A. 談怎樣加強高中數學開放性試題的教學效果
數學開放性試題的定義是指解答方式多樣，提供的條件不完全，結論不固定的數學題目。高中數學之所以要加入開放性試題，主要目的是改變學生一些不好的思維方法。提高學生思考問題的靈活性，培養學生面對不同問題採用不同的解題方法的能力。要使高中數學開放性試題的教學有更好的教學效果，我們應該深刻了解開放性試題的意義和作用，並且在日常教學中布置針對性的題目激發學生的創新思維。
一、開放性試題的意義
傳統試題一般是在題中列出了題目的條件，題目給出的每個條件都有各自的作用，學生根據這些給出的固定條件進行解答，題目的答案唯一。傳統試題在一定程度上導致學生思維固化，學生的很多創新性思維無法在解題過程中體現出來。開放性試題與傳統模式相比在出題模式上有很大的改變，在教科書上沒有現成的例題讓學生去模仿，這就使得那些依靠記憶力去解題的同學無法取得好的成績。題中給出的條件在解答時也不一定全都要用到，這就需要學生對題目不斷地進行分析、假設，激發學生思維。題目的答案也不固定，學生可以很好地發揮自己的創新能力。
二、開放性試題的作用
1.促進學生思維的開發
解答開放性試題必須對題目進行多角度的分析，考慮題目的所有可能性。此外，還要求學生全身心的投入，充分發揮自己的空間想像力，努力尋找解題的方法。解答開放行試題思考的過程，對學生思維的開發非常重要。
2.有利於展現學生的創新性思維，促進學生各方面的發展
數學在加入了開放性試題之後，使每個學生的創新性思維都得到很好的發揮。在題目的解答過程中，每個學生都有機會解答題目，都可以從自己思維方向去思考問題。由於開放性試題的特點是解題方法多樣，沒有統一的解題模式，使得不同層次的學生都有自己發揮的空間，也可以更好地考察學生的能力。開放性試題使得老師在教學的過程中可以因材施教，對不同的學生採用不同的教育方法，有利學生個性和特長的發展。
3.有利於激發學生學習數學的熱情
解答數學開放性試題是一個很好的探索過程，而且這些問題很新穎，使得學習數學不再枯燥。學生在學習的過程中更加積極，老師在教學的過程中也不用再採取灌輸的模式。此外，開放性試題的知識面非常廣，有利於學生思維的擴展，使學生可以從數學的本身去理解數學問題，對數學有更深的理解。在數學課堂中，學生還可以對開放性試題進行討論，了解其他同學的思路，促進學生互相學習。
三、教學措施
1.設置條件開放的試題，引導學生多思多想
條件開放性試題是指那些題目成立條件不固定的試題。老師要從數學的角度去提出問題和發現問題，引導學生對問題進行思考，並教導學生學會用數學方法去解決。這樣可以使學生對問題有更深層次的思考，想法也更加多樣。設置條件開放的試題，讓學生由不同的方向、利用不同的方法去求解，可以提高學生分析問題的能力。通過這種出題模式引導學生去概括問題，從而了解題目的規律，激發學生對問題的思考。
2.設置結論開放的試題，培養學生求異思維
結論開放的試題指題目沒有固定的結論或有多個結論。教師通過設置一些結論開放的試題，培養學生的求異思維，對同一個問題解答出盡可能多地答案。通過改變問題的結論，改變題目的表達方式，轉換題目的條件，引導學生從不同方向去解答問題。培養學生遇到問題懂得變化思維方式，靈活處理問題的能力，避免學生形成定向思維。如果經常對學生進行這方面的訓練，對於學生求異思維的提高非常重要。
3.設置解題思路開放的試題，培養學生思維靈活性
思路開放是指學生在分析問題時知道從不同角度去探索，在解決問題時，可以採用不同的操作方式。通過設置一些思路開放的試題，可以給學生更大思考的餘地，更加有利於學生發揮創造性思維。這種沒有固定解題方法的試題，可以引導學生更積極的去思考，而不是像以往一樣把時間和精力都花在尋找固定的解題模式上面。學生思維的靈活性在解題中可以得到充分的體現，對題目意思的把握也更加准確。突破自己的定式思維，尋找題目的解題策略。在日常教學中，要著重選擇那些可以採取多種解題策略解答的題目做範例，引導學生打開思路，不受常規方法的約束。學會利用不同的方式，採取不同的策略來解答。長此以往，利用這種題型對學生進行訓練，對提高學生思維的靈活性，培養學生養成積極思考的習慣非常有幫助。
高中數學開放性試題能激發學生學習數學的興趣，培養學生的求異思維，提高學生思維的靈活性。而且能營造學生自主學習、互相學習的氛圍。但如果要提高高中數學開放性試題的教學效果，我們就不能僅僅浮在表面，更不能採取傳統灌輸的方法。要按照上文分析的方法，並把它應用到實際教學中去，增強開放性試題教學的效果，這樣才能體現開放性試題的價值和作用，才能為國家培養出更加優秀的人才。
B. 高中數學開放性和創新性試題主要集中在哪個章節
我覺得應該是導數那一章節。因為其他的比如概率，解析幾何，還有一些其他的，解題思路基本上就是那一些，解析幾何有一些題可能創新性還高一些。但是看導數的最後的大題，可能會遇到很多種情況，需要不同的思維方式，所以導數還是比較難的。
C. 高中數學有哪些題型、知識點、解題思路
高考前的總復習是高中三年來的最後攻堅階段.採取什麼樣的復習方法才能提高復習效率,這是我們每個高三數學老師面臨的一個重要課題.以下是作者結合以往多年的探討,談談自己關於高考復習的思路及方法.
一、 梳理知識體系,重點落實」三基」
在進一學期的高中數學數學復習中,如何能夠根據時間緊,要求高,任務重,知識覆蓋面大的特點進行高效的復習,筆者主要採用了三輪復習法.
第一輪復習的關鍵依據<<教學大綱>>,對高中數學教材的所有內容以及省高考指導叢書分冊中的<<考試說明>>要分析透徹,對所有知識點進行全面的梳理.
知識點主要包括:函數及其圖象,解不等式,三角函數，導數，數列，排列組合，二項式定理，概率，向量，立體幾何，解析幾何。
在第一輪復習中,著重從以下三點入手:
1、 對知識系統梳理
就是從知識梳理的角度出發,對每單元的知識點從了解、掌握\熟練掌握這幾個層次進行歸納總結,並指明本單元中的哪些知識點是高考命題的熱點問題(即為復習重點),把握本單元教學的重難點及關鍵.第一輪分析不宜速度太快,但要面面俱到,細而實,全而穩,為防止遺漏一些知識點,力保基礎扎實,基本技能嫻熟和教學思路清楚,做到這」三基」是第一輪復習的基本目標.
2、合理的選擇復習資料
首先對進三年來我省高考試卷和全國各省高考題為素材，把既能體現本單元重點考查的知識點又是各省高考題中的重點試題加以精選，進行分析講解，最後歸納取其精華。這是畢業班教師必須完成的工作，不要再讓學生在題海里遨遊了。
在復習中，教師的導向作用十分重要。現在社會上流傳的復習資料名目繁雜，參差不齊，教師必須精選精編，始終以教材為基礎，復習指導叢書為藍本，另再精選一套有質量的配套資料即可，讓學生達到自我意識，自我分析，自我調節的良好學習狀態，以優化解題方法，掌握解題規律。
3、 對典型例題、習題進行分析和評析
在復習中，對學生加強能力訓練，對每個單元的知識點要尋找聯系重點，教師緊扣這些知識點，選取典型例題習題進行評析，同時再編寫或精選一些練習題，組織學生加以練習，以檢查每個單元學生掌握這些知識點的實際情況及時反饋信息，在復習中也適當進行知識小綜合，做到前後呼應，謹防遺漏知識點，增強復習的效果。
二、 分析題型，訓練學生思維
在第一輪復習的基礎上，過了單元以後要進一步幫助學生將知識系統化，提高解題的綜合能力，為此，進行第二輪復習。這輪復習的關鍵是在原來的基礎上進一步提高，這就需要研究近十年來高考的數學的題型，出卷各類題型的先後順序，近十年高考來的熱點問題。一句話：認真探究高考命題的規律，牢牢把握高考命題的動向。
為提高應試的能力，對目前已經出現的選擇題、填空題、解答題、計算題、證明題、應用題、創新題（開放探索題，解意自編題，閱讀理解題）和壓軸題材等各類題型進行一次單一的訓練（及專題練習），然後加以分析和歸納，以展示各種題型所表現出的各種思考策略和解題方法，從而達到開拓學生的解題思路，提高學生分析問題，解決問題的能力的目的。
對題型的分析具體可以按以下三方面進行
① 題型介紹
就是對各種題型的特點，考查內容的目的和意義做詳細的說明，已經熟悉的可以弱化，並對每種題型擁有的各種解法作簡述，以明確這種解法對題型的適用性和操作性。
② 考題分析
對近十年的本省和全國高考題為素材，選取和題型有關的考題進行分析，以體現各種解法的可行性，用已經學過的高中數學的基礎知識去解答。
③ 練習題訓練
圍繞各種題型，選配一套與之相關的練習題，這些題目來源於教材及高考考題，以檢查學生對各種題型掌握的情況，通過對題型全面而有針對性的研究，使學生能適應新題型的不斷變化，掌握各種解題思路，特別是對壓軸題，創新題能全方位的提示考題的本來面目，克服對壓軸題和創新題的畏懼心理，增加求勝的信念。
由於客觀題的總題量明顯偏多，這就需要考生在解題時必須牢記解題的知識和方法，具體一定的速度，才能迅速識別試題，作出判斷，進行快速解答。因此，在第二輪的習題訓練時要同時注重強化解題速度和提高解題的准確率。
三、 綜合訓練，培養能力、
學生經過近三年的學習和兩輪復習，學生的基礎知識已經基本過關，基本方法也已熟練掌握，第三輪復習由此開始。第三輪復習是綜合訓練，為此，需要做好以下兩件事：
1、 精編模擬試題，了解考前信息，提高實戰能力。
精心准備綜合訓練題（5－6套差不多就夠了）試卷一方面是要以「三基」為主，全面覆蓋；另一方面又要是教材重點和考試熱點，有針對性的強化，它的綜合性和信息的時效性都是平時作業和單元過關考試無法代替的。前面兩論復習是以老師評講為主，現在則是以學生的訓練為主，最後再讓學生做幾套模擬實戰的綜合訓練題，真實的反映自己的水平。教師再進行針對性的講解，給學生一個深層次的提高，做到進一步訓練思維能力，培養思維品質，提高實戰時的分析問題和解決問題的能力。
2、 要讓學生積累考試經驗，防止以後高考的怯場
第三輪復習已經臨近高考，故最後的兩套模擬試卷的試題難度要適當，具有安慰性和穩定性。切忌出怪題、偏題以及過難的綜合體。考過後一定要立即批改加以評講，對考的學生要大力表揚，並指出不足；對考的差的學生要加以鼓勵，以增強其即將投入高考的信心。
對這兩套模擬題的准備要做到四個心裡有數：①還要加強教材中哪些知識點②還要考查哪幾種數學思維方法以及思維能力③還要糾正學生解題中常見的錯誤。④還要解決哪些數學中的思維障礙。
同時還要向學生指出，並不因為前幾次考試不理想而影響高考實際水平的發揮。這時千萬不能盲目照搬外地的試卷，能夠再一次的通過這兩次的考試，總結前階段的學習和考試的經驗，力爭做到知己知彼，百戰不殆。此外還要消除思想障礙，穩定思想情緒，最後以良好的身體狀態，心理狀態進入考場。最大限度的發揮自己實際的應有水平，考出理想的成績。
D. 數學開放題的特徵有哪些
但情況下，文科題的開放題比較多，但是數學很少有開放題的
或者說數學考試的話，基本上沒有任何的看房題
E. 請教高中數學總復習方法與要點等
一、復習方式
分三輪復習。第一輪復習為基礎知識的單元、章節復習。通過第一輪的復習，使學生系統掌握基礎知識、基本技能和方法，形成明晰的知識網路和穩定的知識框架。我們從雙基入手，緊扣中考知識點來組織單元過關。結合學生的實際情況，我們實行嚴格的單元過關，對C層和B層的部分學生實行勤查、多問、多反復的方式鞏固基礎知識，在知識靈活化的基礎上，還注重了培養學生閱讀理解、分析問題、解決問題的能力。
第二輪復習打破章節界限實行大單元、小綜合、專題式復習。第二輪復習絕不是第一輪復習的壓縮，而是一個知識點綜合、鞏固、完善、提高的過程。復習的主要任務及目標是：完成各部分知識的條理、歸納、糅合，使各部分知識成為一個有機的整體，力求實現基礎知識重點化，重點知識網路化，網路知識題型化，題型設計生活化。在這一輪復習中，要以數學思想、方法為主線，學生的綜合訓練為主體，減少重復，突出重點。在數學的應用方面，注意數學知識與生活、與其他學科知識的融合，穿插專題復習(如圖表信息專題、經濟決策專題、開放性問題、方案設計型問題、探索性問題等)，向學生滲透題型生活化的意識，以此提高學生對閱讀理解題的理解能力。
第三輪復習是知識、能力深化鞏固的階段，復習資料的組織以中考題及模擬題為主，回扣教材，查缺補漏，進行強化訓練。同時，要教給學生一些必備的應試技巧和方法，使學生有足夠的自信從容地面對中考。由於考前的學習較為緊張，往往有部分學生易焦慮、浮躁，導致學習效率下降，在此階段還應注意對學生的心態及時作出調整，使他們能以最佳的心態參加中考。
中考數學復習黃金方案
打好基礎提高能力初三復習時間緊、任務重，在短短的時間內，
如何提高復習的效率和質量，是每位初三學生所關心的。為此，我談
一些自己的想法，供大家參考。
一 、扎扎實實打好基礎
1、重視課本，系統復習。初中數學基礎包括基礎知識和基本技能
兩方面。現在中考命題仍然以基礎知識題為主，有些基礎題是課本上
的原題或改造，後面的大題雖是「高於教材」，但原型一般還是教材
中的例題式習題，是教材中題目的引申、變形或組合，復習時應以課
本為主。
例如遼寧省2004年中考第17題：AB是圓O的弦，P是圓O的弦AB上的
一點，AB 10cm，AP 4cm，OP 5cm，則圓O的半徑為（）
cm。
本題是初三幾何課本的原題。這樣的題還很多，它告訴我們學好
課本的重要性。在復習時必須深鑽教材，把書中的內容進行歸納整理，
使之形成自己的知識結構，尤其課後的讀一讀，想一想，有些中考題
就在此基礎上延伸、拓展。一味地搞題海戰術，整天埋頭做大量練習
題，其效果並不佳，所以在做題中應注意解題方法的歸納和整理，做
到舉一反三。
2、夯實基礎，學會思考。中考有近70分為基礎題，若把中檔題和
較難題中的基礎分計入，占的比值會更大。所以在應用基礎知識時應
做到熟練、正確、迅速。上課不能只聽老師講，要敢於質疑，積極思
考方法和策略，應通過老師的教，自己「悟」出來，自己「學」出來，
尤其在解決新情景問題的過程中，應感悟出如何正確思考。
3、重視基礎知識的理解和方法的學習。基礎知識既是初中所涉及
的概念、公式、公理、定理等。掌握基礎知識之間的聯系，要做到理
清知識結構，形成整體知識，並能綜合運用。例如：中考涉及的動點
問題，既是方程、不等式與函數問題的結合，同時也常涉及到幾何中
的相似三角形、比例推導等等。
中考數學命題除了重視基礎知識外，還十分重視對數學方法的考
查。如：配方法、換元法、判別式等操作性較強的方法。
二、綜合運用知識，提高自身各種能力
初中數學基本能力有運算能力、思維能力、空間想像能力以及體
現數學與生產、生活相關學科相聯系的能力等等。
1、提高綜合運用數學知識解題的能力。要求同學們必須做到能把
各個章節中的知識聯系起來，並能綜合運用，做到觸類旁通。目前階
段應根據自身實際，有針對性地復習，查漏補缺做好知識歸納、解題
方法的歸納。
縱觀中考中對能力的考查，大致可分成兩個階段：一是考查運算
能力、空間想像能力和邏輯思維能力及解決純數學問題的能力；二是
強調閱讀能力、創新探索能力和數學應用能力。平時做題時應做到：
1）深刻理解知識本質，平時加強自己審題能力的鍛煉，才能做到變更
命題的表達形式後不慌不忙，得心應手。2）尋求不同的解題途徑與變
通思維方式。注重自己思維的廣闊性，對於同一題目，尋找不同的方
法，做到一題多解，這樣才有利於打破思維定勢，開拓思路，優化解
題方法。3）變換幾何圖形的位置、形狀、大小後能找到圖形之間的聯
系，知道哪些量沒變、哪些量已改變。例如：折疊問題中折疊前後圖
形全等是解決問題的關鍵。
2、狠抓重點內容，適當練習熱點題型。多年來，初中數學的「方
程」、「函數」、「直線型」一直是中考重點內容。「方程思想」、
「函數思想」貫穿於試卷始終。另外，「開放題」、「探索題」、
「閱讀理解題」、「方案設計」、「動手操作」等問題也是近幾年中
考的熱點題型，這些中考題大部分來源於課本，有的對知識性要求不
同，但題型新穎，背景復雜，文字冗長，不易梳理，所以應重視這方
面的學習和訓練，以便熟悉、適應這類題型。如何做好中考數學復習
首先，作為考生必須了解中考方面的有關政策，避免復習走彎路、走錯路。考生要認真研讀《中考考試說明》，領會、看清考試范圍，重點研究樣題的參考答案中的評分標准，對於每一個給分點要牢記於心，避免解題中出現「跳步」現象。
第二，認識自我，建立自信。中考畢竟不是高考，它的主要職能是了解學生在義務教育階段的數學學習歷程，評價學生的基本數學水平，其次才是作為高中招生的主要依據。縱觀近年全國各地中考試題，其試卷的難度分布大多控制在4：5：1或5：4：1（容易題：中等題：難題）。所以，考生大可不必因為不會解部分數學題而懷疑自己的數學能力和水平，甚至可以這樣說，只要在這學期的復習階段奮發努力，中考也不會走大樣。
第三，制定復習計劃，合理安排復習時間。一般來說，中考復習可安排三輪復習。第一輪，摸清初中數學內容的脈絡，開展基礎知識系統復習，按初中數學的知識體系，可以把二十一章內容歸納成八個單元：①數與式｛實數，整式，分式，二次根式｝②方程（組）與不等式（組）｛一次方程（組），一元一次不等式（組），一元二次方程，分式方程，簡單二元二次方程（組）｝③函數與統計｛一次函數，二次函數，反比例函數，統計｝④三角形⑤四邊形⑥相似形⑦解直角三角形⑧圓。中考試題中屬於學生平時學習常見的「雙基」類型題約佔60％還多，要在這部分試題上保證得分，就必須結合教材，系統復習，對必須掌握的內容要心中有數，胸有成竹。在此我建議各位考生首先一定要配合你的老師進行復習，切忌走馬觀花，好高騖遠，不要另行一套；其次，復習應配備適量的練習，習題的難度要加以控制，以中、低檔為主，另外，對於你覺得較難的題，或者易錯的題，應養成做標記的好習慣，以便在第二階段進行再回頭復習。注意：套題訓練不易過早，參考資料應以單元為主，本階段復習宜細不宜粗。
第二輪，針對熱點，抓住弱點，開展難點知識專項復習。學數學的目的是為了用數學，近年來各地中考涌現出了大量的形式活躍、趣味有益、啟迪智慧的好題目，各位考生應在老師的指導下，對這些熱點題型認真復習，專項突破。熱點題型一般有：閱讀理解型、開放探究型、實際應用型、幾何代數綜合型、研究性學習型等。注意：你應該有一本各省市中考試題匯編資料，要知道外地考題中出現的精彩題型，往往就是本地命題的借鑒。
第三輪，鎖定目標，備戰中考，進行模擬訓練。經過第一輪和第二輪的復習，學習的基礎知識已基本過關，大約到五月中、下旬就應該是第三輪的模擬訓練，其目的就是查漏補缺和調整考試心理，便於以最佳狀態進入考場，建議考生在做好學校正常的模擬訓練之餘，最好使用各地中考試卷，設定標准時間，進行自我模擬測驗。注意：自己評分應按評分標准進行，且不可只看答案，不看給分點。
初中數學總復習大致經過三輪，在第一輪復習中，往往存在以下問題：
1．復習無計劃，效率低，體現在重點不準，詳略不當，難度偏低，對大綱和教材的上下限把握不準。
2．復習不扎實，漏洞多，體現在1）高檔題，難度太大，扔掉了大塊的基礎知識。2）復習速度過快，對學生心中無數，做了夾生飯，返工來不及，不返工漏洞百出。3）要求過松，對學生有要求無落實，大量的復習資料，只布置不批改；無作業。
3．解題不少，能力不高，表現在：1）以題論題，不是以題論法，滿足於解題後對一下答案，忽視解題規律的總結。2）題目無序，沒有循序漸進。3）題目重復過多，造成時間精力浪費。
在第二輪復習中，應防止出現如下問題：
1．防止把第一輪復習機械重復
2．防止單純就題論題，應以題論法
3．防止過多搞難題
在第三輪復習中，應防止出現下列問題：
1．過多做練習，以練代講
2．以復習資料代替教練，不備課，課堂組織鬆散
3．只注重知識輔導，不進行心理訓練。
建議：
讓學生向錯誤學習，放手讓學生自己去搞點講評，自己動手建立錯題檔案。對於有價值的題目，讓學生總結題目考查了哪些知識點，每個知識點是從哪個角度考查的，題目考查了哪些數學思想方法，本題有哪幾種解題方法，最佳解法是什麼？當自己出錯時，是知識上的錯誤還是方法上的錯誤，是解題過程的失誤還是心理上的缺陷導致的失誤。切實解決會而不對，對而不全，全而不美的問題。
F. 高中數學課題具體有哪些選擇有範例嗎拜託各位大神
數學研究性學習課題 1、銀行存款利息和利稅的調查 2、氣象學中的數學應用問題 3、如何開發解題智慧 4、多面體歐拉定理的發現 5、購房貸款決策問題 6、有關房子粉刷的預算 7、日常生活中的悖論問題 8、關於數學知識在物理上的應用探索 9、投資人壽保險和投資銀行的分析比較 10、黃金數的廣泛應用 11、編程中的優化演算法問題 12、餘弦定理在日常生活中的應用 13、證券投資中的數學 14、環境規劃與數學 15、如何計算一份試卷的難度與區分度 16、數學的發展歷史 17、以「養老金」問題談起 18、中國體育彩票中的數學問題 19、「開放型題」及其思維對策 20、解答應用題的思維方法 21、高中數學的學習活動——解題分析 A）從嘗試到嚴謹、B）從一個到一類 22、高中數學的學習活動——解題後的反思——開發解題智慧 23、中國電腦福利彩票中的數學問題 24、各鎮中學生生活情況 25、城鎮/農村飲食構成及優化設計 26、如何安置軍事偵察衛星 27、給人與人的關系（友情）評分 28、丈量成功大廈 29、尋找人的情緒變化規律 30、如何存款最合算 31、哪家超市最便宜 32、數學中的黃金分割 33、通訊網路收費調查統計 34、數學中的最優化問題 35、水庫的來水量如何計算 36、計算器對運算能力影響 37、數學靈感的培養 38、如何提高數學課堂效率 39、二次函數圖象特點應用 40、統計月降水量 41、如何合理抽稅 42、市區車輛構成 43、計程車車費的合理定價 44、衣服的價格、質地、品牌，左右消費者觀念多少？ 45、購房貸款決策問題 研究性學習的問題與課題 （來自《數學百草園》，作者葉挺彪） 《 立幾部分 》 問題1 平幾中證點共線、線共點往往較難，通常出現在競賽中。而立幾中的這類問題卻是非簡單，主要的依據僅僅是平面的基本性質：兩個平面的公共點共線。可否將平幾問題的這類問題進行升維處理。即把它轉化為立幾問世題加以解答。 問題2 用運變化的觀點對待數學問題，將會發現問題的實質及問題之間的聯系，但對於立幾中的這方面還顯得不夠，可以通過整理、收集這方面的材料加以綜合研究。 問題3 作為降維處理的一個例子：可考慮異面直線距離的幾種轉化，如轉化為線面距、點線距、面面距等。 問題4 異面直線的距離是：異面直線上兩動點的連線中最短的線段長度。所以可以用函數的觀點來解決。即建立一個兩動點的距離函數，利用求函數的最小值達到目的。 問題5 立幾中的許多問題可化歸為確定點在平面內的射影位置。如點面距、點線距、體積等。於是確定點在平面內的射影顯得非常重要，試給出一種通用方法進行確定。 問題6 作二面角的平面角是立幾中的難點，常用方法有：定義法、三垂線法、垂面法。其實質是以點定位，即當點在二面角的棱上時用定義法、當點在一個半平面內時用三垂線法、當點在空間時時用垂面法。問題似乎已解決。但對於較復雜的圖形，由於點的個數較多，以哪個點作為定位點就難以決定。試給出以線定位來作二面角的平面角的方法及步驟。 問題7 等積變換在立幾中大顯上內身手，而非等積變換是它的一般情形，作用更大，卻被人們所忽視。利用非等積變換能解決求體積、求距離、證明位置關系等問題。試利用類比平幾的相應方法探索之。 問題8 將三垂線定理進行推廣與引伸，即所謂三面角的正、餘弦定理及其特例直三面角的正、餘弦定理。以開闊眼界。 《解幾部分 》 問題9 對於數學的公式，我們應當做到三會：即正用、變用和逆用。如解幾中有許多公式如兩點距離、點到直線距離公式，定比分點、斜率公式等，考慮其逆用，就可得到構造法證題，試研究解幾中的各種公式逆用，以充實構造法證明。 問題10 我們對待任何問題（包括解決數學問題）往往用自己的審美意識去審視，以調節自己的行動計劃。在解幾中探索與搜集以美的啟迪思維的題材，加以整理與綜合研究。 問題11 整理解幾中常常被人忽視和特例而使問題的解決不完整的有素材，如用點斜式而忽視斜率存在，截距式而忽視截距為零等。 問題12 利用角參數與距離參數的相互轉化以實現命題的演變，達到以點帶面，觸類旁通的目的。 問題13 將與中點有關的問題及解決方法進行推廣，使之適用於定比分點的相應問題與方法。 問題14 研究求軌跡問題中的坐標轉移法與參數法的相互聯系。 問題15 關於斜率為 1的特殊直線的對稱問題的簡捷解法中，概括出適用范圍更加廣闊的解題策略。 問題16 解決橢圓問題不如圓容易，能否使問題化歸，即橢圓問題的圓化處理，進而研究圓錐曲線（包括其退化情形如兩條相交線，平行線等）的圓化處理。 問題17 整理與焦半徑有關的問題，並將之「純代數化」，進而研究其「純代數解法」，從中探索新方法。 問題18 把點差法解中點弦問題進行推廣，使之能解決「定比分點弦」問題。 問題19 求軌跡問題中，純粹性的簡捷判別。 問題20 在定比分點公式、弦長公式、點到直線的距離公式的推導過程中隱含著「射影思想」，擴大這思想在解幾中的地位或功能。 問題21 對平移變換的解題功能進行綜述。 問題22 與中點弦有關的圓錐曲線中的參數范圍確定問題，往往需要建立不等式進行求解，各種方法中以點在曲線內部條件為隹。試將這方法推廣到定比分點弦的情形。 《函數部分 》 問題23 空集是一切集合的子集，但在解決關集合問題時，常常忽略這一事實。試整理這方面的各類問題。 問題24 整理求定義域的規則及類型（特別是復合函數的類型）。 問題25 求函數的值域、單調區間、最小正周期等有關問題時，往往希望將自變數在一個地方出現，所以變數集中的原則就提供了解題的方向，試研究所有與變數集中原則有關的類型（如配方法、帶余除法等）。 問題26 總結求函數值域的有關方法，探索判別式法的一般情形——實根分布的條件用於求值域。 問題27 利用條件最值的幾何背景進行命題演變，與命題分類。 問題28 回顧解指數、對數方程（不等式）的化歸實質（利用外層函數的單調性去掉兩邊的外層函數的符號），我們稱之為「給函數更衣」，於是我們可以隨心所欲地將方程（不等式）進行演變。你能利用這一點編擬一些好題嗎。 問題29 探求「反函數是它本身」的所有函數。從而可解決一類含抽象函數的方程，概括所有這種方程的類型。 問題30 在原點有定義的奇函數，其隱含條件是f(0)=0,試以這一事實編擬、演變命題。 問題31 把兩面鏡子相對而立，若你處於其中，將看到許多肖像位置呈現出周期性，你能把這一事實數學化嗎？若把軸對稱改為中心對稱又怎麼結論？ 問題32 對於含參數的方程（不等式），若已知解的情況確定參數的取值范圍，我們通常用函數思想及數形結合思想進行分離參數，試概括問題的類型，總結分離參數法。 問題33 改變含參數的方程（不等式）的主元與參數的地位進行命題的演變。探索換主元的功能。 《三角部分 》 問題34 數形結合是數學中的重要的思想方法之一，而單位圓中的三角函數線卻被人們所遺忘，試探它在解決三角問題中的數形結合功能。 問題35 概括sinx+cosx=a時相應x的取值范圍，及問題條件中涉及這一條件時的所隱含的結論。 問題36 整理三角代換的的類型，及其能解決的哪幾類問題。 問題37 三角最值的構造證法中，型如 ，可轉化成：1）動點（ccosx.asinx）與定點（-d,-b）連線的斜率；2）或先化為 從而轉化為動點（cosx.sinx）與定點 連線斜率等，考慮各種構造法的背景的聯系，能否以此聯系用於解決幾何問題。 問題38 一個三角公式不僅能正用，還需會逆用與變用，試將後者整理之。 問題39 概括三角恆等式證明中的一次弦式、高次弦式和切式證明的常用方法。 問題40 三角形的形狀判定中，對於含邊角混合關系的條件，利用正、餘弦定理總有兩種轉化，即轉化為角關系或邊關系，探索其中一種對另一種解法的啟示功能。 《不等式部分 》 問題41 一個數學命題若從正面入手分類情況較多，運算量較大，甚至無法求解，此時不妨考慮其反面進行求解得解集，然後再取其補集即得原命題的解。我們把它稱為「補集法」，試整理常見的類型的補集法。 問題42 概括使用均值不等式求最值問題中的「湊」的技巧 ，及拆項、添項的技巧。 問題43 觀察式子的結構特徵，如分析式子中的指數、系數等啟示證題的的方向。 問題44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多種證法，尋找其背景以加深對不等式的理解。 問題45 整理常用的一此代換（三角代換、均值代換等），探索它在命題轉化中的功能。 問題46 考慮均值不等式的變用，及改變之後的不等式的背景意義。 問題47 分母為多項式的輪換對稱不等式，由於難以參於通分，證明往往較難。探求一種代換，將分母為多項式的轉化為單項式。 問題48 探索絕對值不等式和物理模擬法 如果還有什麼相關的課題，請各位同行提出。
求採納
G. 要搞一個有關高中數學的課題
數學研究性學習課題
1、銀行存款利息和利稅的調查
2、氣象學中的數學應用問題
3、如何開發解題智慧
4、多面體歐拉定理的發現
5、購房貸款決策問題
6、有關房子粉刷的預算
7、日常生活中的悖論問題
8、關於數學知識在物理上的應用探索
9、投資人壽保險和投資銀行的分析比較
10、黃金數的廣泛應用
11、編程中的優化演算法問題
12、餘弦定理在日常生活中的應用
13、證券投資中的數學
14、環境規劃與數學
15、如何計算一份試卷的難度與區分度
16、數學的發展歷史
17、以「養老金」問題談起
18、中國體育彩票中的數學問題
19、「開放型題」及其思維對策
20、解答應用題的思維方法
21、高中數學的學習活動——解題分析 A）從嘗試到嚴謹、B）從一個到一類
22、高中數學的學習活動——解題後的反思——開發解題智慧
23、中國電腦福利彩票中的數學問題
24、各鎮中學生生活情況
25、城鎮/農村飲食構成及優化設計
26、如何安置軍事偵察衛星
27、給人與人的關系（友情）評分
28、丈量成功大廈
29、尋找人的情緒變化規律
30、如何存款最合算
31、哪家超市最便宜
32、數學中的黃金分割
33、通訊網路收費調查統計
34、數學中的最優化問題
35、水庫的來水量如何計算
36、計算器對運算能力影響
37、數學靈感的培養
38、如何提高數學課堂效率
39、二次函數圖象特點應用
40、統計月降水量
41、如何合理抽稅
42、市區車輛構成
43、計程車車費的合理定價
44、衣服的價格、質地、品牌，左右消費者觀念多少？
45、購房貸款決策問題
研究性學習的問題與課題 （來自《數學百草園》，作者葉挺彪）
《 立幾部分 》
問題1
平幾中證點共線、線共點往往較難，通常出現在競賽中。而立幾中的這類問題卻是非簡單，主要的依據僅僅是平面的基本性質：兩個平面的公共點共線。可否將平幾問題的這類問題進行升維處理。即把它轉化為立幾問世題加以解答。
問題2
用運變化的觀點對待數學問題，將會發現問題的實質及問題之間的聯系，但對於立幾中的這方面還顯得不夠，可以通過整理、收集這方面的材料加以綜合研究。
問題3 作為降維處理的一個例子：可考慮異面直線距離的幾種轉化，如轉化為線面距、點線距、面面距等。
問題4
異面直線的距離是：異面直線上兩動點的連線中最短的線段長度。所以可以用函數的觀點來解決。即建立一個兩動點的距離函數，利用求函數的最小值達到目的。
問題5
立幾中的許多問題可化歸為確定點在平面內的射影位置。如點面距、點線距、體積等。於是確定點在平面內的射影顯得非常重要，試給出一種通用方法進行確定。
問題6
作二面角的平面角是立幾中的難點，常用方法有：定義法、三垂線法、垂面法。其實質是以點定位，即當點在二面角的棱上時用定義法、當點在一個半平面內時用三垂線法、當點在空間時時用垂面法。問題似乎已解決。但對於較復雜的圖形，由於點的個數較多，以哪個點作為定位點就難以決定。試給出以線定位來作二面角的平面角的方法及步驟。
問題7
等積變換在立幾中大顯上內身手，而非等積變換是它的一般情形，作用更大，卻被人們所忽視。利用非等積變換能解決求體積、求距離、證明位置關系等問題。試利用類比平幾的相應方法探索之。
問題8 將三垂線定理進行推廣與引伸，即所謂三面角的正、餘弦定理及其特例直三面角的正、餘弦定理。以開闊眼界。
《解幾部分 》
問題9
對於數學的公式，我們應當做到三會：即正用、變用和逆用。如解幾中有許多公式如兩點距離、點到直線距離公式，定比分點、斜率公式等，考慮其逆用，就可得到構造法證題，試研究解幾中的各種公式逆用，以充實構造法證明。
問題10
我們對待任何問題（包括解決數學問題）往往用自己的審美意識去審視，以調節自己的行動計劃。在解幾中探索與搜集以美的啟迪思維的題材，加以整理與綜合研究。
問題11 整理解幾中常常被人忽視和特例而使問題的解決不完整的有素材，如用點斜式而忽視斜率存在，截距式而忽視截距為零等。
問題12 利用角參數與距離參數的相互轉化以實現命題的演變，達到以點帶面，觸類旁通的目的。
問題13 將與中點有關的問題及解決方法進行推廣，使之適用於定比分點的相應問題與方法。
問題14 研究求軌跡問題中的坐標轉移法與參數法的相互聯系。
問題15 關於斜率為 1的特殊直線的對稱問題的簡捷解法中，概括出適用范圍更加廣闊的解題策略。
問題16
解決橢圓問題不如圓容易，能否使問題化歸，即橢圓問題的圓化處理，進而研究圓錐曲線（包括其退化情形如兩條相交線，平行線等）的圓化處理。
問題17 整理與焦半徑有關的問題，並將之「純代數化」，進而研究其「純代數解法」，從中探索新方法。
問題18 把點差法解中點弦問題進行推廣，使之能解決「定比分點弦」問題。
問題19 求軌跡問題中，純粹性的簡捷判別。
問題20 在定比分點公式、弦長公式、點到直線的距離公式的推導過程中隱含著「射影思想」，擴大這思想在解幾中的地位或功能。
問題21 對平移變換的解題功能進行綜述。
問題22
與中點弦有關的圓錐曲線中的參數范圍確定問題，往往需要建立不等式進行求解，各種方法中以點在曲線內部條件為隹。試將這方法推廣到定比分點弦的情形。
《函數部分 》
問題23 空集是一切集合的子集，但在解決關集合問題時，常常忽略這一事實。試整理這方面的各類問題。
問題24 整理求定義域的規則及類型（特別是復合函數的類型）。
問題25
求函數的值域、單調區間、最小正周期等有關問題時，往往希望將自變數在一個地方出現，所以變數集中的原則就提供了解題的方向，試研究所有與變數集中原則有關的類型（如配方法、帶余除法等）。
問題26 總結求函數值域的有關方法，探索判別式法的一般情形——實根分布的條件用於求值域。
問題27 利用條件最值的幾何背景進行命題演變，與命題分類。
問題28
回顧解指數、對數方程（不等式）的化歸實質（利用外層函數的單調性去掉兩邊的外層函數的符號），我們稱之為「給函數更衣」，於是我們可以隨心所欲地將方程（不等式）進行演變。你能利用這一點編擬一些好題嗎。
問題29 探求「反函數是它本身」的所有函數。從而可解決一類含抽象函數的方程，概括所有這種方程的類型。
問題30 在原點有定義的奇函數，其隱含條件是f(0)=0,試以這一事實編擬、演變命題。
問題31 把兩面鏡子相對而立，若你處於其中，將看到許多肖像位置呈現出周期性，你能把這一事實數學化嗎？若把軸對稱改為中心對稱又怎麼結論？
問題32
對於含參數的方程（不等式），若已知解的情況確定參數的取值范圍，我們通常用函數思想及數形結合思想進行分離參數，試概括問題的類型，總結分離參數法。
問題33 改變含參數的方程（不等式）的主元與參數的地位進行命題的演變。探索換主元的功能。
《三角部分 》
問題34 數形結合是數學中的重要的思想方法之一，而單位圓中的三角函數線卻被人們所遺忘，試探它在解決三角問題中的數形結合功能。
問題35 概括sinx+cosx=a時相應x的取值范圍，及問題條件中涉及這一條件時的所隱含的結論。
問題36 整理三角代換的的類型，及其能解決的哪幾類問題。
問題37 三角最值的構造證法中，型如 ，可轉化成：1）動點（ccosx.asinx）與定點（-d,-b）連線的斜率；2）或先化為
從而轉化為動點（cosx.sinx）與定點 連線斜率等，考慮各種構造法的背景的聯系，能否以此聯系用於解決幾何問題。
問題38 一個三角公式不僅能正用，還需會逆用與變用，試將後者整理之。
問題39 概括三角恆等式證明中的一次弦式、高次弦式和切式證明的常用方法。
問題40
三角形的形狀判定中，對於含邊角混合關系的條件，利用正、餘弦定理總有兩種轉化，即轉化為角關系或邊關系，探索其中一種對另一種解法的啟示功能。
《不等式部分 》
問題41
一個數學命題若從正面入手分類情況較多，運算量較大，甚至無法求解，此時不妨考慮其反面進行求解得解集，然後再取其補集即得原命題的解。我們把它稱為「補集法」，試整理常見的類型的補集法。
問題42 概括使用均值不等式求最值問題中的「湊」的技巧 ，及拆項、添項的技巧。
問題43 觀察式子的結構特徵，如分析式子中的指數、系數等啟示證題的的方向。
問題44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多種證法，尋找其背景以加深對不等式的理解。
問題45 整理常用的一此代換（三角代換、均值代換等），探索它在命題轉化中的功能。
問題46 考慮均值不等式的變用，及改變之後的不等式的背景意義。
問題47 分母為多項式的輪換對稱不等式，由於難以參於通分，證明往往較難。探求一種代換，將分母為多項式的轉化為單項式。
問題48 探索絕對值不等式和物理模擬法
如果還有什麼相關的課題，請各位同行提出
H. 20道開放性一題多解的數學題。必須得20道，否則不給分
1. 兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一隻蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉嚮往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那麼，蒼蠅總共飛行了多少英里？
答案
每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時後相遇於2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。
許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然後是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰?馮·諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數學家之一。）提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去採用無窮級數求和的復雜方法。
馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。「可是，我用的是無窮級數求和的方法.」他解釋道
2、 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。「我得向上游劃行幾英里，」他自言自語道，「這里的魚兒不願上鉤！」
正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫並沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發覺這一點。於是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終於追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這並不是他相對於河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對於河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對於河岸的速度為每小時8英里。
如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那麼他找回草帽是在什麼時候？
答案
由於河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。
既然漁夫離開草帽後劃行了5英里，那麼，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對於河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對於河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。於是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。
這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應，因此對於絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．
3、 一架飛機從A城飛往B城，然後返回A城。在無風的情況下，它整個往返飛行的平均地速（相對於地面的速度）為每小時100英里。假設沿著從A城到B城的方向筆直地刮著一股持續的大風。如果在飛機往返飛行的整個過程中發動機的速度同往常完全一樣，這股風將對飛機往返飛行的平均地速有何影響？
懷特先生論證道：「這股風根本不會影響平均地速。在飛機從A城飛往B城的過程中，大風將加快飛機的速度，但在返回的過程中大風將以相等的數量減緩飛機的速度。」「這似乎言之有理，」布朗先生表示贊同，「但是，假如風速是每小時l00英里。飛機將以每小時200英里的速度從A城飛往B城，但它返回時的速度將是零！飛機根本不能飛回來！」你能解釋這似乎矛盾的現象嗎？
答案
懷特先生說，這股風在一個方向上給飛機速度的增加量等於在另一個方向上給飛機速度的減少量。這是對的。但是，他說這股風對飛機整個往返飛行的平均地速不發生影響，這就錯了。
懷特先生的失誤在於：他沒有考慮飛機分別在這兩種速度下所用的時間。
逆風的回程飛行所用的時間，要比順風的去程飛行所用的時間長得多。其結果是，地速被減緩了的飛行過程要花費更多的時間，因而往返飛行的平均地速要低於無風時的情況。
風越大，平均地速降低得越厲害。當風速等於或超過飛機的速度時，往返飛行的平均地速變為零，因為飛機不能往回飛了。
4、 《孫子算經》是唐初作為「算學」教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題，「雞兔同籠」問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。
問雄、兔各幾何？
原書的解法是；設頭數是a，足數是b。則b／2－a是兔數，a－（b／2－a）是雉數。這個解法確實是奇妙的。原書在解這個問題時，很可能是採用了方程的方法。
設x為雉數，y為兔數，則有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12隻，雉22隻
I. 數學開放性試題
汗!這個果然是開放性試題.
參考答案:
1:選擇利率高的銀行存錢
2:取出來(好象沒說不能取出吧?),抄股,抄外匯,抄金,抄國債……
3:教育投資,花這些錢來教育小明,讓他考試考第一,不但學校搶著要,還有獎學金……汗……
J. 具有開放性或一題多解的數學題20道舉例
1.鄂黃長江大橋通車時，在大橋的兩邊從頭到尾每10米插一面彩旗，橋頭、橋尾都插，一共插了66面，這座橋全長多少米？
2.實驗小學四年級有402人，平均排成兩隊去參觀鄂黃長江大橋，如果前面的同學和後面的同學之間的平均距離是60厘米，這個隊伍有多長？
3.明珠大道與大橋相接處有一個圓形花壇，花壇周長150米，在花壇的一圈每隔3米栽一棵樹，共栽了多少棵？
4.在一個正方形水池四周種樹，四個頂點都栽了一棵，這樣每邊都種有25棵樹，每兩棵樹之間相隔10米，這個池塘四周共長多少米？
5.在一個正方形水池四周栽萬年青，四個頂點都栽了一棵，每邊種14棵，每兩棵之間種3棵小樹。四周共種多少棵萬年青？多少顆小樹苗？
6.父親與兒子比賽爬樓梯，父親爬到五樓時，兒子爬到三樓，如果兒子爬到五樓，父親爬到幾樓？
7.一位老人飯後在公路上以均勻的速度散步，從第一根電線桿走到第10根用了9分鍾，這樣他堅持走了1小時，去的時間與返回的時間剛好相等，這位老人是走到第幾根電線桿就返回的？
8.一塊長方形苗圃，長460米，寬300米，在它的四周每隔5米種一棵女貞樹，那麼一共要種多少棵？
9.赤壁大道的兩邊每邊原有81線桿，每兩根間的距離是30米，先改成另有一種型號，每兩根相距50米，兩邊共需要多少根這樣的電線桿？
10.有一個花壇，是由四個相同的小三角形組成的一個大三角形．每個小三角形邊上種了10棵花．大三角形的一周種了多少棵花？一共種了多少棵？
11.用8角的郵票，排列在一張正方形紙的周邊，每邊張數相等．這些郵票共值19元2角．請你算出每邊的張數．
12.有一個報時鍾，每敲響一下，持續聲音可持續3秒．如果敲響6下，從敲響第一下到最後一下持續聲音結束，一共需43秒．現在敲響12下，從橋鄉第一下到結束，一共要多長時間？
13.甲、乙兩個綠化隊在3千米的公路兩旁栽樹，每隔20米栽一棵香樟樹，在相鄰的香樟樹中間栽一棵梧桐樹。甲隊比乙隊多栽12棵，甲、乙兩隊各栽了多少棵？
14.在一座橋上，兩側有20塊廣告牌，每塊長3米，寬2米，兩塊廣告牌之間相距8米，靠近橋兩端的廣告牌距離橋兩端都是50米，求這座橋長多少米？
15.某市一次大型的武警警力閱兵，一共有20個方陣和50輛警車從主席台前通過。每輛警車長4米，警車之間相距5米。每個方陣長10米，每兩個方陣相隔3米，方陣和警車之間相隔8米。這個隊伍長多少米？