習題。第二天老師檢查預習情況，學生帶著疑問聽課。
2、要求學生學會通讀與精讀。
一般剛開始學習新內容時，要通讀三至四遍相關內容。包括知識點及例題，以及課本中的提問和選學內容，都是通讀內容。盡量讓學生把課文讀透讀厚。精讀一般是要求學生細細地讀讀概念、定義、定理、法則、公理、推論等。這些內容一般都寫得相對精簡而深刻，是數學的重點，所以要求細讀。在理解的基礎上達到識記的目的。
3、要求學生在閱讀課文時達到三到：口到、心到、手到。
口到指閱讀數學課文時要讀得比較流暢。心到指對其內容的內含與外延的理解，深刻體會。手到指在閱讀的同時要對精要的地方勾列出來，或者把疑問寫在旁邊，或者把某些內容精要的歸納總結寫在頁眉上。
二、 指導學生學會參與課堂教學，培養學生探索創新的能力。
數學課上無論是情境引入，或是新內容的學習過程中的設問，無論是學生相互討論或是老師的矯正歸納總結，無論是學生的口答、做作業練習或是總結等等這一系列的活動過程本身就凝聚著老師能力的體現，進而培養著學生的學習方法和能力。學生在參與中。一方面是對其數學素養的積累和提高，另一方面是對學生膽量的鍛煉、口才的培養。以及氣質的培養。特別是每個概念、公式、定理等的形成的探索、以及每個題目的分析和解決。無疑體現學生由已知到未知的探索過程。而這種探索創新的過程正是每個青少年學生終身受益的創新精神和習慣的養成過程。
所以每個數學教師要鼓勵，鞭策學生大膽參與。特別是那些膽小的要主動抽他們回答問題或板演練習。並大大的贊揚他們善於思考問題的行為，哪怕是在回答問題或解答題目中有錯誤的，只要有一部分正確都要加以肯定，大大贊揚。因為探索科學的過程本身就是一個由失敗到成功的過程，任何一個科研課題的成功，無疑不凝聚著科研人員的探索過程和心血。所以數學課中放手讓學生參與課堂教學。培養學生的能力，是歷史賦予我們數學教師的使命。
三、 指導學生學會各種思維方法，培養學生分析問題和解決問題的能力。
每個數學教師都知道每個接受數學教育的學生以後工作中並非都要用到所學知識，但數學是鍛煉思維的體操，留給學生的其實是思維方法和能力。這就是數學的魅力。所以我們要讓學生學會各種學習數學的思維方法，培養學生分析問題和解決問題的能力。
1、 分析、類比、歸納
初中數學許多概念是描述性定義的，許多法則是從大量的事實分析、類比、歸納出的。
如大量的具有相反意義的量分析歸納引進負數的概念。由行程中的方向問題。分析歸納出有理數的運演算法則。由生活中大量的存在著變化的兩個量，進而歸納出函數的概念。由小學中分數的性質，類比得到分式的性質，由分數的運演算法則類比分式的運演算法則。大量的事實說明，分析、類比、歸納這樣的思維在數學中隨處可見。所以在教學中，我們不但要運用這些思維形式，還要反復向學生指出這種思維形式奧妙所在。讓學生在解題中和在認識數學知識中運用這一思維形式。
2、 由特殊到一般，由一般到特殊。
在數學中由特殊到一般，或一般到特殊也是隨處可見的思維形式。如初一乘法分配律是由具體的例子運算歸納出一般的運算律，又由一般地運算律用於具體的計算中。在幾何中由具體的畫圖，總結出一般的公理。或者由具體的定義、公理、及畫圖推理論證出一般的定理。又由一般的公理、定理作為每個推理論證的依據等等無疑告訴我們在認識事物時由特殊到一般，由一般到特殊的反復運用。
3、 觀察變化規律得出一般結論
初中新課程中，從初一到初三都經常在練習題中安排了一些與自然數變化有關的數列問題，這些題目一般都要細致觀察才能得出結論。
如：一列數：「+1，-3，5，-7，9……」⑴問第100個數是多少？⑵前一百個數的和是多少？
又如：「一條線段插入一點有3條線段，一條線段插入兩點有6條線段……問：一條線段插入N個點有多少條線段？」等等這類題目都需要細致觀察，分析，總結一般規律得出結論。
4、 分類討論
在整個中學數學中，不乏缺少分類討論的題目。這種題目對於從小學剛進初中的學生是困難的，所以更需要指導學生學會這一方法。
如a、b、c為有理數求 的值
又如：「已知是 是直角， ，求的度數」。等等這類題目在數學中要適當的安排一些讓學生練習，學會分類討論解決問題。否則就會遺漏答案。
5、 由條件尋找結論，由結論去尋求條件
在幾何的演繹推理中，這一思維是經常要運用的。一般而言，由條件尋求結論是容易的。但反之由結論尋求條件相對要困難點。但幾何題目中一般由要證明的結論，或要計算的結論去尋找需要的條件。因此在幾何論證中，教師要多介紹一些反推法，讓學生體會。
6、 細讀題目尋求等量關系
初中學生列方程解應用題是一難點。我們在教學中，除了介紹列方程解應用題的常規套路以外，還要經常告訴學生要突破尋找等量關系，列方程的難點有二：一是尋找具有等量關系的一句話。二是注意細讀題目，想想哪些是已知的量，哪些是未知的量，哪些是隱含著的條件或等量關系。經常訓練就會突破這一難點。
四、 指導學生學會復習總結，培養學生全面系統認識事物的能力。
我們都知道通讀課文是為了把課文讀厚，復習總結是為了把課文變薄。溫故而知新，只有系統的全面的復習總結才能使知識形成鏈條，從而記得住，領會得深。但初中學生不會復習總結。我們教師除了給他們介紹一些方法以外，還要在每節課，每個單元，每一章學完後要督促學生復習總結。
首先，在每節新課的預習前，或做作業之前，一定要把當天所學知識過濾一遍，運用記憶規律及時把它記住。長期堅持養成習慣。
其次，要告訴學生復習總結知識一定要尋求一條線索，通過這條線索把知識聯系起來，讓知識點形成一串儲藏在我們的腦海里。這種線索可以是知識結構圖，也可以是相鄰關系的文字敘述。
再次，每章學完後除了總結知識以外，還要總結本章的題目類型。一方面讓學生編題總結類型，另一方面教師寫出範例讓學生觀察，解答，系統總結考點區域。把課本中的題目進行變式訓練，達到舉一反三的目的。形成全方位的總結。學會全面、系統的觀察事物的能力。
五、 指導學生學會數學語言，培養學生表達數學語言的能力
語文課有文字語言和口頭表達的語言。數學同樣也有表達的語言。它包括對概念、定理等的文字敘述語言和符號表達語言、解題中的邏輯推理語言、幾何中的圖形表達或畫圖語言及列表敘述的語言。所以數學中的文字敘述、符號表達、圖表描述構成了豐富多彩的數學王國，及魅力無比的內在思維形式。所以要學好數學，顯然要學會這些語言的表達形式。不但要讀懂這些語言，而且還要會表達。為達到這一目的，我們要求學生做到以下幾點：
1、 認識理解每個概念的內涵和外延。理解讀懂各種符號的意義。
數學特點是概念多、符號多、圖形多、其語言的抽象性、豐富性、特殊性。所以在加強「雙基」訓練時，一方面要多從正反方向讓學生練習鞏固；；另方面要求學生在理解的基礎上加以識記，特別要搞清每個概念，每個定理成立的前提條件。
2、 在幾何入門教學中過好三關
O
B
C
A
一是過好咬文嚼字的概念關。如幾何中常有：「有且只有」、「全等」、「相似」等這樣的字眼一定要讓學生明白。二是過好語言及符號圖形的翻譯關。在圖形，語言，符號表達上架起一座橋梁—「翻譯」。如語言：一射線把角平分成兩個相等的角叫角的平分線。圖形如下：
符號表達：
三是擦亮眼睛過好圖形關。平面幾何來源於生活，高於生活，圖形豐富多彩。只有認真的觀察細細體會，才能識別圖形的內在形式，如「矩形」、「平行四邊形」、「正方形」、「菱形」、「梯形」都是四邊形。既有各自特點也有相同特點。因而需細細的品味。
與此同時要引導學生學會觀察生活中的圖形，把生活中的圖形同幾何中研究的圖形有機的結合起來，從而形成既有感性的直觀的生活中的圖形，又有理性的幾何中的圖形。
3、 教學生在作業中養成規范的邏輯推理及解答的書寫語言。和作圖表達語言。
無論是代數或是幾何，其推理形式都是非常嚴密的。每一步都是需要有根據的，因而要求學生在作業中做到步步有根據，字字有道理。如代數中的數於式的計算必須要以法則，概念為據。方程的解法要以等式的性質及數的運演算法則為據，幾何中的推理論證和解答以定義、公式、定理、推論為據。否則就會變成為無源之水、無本之木。在作圖時既要熟悉各種常規的畫圖語句，又要用尺規規范地畫圖。否則「不以規矩，不成方圓」。
綜上所述，新課標下的數學教學要在狠抓「雙基」的基礎上，再抓學生學習數學的方法，繼而達到培養能力的目的。這項工作其實是一系統工程，在中小學階段，特別是初中階段，要反復訓練，不厭其煩的指導學生才會學會這些方法，逐步形成能力。
㈧ 試論如何提高初中生數學閱讀能力
閱讀不僅僅限於語文，前蘇聯數學教育家斯托利亞爾說過，「數學教學也就是數學語言的教學。」而語言的學習是以閱讀為基礎的，所以，數學的學習離不開閱讀。數學教學中對學生進行閱讀能力的培養，是提高其自主學習能力的一個重要方面。數學閱讀能力是一種重要的數學能力，它是數學思維的基礎和前提。數學閱讀是學生個體從已有的知識經驗出發，調動潛在的思維靈性，通過閱讀文字信息和圖像資料等相關材料，用數學觀點和方法認知、理解，汲取知識，發展數學思維的過程。《全日制義務教育數學課程標准》也強調：注重學生各種能力的培養，其中包括數學閱讀能力、數學應用能力和數學探究能力。而數學閱讀卻有著自己的特殊性，它的語言往往非常簡潔、凝練，一些數量關系通常是隱含在條件中。
當前，中學生往往缺乏數學閱讀能力和習慣。學校曾針對閱讀數學課本進行了問卷調查，結果顯示：85%的學生認為閱讀是語文或英語的事，數學學習只要能解題就可以了；50%的學生認為沒有必要閱讀數學教材，它只是做作業的依據而已；75%的學生做數學題時不是先仔細閱讀題目條件， 而是先看題目結果求什麼，即使看條件，也是蜻蜓點水式的閱讀；有90%的學生一見應用題就害怕，因為難以理清題目中眾多條件之間的數量關系。在近幾年來的中考中，數學應用題的比重越來越大，學生看到較長的題目就無所適從，不知從何下手，導致看到常題就產生畏難情緒。因此，「數學閱讀」已經成為急需解決的一個重要問題，如何提高學生的閱讀能力已刻不容緩。現筆者結合自身的教學實際，談談自己的想法。
一、激發興趣
愛因斯坦說過，「興趣是最好的老師。」教師要想方設法引導學生參與到數學學習上來，讓學生在學習中真正感受到數學的內在美，產生對數學本身的內在興趣。那麼如何讓學生對數學閱讀感興趣呢？要利用好課本中的閱讀材料，課本上設置了「閱讀」和「數學實驗室」等內容，比較注重對學生數學學習興趣的引導。這些內容有些符合學生的年齡特點，有的貼近生活，學生會比較感興趣。當學生對數學學習產生濃厚的興趣時，他們的思維就會活躍起來，精力顯得格外充沛，記憶和思維的效果也會極大地提高，能自願學習，主動地獲得知識和發展智力。如在上《勾股定理》時，通過書上的閱讀材料，學生了解到數學家曾建議用「勾股定理」的圖象，作為人類探尋「外星人」並與「外星人」聯系的語言，就對「勾股定理」產生了濃厚興趣。
二、掌握閱讀方法
1.運用方法，獨自閱讀。學生預習數學課文或獨立練習、測試時，只有經過個體的獨立閱讀，才能讓文本的意義脫離語言的外衣，進而煥發出內在的光彩。個體閱讀，有以下幾種方法：
（1）咬文嚼字，反復閱讀。數學教材中的概念、性質、法則等表述具有很高的嚴密性和邏輯性，因此要在閱讀的前提下，對它們的遣詞用字進行推敲，以幫助學生准確把握結論的內涵。在實際操作中，筆者首先讓學生反復閱讀教材內容，然後「點擊」重點字、詞，展開分析、研究，以獲得對文本的深層次感悟。例如，在閱讀「一元二次方程：具有一個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程」時，就引導學生抓住「一個未知數」、「最高次數是2」、「整式方程」這三個關鍵詞來理解一元二次方程的概念，同時再加以概念辨析，幫助學生更好地理解概念。通過抓住關鍵詞，反復推敲的過程，讓學生理解一類事物的本質特徵，從而准確把握結論的內涵。
（2）動手操作，理解閱讀。我們知道，動手操作是促進理解、減少數學學習困難的有效手段，所以學生在閱讀數學材料時，可以藉助折一折、擺一擺、畫一畫等實踐活動，去感受和體驗文本的蘊蓄，從而實現與文本的有效對話。
（3）質疑問難，比較閱讀。「學貴質疑，小疑則小進，大疑則大進。」質疑的過程是學生逐步理解問題的過程，也是思維能力發展、自學能力提高的過程。所以在學生閱讀數學材料時，針對材料中所提的問題和留白之處，或提出問題，或認真地思考、驗證，比較書上的結論，搞清每個概念、算式、圖形的意思及知識的前後聯系。這幾種方法有時可單獨使用，有時可綜合使用，如真正掌握，肯定會取得較好的效果。筆者曾出示這樣的閱讀材料：已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a4+b2c2=b4+a2c2，判斷△ABC的形狀。閱讀下面的解題過程：
由a4+b2c2=b4+a2c2得a4-b4=a2c2-b2c2， ①
即（a2+b2）（a2-b2） =c2（a2-b2）， ②
所以，a2+b2=c2， ③
所以，△ABC是直角三角形。 ④
根據上述材料，請同學們回答下列問題：①請你仔細地閱讀上述材料，這位同學的解答過程有錯誤嗎？②如果有錯誤，請指出錯在哪一步？③如果有錯誤，請談談一下你的思維過程。待學生對以上材料閱讀、思考之後，首先請不同層次的學生談談自己的想法或者疑惑的地方，再請其他學生作補充和優化，然後請有能力解決該問題的學生板演自己的思維結果。學生通過閱讀、思考，比較書上的結論，最終找出了錯誤的原因。
2.藉助小組，合作閱讀。「有效對話」是教學活動的重要特點，由於學生的個性差異，他們對文本的理解是不同的，如果學生的閱讀只停留在個體的理解上，那就達不到提升學生思維的目的。筆者所在學校每個班級學生人數不到30人，面對這樣的實際情況，我們也逐步進行小班化教育的研究，在平時教學中成立了「互助小組」。讓學生在「互助小組」里聆聽多方面的意見和建議，進行自我認識、行為等方面的調整和提高。討論的內容可以是數學閱讀時的疑難問題，也可以是在學習過程中出現的典型錯題。實際的操作按「閱讀文本―直觀演示―同伴合作―教師引領」展開。
「互助小組」為學生提供了相互交流、學習的好機會，同學們以開放、坦誠的心態進行心與心的平等、深入的對話，這是確保學生進行數學閱讀的內在要素。
總之，在數學教學中引領學生進行數學閱讀能夠激發學生興趣，豐富學生的數學素養；能夠使學生掌握數學閱讀方法，提高學生閱讀數學文本的能力，培養學生主動獲取信息、處理信息的能力，發展學生的思維，使他們成為一個會學習的人。因此，教師應充分提供一切可能的機會以科學的方法指導學生學會數學閱讀，這樣就能聽到學生的思維之花靜靜綻放的聲音！
㈨ 淺談怎樣提高中學生的數學自學能力
自學能力是通過學生自己學習，獨立獲取知識、掌握知識以及形成技能的能力。《數學課程標准》指出，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。學生學習的過程是主動建構的過程。作為一位教育工作者，面臨的首要問題是如何教會學生學習。因此，在數學教學中要注意引導學生學會學習，培養他們在會學的過程中喜歡學數學、堅持學數學，讓學生養成良好的習慣，達到優化學生學習，提高學生綜合能力的目的。
一、培養學生的自學意識
在初中數學教學的過程中往往存在學生不懂就問的現象，但是這種現象大多數發生在學生遇到數學疑惑的時候首先不通過自己看書來尋找答案，而是直接尋求同學或者教師來解決問題，這樣就降低了學生的自學意識，在學習數學的過程中養成了一種依賴心理。因此，我們首先要不斷激發和強化學生的自學意識。教師在數學教學過程中要進行備課，對課堂上的內容進行設計，通過吸引學生的注意力的教學方式來激發學生自我學習的慾望，希望通過自學看書解決教師提出的問題和自己不懂的問題，或者當學生遇到問題的時候，教師首先要表揚學生敢問的精神，同時要鼓勵學生先通過自己的自學看書來解決問題，這樣就能培養學生的自學意識，在今後的學習過程中不斷提高自身的自學能力。
二、培養學生良好的自學習慣
在長時間的應試教育中，大部分初中生在學習的過程中養成了重作業輕自學、重做題輕讀書和反思的習慣，這些習慣嚴重製約了學生個性的發展。學習習慣是學習主體在學習活動中的行為定型，對於初中生的數學學習，良好的學習習慣是形成自學習慣的基礎，良好的自學習慣對於提高學生個人能力有著不可估量的積極作用。例如，一般學生都知道二次方程ax2+qx+c=0是一元二次方程的一般形式，但就不一定清楚要使ax2+qx+c=0是一元二次方程的一般形式時，需加a≠0這一限定條件。其原因就是教師講課中未體現出這里a、q、c也是變數，當a=0時，方程就不是二次的。使得學生只習慣於把x、y看成變數，把系數a、q、c看成常量。這種思維方式反映了學生自我思考能力不足，過於依賴教師的講解，並沒有養成自學的良好習慣，同時也反映了教師只注重知識的傳授，而忽視了學生能力和自學習慣的培養。要培養學生良好的自學習慣，使學生真正成為學習的主人，學校要創造一個適合學生自學的學習環境，同時教師要制定出培養學生自學習慣的計劃，並且有培養學生自學能力的實施方案，為指導學生學習提供有力保障。
三、培養學生的閱讀能力
1.引導學生學會讀書
讀書是人們獲取知識的重要渠道，培養學生的閱讀能力是培養其自學能力的關鍵。引導學生讀書，首先，要能夠正確的閱讀和理解數學中的定理、概念表述，只有提高了閱讀能力才能深刻懂得這些內涵。我們可以引領學生精讀、分析定義、公理或者公式的內涵和外延。例如，關於圓心角、頂點在圓內的角、圓周角、弦切角（特殊的圓周角）及頂點在圓外的角的度數定理，學生一般都知道它們的定義，但對於它們之間的關系卻並不清楚，這時教師要去引導學生，進而讓學生學會分析問題的方法。其次，針對不同的學習內容進行具體的讀書方法指導，擬定導讀提綱，培養學生思維能力、創新精神。例如，採用「讀、思、練」方法閱讀數學課外讀物，利用「比較、猜想、驗證」探索式讀書方法學習平行四邊形，或者利用「類比」讀書法指導學生學立方根、分式等。最後，學生在進行閱讀的同時還要進行思考並做好筆記，在閱讀的時候對數學課本進行研究，而不是走馬觀花。
2.培養學生的閱讀興趣
如今很多初中生都不喜歡進行課外閱讀，尤其是和數學有關的課外閱讀，這樣就導致了許多學生在學習數學的過程中缺少了自覺性，對數學的基礎知識無法理解或者掌握的不夠深刻。興趣是最好的老師，因而老師在數學課堂上應該採取多種方法培養學生的學習興趣。在新時代可以利用多媒體進行視頻教學，向同學們展示有關教學內容的精美圖片，這樣就能吸引學生認真學習數學知識，另外，還可以在課堂上組織各種活動加強課堂的活力，提高教學氛圍，只有提高了學生的學習興趣，才能更好的培養學生的自學能力。
四、建構學生自學的平台
為了更好的使學生進行自主學習，在教學中應該努力為學生創設讀書學習的時間和空間，為學生自學創造良好的平台，使學生進行自主探索，並親身實踐、合作交流，培養學生在學習數學的主動性、能動性、獨立性，這樣就有利於學生積極探索，獲得一定的數學活動經驗，同時也有利於學生掌握基礎知識和基本技能，提高學生自身分析與解決問題的能力，促進自學能力的提高。
五、提高學生自我思考的能力
初中生在學習數學的時候要進行自我思考，思考是是認知的原動力，是通過學習主體的思維加工轉化為認知者的認知結構。教師在教學的過程中要引導學生多觀察，多實踐，抓住知識間相同、相近、相異、互通、互逆的聯系，選擇合理的思維方法，去理解所學知識。只有在這樣的環境下進行學習，才能使學生進行自我思考，才能深刻理解數學知識，體味到思維的技巧、方法，提高了思維水平，認清了數學學習的實質。例如，在數學課堂結束以後，教師可以要求學生對習題進行分析，同時進行思考、分析與總結。由於數學題目一般都是一題多解，當同學養成認真分析的思維習慣後，就會形成獨立思考、積極探索的學習習慣，進而就會不斷提高學生的自學能力。另外，提高學生的思考能力還要進行經常性的反思，即對所學知識的再思考，對所學知識起到再現、整理、深化和提煉，教師可以採用「示範——練習——矯正」三步走方法指導學生反思，經過反思能提高學生的靈活性、發散性、創造性，能進一步提高學生的自學能力。
六、讓學生有效掌握學習方法
教方法就是教給學生學習方法，解決會不會學的問題。強化數學的學習方法是提高數學成績的根本途徑。學習方法是完成學習的有力工具，它在學習活動中起著定向、選擇、助動、調節功能。數學學習方法包括閱讀課本知識、進行知識練習、歸納與總結知識點等，運用科學的方法提高學生的自學能力成了解決數學問題的關鍵，學生只有掌握了學習方法才能提高自學能力。
1.進行課前預習
在進行數學課堂教學開始之前，教師應該鼓勵學生進行預習，這是培養學生數學自學能力的重要方法。在預習時，應該明白這節課程的重難點，以及其與之前所學內容的聯系。在進行預習的時候要帶著問題進行思考，大膽質疑課本知識，根據自己的知識和經驗對知識進行多方面的探究，提高自我提出問題和自我解決問題的能力。
2.教師在課堂上進行引導
處於青少年時期的初中生，心理素質還不夠成熟，因而在初中數學教學中教師的引導顯得尤為重要。教師要指導學生不斷反復地琢磨和思考，運用相關理解的知識對題目進行解析；引導學生認識數學知識中的符號和語言，點醒學生在自我學習時標出數學中的重點和難點，理解數學知識的寓意；引導學生進行全方位的數學練習，幫助學生提高思維方法、突破數學難點
。如果不通過教師的引導就會使學生在學習數學的過程中失去學習方向和學習目的，學生也會因此而無心學習，而通過教師的引導要能夠提高學生的學習興趣，端正學習的態度、動機與意志等，其中最重要的是能夠激發學生的學習動機，端正學習態度。因此，在教學中我們應逐步引導學生，幫助他們處理好學習與成才、學習與成功的關系，促進學生提高自學的意識和能力。
3.建立學習小組
由於大部分初中學生自學能力偏低，在數學學習的過程中在很大程度上依賴於教師在課堂上的講解，初中生在進行數學學習的時候往往存在對數學知識理解不夠深刻的現象。在教師講解完畢的時候能夠理解，但是當自己來講解其內在原理的時候卻說不出來，為了解決學生對知識理解不深刻的問題，教師可以建立學習小組，以小組為單位進行作業的檢查與驗收，並給予量化評估，利用學生的競爭意識、集體榮譽感，激發學生的學習熱情。這樣學生就能自覺學習來提高水平，而且通過學生之間與教師之間的互動提高了學生的學習興趣，在互動中學會了自我約束，因而，通過建立學習小組的方法對於提高初中生的自學能力具有十分重要的意義。
七、聯系實際來提高學生的自學能力
數學來源於生活又服務於生活，在實際生活中存在很多數學現象，而數學課本知識的較於實際生活中的數學現象更有邏輯性，但初中生理解起來往往顯得比較空洞。因而教師在教學的過程中應該將課本知識與現實生活聯系起來，例如，把課本中的「鋼產量」與「糧食產量」聯系起來，把「配製燒鹼溶液」與「配製農葯」聯系起來。這樣將名詞進行變化，不僅能使學生更好的理解內容，而且讓生活走進了數學課堂，使得數學課堂更加實踐化，加深了學生的學習興趣。將數學教學與實際生活聯系起來後，當學生在生活中遇到各種與數學相關的情況就會不自覺的將其與所學的數學知識聯系在一起，在聯想的過程中就會激發學生的學習動機，開發學生的潛力，進而在不斷的自主學習中強化數學能力。
八、結束語
數學學習是使學生在學習數學的過程中學會學習的一個重要任務，這是時代發展的要求。提高學生的自學能力能夠使學生更深入地理解和掌握數學知識，是當前初中數學教學中最重要的課題。在初中數學教學的過程中，教師起著主導作用，學生起著主體作用，因而要加強教師與學生之間的聯系，培養數學學習的積極性，能不斷提高數學教學水平和學生的自學能力。