北京數學中考多少道題

『壹』 07年北京中考數學題

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2007年北京市高級中等學校招生統一考試（課標卷）
數 學 試 卷
考生須知：
1．本試卷分為第Ⅰ卷、第Ⅱ卷，共10頁，共九道大題，25個小題，滿分120分．考試時間120分鍾．
2．在試卷密封線內認真填寫區（縣）名稱、畢業學校、姓名、報名號、准考證號．
3．考試結束，請將本試卷和機讀答題卡一並交回．
第Ⅰ卷 （機讀卷 共32分）
考生須知：
1．第Ⅰ卷共2頁，共一道大題，8個小題．
2．試題答案一律填塗在機讀答題卡上，在試卷上作答無效．

一、選擇題（共8個小題，每小題4分，共32分）
下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．用鉛筆把「機讀答題卡」上對應題目答案的相應字母處塗黑．
1． 的倒數是（ ）
A． B． C． D．
2．國家游泳中心－－ 「水立方」是北京2008年奧運會場館之一，它的外層膜的展開面積約為260 000平方米，將260 000用科學記數法表示應為（ ）
A． B． C． D．
3．如圖， 中， ， 過點 且平行於 ，
若 ，則 的度數為（ ）
A． B． C． D．
4．若 ，則 的值為（ ）
A． B． C．0 D．4
5．北京市2007年5月份某一周的日最高氣溫（單位： ）分別為25，28，30，29，31，32，28，這周的日最高氣溫的平均值為（ ）
A． B． C． D．
6．把代數式 分解因式，下列結果中正確的是（ ）
A． B． C． D．
7．一個袋子中裝有6個黑球3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球，摸到白球的概率為（ ）
A． B． C． D．

8．右圖所示是一個三稜柱紙盒，在下面四個圖中，只有一個是
這個紙盒的展開圖，那麼這個展開圖是（ ）

2007年北京市高級中等學校招生統一考試（課標卷）
數 學 試 卷
第Ⅱ卷 （非機讀卷 共88分）

考生須知：
1．第Ⅱ卷共8頁，共八道大題，17個小題．
2．除畫圖可以用鉛筆外，答題必須用黑色或藍色鋼筆、圓珠筆．

二、填空題（共4個小題，每小題4分，共16分）
9．若分式 的值為0，則 的值為 ．
10．若關於 的一元二次方程 沒有實數根，則 的取值范圍是 ．
11．在五環圖案內，分別填寫五個數 ，如圖， ，其中 是三個連續偶數 是兩個連續奇數 ，且滿足 ，例如 ．請你在0到20之間選擇另一組符號條件的數填入下圖： ．

12．右圖是對稱中心為點 的正六邊形．如果用一個含 角的直角三
角板的角，藉助點 （使角的頂點落在點 處），把這個正六邊形的面積
等分，那麼 的所有可能的值是 ．
三、解答題（共5個小題，共25分）
13．（本小題滿分5分）
計算： ．

14．（本小題滿分5分）
解方程： ．

15．（本小題滿分5分）
計算： ．

16．（本小題滿分5分）
已知：如圖， 是 和 的平分線， ．
求證： ．

17．（本小題滿分5分）
已知 ，求代數式 的值．

四、解答題（共2個小題，共10分）
18．（本小題滿分5分）
如圖，在梯形 中， ， ， ， 於點 ，求梯形 的高．

19．（本小題滿分5分）
已知：如圖， 是 上一點，半徑 的延長線與過點 的直線交於 點， ， ．
（1）求證： 是 的切線；
（2）若 ， ，求弦 的長．

五、解答題（本題滿分6分）
20．根據北京市水務局公布的2004年、2005年北京市水資源和用水情況的相關數據，繪制如下統計圖表：
2005年北京市水資源分布圖（單位：億 ） 2004年北京市用水量統計圖

2005年北京市用水情況統計表

生活用水 環境用水 工業用水 農業用水
用水量
（單位：億 ）
13.38 6.80 13.22
佔全年總用水量的比例

（1）北京市水資源全部由永定河水系、潮白河水系、北運河水系、薊運河水系、大清河水系提供．請你根據以上信息補全2005年北京市水資源統計圖，並計算2005年全市的水資源總量（單位：億 ）；
（2）在2005年北京市用水情況統計表中，若工業用水量比環境用水量的6倍多0.2億 ，請你先計算環境用水量（單位：億 ），再計算2005年北京市用水總量（單位：億 ）；
（3）根據以上數據，請你計算2005年北京市的缺水量（單位：億 ）；
（4）結合2004年及2005年北京市的用水情況，談談你的看法．

六、解答題（共2個小題，共9分）
21．（本小題滿分5分）
在平面直角坐標系 中， 為正方形，點 的坐標為 ．將一個最短邊長大於 的直角三角形紙片的直角頂點放在對角線 上．
（1）如圖，當三角形紙片的直角頂點與點 重合，一條直角邊落在直線 上時，這個三角形紙片與正方形 重疊部分（即陰影部分）的面積為 ；
（2）若三角形紙片的直角頂點不與點 重合，且兩條直角邊與正方形相鄰兩邊相交，當這個三角形紙片與正方形 重疊部分的面積是正方形面積的一半時，試確定三角形紙片直角頂點的坐標（不要求寫出求解過程），並畫出此時的圖形．

22．（本小題滿分4分）
在平面直角坐標系 中，反比例函數 的圖象與 的圖象關於 軸對稱，又與直線 交於點 ，試確定 的值．

七、解答題（本題滿分7分）
23．如圖，已知 ．
（1）請你在 邊上分別取兩點 （ 的中點除外），連結 ，寫出使此圖中只存在兩對面積相等的三角形的相應條件，並表示出面積相等的三角形；
（2）請你根據使（1）成立的相應條件，證明 ．

八、解答題（本題滿分7分）
24．在平面直角坐標系 中，拋物線 經過 兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為 ，將直線 沿 軸向下平移兩個單位得到直線 ，直線 與拋物線的對稱軸交於 點，求直線 的解析式；
（3）在（2）的條件下，求到直線 距離相等的點的坐標．

九、解答題（本題滿分8分）
25．我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．
（1）請寫出一個你學過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；
（2）如圖，在 中，點 分別在 上，
設 相交於點 ，若 ， ．
請你寫出圖中一個與 相等的角，並猜想圖中哪個四邊形
是等對邊四邊形；

（3）在 中，如果 是不等於 的銳角，點 分別在 上，且 ．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，並證明你的結論．

『貳』 中考的數學試卷分為哪幾大題

我今年剛參加完中考。
大多都是150分，這要看你是什麼地方的了。
數學試卷分為：選擇10題，填空4題，計算2題，後面都是8分到12分的大題，最後一題14分。一般共有22到24道題。
初一、初二學的考得不多，一般會出現在選擇題、填空題。中考考得最多的是圓（九年級），還有二次函數佔得分數較多。
73分不高，但是初三下學期，老師會把所有的考點再復習一遍，到時好好聽就可以了。進步空間非常大！
希望你可以取得大的進步！

『叄』 中考數學一般有幾道題目

一般是在26-28道之間，難易程度是按照容易：較難：很難是7：2：1來分。總體來說只要把基礎題做出來120分沒問題，還有乘下的50分鍾做30分最起碼是25分能得，所以總的來說，一張卷子靠140分沒什麼大的問題的 （個人意見，僅供參考）
記得採納啊

『肆』 數學中考解答題有幾道最後幾道題是不是有難度

我是初三學生，根據我對中考數學的了解，數學全卷一共25題
選擇題10題，填空題6題，解答題9題，最後兩道題最難，是壓軸題！
希望能幫到你！

『伍』 中考數學試卷一般有幾道應用題

一般數學試卷大題有
一道7分計算題
三道7分應用題
三道9分應用題
望採納

『陸』 北京中考多少科目,一共多少分

7科。660分。

語文（100）、數學（100）、外語（40+60）、體育與健康（40）、物理（10+70）、道德與法治（10+70）。

擇優計入總分科目：按照文理兼顧原則，在歷史、地理中擇優確定1門，在化學、生物中擇優確定1門，擇優計入總分，每科80分，地理、歷史、化學、生物等科目的80分包含10分社會實踐活動課程分數，最終的中考分數就是100+100+100+80+80+40+80+80=660分。

北京中考注意事項

需要注意考生照片不能修改，若要更換請與學校聯系。

姓名中如果有無法輸入的漢字，請用漢語拼音代替。身份證號填寫要真實、准確，本市戶籍考生要填寫18位有效身份證號。

考生忘記登錄密碼時可通過兩種方式重置密碼：向就讀學校申請重置密碼（重置後的密碼為考生8位出生日期）；通過輸入手機驗證碼重置密碼（僅限綁定手機號的考生）。

『柒』 中考數學一般多少道題

我今年是27道，就最後一道題的最後一問和填空題的一道特別難，其他相對較簡單。

『捌』 中考一般有幾張數學試卷，有幾題

中考一般有1張數學試卷（4面或6面），有25題。

『玖』 2015年北京中考數學試卷有哪些變化

相比於2014年的中考數學試題，今年的試題有如下幾個方面的變化：
一、試題數量增加，難度有所下降
雖然今年的數學試題題量增加到29道，但是增加的都是比較基本的題目，不是為了難為學生，而是需要提高做基礎題的速度，同時保證做出來的題一定要是正確的。
難度方面，筆者在快速瀏覽試卷以後，並沒有看到特別有難度的題目，都是平時在學而思課堂上練過的內容，考生只要認真仔細答題，每道題應該都有思路。
二、注重「四基」的考查，知識點覆蓋廣，形式略有變化
2015年北京中考數學試題注重考查學生基礎知識、基本方法，知識覆蓋廣泛，都是學生應知必會的內容，沒有偏題、怪題，只是命題形式略有變化。如，T2考查絕對值，放在了
數軸
背景下;T16填空
壓軸題
改變了以往考查規律探究，變為對
尺規作圖
依據的考查;
T26
以往幾何經驗題目變為了新
函數圖象
的探究，考查函數作圖的基本方法。
同時，開放性題目增多，
T14
，T26，
T28
等題目答案都不是唯一的。
三、貼近生活，滲透傳統文化
實際應用類問題相比於去年的4道增加到11道，T4在考查
軸對稱
問題的同時加入了剪紙文化的滲透;
T8
把坐標系的考查和故宮景點的結構結合在了一起;T13引用了一段《
九章算術
》的文字來引出方程問題等等，在考生參加考試的同時，對我國傳統文化又多了一份了解。

『拾』 北京市2008年海淀區數學中考題及答案

2008年北京市高級中等學校招生考試
數 學 試 卷

考
生
須
知： 1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共2頁，第Ⅱ卷共8頁．全卷共九道大題，25道小題．
2．本試卷滿分120分，考試時間120分鍾．
3．在試卷（包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）密封線內准確填寫區（縣）名稱、畢業學校、姓名、報名號和准考證號．
4．考試結束後，將試卷和答題卡一並交回．
第Ⅰ卷（機讀卷 共32分）
考
生
須
知： 1．第Ⅰ卷從第1頁到第2頁，共2頁，共一道大題，8道小題．
2．考生須將所選選項按要求填塗在答題卡上，在試卷上作答無效．
一、選擇題（共8道小題，每小題4分，共32分）
下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．用鉛筆把「機讀答題卡」上對應題目答案的相應字母處塗黑．
1． 的絕對值等於（ ）
A． B． C． D．
2．截止到2008年5月19日，已有21 600名中外記者成為北京奧運會的注冊記者，創歷屆奧運會之最．將21 600用科學記數法表示應為（ ）
A． B． C． D．
3．若兩圓的半徑分別是1cm和5cm，圓心距為6cm，則這兩圓的位置關系是（ ）
A．內切 B．相交 C．外切 D．外離
4．眾志成城，抗震救災．某小組7名同學積極捐出自己的零花錢支援災區，他們捐款的數額分別是（單位：元）：50，20，50，30，50，25，135．這組數據的眾數和中位數分別是（ ）
A．50，20 B．50，30 C．50，50 D．135，50
5．若一個多邊形的內角和等於 ，則這個多邊形的邊數是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．如圖，有5張形狀、大小、質地均相同的卡片，正面分別印有北京奧運會的會徽、吉祥物（福娃）、火炬和獎牌等四種不同的圖案，背面完全相同．現將這5張卡片洗勻後正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面圖案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（ ）

A． B． C． D．
7．若 ，則 的值為（ ）
A． B． C． D．
8．已知 為圓錐的頂點， 為圓錐底面上一點，點 在 上．一隻蝸牛從 點出發，繞圓錐側面爬行，回到 點時所爬過的最短路線的痕跡如右圖所示．若沿 將圓錐側面剪開並展開，所得側面展開圖是（ ）

2008年北京市高級中等學校招生考試
數 學 試 卷
第Ⅱ卷（非機讀卷 共88分）
考 生
須 知： 1．第Ⅱ卷從第1頁到第8頁，共8頁，共八道大題，17道小題．
2．除畫圖可以用鉛筆外，答題必須用黑色或藍色鋼筆、圓珠筆或簽字筆．

二、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分）
9．在函數 中，自變數 的取值范圍是 ．
10．分解因式： ．
11．如圖，在 中， 分別是 的中點，
若 ，則 cm．
12．一組按規律排列的式子： ， ， ， ，…（ ），其中第7個式子是 ，第 個式子是 （ 為正整數）．
三、解答題（共5道小題，共25分）
13．（本小題滿分5分）
計算： ．
解：

14．（本小題滿分5分）
解不等式 ，並把它的解集在數軸上表示出來．
解：

15．（本小題滿分5分）
已知：如圖， 為 上一點，點 分別在 兩側． ， ， ．
求證： ．
證明：

16．（本小題滿分5分）
如圖，已知直線 經過點 ，求此直線與 軸， 軸的交點坐標．
解：

17．（本小題滿分5分）
已知 ，求 的值．
解：

四、解答題（共2道小題，共10分）
18．（本小題滿分5分）
如圖，在梯形 中， ， ， ， ， ，求 的長．
解：

19．（本小題滿分5分）
已知：如圖，在 中， ，點 在 上，以 為圓心， 長為半徑的圓與 分別交於點 ，且 ．
（1）判斷直線 與 的位置關系，並證明你的結論；
（2）若 ， ，求 的長．
解：（1）

（2）

五、解答題（本題滿分6分）
20．為減少環境污染，自2008年6月1日起，全國的商品零售場所開始實行「塑料購物袋有償使用制度」（以下簡稱「限塑令」）．某班同學於6月上旬的一天，在某超市門口採用問卷調查的方式，隨機調查了「限塑令」實施前後，顧客在該超市用購物袋的情況，以下是根據100位顧客的100份有效答卷畫出的統計圖表的一部分：

「限塑令」實施後，塑料購物袋使用後的處理方式統計表
處理方式 直接丟棄 直接做垃圾袋 再次購物使用 其它
選該項的人數占
總人數的百分比 5% 35% 49% 11%
請你根據以上信息解答下列問題：
（1）補全圖1，「限塑令」實施前，如果每天約有2 000人次到該超市購物．根據這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數，估計這個超市每天需要為顧客提供多少個塑料購物袋？
（2）補全圖2，並根據統計圖和統計表說明，購物時怎樣選用購物袋，塑料購物袋使用後怎樣處理，能對環境保護帶來積極的影響．
解：（1）

（2）

六、解答題（共2道小題，共9分）
21．（本小題滿分5分）列方程或方程組解應用題：
京津城際鐵路將於2008年8月1日開通運營，預計高速列車在北京、天津間單程直達運行時間為半小時．某次試車時，試驗列車由北京到天津的行駛時間比預計時間多用了6分鍾，由天津返回北京的行駛時間與預計時間相同．如果這次試車時，由天津返回北京比去天津時平均每小時多行駛40千米，那麼這次試車時由北京到天津的平均速度是每小時多少千米？
解：

22．（本小題滿分4分）
已知等邊三角形紙片 的邊長為 ， 為 邊上的點，過點 作 交 於點 ． 於點 ，過點 作 於點 ，把三角形紙片 分別沿 按圖1所示方式折疊，點 分別落在點 ， ， 處．若點 ， ， 在矩形 內或其邊上，且互不重合，此時我們稱 （即圖中陰影部分）為「重疊三角形」．

（1）若把三角形紙片 放在等邊三角形網格中（圖中每個小三角形都是邊長為1的等邊三角形），點 恰好落在網格圖中的格點上．如圖2所示，請直接寫出此時重疊三角形 的面積；
（2）實驗探究：設 的長為 ，若重疊三角形 存在．試用含 的代數式表示重疊三角形 的面積，並寫出 的取值范圍（直接寫出結果，備用圖供實驗，探究使用）．

解：（1）重疊三角形 的面積為 ；
（2）用含 的代數式表示重疊三角形 的面積為 ； 的取值范圍為 ．

七、解答題（本題滿分7分）
23．已知：關於 的一元二次方程 ．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）設方程的兩個實數根分別為 ， （其中 ）．若 是關於 的函數，且 ，求這個函數的解析式；
（3）在（2）的條件下，結合函數的圖象回答：當自變數 的取值范圍滿足什麼條件時， ．
（1）證明：

（2）解：

（3）解：

八、解答題（本題滿分7分）
24．在平面直角坐標系 中，拋物線 與 軸交於 兩點（點 在點 的左側），與 軸交於點 ，點 的坐標為 ，將直線 沿 軸向上平移3個單位長度後恰好經過 兩點．
（1）求直線 及拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為 ，點 在拋物線的對稱軸上，且 ，求點 的坐標；
（3）連結 ，求 與 兩角和的度數．
解：（1）

（2）

（3）

九、解答題（本題滿分8分）
25．請閱讀下列材料：
問題：如圖1，在菱形 和菱形 中，點 在同一條直線上， 是線段 的中點，連結 ．若 ，探究 與 的位置關系及 的值．
小聰同學的思路是：延長 交 於點 ，構造全等三角形，經過推理使問題得到解決．

請你參考小聰同學的思路，探究並解決下列問題：
（1）寫出上面問題中線段 與 的位置關系及 的值；
（2）將圖1中的菱形 繞點 順時針旋轉，使菱形 的對角線 恰好與菱形 的邊 在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的兩個結論是否發生變化？寫出你的猜想並加以證明．
（3）若圖1中 ，將菱形 繞點 順時針旋轉任意角度，原問題中的其他條件不變，請你直接寫出 的值（用含 的式子表示）．
解：（1）線段 與 的位置關系是 ； ．
（2）

2008年北京市高級中等學校招生考試
數學試卷答案及評分參考

閱卷須知：
1．一律用紅鋼筆或紅圓珠筆批閱，按要求簽名．
2．第Ⅰ卷是選擇題，機讀閱卷．
3．第Ⅱ卷包括填空題和解答題．為了閱卷方便，解答題中的推導步驟寫得較為詳細，考生只要寫明主要過程即可．若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評分參考給分．解答右端所注分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數．

第Ⅰ卷 （機讀卷 共32分）

一、選擇題（共8道小題，每小題4分，共32分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D C C B B B D

第Ⅱ卷 （非機讀卷 共88分）
二、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分）
題號 9 10 11 12
答案

4

三、解答題（共5道小題，共25分）
13．（本小題滿分5分）
解：
4分
． 5分
14．（本小題滿分5分）
解：去括弧，得 ． 1分
移項，得 ． 2分
合並，得 ． 3分
系數化為1，得 ． 4分
不等式的解集在數軸上表示如下：

5分
15．（本小題滿分5分）
證明： ，
． 2分
在 和 中，

． 4分
． 5分
16．（本小題滿分5分）
解：由圖象可知，點 在直線 上， 1分
．
解得 ． 2分
直線的解析式為 ． 3分
令 ，可得 ．
直線與 軸的交點坐標為 ． 4分
令 ，可得 ．
直線與 軸的交點坐標為 ． 5分
17．（本小題滿分5分）
解：
2分
． 3分
當 時， ． 4分
原式 ． 5分
四、解答題（共2道小題，共10分）
18．（本小題滿分5分）
解法一：如圖1，分別過點 作 於點 ，
於點 ． 1分
．
又 ，
四邊形 是矩形．
． 2分
， ， ，
．
．
，
4分
在 中， ，
． 5分
解法二：如圖2，過點 作 ，分別交 於點 ． 1分
，
．
，
．
在 中， ， ， ，
2分
在 中， ， ， ，
．
． 4分
在 中， ，
． 5分
19． （本小題滿分5分）
解：（1）直線 與 相切． 1分
證明：如圖1，連結 ．
，
．
， ．
又 ，
．
．
直線 與 相切． 2分
（2）解法一：如圖1，連結 ．
是 的直徑， ．
，
． 3分
， ，
． 4分
， ． 5分
解法二：如圖2，過點 作 於點 ． ．
，
． 3分
， ，
． 4分
，
． 5分
五、解答題（本題滿分6分）
解：（1）補全圖1見下圖． 1分

（個）．
這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數為3個． 3分
．
估計這個超市每天需要為顧客提供6000個塑料購物袋． 4分
（2）圖2中，使用收費塑料購物袋的人數所佔百分比為 ． 5分
根據圖表回答正確給1分，例如：由圖2和統計表可知，購物時應盡量使用自備袋和押金式環保袋，少用塑料購物袋；塑料購物袋應盡量循環使用，以便減少塑料購物袋的使用量，為環保做貢獻． 6分
六、解答題（共2道小題，共9分）
21．解：設這次試車時，由北京到天津的平均速度是每小時 千米，則由天津返回北京的平均速度是每小時 千米． 1分
依題意，得 ． 3分
解得 ． 4分
答：這次試車時，由北京到天津的平均速度是每小時200千米． 5分
22．解：（1）重疊三角形 的面積為 ． 1分
（2）用含 的代數式表示重疊三角形 的面積為 ； 2分
的取值范圍為 ． 4分
七、解答題（本題滿分7分）
23．（1）證明： 是關於 的一元二次方程，
．
當 時， ，即 ．
方程有兩個不相等的實數根． 2分
（2）解：由求根公式，得 ．
或 ． 3分
，
．
，
， ． 4分
．
即 為所求． 5分
（3）解：在同一平面直角坐標系中分別畫出
與 的圖象．
6分
由圖象可得，當 時， ． 7分
八、解答題（本題滿分7分）
24．解：（1） 沿 軸向上平移3個單位長度後經過 軸上的點 ，
．
設直線 的解析式為 ．
在直線 上，
．
解得 ．
直線 的解析式為 ． 1分
拋物線 過點 ，

解得
拋物線的解析式為 ． 2分
（2）由 ．
可得 ．
， ， ， ．
可得 是等腰直角三角形．
， ．
如圖1，設拋物線對稱軸與 軸交於點 ，
．
過點 作 於點 ．
．
可得 ， ．
在 與 中， ， ，
．
， ．
解得 ．
點 在拋物線的對稱軸上，
點 的坐標為 或 ． 5分
（3）解法一：如圖2，作點 關於 軸的對稱點 ，則 ．
連結 ，
可得 ， ．
由勾股定理可得 ， ．
又 ，
．
是等腰直角三角形， ，
．
．
．
即 與 兩角和的度數為 ． 7分
解法二：如圖3，連結 ．
同解法一可得 ， ．
在 中， ， ，
．
在 和 中，
， ， ．
．
．
．
，
．
即 與 兩角和的度數為 ． 7分
九、解答題（本題滿分8分）
25．解：（1）線段 與 的位置關系是 ；
． 2分
（2）猜想：（1）中的結論沒有發生變化．
證明：如圖，延長 交 於點 ，連結 ．
是線段 的中點，
．
由題意可知 ．
．
，
．
， ．
四邊形 是菱形，
， ．
由 ，且菱形 的對角線 恰好與菱形 的邊 在同一條直線上，
可得 ．
．
四邊形 是菱形，
．
．
．
， ．
．
即 ．
， ，
， ．
． 6分
（3） ． 8分