Ⅰ 有哪些數學難題著色問題怎麼解
3個數學問題，一個世界現代化的四色猜想
四色猜想的提出來自英國。 1852年，畢業於大學的倫敦Funanxisi的格思里來到一個科研單位搞地圖著色工作，發現了一個有趣的現象：「看來，地圖可以使用四種顏色著色，共同邊界的國家，不同的顏色。 「這個結論可以數學上被嚴格證明呢？他和哥哥在大學格里斯決定給它一個嘗試。兩兄弟的手稿證明了這堆了一堆，但缺乏研究工作的進展情況。
10月23日，1852年，他的弟弟，證明了這個問題，問他的老師，著名數學家德·摩根，摩根是無法找到一種方法來解決這個問題，所以寫信給他的朋友著名數學家漢密爾頓爵士的意見。漢密爾頓收到了一封來自摩根，證明四色問題。但是，直到漢密爾頓在1865年去世，問題並沒有能夠解決。
1872年，英國當時最著名的數學家凱利正式向倫敦數學學會提出這個問題，所以四色猜想成為世界數學界關注。世界一流的數學家都參加了四色猜想的大會戰。 1878年至1880年，為期兩年，著名的律師兼數學家肯普和泰勒兩人都提交了證明四色猜想的論文，宣布證明了四色定理，大家都認為四色猜想的解決以往任何時候都自。
11年，即1890年，數學家赫伍德精確的計算，肯普的證明是錯誤的。不久，泰勒被證明是否定的。後來，越來越多的數學家此絞盡腦汁，但一無所獲。人們開始認識到，這個看似輕松的話題來實現與費馬猜想相媲美問題的祖先為後世的數學家揭示數學大師們的努力，對四色猜想之謎鋪平了道路。
在20世紀初以來，科學家已經證明四色猜想是基本的想法？坎普的事情。 1913年，伯克霍夫肯普的基礎上引進了一些新的技能，美國數學家富蘭克林於1939年證明了以下22個國家的地圖是可以用四色著色。 1950年，來自22個國家和地區的35個國家和地區推進。 1960年39下面的地圖可以只用四種顏色著色，隨後先進的50多個國家。看來，這種推進仍然十分緩慢。問世後的??電腦，由於迅速增加的計算速度，加之人機對話的出現，大大加快了四色猜想的證明過程。 1976年，美國數學家阿佩爾和哈肯伊利諾伊大學的兩個不同的電子計算機上，用1200小時，10十億判斷，終於完成了四色定理。計算機證明四色猜想，一個轟動世界。它不僅是解決一個難題，歷時100年之久，並有可能成為一系列新思維，數學史的起點。但很多數學家並不滿足於在電腦上所取得的成就，他們還在尋找一個簡單明了的方法的書面證明。
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3個數學問題，一個世界現代費爾馬大定理
是公認的的執行身份地位的世界報「成為領導者的紐約時報於1993年。 6月24日出版的第一版頭標題解決
關閉數學難題的消息，消息的標題是「中年數學困境，終於有人呼籲
我覺得」。首先版時報「的文章還附上了長長的頭發，穿著中世紀的歐洲學袍
男人照片。人這個古樸，法國數學家費馬（皮埃爾·德·費馬）（費馬
小傳請參考附錄）。費馬是十七世紀最傑出的數學家之一，在許多領域中的數學，他有一個非常
貢獻，他的專業律師的銀行，以表彰他在數學上的造詣，世界冠突然心血來潮， 「業余王子
」之美稱，前360年，每天費馬正在閱讀的古希臘數學家戴奧芬多斯數學書
空間頁面，在容量大約是一個方程x2 + y2 = z2的正整數解的問題，當n = 2時稱為畢達哥拉斯
經理（在中國古代，也被稱為畢達哥拉斯的弦定理）：X2 + Y2 = Z2 Z工作台是三角形的斜邊X，Y它'
兩股兩股的平方和一個直角三角形的斜邊的平方等於它，當然這個公式
整數解決方案（實際上有很多），例如：X = 3，為y = 4和z = 5;所述= 6時，為y = 8和z = 10，x = 5時，為y = 12和z = 13 ...
等等。
費馬聲稱當n> 2時，我們找不到符合XN + YN = Zn的整數解，例如：方程x3 + Y3 = Z3不能
找到整數解。
費馬沒有解釋為什麼，他只是離開了這個聲明還表示，他已經找到了證明這個定理精彩
法律，剛好夠不能夠寫下來的空間頁面。因此，費馬的始作俑者留下的年齡問題，300
多年來，無數的數學家嘗試去解決這個問題，他們是什麼，但徒勞。
被稱為本世紀的老問題，費馬大定理也成為數學界的一個大問題，解決的墮落根除。
十九世紀時，法國的弗朗西斯學院300法郎在1815年和1860年，兩次獎勵金牌和
任何解決這個問題的人，但遺憾的是沒有一個得到他們的賞賜。德國數學家弗爾富
斯科爾（P Wolfskehl）1908年，十萬馬克的，能夠證明FLT最後定理是正確的，
有效期為100年。在此期間，由於經濟大蕭條，此筆獎學金，貶值至7500馬克，雖然
所以還是吸引了不少的「數學瘋了。
二十世紀，開發計算機化的許多數學家的計算可以證明這個定理成立
1983年的計算機專家，斯洛維尼亞斯特拉文斯基計算機上運行5782秒，證明當n足夠大時，當n 286243-1時費馬大定理是正確的
（注286243-1天的字母，數字和大約25,960位）。
然而，數學家們還沒有找到一種普遍的證明，但三百多年的數學懸案終於
決定這個數學解決的問題。事實上，由英國數學家威利斯（安德魯·懷爾斯）威利斯的結果，在過去的二十世紀三十年的發展，抽象的數學證明
50日本數學家谷山豐首先提出的橢圓曲線是炒作，後來被結轉的數學家
在上世紀80年代德國
國數學家佛列村五郎沒想到這個猜想費馬大定理的關系。谷山豐的猜想和費馬大定理扯在一起，而威利斯完全根據該協會
參數形式的谷山豐猜想是正確的，那麼推出費馬最後定理是正確的。這個結論
正式公布威利斯在研討會上數學研究所在劍橋，牛頓，美國大學1993年6月21日，本報
部門立即震驚了整個數學界，就是數學門牆社會也發送無限制的關注。威利斯
事實證明，立即測試出一些缺陷，因此威利斯和他的學生們花了幾個月的加
修正1994年9月19日，他們終於交出了完美的答案，數學的噩夢終於結束了。6 / 1997年1月，威利斯在德國哥廷根大學接收佛爾夫斯克爾獎。當幾十萬的法克約200萬美元
，但威利斯收到，只值五萬美元左右，但威利斯先後被評為史冊，不朽了。
（即XN + YN =鋅對N33有沒有正整數解）證明費馬最後定理
只需要證明X4 + Y4 = Z4和XP + YP = ZP（P為奇素數），都沒有整數解。
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世界近代三大數學難題之一的哥德巴赫猜想
哥德巴赫德國中學教師，也是一個著名的數學家，出生於1690年，於1725年當選為俄羅斯科學院聖彼得堡在1742年，哥德巴赫猜想，每次不低於甚至是兩個素數（只能本身整除的數）和教學對於6 = 3 +3,12 = 5 +7 1742年6月7日，哥德巴赫寫了這告訴偉大的義大利數學家歐拉，他幫助證明。歐拉說，在他6月30日的信中，他認為這個猜想是正確的，但他不能證明。敘事這么簡單，連歐拉這樣首屈一指的數學家也不能證明??這個猜想引起了許多數學家的注意。的偶數檢查，一直數到330億美元，顯示該猜想是真實的，但更多的猜測，但是，不應該證明。歐拉一直到死也沒這個證明。從那時起，道著名的數學問題吸引了在世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了，沒有人來證明這一點。哥德巴赫猜想由此成為數學皇冠一個難以實現的「珍珠」。到了20世紀20年代之前，任何人靠近它。在1920年，一個古老的方法，篩選，挪威數學家布爵證明得出一個結論：每一個大偶數可表示為（99）。非常有用的方式來縮小包圍圈，然後，科學家從（ 10，9），並逐漸降低包含在每一個數字的素數因子的數目，直到最後一個日期，讓每個數字是一個素數，從而證明「哥德巴赫。 1924年，數學家弗拉基米爾·哈爾證明了（7 +7）; 1932年數??學家Aisierman，證明了（6 +6）; 1938年，數學家布赫斯塔勃證明（5 10 5），1940年，他證明了（4 +4 ）1956年，數學家維諾格拉多夫證明了（3 +3）; 1958年，中國數學家王元證明（2 + 3）。隨後，我們年輕的數學家陳景潤研究成哥德巴赫猜想，經過10多年的刻苦鑽研，終於取得了重大突破的基礎上，以往的研究，首次證明（L + 2）。在這一點上，哥德巴赫猜想只有最後的步驟（1 1）。陳景潤的論文發表於1973年在中國社科院科學通報17，這一結果由國際數學界的關注，使數論的研究稱為「陳氏定理」作為世界領先的陳景潤有關理論。 1996年3月下旬，當陳景潤是馬上要起飛了這顆珍珠，數學冠「哥德巴赫猜想輝煌的高峰期（1 +1）只有幾英尺遠從颶風的距離，他體力不支倒下去...「在他的身後，會有更多的人來攀登此峰。
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前三
Ⅱ 數學家克拉默提出的有關數學方面的23個問題是什麼
在1900年巴黎國際數學家代表大會上，希爾伯特發表了題為《數學問題》的著名講演。他根據過去特別是十九世紀數學研究的成果和發展趨勢，提出了23個最重要的數學問題。這23個問題通稱希爾伯特問題，後來成為許多數學家力圖攻克的難關，對現代數學的研究和發展產生了深刻的影響，並起了積極的推動作用，希爾伯特問題中有些現已得到圓滿解決，有些至今仍未解決。他在講演中所闡發的想信每個數學問題都可以解決的信念，對於數學工作者是一種巨大的鼓舞。
希爾伯特的23個問題分屬四大塊：第1到第6問題是數學基礎問題；第7到第12問題是數論問題；第13到第18問題屬於代數和幾何問題；第19到第23問題屬於數學分析。
（1）康托的連續統基數問題。
1874年，康托猜測在可數集基數和實數集基數之間沒有別的基數，即著名的連續統假設。1938年，僑居美國的奧地利數理邏輯學家哥德爾證明連續統假設與ZF集合論公理系統的無矛盾性。1963年，美國數學家科思（P.Choen）證明連續統假設與ZF公理彼此獨立。因而，連續統假設不能用ZF公理加以證明。在這個意義下，問題已獲解決。
（2）算術公理系統的無矛盾性。
歐氏幾何的無矛盾性可以歸結為算術公理的無矛盾性。希爾伯特曾提出用形式主義計劃的證明論方法加以證明，哥德爾1931年發表不完備性定理作出否定。根茨（G.Gentaen，1909-1945）1936年使用超限歸納法證明了算術公理系統的無矛盾性。
（3）只根據合同公理證明等底等高的兩個四面體有相等之體積是不可能的。
問題的意思是：存在兩個登高等底的四面體，它們不可能分解為有限個小四面體，使這兩組四面體彼此全等德思（M.Dehn）1900年已解決。
（4）兩點間以直線為距離最短線問題。
此問題提的一般。滿足此性質的幾何很多，因而需要加以某些限制條件。1973年，蘇聯數學家波格列洛夫（Pogleov）宣布，在對稱距離情況下，問題獲解決。
（5）拓撲學成為李群的條件（拓撲群）。
這一個問題簡稱連續群的解析性，即是否每一個局部歐氏群都一定是李群。1952年，由格里森（Gleason）、蒙哥馬利（Montgomery）、齊賓（Zippin）共同解決。1953年，日本的山邁英彥已得到完全肯定的結果。
（6）對數學起重要作用的物理學的公理化。
1933年，蘇聯數學家柯爾莫哥洛夫將概率論公理化。後來，在量子力學、量子場論方面取得成功。但對物理學各個分支能否全盤公理化，很多人有懷疑。
（7）某些數的超越性的證明。
需證：如果α是代數數，β是無理數的代數數，那麼αβ一定是超越數或至少是無理數（例如，2√2和eπ）。蘇聯的蓋爾封特（Gelfond）1929年、德國的施奈德（Schneider）及西格爾（Siegel）1935年分別獨立地證明了其正確性。但超越數理論還遠未完成。目前，確定所給的數是否超越數，尚無統一的方法。
（8）素數分布問題，尤其對黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孿生素共問題。
素數是一個很古老的研究領域。希爾伯特在此提到黎曼（Riemann）猜想、哥德巴赫（Goldbach）猜想以及孿生素數問題。黎曼猜想至今未解決。哥德巴赫猜想和孿生素數問題目前也未最終解決，其最佳結果均屬中國數學家陳景潤。
（9）一般互反律在任意數域中的證明。
1921年由日本的高木貞治，1927年由德國的阿廷（E.Artin）各自給以基本解決。而類域理論至今還在發展之中。
（10）能否通過有限步驟來判定不定方程是否存在有理整數解？
求出一個整數系數方程的整數根，稱為丟番圖（約210-290，古希臘數學家）方程可解。1950年前後，美國數學家戴維斯（Davis）、普特南（Putnan）、羅賓遜（Robinson）等取得關鍵性突破。1970年，巴克爾（Baker）、費羅斯（Philos）對含兩個未知數的方程取得肯定結論。1970年。蘇聯數學家馬蒂塞維奇最終證明：在一般情況答案是否定的。盡管得出了否定的結果，卻產生了一系列很有價值的副產品，其中不少和計算機科學有密切聯系。
（11）一般代數數域內的二次型論。
德國數學家哈塞（Hasse）和西格爾（Siegel）在20年代獲重要結果。60年代，法國數學家魏依（A.Weil）取得了新進展。
（12）類域的構成問題。
即將阿貝爾域上的克羅內克定理推廣到任意的代數有理域上去。此問題僅有一些零星結果，離徹底解決還很遠。
（13）一般七次代數方程以二變數連續函數之組合求解的不可能性。
七次方程x7+ax3+bx2+cx+1=0的根依賴於3個參數a、b、c；x=x(a,b,c)。這一函數能否用兩變數函數表示出來？此問題已接近解決。1957年，蘇聯數學家阿諾爾德（Arnold）證明了任一在〔0，1〕上連續的實函數f(x1，x2，x3)可寫成形式∑hi(ξi(x1,x2),x3)(i=1--9)，這里hi和ξi為連續實函數。柯爾莫哥洛夫證明f(x1，x2，x3)可寫成形式∑hi(ξi1(x1)+ξi2(x2)+ξi3(x3))(i=1--7)這里hi和ξi為連續實函數，ξij的選取可與f完全無關。1964年，維土斯金（Vituskin）推廣到連續可微情形，對解析函數情形則未解決。
（14）某些完備函數系的有限的證明。
即域K上的以x1,x2,…,xn為自變數的多項式fi（i=1,…，m），R為K〔X1，…，Xm]上的有理函數F（X1，…，Xm）構成的環，並且F（f1，…，fm）∈K[x1，…，xm]試問R是否可由有限個元素F1，…，FN的多項式生成？這個與代數不變數問題有關的問題，日本數學家永田雅宜於1959年用漂亮的反例給出了否定的解決。
（15）建立代數幾何學的基礎。
荷蘭數學家范德瓦爾登1938年至1940年，魏依1950年已解決。
注一舒伯特（Schubert）計數演算的嚴格基礎。
一個典型的問題是：在三維空間中有四條直線，問有幾條直線能和這四條直線都相交？舒伯特給出了一個直觀的解法。希爾伯特要求將問題一般化，並給以嚴格基礎。現在已有了一些可計算的方法，它和代數幾何學有密切的關系。但嚴格的基礎至今仍未建立。
（16）代數曲線和曲面的拓撲研究。
此問題前半部涉及代數曲線含有閉的分枝曲線的最大數目。後半部要求討論備dx/dy=Y/X的極限環的最多個數N（n）和相對位置，其中X、Y是x、y的n次多項式。對n=2（即二次系統）的情況，1934年福羅獻爾得到N(2)≥1；1952年鮑廷得到N(2)≥3；1955年蘇聯的波德洛夫斯基宣布N(2)≤3，這個曾震動一時的結果，由於其中的若干引理被否定而成疑問。關於相對位置，中國數學家董金柱、葉彥謙1957年證明了（E2）不超過兩串。1957年，中國數學家秦元勛和蒲富金具體給出了n＝2的方程具有至少3個成串極限環的實例。1978年，中國的史松齡在秦元勛、華羅庚的指導下，與王明淑分別舉出至少有4個極限環的具體例子。1983年，秦元勛進一步證明了二次系統最多有4個極限環，並且是（1，3）結構，從而最終地解決了二次微分方程的解的結構問題，並為研究希爾伯特第（16）問題提供了新的途徑。
（17）半正定形式的平方和表示。
實系數有理函數f(x1,…，xn)對任意數組（x1，…,xn）都恆大於或等於0，確定f是否都能寫成有理函數的平方和？1927年阿廷已肯定地解決。
（18）用全等多面體構造空間。
德國數學家比貝爾巴赫（Bieberbach）1910年，萊因哈特（Reinhart）1928年作出部分解決。
（19）正則變分問題的解是否總是解析函數？
德國數學家伯恩斯坦（Bernrtein，1929）和蘇聯數學家彼德羅夫斯基（1939）已解決。
（20）研究一般邊值問題。
此問題進展迅速，己成為一個很大的數學分支。日前還在繼讀發展。
（21）具有給定奇點和單值群的Fuchs類的線性微分方程解的存在性證明。
此問題屬線性常微分方程的大范圍理論。希爾伯特本人於1905年、勒爾（H.Rohrl）於1957年分別得出重要結果。1970年法國數學家德利涅（Deligne）作出了出色貢獻。
（22）用自守函數將解析函數單值化。
此問題涉及艱深的黎曼曲面理論，1907年克伯（P.Koebe）對一個變數情形已解決而使問題的研究獲重要突破。其它方面尚未解決。
（23）發展變分學方法的研究。
Ⅲ 要關於數學的問題和數學家的小故事。（是小故事！）
數學陳景潤的小故事數學家陳景潤邊思考問題邊走路，撞到一棵樹幹上，頭也不抬說：「對不起、對不起。」繼續思考。數學家魯道夫的小故事16世紀德國數學家魯道夫，花了畢生精力，把圓周率算到小數後35位，後人稱之為魯道夫數，他死後別人便把這個數刻到他的墓碑上。數學家雅谷伯努利的小故事瑞士數學家雅谷伯努利，生前對螺線（被譽為生命之線）有研究，他死之後，墓碑上 就刻著一條對數螺線，同時碑文上還寫著：「我雖然改變了，但卻和原來一樣」。這是一句既刻劃螺線性質又象徵他對數學熱愛的雙關語。 高雅的宮殿何人去 伊薩克·巴羅（1630-1677年）是英國著名的數學家，曾任劍橋大學數學教授，對幾何學頗有建樹。他還是位名教士，著有大量久負盛名的佈道文。他為人謙和可親，然而卻與當時的國王查理二世的寵臣羅切斯特伯爵結下了難解之仇，只要遇到一起，終免不了舌戰。據說，羅切斯特曾將巴羅教士譏為「一座發霉的神學院」。某日，巴羅為國王作祈禱後與羅切斯特狹路相逢。羅切斯特向巴羅深深地鞠了一躬後，語帶譏諷地說：「博士，請您幫我繫上鞋帶。」巴羅答道：「我請您躺到地上去，爵爺。」「博士，我請您到地獄的中心去。」「爵爺，我請您站在我對面。」「博士，我請您到地獄的最深層去。」「不敢，爵爺，這樣高雅的宮殿應留給您這樣有身分的人啊！」說完，巴羅聳聳肩走開了。碑文的奧秘古希臘亞歷山大里亞的著名數學家丟番圖，人們只知道他是公元3世紀的人，其年齡和生平史籍上都沒有明確的記載。但是，在他的墓碑上可以得知一二，而且它告訴人們，他終年是84歲。丟番圖的墓碑是這樣的：丟番圖長眠於此，倘若你懂得碑文的奧秘，它會告訴你丟番圖的壽命。諸神賜予他的生命的1/6是童年，再過了生命的1/12，他長出了胡須，其後丟番圖結了婚，不過還不曾有孩子，這樣又度過了一生的1/7，再過5年，他獲得了頭生子，然而他的愛子竟然早逝，只活了丟番圖壽命的一半，喪子以後，他在數學研究中尋求慰藉，又度過了4年，終於也結束了自己的一生。 數學家的遺囑 阿拉伯數學家花拉子密的遺囑，當時他的妻子正懷著他們的第一胎小孩。「如果我親愛的妻子幫我生個兒子，我的兒子將繼承三分之二的遺產，我的妻子將得三分之一；如果是生女的，我的妻子將繼承三分之二的遺產，我的女兒將得三分之一。」。而不幸的是，在孩子出生前，這位數學家就去世了。之後，發生的事更困擾大家，他的妻子幫他生了一對龍鳳胎,而問題就發生在他的遺囑內容。如何遵照數學家的遺囑，將遺產分給他的妻子、兒子、女兒呢？ 不是洗澡堂 德國女數學家愛米·諾德，雖已獲得博士學位，但無開課「資格」，因為她需要另寫論文後，教授才會討論是否授予她講師資格。當時，著名數學家希爾伯特十分欣賞愛米的才能，他到處奔走，要求批准她為哥廷根大學的第一名女講師，但在教授會上還是出現了爭論。一位教授激動地說：「怎麼能讓女人當講師呢？如果讓她當講師，以後她就要成為教授，甚至進大學評議會。難道能允許一個女人進入大學最高學術機構嗎？」另一位教授說：「當我們的戰士從戰場回到課堂，發現自己拜倒在女人腳下讀書，會作何感想呢？」希爾伯特站起來，堅定地批駁道：「先生們，候選人的性別絕不應成為反對她當講師的理由。大學評議會畢竟不是洗澡堂！」 終生只能單身 德國傑出的自然學家亞歷山大·洪堡德在喀山拜訪俄國非歐幾何學的創建者羅巴切夫斯基時，他問數學家：「為什麼您只研究數學呢？據說您對礦物學造詣很深，您對植物學也很精通。」什麼您只研究數學呢？據說您對礦物學造詣很深，您對植物學也很精通。」「是的，我很喜歡植物學，」羅巴切夫斯基回答說，「將來等我結了婚，我一定搞一個溫室……」「那您就趕快結婚吧。」「可是恰恰與願望相反，植物學和礦物學的業余愛好使我終生只能是單身漢了。」 蝴蝶效應 氣象學家Lorenz提出一篇論文，名叫「一隻蝴蝶拍一下翅膀會不會在Taxas州引起龍卷風？」論述某系統如果初期條件差一點點，結果會很不穩定，他把這種現象戲稱做「蝴蝶效應」。就像我們投擲骰子兩次，無論我們如何刻意去投擲，兩次的物理現象和投出的點數也不一定是相同的。Lorenz為何要寫這篇論文呢？這故事發生在1961年的某個冬天，他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時，他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數據輸入，電腦就會依據三個內建的微分方程式，計算出下一刻可能的氣象數據，因此模擬出氣象變化圖。這一天，Lorenz想更進一步了解某段紀錄的後續變化，他把某時刻的氣象數據重新輸入電腦，讓電腦計算出更多的後續結果。當時，電腦處理數據資料的數度不快，在結果出來之前，足夠他喝杯咖啡並和友人閑聊一陣。在一小時後，結果出來了，不過令他目瞪口呆。結果和原資訊兩相比較，初期數據還差不多，越到後期，數據差異就越大了，就像是不同的兩筆資訊。而問題並不出在電腦，問題是他輸入的數據差了0.000127，而這些微的差異卻造成天壤之別。所以長期的准確預測天氣是不可能的。 韓信點兵韓信點兵又稱為中國剩餘定理，相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統御兵士多少，韓信答說，每3人一列餘1人、5人一列餘2人、7人一列餘4人、13人一列餘6人……。劉邦茫然而不知其數。 我們先考慮下列的問題：假設兵不滿一萬，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，則兵有多少？ 首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數9945（註：因為5、9、13、17為兩兩互質的整數，故其最小公倍數為這些數的積），然後再加3，得9948（人）。 中國有一本數學古書「孫子算經」也有類似的問題：「今有物，不知其數，三三數之，剩二，五五數之，剩三，七七數之，剩二，問物幾何？」 答曰：「二十三」術曰：「三三數之剩二，置一百四十，五五數之剩三，置六十三，七七數之剩二，置三十，並之，得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數之剩一，則置七十，五五數之剩一，則置二十一，七七數之剩一，則置十五，即得。」孫子算經的作者及確實著作年代均不可考。不過根據考證，著作年代不會在晉朝之後，以這個考證來說上面這種問題的解法，中國人發現得比西方早，所以這個問題的推廣及其解法，被稱為中國剩餘定理。中國剩餘定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代數學中佔有一席非常重要的地位。
Ⅳ 十大數學難題
1、幾何尺規作圖問題
這里所說的「幾何尺規作圖問題」是指做圖限制只能用直尺、圓規，而這里的直尺是指沒有刻度只能畫直線的尺。「幾何尺規作圖問題」包括以下四個問題
1.化圓為方－求作一正方形使其面積等於一已知圓；
2.三等分任意角；
3.倍立方－求作一立方體使其體積是一已知立方體的二倍。
4.做正十七邊形。
以上四個問題一直困擾數學家二千多年都不得其解，而實際上這前三大問題都已證明不可能用直尺圓規經有限步驟可解決的。第四個問題是高斯用代數的方法解決的，他也視此為生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上，但後來他的墓碑上並沒有刻上十七邊形，而是十七角星，因為負責刻碑的雕刻家認為，正十七邊形和圓太像了，大家一定分辨不出來。
2、蜂窩猜想
四世紀古希臘數學家佩波斯提出,蜂窩的優美形狀,是自然界最有效勞動的代表。他猜想,人們所見到的、截面呈六邊形的蜂窩,是蜜蜂採用最少量的蜂蠟建造成的。他的這一猜想稱為蜂窩猜想,但這一猜想一直沒有人能證明。1943年,匈牙利數學家陶斯巧妙地證明,在所有首尾相連的正多邊形中,正多邊形的周長是最小的。1943年,匈牙利數學家陶斯巧妙地證明,在所有首尾相連的正多邊形中,正多邊形的周長是最小的。但如果多邊形的邊是曲線時,會發生什麼情況呢?陶斯認為,正六邊形與其他任何形狀的圖形相比,它的周長最小,但他不能證明這一點。而黑爾在考慮了周邊是曲線時,無論是曲線向外突,還是向內凹,都證明了由許多正六邊形組成的圖形周長最校他已將19頁的證明過程放在網際網路上,許多專家都已看到了這一證明,認為黑爾的證明是正確的。
3、孿生素數猜想
1849年，波林那克提出孿生素生猜想（the conjecture of twin primes），即猜測存在無窮多對孿生素數。孿生素數即相差2的一對素數。例如3和5 ，5和7，11和13，…，10016957和10016959等等都是孿生素數。1966年，中國數學家陳景潤在這方面得到最好的結果：存在無窮多個素數p，使p+2是不超過兩個素數之積。孿生素數猜想至今仍未解決，但一般人都認為是正確的。
4、費馬最後定理
在三百六十多年前的某一天，費馬突然心血來潮在書頁的空白處，寫下一個看起來很簡單的定理這個定理的內容是有關一個方程式 xn +yn = zn
的正整數解的問題，當n=2時就是我們所熟知的畢氏定理（中國古代又稱勾股弦定理）。
費馬聲稱當n>2時，就找不到滿足
xn +yn = zn
的整數解，例如：方程式
x3 +y3 = z3
就無法找到整數解。
始作俑者的費馬也因此留下了千古的難題，三百多年來無數的數學家嘗試要去解決這個難題卻都徒勞無功。這個號稱世紀難題的費馬最後定理也就成了數學界的心頭大患，極欲解之而後快。
不過這個三百多年的數學懸案終於解決了，這個數學難題是由英國的數學家威利斯（Andrew Wiles）所解決。其實威利斯是利用二十世紀過去三十年來抽象數學發展的結果加以證明。
5、四色猜想
1852年，畢業於倫敦大學的弗南西斯.格思里來到一家科研單位搞地圖著色工作時，發現了一種有趣的現象：「看來，每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國家著上不同的顏色。」
1872年，英國當時最著名的數學家凱利正式向倫敦數學學會提出了這個問題，於是四色猜想成了世界數學界關注的問題。世界上許多一流的數學家都紛紛參加了四色猜想的大會戰。
1976年，美國數學家阿佩爾與哈肯在美國伊利諾斯大學的兩台不同的電子計算機上，用了1200個小時，作了100億判斷，終於完成了四色定理的證明。四色猜想的計算機證明，轟動了世界。
6、哥德巴赫猜想
公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)寫信給當時的大數學家歐拉(Euler)，提出了以下的猜想:
(a) 任何一個>=6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和。
(b) 任何一個>=9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和。
從此，這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了，沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數學皇冠上一顆可望不可及的「明珠」。
Ⅳ 問數學家們一個問題
667=23×29
所以總人數是23或29
則學生數是22或28
因為
學生恰好被平分為4個小組
所以是4的倍數
所以學生是28人
Ⅵ 數學家的問題..
張衡（公元78-139年），字平子，南陽西鄂人（今河南省南陽市石橋鎮夏村），曾任尚書和河間相等職。他"天資睿哲，敏而好學，如川之逝，不舍晝夜。道德漫流，文章雲浮，數術窮天地，製作侔造化，奇技偉藝，磊落煥炳。"他"不患位之不尊，而患德之不崇；不恥祿之不伙，而恥智之不博。"是我國東漢時期偉大的科學家、文學家、發明家和政治家，在世界科學文化史上樹起了一座巍巍豐碑。
在地震學方面，他發明創造了"地動儀"，是世界上第一架測定地震及方位的儀器，比歐洲早1700多年。在天文學方面，他發明創造了"渾天儀"，是世界上第一台用水力推動的大型觀察星象的天文儀器，著有《渾天儀圖注》和《靈憲》等書，畫出了完備的星象圖，提出了"月光生於日之所照"的科學論斷。在地理學方面，他繪制有完備的地形圖，並研製出了"記里鼓車"、"摜車"等。在數學方面，他著有《算罔論》，並計算出圓周率的值在3.1466和3.1622之間。在1800多年前就能有這樣精確的計算，不能不使人們感到驚嘆。在氣象學方面，他製造出了"侯風儀"，是一種預測風力、風向的儀器，比西方的風信雞早1000多年。在機械學方面，他製造的"獨飛木雕"是世界上最早的飛行器，還製造有土圭（日影器）、活動日歷等。在文學方面，他是我國文學史上一顆光輝燦爛的明星。名著《東京賦》和《西京賦》合稱《二京賦》，描寫了東漢時期長安和洛陽的繁華景象，諷刺了官僚貴族荒淫無恥的寄生生活。《南都賦》生動地描繪了當時南陽郡的社會風貌、自然風光和民間風俗。此外還著有《歸田賦》、《思玄賦》、《四悉詩》等30餘篇。在藝術方面，他居東漢著名的六大畫家之首。
《齊民要術》的作者，賈思勰，在北魏（386-535）後期擔任過中級官員，其書中所述的自然條件表明他生活在河北或山東一帶，他的傑作（chef d`oeuvre）大約是在530至540之間完成的；除此之外，有關他的生平事跡所知甚少
沈括 精通天文、數學、物理學、化學、生物學、地理學、農學和醫學；他還是卓越的工程師、出色的軍事家、外交家和政治家；同時，他博學善文，對方誌律歷、音樂、醫葯、卜算等無所不精。他晚年所著的《夢溪筆談》詳細記載了勞動人民在科學技術方面的卓越貢獻和他自己的研究成果，反映了我國古代特別是北宋時期自然科學達到的輝煌成就。《夢溪筆談》不僅是我國古代的學術寶庫，而且在世界文化史上也有重要的地位。
張遂:開元年間，唐玄宗下令讓張遂主持修訂歷法。在修訂歷法的實踐中，為了測量日、月、星辰在其軌道上的位置和掌握其運動規律，與梁令瓚共同製造了觀測天象的「渾天銅儀」和」黃道游儀」，渾天銅儀是在漢代張衡的」渾天儀」的基礎上製造的，上面畫著星宿，儀器用水力運轉，每晝夜運轉一周，與天象相符。還裝了兩個木人，一個每刻敲鼓，一個每辰敲鍾，其精密程度超過了張衡的「渾天儀」。「黃道游儀」的用處，是觀測天象時可以直接測量出日、月、星辰在軌道的座標位置。張遂使用這兩個儀器，有效的進行了對天文學的研究。
在張遂以前，天文學家包括象張衡這樣的偉大天文學家都認為恆星是不運動的。但是，張遂卻用「渾天銅儀」、「黃道游儀」等儀器，重新測定了150多顆恆星的位置，多次測定了二十八宿距天體北極的度數。從而發現恆星在運動。根據這個事實，張遂推斷出天體上的恆星肯定也是移動的。於是推翻了前人的恆星不運動的結論，張遂成了發現恆星運動的第一個中國人。英國天文學家哈雷（公元1656――1742）年也提出了恆星自己移動的觀點，但比張遂的發現晚一千多年。
張遂是重視實踐的科學家，他使用的科學方法，對他取得的成就 有決定作用。張遂和南宮說等人一起，用標竿測量日影，推算出太陽位置與節氣的關系。張遂設計製造了「復矩圖」的天文學儀器，用於測量全國各地北極的高度。他用實地測量計算得出的數據，推翻了「王畿千里，影差一寸」的不準確結論。
張遂修訂的《大衍歷》是一部具有創新精神的歷法，它繼承了中國古代天文學的優點和長處，對不足之處和缺點作了修正，因此，取得了巨大成就。最突出的表現在它比較正確地掌握了太陽在黃道上運動的速度與變化規律。自漢代以來，歷代天文學家都認為太陽在黃道上運行的速度是均勻不變的。張遂採用了不等間距二次內插法推算出每兩個節氣之間，黃經差相同，而時間距卻不同。這種演算法基本符合天文實際，在天文學上是一個巨大的進步。不僅如此，張遂的《大衍歷》應用內插法中三次差來計算月行去支黃道的度數，還提出了月行黃道一周並不返回原處，要比原處退回一度多的科學結論。《大衍歷》對中國天文學的影響是很大的，直到明末的歷法家們都採用這種計算方法，並取得了好的效果。
酈道元從小熱愛祖國山川，有志於地理學的研究。他看了許多古代地理著作，如《山海經》、《禹貢》、《禹本紀》、《周禮職方》、《漢書·地理志》、《水經》等，覺得這些地理著作記載的內容都不夠周詳和完備。他把自己看到的地理現象與古代地理著作對照，發現地理現象隨時間的流逝而變化發展。上古的情況已很渺茫，因為部族的遷徙，城市的衰亡，河道的變遷，名稱的更異，都是十分復雜的。如果不把這些變化了的地理現象及時記錄下來，後人就無法弄明白歷史上的地理變化。為此，他決定以《水經》為藍本，替它作注。孝昌元年前後，完成了《水經注》40卷。為了寫好《水經注》，酈道元充分利用在各地做官的機會進行實地考察，調查當地的地理、歷史，掌握第一手資料。足跡所至，必訪瀆搜渠，歷山涉水。同時收集各地史志，博覽群書。由於酈道元作了充分的准備，因此，《水經注》的內容異常豐富。它以水道為綱，將河流流經地區的古今歷史、地理、經濟、政治、文化、社會風俗、古跡等，作了盡可能詳細的描述，從而達到「因水以證地，即地以存古」的目的。這樣一來，《水經注》在內容和文字上都大大超過《水經》，河流數目由《水經》的137條增加到1252條，文字則是《水經》的20餘倍，達到30餘萬字，成為當時一部內容空前豐富的地理巨著。它在地理學上取得的成就主要有以下四項。
Ⅶ 要一些數學腦筋急轉彎、數學游戲、數學家的故事、數學實際生活。急！！！
1.什麼樣的路不能走?...(答案：電路）
2.小波比的一舉一動都離不開繩子,為什麼?(答案：小波比是木偶,(這都不懂))
3.小王是一名優秀士兵，一天他在站崗值勤時，明明看到有敵人悄悄向他摸過來，為什麼他卻睜一隻眼閉一隻眼？ (答案：他正在瞄準)
4.一學生把硬幣拋向空中：正面朝上就去看電影，背面朝上就去打檯球，如果硬幣立起來，就他媽去學習。 (答案：去學習)
5.兩只狗賽跑，甲狗跑得快，乙狗跑得慢，跑到終點時，哪只狗出汗多? (答案：狗不會出汗)
6.有種動物，大小像只貓，長相又像虎，這是什麼動物? (答案：小老虎) 7
7.猴子每分鍾能掰一個玉米，在果園里，一隻猴子5分鍾能掰幾個玉米? (答案：沒掰到一個)
8.一溜（提示：注意諧音）三棵樹，要拴10匹馬，只能拴單不能拴雙? (答案：請問怎樣栓)
9.世上什麼東西比天更高? (答案：心比天高)
10.什麼貴重的東西最容易不翼而飛? (答案：人造衛星)
11.三個金鑫，三個水叫淼，三個人叫眾，那麼三個鬼應該叫什麼? (答案：叫救命)
12.胖妞生病時，最怕別人來探病時說什麼? (答案：多保重身體)
13.什麼東西比烏鴉更討厭? (答案：烏鴉嘴)
14.孔子是我國最偉大的什麼家? (答案：老人家)
15.睡美人最怕的是什麼? (答案：失眠)
16.小明對小華說：我可以坐在一個你永遠也坐不到的地方！他坐在哪裡? (答案：小華的身上)
17.不管長得多像的雙胞胎,都會有人分得出來,這人是誰?(答案：他們自己)
18.世界上除了火車啥車最長? (答案：塞車)
19.有一個人一年才上一天班又不怕被解僱他是誰? (答案：聖誕老人)
20.拿雞蛋撞石頭雞蛋為何不爛? (答案：拿著雞蛋撞石頭當然不會爛)
21.哪項比賽是往後跑的? (答案：拔河)
22.你的爸爸的妹妹的堂弟的表哥的爸爸與你叔叔的兒子的嫂子是什麼關系? (答案：親戚關系)
23.牙醫靠什麼吃飯? (答案：嘴巴)
24.明明是個近視眼，也是個出名的饞小子，在他面前放一堆書，書後放一個蘋果，你說他會先看什麼? (答案：什麼都看不見)
25.一個不會游泳的人掉進了水裡卻沒有淹死，為什麼? (答案：穿著救生衣)
26.用什麼可以解開所有的謎? (答案：迷底)
27.兩只狗賽跑，甲狗跑得快，乙狗跑得慢，跑到終點時，哪只狗出汗多? (答案：狗不會出汗)
28.楚楚的生日在三月三十日，請問是哪年的三月三十日? (答案：每年的三月三十日)
29.哪兒的海不產魚?(答案：辭海)
30.迄今為止，你所見到的最大的影子是什麼? (答案：黑夜，哪是地球的影子)
31.有一塊天然的黑色的大理石，在九月七號這一天，把它扔到錢塘江里會有什麼現象發生？ (答案：沉到江底)
32.冰變成水最快的方法是什麼?(答案：去掉冰字哪二點)
33.小王是一名優秀士兵，一天他在站崗值勤時，明明看到有敵人悄悄向他摸過來，為什麼他卻睜一隻眼閉一隻眼？(答案：因為他正在瞄準)
34.有一個人，他是你父母生的，但他卻不是你的兄弟姐妹，他是誰？(答案：你自己)
35.什麼東西天氣越熱，它爬的越高？(答案：漫度計)
36.什麼東西在倒立之後會增加一半？ (答案：數目字6)
37.為什麼人們要到市場上去？ (答案：因為市場不能來)
38.為什麼青蛙可以跳得比樹高？ (答案：樹不會跳)
39.紙上寫著某一份命令。但是，看懂此文字的人，卻絕對不能宣讀命令。那麼，紙上寫的是什麼呢？ (答案：級上寫著，不要念出此文)
40.一架空調器從樓掉下來會變成啥器？ (答案：凶器)
41.為什麼現代人越來越言而無信?(答案：打電話當然比寫信方便)
42.兩個人住在一個胡同里，只隔幾步路，他們同在一個工廠上班，但每天出門上班，卻總一個向左，一個向右，為什麼?(答案：他們住對門)
43.網要什麼時候可以提水?(答案：當水變成冰時，用網當然可以提)
44.全世界死亡率最高的地方在哪裡? (答案：在床上)
你能做、我能做、大家都能做，一個人能做、兩個人不能一起做。這是做什麼? (答案：做夢)
一個離過五十次婚的女人，應該怎麼形容她?(答案：前功，盡棄)
一個離過五十次婚的女人，應該怎麼形容她?(答案：前公盡棄)
三個孩子吃三個餅要用3分鍾，九十個孩子九十個餅要用多少時間?(答案：也是三分鍾，九十個孩子同時吃)
什麼樣的輪子只轉不走?(答案：風車的輪子)
地球上什麼東西每天要走的距離最遠? (答案：地球)
一根又黑、又粗、又硬的棍子插進洞里，感覺暖烘烘的,等到抽出來以後，客人就要付錢啦（一種行業）(答案：烤甘蔗)
舔也硬，不舔也硬，想舒服睡，先搓搓它（人身上的東西）(答案：牙齒)
一種東西，東方人的短，西方人的長，結婚後女的就可以用男的這東西，和尚有但是不用它(答案：人的，姓)
什麼東西最硬？女孩子最喜歡，特別是結了婚的女人，更是愛死了。 (答案：鑽石)
阿明給蚊子咬了一大一小的包，請問較大的包，是公蚊子咬的，還是母蚊子咬的？ (答案：公蚊是不咬人的)
在一間房子里,有油燈,暖爐及壁爐.現在,想要將三個器具點燃,可是你只有一根火柴.請問首先應該點哪一樣? (答案：火柴)
一間牢房中關了兩名犯人，其中一個因偷竊，要關一年，另一個是強盜殺人犯，卻只關兩個星期，為什麼？ (答案：因為殺人犯要拉去填命)
兩個人分五個蘋果，怎麼分最公平？ (答案：榨成果汁)
小張開車，不小心撞上電線桿發生車禍，警察到達時車上有個死人，小張說這與他無關，警察也相信了，為什麼？(答案：小張開靈車)
一隻兇猛的餓貓，看到老鼠，為何拔腿就跑？ (答案：跑去追老鼠)
動物園中，大象鼻子最長，鼻子第二長的是什麼？(答案：小象)
一個人在沙灘上行走，回頭為什麼看不見自己的腳印？(答案：倒著走)
什麼動物你打死了它，卻流了你的血？ (答案：蚊子)
兩對父子去買帽子，為什麼只買了三頂？(答案：三代人)
小紅和小麗是同學，也住在同一條街，她們總是一起上學，可是每天一出家門就一個向左走，一個向右走，這是怎麼回事呢？ (答案：他們的家門是相對著的)
在一次監察嚴密的考試中，有兩個學生交了一模一樣的考卷。主考官發現後，卻並沒有認為他們作弊，這是什麼原因？(答案：二張考卷交得都是白卷)
張大媽整天說個不停，可有一個月她說話最少，那是哪個月？(答案：二月份)
有一種地方專門教壞人，但沒有一個警察敢對它採取行動加以掃盪。這是什麼地方 (答案：看守所)
報紙上登的消息不一定百分之百是真的，但什麼消息絕對假不了？(答案：報紙上的年、月、日)
早晨醒來，每個人都會去做的第一件事是什麼？(答案：睜眼)
如果你有一隻下金蛋的母雞，你該怎麼辦？(答案：不要再做夢了)
一架飛機坐滿了人，從萬米高空落下墜毀，為什麼卻一個傷者也沒有？(答案：沒有傷者，都摔死了)
要想使夢成為現實，我們乾的第一件事會是什麼？(答案：醒來)
什麼東西人們都不喜歡吃? (答案：吃虧)
別人跟阿丹說她的衣服怎麼沒衣扣，她卻不在乎，為什麼？ (答案：因為他的衣服只有拉鏈沒有扣子)
褲襠里放鞭炮-----打一軍事用品(答案：炸彈)
避孕套----打一地名(答案：包頭)
小劉是個很普通的人，為什麼竟然能一連十幾個小時不眨眼? (答案：睡覺的時候)
情人卡、生日卡、大大小小的卡，到底要寄什麼卡給女人，最能博得她的歡心呢? (答案：信用卡)
小王走路從來腳不沾地，這是為什麼? (答案：因為穿著鞋子)
什麼地方開口說話要付錢? (答案：打電話)
冬冬的爸爸牙齒非常好，可是他經常去口腔醫院，為什麼? (答案：因為他是牙科醫生)
蓋樓要從第幾層開始蓋? (答案：是從地基開始的)
為什麼大雁秋天要飛到南方去? (答案：如果走，哪太慢了)
什麼門永遠關不上?(答案：足球門)
什麼東西比烏鴉更討厭？(答案：烏鴉嘴)
女人翻跟頭。---打一外國城市名 (答案：巴比倫)
有一塊天然的黑色的大理石，在九月七號這一天，把它扔到錢塘江里會有什麼現象發生？(答案：沉到江底)
有一個人，他是你父母生的，但他卻不是你的兄弟姐妹，他是誰？ (答案：你自己)
什麼東西天氣越熱，它爬的越高？ (答案：溫度計)
有一位老太太上了公車，為什麼沒人讓座？ (答案：車上有空位)
小王一邊刷牙，一邊悠閑的吹著口哨，他是怎麼做到的？(答案：刷假牙)
用椰子和西瓜打頭哪一個比較痛？ (答案：頭比較痛)
製造日期與有效日期是同一天的產品是什麼？ (答案：報紙)
為什麼有家醫院從不給人看病？(答案：獸醫院)
有一頭頭朝北的牛，它向右轉原地轉三圈，然後向後轉原地轉三圈，接著再往右轉，這時候它的尾巴朝哪？(答案：朝地)
胖妞生病了，最怕別人來探病時說什麼？ (答案：多多保重)
如果明天就是世界末日，為什麼今天就有人想自殺？(答案：去天堂佔位置)
一對健康的夫婦,為什麼會生出沒有眼睛的嬰兒?(答案：雞生蛋)
狐狸精最擅長迷惑男人,那麼什麼「精」男女一起迷? (答案：酒精)
小張走路從來腳不沾地，這是為什麼？ (答案：還隔著鞋和襪子)
胖胖是個頗有名氣的跳水運動員，可是有一天，他站在跳台上，卻不敢往下跳。這是為什麼？ (答案：下面沒有水)
哪一顆牙最後長出來？(答案：假牙)
為什麼兩只老虎打架,非要拼個你死我活絕不罷休？ (答案：沒有人敢去勸架)
小紅與媽媽都在同一個班裡上課，這是為什麼？(答案：一個是學生，一個是老師)
為什麼游泳比賽中青蛙輸給了狗？ (答案：青蛙用蛙泳犯規)
為讀完北京大學需要多少時間？(答案：一鈔鍾足夠)
小明總是喜歡把家裡的鬧鍾整壞，媽媽為什麼總是讓不會修理鍾表的爸爸代為修理？(答案：修理小明)
黑人和白人生下的嬰兒，牙齒是什麼顏色？(答案：嬰兒沒有牙)
有一根棍子，要使它變短，但不許鋸斷，折斷或削短，該怎麼辦？(答案：拿一根長得跟它比)
在羅馬數字中，零該怎麼寫？(答案：羅馬數字沒有零)
你能否用3跟筷子搭起一個比3大比4小的數？(答案：搭成圓周率∏)
沙沙聲稱自己是辨別母雞年齡的專家，其絕招是用牙齒，為什麼？(答案：把雞親口吃了來辨別母雞的老嫩)
數字0到1之間加一個什麼號，才能使這個數比0大，而比1小呢？(答案：加個.成為0.1)
什麼東西說父親是不會相碰，叫爸爸時卻會碰到兩次？(答案：上嘴唇和下嘴唇)
一張方桌據掉一個角，還有幾個角？ (答案：5個角)
金太太一向心直口快，可什麼事竟讓她突然變得吞吞吐吐了呢？(答案：金太太在吃甘蔗的時候吞吞吐吐)
請仔細想一想，你所見到的最大影子是什麼？ (答案：地球的影子，即每天的晚上)
把24個人按5人排列，排城6行，該怎樣排？(答案：排成正六邊形即可)
公共汽車上，兩個人正在熱烈的交談，可圍觀的人卻一句話也聽不到，這是因為什麼？(答案：這是一對聾啞人)
一個人在什麼情況下，才處於真正的任人宰割的地步？(答案：在手術台上時)
什麼東西愈生氣，它便愈大? (答案：脾氣)
問醫生病人的情況,醫生只舉起5個手指家人就哭了,是什麼原因呢? (答案：三長二短)
人們甘心情願買假的東西是什麼？ (答案：假發，假牙)
什麼東西越洗越臟？(答案：水)
最不聽話的是誰？ (答案：聾子)
一個人掉到河裡，還掙扎了幾下，它從河裡爬上來，衣服全濕了，頭發卻沒濕，為什麼？ (答案：因為他是光頭)
小明新買的襪子就有一個洞，他卻不去找售貨員換，你知道為什麼嗎？ (答案：襪口)
什麼事你明明沒有做，但卻要受罰？ (答案：家庭作業)
大家都不想得到的是什麼？(答案：得病)
什麼英文字母最多人喜歡聽呢? (答案：CD)
什麼東西晚上才生出尾巴呢? (答案：流星)
家人問醫生病人的情況,醫生只舉起5個手指，家人就哭了,是什麼原因呢? (答案：三長兩短)
什麼東西有五個頭，但人不覺的它怪呢? (答案：手，腳)
什麼水永遠用不完? (答案：淚水)
大象的左耳朵像什麼？ (答案：右耳朵)
書店裡買不到什麼書?(答案：遺書)
什麼帽不能戴?(答案：螺帽)
一個學生住在學校里，為什麼上學還經常遲到？(答案：家所在的學校不是他上學的學校)
為什麼警察對闖紅燈的汽車司機視而不見？(答案：汽車司機沒開車)
兩對父子去買帽子，為什麼只買了三頂？(答案：三代人)
在一次監察嚴密的考試中，有兩個學生交了一模一樣的考卷。主考官發現後，卻並沒有認為他們作弊，這是什麼原因？(答案：二張都是白卷)
張大媽整天說個不停，可有一個月她說話最少，那是哪個月？(答案：二月份)
有一種地方專門教壞人，但沒有一個警察敢對它採取行動加以掃盪。這是什麼地方 (答案：看守所)
當今社會，個體戶大都靠什麼吃飯？ (答案：嘴)
冰變成水最快的方法是什麼？ (答案：去掉兩點水)
小劉是個很普通的人，為什麼竟然能一連十幾個小時不眨眼？(答案：睡覺)
小王是一名優秀士兵，一天他在站崗值勤時，明明看到有敵人悄悄向他摸過來，為什麼他卻睜一隻眼閉一隻眼？ (答案：他自在瞄準)
豬的全身都是寶，用處很大，豬對人類還有什麼用處？（答案：還可以用來罵人)
六歲的小明總是喜歡把家裡的鬧鍾整壞，媽媽為什麼總是讓不會修理鍾表的爸爸代為修理? (答案：媽媽讓爸爸修理小明)
早晨醒來，每個人都會去做的第一件事是什麼？(答案：睜眼)
報紙上登的消息不一定百分之百是真的，但什麼消息絕對假不了？ (答案：報紙上的年月日)
阿研的口袋裡共有10個硬幣，漏掉了10個硬幣，口袋裡還有什麼？(答案：一個破洞)
為什麼女人穿高跟鞋後，就代表她想要結婚了(答案：因為穿上高跟鞋，別人追就跑得慢啊。)
草地上畫了一個直徑十米的圓圈，內有牛一頭，圓圈中心插了一根木樁。牛被一根五米長的繩子栓著，如果不割斷繩子，也不解開繩子，那麼此牛能否吃到圈外的草？ (答案：沒有說牛是被栓在木樁上的)
有兩個人，一個面朝南，一個面朝北的站立著，不準回頭，不準走動，不準照鏡子，問他們能否看到對方的臉？(答案：面對面站著)
有一塊天然的黑色的大理石，在九月七號這一天，把它扔到錢塘江里會有什麼現象發生？(答案：沉入江底)
汽車在右轉彎時，哪一條輪胎不轉？(答案：備用)
小王與父母頭一次出國旅行，由於語言不通，他的父母顯的不知所措，小王也不懂絲毫外語，他也不是聾啞人，卻象在自己國家裡一樣未嘗感到絲毫不便這是為什麼？(答案：小王是個嬰兒)
什麼東西經常會來，但卻從沒真正來過？ (答案：明天)
你只要叫它的名字就會把它破壞，它是什麼？(答案：沉默)
打什麼東西，不必花力氣？(答案：打瞌睡)
有一個字，人人見了都會念錯。這是什麼字？(答案：錯字)
放大鏡不能放大的東西是什麼？(答案：角度) 6829>
什麼時候太陽會從西邊出來？(答案：發誓的時候)
換心手術失敗，醫生問快要斷氣的病人有什麼遺言要交代，你猜他會說什麼？(答案：其實你不懂我的心)
小明發現房間遭竊,卻一點也不緊張,為何? (答案：哪是別人的房間)
一個人從五十米高的大廈上跳樓自殺,重重的摔在了地上,為什麼沒被摔死? (答案：他在半空中就已經被嚇死)
青蛙為什麼能跳得比樹高? (答案：樹不會跳)
什麼時候四減一會等於五? (答案：四個角的東西切去一個角)
什麼東西愈生氣，它便愈大? (答案：脾氣)
象棋與圍棋的區別是什麼？(答案：象棋越下越少，圍棋越下越多)
一隻雞，一隻鵝，放冰箱里，雞凍死了，鵝卻活著，為什麼? (答案：是企鵝)
醫生手術為何帶口罩?(答案：怕人認出來)
比細菌還小的是什麼? (答案：細菌的兒子)
當你向別人誇耀你的長處的同時，別人還會知道你的什麼? (答案：不是啞巴)
IX---這個羅馬數字代表9，如何加上一筆，使其變成偶數? (答案：前面加5)
文文在洗衣服，但洗了半天，她的衣服還是臟的，為什麼? (答案：她在洗別人的衣服)
有一個人頭戴安全帽,上面綁著一把扇子,左手拿著電風扇,右手拿著水壺,腳穿溜冰鞋,請問他要去哪裡? (答案：精神病院)
香港生活的人，是不是可以埋葬在廣州呢 (答案：活人怎麼可以埋呢)
小明知道試卷的答案，為什麼還頻頻看同學的？(答案：小明是老師)
什麼事你明明沒有做卻要受罰？(答案：做作業)
報紙上登的消息不一定百分之百是真的，但什麼消息絕對假不了? (答案：報紙上的，年，月，日)
小明對小華說：我可以坐在一個你永遠也坐不到的地方！他坐在哪裡？ (答案：小華的身上)
什麼官不僅不領工資，還要自掏腰包? (答案：新郎管)
有一位老太太上了公車，為什麼沒人讓座？(答案：車上有空座)
什麼情況一山可容二虎？(答案：一公一母)
一個可以大可以小的地方是哪裡？ (答案：廁所)
新買的襪子怎麼會有一個洞？(答案：襪口)
什麼書誰也沒見過? (答案：天書)
人在什麼情況下會七竅生煙?(答案：火葬)
有一種東西，買的人知道，賣的人也知道，只有用的人不知道，是什麼東西？(答案：棺材)
為什麼一瓶標明劇毒的葯對人卻無害？(答案：只要你不去喝它)
有一根棍子，要使它變短，但不準鋸斷、折斷、削短，還有什麼辦法？(答案：找一根比它長的棍子和它比)
什麼時候四減三會等於五？(答案：四個角的東西切去一個角)
如果明天就是世界末日，為什麼今天就有人想自殺？(答案：去天堂佔位子。)
黑頭發有什麼好處？(答案：不怕曬黑)
失意的TOM跳入河中，可他不會游泳，也沒有淹死，為什麼？(答案：愛河)
哪種竹子不長在土裡？(答案：爆竹 )
黑頭發有什麼好處？(答案：不必擔心被曬黑 )
小王與父母頭一次出國旅行，由於語言不通，他的父母顯得不知所措，小王也不懂外語，卻象在自己國家裡一樣，沒有感到絲毫不便，這是為什麼？(答案：他是嬰兒 )
什麼雞沒有翅膀？(答案：田雞 )
有個人說用牙齒可以判斷雞的年齡，為什麼？(答案：牙可以嚼出肉的老嫩 )
什麼東西晚上才會長出尾巴？(答案：流星 )
有一種動物，你殺了它卻流了你自己的血，這是什麼動物？(答案：蚊子 )
什麼貴重的東西最容易不翼而飛？ (答案：人造衛星 )
離婚的主要起因是什麼? (答案：結婚)
時鍾什麼時候不會走？(答案：時鍾本來就不會走)
被鱷魚咬和被鯊魚咬後的感覺有什麼不同？(答案：沒人知道)
有人說，女人象一本書，那麼胖女人象什麼書？(答案：合訂本)
為什麼大部份佛教徒都在北半球？ (答案：南無阿彌陀佛)
什麼人生病從來不看醫生？(答案：瞎子)
黑人為什麼喜歡吃白色巧克力？(答案：怕把自己的手咬到)
為了怕身材走樣，結婚後不生孩子的美女怎麼稱呼？(答案：絕代佳人)
世界上有什麼東西以近2000公里/小時的速度載著人賓士，而且不必加油或其它燃料？(答案：地球)
今年聖誕夜，聖誕老人第一件放進襪子的是什麼東西？(答案：自己的腳)
失意的TOM跳入河中，可他不會游泳，也沒有淹死，為什麼？(答案：愛河)
袋鼠與猴子比賽跳高。為什麼還沒開始跳，袋鼠就輸了？ (答案：袋鼠雙腳起跳)
為什麼一群狼中有一隻羊？(答案：群字中有一個羊字)
蝸牛從上海到北京只用了一分鍾，為什麼？(答案：地圖上)
打狗看主人，打虎看什麼？(答案：看你有沒有種)
在不，仁，王，O，吾的O位置，應當填寫東，南，西，北，中的哪個字？ (答案：應該是西！因為前幾個字中分別有一、二、三、五)
老大和老幺之間隔著三兄兄弟，雖是同年同月同日生，卻一點也不相象，為什麼？ (答案：他們是手指頭 )
在茫茫大海上漂泊了大半年的海員,一腳踏上大陸後,他接下來最想做什麼事情? (答案：踏上另一隻腳)
茄子的另外一個名字叫什麼？(答案：蔬菜)
牛的舌頭和尾巴在什麼時候遇在一起？(答案：餐廳里)
借什麼可以不還 (答案：借光)
什麼時候四減一會等於五? (答案：四個角的東西切去一個角)
什麼東西愈生氣，它便愈大? (答案：脾氣)
有一樣東西，你只能用左手拿它,右手卻拿不到,這是什麼東西? (答案：右手)
亞當和夏娃結婚後最大的遺憾是什麼? (答案：沒有人來喝喜酒)
為什麼一瓶標明劇毒的葯對人卻無害? (答案：只要你不去喝它)
一個招牌突然由高處掉落,砸向並排行走的五個人,為什麼只有三個人受傷? (答案：因為幫當勞M的招牌)
每對夫妻在生活中都有一個絕對的共同點，那是什麼? (答案：就是同年同月同日結婚)
被鱷魚咬和被鯊魚咬後的感覺有什麼不同? (答案：沒有人知道)
為什麼彤彤與壯壯第一次見面就一口咬定壯壯是喝羊奶長大的? (答案：狀狀是一隻羊)
哪裡的佛像最少? (答案：南邊，南無阿彌陀佛嘛)
至少要多少時間才能讀完清華大學? (答案：讀清華大學這四個字只要一秒鍾就夠了)
為什麼青蛙可以跳得比樹高？ (答案：因為樹根本就不會跳嘛！)
為什麼人們要到市場上去？(答案：因為市場不會來)
什麼東西一百個男人無法舉起，一女子卻可單手舉起？ (答案：比如一個雞蛋，一百個男人不可能同時舉起一個雞蛋)
中國古人曾將蘭色外衣,浸於黃河中,會產生何種現象? (答案：衣服濕了)
為什麼相同的物品買一個交60元，買兩個交20元？ (答案：用百元大鈔買四十塊錢的東西的找零)
爺倆娘倆兄妹倆,一共只有三個人,這是為什麼？(答案：兒子、母親和舅舅)
一個人愛喝酒，又怕老婆，老婆規定進門必須脫鞋，他當聖旨一樣記的牢。一天又喝的東搖西擺的回來了，剛到樓梯口突然想起老婆說進門必須要脫鞋的話，急忙把鞋脫下拿在手中，光著腳走到五樓。打開門把鞋晃了晃對老婆說：今天我記得脫鞋了吧。 (答案：必須脫鞋)
什麼字全世界通用？(答案：阿拉伯數字)
什麼東西天氣越熱，它爬的越高？(答案：溫度)
什麼東西晚上才生出尾巴呢? (答案：流行)
牧師無論如何都不能主持的儀式是什麼? (答案：自己的葬禮)
離婚的主要起因是什麼？ (答案：結婚)
文文在洗衣服，但洗了半天，她的衣服還是臟的，為什麼？(答案：他在洗別人的衣服)
什麼時候，四減一等於五？(答案：一個四邊形，切下一個角，還有五個角)
大男人在小便....猜一物(答案：花（flower 扶老二）)
Ⅷ 數學家的小故事和趣味數學題（各十個）誰知道
數學家的故事——蘇步青
蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村裡。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拚死拼活也要供他上學。他在讀初中時，對數學並不感興趣，覺得數學太簡單，一學就懂。可量，後來的一堂數學課影響了他一生的道路。
那是蘇步青上初三時，他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學歸來的教數學課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數學，而是講故事。他說：「當今世界，弱肉強食，世界列強依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學，發展實業，救亡圖存，在此一舉。『天下興亡，匹夫有責』，在座的每一位同學都有責任。」他旁徵博引，講述了數學在現代科學技術發展中的巨大作用。這堂課的最後一句話是：「為了救亡圖存，必須振興科學。數學是科學的開路先鋒，為了發展科學，必須學好數學。」蘇步青一生不知聽過多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。
楊老師的課深深地打動了他，給他的思想注入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個人困境，而是要拯救中國廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個人找出路，而是為中華民族求新生。當天晚上，蘇步青輾轉反側，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學轉向了數學，並從此立下了「讀書不忘救國，救國不忘讀書」的座右銘。一迷上數學，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數學習題。現在溫州一中（即當時省立十中）還珍藏著蘇步青一本幾何練習薄，用毛筆書寫，工工整整。中學畢業時，蘇步青門門功課都在90分以上。
17歲時，蘇步青赴日留學，並以第一名的成績考取東京高等工業學校，在那裡他如飢似渴地學習著。為國爭光的信念驅使蘇步青較早地進入了數學的研究領域，在完成學業的同時，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，並於1931年獲得理學博士學位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學數學系當講師，正當日本一個大學准備聘他去任待遇優厚的副教授時，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教。回到浙大任教授的蘇步青，生活十分艱苦。面對困境，蘇步青的回答是「吃苦算得了什麼，我甘心情願，因為我選擇了一條正確的道路，這是一條愛國的光明之路啊！」
這就是老一輩數學家那顆愛國的赤子之心
數學家的墓誌銘
一些數學家生前獻身於數學，死後在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業績的標志。
古希臘學者阿基米德死於進攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在主：「不要弄壞我的圓」。）後，人們為紀念他便在其墓碑上刻上球內切於圓柱的圖形，以紀念他發現球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。 德國數學家高斯在他研究發現了正十七邊形的尺規作法後，便放棄原來立志學文的打算 而獻身於數學，以至在數學上作出許多重大貢獻。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的稜柱為底座的墓碑。
16世紀德國數學家魯道夫，花了畢生精力，把圓周率算到小數後35位，後人稱之為魯 道夫數，他死後別人便把這個數刻到他的墓碑上。 瑞士數學家雅谷·伯努利，生前對螺線（被譽為生命之線）有研究，他死之後，墓碑上 就刻著一條對數螺線，同時碑文上還寫著：「我雖然改變了，但卻和原來一樣」。這是一句既刻劃螺線性質又象徵他對數學熱愛的雙關語
祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多天文、數學方面的書籍，勤奮好學，刻苦實踐，終於使他成為我國古代傑出的數學家、天文學家．
祖沖之在數學上的傑出成就，是關於圓周率的計算．秦漢以前，人們以"徑一周三"做為圓周率，這就是"古率"．後來發現古率誤差太大，圓周率應是"圓徑一而周三有餘"，不過究竟余多少，意見不一．直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術"，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長．劉徽計算到圓內接96邊形， 求得π=3.14，並指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鑽研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間．並得出了π分數形式的近似值，取為約率 ，取為密率，其中取六位小數是3.141929，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數．祖沖之究竟用什麼方法得出這一結果，現在無從考查．若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話，就要計算到圓內接16，384邊形，這需要化費多少時間和付出多麼巨大的勞動啊！由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的．祖沖之計算得出的密率， 外國數學家獲得同樣結果，已是一千多年以後的事了．為了紀念祖沖之的傑出貢獻，有些外國數學史家建議把π=叫做"祖率"．
祖沖之博覽當時的名家經典，堅持實事求是，他從親自測量計算的大量資料中對比分析，發現過去歷法的嚴重誤差，並勇於改進，在他三十三歲時編製成功了《大明歷》，開辟了歷法史的新紀元．
祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國著名的數學家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算．他們當時採用的一條原理是："冪勢既同，則積不容異．"意即，位於兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行於這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恆相等，則這兩個立體的體積相等．這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理， 但這是在祖氏以後一千多年才由卡氏發現的．為了紀念祖氏父子發現這一原理的重大貢獻，大家也稱這原理為"祖暅原理"．
初中趣味數學題
1、 兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一隻蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉嚮往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那麼，蒼蠅總共飛行了多少英里？
答案
每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時後相遇於2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。
許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然後是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰?馮·諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數學家之一。）提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去採用無窮級數求和的復雜方法。
馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。「可是，我用的是無窮級數求和的方法.」他解釋道
2、 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。「我得向上游劃行幾英里，」他自言自語道，「這里的魚兒不願上鉤！」
正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫並沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發覺這一點。於是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終於追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這並不是他相對於河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對於河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對於河岸的速度為每小時8英里。
如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那麼他找回草帽是在什麼時候？
答案
由於河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。
既然漁夫離開草帽後劃行了5英里，那麼，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對於河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對於河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。於是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。
這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應，因此對於絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．
3、 一架飛機從A城飛往B城，然後返回A城。在無風的情況下，它整個往返飛行的平均地速（相對於地面的速度）為每小時100英里。假設沿著從A城到B城的方向筆直地刮著一股持續的大風。如果在飛機往返飛行的整個過程中發動機的速度同往常完全一樣，這股風將對飛機往返飛行的平均地速有何影響？
懷特先生論證道：「這股風根本不會影響平均地速。在飛機從A城飛往B城的過程中，大風將加快飛機的速度，但在返回的過程中大風將以相等的數量減緩飛機的速度。」「這似乎言之有理，」布朗先生表示贊同，「但是，假如風速是每小時l00英里。飛機將以每小時200英里的速度從A城飛往B城，但它返回時的速度將是零！飛機根本不能飛回來！」你能解釋這似乎矛盾的現象嗎？
答案
懷特先生說，這股風在一個方向上給飛機速度的增加量等於在另一個方向上給飛機速度的減少量。這是對的。但是，他說這股風對飛機整個往返飛行的平均地速不發生影響，這就錯了。
懷特先生的失誤在於：他沒有考慮飛機分別在這兩種速度下所用的時間。
逆風的回程飛行所用的時間，要比順風的去程飛行所用的時間長得多。其結果是，地速被減緩了的飛行過程要花費更多的時間，因而往返飛行的平均地速要低於無風時的情況。
風越大，平均地速降低得越厲害。當風速等於或超過飛機的速度時，往返飛行的平均地速變為零，因為飛機不能往回飛了。
4、 《孫子算經》是唐初作為「算學」教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題，「雞兔同籠」問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。
問雄、兔各幾何？
原書的解法是；設頭數是a，足數是b。則b／2－a是兔數，a－（b／2－a）是雉數。這個解法確實是奇妙的。原書在解這個問題時，很可能是採用了方程的方法。
設x為雉數，y為兔數，則有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12隻，雉22隻。
5、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉化為財富。
經調查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。 每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。
問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？
答案：日租金360元。
雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但餘下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。
當然，所謂「經調查得知」的行情實乃本人杜撰，據此入市，風險自擔。
6 數學家維納的年齡，全題如下： 我今年歲數的立方是個四位數，歲數的四次方是個六位數，這兩個數，剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少? 解答：咋一看，這道題很難，其實不然。設維納的年齡是x，首先歲數的立方是四位數，這確定了一個范圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是個六位數,10的四次方是10000，離六位數差遠啦，15的四次方是50625還不是六位數，17的四次方是83521也不是六位數。18的四次方是104976是六位數。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 綜合上述，得18=<x<=21,那隻可能是18，19，20，21四個數中的一個數；因為這兩個數剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位數和六位數正好用了十個數字，所以四位數和六位數中沒有重復數字，現在來一一驗證，20的立方是80000，有重復；21的四次方是194481，也有重復；19的四次方是130321；也有重復；18的立方是5832，18的四次方是104976，都沒有重復。 所以，維納的年齡應是18。
把1,2,3,4……1986，1987這1987個自然數均勻排成一個大圓圈，從1開始數：隔過1劃2，3；隔過4劃掉5，6，這樣每隔一個數劃掉兩個數，轉圈劃下去，問：最後剩下哪個數。
答案:663