條件數學期望如何計算

❸ 條件期望的數學期望

條件分布函數F(y|x)或條件密度函數P(y|x)描寫了隨機變數 在已知(=y)發生的條件下的統計規律，同樣離散型情形一樣，還可以求在(=y)發生的條件下的數學期望，也就是條件數學期望，於是有下述定義。
定義5.1如果隨機變數 在已知(=y)發生的條件下的條件密度函數為P(y|x)，若
則稱
E( )= （3.90）
為在( =y)發生的條件下的數學期望，或簡稱為條件期望。
同離散型情形相同，連續型隨機變數的條件期望也具有下述性質：
（1）若a≤ ≤b，則a≤E( )≤b；
（2）若是 、 兩個常數，又E( )（i=1,2）存在，則有
E( )=E( )+E( )
進一步還可以把E( )看成是 的函數，當時這個函數取值為E( )，記這個函數為E( )，它是一個隨機變數，可以對它求數學期望，仍與離散型相同，有
（3）E(E)=E。

❹ 條件期望怎麼算

條件期望怎麼算？在概率論中，條件期望是一個實數隨機變數的相對於一個條件概率分布的期望值。換句話說，這是給定的一個或多個其他變數的值一個變數的期望值。它也被稱為條件期望值。
設X和Y是離散隨機變數，則X的條件期望在給定事件Y = y條件下是y的在Y的值域的函數
條件期望函數
其中，是x處於X的值域。
如果X是一個連續隨機變數，而在Y仍然是一個離散變數，條件期望是：
條件期望
其中，
是在給定Y=y下X的條件概率密度函數。
應用
條件數學期望在近代概率論中有著基本重要的作用[2]，在實際問題中也有很大用處。在兩個互有影響的隨機變數中，如果已知其中一個隨機變數的取值=y，要據此去估計或預測另一個隨機變數的取值，這樣的問題在實際應用中經常會碰到。人們稱它為「預測問題」。由上述討論可知，條件數學期望E( )是在已知(=y)發生的條件下，對 的一個頗為「合理」的預測。
一般認為，人的身高和腳印長可當作一個二維正態分布變數來處理。
把它畫在平面的直角坐標系中就是一條直線，它在一定程度上描寫了身高依賴於腳印的關系，常常稱為是回歸直線。在一般情形下，由
E( x，y) 或{x，E( x)}
可以得到平面上的兩條曲線，它們稱為是回歸曲線或簡稱為回歸。

❺ 設（X，Y）～N（0，0，1，1，p）求條件數學期望E（Y|X）

因為：ρxy=0，所以X與Y相互獨立，

又：X～N（1，4），Y～N（0，1），

由正態分布的性質可得，X+Y也服從正態分布，

由數學期望與方差的性質可得：

E（X+Y）=E（X）+E（Y）=1，D（X+Y）=D（X）+D（Y）=5，

故：X+Y～N（1，5），

所以E（Y|X）=0.5。

(5)條件數學期望如何計算擴展閱讀

如果變數可以在某個區間內取任一實數，即變數的取值可以是連續的，這隨機變數就稱為連續型隨機變數。

例如，公共汽車每15分鍾一班，某人在站台等車時間x是個隨機變數，x的取值范圍是[0,15），它是一個區間，從理論上說在這個區間內可取任一實數3.5、無理數等，因而稱這隨機變數是連續型隨機變數。

❻ 什麼是數學期望如何計算

數學期望是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。

計算公式：

1、離散型：

離散型隨機變數X的取值為X1、X2、X3……Xn，p(X1)、p(X2)、p(X3)……p(Xn)、為X對應取值的概率，可理解為數據X1、X2、X3……Xn出現的頻率高f(Xi)，則：

❼ 如何求隨機變數上的條件數學期望

數學期望是int(x*f(x))f(x)是隨機變數x的概率密度函數。

❽ 數學期望怎麼算

數學期望求解的方法是：X是離散型隨機變數，其全部可能取值是a1，a2，a3等到an取這些值的相應概率是p1，p2，p3等到pn，則其數學期望E(X)=(a1)*(p1)+(a2)*(p2)+…+(an)*(pn)。在概率論和統計學中，數學期望是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。也是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。大數定律規定，隨著重復次數接近無窮大，數值的算術平均值幾乎肯定地收斂於期望值。

❾ 數學裡面期望值是什麼怎麼算

在概率論和統計學中，數學期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。

期望值計算：

(9)條件數學期望如何計算擴展閱讀：

期望值學術解釋：

1.期望值是指人們對所實現的目標主觀上的一種估計；

2.期望值是指人們對自己的行為和努力能否導致所企求之結果的主觀估計,即根據個體經驗判斷實現其目標可能性的大小；

3.期望值是指對某種激勵效能的預測；

4.期望值是指社會大眾對處在某一社會地位、角色的個人或階層所應當具有的道德水準和人生觀、價值觀的全部內涵的一種主觀願望。

期望的來源：

在17世紀，有一個賭徒向法國著名數學家帕斯卡挑戰，給他出了一道題目：甲乙兩個人賭博，他們兩人獲勝的機率相等，比賽規則是先勝三局者為贏家，一共進行五局，贏家可以獲得100法郎的獎勵。當比賽進行到第四局的時候，甲勝了兩局，乙勝了一局，這時由於某些原因中止了比賽，分配這100法郎：

用概率論的知識，不難得知，甲獲勝的可能性大，乙獲勝的可能性小。因為甲輸掉後兩局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是說甲贏得後兩局的概率為1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望獲得100法郎；而乙期望贏得100法郎就得在後兩局均擊敗甲，乙連續贏得後兩局的概率為(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望獲得100法郎獎金。

可見，雖然不能再進行比賽，但依據上述可能性推斷，甲乙雙方最終勝利的客觀期望分別為75%和25%，因此甲應分得獎金的100*75%=75(法郎)，乙應分得獎金的的100×25%=25(法郎)。這個故事裡出現了「期望」這個詞，數學期望由此而來。