數學實驗類型有什麼特點

1. 數學學科有什麼特點

1.明確的表述概念
2.抽象
3.理想化
4.有推理方法
5.有獨特的符號體系
6.數學的二元性：歸納+推理=創造

2. 實驗的基本特徵是什麼科學實驗基本可以分成哪幾類

實驗的基本特徵：

1、科學實驗具有純化觀察對象的條件的作用。

2、科學實驗具有強化觀察對象的條件的作用。

3、科學實驗具有可重復的性質。

按照實驗的目的不同，可以把科學實驗分為定性實驗、定量實驗和結構分析實驗。

1、定性實驗是用以判定某種因素、性質是否存在的實驗。

2、定量實驗是用以測定某種數值或數量間關系的實驗。

3、結構分析實驗是用以了解被研究對象內部各種成份之間空間結構的實驗。

(2)數學實驗類型有什麼特點擴展閱讀：

科學的方法應該包括六個重要步驟：

1、觀察：觀察即對事實和事件的詳細記錄。

2、定義：對問題進行定義是有確切程序可操作的。

3、假設：提出假設是對一種事物或一種關系的暫時性解釋。

4、檢驗：收集證據和檢驗假設，一方面要能提供假設所需的客觀條件，一方面要找到方法來測量相關參數。

5、發表：發表研究結果：科學信息必須公開透明，真正的科學關注的是解決問題。

6、建構：即建構理論。孤立的問題無法建立理論，科學的理論是可以被證偽的。

3. 數學教育實驗研究有哪些類型，各類型設計的基本公式是什麼

《小學生解答應用題錯誤的調查研究》的課題方案一、課題的提出1、背景（1）、通過資料顯示，學生中對應用題普遍具有畏懼心理和漠視心理，為了應付考試只有簡單地套用「類型」解題，缺乏對應用題數量關系的分析及對解題策略的掌握，忽視了對學生優良思維品質的培養，造成解答應用題錯誤率之高，小學生數學應用意識之淺，解決實際問題能力之弱的現狀。很難實現讓學生「在數學上得到不同的發展」這個目標。在小學教學活動中，培養解決問題能力也處於一種核心地位。然而許多教師對小學數學應用題教學仍運用傳統方法,學生往往憑生搬硬套就能解決基本概念問題，教師無意之中強化了學生機械模仿與不深入思考的思維習慣。雖然佔用了大量的教學時間和精力，學生解題正確率仍很低。這充分暴露了應試教育在思維技能培養上的缺陷。（2）、正對這一現象，我們應意識到：注重學生解答應用題方法的指導及能力的培養，是數學教學的一項重要內容，是新課改的需要。要培養學生解答應用題的能力，必須了解學生解題能力如何。由此，我們數學組提出開展《小學生解答應用題錯誤的調查研究》的探究活動。通過對錯題的調查分析，找出問題原因，尋求對策，提高他們的思維技巧。2、課題要解決的問題（1）、改變在數學應用題教學過程中「教師難教，學生難學「」的現象。培養學生的解題興趣、養成良好的數學學習習慣。（2）、通過調查，掌握學生解應用題的情況。在研究的過程中針對「好、中、差」三種類型學生解答應用題時的問題所在，進行個案分析，縮短認知距離。（3）、通過調查分析，改變傳統的教學方式和練習方法。建立一種開放的、與生活相結合的、生動的課堂學習模式。切實提高學生分析和解決實際問題能力，促進學生個性化的發展。（4）、通過調查，分析和了解學生知識與技能掌握水平、解題知識和技能類化水平。使學生在遇到各種類型的應用題時，都能在理解的基礎上進行解答，逐步地提高分析問題、解決問題的能力。（5）、建立多元化的評價體系。關注他們學習過程和結果，關注他們在數學活動中的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。（6）、通過師生的活動與實踐，進一步了解應用題的結構，從而提高小學應用題課堂教學質量。二、課題研究的意義理論意義：課題《小學生解答應用題錯題的調查研究》，將針對小學生解答應用題錯誤的分析，既有利於改進教學方法，提高教學質量，也有利於對差生的學習障礙進行診斷，提高他們的思維技巧。有利於改革課堂教學單一、封閉和學生被動學習的局面，煥發數學課堂的生命活力。有利於培養學生的創新意識和實踐能力，培養學生解答應用題能力。加強理論與實踐的探索，以人為本，注重人的發展，讓學生主動參與學習活動。實踐意義：本課題的研究實施，將會探索出新課標下小學數學應用題教學的有效途徑和方法；找到在小學數學應用題教學中，培養學生實踐能力和創新精神的最佳途徑。具有可操作性和應用價值。在實踐上可以促進小學數學應用題教學的發展，從而提高應用題教學質量。使學生學會用數學的觀點、數學的眼光去觀察周圍的生活、事物，進而提出數學問題，分析並解決問題。三、國內外同領域的現狀及情況分析：20世紀80年代以來，問題解決已成為國際數學教育的一種潮流。美國從80年代起，就非常重視問題解決。美國數學教師協會1980年頒布的《行動議程》中的第一項建議就是：「問題解決必須成為學校教學的核心」。在最新的課程標准中，它也是五項教學目標之一，同時也是其13項課程標准中居於首位的標准。對於造成一步或簡單兩步計算應用題錯誤的原因，國內早有研究。研究者認為，解應用題錯誤的原因主要是學生對應用題的結構、類型以及對應用題中時間、空間的敘述不能正確理解。趨勢分析：國內外歷來的數學課程都把解決問題列為重要目標。在《義務教育數學課程標准》中，無論是總體目標還是分目標，都明確表述了培養學生解決問題能力這一目標。本課題與之聯系與區別聯系：⑴、本課題在發揮學生主體的作用上與他們的研究是相同的。⑵、可以借鑒一些成功的方法和經驗。區別：⑴、本課題研究的是「學生在解答應用題學習中出現的錯誤」的原因分析。而其他課題的研究是「培養學生解題的能力」的教學方法。⑵、現行小學數學應用題教學與教育改革發展的趨勢相差一定距離，本課題研究的具有很強的必要性。⑶、本課題將在教學的過程中，通過調查和分析，擬在小學生解答應用題困難原因的調查研究的基礎上，探究出新課標下的教學模式，打破教師把應用題分類、運用解題公式的格局。注重教學方法，不僅要靠教師傳授，更要靠學生主動的感悟、理解和實踐、練習。調動學生的積極性，切實以提高學生分析和解決實際問題能力、促進學生的個性化的發展為目的。⑷、本課題研究體現以學習者為中心，以學生為主體，以學生行為的變化為外線標志，以以研究他們的思維過程為切入點，旨在提高學生的解決應用題的能力。理論依據：1、現代教育家陶行知：「我認為好的先生不是教書，是教學生學」。當代著名教育家葉聖陶也多次提出：「教為了不教」，主張讓學生學會學習。2、著名的當代美國教育家布魯納認為「學會如何學習本身要比『學會什麼』來的更重要的多」。3、教育家盧梭認為：教學應讓學生從生活中，從各種活動中進行學習，通過與生活實際相聯系，獲得直接經驗，主動地進行學習，反對讓兒童被動地接受成人的說教或單純地從書本上進行學習，他認為教師的職責不在於教給兒童各種知識和灌輸各種觀念，而在於引導學生直接從外界事物和周圍事物環境中進行學習，同學生的生活實際相結合，從而使他們獲得有用的知識。4、創新性教學包括兩層含義：第一,是指教學生學會學習的教學。第二,是指教師在對學生的學習方法進行指導時如何做到創新與優化，進而培養以創新性學習為核心目標的教學方式.5、「教為主導、學為主體」的辯證統一的教學觀。教學活動是教師的教與學生的學有機結合。教師的主導作用要體現在提出學習目標、要求，安排學習計劃、內容，指導學生學習方法等。學生主體地位只有通過學生主動地學習才能實現。6、建構主義學習理論：知識不是由教師直接傳授給學生的，而是由學習者自己主動建構的，是在一定的文化背景下，藉助一定的力量(包括教師)和必要的學習資料，通過意義建構的。政策支撐：《標准》將學生數學學習的目標分為四個方面：即知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度。對「解決問題」與「知識技能」、「數學思考」及「情感與態度」並列提出了具體的要求。要求學生用數學的眼光觀察能從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略世界，提出各種問題；能靈活運用不同的方法，解決生活中的簡單數學問題；保障體系：1、現行小學數學應用題教學與教育改革發展趨勢相差一定距離，本課題研究的必要性強。2、課題組成員素質高，均是具備大專學歷，多人正在自修本科，有的教師多次參加課題的研究，有豐富的研究經驗，均具備較強的業務能力。3、學校領導重視教科研工作，並提供可靠的政策、經費保障。4、我校具有較強的科研氣氛，有利於實驗的研究。5、我校地處經濟開發區，是銅山縣的政治、經濟、文化中心，學生家長普遍重視教育。本課題研究旨在重視學生創新精神和實踐能力的培養，得到社會和家長的支持。6、2006年11月2日，我校與銅山縣鄭集實驗小學舉行了簽約儀式，正式成為教科研「手拉手」友好學校。我們曾與烏克蘭巴甫雷什蘇霍姆林斯基學校結為聯誼學校。我校又是徐州市師范大學教育實驗基地。因此，我們大家的課題將得到眾多教育專家的指導，他們可以給我們提供理論支持，我們有的機會得到支持和合作。四、研究的目的和內容通過調查、訪談與課堂分析等方法，從解答應用題的一般策略「條件和問題的收集。分析數量關系。擬訂解答計劃。解答。檢驗與評價。」這五個方面對學生解答數學應用題能力作描述性的記錄與分析，針對解題錯誤原因，找出及時補救的策略。旨在為《課程標准》的實施教學實踐提供豐富、翔實的研究資料和一定的教學建議。引領本校廣大數學教師，不斷更新教育觀念，積極推進課程改革，努力轉變教學方式，促使教師在研究和實踐中不斷提高自身的科研能力。從而提高我校的數學教學質量。內容：一、工程應用題的內容設計的策略。二、解答工程應用題的錯誤的原因的分析的有效途徑。1、對於不同類型的工程應用題，組織全班學生進行測試。2、抽出差生，根據不同類型的應用題，再分別對他們進行個案分析，找出錯題的原因。從學生解答應用題的方法和過程進行測試，對學生的解題知識和技能的掌握水平，解題知識和技能的運用水平，進行全面、細致的分析。3、組建學生個人數學學習檔案。進行全面、細致的調查以後，應該對自己的學生有了深刻的了解，但還需要組建學生個人數學習檔案，並進行適當的分類、比較，做成表格。4、學生解答工程應用題的的錯誤總結。三、小學生解答工程應用題學習評價的策略。五、研究對象和研究方法研究對象：小學五、六年級學生。研究方法：（1）文獻資料法：認真學習建構主義理論、現代認知心理學，《新課程標准》等一些相關理論或文件精神，摘錄對課題研究有指導作用的理論知識，供學習和借鑒，做好資料收集和存檔工作。（2）行動研究法：在數學課堂教學中，勤於將自己從課題研究中獲得的教學理念轉化為教學行為，在實際教學過程中不斷總結、反思、修正、再實踐逐步積累經驗。（3）、調查法：以全體學生作為研究對象。在科學方法論和教育理論的指導下，通過運用問卷、訪談、測量等科學方式，有目的、有計劃、系統的收集有關數據和資料進行匯表。（4）、觀察法：通過對小學生在數學課堂學習的過程中表現，進行全面、細致和深人的觀察，從而獲得比較充實、比較客觀的事實材料，確定其得以發展的條件。（5）、個案分析法：以個別學生作為研究對象，建立個案，對其應用題的解答分析，進行追蹤記錄，對個體情況進行全面深刻的分析，為驗證課題提供依據。（6）、經驗總結法；認真撰寫階段性報告，總結各階段的得失，不斷調節研究步伐，最後以總結形式完成課題研究的結題報告。本課題的研究，還採用書面測試法、訪談法與課堂分析法等方法。六、具體措施：第一階段：（2006.5——2006.9）：准備階段。⑴、確定課題名稱，研討撰寫課題方案，擬定試驗計劃。⑵、成立課題實驗研究小組；⑶、搜集相關理論資料。⑷、課題組成員擬定實驗方案，准備申報，進行課題論證；⑸、搞好課題前測。第二階段：（2006.9——2006.12）：確定研究實施方案⑴、實驗開題並對參與課題研究的教師進行理論和實踐方面的培訓。同時認真學習《國家基礎教育課程改革綱要（試行）》、《全日制義務教育數學課程標准（實驗稿）》等新課程改革的綱領性文件，以及教育科研的理論與方法、案例研究的相關理論等，為本課題實驗的實施做好准備工作。⑵、根據方案、課題實施計劃開展研究工作，根據各學科特點進行分解和細化。編制研究目標細化量表。⑶、認真作好記錄和階段性總結。⑷、定期召開課題成員會議，解決研究中出現的問題。第三階段：（2006、12—2007、7）研究的具體實施階段⑴、探討課題的適用性；構建子課題模式示範引導；全員參與；推廣深化⑵、修改研究方案，調整研究方向。⑶、構建學科子課題模式，進行全方位研究。⑷、階段性研究成果的推廣，促進研究深化。⑸、階段性成果鑒定、推廣、子課題模式構建。⑹、聘請相關專家進行理論論證.第四階段：（2007、9—2008、1）課題研究的矯正、成果總結和推廣階段對研究過程出現的意外情況進行再研究跟蹤調查①對研究過程中出現的疑難問題進行再研究。②召開成果推廣和鑒定會。③對研究對象進行定性評價。統計數據，寫出相關的總結材料。第五階段：（2008.3——2008.7）模式研究的總結階段。⑴、撰寫研究總報告。⑵、向上級申請課題的結題驗收,評估並總結推廣科研成果.七、人員分工課題組長：秦雯負責研究方案的設計、研究報告的組織和撰寫。課題組其他成員負責方案的執行、研究個案的收集整理。八、預期研究成果：1、優秀課例、課件（光碟）；2、教學設計集、論文集；個案集。3、研究報告。

4. 數學有哪些特點

提問者你好。
數學的抽象，在對象上、程度上都不同於其他學科的抽象，數學是藉助於抽象建立並發展起來的.數學的抽象撇開了對象的具體內容，而僅僅保留數量關系和空間形式.在數學家看來，五個石頭、五座大山、五朵金花與五條毒蛇之間，並沒有什麼區別.數學家關心的只是「五」.又如幾何中的「點」、「線」、「面」的概念，代數中的「集合」、「方程」、「函數」等概念都是抽象思維的產物.「點」被看作沒有大小的東西，無長無寬無高；「線」被看作無限延長而無寬無高，「面」則被認為是可無限伸展的無高地面.實際上，理論上的「點」、「線」、「面」在現實中是不存在的，只有充分發揮自己的空間想像力才能真正理解。
有的同學因數學的抽象而感覺數學枯燥、難學，其實「抽象」是數學的武器，是數學的優勢.我們應該喜愛「抽象」,在數學的抽象過程中保留量的關系和空間形式，而舍棄其他一切，學會運用「抽象」的手段來解決問題。

5. 什麼是數學實驗,論述數學實驗類型及區別和聯系

哎，我來試試啊。
啊，比如說要論證齒輪的壽命。和齒輪的這個數量是有關系的。
嗯，然後開始做實驗唄。嗯，你自己自己做兩個齒輪啊，從兩個車啊，不是從一個吃兩個齒越來越多。嗯，最後結果那個齒輪的數目，嗯，結果我忘了，那個我記得，反正是嗯數越大對齒的壽命越長，但是這出來壽命啊。啊，好像還跟質數有關系啊，必須是質數。。。
啊，都可以證明指數的啊，大小。均勻啊，數目的多少，還有質數和非質數都有明顯區別。。
噢，還有隻是有很多什麼搖色子啊啊翻硬幣啊，都可以那個證明這個叫什麼極限理論嗎？。
啊，啊，甚至有想到。，無限極。加速能不能啊？加到光速啊。啊，如果真的加到了光速，那光肯定是可以彎曲啊。唉，光是不是也可以變成了快光和慢光，而不是強光和弱光。。。

6. 簡述實驗法的類型、特點及使用條件

在兒童心理學上常用的實驗法有以下幾種。

1．自然實驗

所謂自然實驗，即在兒童日常生活活動(游戲、學習、勞動)的自然情況下，引起或改變影響兒童的某些因素，來研究兒童心理特徵的變化。

2．教育心理實驗

教育心理實驗可以說是自然實驗的一種重要的形式。這是兒童心理的研究跟一定的教育和教學過程結合起來，從而研究兒童在一定的教育和教學過程的影響下某些心理過程或個性品質形成和發展的規律。

例如，為要研究小學各年級兒童口頭言語和書面言語發展的水平，可以結合教學對不同年級的學生提出一系列的閱讀材料；兒童學習了這些材料之後，完成指定的口頭復述和書面復述的作業。從這些作業材料的整理和分析中，可以看出不同年級兒童口頭言語和書面言語發展的某些情況和特徵。

自然實驗，特別是教育心理實驗，是研究兒童心理的重要方法。因為這種研究方法可以在很大程度上結合教育實際，為教育實踐服務。但是這種方法的缺點是不容易精密地控制實驗條件，因而在運用這種方法的時候，適當地跟實驗室實驗結合起來，常常是必要的。

3．實驗室實驗

實驗室實驗是在特別創設的條件下進行的，有時要利用專門的儀器和設備。例如，在研究兒童的感覺、知覺、記憶、思維等心理過程發展舶特點的時候，常常採用實驗室的實驗方法。實驗室實驗主要有以下特點：

（1）隨機取樣和隨機安排；

（2）對實驗情景和實驗條件進行嚴格控制；

（3）實驗結果量化，記錄非常客觀、准確；

（4）使用大量的實驗儀器。

至於實驗研究技術上的要求，我們已出了專著。這里不擬贅述。

實驗室實驗的一個很大的優點是能夠精密地控制實驗條件，但它的缺點是有很大的人工性，跟兒童的實際生活隔離。因此，用它來研究一些復雜的心理現象，如兒童的活動的特點或個性品質的特點，就有一定的局限性。

7. 實驗法的基本特點分為哪幾種

1.無控制組事後設計

無控制組事後設計既無對照組可供比較，也無事前測量可供參照，此類實驗只能算作「探討測性」實驗。例如，降價10%後，產品獲得銷售額增長20%的結果。這其中除降價外，還有其他因素影響銷售額的增長。

2.有控制組事後設計

有控制組事後設計是利用實驗組和控制組的事後測量值做對比進行判斷，其顯著優點是凸顯實驗變數的調控效果。這也是最常用的方法之一。

3.無控制組事前事後設計

無控制組事前事後設計是事先對正在經營的情況進行測量，改變條件後再測量，兩者對比確定條件投放是否有效。

4.有控制組事前事後設計

有控制組事前事後設計是先對實驗組事前事後做測量值；控制組事前事後做測量值；然後觀察實驗組事前事後變動值及控制組事前事後變動值；最後對比兩組變動值的差異，判斷條件的影響。目的是有利於分離非實驗條件的影響，提高實驗數據的准確性。

8. 實驗類型分為哪幾種

孫根年

（陝西師范大學旅遊與環境學院教授）

2010年8月2日，孫學軍先生發表博文《不做實驗同樣可以發表SCI論文》（http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=348632 ）引起某些熱議論。我認為，孫學軍博友如果不是嘩眾取寵的話，很可能是對科學「實驗」片面理解，以為只有在實驗室人工控制環境下的物理化學實驗才叫實驗，而其他形式的實驗就不叫實驗。

對此，我從廣義實驗的概念出發，將科學實驗劃分為四種類型：

1 理想實驗：即頭腦里進行的「理想實驗」。依據觀察的事實和生活經驗，運用已掌握的科學知識，在頭腦里進行理論猜想和邏輯推理，主要是運用猜想提出公理，然後運用數學方法進行邏輯推理，從而建立起某些理論。愛因斯坦的相對論研究，是理想實驗研究的光輝典範。

2 觀察實驗：即在自然發生的情況下，對事物進行有目標的觀察，從而獲得科學認識。這種方法在生物學、地質學、地理學中有著廣泛的應用，讀萬卷書走萬里路。如生物學家採集標本發現新的物種，古生物學家採集化石論證生物進化，地質學家觀察地質剖面論證構造。達爾文創立生物進化論，主要得益於廣泛的野外觀察實驗，他將科學定義為：「歸納經驗實事，以便從中發現規律」。

3 模擬實驗：依靠數學模型和計算機模擬分析的實驗。研究過程如下：採集事物的數據和信息，在一定理論或假設指導下，運用數學模型和計算機進行模擬分析，認識事物的性質和規律。王錚先生是這方面的高手，他的很多研究都是模擬實驗研究。

4 控制實驗：在實驗室內，在人工控制的環境下，採用物理學或化學的方法進行實驗，這種實驗在理化科學、環境科學中是最常見的。這也大家通常所說的狹義的實驗。

其實，現代科學是科學家的理性猜想與實驗驗證的統一，對於任何自然科學研究來說，實驗驗證都是絕對不可或缺的。之所以造成某種假象，以為某人沒有做實驗，同樣可以在SCI期刊發表論文，是因為片面地看待實驗。

所以，我不同意「不做實驗也可以發表SCI論文」的觀點，不做實驗發表SCI論文，千萬別作假。希望博士生注意，不要為這種嘩眾取寵的觀點所誤導。同時，我也要提醒大家注意，科學實驗的類型多種多樣，要根據研究的問題來確定，不要片面地理解「實驗」。

相關專題：做實驗VS發表論文
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9. 什麼叫數學實驗

數學實驗是計算機技術和數學、軟體引入教學後出現的新事物。數學實驗的目的是提高學生學習數學的積極性，提高學生對數學的應用意識並培養學生用所學的數學知識和計算機技術去認識問題和解決實際問題的能力。不同於傳統的數學學習方式，它強調以學生動手為主的數學學習方式。在數學實驗中，由於計算機的引入和數學軟體包的應用，為數學的思想與方法注入了更多、更廣泛的內容，使學生擺脫了繁重的乏味的數學演算和數值計算，促進了數學同其他學科之間的結合，從而使學生有時間去做更多的創造性工作。

10. 數學方法具有哪些特點

數學方法即用數學語言表述事物的狀態、關系和過程，並加以推導、演算和分析，以形成對問題的解釋、判斷和預言的方法。
數學方法具有以下三個基本特徵：一是高度的抽象性和概括性；二是精確性，即邏輯的嚴密性及結論的確定性；三是應用的普遍性和可操作性.
在中學數學中經常用到的基本數學方法，大致可以分為以下三類：
(1)邏輯學中的方法.例如分析法(包括逆證法)、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法(要求分類討論)等.這些方法既要遵從邏輯學中的基本規律和法則，又因為運用於數學之中而具有數學的特色.
(2)數學中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法(也稱坐標法，在代數中常稱圖象法，在我們今後要學習的解析幾何中常稱坐標法)、比較法(數學中主要是指比較大小，這與邏輯學中的多方位比較不同)、放縮法，以及將來要學習的向量法、數學歸納法(這與邏輯學中的不完全歸納法不同)等.這些方法極為重要，應用也很廣泛.
(3)數學中的特殊方法.例如配方法、待定系數法、加減（消元）法、公式法、換元法(也稱之為中間變數法)、拆項補項法(含有添加輔助元素實現化歸的數學思想)、因式分解諸方法，以及平行移動法、翻折法等.這些方法在解決某些數學問題時也起著重要作用，我們不可等閑視之.