信息的香農數學表述是什麼

① 如何理解香農定律中對信息的定義

香農還對信息進行了系統的研究，並成為資訊理論的創始人。香農的大部分時間都是在貝爾實驗室和MIT度過的。

香農資訊理論的重要特徵是熵(entropy)的概念，他證明熵(entropy)與信息內容的不確定程度有等價關系。而所謂熵原來是一個物理名詞,表示用溫度除熱量所得的商,標志熱量轉化為功的程度；在科學技術上泛指某些物質系統狀態的一種量度，信息也有度量問題，這就是被稱為信息熵。

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香農定理規定了有隨機熱雜訊信道的最大傳輸速率與信道帶寬、信號雜訊功率比之間的關系。從自然科學的角度看，香農定理用數學公式計量了信息（比特）的流量，具備典型的工程學意義。由於香農的科學家身份和研究的對象區域，香農定理與相關理論關心的不是信息表達的含意，而是信息的有效傳輸和接收。

香農在論文中區別了信息傳播的三個層次：

A層：傳播符號如何能夠被准確地發射（技術問題）；

B層：被發射的符號如何能夠准確地傳遞意圖中的意義（語義學問題）；

C層：被接受的意義如何有效地以意圖中的方式影響行為（效果或行為問題）。有趣的是：香農反復聲明他所創立的信息理論只與A層打交道，並告誡學界不要過分廣泛地把這種理論用於所有類型的信息傳播理論的研究上。因為人與人之間的關系或人與社會之間的關系，遠比人與機器之間的關系或機器與機器之間的關系更為復雜。香農不願為之交道的B層和C層似乎更靠近以社會人文為基礎的傳播學理論。

② 香農定理是什麼

香農定理：香農定理則描述了有限帶寬;有隨機熱雜訊信道的最大傳輸速率與信道帶寬;信號雜訊功率比之間的關系.
在有隨機熱雜訊的信道上傳輸數據信號時,數據傳輸率Rmax與信道帶寬B,信噪比S/N關系為：Rmax=B*LOG⒉（1+S/N）
在信號處理和信息理論的相關領域中,通過研究信號在經過一段距離後如何衰減以及一個給定信號能載入多少數據後得到了一個著名的公式,叫做香農（Shannon）定理.它以比特每秒（bps）的形式給出一個鏈路速度的上限,表示為鏈路信噪比的一個函數,鏈路信噪比用分貝（dB）衡量.因此我們可以用香農定理來檢測電話線的數據速率.
香農定理由如下的公式給出:C=Blog2(1＋S/N) 其中C是可得到的鏈路速度,B是鏈路的帶寬,S是平均信號功率,N是平均雜訊功率,信噪比（S/N）通常用分貝（dB）表示,分貝數=10×log10（S/N）.
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③ 香農的資訊理論究竟牛在哪裡

「信息」被定義為一種有別於物質—能源的東西，在需要作出決策的時候，有一個選擇存在於一批選擇之中，在這樣的情況下，信息影響不確定性。因此，信息是不確定性的減少。信息的基本單位是比特，這個詞是「二進制數字」的濃縮。

1948年以後，香農的資訊理論在物理學、生物學和社會科學等學術團體中得到迅速而又廣泛的傳播。資訊理論被普遍引用，這種影響歷時多年經久不衰。香農的（以熵的公式所測度的）信息概念對於傳播學學者來說有著直接的用處。或許這就是為什麼他的理論通常被稱為「信息」理論、而不是「傳播」理論的原因，後者是香農用來表示其理論的術語。

香農的信息概念的普遍性受到了贊揚：通過以定義清晰、但又完全抽象的術語來對待信息，而且適用於所有種類、所有領域的信息。香農資訊理論對目前的通信系統設計和編碼都有不可忽視的指導意義。

④ 信息的定義

1.信息，指音訊、消息、通訊系統傳輸和處理的對象，泛指人類社會傳播的一切內容。人通過獲得、識別自然界和社會的不同信息來區別不同事物，得以認識和改造世界。在一切通訊和控制系統中，信息是一種普遍聯系的形式。

2.「信息」一詞在英文、法文、德文、西班牙文中均是「information」,日文中為「情報」，我國台灣稱之為「資訊」，我國古代用的是「消息」。作為科學術語最早出現在哈特萊（R.V.Hartley）於1928年撰寫的《信息傳輸》一文中。具有代表意義的表述如下：

信息奠基人香農（Shannon）認為「信息是用來消除隨機不確定性的東西」，這一定義被人們看作是經典性定義並加以引用。

控制論創始人維納（Norbert Wiener）認為「信息是人們在適應外部世界，並使這種適應反作用於外部世界的過程中，同外部世界進行互相交換的內容和名稱」，它也被作為經典性定義加以引用。

經濟管理學家認為「信息是提供決策的有效數據」。

(4)信息的香農數學表述是什麼擴展閱讀：

信息是有以下的幾個特點的：

1． 消息x發生的概率P(x)越大，信息量越小；反之，發生的概率越小，信息量就越大。可見，信息量（我們用I來表示）和消息發生的概率是相反的關系。

2． 當概率為1時，百分百發生的事，地球人都知道，所以信息量為0。

3． 當一個消息是由多個獨立的小消息組成時，那麼這個消息所含信息量應等於各小消息所含信息量的和。

根據這幾個特點，如果用數學上對數函數來表示，就正好可以表示信息量和消息發生的概率之間的關系式：I=-loga(P(x))。這樣，信息不就可以被量化了嗎？既然信息可以被量化，那麼總得給它一個單位吧？人的體重是以公斤來計量的，人的身高是以米來計量的，那麼信息量該以什麼單位來計量呢？通常是以比特（bit）為單位來計量信息量的，這樣比較方便，因為一個二進制波形的信息量恰好等於1bit。

⑤ 在資訊理論奠基人之一香農中信息一詞的解釋

克勞德·艾爾伍德·香農

克勞德·艾爾伍德·香農（Claude Elwood Shannon ，1916年4月30日—2001年2月26日）美國數學家、資訊理論的創始人。

香農於1916年4月30日出生於美國密歇根州的Petoskey，並且是愛迪生的遠親戚。1936年畢業於密歇根大學並獲得數學和電子工程學士學位，在那裡他遇到了布爾，上過他的課程。1940年獲得麻省理工學院（MIT）數學博士學位和電子工程碩士學位。1941年他加入貝爾實驗室數學部，工作到1972年。1956年他成為麻省理工學院（MIT）客座教授，並於1958年成為終生教授，1978年成為名譽教授。香農博士於2001年2月26日去世，享年84歲。

香農於1940年在普林斯頓高級研究所（The Institute for Advanced Study at Princeton）期間開始思考資訊理論與有效通信系統的問題。經過8年的努力，香農在1948年6月和10月在《貝爾系統技術雜志》（Bell System Technical Journal）上連載發表了他影像深遠的論文《通訊的數學原理》。1949年，香農又在該雜志上發表了另一著名論文《雜訊下的通信》。在這兩篇論文中，香農闡明了通信的基本問題，給出了通信系統的模型，提出了信息量的數學表達式，並解決了信道容量、信源統計特性、信源編碼、信道編碼等一系列基本技術問題。兩篇論文成為了資訊理論的奠基性著作。
獲獎與榮譽：
美國Alfred Noble協會美國工程師獎 1940年
Morris Liebmann 無線電工程師協會Memorial獎章 1949年
耶魯大學 (首席科學家) 1954年
Stuart Ballantine弗蘭克林協會獎章 1955年
研究合作獎 1956年
密歇根大學, 榮譽博士 1961年
萊斯大學 榮譽獎章1962年
普林斯頓大學, 榮譽博士 1962年
Marvin J. Kelly Award 1962年
愛丁堡大學 榮譽博士 1964年
匹茲堡大學 榮譽博士 1964年
電子電氣工程師協會 榮譽獎章 1966年
美國國家科學獎章 1966年, 由前總統Lyndon B. 約翰遜頒發
Golden Plate Award 1967年
美國西北大學, 榮譽博士 1970年
Harvey Prize, the Technion of Haifa, 以色列 1972年
牛津大學 榮譽博士 1978年
Joseph Jacquard獎 1978年
Harold Pender獎 1978年
東英格倫大學, 榮譽博士 1982年
卡內基梅隆大學 榮譽博士 1984年
美國聲頻技術協會 金獎 1985年
Kyoto Prize 1985年
塔夫斯大學 榮譽博士 1987年
賓西法尼亞大學 榮譽博士 1991年
Eard Rhein Prize 1991年

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參考資料：http://ke..com/view/607030.html?tp=8_11

⑥ 資訊理論奠基人之一香農的解釋

「通信的基本問題就是在一點重新准確地或近似地再現另一點所選擇的消息」。

這是數學家香農（Claude E.Shanon）在他的驚世之著《通信的數學理論》中的一句銘言。正是沿著這一思路他應用數理統計的方法來研究通信系統，從而創立了影響深遠的資訊理論。

——香農，1816年生於美國密執安州的加洛德。在大學中他就表現出了對數理問題的高度敏感。他的碩士論文就是關於布爾代數在邏輯開關理論中的應用。後來，他就職於貝爾電話研究所。在這個世界上最大的通信公司（美國電話電報公司）的研究基地里，他受著前輩的工作的啟示，其中最具代表性的是《貝爾系統技術雜志》上所披露的奈奎斯特的《影響電報速率的一些因素》和哈特萊的《信息的傳輸》。正是他們最早研究了通信系統的信息傳輸能力，第一次提出了信息量的概念，並試圖用教學公式予以描述。而香衣則創造性地繼承了他們的事業，在資訊理論的領域中鑽研了8年之久，終於在1948年也在《貝爾系統技術雜志》上發表了244頁的長篇論著，這就是上面提到的那篇《通信的數學理論》。次年，他又在同一雜志上發表了另一篇名著《雜訊下的通信》。在這兩篇文章中，他解決了過去許多懸而未決的問題：經典地闡明了通信的基本問題，提出了通信系統的模型，給出了信息量的數學表達式，解決了信道容量、信源統計特性、信源編碼、信道編碼等有關精確地傳送通信符號的基本技術問題。兩篇文章成了現在資訊理論的寞基著作。而香農，也一鳴驚人，成了這門新興學科的寞基人。那時，他才不過剛剛三十齣頭。

—— 他的成就轟動了世界，激起了人們對資訊理論的巨大熱情，它向各門學科沖擊，研究規模象浪雪球一樣越來越大。不僅在電子學的其他領域，如計算機、自動控制等方面大顯身手，而且遍及物理學、化學、生物學、心理學、醫學、經濟學、人類學、語音學、統計學、管理學……等學科。它已遠遠地突破了香衣本人所研究和意料的范疇，即從香農的所謂「狹義盾息論」發展到了「廣義資訊理論」。

—— 進入80年代以來，當人們在議論未來的時候，人們的注意力又異口同聲的集中到信息領域。按照國際一種流行的說法，未來將是一個高度信息化的社會。信息工業將發展成頭號工業，社會上大多數的人將是在從事後息的生產、加工和流通。這時，人們才能更正確地估價香農工作的全部含義。資訊理論這個曾經只在專家們中間流傳的學說，將來到更廣大的人群之中。香農這個名字也飛出了專家的書齋和實驗室，為更多的人所熟悉和了解。

⑦ 信息的定義是什麼

信息，指音訊、消息；通訊系統傳輸和處理的對象，泛指人類社會傳播的一切內容。人通過獲得、識別自然界和社會的不同信息來區別不同事物，得以認識和改造世界。在一切通訊和控制系統中，信息是一種普遍聯系的形式。

(7)信息的香農數學表述是什麼擴展閱讀

「信息」一詞在英文、法文、德文、西班牙文中均是「information」,日文中為「情報」，我國台灣稱之為「資訊」，我國古代用的是「消息」。作為科學術語最早出現在哈特萊（R.V.Hartley）於1928年撰寫的《信息傳輸》一文中。20世紀40年代，信息的奠基人香農（C.E.Shannon）給出了信息的明確定義，此後許多研究者從各自的研究領域出發，給出了不同的定義。具有代表意義的表述如下：

信息奠基人香農（Shannon）認為「信息是用來消除隨機不確定性的東西」，這一定義被人們看作是經典性定義並加以引用。

⑧ 信息的概念

信息就是對客觀事物的反映，從本質上看信息是對社會、自然界的事物特徵、現象、本質及規律的描述。

信息技術（簡述）是完成信息獲取、傳輸、處理、存儲、輸出和應用的技術。

信息技術是指利用電子計算機和現代通信手段實現獲取信息、傳遞信息、存儲信息、處理信息和顯示信息等的相關技術。

拓展資料：

信息，指音訊、消息、通訊系統傳輸和處理的對象，泛指人類社會傳播的一切內容。人通過獲得、識別自然界和社會的不同信息來區別不同事物，得以認識和改造世界。在一切通訊和控制系統中，信息是一種普遍聯系的形式。1948年，數學家香農在題為「通訊的數學理論」的論文中指出：「信息是用來消除隨機不定性的東西」。創建一切宇宙萬物的最基本萬能單位是信息。

「信息」一詞在英文、法文、德文、西班牙文中均是「information」,日文中為「情報」，我國台灣稱之為「資訊」，我國古代用的是「消息」。作為科學術語最早出現在哈特萊（R.V.Hartley）於1928年撰寫的《信息傳輸》一文中。20世紀40年代，信息的奠基人香農（C.E.Shannon）給出了信息的明確定義，此後許多研究者從各自的研究領域出發，給出了不同的定義。具有代表意義的表述如下：

信息奠基人香農（Shannon）認為「信息是用來消除隨機不確定性的東西」，這一定義被人們看作是經典性定義並加以引用。

控制論創始人維納（Norbert Wiener）認為「信息是人們在適應外部世界，並使這種適應反作用於外部世界的過程中，同外部世界進行互相交換的內容和名稱」，它也被作為經典性定義加以引用。

經濟管理學家認為「信息是提供決策的有效數據」。