⑴ 泰勒斯對數學的貢獻是什麼
巴比倫人和古埃及人積累了許多數學知識，但他們只能回答「怎麼做」，卻無法回答「為什麼」要這么做的道理。古希臘人從阿拉伯人那裡學到了這些經驗，進行了精細的思考和嚴密的推理，才逐漸產生了現代意義上的數學科學。
第一個對數學誕生作出巨大貢獻的是泰勒斯。他曾利用太陽影子計算了金字塔的高度，實際上就是利用了相似三角形的性質。他弄清了：直角彼此相等；等腰三角形的底角相等；圓被任一直徑平分；如果兩個三角形有一邊及這邊上的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形全等；而且證明了這些知識。這些知識現在看起來很簡單，但在當時是非常了不起的。
在泰勒斯之後，以畢達哥拉斯為首的一批學者對數學作出了貢獻。他們最出色的成就之一是發現了「勾股定理」，在西方被稱為「畢達哥拉斯定理」。正是用了這一定理，後來導致了無理數的發現，引起了第一次數學危機。
稍晚於畢達哥拉斯的芝諾，提出了四條著名的悖論，對以後數學概念的發展產生了重要的影響。
經過泰勒斯到芝諾等人的努力，古希臘的數學有了全新的發展。歐幾里德吸取其中的精華，寫成了《幾何原本》這本在數學史上最有名的著作。今天人們所學的平面幾何學知識，都來源於這本書。
繼歐幾里德之後，阿基米德開創了希臘數學發展的新時期，人們稱之為亞歷山大時期。阿基米德在數學方面的工作，遠遠超越了他那個時代，被後人稱為「數學的神」。他設計過一種大數體系，即使整個宇宙都填滿了細小的砂粒，也可以毫不費力地把砂子的粒數數出來。他通過作邊數越來越多的內接正多邊形、外切正多邊形，算得了圓周率的值在31071到317之間。他得到了求面積和求體積的公式，還發明了以他名字命名的螺線。
在阿基米德之後，古希臘的數學更加側重於應用。在天文學發展的促進下，希帕恰斯、梅尼勞斯、托勒密創立了三角學。尼可馬修斯寫出了第一本專門的數論典籍——《算術入門》，丟番圖則系統地研究了各種方程，特別是各種不定方程。這樣，初等數學的各個分支——算術、數論、代數、幾何、三角全部建立了起來，這意味著，由巴比倫人、古埃及人孕育的數學「嬰兒」，終於在古希臘的搖籃中誕生了。
⑵ 古典時期的希臘學派對數學科學的發展最重要的貢獻有哪些
古希臘在數學方面貢獻最卓著的是畢達哥拉斯學派，創始人當然是畢達哥拉斯，他是古希臘科學巨人泰勒斯的學生的學生，也曾得到過泰勒斯的直接指導。很對人對畢達哥拉斯的認識僅僅局限於「勾股定理」，其實他以及他所創的學派的成就遠不止於此。
畢達哥拉斯生活的時代是公元前6世紀，他從神學和哲學中找到了數學，經過柏拉圖的發揚光大，穿越漫長的中世紀，為近代科學的騰飛做出了鋪墊，他的成就如下：
1、萬物皆數，他試圖用數來解釋整個宇宙。他認為「萬物皆數」，「數是萬物的本質」，是「存在由之構成的原則」，而整個宇宙是數及其關系的和諧的體系。
2、畢達哥拉斯的黃金分割：（a:b=<a+b>:a）
3、畢達哥拉斯學派從數學的角度，即數量上的矛盾關系列舉出有限與無限、一與多、奇數與偶數、正方與長方、善與惡、明與暗、直與曲、左與右、陽與陰、動與靜等十對對立的范疇，其中有限與無限、一與多的對立是最基本的對立，並稱世界上一切事物均還原為這十對對立。
4、勾股定理。
5、將自然數區分為奇數、偶數、素數、完全數、平方數、三角數和五角數等。在畢達哥拉斯派看來，數為宇宙提供了一個概念模型，數量和形狀決定一切自然物體的形式，數不但有量的多寡，而且也具有幾何形狀。在這個意義上，他們把數理解為自然物體的形式和形象，是一切事物的總根源。
6、他從球形是最完美幾何體的觀點出發，認為大地是球形的，提出了太陽、月亮和行星作均勻圓運動的思想。
7、，把（除其本身以外）全部因數之和等於本身的數稱為完全數（如6，28， 496等），而將本身小於其因數之和的數稱為盈數；將大於其因數之和的數稱為虧數。
除此之外，畢達哥拉斯學派對哲學和神學也有研究，由於他們的研究發現了很多超越時代、超越他們理解的知識，使得學派逐漸走上了神秘主義之路。這與牛頓晚年投入神學懷抱有幾分相似，或許聰明的腦袋和善於發現的目光使得這些大智慧者總是能看到一些普通人看不到，並且又超出了他們自身理解能力的東西，受限於時代和科研手段，他們苦苦思索找不到答案，最終只能歸結為神的傑作。
至於阿拉伯，實在是不了解他們的數學，或許阿拉伯人對數學最大的貢獻就是阿拉伯數字。
⑶ 簡述古希臘數學發展的三個時期及代表人物和他們的突出貢獻,並談談古希臘數學發展的特點。
古希臘數學
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古希臘在數學史中佔有不可分割的地位。古希臘人十分重視數學和邏輯。希臘數學的發展歷史可以分為三個時期。第一期從伊奧尼亞學派到柏拉圖學派為止，約為公元前七世紀中葉到公元前三世紀；第二期是亞歷山大前期，從歐幾里得起到公元前146年，希臘陷於羅馬為止；第三期是亞歷山大後期，是羅馬人統治下的時期，結束於641年亞歷山大被阿拉伯人佔領。
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起源
古希臘數學的起源並沒有明確的文獻記載。最早在希臘和歐洲國家發展的先進文明為米諾斯和後來的邁錫尼文明，這兩者都在公元前2千年間逐漸興盛。雖然這兩個文明具有寫作能力和先進的、能夠建
造具有排水系統和蜂箱墓地的四層高宮殿的工程技術，然而他們並沒有留下任何與數學有關的文獻。盡管沒有直接的證據證明，但是研究人員普遍認為鄰近的巴比倫和埃及文明均對較年輕的古希臘傳統產生過影響。
公元前800年至公元前600年古希臘數學普遍落後於古希臘文學，而且與這段時期的古希臘數學相關的信息非常少，幾乎所有流傳下來的資料都是在較後期的公元前4世紀中時才開始被當時的學者記錄下來。古希臘數學的發展可分為雅典時期和亞歷山大時期兩個階段。
學者
埃拉托斯特尼
德謨克利特
歐幾里德
畢達哥拉斯
泰勒斯
阿基米德
歷史
雅典時期
這一時期始於泰勒斯(Thales)為首的伊奧尼亞學派(Ionians)，其貢獻在於開創了命題的證明，為建立幾何的演繹體系邁出了第一步。稍後有畢達哥拉斯(Pythagoras)領導的學派，這是一個帶有神秘色彩的政治、宗教、哲學團體，以「萬物皆數」作為信條，將數學理論從具體的事物中抽象出來，予數學以特殊獨立的地位。
公元前480年以後，雅典成為希臘的政治、文化中心，各種學術思想在雅典爭奇斗妍，演說和辯論時有所見，在這種氣氛下，數學開始從個別學派閉塞的圍牆里跳出來，來到更廣闊的天地里。
埃利亞學派的芝諾(Zeno)提出四個著名的悖論(二分說、追龜說、飛箭靜止說、運動場問題)，迫使哲學家和數學家深入思考無窮的問題。智人學派提出幾何作圖的三大問題：化圓為方、倍立方體、三等分任意角。希臘人的興趣在於從理論上去解決這些問題，是幾何學從實際應用向演繹體系靠攏的又一步。正因為三大問題不能用標尺解出，往往使研究者闖入未知的領域中，作出新的發現：圓錐曲線就是最典型的例子；「化圓為方」問題亦導致了圓周率和窮竭法的探討。
哲學家柏拉圖(Plato)在雅典創辦著名的柏拉圖學園，培養了一大批數學家，成為早期畢氏學派和後來長期活躍的亞歷山大學派之間聯系的紐帶。歐多克斯(Eudoxus)是該學園最著名的人物之一，他創立了同時適用於可通約量及不可通約量的比例理論。柏拉圖的學生亞里士多德(Aristotle)是形式主義的奠基者，其邏輯思想為日後將幾何學整理在嚴密的邏輯體系之中開辟了道路。
亞歷山大時期
前期
這一階段以公元前30年羅馬帝國吞並希臘為分界，分為前後兩期。
亞歷山大前期出現了希臘數學的黃金時期，代表人物是名垂千古的三大幾何學家：歐幾里得(Euclid)、阿基米德(Archimedes)及阿波洛尼烏斯(Appollonius)。
歐幾里得總結古典希臘數學，用公理方法整理幾何學，寫成13卷《幾何原本》(Elements)。這部劃時代歷史巨著的意義在於它樹立了用公理法建立起演繹數學體系的最早典範。
阿基米德是古代最偉大的數學家、力學家和機械師。他將實驗的經驗研究方法和幾何學的演繹推理方法有機地結合起來，使力學科學化，既有定性分析，又有定量計算。阿基米德在純數學領域涉及的范圍也很廣，其中一項重大貢獻是建立多種平面圖形面積和旋轉體體積的精密求積法，蘊含著微積分的思想。
亞歷山大圖書館館長埃拉托塞尼(Eratosthenes)也是這一時期有名望的學者。阿波洛尼烏斯的《圓錐曲線論》(Conic Sections)把前輩所得到的圓錐曲線知識，予以嚴格的系統化，並做出新的貢獻，對17世紀數學的發展有著巨大的影響。
後期
亞歷山大後期是在羅馬人統治下的時期，幸好希臘的文化傳統未被破壞，學者還可繼續研究，然而已沒有前期那種磅礴的氣勢。這時期出色的數學家有海倫(Heron)、托勒密(Plolemy)、丟番圖(Diophantus)和帕波斯(Pappus)。丟番圖的代數學在希臘數學中獨樹一幟；帕波斯的工作是前期學者研究成果的總結和補充。之後，希臘數學處於停滯狀態。
公元415年，女數學家，新柏拉圖學派的領袖希帕提婭(Hypatia)遭到基督徒的野蠻殺害。她的死標志著希臘文明的衰弱，亞歷山大里亞大學有創造力的日子也隨之一去不復返了。
公元529年，東羅馬帝國皇帝查士丁尼(Justinian)下令關閉雅典的學校，嚴禁研究和傳播數學，數學發展再次受到致命的打擊。
公元641年，阿拉伯人攻佔亞歷山大里亞城，圖書館再度被焚(第一次是在公元前46年)，希臘數學悠久燦爛的歷史，至此終結。
總括而言，希臘數學的成就是輝煌的，它為人類創造了巨大的精神財富，不論從數量還是從質量來衡量，都是世界上首屈一指的。比希臘數學家取得具體成果更重要的是：希臘數學產生了數學精神，即數學證明的演繹推理方法。數學的抽象化以及自然界依數學方式設計的信念，為數學乃至科學的發展起了至關重要的作用。而由這一精神所產生的理性、確定性、永恆的不可抗拒的規律性等一系列思想，則在人類文化發展史上占據了重要的地位。
⑷ 希臘人對數學和人類文明的特殊貢獻，說明了什麼
希臘人在數學內容上的貢獻----------平面幾何與立體幾何，平面與球面三角，數論萌芽，巴比倫和埃及人的算術與代數的推廣-------是巨大的，希臘人對數學的最重大貢獻是堅持一切數學結果必須根據明白規定的公理用演繹法推出。在對自然界的認識方面，希臘人開始形成了理性的觀點，畢哥達拉斯和柏拉圖待認為：隱藏在自然界不斷變化著的萬象之下的真實性是用數學來表示的，而且認為這個世界上所發生的一切是由數學規律嚴格確定的，只有通過數學才能領悟物理世界的實質的精髓。
⑸ 為什麼希臘人在數學和人類文明上有如此大的貢獻
古希臘的數學
數學作為一門有組織的、獨立的和理性的學科來說，在公元前600到300年之間的古典希臘學者登場之前是不存在的。打個比方：埃及人和巴比倫人好比是粗陋的木匠，而希臘人則是建築大師。希臘人在文明史上首屈一指，在數學史上至高無上。其文明一直延結到公元600年左右。這一時期在歷史上我們稱為古典數學時期，其數學成就的精華是Euclid的《原本》和Apollonius的（圓錐曲線）。數學在希臘的發展有其深刻的社會原因，如希臘是巴比倫和埃及的鄰國，作為奴隸社會，較早進行了一系列的變革，此外在公元前775年左右實施了文字改革。古希臘形成了多個數學學派，比較有代表性的如：由泰勒斯（Thales）創建的愛奧尼亞學派，由畢哥達拉斯創建的畢哥達拉斯學派，偽辯學派，厄勒亞學派，柏拉圖(Plato)學派等等，各個學派積累了很多數學知識，但都沒有形成比較完整的體系，到了亞歷山大時期（公元前400年到公元641），希臘數學家們在柏拉圖幾何思想的啟示下，開始將數學知識進行系統整理，使之脫離哲學而成為獨立學科，從用實驗和觀察而建立起來的經驗科學，過渡為演繹的科學，把邏輯證明系統地引入數學中。完成此項具有劃時代意義工作的是大數學家歐幾里德（Euclid）,他撰寫的名著《幾何原本》開創了數學發展的新時期，使得初等數學形成了體系。阿基米德（Archimedes）是數學歷上最偉大的數學家之一，其著作涉及的范圍很廣，目前保存下來的大部分是幾何內容的著作，和部分力學和計算方面的著作，在這些研究中，他不僅對前人在數學中的一切發現具有淵博的知識，而且預見到了極微分割（窮竭法）的概念，這個概念在十七世紀的數學中起到了重要作用。阿波羅尼奧斯（Apollonius）的《圓錐曲線論》對幾何學的發展產生了深遠的影響，在數學界統治了近2000年，直到十七世紀笛卡爾時代才開始有本質上的改變。今天我們中學學習的幾何就是歐氏幾何。希臘人在數學內容上的貢獻----------平面幾何與立體幾何，平面與球面三角，數論萌芽，巴比倫和埃及人的算術與代數的推廣-------是巨大的，希臘人對數學的最重大貢獻是堅持一切數學結果必須根據明白規定的公理用演繹法推出。在對自然界的認識方面，希臘人開始形成了理性的觀點，畢哥達拉斯和柏拉圖待認為：隱藏在自然界不斷變化著的萬象之下的真實性是用數學來表示的，而且認為這個世界上所發生的一切是由數學規律嚴格確定的，只有通過數學才能領悟物理世界的實質的精髓。希臘文明持續到公元640年最終被回教徒摧毀。
⑹ 簡述希臘古代數學的特點
古希臘數學的特點如下：
1.希臘人將數學抽象化，使之成為一種科學，具有不可估量的意義和價值。希臘人堅持使用演繹證明，認識到只有用勿容置疑的演繹推理法才能獲得真理。要獲得真理就必須從真理出發，不能把靠不住的事實當作已知。從《幾何原本》中的 10個公理出發，可以得到相當多的定理和命題。
2.希臘人在數學內容方面的貢獻主要是創立平面幾何、立體幾何、平面與球面三角、數論，推廣了算術和代數，但只是初步的，尚有不足乃至錯誤；
3.希臘人重視數學在美學上的意義，認為數學是一種美，是和諧、簡單、明確以及有秩序的藝術；
4.希臘人認為在數學中可以看到關於宇宙結構和設計的最終真理，使數學與自然界緊密聯系起來，並認為宇宙是按數學規律設計的，並且能被人們所認識的。
這是我在眾多網站上面給你找到的最後結果，我比較了一下，和豆丁網上的相關文章相比更加全面，網路文庫里也有不過不能下載復制。所以我認為這是最好的結果了，也就是說，我就能幫你到這個程度，你斟酌參考吧。
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⑺ 古代希臘人有什麼科學成果
簡單的
古希臘科學，天文學：托勒密創立了地心說，統治歐洲天文學界1400多年。數學：歐幾里德創造幾何學，阿基米德發現比重原理、機械學杠桿原理等，被稱為數學之神。醫學：希波克拉底將醫學和巫術區別開來，摒棄「神賜疾病」等謬說。
詳細的
http://..com/question/37729177.html
亞里士多德之後，科學在許多方面取得進步。
天文學方面的典範是托勒密的《天文學大成》，在這部著作中，他沿襲柏拉圖、亞里士多德和希柏克的天文學思想，最終提出了一套完整而精緻的「地心學說」。他首先認為地球上一切物體都掉向地面，地球是靜止不動的，它是宇宙的中心，一切天體都受地球的影響。他設想月亮、水星、金星、太陽、火星、木星和土星都是以勻速沿著完全圓形軌道圍繞著地球運行，恆星則在外層包圍著整個宇宙，但是他的這種理論有時與對行星實際運動的觀測數據不相符合。為了使他的模型有效，他創立了一種復雜的幾何結構來糾正其明顯的錯誤，即「本輪---均輪」系統。他認為所有的天體包括太陽都是圍繞地球旋轉，其軌道由本輪、均輪決定。這兩種運動的復合便構成了一個行星的實際運動的軌跡。這樣才使托勒密對繞地球轉的天體的位置的計算較為准確。
在光學方面，歐幾里得於公元前300年左右從幾何光學的角度初步地探究了視覺透視理論，著有<光學>一書。公元150年托勒密探究了光的反射和折射原理,也著有<光學>一書。
在重力方面，阿基米德研究了橫梁式杠桿的平衡原理，著有《論平面的平衡》，研究了物體的浮沉現象。著有《論浮體》，在生理醫學方面，蓋倫繼承和總結了自希波克拉底、亞里士多德以來的醫學和生理學成果，在對人體的心臟和血管系統、大腦、神經、腎臟和膀胱等系統或器官研究方面均有獨到的發現。他著作頗豐，代表作有《人體各部分的功用》等。最後，我們還得概述一下古希臘科學家對數學的驚人貢獻。在公元前600年至公元600年之間，數學作為一門獨立的理性科學在古希臘人手裡得以形成。古希臘的數學是在前後相繼的幾個學術中心地點發展起來的，在每個中心地點都有由一兩位著名學者領導下的學派開展數學研究活動。最早的古希臘數學家是米利都城邦的泰勒斯，他把古埃及的經驗數學帶到了希臘，授徒講學，研究過相似三角形的性質。其後則有薩摩斯島的華達哥拉斯，他曾師從泰勒斯，後移居義大利南部，開辦宗教學園，其學派把「萬物皆數」作為原理，深入研究過例論、多角形數的理論、數論和二開平方的無理性等問題。公元前480年以後，雅典成為希臘的政治文化中心，下述學派的許多學者被吸引到雅典，逐步形成巧辯學派。他們研究的主要目標之一是用數學來了解宇宙是怎樣運轉著的。化圓為方、兩倍立方和三等方角是他們當時研究的三大著名作圖問題。公元前400年左右，柏拉圖在雅典建立學園，繼續領導數學研究活動。歐多克斯是這學派最大的數學家，他在比例論、無理數理論、窮竭法和數學的演繹證明方面都有傑出的貢獻。
在希臘化時代，學術中心轉移到托勒密王朝的首都亞歷山大里亞城。古希臘數學進入了總結整理和繼續發展的鼎盛時期。數學家歐幾里得用公理化方法把古希臘前期所有學園派的數學研究成果總結整理為一個演繹體系，寫出了他的傳世名著《幾何原本》。該書共13篇，含477個數學命題。
古希臘數學的特點是抽象化，強調理性。他們強調數學應該研究抽象的概念。當然這種概念本身是實物的屬性。古希臘數學的成就和特點對近代世界數學的發展起了重大的奠基作用。
⑻ 古希臘主要的數學成就有哪些呢
你好：
概括起來主要有以下幾個方面：
1.
泰勒斯(Thales)為首的伊奧尼亞學派(Ionians)，其貢獻在於開創了命題的證明，為建立幾何的演繹體系邁出了第一步。稍後有畢達哥拉斯(Pythagoras)領導的學派，這是一個帶有神秘色彩的政治、宗教、哲學團體，以「萬物皆數」作為信條，將數學理論從具體的事物中抽象出來，予數學以特殊獨立的地位。
2.
哲學家柏拉圖(Plato)在雅典創辦著名的柏拉圖學園，培養了一大批數學家，成為早期畢氏學派和後來長期活躍的亞歷山大學派之間聯系的紐帶。歐多克斯(Eudoxus)是該學園最著名的人物之一，他創立了同時適用於可通約量及不可通約量的比例理論。柏拉圖的學生亞里士多德(Aristotle)是形式主義的奠基者，其邏輯思想為日後將幾何學整理在嚴密的邏輯體系之中開辟了道路。
3.
歐幾里得總結古典希臘數學，用公理方法整理幾何學，寫成13卷《幾何原本》(Elements)。這部劃時代歷史巨著的意義在於它樹立了用公理法建立起演繹數學體系的最早典範。
4.
阿基米德是古代最偉大的數學家、力學家和機械師。他將實驗的經驗研究方法和幾何學的演繹推理方法有機地結合起來，使力學科學化，既有定性分析，又有定量計算。阿基米德在純數學領域涉及的范圍也很廣，其中一項重大貢獻是建立多種平面圖形面積和旋轉體體積的精密求積法，蘊含著微積分的思想。
亞歷山大圖書館館長埃拉托塞尼(Eratosthenes)也是這一時期有名望的學者。阿波洛尼烏斯的《圓錐曲線論》(Conic Sections)把前輩所得到的圓錐曲線知識，予以嚴格的系統化，並做出新的貢獻，對17世紀數學的發展有著巨大的影響。
5.
亞歷山大後期是在羅馬人統治下的時期，幸好希臘的文化傳統未被破壞，學者還可繼續研究，然而已沒有前期那種磅礴的氣勢。這時期出色的數學家有海倫(Heron)、托勒密(Plolemy)、丟番圖(Diophantus)和帕波斯(Pappus)。丟番圖的代數學在希臘數學中獨樹一幟；帕波斯的工作是前期學者研究成果的總結和補充。之後，希臘數學處於停滯狀態。
公元415年，女數學家，新柏拉圖學派的領袖希帕提婭(Hypatia)遭到基督徒的野蠻殺害。她的死標志著希臘文明的衰弱，亞歷山大里亞大學有創造力的日子也隨之一去不復返了。
希臘數學的發展歷史可以分為三個時期。
第一期從伊奧尼亞學派到柏拉圖學派為止，約為公元前七世紀中葉到公元前三世紀；
第二期是亞歷山大前期，從歐幾里得起到公元前146年，希臘陷於羅馬為止；
第三期是亞歷山大後期，是羅馬人統治下的時期，結束於641年亞歷山大被阿拉伯人佔領。
下面是關於這個時期的數學成就及其影響
古希臘在數學方面的主要成就及對科學發展的影響古希臘在數學方面的主要成就及對科學發展的影響古希臘在數學方面的主要成就及對科學發展的影響古希臘在數學方面的主要成就及對科學發展的影響 數學盡管在古希臘之前已出現了數千年,但此前的數學屬於經驗數學,到了古希臘,數學才發展為演繹數學。作為一個獨立知識體系的數學起源於古希臘,自它誕生之日起的兩千多年來,數學家們一直在追求真理,而且成就輝煌。 古希臘產生了眾多偉大的數學家，發展出數學的第一個黃金時代。有三個人物，貢獻巨大。 畢達哥拉斯：畢氏學派的創始人，傳說是第一個證明勾股定理的人，故西方人稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。 公元前580年，畢達哥拉斯出生在米里都附近的薩摩斯島。畢達哥拉斯的父親是一個富商，九歲時被父親送到提爾，在閃族敘利亞學者那裡學習，在這里他接觸了東方的宗教和文化。以後他又多次隨父親作商務旅行到小亞細亞。 公元前551年，畢達哥拉斯來到米利都、得洛斯等地，拜訪了泰勒斯、阿那克西曼德和菲爾庫德斯，並成為了他們的學生。在此之前，他已經在薩摩斯的詩人克萊非洛斯那裡學習了詩歌和音樂。 公元前550年，30歲的畢達哥拉斯因宣傳理性神學，穿東方人服裝，蓄上頭發從而引起當地人的反感，從此薩摩斯人一直對畢達哥拉斯有成見，認為他標新立異，鼓吹邪說。畢達哥拉斯被迫於公元前535年離家前往埃及，途中他在腓尼基各沿海城市停留，學習當地神話和宗教，並在提爾一神廟中靜修。抵達埃及後，國王阿馬西斯推薦他入神廟學習。從公元前535年到公元前525年這十年中，畢達哥拉斯學習了象形文字和埃及神話歷史和宗教，並宣傳希臘哲學，受到許多希臘人尊敬，有不少人投到他的門下求學。 畢達哥拉斯在49歲時返回家鄉薩摩斯，開始講學並開辦學校，但是沒有達到他預期的成效。公元前520年左右，為了擺脫當時君主的暴政，他與母親和唯一的一個門徒離開薩摩斯，移居西西里島，後來定居在克羅托內。在那裡他廣收門徒，建立了一個宗教、政治、學術合一的團體。 他的演講吸引了各階層的人士，很多上層社會的人士來參加演講會。按當時的風俗，婦女是被禁止出席公開的會議的，畢達哥拉斯打破了這個成規，允許她們也來聽講。熱心的聽眾中就有他後來的妻子西雅娜，她年輕漂亮，曾給他寫過傳記，可惜已經失傳了。 畢達哥拉斯在義大利南部的希臘屬地克勞東成立了一個秘密結社，這個社團里有男有女，地位一律平等，一切財產都歸公有。社團的組織紀律很嚴密，甚至帶有濃厚的宗教色彩。每個學員都要在學術上達到一定的水平，加入組織還要經歷一系列神秘的儀式，以求達到「心靈的凈化」。 他們要接受長期的訓練和考核，遵守很多的規范和戒律，並且宣誓永不泄露學派的秘密和學說。他們相信依靠數學可使靈魂升華，與上帝融為一體，萬物都包含數，甚至萬物都是數，上帝通過數來統治宇宙。這是畢達哥拉斯學派和其他教派的主要區別。 學派的成員有著共同的哲學信仰和政治理想，他們吃著簡單的食物，進行著嚴格的訓練。學派的教義鼓勵人們自製、節欲、純潔、服從。他們開始在大希臘(今義大利南部一帶)贏得了很高的聲譽，產生過相當大的影響，也因此引起了敵對派的嫉恨。 後來他們受到民主運動的沖擊，社團在克羅托內的活動場所遭到了嚴重的破壞。畢達哥拉斯被迫移居他林敦(今義大利南部塔蘭托)，並於公元前500年去世，享年80歲。許多門徒逃回希臘本土，在弗利奧斯重新建立據點，另一些人到了塔蘭托，繼續進行數學哲學研究，以及政治方面的活動，直到公元前4世紀中葉。畢達哥拉斯學派持續繁榮了兩個世紀之久。 歐幾里得：因寫了《原本》而被後人景仰。但關於他的記述寥寥無幾，只有兩個故事：據普羅克洛斯（約410～485）記載，托勒密王曾經問歐幾里得，除了他的《幾何原本》之外，還有沒有其他學習幾何的捷徑。歐幾里得回答說： 「 在幾何里，沒有專為國王鋪設的大道。 」 這句話後來成為傳誦千古的學習箴言。斯托貝烏斯（約 500）記述了另一則故事,說一個學生才開始學第一個命題，就問歐幾里得學了幾何學之後將得到些什麼。歐幾里得說：給他三個錢幣，因為他想在學習中獲取實利。《原本》至今依然被一代代學子們學習著，從來沒有一部這么完美的教材能被使用2000多年。它的版本有數百種，僅次於《聖經》。 阿基米德：阿基米德被稱為最偉大的三位數學家之一。 阿基米德（Archimedes，約前287—212），誕生於希臘敘拉古附近的一個小村莊。他出生於貴族，與敘拉古的赫農王（King Hieron）有親戚關系，家庭十分富有。阿基米德的父親是天文學家兼數學家，學識淵博，為人謙遜。阿基米德受家庭的影響，從小就對數學、天文學特別是古希臘的幾何學產生了濃厚的興趣。當他剛滿十一歲時，藉助與王室的關系，被送到埃及的亞歷山大里亞城去學習。亞歷山大位於尼羅河口，是當時文化貿易的中心之一。這里有雄偉的博物館、圖書館，而且人才薈萃，被世人譽為「智慧之都」。阿基米德在這里學習和生活了許多年，曾跟很多學者密切交往。他兼收並蓄了東方和古希臘的優秀文化遺產，在其後的科學生涯中作出了重大的貢獻。公元前二一二年，古羅馬軍隊入侵敘拉古，阿基米德被羅馬士兵殺死，終年七十五歲。阿基米德的遺體葬在西西里島，墓碑上刻著一個圓柱內切球的圖形，以紀念他在幾何學上的卓越貢獻。 但隨著《圓錐曲線學》的出版，標志著一個時代的結束，從此數學進入了一個黑暗時期，當教會不斷地控制著人們的思想時，中世紀的黑暗仍然籠罩著數學。
⑼ 古希臘的科學成就
1、數學
古希臘時期涌現了一大批卓越的哲學家和科學家，創造了無法估量的科學成就。首當其中的成就是數學上的成就是泰勒斯的幾何學，泰勒斯在數學方面劃時代的重大貢獻是為了引入他的命題證明的思想。它打破了以往認識知識以經驗出發的傳統，認識知識開始從經驗上升到理論，這是數學史上的以此重大的飛躍，在數學中引入了邏輯證明，賦予了數學命題強烈的說服力，也使數學構成為了一個嚴密的科學體系，為數學後來的發展提供了指導作用。
2、生物學和醫學
古希臘早期的哲學家在生物學方面做出了最大的貢獻的哲學家是亞里士多德，他是將生物學分門別類的第一人，創造了「生物階梯學說」他重視觀察和解剖各種動物，「他認為動物的繁殖有三種主要形式，一是自然發生，例如蚊子和虱子等，二是無性繁殖，例如貝殼，海星等等，三是有性生殖，例如狗、貓等等。
早期的醫學成就，「以希波克拉底為代表的一個偉大的理性醫療學派，把醫學從宗教迷信中解脫出來，以真正科學的態度進行醫學研究和醫療行為，把人類以往的醫療知識系統化， 並提出新的觀念和理論，為歐洲醫學奠定了基礎。』』。例如，他提出了體液學說，即認為人是由血液，粘液，黃疸和黑疸組合而成的，只有當四種液體全都發揮正常的時候，人才能夠處於健康的狀態，反之，人則會生病。
3、物理學
首先，在物理學方面，第一位對物理現象進行深入系統研究的人是亞里士多德，他對物體運動的時間和空間作出了系統的探索和研究，「他把物體的一切變化稱為運動，主要研究了物體空間位置的移動。』』固他還提出了自然運動和非自然運動的概念以及「自然界沒有虛空」的假設，他的這些認識，是絕對空間和絕對運動的出發點。其次，在力學上作出突出貢獻的是阿基米德，他不僅對數學和力學中的貢獻驚人，還有他把實驗和邏輯論證結合在一起的科學研究的方法，更是具有劃時代的重大意義。
最後，在古希臘時期光學和聲學也有一定的成就，而聲學知識對古羅馬時期龐大的建築也起到了一定的科學的作用。
⑽ 論述古希臘在數學方面的主要成就及對科學發展的影響
阿基米德最有名的名言，就是：「給我一個立足點，我就可以
移動地球。」他一生專心研究科學上的體積和浮力問題，有一個有
趣的故事，就是當時候國王叫金匠打造一頂純金的皇冠，國王因為
懷疑金匠加了雜物，就請阿基米德鑒定，阿基米德一直在想鑒定的
方法，就在他走進浴缸里洗澡的時候，看見滿出去的水時，悟出體
積的原理，他高興的跑出浴室，大叫：「我找到了！」一時忘了自
己是光著身體呢！另外，阿基米德還有幾何方面的數學成就哩！
阿基米得是第一位講科學的工程師，在他的研究中，使用歐幾
理得的方法，先假設，再以嚴謹的邏輯推論得到結果，他不斷地尋
求一般性的原則而用於特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物
理，因此阿基米得成為物理學之父。
他應用杠桿原理於戰爭，保衛西拉斯鳩的事跡是家喻戶曉的。
而他也以同一原理導出部分球體的體積、回轉體的體積（橢球、回
轉拋物面、回轉雙曲面），此外，他也討論阿基米得螺線（例如：
蒼蠅由等速旋轉的唱盤中心向外走去所留下的軌跡），圓，球體、
圓柱的相關原理，其成就，在古時無人能望其項背。
阿基米得將歐幾理得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出
圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的
周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後
逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求π的估計值介於3.14163和3.14286
之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得
意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定
理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大注記。
畢達哥拉斯(Pythagoras)是希臘的哲學家和數學家。出生在希臘
撒摩亞(Samoa)地方的貴族家庭，年青時曾到過埃及和巴比侖那裡學
習數學，游歷了當時世界上二個文化水準極高的文明古國。畢達哥
拉斯後來就到義大利的南部傳授數學及宣傳他的哲學思想，後來和
他的信徒們組成了一個所謂「畢達哥拉斯學派」的政治和宗教團體。
畢達哥拉斯是比同時代中一些開壇授課的學者進步一點；因為
他容許婦女（當然是貴放婦女而不是奴隸女婢）來聽課。他認為婦
女也是和男人一樣在求知的權利上平等，因此他的學派中就有十多
名女學者。這是其他學派所無的現象。
傳說他是一個非常優秀的教師，他認為每一個都該懂些幾何。
有一次他看到一個勤勉的窮人，他想教他學習幾何，因此對此人
建議：如果這人能學懂一個定理，那麼他就給他一塊錢幣。這個人
看在錢份上就和他學幾何了，可是過了一個時期，這學生對幾何卻
產生了非常大的興趣，反而要求畢達哥拉斯教快一些，並且建議：
如果老師多教一個定理，他就給一個錢幣。不需要多少時間，畢達
哥拉斯把他以前給那學生的錢全部收回了。
畢達哥拉斯是死在義大利科多拿城裡，在一場城市暴動中，
他被人暗殺掉。他的墳墓現仍在義大利的這個古山城中，這墳墓就
像中國的饅頭式墳。二千多年過去了，這墳還保留下來，可見人們
對這學者的重視。
畢氏建立畢達歌拉斯兄弟會，崇拜整數、分數為偶像，他們認
為透過對數的了解，可以揭示宇宙神秘，使他們更接近神，事實是
一個宗教性社團組織。入會時需宣誓不得將數學發現公諸於世，甚
至在畢氏死後，有成員因公開正12面體可由12個正五邊形構成的發
現而被迫浸水致死。他們集中注意於研究自然數和有理數，特別是
完美數，它是本身正因數（除了本身之外）之和，例如：6=1+2+3、
28=1+2+4+7+14。他們認為上帝因為6是完美的，因此選擇以6天創造
萬物，且月亮繞行地球一周約28天。
畢氏建立畢達歌拉斯兄弟會後不久，撰造了「哲學家(philosopher)」
一詞，在一次出席奧林匹亞競賽時，弗利尤司的里昂王子問他會如何
描述自己，他回道：「我是一位哲學家。」他解釋說：「有些人因
愛好財富而被左右，令一些人因熱中於權力和支配而盲從，但是最
優秀的人則獻身於發現生活本身的意義和目的。他設法揭示自然的
奧秘，熱愛知識，這種人就是哲學家。」
「在一個直角三角形，斜邊的平方是兩股平方和。」這個定理
中國人（周朝的商高）和巴比倫人早在畢氏提出前一千年就在使用，
但一般人仍將定理歸屬於畢達歌拉斯，是因為他證明了定理的普遍性。
畢氏認為尋找證明就是尋找認識，而這種認識比任何訓練所累積的經
驗都不容置疑，數學邏輯是真理的仲裁者。
畢氏很少公開露面，他雖然向學生教授數學和哲學，但絕不允
許學生將之是外傳，也因為兄弟會隱瞞數學發現，漸漸引起居民的
畏懼、妄想和猜忌。後來因學派介入了政治事件，與學校所在地科落頓
行政當局發生沖突，終於誘使居民毀了這學派，80歲時畢氏在一次夜
間騷亂中被殺，而避居國外的信徒，繼續傳播他們的數學真理。
對畢達歌拉斯而言，數學之美在於有理數能解釋一切自然現象。
這種起指導作用的哲學觀使畢氏對無理數的存在視而不見，甚至
導致他一個學生被處死。這位學生名叫希帕索斯，出於無聊，他
試圖找出根號2的等價分數，最終他認識到根本不存在這個分數，
也就是說根號2是無理數，希帕索斯對這發現，喜出望外，但是
他的老師畢氏卻不悅。因為畢氏已經用有理數解釋了天地萬物，
無理數的存在會引起對他信念的懷疑。希帕索斯經洞察力獲致的
成果一定經過了一段時間的討論和深思熟慮，畢氏本應接受這新
數源。然而，畢氏始終不願承認自己的錯誤，卻又無法經由邏輯
推理推翻希帕索斯的論證。使他終身蒙羞的是，他竟然判決將
希帕索斯淹死。這是希臘數學的最大悲劇，只有在他死後無理數
才得以安全的被討論著。後來，歐幾里德以反證法證明根號2是
無理數。