數學如何引導學生講道理

❶ 小學數學課堂教學中如何引導學生深度思考

數學教學的核心是思維的教學。作為數學教師就應該抓住數學教學的核心進行教學。以培養學生的思維為首要任務。孔夫子也說過：「學而不思者罔，思而不學則殆」。這就說明了學習與思考這兩者之間的關系，它們必須緊緊聯系在一起。在新課標理念的引領下，教師們更是各顯身手，使數學課堂精彩紛呈。可真正能引發學生進行深入思考的數學課堂還是少之又少。

❷ 如何引導學生感悟數學思想方法

摘要：數學思想方法是數學的靈魂，兩次課標的修改看出對數學思想方法的關注，這是一種全新的教育觀，要引起教師的重視並加以研究落實。我們學校課題組研究了數學思想方法的教材體系，並在課堂教學中予以體現。
關鍵詞：數學思想方法感悟數學素養提升
數學思想方法是數學的靈魂，我們的數學課堂，應該致力於追求數學思想方法的價值引領，充分挖掘教材中的數學思想方法，在教學中有意識、有效地加以滲透，讓學生在潛移默化中去領悟、運用，並逐步內化為數學思維品質，進而提升學生的數學素養。小學數學青島版教材設置了專題《智慧廣場》，旨在讓學生了解與掌握一些基本的解決問題的策略與方法，凸顯數學思考，促進學生思維發展。我們學校數學課題組以「感悟數學思想方法，提升學生數學素養」為課題，深入研究《智慧廣場》這種課型的課堂教學，有了一些自己的想法，總結一下我們的做法供同行們商榷。
一、挖掘教材中蘊含的數學思想方法
研究中我們堅持教材分析的整體性。作為小學數學教師，我們應該深刻理解小學數學的知識體系，能夠從數與代數、圖形與幾何、統計與概率、實踐與綜合應用四個方面，通曉小學數學全部的教學內容，逐步了解各部分滲透的數學思想方法，以便滲透時逐步推進，避免顧此失彼。因此，在研究中，我們堅持教材研究的整體性，認清教材特點，梳通教材脈絡，理清教材思路，從整體上構建教材中數學思想的立體框架。
青島版修訂教材設計了明、暗兩條線。1．暗線，即將基本的數學思想方法滲透於各單元知識教學之中。使學生在學知識的過程中，不僅領略到數學思想方法的魅力，而且還能從數學思想方法的角度，理性地認識數學規律，提升數學思考力；2．明線，即單獨設置欄目與專題，助推「思想方法」目標的有效落實。一是保留原教材「聰明小屋」欄目，安排了諸如找規律、簡單的推理等內容，給學生提供了一個自主探索平台，促進學生思維的發展。「聰明小屋」欄目中的題目，大都是一些運用小規律、小策略解決的問題，由學生自主探究就可以解決；二是新增「智慧廣場」專題，梳理出小學數學基本的數學思想方法，進而舉一反三，增長學生聰明才智。
課題研討中，我們充分抓住這兩條線，同時推進，老師們梳理了智慧廣場專題教材體系、聰明小屋編排，便於從整體上把握方法結構；接著又梳理了各教材在單元體系中蘊含的思想方法，把散落於教材中的思想方法提煉出來，便於教師從整體上構建立體框架。
二、抓住核心概念成就課堂亮點
比如三年級《周期的問題》一課，我們根據教材的結構和編寫特點，以及三年級學生的認知和心理特點，巧妙處理了以下兩個問題，有效地凸顯了課程標准中的幾個核心概念：模型思想，推理能力，應用意識和創新意識。
1.關注學生探索過程，引導學生有效建模。
本堂課，我們注重突出學生自主建模的全過程，在一系列的數學活動中，讓學生體驗了建模准備、自主建模、模型應用再到模型拓展的數學學習模式。
首先，建模准備。為保證學生自主建模活動的高效開展，我們先引領學生建構現象模型，在輕松的翻動日歷中，通過觀察與分析，認識一周為7天的周期現象，感知時間的周期現象的特點。
第二，自主建模。在這一階段，我們只是向學生呈現了實際問題原型，而問題的探索與解決都由學生自主完成。學生能夠探索出列舉、推算，計算等方法；學生在對比方法時、在方法梳理時主動提煉模型。這一系列的數學化歷程都是學生自主建模的過程。
第三，模型應用。學生通過上述數學活動，自主建構數學模型之後，教師及時引導學生，應用模型解決問題。
最後，模型拓展。全課結束前讓孩子找生活中的周期現象，使學生對周期模型的探索之情還將延續,學生所建模型的層次也將不斷上升延伸。
這樣的設計，有利於學生經歷完整的建模過程，使學生充分地體驗數學學習的過程，建立模型，由此積累數學學習的經驗，從而建立數學學習的信心。
2.關注數學思想方法，注重梳理提升建構。
（1）以點串線，對本課的方法進行梳理提升。在所有的方法交流完之後，繼續引領學生進行梳理，把這三種方法整理在一起，然後讓學生進行觀察發現：仔細觀察列舉，推算，計算這三種方法你有什麼發現？學生就會對這些方法進行對比，發現各種方法的優缺點，能夠促使學生對方法主動地進行優化。同時引導學生發現這幾種方法都利用了一個周期是7天這個規律，再更深層次把握解決周期問題方法的實質。
（2）以點帶面，對整個方法體系進行建構歸網。其實時間的周期問題並不是孤立存在的，有一定的知識基礎的。二年級時，學生學過了一個智慧廣場——圖形的周期問題，還學會了一一列舉、表格列舉等解決問題的方法，本節課是周期問題的進一步深化和應用。將剛學知識方法與以前的知識方法建立聯系，形成網路，就尤為重要了。所以我們又藉助微視頻，將圖形的周期問題和時間的周期問題放在一起進行對比梳理，能夠引導學生對周期問題有更深的把握，對解決這類問題的方法形成了一種模式，有效的幫助學生積累數學活動經驗，建立數學活動模型。這一有效梳理，給學生形成一個方法串，有助於幫助學生策略的提升和方法的梳理建構、歸網，促進學習的方法內化。

❸ 如何讓學生對數學知識能說會道

學生數學課堂上「說」的能力是數學思考中的一個方面，是學生解決問題能力的具體體現。因此要在課堂上引導學生圍繞教學重難點採取多種方式反復表達思考過程和結果，讓每個學生都有說的機會，都願意說。因為培養學生「說」的能力，就是培養學生的數學語言表達能力，它能促進學生對數學的思考，提高課堂教學效率。所以，課堂上學生的說和做應該是相輔相成的。那麼，如何培養和提高學生「說數學」的能力呢？我通過一段時間的實踐研究，總結出以下幾點。
一、針對學生上課時喜歡安靜地聽，舉手發言積極性不高，提出策略，以提高學生「說數學」的興趣。
1.個性化評價，建立學生「說數學」的慾望。
（1）當一個問題拋出後，舉手的學生比較少時，我會用這樣的語言激勵學生，如：「開動腦筋哦，比一比誰最勇敢，能大膽地把自己的想法講給大家聽。」再如：「這個問題老師也想不太明白，看看誰能當小老師，來教教大家。」
（2）當學生回答問題正確後，我的評價語是：「你說得真不錯！老師為你鼓掌。」「小老師講得真好，我們還想再聽一遍，你能給大家再講一遍嗎？」「你的聲音真好聽。」「你的解題思路真獨特！」……
（3）當學生回答錯誤時，我會說：「沒關系，你再想一想，聽聽別的同學怎麼說。」「雖然×××說錯了，但老師覺得他很勇敢，能大膽地發表自己的見解。好樣的。」防止學生間的嘲笑現象，通過換位思考教育學生嘲笑他人是不文明、不尊重他人的表現。盡可能地讓學生感受到老師沒有因為自己回答錯誤而生氣，在課堂上自己真的可以暢所欲言自己的想法，哪怕說錯了也沒關系。
2.獎勵「發言小卡片」，增強學生「說數學」的慾望。
發言小卡片，是我用彩色紙列印出來的，分兩種顏色。
黃色上面寫著：「你真棒，能大膽舉手發言！」用來獎勵給那些舉手發言積極但問題並沒有回答正確的學生。目的是肯定他們積極參與思考和交流，不會因為自己沒有回答正確而心情失落。
紅色上面寫著：「你真棒，課堂上積極思考，回答正確！」用來獎勵那些回答問題正確的學生。
學生集齊10張小卡片，就能和老師換一張關於「上課認真聽講、積極思考，大膽發言」的表揚信。
經過一段時間的實踐操作，發現學生對小卡片很喜歡，課間或午間經常能看到有學生在整理自己的小卡片。我也能感受到學生拿著集齊的10張小卡片來和我換表揚信時的喜悅。有的學生還因此和家長有了一個約定，拿到幾張表揚信可以有相應獎勵，因此效果不錯。
二、針對課堂上學生「說數學」的機會少，為學生創設各種「說數學」的機會。
1.訂正錯題時，「說」錯誤原因及思考過程。
學生訂正錯誤時，經常會出現不看題目導致做錯的情況，先擦掉再說。有的學生正因為沒有找到錯誤的原因，第二遍重復出現同樣的錯誤，訂正效率非常低下。因此，我對我的學生訂正作業有兩個要求：
（1）要求學生，拿到作業本時，先仔細看錯誤，不要盲目地擦掉，根據錯誤好好分析或思考我為什麼錯？錯在哪裡？然後開始書寫正確答案。
（2）到我身邊進行錯題再批時，要能用自己的語言表達錯誤原因，並說說自己的思考過程。
2.課堂教學過程中，安排「同桌互說」的環節。
如：教學滬科版九年級第二十四章「相似三角形」時，在初步認識相似三角形後，為了讓學生真正理解相似三角形的判定方法，我讓同桌互相說相似三角形的含義；在自己動手創造相似三角形後，讓同桌互相說自己創造的相似三角形的特徵。
3.當小老師幫助同學「說」解題思路。
當學困生作業中出現很多錯題時，我會請成績優秀的學生幫忙，一對一地為學困生講解。這樣一來，優等生通過講解題目意思，使自己的解題思路更清晰了，語言表達能力得到了很好的訓練，還幫助了學困生。學困生聽同學的講解，由於避免了在老師身邊緊張的心情，因此比在老師身邊聽得更好、更有效。
三、針對學生不會說，說不清楚，教會學生「說數學」的方法。
1.重復老師和同學的話，讓學生說得完整。
模仿是一種很好的練習說話的方式。學困生語言組織和概括能力較弱，對一些比較難表達的語句，我在教學過程中經常特意強調比一比誰的耳朵最亮？老師講完後請你來講給大家聽，看誰聽得最認真，能重復×××的話。如下面這道題：
「植樹節這天，老師帶領24名女生和32名男生到植物園種樹，老師把這些學生分成人數相等的若干個小組，每個小組的男生人數都相等，請問，這56名同學最多分成幾組？」
這道題的答句比較難說，請了幾位學生都不能說完整。於是我就示範說：「24、32、56三個數的最大公約數是8，所以56名同學最多能分成8組，每組3個女生，4個男生。」然後我指著算式，先請說話能力比較強的學生說，再請不太會說的學生模仿著前面的學生把話講完整、講清楚。
2.評價老師和同伴的回答，讓學生說得精彩。
針對老師或學生的回答，能合理地組織自己的語言評價他人說得是否正確，是否合理，有的時候甚至可以進行辯論，這有利於學生之間的互相交流，能達到互相啟發的效果，還能發揮學生的創造性、思維能動性。因為在與他人的爭論中，要想獲勝，就得讓自己思維敏捷，腦筋動得快。因此在課堂中我經常這樣問學生：你覺得×××說得怎樣？這樣的解決思路可以嗎？你同意他的說法嗎？……
語言是思想的載體，而數學語言就是數學思維的載體，掌握好數學語言是有效學習數學知識的基礎之一。加強學生「說」數學的訓練，就是提高學生使用數學語言的能力。通過「說」數學的訓練，學生練出了口才，練出了膽量，更練出了智慧。

❹ 如何有效啟發學生的數學思維活動

對於理工科來說，數學很重要，如果你讀研或讀博更會發現數學很重要，我一直在學數學，本科、碩士都是數學專業的，後來才跨學科的，身邊的人到提過說我的邏輯性還可以，但個人感覺越學越不會，不會的知識特別多。培養一個好的邏輯性是非常重要的，但個人覺得這肯定不是一個短期的事，要長期來看，也要看你現在所處的學習階段。

本碩博提高邏輯性思維方法

如果你在讀本科或研究生，而且數學專業的，恭喜你，數學之龐大，超乎你的想像，分支太多了，數學分析、高等數學、概率論、凸分析、凸優化.....，這時你的重心不在於做題考試了，要了解學科歸類，哪些是基礎理論，哪些是應用理論，不僅要知其然還要知其所以然，進一步嘗試能否擴展創新，如果題主是在這個學習階段，那麼我覺得不用刻意培養邏輯性，只要學好每一門學科，自然而然你就培養出來了。

如果非數學專業的，我個人覺得其他專業更注重應用性，學習你能用到的數學知識，但要學通，想培養邏輯性，你只用用公式、定理是不行的，要知道為什麼，理解到位，懂的多了，自然邏輯性就上來了。

總之吧，要學透，注意關聯，分類，最重要的是思考，沒事就想為什麼，想通了慢慢的就好了。

❺ 數學課堂上如何培養學生從多角度思考問題

下面介紹的兩種思考方法可以讓你的創意從開始，到計劃，到落地，有一個多維度，多角度的思考，讓你的想法能夠更加細致和完善。

一 迪士尼思考法

這是由迪士尼創始人華特迪士尼創立的思考方法。在這套方法中，我們需要分批扮演三個不同的角色，來轉換自己看待問題的不同角度。

需要注意的是，扮演每一個角色的時候，不要受到其他角色的影響。

一 夢想家

首先你需要扮演的是夢想家的角色，天馬行空地發散思維，盡情地想像，想像有哪些創意和點子，先不要去主觀判斷對錯，只管寫下來就可以了，不要受到現實環境的約束，想到什麼，就寫下什麼。

這個階段，你不要考慮能不能實現，重要的是發揮自己自由想像的能力。

二 實幹家

客觀分析現實的場景，結合自身的條件，實事求是，確定怎麼做，制定詳細的執行計劃。思考哪些想法可行，然後細化成方案。

在這個階段，你需要結合自己的實際情況，思考怎麼樣執行，然後制定方案。

三 批評家

找出前面兩種角色思考中荒謬地方。上面的想法，和制定的計劃哪裡有問題，哪些地方還有不足的點，作出建設性的反饋意見。然後修改方案或想法。

迪士尼思考法可以讓我們從多個角度進行思考，提出創意，然後制定合理的方案，讓想法更好的落地執行。

迪士尼思考法和六頂思考帽思考法，讓我們從一個創意的開始，到計劃，再到落地，提供了一個多維度多角度的思考方案，讓我們的想法，方案能夠更加完善。

實際上，日常生活中，一些的實際決策，我們也可以運用這兩個方法來讓我們的想法更加完善。

❻ 作為教師，你認為教學中應該從哪些方面引導學生理解數學知識

《數學課程標准》中指出：「數學教學應該是，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會......」
學生是學習的主人，而教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。在教學中教師如何引導和更好地發揮教師的主導作用 教學實踐證明，綜合運用各種教學手段，適當地選用電教媒體，使教學更加豐富多彩，效果更好。它能激發學生的求知興趣，突出訓練重點，突破教學難點，有效地縮短學生的認知過程，更好地發揮教師的主導作用和學生的主體作用.
在每節課的教學中我從學生熟悉的生活經驗在尋找有意義的生活素材,創設有助於學生自主學習的問題情境,引導學生通過實踐、思考、探索、交流獲得知識、形成技能、發展思維、學會學習，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動富有個性地學習。在數學課堂教學中我從以下方面去引導探究學習知識。

一、創設豐富有趣的數學情境。興趣是學生探索新知的直接動力，興趣高，學生才能學得積極主動，思維才會敏捷靈活。恰當、適時的導入新課,它可以激發學生的學習興趣和強烈的求知慾，使學生一上課就有了明確的探索目標和正確的思考方向。
導入新課的方法有很多：開門見山導入新課，這種方法也是數學課堂教學最常用的一種引入新課的方法，上課就出示本節課要學習的目標且講述教學目標再指導學生自學。這樣做,教學重點突出,能使學生很快地把注意力集中在教學內容最本質、最重要的問題研究之上。
利用所學內容與現實生活的聯系導入新課，通過我們身邊發生的一些自然現象和生活常識性問題，引導學生去發現規律，進而導入新課內容。這種方法具體直觀，與現實生活聯系密切，實用性強，較能培養學生善於觀察問題和發現問題的好習慣。
啟發聯想式導入新課提問。
質疑導入新課，美國心理學家布魯納指出：「教學過程是一種提出問題，解決問題的持續不斷的活動」，因此教學導入新課時教師要善於提出問題，設置疑問。實踐證明，疑問、矛盾、問題是思維的啟發劑，而學生的創新思維恰恰從疑問和好奇開始，教師以提出適當的問題開始講課，能起到以石激浪的作用，刺激學生的好奇心，引起學生的積極思考。
練習，討論，歸納導入新課，通過練習，討論，然後再對數學對象進行不完全歸納的方法導入新課。這是常用的方法。對於新課標的要求：可以使用多媒體，有時會省時，省力，同時能增加課堂容量。也便於學生比較觀察。如果暫時沒有條件的地區也可以事先設計一些題目在隨堂練習上進行歸納。

二、充分發揮課堂教學作用。課堂教學應當使學生掌握數學知識，達到教學目標，獲得一種基本技能、數學思想以及數學活動的經驗。教師也可以通過課堂的教學，可以根據自己在教學中的行為總結教學優點以及不足，為以後的能夠更好實施課堂教學的作經驗積累。在教師指導下，讓學生主動的獲取知識、應用知識，解決問題。
讓學生享受參與的快樂，面對一個未知領域，學生充滿了強烈的好奇，非常希望去嘗試一番，希望自己是一個發現者、研究者、探索者。對自己親自實踐得到的知識，會理解的更加深刻。教師要順應學生的這種需求，讓學生品嘗參與的樂趣，強化獲取知識的主動性。在課堂上讓學生充分感受到了自己是這節課的主人，要用智慧和知識解決問題，體驗了主動參與的快樂，使學習成為學生生活中重要的感情經歷。
讓學生在合作交流中學會學習，在科技高度發達、專業高度分化的現代社會，人與人之間的真誠合作，既是各項事業取得成功的基本要素，也是個體身心健康發展的必要條件。當今世界，許多發明創造都是多人合作共同研究的，是集體智慧的結晶。學會合作已經成為現代人生存的基本素質，也是現代教育的基本目標之一。大力提倡在個體獨立探索的基礎上，讓學生進行合作交流，充分展示自己的思維方法及過程。這種學習形式符合學生「好合群」的心理特點，在愉快的合作交流中互通信息，互相學習、模仿，取長補短，從而擴大眼界，打開思路，產生一個人難以想到的新想法、新主意，既有利於培養學生的合作意識、團隊精神和交往能力，還能促進學生的創新思維的萌發。
在學生不斷的探索、學習中，教師要注意根據不同的教學內容，採取不同的方法進行引導：有關概念的概括，注意引導學生從有關諸多因素中，抽取出體現其本質特徵的因素進行概括；對有關計演算法則引導學生根據計算的過程及步驟去歸納概括。對於有些計算公式，引導學生參與公式的推導過程，老師有意識地引導學生經歷由操作思維到形象思維最後到抽象思維的過程，使學生不僅知其然，而且知其所以然，知識理解深、記得牢、用得活。同時，還使學生初步掌握了一些歸納、概括數學知識的基本方法，提高了他們學習數學知識的能力。
通過歸納小結讓學生從總體上理解和掌握知識及其應用,教學中要有目的、有意識、有計劃地指導學生在學習過程中領悟並及時提示他們掌握相應的學習方法，使他們逐步由「學會」到「會學」，不斷提高數學學習能力，培養了學生的合作精神,歸納概括的能力。

三、加強知識的應用。練習輔導是課堂教學的一個重要環節，是實現因材施教、提高教學質量的重要措施。在練習輔導中，滿足不同層次的學生的不同要求，為培養優秀尖子人才創造條件。對學習成績較差的學生應給予耐心細致、不厭其煩地個別輔導，給他們機會、口答問題，板演練習等，並經常給予鼓勵、表揚，在練習輔導中靈活的運用個別輔導和集體輔導藝術，及時反饋及時糾錯。既能彌補學生掌握知識的不足，又可以發現教師課堂教學的欠缺，有利於及時總結經驗，不斷的改進教學工作。

❼ 數學課堂教學中如何引導學生深入思考

數學學習的深度思考，是指在數學學習中的學習者達到理解學習的基礎上，能夠批判地學習新的思想和數學事實的過程，並把思考結果融入原有的理解認知中，將已有的知識進行新情境的遷移，最終做出數學決策和解決數學問題的思考過程。深入思考模式要求學習者首先要達到對知識的理解學習，其次要求學習者積極主動地探索、反思和形成新的思考。
新課堂中的小學數學學習不再是機械簡單的教師教授定律、公式，學生識記運算公式、套用運算公式的刻板過程，而是要求教師在進行數學教學的過程中注重釋放教師的引導作用，發揮學生的思考主體地位，積極調動學生的主動參與積極性，培養學生收集與處理信息的能力，從而獲取新的知識。這個過程，就是教師通過一系列手段引導學生進行深度思考過程。要達到這一目標，教師就需要在教學中做到以下幾點：
一、創造能讓學生進行深度思考的條件
1.合理的數學情境童趣化，讓孩子有學習的初始興趣，願意積極加入思考。情境教學的介入，讓數學教學平添了數學精彩。小學教師在進行小學數學教學情境設計時，需要充分考慮孩子的心理發展特徵，將情境設計成孩子們感興趣的、具有童趣性的形式，讓孩子在情感態度上達到與教師同步。
2.合理的數學生活化，讓孩子們感覺學而能用、學而有用。數學生活化，即是將生活中出現的學生不能解決的數學問題課堂化，讓數學學習建立在解決實際生活問題上來；並將這種問題構建在學生已有的知識平台上，通過教師對教材的精心解讀、對問題的精心設計，讓學生產生強烈的思考欲。
在教學《里程錶》時，學生對里程錶的讀數很陌生，理解較困難。所以教學前一周，我就讓孩子們記錄每天爸爸的摩托車或汽車上里程錶的讀數，並帶著問題記錄一天表上的前後變化，部分孩子通過幾次的記錄已經能算出一天的里程數了。同時，我還讓孩子們回家繼續記錄電表、水表每天的讀數，並記錄前後的差量。讓孩子們到生活中通過自己的觀察、記錄，再回到課堂中來學習《里程錶》就輕松、容易多了。課堂上孩子們還能根據讀數提出幾天共行駛了多少里程，也能根據里程數算出里程錶前後的讀數。這就充分地讓孩子們體會到：其實數學與生活是緊密聯系的，數學是來源於生活的。
二、合理化思考主題的提出
1.教師要對問題進行精心設計。包括採用何種方式表述、在什麼時候提出。愛因斯坦說：「提出一個問題往往比解決一個問題更重要。」課堂提問在小學數學教學中具有十分重要的作用。在小學數學教學中實現有效的課堂提問，設計精心的問題，選擇合適的時機拋出問題，決定了學生是否願意參與深度思考，對深度思考的結果也有著舉足輕重的作用。
2.教師對思考的問題的「深度」合理化，讓學生覺得有思考的必要、能夠勝任。教師在課堂教學中引出深度思考問題時，要充分了解學生學業水平情況，提出的問題要有明確的導向性，面向全體學生。提問最重要的是要接近學生的最近發展水平和反思提高能力水平，做到因人而問，讓大多數孩子覺得自己能解決問題。
三、尊重學生的思考主體地位
在日常的數學教學中，老師也嘗試著讓學生自己提出問題並解決自己提出的問題的教學方法。這樣的教學方法，在引導學生進行深度思考時同樣適用。在進行深度思考時，老師也可以嘗試讓學生自己提出問題，一方面可以通過此舉了解學生學業水平掌握情況，另一方面也為教師能提出更具價值的問題提供了條件。在提出問題後，還要留給學生足夠的時間和空間進行交流、思考、合作。
在教學兩位數乘兩位數的乘法時，如14×12，直接給孩子們講解如何分，學生很難理解，尤其是方法多了，學生就容易混淆。所以一定要放手讓學生自己動手分點子圖，小組內交流自己的分法。通過自己分的過程，總結出不僅可以把一個數分成整十數加一位數，也可以把兩個數都分成一位數加一位數，還可以把其中一個數分成兩個數相乘的方法。這些都是孩子們通過自己動手分得出的結論。
四、幫助孩子養成自覺的反思總結習慣，使其在反思中不斷形成新的思考
如果一切認識都是從經驗開始的，那麼反思則是下一次認識的初始。小學數學學習、是一個不斷掌握、運用初級知識，不斷批判反思、總結經驗進行再思考，進而形成新的思考和批判反思的過程。所以在學生進行深度思考後，教師要引導孩子進行反思總結，將思考的成果過通反思進行系統內化，最終成為自己終身受益的經驗。
「深度思考」是一個長期的過程，是數學教學中永恆的話題，它不可能一蹴而就。這是數學學科的 本質特徵和小學生學習發展的特點決定的。教師要不斷修正自己觀念中的認識形態，改進自己的教學理念和思想，站在關注學生終身發展需求的角度，讓「深度思考」時時存在於數學課堂教學中，讓學生的個體思維從狹隘走向廣闊、從簡單走向嚴謹，使數學課堂成為學生發現自我、挑戰自我、提高自我的舞台，讓「深度思考」成為永恆年輕的命題。

❽ 初中數學教學中怎樣引導學生思考

學生的自主探索是學生學習的重要途徑。數學課程必須反映數學學習的特點，適應學生身心發展的規律，改學科本位為以學生發展為本。要把改變學生的學習方式放在數學課程改革最重要的位置，把數學學習過程中的發現、探究、猜想、質疑等認知活動凸現出來，要使學生的自主探索和合作交流成為是學生學習的重要方式。
一、引導學生由他對問題的自然想法開始，把生活經驗上升到數學概念，逐步聯結到形式的數學知識
數學來源於生活，它是具體的，但數學又經過了抽象。形式化是數學的固有特點，是理性思維的重要組成部分，學會將實際問題形式化，是學生應有的數學素質。應該讓學生經歷具體事物學生的個性化符號表示數學的表示的逐步符號化、形式化的過程。如在學生已經獲得有理數、同類項、平行線這些概念的時候，由學生適時總結出他們的定義就很有必要了。我們要的是數學不要脫離實際、不要唯形式化，要的是求得對數學精神實質的把握和形式化表達之間的動態平衡。
在完成形式化這個數學思維的過程中，可以藉助於學具的實際操作，幫助學生一步一步地進行探索，獲得發現。動手操作在於學生藉助直觀的活動實現和反映其思維活動，所以，必須給學生足夠的思考空間，為此，在《數學》中提供了大量的做一做活動。之所以需要操作過程，是因為對於多數數學知識來說，它通常是先表現為一種演算法、操作過程，然後再表現為一種對象、結構，例如有理數加法的交換律和加法的結合律的概括與運用過程。當然，操作活動要適量、適度，當學生的直觀認識積累到一定的程度時，就必須使學生在豐富的表象基礎上及時由直觀向抽象轉化。
二、學生的自主探索既有其個人的單獨活動，也需要同學之間的合作交流
知識建構不是任意的，它具有多向社會性和他人交互性，知識建構在交流；學生在小組中進行互相啟發的討論式教學可以促進策略學習，所以合作學習對學生來說就顯得很重要。在合作過程中，學生的思維是發散的，他不僅要考慮自己的想法，還要與同伴的想法相比較，辨別其中的正確與不足。學生的思維不斷地前進或轉換，自己的想法可能被同伴改進或否定，甚至被代替，逐漸形成成熟的解法。在合作學習中，無論是提出解法，還是改進解法，甚至是出現失誤，只要積極參加，學生都會從中獲得相應的體驗和提高。針對不同的內容，恰到好處地組織學生進行《數學》中無處不有議一議的活動，是數學教學的一項重要任務。

三、讓學生真正理解數學、運用數學為社會服務
我們不僅要引導學生把生活經驗上升到數學概念和方法，還要反過來引導學生主動地去發現、體會、理解生活中的數學，用所學的知識解決生活中的實際問題；面對新的數學知識，主動尋求其實際背景，探索其應用價值；面對實際問題，主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決的策略。學生只有不限於教師提供的案例，主動尋找其實際背景，才能為知識的應用找到生長點，才有可能進一步探索其應用價值，體會數學的價值。在強調數學與其他學科的聯系時，不要將這種聯系簡單地理解成在其他學科中進行表達式的計算和圖形的測量，而是讓學生通過動手操作、歸納、思考去探索這些表達式、圖形在相應學科中的實際背景。如《數學》中的說一說生活中哪些物體的形狀類似於稜柱、圓柱、圓錐與球還可以表示什麼？
數學模型，是指針對或參照某種事物的特徵或數量關系，採用形式化的數學語言，概括地或近似地表述出來的一種數學結構。解決實際問題的關鍵是，從實際問題中收集最有用的信息，從數學的角度提出問題、發現問題，根據這些信息構建一個合適的數學模型。數學建模為我們提供了將數學與生活實際相聯系的機會，更重要的是學生能體驗從實際情況中發現數學的過程，獲得再創造數學的機會。所以，在解決實際問題時，切忌不要公式化，教學的重點是解決問題過程中的思維方法，只有這樣，才能提高學生解決問題的能力。 第五，數學教育不僅要教給學生數學知識，還要揭示獲取知識的思維過程。要把數學思想和方法列為數學的基礎知識，發展學生思維能力是培養能力的核心。因此，數學活動的主題應當是基本的、重要的數學思想方法，而不是單純的數學事實。當然，這樣的學習，應當通過對具體數學知識的了解、應用、思考、表達等學習活動過程來進行。
要引導學生經歷做數學的過程，學生平等地交流，進行恰到好處地點撥。教師要不斷完善自己傾聽、提問、解釋和積極獲取信息的水平。要了解學生的真實想法，並以此作為教學的出發點，為學生的學習活動提供良好的環境。應經常啟發學生：你是怎樣知道這個結果的？鼓勵學生採取探索的方法，經歷由已知出發，經過自己的努力或與同伴合作獲得對新知識的理解；當學生面臨困難時，引導他們尋找解決問題的思路，並在解決問題的觀察中總結獲得的經驗；當學生對自己所得的數學猜想沒有把握時，幫助他們為猜想尋找證據，修正猜想；當學生對他人的思路，方法有疑問時，鼓勵他們為自己的懷疑尋求證據，或修正他人的結論。
要使自主探索成為學生的學習方式，教師應經常評價學生：能否主動運用數學知識描述並解決實際問題；是否善於運用多種方法解決問題；對各種結果有無反思的習慣；是否積極參與討論與表達。

❾ 什麼是數學思考，如何培養學生的數學思考

數學教學也就是數學語言的教學。同一堂課，不同的教師教出來的學生，接受程度也不一樣，這主要取決於教師的語言水平。

尤其是數學課堂教學，要學生接受和理解枯燥、抽象的數學知識，沒有高素質語言藝術的教師是不能勝任的。

鑒於此，結合學生的認知特點、興趣愛好、心理特徵等個性心理傾向，將數學語言生活化是引導學生理解數學、學習數學的重要手段。

數學思維拓展訓練特點：

1、全面開發孩子的左右腦潛能，提升孩子的學習能力、解決問題能力和創造力；幫助幼兒學會思考、主動探討、自主學習，

2、通過思維訓練的數學活動和策略游戲，對思維的廣度、深度和創造性方面進行綜合訓練。

3、根據兒童身心發展的特點，提高幼兒的數學推理、空間推理和邏輯推理，促進幼兒多元智能的發展，為塑造幼兒的未來打下良好的基礎。

4、利用神奇快速的心算訓練和思維啟蒙訓練，提高與智商最為相關的五大領域的基礎能力。

5、為解決幼小銜接的難題而准備。