世界數學通史多少錢

❶ 錢寶琮的成就

我國的數學有悠久的歷史和光輝的成就，內容非常豐富，在世界數學史上也佔有十分重要的地位。錢寶琮從事中國數學史研究始於1919年的五四運動時期。當時的新文化運動對知識界產生了強烈的沖擊，也給予正執教於蘇州工業學校的錢寶琮以很大的啟發。他常到書店買新出版的雜志看，讀過全部再版的《新青年》，尤其喜歡看胡適、錢玄同等的文章。在吸取新思想之後，他拋棄了以前的「保存國粹」的想法，漸漸知道「整理國故」、「發揚國學」的必要，於是努力學習清代漢學家的考證工作，注意收集中算古籍，准備研究中國古代數學的發展歷史。自本世紀20年代初，錢寶琮陸續有研究論文問世。如1921年發表的《九章問題分類考》、《方程演算法源流考》、《百雞術源流考》、《求一術源流考》、《記數法源流考》等，就是他的最早的一批文章。此後，他繼續在中國數學史和中國天文學史領域辛勤耕耘數十年，獲得了豐碩的成果，為中國科學史這一學科的建設和發展作出了巨大的貢獻。
1．主編《中國數學史》錢寶琮在經過多年專題研究之後，於1924年秋著手撰寫中國數學史專著，並在南開大學執教時編成《中國算學史講義》，隨後又幾經增減，於1932年出版了《中國算學史》（上卷）。書中論述了從上古、先秦一直到明萬曆年間西方數學傳入之前中國數學的發展情形和主要成就，並且包含有關天文歷法和中外數學交流等方面的豐富內容。這部著作是錢寶琮前一階段科學史研究工作的總結。在此後的30多年裡，他又進行了題材廣泛的專題研究，並於1964年主編出版了《中國數學史》。《中國數學史》是中國科學院中國自然科學史研究室（自然科學史研究所前身）數學史組的老中青學者集體編寫的，從初稿的執筆到改寫定稿都經過反復的討論，大部分出自錢寶琮的手筆。全書共分四編，前三編寫到明朝中葉，相當於《中國算學史》（上卷）所包括的時期，第四編則為明末至清末的中國數學史。這部著作系統地和簡明地敘述了自上古時起到20世紀初葉（1911年辛亥革命）止中國數學發生發展的歷史，內容包括各個時期中國數學的發展情形和主要成就，歷代傑出數學家生平事跡、數學成就和數學思想的適當評價，數學教育和中外數學交流等，同時努力闡明各階段數學發展與當時社會經濟、政治以及哲學思想之間的關系，集中體現了錢寶琮數十年悉心研究的結果，也吸收了當時數學史研究領域的新成果。《中國數學史》史論結合，體系嚴整，脈絡清晰，考訂翔實，立論精審，問世後很快就得到國內外學術界的好評，成為中國數學史研究領域的經典之作。在1961年《中國數學史》定稿後，錢寶琮曾寫了一首詩：「積人積智幾番新，算術流傳世界珍。微數無名前進路，明源活法後來薪。存真去偽重評價，博古通今孰主賓。合志共謀疑義析，衰年未許作閑人。」當時他雖年事已高，但雄心未減，還想做更多的工作。按照他的想法，要繼續編寫中國天文學史和世界數學史。他還提出，在《中國數學史》出版以後，要對各個斷代的數學發展情況，繼續作深入的研究，以便在三四年後，根據讀者的意見，再進行一次增訂和修改。1966年出版的《宋元數學史論文集》就是這個研究計劃的一部分。但是，由於發生了「文化大革命」，這個計劃未能繼續實行。
2．校點《算經十書》中國古代數學典籍是很豐富的，但在漫長的流傳過程中，散失、偽托和衍文脫誤的情況十分嚴重，給研究者帶來相當大的困難。因此，數學史的史料和典籍的考訂工作是數學史研究的一項重要的基礎工作。錢寶琮認為，撰文著書，務要「事皆征實，言必近真」，要把自己的論點和論據建立在翔實可靠的基礎上，因而他在這方面下了很大的功夫。在《錢寶瓊科學史論文選集》所收錄的33篇論文中，就有10多篇屬於這方面的工作。他的第一批數學史論文就是關於九章問題、方程術、求一術、百雞術、記數法等演算法源流的考證，後被匯刊為《古算考源》。他對《九章》、《周髀》、《孫子》、《夏侯陽》等算書的斷代問題也作了詳細的考證，將《九章算術》斷為公元1世紀成書，將《周髀算經》斷為公元前1世紀成書，提出現傳本《夏侯陽算經》是唐中葉的作品等等，這些看法由於旁徵博引，證據充分，推斷合理，很有說服力，已為多數學者所接受。唐代「立於學官」的10部算經是具有代表性意義的十種數學著作，它們是了解我國古代數學發展情況必不可少的文獻。在大量考證和專題研究以及對照多種版本精心校勘的基礎上，1963年出版了錢寶琮校點本《算經十書》（其中不包括已失傳的祖沖之《綴術》，但收有甄鸞《數術記遺》），這是他在中算古籍考訂和校點方面的重大成果，也是這部書目前最好的版本，受到學術界的普遍歡迎。
3．數學史的專題研究錢寶琮對於中國數學史上的重大課題，包括歷代重要數學家、數學理論和數學方法等，作了一系列的專題研究，其成果已凝聚在他的專題論文和數學史專著中。例如，關於中國古代的圓周率和割圓術，整數勾股形，增乘開方法，奇零分數記法，以及秦九韶和《數書九章》，梅文鼎和《梅氏叢書輯要》，汪萊和《衡齋算學》等，都有專文論述。這些文章有豐富的史料，精彩深刻的論述，大多是開創性的工作，發人所未發。後來的許多科學史工作者都從中吸取營養，得到啟發，在其工作的基礎上繼續鑽研，取得了不少新成果。
4．與數學史有關的學科史研究錢寶琮認為，數學的發展不可能是孤立的，它與其他學科（特別是天文歷法）的發展，常有密切之關系。因此在研究數學史的同時，他還對天文歷法、音律和《墨經》、力學等進行了深入的研究。他所撰寫的論文，如《甘石星經源流考》、《論二十八宿之來歷》、《授時歷法略論》、《蓋天說源流考》、《從春秋到明末的歷法沿革》等，所論及的都是眾說紛紜、難度很大的問題，有很高的水平和廣泛的影響。例如在《授時歷法略論》中，指出了授時歷法在天文數據及招差法、弧矢割圓法等方面的成就，並且把授時歷法和當時的西域回回歷法作了對比研究，否定了明末以來一些人認為授時歷來自回回歷的論點。《從春秋到明末的歷法沿革》則為中國歷法史的研究建立了新的數理基礎。錢寶琮的這些論文和其他一些論文已經成為中國古代天文歷法研究者必讀的作品。
5．中外數學比較和中外數學交流中國古代數學有獨具特色的體系並取得了極其輝煌的成就，是世界數學史非常重要的組成部分，對世界數學發展作出了重要貢獻。但是一些科學史家特別是西方科學史家卻很少了解或不肯承認中國數學的作用和影響，甚至貶低中國數學在世界數學史上的歷史地位。這種狀況反映出一種由來已久的偏見，當然是不符合事實的。錢寶琮很早就指出，「中國算學與印度、阿拉伯、日本及西洋各國算學均有授受關系」。由於這類問題涉及面廣，還有史料和語言等方面的障礙，因而研究難度很大，進行研究的人也很少。錢寶琮對此做了不少開創性的工作，他所撰寫的論文，如《九章算術盈不足術流傳歐洲考》、《印度算學與中國算學之關系》等，內容非常豐富，證據相當有力，現在還常為人們所引用。在《中國數學史》中，他列舉出14項證據來說明中國數學對印度數學的影響，也是很有說服力的。關於中外數學交流和比較研究方面，還存在大量未解決的問題，至今仍然是數學史上值得深入研究的重要課題。
6．數學思想史研究中國古代數學與古希臘數學有不同的體系和特點，這與兩者的社會條件和哲學思想有密切的關系。錢寶琮晚年提出要加強數學思想史研究，並撰寫了《宋元時期數學與道學的關系》、《九章算術及其劉徽注與哲學思想的關系》、《討論中國古代數學的邏輯》等文章，探討了數學與宋元理學、劉徽與荀子思想的關系等問題，為把數學史研究提高到更高的層次和挖掘更深刻的內容，作了開榛辟莽的工作。
運用正確的立場、觀點和方法來整理和研究我國豐富的數學遺產和科學遺產，是一項具有重要歷史價值、學術價值和現實意義的工作。錢寶琮在這一領域作出了傑出的和多方面的貢獻，因而得到了學術界的廣泛贊譽。著名數學家吳文俊說：「李儼、錢寶琮二老在廢墟上挖掘殘卷，並將傳統內容詳作評介，使有志者有書可讀有跡可尋。以我個人而言，我對傳統數學的基本認識，首先得於二老著作。使傳統數學在西算的狂風巨浪沖擊下不致從此沉淪無蹤，二老之功不在王梅（指清初天算大家王錫闡、梅文鼎）二先算之下。」又說：「幾乎瀕臨夭折的中國傳統數學，賴王梅李錢等先輩的努力而絕路逢生並重現光輝。」著名數學家陳省身、華羅庚、蘇步青以及英國著名科學史家李約瑟（J．） Needham）博士等也都對錢寶琮的成就給予了很高的評價。 錢寶琮長期從事數學教育工作，是數學教育界的老前輩。從1912年起，他先後在上海南洋公學附中、蘇州工專、南開大學、中央大學等大專院校講授數學，1928年到浙江大學擔任首屆數學系主任，為浙江大學數學系的建立和發展作出了重要貢獻。他在長達40餘年的教學生涯中，木鐸金聲，教澤廣被，桃李滿天下。在他的學生中，有著名數學家陳省身、江澤涵、吳大任、申又棖、孫澤瀛、程民德、張素誠等，著名數學家華羅庚也以師長事之，對他十分尊崇。他的許多學生都已成為科學技術各個領域的重要骨乾和學術帶頭人。他的嚴謹的學風和生動的教法，以及培養青年、關懷學生的熱忱給所有與他有過接觸的人留下了深刻的印象。
錢寶琮是一位熱愛祖國、熱愛中華民族優秀文化傳統的學者。他經常在課堂上用生動的語言、典型的事例，滿腔熱情地宣講中華民族的悠久歷史和燦爛文明，介紹中國古代光輝的數學成就，教育學生正確認識我們的偉大祖國，珍視中華民族的優秀文化遺產，鼓勵學生增強民族自豪感和自信心，奮發圖強，努力成為對祖國繁榮昌盛和科技發達有所貢獻的人。既教書又育人，結合教學培養學生的愛國主義思想，是他教學工作的一大特色。
錢寶琮數學教學工作的另一特色是重視實際，重視計算。他講授微分方程，不僅教給學生復雜的數學理論，而且也闡述微分方程怎樣來自實際，它的解又有什麼物理意義，使學生獲得比較全面的知識。一般教師談到求代數方程的近似根問題，經常取整系數方程作示例。而他認為實際問題很少恰恰有系數為整數的情形，因而喜歡採用系數為小數的題目，藉以提高學生的實際計算能力。在20至40年代數學界偏重理論的風氣下，這種重視理論聯系實際，注意培養基本技巧和能力的作法，是非常難能可貴的，並且對當時的數學教學產生了積極的影響。
在教學活動中，錢寶琮很注重教學方法，特別是非常注意調動學生學習的自覺性和主動性，善於啟發學生自己的思路。他講課深入淺出，通俗易懂，旁徵博引，把比較枯燥抽象的數學內容講得透徹生動，饒有風趣，使學生印象深刻，取得較好的效果。
在學業上，他對學生的要求是很嚴格的，甚至給人一種嚴厲感。對於好的學生，好的學習方法，以至好的解題方法，他必在課堂上予以表揚；而對學習敷衍，作業馬虎，甚而文字不順，寫錯別字等，也決不留情，予以糾正，有時還用尖銳的措詞，當眾進行批評。但學生們都能體會他的良苦用心。他的嚴厲決不是為了自己，而正是為了學生的將來。在平常與學生接觸中，他卻又平易近人，有說有笑，談古論今，妙趣橫生，使學生對他懷有濃郁的親切感。這種十分融洽的師生關系，是搞好教學工作的重要基礎。
1956年以後，錢寶琮調入中國科學院專門從事科學史研究，同時又為培養新一代科學史工作者作了大量的工作。他關懷和指導後學是滿腔熱情的和不遺餘力的。他不僅樂於解答青年人各種各樣的問題，為了培養青年人，他甚至常常把自己掌握的材料或已構思成熟的題目和主要想法，有意識地拿出來，讓後生晚輩去作文章，藉以得到鍛煉和提高。他雖是名重一時的學術權威，但從不因循守舊，固步自封，以居高臨下的姿態對待青年人，相反地，卻鼓勵青年人敢於發表自己的看法，敢於展開學術爭論，要尊重前人又要有新的貢獻。他認為：「在學術上並不存在青年人、老年人的關系，應該展開爭論。如果什麼都聽老年人的，那麼就會一代不如一代。老年人也不應該以長者自居，不肯聽取青年人的意見。當然，老先生可能有些經驗，這是應該尊重的。」
錢寶琮是運用現代數學知識和科學方法整理和研究中國古代豐富的數學遺產並取得許多重要成果的傑出學者，也是率先在大專院校開展數學史教育的先驅。早在20年代中期在南開大學數學系任教期間，他就編寫出《中國算學史講義》並出版了油印本，為學生們開設了數學史課程。抗日戰爭前和浙江大學西遷時，在杭州、貴州貴陽、湖南衡山等地，他又多次參加中學教員講習班講授數學史。在50年代初和中期，為了配合當時的愛國主義教育和適應向科學進軍的需要，他除在報刊上發表一系列宣傳中國古代數學成就的文章以外，還定期從杭州浙江大學到上海華東師范大學去講中國數學史，並為杭州市中學數學教學研究班開設了數學史課；到北京以後，又為北京師范大學開設了中國數學史講座。1957年中國青年出版社出版的《中國數學史話》，主要就是根據他在北京師范大學的講稿整理而成的。
錢寶琮長期在大學和研究部門工作，但他一直十分關心中學的數學教育，並提出數學史研究的一個重要目標是為中學數學教師服務。中學數學教師要教好學生，當然需要數學教學法，同時也應該知道數學發展史，例如要了解新的數學概念和數學方法是如何從實踐中來的，這些概念和方法產生的客觀條件和發展過程等等。顯然，具有廣博的知識背景才能將數學課講得更加生動，清晰和透徹，從而提高教學水平和教學質量。他認為師范院校應該開設數學史課，但因為現在沒人教，也沒有好的參考書，所以還開不成。因此，他提出要編寫一部世界數學史，把重點放在初等數學的發展史方面，主要說明中學數學教科書（包括算術、代數、幾何、三角、解析幾何）中的教材的來源，以供中學數學教師參考。後來，他親自編寫出《算術史》，又組織青年數學史工作者編寫出《代數學史》和《幾何學史》。但遺憾的是，這幾部書稿由於種種原因而未能正式出版。
中國數學史是一個重要的和很有特色的研究領域。80年代以來，國內外學術界對於中國數學史的研究是相當活躍的，數學史研究隊伍不斷地壯大起來，許多高等院校及各個領域專職的或業余的數學史工作者，在錢寶琮等前輩數學史家奠定的堅實基礎上，又作了大量工作，取得了許多重要成果，還編寫出適應於各種需要的數學史專著和教材，使數學史領域出現了前所未有的欣欣向榮景象。1992年8月在北京，國際數學史學會、中國科學技術史學會、中國數學會和中國科學院自然科學史研究所聯合舉行了《紀念李儼錢寶琮誕辰100周年國際學術討論會》，以紀念這兩位著名數學史家的傑出貢獻。

❷ 數學、數學史的牛人來看看這些都是誰說出15個就行

外國著名數學家
古希臘：泰勒斯、歐幾里得，阿基米德，畢達哥拉斯，
德國：高斯、柯西、萊布尼茲、戴維·希爾伯特、歌德巴赫、克萊因、開普勒
法國：笛卡兒、拉格朗日、拉普拉斯、費馬、泊松、嘉當、伽羅瓦、傅里葉
美國：Lars V.Ahlfors
英國：艾薩克·牛頓
瑞士：歐拉、丹尼爾·伯努利，，阿貝爾， ……
匈牙利：馮·諾依曼
挪威：伯努利
中國史
中國以歷史傳統悠久而著稱於世界，在歷代正史的《律歷志》「備數」條內常常論述到數學的作用和數學的歷史。例如較早的《漢書·律歷志》說數學是「推歷、生律、 制器、 規圓、矩方、權重、衡平、准繩、嘉量，探賾索穩，鉤深致遠，莫不用焉」。《隋書·律歷志》記述了圓周率計算的歷史，記載了祖沖之的光輝成就。歷代正史《列傳》中，有時也給出了數學家的傳記。正史的《經籍志》則記載有數學書目。
在中國古算書的序、跋中，經常出現數學史的內容。
如劉徽注《九章算術》序 （263）中曾談到《九章算術》形成的歷史；王孝通「上緝古算經表」中曾對劉徽、祖沖之等人的數學工作進行評論；祖頤為《四元玉鑒》所寫的序文中講述了由天元術發展成四元術的歷史。宋刊本《數術記遺》之後附錄有「算學源流」，這是中國，也是世界上最早用印刷術保存下來的數學史資料。程大位《演算法統宗》（1592）書末附有「算經源流」，記錄了宋明間的數學書目。
以上所述屬於零散的片斷資料，對中國古代數學史進行較為系統的整理和研究，則是在乾嘉學派的影響下，在清代中晚期進行的。主要有：①對古算書的整理和研究，《算經十書》（漢唐間算書)和宋元算書的校訂、注釋和出版，參預此項工作的有戴震（1724～1777）、李潢(?～1811）、阮元（1764～1849）、沈欽裴（1829年校算《四元玉鑒》)、羅士琳（1789～1853）等人 ②編輯出版了《疇人傳》（數學家和天文學家的傳記），它「肇自黃帝，迄於昭（清）代，凡為此學者，人為之傳」，它是由阮元、李銳等編輯的（1795～1799）。其後，羅士琳作「補遺」（1840），諸可寶作《疇人傳三編》（1886），黃鍾駿又作《疇人傳四編》（1898）。《疇人傳》，實際上就是一部人物傳記體裁的數學史。收入人物多，資料豐富，評論允當，它完全可以和蒙蒂克拉的數學史相媲美。
利用現代數學概念，對中國數學史進行研究和整理，從而使中國數學史研究建立在現代科學方法之上的學科奠基人，是李儼和錢寶琮。他們都是從五四運動前後起，開始搜集古算書，進行考訂、整理和開展研究工作的 經過半個多世紀，李儼的論文自編為《中算史論叢》（1～5集，1954～1955），錢寶琮則有《錢寶琮科學史論文集》（1984）行世。從20世紀30年代起，兩人都有通史性中國數學史專著出版，李儼有《中國算學史》（1937）、《中國數學大綱》（1958）；錢寶琮有《中國算學史》（上，1932）並主編了《中國數學史》（1964）。錢寶琮校點的《算經十書》（1963）和上述各種專著一道，都是權威性著作。
從19世紀末，即有人（偉烈亞力、赫師慎等）用外文發表中國數學史方面的文章。20世紀初日本人三上義夫的《數學在中國和日本的發展》以及50年代李約瑟在其巨著《中國科學技術史》（第三卷)中對中國數學史進行了全面的介紹。有一些中國的古典算書已經有日、英、法、俄、德等文字的譯本。在英、美、日、俄、法、比利時等國都有人直接利用中國古典文獻進行中國數學史的研究以及和其他國家和地區數學史的比較研究

❸ 中國歷史上和外國發現數學問題有爭議的

勾股定理：中國叫勾股定理或商高定理，外國叫畢達哥拉斯定理或百牛定理。相傳最早發現的是商代的商高，大約比畢達哥拉斯早500-600年
楊輝三角：中國叫楊輝三角或賈憲三角，外國叫帕斯卡三角形。最早發現的是北宋的賈憲在約1050年的《釋鎖算術》中。B·帕斯卡在1654《論算術三角形》 中介紹。比賈憲晚了近600年
圓周率：公元5世紀，祖沖之和他的兒子以正24576邊形，求出圓周率約為355/113，和真正的值相比，誤差小於八億分之一。這個紀錄在一千年後才給打破。
其實還有很多的，真的不能小看中國人的智慧了，只是一時找不到而已……

❹ 高分求數學論文（選一）

古代數學史：
①古希臘曾有人寫過《幾何學史》，未能流傳下來。
②5世紀普羅克洛斯對歐幾里得《幾何原本》第一卷的注文中還保留有一部分資料。
③中世紀阿拉伯國家的一些傳記作品和數學著作中，講述到一些數學家的生平以及其他有關數學史的材料。
④12世紀時，古希臘和中世紀阿拉伯數學書籍傳入西歐。這些著作的翻譯既是數學研究，也是對古典數學著作的整理和保存。
近代西歐各國的數學史：
是從18世紀，由J.蒙蒂克拉、C.博絮埃、A.C.克斯特納同時開始，而以蒙蒂克拉1758年出版的《數學史》（1799～1802年又經J.de拉朗德增補）為代表。從19世紀末葉起，研究數學史的人逐漸增多,斷代史和分科史的研究也逐漸展開,1945年以後，更有了新的發展。19世紀末葉以後的數學史研究可以分為下述幾個方面。
①通史研究 代表作可以舉出M.B.康托爾的《數學史講義》(4卷,1880～1908)以及C.B.博耶(1894、1919D.E.史密斯(2卷，1923～1925)、洛里亞（3卷，1929～1933）等人的著作。法國的布爾巴基學派寫了一部數學史收入《數學原理》。以尤什凱維奇為代表的蘇聯學者和以彌永昌吉、伊東俊太郎為代表的日本學者也都有多卷本數學通史出版。1972年美國M.克萊因所著《古今數學思想》一書，是70年代以來的一部佳作。
②古希臘數學史 許多古希臘數學家的著作被譯成現代文字，在這方面作出了成績的有J.L.海貝格、胡爾奇、T.L.希思等人。洛里亞和希思還寫出了古希臘數學通史。20世紀30年代起，著名的代數學家范·德·瓦爾登在古希臘數學史方面也作出成績。60年代以來匈牙利的A.薩博的工作則更為突出，他從哲學史出發論述了歐幾里得公理體系的起源。
③古埃及和巴比倫數學史 把巴比倫楔形文字泥板算書和古埃及紙草算書譯成現代文字是艱難的工作。查斯和阿奇博爾德等人都譯過紙草算書，而諾伊格鮑爾鍥而不舍數十年對楔形文字泥板算書的研究則更為有名。他所著的《楔形文字數學史料研究》（1935、1937）、《楔形文字數學書》（與薩克斯合著，1945）都是這方面的權威性著作。他所著《古代精密科學》(1951)一書，匯集了半個世紀以來關於古埃及和巴比倫數學史研究成果。范·德·瓦爾登的《科學的覺醒》(1954)一書，則又加進古希臘數學史，成為古代世界數學史的權威性著作之一。
④斷代史和分科史研究 德國數學家（C.）F.克萊因著的《19世紀數學發展史講義》(1926～1927)一書，是斷代體近現代數學史研究的開始，它成書於20世紀，但其中所反映的對數學的看法卻大都是19世紀的。直到1978年法國數學家J.迪厄多內所寫的《1700～1900數學史概論》出版之前，斷代體數學史專著並不多，但卻有（C.H.）H.外爾寫的《半個世紀的數學》之類的著名論文。對數學各分支的歷史，從數論、概率論，直到流形概念、希爾伯特23個數學問題的歷史等，有多種專著出現，而且不乏名家手筆。許多著名數學家參預數學史的研究,可能是基於（J.-）H.龐加萊的如下信念,即:「如果我們想要預見數學的將來，適當的途徑是研究這門科學的歷史和現狀」，或是如H.外爾所說的：「如果不知道遠溯古希臘各代前輩所建立的和發展的概念方法和結果，我們就不可能理解近50年來數學的目標，也不可能理解它的成就。」
⑤歷代數學家的傳記以及他們的全集與《選集》的整理和出版 這是數學史研究的大量工作之一。此外還有多種《數學經典論著選讀》出現，輯錄了歷代數學家成名之作的珍貴片斷。
⑥專業性學術雜志 最早出現於19世紀末，M.B.康托爾（1877～1913，30卷）和洛里亞（1898～1922，21卷）都曾主編過數學史雜志，最有名的是埃內斯特勒姆主編的《數學寶藏》（1884～1915，30卷）。現代則有國際科學史協會數學史分會主編的《國際數學史雜志》。
中國數學史：
中國以歷史傳統悠久而著稱於世界，在歷代正史的《律歷志》「備數」條內常常論述到數學的作用和數學的歷史。例如較早的《漢書·律歷志》說數學是「推歷、生律、 制器、 規圓、矩方、權重、衡平、准繩、嘉量，探賾索穩,鉤深致遠,莫不用焉」。《隋書·律歷志》記述了圓周率計算的歷史，記載了祖沖之的光輝成就。歷代正史《列傳》中，有時也給出了數學家的傳記。正史的《經籍志》則記載有數學書目。
在中國古算書的序、跋中，經常出現數學史的內容。
如劉徽注《九章算術》序 (263)中曾談到《九章算術》形成的歷史；王孝通「上緝古算經表」中曾對劉徽、祖沖之等人的數學工作進行評論；祖頤為《四元玉鑒》所寫的序文中講述了由天元術發展成四元術的歷史。宋刊本《數術記遺》之後附錄有「算學源流」,這是中國,也是世界上最早用印刷術保存下來的數學史資料。程大位《演算法統宗》(1592)書末附有「算經源流」,記錄了宋明間的數學書目。
以上所述屬於零散的片斷資料，對中國古代數學史進行較為系統的整理和研究，則是在乾嘉學派的影響下，在清代中晚期進行的。主要有：①對古算書的整理和研究，《算經十書》(漢唐間算書)和宋元算書的校訂、注釋和出版，參預此項工作的有戴震(1724～1777)、李潢(?～1811)、阮元（1764～1849）、沈欽裴(1829年校算《四元玉鑒》)、羅士琳(1789～1853)等人 ②編輯出版了《疇人傳》（數學家和天文學家的傳記），它「肇自黃帝，迄於昭（清）代，凡為此學者，人為之傳」，它是由阮元、李銳等編輯的(1795～1799)。其後，羅士琳作「補遺」(1840)，諸可寶作《疇人傳三編》（1886），黃鍾駿又作《疇人傳四編》(1898)。《疇人傳》，實際上就是一部人物傳記體裁的數學史。收入人物多，資料豐富，評論允當，它完全可以和蒙蒂克拉的數學史相媲美。
利用現代數學概念，對中國數學史進行研究和整理，從而使中國數學史研究建立在現代科學方法之上的學科奠基人，是李儼和錢寶琮。他們都是從五四運動前後起，開始搜集古算書,進行考訂、整理和開展研究工作的 經過半個多世紀,李儼的論文自編為《中算史論叢》(1～5集，1954～1955),錢寶琮則有《錢寶琮科學史論文集》(1984)行世。從20世紀30年代起，兩人都有通史性中國數學史專著出版，李儼有《中國算學史》(1937)、《中國數學大綱》（1958）；錢寶琮有《中國算學史》（上，1932）並主編了《中國數學史》(1964)。錢寶琮校點的《算經十書》(1963)和上述各種專著一道，都是權威性著作。
從19世紀末，即有人（偉烈亞力、赫師慎等）用外文發表中國數學史方面的文章。20世紀初日本人三上義夫的《數學在中國和日本的發展》以及50年代李約瑟在其巨著《中國科學技術史》(第三卷)中對中國數學史進行了全面的介紹。有一些中國的古典算書已經有日、英、法、俄、德等文字的譯本。在英、美、日、俄、法、比利時等國都有人直接利用中國古典文獻進行中國數學史的研究以及和其他國家和地區數學史的比較研究。

❺ 8天的工資32塊錢，我的數學史體育老師教的，我表示看不懂這張工資條···

應該是從你當月的工資里邊扣除了一整個月的社保費用

❻ 數學史小故事

德國著名大科學家高斯(1777～1855)出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。

長大後他成為當代最傑出的天文學家、數學家。他在物理的電磁學方面有一些貢獻，現在電磁學的一個單位就是用他的名字命名。數學家們則稱呼他為「數學王子」。

他八歲時進入鄉村小學讀書。教數學的老師是一個從城裡來的人，覺得在一個窮鄉僻壤教幾個小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書不必認真，如果有機會還應該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂趣。

這一天正是數學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑鬱的臉孔，心裡畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。

「你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。」老師講了這句話後就一言不發的拿起一本小說坐在椅子上看去了。

教室里的小朋友們拿起石板開始計算：「1加2等於3，3加3等於6，6加4等於10……」一些小朋友加到一個數後就擦掉石板上的結果，再加下去，數越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。

還不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去。「老師，答案是不是這樣？」

老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：「去，回去再算！錯了。」他想不可能這么快就會有答案了。

可是高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：「老師！我想這個答案是對的。」

數學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經算過，得到的數也是5050，這個8歲的小鬼怎麼這樣快就得到了這個數值呢？

高斯解釋他發現的一個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數1+2+3+…+n的方法。高斯的發現使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以後也認真教起書來，並且還常從城裡買些數學書自己進修並借給高斯看。在他的鼓勵下，高斯以後便在數學上作了一些重要的研究了。

❼ 中國數學的世界之最在中國的數學史上有哪些發現，創

中國數學的世界之最
我們偉大的祖國,作為世界四大文明古國之一,在數學發展的歷史長河中,曾經作出許多傑出的貢獻.這些光輝的成就,遠遠走在世界的前列,在世界數學史上享有崇高的榮譽.
一、十進位置值制的最早使用
所謂位置值制,是指同一個數字由於它所在位置的不同而有不同的值.例如,365中,數字3表示三百,6表示六十.
用這種方法表示數,不但簡明,而且便於計算.採用十進位置值制記數法,以我國為最早.在考古發掘的殷墟甲骨文中,就曾發現13個記數單字,它們是：
用9個數字與4個位置值的符號,可以表示出大到上萬的自然數,已經有了位置值制的萌芽.到了春秋戰國時期,我們的祖先已普遍使用算籌來進行計算.在籌算中,完全是採用十進位置值制來記數的,既比古巴比倫的六十進位置值制方便,也比古希臘、羅馬的十進非位置值先進.這種先進的記數制度,是人類文明的重要里程碑之一,是世界數學史上無與倫比的光輝成就.
二、分數的最早使用
西漢時期,張蒼、耿壽昌等學者整理、刪補自秦代以來的數學知識,編成了《九章算術》.在這本數學經典的《方田》章中,提出了完整的分數運演算法則.
從後來劉徽所作的《九章算術注》可以知道,在《九章算術》中,講到約分、合分（分數加法）、減分（分數減法）、乘分（分數乘法）、約分（分數除法）的法則,與我們現在的分數運演算法則完全相同.另外,還記載了課分（比較分數大小）、平分（求分數的平均值）等關於分數的知識,是世界上最早的系統敘述分數的著作.
分數運算的法則都與《九章算術》中介紹的法則相同.而劉徽的《九章算術注》成書於魏景元四年（263年）.
三、小數的最早使用
劉徽在《九章算術注》中介紹,開方不盡時用十進分數（徽數,即小數）去逼近,首先提出了關於十進小數的概念.宋元時期,秦九韶、李冶都將1863.2寸表示為,與現在的記法基本相同.
四、負數的最早使用
在《九章算術》中,已經引入了負數的概念和正負數加減法則.劉徽說：「兩算得失相反,要令正負以名之」,這是關於正負數的明確定義,書中給出的正負數加減法則,和現在教科書中介紹的法則完全一樣.
這些內容出現在書上的《方程章》中,是為解方程（組）服務的,如該章的第八題是：
今有賣牛二、羊五,以買十三豕,有餘錢一千；賣牛三、豕三,以買九羊,錢適足；賣羊六、豕八,以買五牛,錢不足六百.問牛、羊、豕價各幾何?
其解法為：
術曰：如方程,置牛二、羊五正,豕十三負,余錢數正：次置牛三正,羊九負,豕三正；次置牛五負,羊六正,豕八正,不足錢負.以正負術人之.
這里所說的意思就是：若每頭牛、羊、豕的價格分別用x、y、z表示,則可列出如下的方程（組）：
然後利用正負數去計算結果.在方程的各項系數及常數項中都出現了負數,在世界上率先把負數運用於計算之中.
五、二項式系數的規律的最早發現
1261年,我國宋代數學有楊輝曾在他所著的《詳解九章演算法》中給出一個「開方作法本源」圖,把指數分別 為0—6的二項式系數—一列出,並且指明,「開方作法本源出《釋鎖算書》,賈憲用此術.」賈憲是北宋時期的數學家,生平不詳,大約生活在11世紀上半葉,這就是說,我國早在11世紀就已經認識了二項式各項系數的規律.現在,我們把這個規律簡稱為「賈憲三角形」.
此外，還有孫子定理，高次方程的求解。等等。

❽ 數學史的歷史介紹

數學史研究的任務在於，弄清數學發展過程中的基本史實，再現其本來面貌，同時透過這些歷史現象對數學成就、理論體系與發展模式作出科學、合理的解釋、說明與評價，進而探究數學科學發展的規律與文化本質。作為數學史研究的基該方法與手段，常有歷史考證、數理分析、比較研究等方法。
史學家的職責就是根據史料來敘述歷史，求實是史學的基本准則。從17世紀始，西方歷史學便形成了考據學，在中國出現更早，尤鼎盛於清代乾嘉時期，時至今日仍為歷史研究之主要方法，只不過隨著時代的進步，考據方法在不斷改進，應用范圍在不斷拓寬而已。當然，應該認識到，史料存在真偽，考證過程中涉及到考證者的心理狀態，這就必然影響到考證材料的取捨與考證的結果。就是說，歷史考證結論的真實性是相對的。同時又應該認識到，考據也非史學研究的最終目的，數學史研究又不能為考證而考證。
不會比較就不會思考，而且所有的科學思考與調查都不可缺少比較，或者說，比較是認識的開始。今日世界的發展是多極的，不同國家和地區、不同民族之間在文化交流中共同發展，因而隨著多元化世界文明史研究的展開與西方中心論觀念的淡化，異質的區域文明日益受到重視，從而不同地域的數學文化的比較以及數學交流史研究也日趨活躍。數學史的比較研究往往圍繞數學成果、數學科學範式、數學發展的社會背景等三方面而展開。
數學史既屬史學領域，又屬數學科學領域，因此，數學史研究既要遵循史學規律，又要遵循數理科學的規律。根據這一特點，可以將數理分析作為數學史研究的特殊的輔助手段，在缺乏史料或史料真偽莫辨的情況下，站在現代數學的高度，對古代數學內容與方法進行數學原理分析，以達到正本清源、理論概括以及提出歷史假說的目的。數理分析實際上是「古」與「今」間的一種聯系。 ①古希臘曾有人寫過《幾何學史》，未能流傳下來。
②5世紀普羅克洛斯對歐幾里得《幾何原本》第一卷的注文中還保留有一部分資料。
③中世紀阿拉伯國家的一些傳記作品和數學著作中，講述到一些數學家的生平以及其他有關數學史的材料。
④12世紀時，古希臘和中世紀阿拉伯數學書籍傳入西歐。這些著作的翻譯既是數學研究，也是對古典數學著作的整理和保存。 是從18世紀，由J.蒙蒂克拉、C.博絮埃、A.C.克斯特納同時開始，而以蒙蒂克拉1758年出版的《數學史》（1799～1802年又經拉朗德增補）為代表。從19世紀末葉起，研究數學史的人逐漸增多，斷代史和分科史的研究也逐漸展開，1945年以後，更有了新的發展。19世紀末葉以後的數學史研究可以分為下述幾個方面。
1、通史研究
代表作可以舉出M.B.康托爾的《數學史講義》（4卷，1880～1908）以及C.B.博耶（1894、1919D.E.史密斯（2卷，1923～1925）、洛里亞（3卷，1929～1933）等人的著作。法國的布爾巴基學派寫了一部數學史收入《數學原理》。以尤什凱維奇為代表的蘇聯學者和以彌永昌吉、伊東俊太郎為代表的日本學者也都有多卷本數學通史出版。1972年美國M.克萊因所著《古今數學思想》一書，是70年代以來的一部佳作。
2、古希臘史
許多古希臘數學家的著作被譯成現代文字，在這方面作出了成績的有J.L.海貝格、胡爾奇、T.L.希思等人。洛里亞和希思還寫出了古希臘數學通史。20世紀30年代起，著名的代數學家范·德·瓦爾登在古希臘數學史方面也作出成績。60年代以來匈牙利的A.薩博的工作則更為突出，他從哲學史出發論述了歐幾里得公理體系的起源。
3、古埃及史
把巴比倫楔形文字泥板算書和古埃及紙草算書譯成現代文字是艱難的工作。查斯和阿奇博爾德等人都譯過紙草算書，而諾伊格鮑爾鍥而不舍數十年對楔形文字泥板算書的研究則更為有名。他所著的《楔形文字數學史料研究》（1935、1937）、《楔形文字數學書》（與薩克斯合著，1945）都是這方面的權威性著作。他所著《古代精密科學》（1951）一書，匯集了半個世紀以來關於古埃及和巴比倫數學史研究成果。范·德·瓦爾登的《科學的覺醒》（1954）一書，則又加進古希臘數學史，成為古代世界數學史的權威性著作之一。
4、斷代史
德國數學家（C.）F.克萊因著的《19世紀數學發展史講義》（1926～1927）一書，是斷代體近現代數學史研究的開始，它成書於20世紀，但其中所反映的對數學的看法卻大都是19世紀的。直到1978年法國數學家讓·亞歷山大·歐仁·迪厄多內所寫的《1700～1900數學史概論》出版之前，斷代體數學史專著並不多，但卻有（C.H.）H.外爾寫的《半個世紀的數學》之類的著名論文。對數學各分支的歷史，從數論、概率論，直到流形概念、希爾伯特數學問題的歷史等，有多種專著出現，而且不乏名家手筆。許多著名數學家參與數學史的研究，可能是基於（J.-）H.龐加萊的如下信念，即:「如果我們想要預見數學的將來，適當的途徑是研究這門科學的歷史和現狀」，或是如H.外爾所說的：「如果不知道遠溯古希臘各代前輩所建立的和發展的概念方法和結果，我們就不可能理解近50年來數學的目標，也不可能理解它的成就。」
5、數學家傳
以及他們的全集與《選集》的整理和出版，這是數學史研究的大量工作之一。此外還有多種《數學經典論著選讀》出現，輯錄了歷代數學家成名之作的珍貴片斷。
6、數學雜志
最早出現於19世紀末，M.B.康托爾（1877～1913，30卷）和洛里亞（1898～1922，21卷）都曾主編過數學史雜志，最有名的是埃內斯特勒姆主編的《數學寶藏》（1884～1915，30卷）。現代則有國際科學史協會數學史分會主編的《國際數學史雜志》。 中國以歷史傳統悠久而著稱於世界，在歷代正史的《律歷志》「備數」條內常常論述到數學的作用和數學的歷史。例如較早的《漢書·律歷志》說數學是「推歷、生律、 制器、 規圓、矩方、權重、衡平、准繩、嘉量，探賾索隱，鉤深致遠，莫不用焉」。《隋書·律歷志》記述了圓周率計算的歷史，記載了祖沖之的光輝成就。歷代正史《列傳》中，有時也給出了數學家的傳記。正史的《經籍志》則記載有數學書目。
在中國古算書的序、跋中，經常出現數學史的內容。
如劉徽注《九章算術》序 （263）中曾談到《九章算術》形成的歷史；王孝通「上緝古算經表」中曾對劉徽、祖沖之等人的數學工作進行評論；祖頤為《四元玉鑒》所寫的序文中講述了由天元術發展成四元術的歷史。宋刊本《數術記遺》之後附錄有「算學源流」，這是中國，也是世界上最早用印刷術保存下來的數學史資料。程大位《演算法統宗》（1592）書末附有「算經源流」，記錄了宋明間的數學書目。
以上所述屬於零散的片斷資料，對中國古代數學史進行較為系統的整理和研究，則是在乾嘉學派的影響下，在清代中晚期進行的。主要有：①對古算書的整理和研究，《算經十書》（漢唐間算書)和宋元算書的校訂、注釋和出版，參預此項工作的有戴震（1724～1777）、李潢（?～1811）、阮元（1764～1849）、沈欽裴（1829年校算《四元玉鑒》)、羅士琳（1789～1853）等人 ②編輯出版了《疇人傳》（數學家和天文學家的傳記），它「肇自黃帝，迄於昭（清）代，凡為此學者，人為之傳」，它是由阮元、李銳等編輯的（1795～1799）。其後，羅士琳作「補遺」（1840），諸可寶作《疇人傳三編》（1886），黃鍾駿又作《疇人傳四編》（1898）。《疇人傳》，實際上就是一部人物傳記體裁的數學史。收入人物多，資料豐富，評論允當，它完全可以和蒙蒂克拉的數學史相媲美。
利用現代數學概念，對中國數學史進行研究和整理，從而使中國數學史研究建立在現代科學方法之上的學科奠基人，是李儼和錢寶琮。他們都是從五四運動前後起，開始搜集古算書，進行考訂、整理和開展研究工作的 經過半個多世紀，李儼的論文自編為《中算史論叢》（1～5集，1954～1955），錢寶琮則有《錢寶琮科學史論文集》（1984）行世。從20世紀30年代起，兩人都有通史性中國數學史專著出版，李儼有《中國算學史》（1937）、《中國數學大綱》（1958）；錢寶琮有《中國算學史》（上，1932）並主編了《中國數學史》（1964）。錢寶琮校點的《算經十書》（1963）和上述各種專著一道，都是權威性著作。
從19世紀末，即有人（偉烈亞力、赫師慎等）用外文發表中國數學史方面的文章。20世紀初日本人三上義夫的《數學在中國和日本的發展》以及50年代李約瑟在其巨著《中國科學技術史》（第三卷)中對中國數學史進行了全面的介紹。有一些中國的古典算書已經有日、英、法、俄、德等文字的譯本。在英、美、日、俄、法、比利時等國都有人直接利用中國古典文獻進行中國數學史的研究以及和其他國家和地區數學史的比較研究。

❾ 數學史上數系的擴充過程

大小和多少是人類認識外界的一個基本需求，如土地大小，家畜多少等。這種基本需求從計數開始，各民族都發明了各自的計數方法，通過交流和比較，阿拉伯數字的十進制最簡便（如果再考慮計算機的使用，8進制才是最方便的，不過已經無法更改了），在十進制的基礎上，自然就會想出加減乘除的運算方法，大大方便計數。發現使用數的好處後，人們就把各種概念轉化為大小和多少的描述，從而實現量化描述，先定義單位，然後用單位的數量描述大小，這樣就可以用數量精確描述某個屬性。隨著數的使用越來越多，必然發現新種類的數，同時為了統一的計演算法則，就不斷地定義了這些新種類的數，這樣整個數系就逐漸建立起來。下面分別簡述：
自然數：通過最簡單的計數需求就能想到，無論是用手指對應，還是用石頭對應，1,2,3..這種最基本的數都能自然發明出來，這種基本數也是人腦天生就有的功能。
負數：引入負數的概念一是為了計算的統一和方便，二是負數也有實際的物理意義。舉例說明：某公司1月份賺了100萬，2月份虧了10萬，那1，2月總共賺了多少？我們可以計數為： 1月份賺了+100萬，二月份賺了-10萬，兩個月總共賺了 +100 + （-10） = +90 。這樣財務做賬就統一計數為賺多少錢，虧的就計為賺 –x，總共賺的都用加法。這就是使得計數和計算都統一起來。
負數還有實際的物理意義。例如物體高度的計量，人們必須首先定義某參考物為0高度，上面的就為正的高度多少，下面的就為負的高度多少。再例如溫度計數，人們首先把冰點定義為0度，那高於冰點就是正多少度，低的就是負多少度。這樣才能把這些物理屬性統一量化。
整數：人們把自然數，零和負整數定義成整數，這個沒什麼特別意義，僅僅是定義。
分數和小數：計數稍微進一步就會涉及到不是整數的問題，1頭羊兩個人分，2個蘋果3個人分，測量土地不是整步數，這些問題就自然使人們發展出分數和小數的概念。分數是將一份或幾份的物體平分成若干份，即兩數相除，標記為 n/m。小數是把某數平分成10份，100份，1000份等，即1/10, 1/100, 1/1000，12/100，標記為0.1， 0.01，0.001，0.12，所以1/10 =0.1, 1/100 = 0.01。根據分數和小數的定義，自然就能推理出它們間的轉化方法。
有理數：希臘文或英文都是指比例數，能用整數和整數比表示的數即為有理數，整數相除，要麼為有限小數，要麼為循環小數（可理解為兩個固定整數相除余數一定是有規律的，所以會循環）。是不是所有的自然界中的數量都能用有理數表示？似乎是可以的，因為任何無限接近的兩有理數之間都可以找到個 (x + y)/2的有理數與兩數更接近。但自然界中的量為什麼一定可以用整數比表示呢？為什麼一定用有限或無限循環數表示呢？這個沒任何理由。恰好相反更多的數應該是無限不循環的數。
無理數：通過勾股定理算三角形斜邊長度時就發現現實中的有些量無法用有理數表示，這就引出了無理數。無理數是指無限不循環數，絕不是僅僅某數的平方根。只有極少部分無理數可以表示為某數的某次根，更多的無限不循環數是無法用根表示的。
實數：有限數，無限循環數，無限不循環數一起構成實數，他們一個比一個更多，共同反應現實中的所有量，現實中所有量也都可以用實數表示。所以就取名為實數。它們，要麼是整數，要麼是比例數，要麼是無限不循環數，沒有其他可能，所以實數是連續的，這個結論可以用反證法證明。實數連續的屬性決定了可微和可積，從而為微積分奠定了基礎。
數軸：為形象地表示實數，引入數軸概念，，規定一個原點為0，經過該點畫直線，0的一方為正實數，另一方為負實數，取適當長度為單位長度，直線上每個點代表一個實數，所有實數也是直線上的某點，一一對應。
實數的運算：加減乘除的法則，按實際的物理意義去理解，很容易想到，唯一有點繞彎的是兩負數相乘，兩個負數相乘為什麼變成了正數呢？可以用具有物理意義的例子去理解，例如衰變物質，每年的的質量增加為負值，求解1萬年前的質量增加了多少，就可以把1萬年前也記為負值，這樣就可統一為物質負1萬年後，質量增加了多少，兩個負值相乘即變成了正。交換律，分配率，結合律也要按現實中的物理意義去理解。指數，冪，根，對數等就是一些特定的數字運算，記住他們的定義和標注方法自然就知道怎麼運算。
虛數和復數：虛數的發明來源於解方程，沒有實際物理意義，僅僅是為了計算統一和方便，有些方程運算過程中出現負數根的問題，但最終可以互相抵消或相乘而得出實數解，於是就引入了定義：-1的平分根i。 進而引入復數的概念 a + bi，實數是復數的子集，復數運算也使用實數的運演算法則，運算結果也一定是 a + bi的形式。後來高斯又用直角坐標系來形象表示復數，而物理學中的矢量也可用坐標系表示，進而很容易發現矢量運算時用復數來表示矢量，然後按四則規則運算符合物理結果。從而確定了復數的價值。但在量子力學中，復數超出了工具的屬性，似乎具有了物理意義，用復數定義，運算和描述量子現象，復數把量子力學變成了純粹的數學世界，客觀世界和心智世界在量子世界已經分不清楚區別。
綜合上面各種數的發明歷史可以看出，數首先是人們針對現實事物抽象出的數量概念，接著十進制的發明大大簡化計數和運算，然後是發明自然數，之後為了運算的統一又發明0，負數，實際的應用中進一步發現小數和無理數。虛數的定義是為了方程的求解發明出來的。這樣整個數系就完整建立起來了。