數學地圖什麼是數學形式

① 什麼是地圖地圖的基本特徵是什麼地圖的構成要素有哪些什麼是地圖學

地圖就是依據一定的數學法則，使用制圖語言，通過制圖綜合，在一定的載體上，表達地球（或其他天體）上各種事物的空間分布、聯系及時間中的發展變化狀態的圖形。

地圖的特徵包括：由於特殊的數學法則而產生的可量測性；由於使用符號表象事物而產生的直觀性；由於制圖綜合而產生的一覽性。

地圖的三要素是：比例尺、方向、圖例

地圖學是研究地圖的理論、編制技術與應用方法的科學，是一門研究以地圖圖形反映與揭示各種自然和社會現象空間分布、相互聯系及動態變化的科學、技術與藝術相結合的科學。

② 地圖的數學要素

地圖要素
構成地圖的基本內容，叫做地圖要素。它包括數學要素、地理要素和整飾要素（亦稱輔助要素），所以又通稱地圖「三要素」。
（l）數學要素，指構成地圖的數學基礎。例如地圖投影、比例尺、控制點、坐標網、高程系、地圖分幅等。這些內容是決定地圖圖幅范圍、位置，以及控制其它內容的基礎。它保證地圖的精確性，作為在圖上量取點位、高程、長度、面積的可靠依據，在大范圍內保證多幅圖的拼接使用。數學要素，對軍事和經濟建設都是不可缺少的內容。
（2）地理要素，是指地圖上表示的具有地理位置、分布特點的自然現象和社會現象。因此，又可分為自然要素（如水文、地貌、土質、植被）和社會經濟要素（如居民地、交通線、行政境界等）。
（3）整飾要素，主要指便於讀圖和用圖的某些內容。例如：圖名、圖號、圖例和地圖資料說明，以及圖內各種文字、數字注記等

③ 數學是什麼什麼是數學

數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。

數學定義的三個主要類型被稱為邏輯學家，直覺主義者和形式主義者，每個都反映了不同的哲學思想學派。都有嚴重的問題，沒有人普遍接受。

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西方數學簡史

數學的演進大約可以看成是抽象化的持續發展，或是題材的延展。而東西方文化也採用了不同的角度，歐洲文明發展出來幾何學，而中國則發展出算術。

第一個被抽象化的概念大概是數字（中國的算籌），其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破。除了認知到如何去數實際物件的數量，史前的人類亦了解如何去數抽象概念的數量，如時間—日、季節和年。

算術（加減乘除）也自然而然地產生了。更進一步則需要寫作或其他可記錄數字的系統，如符木或於印加人使用的奇普。歷史上曾有過許多各異的記數系統。

古時，數學內的主要原理是為了研究天文，土地糧食作物的合理分配，稅務和貿易等相關的計算。數學也就是為了了解數字間的關系，為了測量土地，以及為了預測天文事件而形成的。這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方面的研究。

西歐從古希臘到16世紀經過文藝復興時代，初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備。但尚未出現極限的概念。

17世紀在歐洲變數概念的產生，使人們開始研究變化中的量與量的互相關系和圖形間的互相變換。在經典力學的建立過程中，結合了幾何精密思想的微積分的方法被發明。隨著自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等領域也開始慢慢發。

④ 數學基礎、地圖語言、地圖概括三者就地圖而言有什麼關系

文字
內鏈_點擊實體詞"
target="_blank">地圖是按照一定的
法則
,有選擇地以二維或多維
形式
與
手段
在
平面
或球面上表示
地球
(或其它
星球
)若干現象的
圖形
或
圖像
，它具有嚴格的
數學基礎
、
符號系統
、文字注記，並能用地圖
概括原則
，科學地反映出
自然
和社會經濟現象的分布
特徵
及其相互關系。
平面圖是地圖的一種。當測區面積不大,
半徑
小於10公里(甚至25公里)的面積時,可以水平面代替水準面。在這個前提下,可以把測
區內
的地面
景物
沿鉛垂線方向投影到平面上,按規定的
符號
和比例縮小而構成的
相似圖形
,稱為平面圖。

⑤ 地圖的概念是什麼．

地圖（dì tú），是按一定的比例運用線條、符號、顏色、文字注記等描繪顯示地球表面的自然地理、行政區域、社會狀況的圖形。

隨著科技的進步，地圖的概念是不斷發展變化的，如將地圖看成是「反映自然和社會現象的形象、符號模型」，地圖是「空間信息的載體」、「空間信息的傳遞通道」等。

古代地圖一般畫在羊皮紙或石板上，傳統地圖的載體多為紙張，隨著科技的發展出現了電子地圖等多種載體。

地圖是依據一定的繪製法則，使用制圖方法，通過制圖綜合在一定的載體上，表達地球（或其他天體）上各種事物的空間分布、聯系及時間中的發展變化狀態繪制的圖形。

地圖是一個圖形或圖像, 根據某些定律, 以二維 (2D) 或多維形式 (3D) 和手段, 有選擇地代表地球 (或其他行星) 在平面或球體上的幾個現象, 並具有嚴格的數學基礎,符號系統, 文本注釋, 以及用地圖概括原則的能力，科學地反映了自然和社會經濟現象的分布特徵及其相互關系。

在這個階段, 地圖的定義是: 用一定的數學 (數學) 定律 (即程式化)、符號化、抽象反映了圖像符號模型或稱為圖形數學模型的客觀現實。

地圖是基於一定的數學規律, 地球 (或其他恆星) 對自然和人類現象, 使用地圖語言, 通過制圖合成, 減少反映在平面上, 反映各種現象的空間分布,組合、連接、數量和質量特徵及其及時發展。

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地圖特徵：

1、由特殊的數學法則產生的可量測性。特殊的數學法則包含地圖投影、地圖比例尺和地圖定向三個方面。

2、由使用地圖語言表示事物所產生的直觀性。地圖上表示各種復雜的自然和人文事物都是通過地圖語言來實現的。地圖語言包括地圖符號和地圖注記兩部分。

3、由實施制圖綜合產生的一覽性。

4、地圖必須遵循一定的數學法則。

地圖是繪制在平面上的，必須准確地反映它與客觀實體在位置、屬性等要素之間的關系。

5、地圖必須經過科學概括。

縮小了的地圖不可能容納地面所有的現象。

6、地圖具有完整的符號系統。

地圖表現的客體主要是地球。地球上具有數量極其龐大的，包括自然與社會經濟現象的地理信息。只有透過完整的符號系統，才能准確的表達這種現象。

7、地圖是地理信息的載體。

地圖容納和儲存了數量巨大的信息，而作為信息的載體，可以是傳統概念上的紙質地圖、實體模型、可以是各種可視化屏幕影像、聲像地圖，也可以是觸覺地圖。飾和注記的平面圖。

⑥ 繪制地圖中用到哪些具體的數學方法

先問你，是繪制交通圖、政區圖或者地形圖。
不同的地圖所需要的數據也不同。
首先要看根據精度（比例尺）要求，使用經緯儀或平板儀，獲得繪制地圖所有需要的數據。
利用正弦和餘弦計算高差和水平距離，這是最基本又是工作量最大的計算。
利用方位劃出地理位置，從小比例尺上投影出較准確的經緯度。
其餘的還有：按比例 ， 投影法， 插入法，等分法，網格法，閉合法等。

⑦ 什麼是數學的形式化

《普通高中數學課程標准》指出：「形式化是數學的基本特徵之一。在數學教學中，學習形式化的表達是一項基本要求，但是不能只限於形式化的表述，要強調對數學本質的認識，否則會將生動活潑的數學思維活動淹沒在形式化的海洋里。數學的現代發展也表明，全盤形式化是不可能的。因此，高中數學課程應該返璞歸真，努力揭示數學概念、法則、結論的發展過程的本質。」

所謂「數學形式」，就是用特定的數學語言,包括數學的符號語言、圖象語言和文字語言,表達自然現象和社會現象的空間結構和數量關系，即具有相對固定樣式的數學概念、法則、結論，它具有如下特徵：

（1）穩定性。數學概念、法則、結論等內容一旦成為「形式」，就有相對穩定的特徵，決不會因環境、條件的變更而發生變化。

（2）概括性。數學形式是無數具體事物經抽象概括的結果，應該是研究數量關系或圖形本質屬性的反應。

（3）簡潔性。最簡單的往往是最深刻的，越簡潔的東西就越具有生命力，越具使用價值。數學形式就以其表述方式的簡潔而稱道。

（4）廣泛性。數學形式的概括性決定了它具有廣泛性，可真正達到華羅庚教授所說的「數學是一個原則，無數內容，一個方法，到處有用。」

（5）可操作性。按照相關數學形式進行的程式化操作可稱為行為模式。人的行為模式有兩種，一種是需要智力投入、思維參與的行為模式；一種是較少需要智力投入、思維參與的行為模式。在數學學習和解決數學問題的所有活動中，創造性思維的含量只佔少部分，運用更多的是程式化的操作。這種操作講究的是熟練、准確、快速、高效。學生大多數解題是按既定法則進行模式化操作。即使是難度較大的需要一定的創造思維，但創造的「根」仍然扎在堅實的基本數學形式的土壤中。基本數學形式是創造的源泉與原型。當然，即便進行的是簡單化、機械化、程序化的操作，也要在其中努力加大智力與思維的含量。

形式化有著不可否認的弊端：

（1）形式化可能掩蓋事物的本質，學生只會機械操作。

（2）形式化會輕視過程，只知結論，不知來龍去脈。

（3）形式化不利於學生對基礎知識和基本能力的記憶及養成，教學中容易出現「開門見山，直達結論」的現象。

（4）形式化會使學生產生思維惰性。

對概念、定理、法則和解題技法等若都能達到本質的理解固然很好，但畢竟有些內容要求學生在形式化的基礎上形成機械記憶，並能投入操作應用即可。問題的關鍵是，哪些內容應保留形式，哪些內容需要否定形式，哪些內容需要形式和本質的和諧共處，這些不能靠主觀臆斷，而要靠我們老師在吃透新課程標准和新教材的基礎上科學合理地來確定。一般來講，數學教學之初，應該充分展示數學知識發生發展的過程，引導學生弄清本質，在熟練的基礎上適度形式化，形成自己的技能，這樣的知識學得牢固一些，對於大面積提高數學成績也有幫助。再說行為模式，包括某些解題方法，必須引領學生在解題實踐的過程中總結有典型意義的重要形式，且注意思維的參與，使這些行為模式的操作更有效。

⑧ 什麼是地圖 並闡述地圖的三大特徵

地圖（dì tú），就是依據一定的數學法則，使用制圖語言，通過制圖綜合在一定的載體上，表達地球（或其他天體）上各種事物的空間分布、聯系及時間中的發展變化狀態繪制的圖形。隨著科技的進步，地圖的概念是不斷發展變化的，如將地圖看成是「反映自然和社會現象的形象、富豪模型」，地圖是「空間信息的載體」、「空間信息的傳遞通道」等。傳統地圖的載體多為紙張，隨著科技的發展出現了電子地圖等多種載體。
地圖是按照一定法則，有選擇地以二維(2D)或多維形式(3D)與手段在平面或球面上表示地球(Earth)(或其它星球)若干現象的圖形或圖像，它具有嚴格的數學基礎、符號系統、文字注記，並能用地圖概括原則，科學地反映出自然和社會經濟現象的分布特徵及其相互關系。
現階段地圖的定義是：以一定的數學(Math)法則（即模式化）、符號化、抽象化反映客觀實際的形象符號模型或者稱為圖形數學模型。
地圖是根據一定的數學法則，將地球（或其他星體）上的自然和人文現象，使用地圖語言，通過制圖綜合，縮小反映在平面上，反映各種現象的空間分布、組合、聯系、數量和質量特徵及其在時間中的發展變化。

特徵
1、由特殊的數學法則產生的可量測性。特殊的數學法則包含地圖投影、地圖比例尺和地圖定向三個方面。

2、由使用地圖語言表示事物所產生的直觀性。地圖上表示各種復雜的自然和人文事物都是通過地圖語言來實現的。地圖語言包括地圖符號和地圖注記兩部分。
3、由實施制圖綜合產生的一覽性。
4、地圖必須遵循一定的數學法則。
地圖是繪制在平面上的，必須准確地反映它與客觀實體在位置、屬性等要素之間的關系。
5、地圖必須經過科學概括。
縮小了的地圖不可能容納地面所有的現象。
6、地圖具有完整的符號系統。
地圖表現的客體主要是地球。地球上具有數量極其龐大的，包括自然與社會經濟現象的地理信息。只有透過完整的符號系統，才能准確的表達這種現象。
7、地圖是地理信息的載體。
地圖容納和儲存了數量巨大的信息，而作為信息的載體，可以是傳統概念上的紙質地圖、實體模型、可以是各種可視化屏幕影像、聲像地圖，也可以是觸覺地圖。

⑨ 地圖比例尺有什麼表示方式

地圖上的線段長度與實地相應線段長度之比。它表示地圖圖形的縮小程度，又稱縮尺。如1∶10萬，即圖上1厘米長度相當於實地100000厘米（即1000米）。嚴格講，只有在表示小范圍的大比例尺地圖上，由於不考慮地球的曲率，全圖比例尺才是一致的。通常繪注在地圖上的比例尺稱為主比例尺。在地圖上，只有某些線或點符合主比例尺。比例尺與地圖內容的詳細程度和精度有關。一般講，大比例尺地圖，內容詳細，幾何精度高，可用於圖上測量。小比例尺地圖，內容概括性強，不宜於進行圖上測量。

表現形式有數字式（如1∶100000）、說明式（如圖上1厘米等於實地1000米）和圖解式（分為直線比例尺、斜分比例尺和復式比例尺）。圖解比例尺便於測量。只有在有限地區的大比例尺地圖上，比例尺才是固定不變的。此外，對於長度變形不大或很小比例尺地圖，用一個比例尺即可，在大區域和主比例尺與局部比例尺相差較大的地圖上，最好能指出保持主比例尺的一些地圖格網或線。地圖比例尺在測繪和地圖使用時是必不可少的數學基礎，它影響地圖內容的詳細程度。一般說，地圖比例尺愈大誤差愈小，圖上量測精度愈高。