如何說明數學結論的正確性

『壹』 在證明一道數學題時，能不能從結論證明到條件，最後得出的條件與題設相同，從而證明結論是對的

可以的。這種證明方法稱為分析法。（可能你還沒學）
分析法指從要證的結論出發，逐步尋求使它成立的充分條件，直到歸結為判定一個顯然成立的條件（已知量、定義、公理、定理、性質、法則等）為止，從而證明論點的正確性、合理性的論證方法。也稱為因果分析、逆推證法或執果索因法。
希望採納

『貳』 如何用數學證明以下結論

證明一般來說，必須是從條件往結論證明。也就是說必須是設定條件成立，在此基礎上，再證明結論成立。如果假設結論成立，再證明條件成立。那麼事實上證明的是原命題的逆命題。而命題關系中，我們知道原命題和逆命題之間，沒有真偽關系。證明了逆命題正確，也無法證明原命題正確。但是有時候，我們確實在證明中會出現假設結論的情況。但是這時候我們假設的是結論不成立的情況下，證明條件也不成立。也就是反證法。而這樣證明出來的是逆否命題。我們知道原命題和逆否命題的真偽性是相同的。所以證明了逆否命題正確，也就間接的證明了原命題正確。你說的兩個例子，如A，如果你先假設∠BCD＝90°再證明平行四邊形，那麼證明的其實是逆命題。而證明逆命題沒用。因為就算你證明出來∠BCD＝90°的時候這是平行四邊形，也無法證明當∠BCD是其他角度的時候，就一定不是平行四邊形。也就是說你這樣假設，無法說明∠BCD=90°是唯一解。所以必須假設是平行四邊形，在此基礎上，證明∠BCD=90°。 B，同樣應假設是平行四邊形的情況下，看看運動了多少時間。否則你無法確定你假設的時間，是唯一解。

『叄』 求一個數學結論是否正確,如果正確求證明

用gn（x）表示你那一大串式子
這個題是說gn（x）再在n趨近無窮時收斂，求證收斂於f（x）等於0的那個x點。
這個很好整，設收斂於m，則gn（x）=g（n＋1）（x）
所以m等於g（m）
也就是f（m）等於0

至於為什麼收斂證起來有點麻煩，手機打字不好打，就不啰嗦了，（如果你這個g（x）說了是單增的函數就用單調連續有界函數必有極限來證，沒說的話，證起來又有其他情況比較麻煩）

『肆』 數學歸納法為什麼是對的如何證明其正確性

從嚴格的數學角度來說，數學歸納法是一個嚴格的數學定理，注意不是公理。它是可以在集合論的一系列公理下被證明的。證明如下：

數學歸納法對解題的形式要求嚴格，數學歸納法解題過程中：

第一步：驗證n取第一個自然數時成立。

第二步：假設n=k時成立，然後以驗證的條件和假設的條件作為論證的依據進行推導，在接下來的推導過程中不能直接將n=k+1代入假設的原式中去。

最後一步總結表述。

需要強調是數學歸納法的兩步都很重要，缺一不可，否則可能得到下面的荒謬證明：

證明1：所有的馬都是一種顏色。

首先，第一步，這個命題對n=1時成立，即，只有1匹馬時，馬的顏色只有一種。

第二步，假設這個命題對n成立，即假設任何n匹馬都是一種顏色。那麼當我們有n+1匹馬時，不妨把它們編好號：

1, 2, 3……n, n+1。

對其中（1、2……n）這些馬，由我們的假設可以得到，它們都是同一種顏色。

對（2、3……n、n+1）這些馬，我們也可以得到它們是一種顏色。

由於這兩組中都有（2、3、……n）這些馬，所以可以得到，這n+1種馬都是同一種顏色。

這個證明的錯誤來於推理的第二步：當n=1時，n+1=2，此時馬的編號只有1、2，那麼分的兩組是（1）和（2）——它們沒有交集，所以第二步的推論是錯誤的。數學歸納法第二步要求n→n+1過程對n=1，2，3……的數都成立。

而上面的證明就好比多米諾骨牌的第一塊和第二塊之間間隔太大，推倒了第一塊，但它不會推倒第二塊。即使我們知道第二塊倒下會推倒第三塊等等，但這個過程早已在第一和第二塊之間就中斷了。

合理性

數學歸納法的原理，通常被規定作為自然數公理（參見皮亞諾公理）。但是在另一些公理的基礎上，它可以用一些邏輯方法證明。數學歸納法原理可以由下面的良序性質（最小自然數原理）公理可以推出：

自然數集是良序的。（每個非空的正整數集合都有一個最小的元素）。

比如{1, 2, 3 , 4, 5}這個正整數集合中有最小的數——1。

下面我們將通過這個性質來證明數學歸納法：

對於一個已經完成上述兩步證明的數學命題，我們假設它並不是對於所有的正整數都成立。

對於那些不成立的數所構成的集合S，其中必定有一個最小的元素k。（1是不屬於集合S的，所以k>1）。

k已經是集合S中的最小元素了，所以k-1是不屬於S，這意味著k-1對於命題而言是成立的——既然對於k-1成立，那麼也對k也應該成立，這與我們完成的第二步驟矛盾。所以這個完成兩個步驟的命題能夠對所有n都成立。

注意到有些其它的公理確實是數學歸納法原理的可選的公理化形式。更確切地說，兩者是等價的。

以上內容參考網路-數學歸納法

『伍』 為什麼數學歸納法的結論一定正確

數學歸納法是先猜出一個不完全歸納的結論，然後再來證明這個結論是正確的，
說數學歸納法是合情推理，指的是，
（1）猜想出結論
(2)證明結論
這兩部分加起來才是合情推理。
但是如果
拋開證明結論的過程，單說猜想出結論的步驟，
那麼，那個僅就那個步驟而言就是不完全歸納

『陸』 數學歸納法的正確性證明

用數學歸納法進行證明的步驟：（1）（歸納奠基）證明當 取第一個值 時命題成立；證明了第一步，就獲得了遞推的基礎，但僅靠這一步還不能說明結論的普遍性.在第一步中，考察結論成立的最小正整數就足夠了，沒有必要再考察幾個正整數，即使命題對這幾個正整數都成立，也不能保證命題對其他正整數也成立；（2）（歸納遞推）假設 時命題成立，證明當 時命題也成立；證明了第二步，就獲得了遞推的依據，但沒有第一步就失去了遞推的基礎.只有把第一步和第二步結合在一起，才能獲得普遍性的結論；（3）下結論：命題對從 開始的所有正整數 都成立。註：（1）用數學歸納法進行證明時，「歸納奠基」和「歸納遞推」兩個步驟缺一不可；（2）在第二步中，在遞推之前， 時結論是否成立是不確定的，因此用假設二字，這一步的實質是證明命題對 的正確性可以傳遞到 時的情況.有了這一步，聯系第一步的結論（命題對 成立），就可以知道命題對 也成立，進而再由第二步可知 即 也成立，…，這樣遞推下去就可以知道對於所有不小於 的正整數都成立.在這一步中， 時命題成立，可以作為條件加以運用，而 時的情況則有待利用歸納假設、已知的定義、公式、定理加以證明，不能直接將 代入命題.
我認為數學歸納法的正確性證明非常復雜,我都這么辛苦作答了，給個最佳答案把，謝謝啦！ 煤矸石粉碎機

『柒』 要判斷一個數學結論是否正確，必須一步一步有根有據的進行

解：這種方法，在數學中叫做邏輯推理中的演繹推理方法。是數學最重要的方法

『捌』 為什麼數學歸納法證明結論正確

數學歸納法是先猜出一個不完全歸納的結論，然後再來證明這個結論是正確的，
說數學歸納法是合情推理，指的是，
（1）猜想出結論
(2)證明結論
這兩部分加起來才是合情推理。
但是如果
拋開證明結論的過程，單說猜想出結論的步驟，
那麼，那個僅就那個步驟而言就是不完全歸納

『玖』 如何才能正確的理解數學

數學是邏輯性的科目

先把例題做會，做懂
再做習題，鞏固理解
最後大量做題，達到熟練程度
進而，舉一反三

『拾』 有關數學歸納法的問題. 怎樣證明用數學歸納法證明出來的命題就是正確的

數學歸納法
數學歸納法
數學上證明與自然數n有關的命題的一種方法.必須包括兩步：(1)驗證當n取第一個自然數值n=n1(n1=1,2或其他常數)時,命題正確；(2)假設當n取某一自然數k時命題正確,以此推出當n=k+1時這個命題也正確.從而就可斷定命題對於從n1開始的所有自然數都成立.
數學歸納法是一種數學證明方法,典型地用於確定一個表達式在所有自然數范圍內是成立的或者用於確定一個其他的形式在一個無窮序列是成立的.有一種用於數理邏輯和計算機科學廣義的形式的觀點指出能被求出值的表達式是等價表達式；這就是著名的結構歸納法.
已知最早的使用數學歸納法的證明出現於 Francesco Maurolico 的 Arithmeticorum libri o (1575年).Maurolico 證明了前 n 個奇數的總和是 n^2.
最簡單和常見的數學歸納法證明方法是證明當n屬於所有自然數時一個表達式成,這種方法是由下面兩步組成:
遞推的基礎: 證明當n = 1時表達式成立.
遞推的依據: 證明如果當n = m時成立,那麼當n = m + 1時同樣成立.(遞推的依據中的「如果」被定義為歸納假設. 不要把整個第二步稱為歸納假設.)
這個方法的原理在於第一步證明起始值在表達式中是成立的,然後證明一個值到下一個值的證明過程是有效的.如果這兩步都被證明了,那麼任何一個值的證明都可以被包含在重復不斷進行的過程中.或許想成多米諾效應更容易理解一些；如果你有一排很長的直立著的多米諾骨牌那麼如果你可以確定：
第一張骨牌將要倒下.
只要某一個骨牌倒了,與他相臨的下一個骨牌也要倒.
那麼你就可以推斷所有的的骨牌都將要倒.
數學歸納法的原理作為自然數公理,通常是被規定了的(參見皮亞諾公理第五條).但是它可以用一些邏輯方法證明；比如,如果下面的公理：
自然數集是有序的被使用.
注意到有些其他的公理確實的是數學歸納法原理中的二者擇一的公式化.更確切地說,兩個都是等價的.
用數學歸納法進行證明的步驟：
（1）（歸納奠基）證明當取第一個值時命題成立；證明了第一步,就獲得了遞推的基礎,但僅靠這一步還不能說明結論的普遍性在第一步中,考察結論成立的最小正整數就足夠了,沒有必要再考察幾個正整數,即使命題對這幾個正整數都成立,也不能保證命題對其他正整數也成立；
（2）（歸納遞推）假設時命題成立,證明當時命題也成立；證明了第二步,就獲得了遞推的依據,但沒有第一步就失去了遞推的基礎.只有把第一步和第二步結合在一起,才能獲得普遍性的結論；
（3）下結論：命題對從開始的所有正整數都成立.
註：
（1）用數學歸納法進行證明時,「歸納奠基」和「歸納遞推」兩個步驟缺一不可；
（2）在第二步中,在遞推之前, 時結論是否成立是不確定的,因此用假設二字,這一步的實質是證明命題對 的正確性可以傳遞到 時的情況.有了這一步,聯系第一步的結論（命題對 成立）,就可以知道命題對 也成立,進而再由第二步可知 即 也成立,…,這樣遞推下去就可以知道對於所有不小於 的正整數都成立.在這一步中, 時命題成立,可以作為條件加以運用,而 時的情況則有待利用歸納假設、已知的定義、公式、定理加以證明,不能直接將 代入命題.
數學歸納法的第二種形式
數學歸納法是一種重要的論證方法.它們通常所說的「數學歸納法」大多是指它的第一種形式而言,本文想從最小數原理出發,對它的第二種形式即第二數學歸納法進行粗略的探討,旨在加深對數學歸納法的認識.
第二數學歸納法原理是設有一個與自然數n有關的命題,如果：
（1）當n＝1回時,命題成立；
（2）假設當n≤k時命題成立,則當n＝k+1時,命題也成立.
那麼,命題對於一切自然數n來說都成立.
證明：用反證法證明.
假設命題不是對一切自然數都成立.命N表示使命題不成立的自然數所成的集合,顯然N非空,於是,由最小數原理N中必有最小數m,那麼m≠1,否則將與（1）矛盾.所以m－1是一個自然數.但m是N中的最小數,所以m－1能使命題成立.這就是說,命題對於一切≤m－1自然數都成立,根據（2）可知,m也能使命題成立,這與m是使命題不成立的自然數集N中的最小數矛盾.因此定理獲證.
當然,定理2中的（1）,也可以換成n等於某一整數k.
對於證明過程的第一個步驟即n＝1（或某個整數a）的情形無需多說,只需要用n＝1（或某個整數a）直接驗證一下,即可斷定欲證之命題的真偽.所以關鍵在於第二個步驟,即由n≤k到n＝k＋1的驗證過程.事實上,我們不難從例1的第二個步驟的論證過程中發現,證明等式在n＝k＋1時成立是利用了假設條件；等式在n＝k及n＝k－1時均需成立.同樣地,例2也不例外,只是形式的把n＝k及n＝k－1分別代換成了n＝k－1和n＝k－2.然而例3就不同了,第二個步驟的論證過程,是把論證命題在n＝k＋1時的成立問題轉化為驗證命題在n＝k－2＋1時的成立問題.換言之,使命題在n＝k＋1成立的必要條件是命題在n＝k－2＋1時成立,根據1的取值范圍,而命題在n＝k－k＋1互時成立的實質是命題對一切≤k的自然數n來說都成立.這個條件不是別的,正是第二個步驟中的歸納假設.以上分析表明,假如論證命在n＝k＋1時的真偽時,必須以n取不大於k的兩個或兩個以上乃至全部的自然數時命題的真偽為其論證的依據,則一般選用第二數學歸納法進行論證.之所以這樣,其根本原則在於第二數學歸納法的歸納假設的要求較之第一數學歸納法更強,不僅要求命題在n－k時成立,而且還要求命題對於一切小於k的自然數來說都成立,反過來,能用第一數學歸納法來論證的數學命題,一定也能用第二數學歸納進行證明,這一點是不難理解的.不過一般說來,沒有任何必要這樣做.
第二數學歸納法和第一數學歸納法一樣,也是數學歸納法的一種表達形式,而且可以證明第二數學歸納法和第一數學歸納法是等價的,之所以採用不同的表達形式,旨在更便於我們應用.