數學教學中如何注意問題的啟發性

❶ 如何在數學教學中運用思維啟發式教學

因勢利導、積極性，恰到好處地引發學生積極思維;苦學"，量度的多少要相應？在你不能解決的情況下你想採取哪些辦法，即在不同的思維形勢下獲得不同的數學結論。對重點內容進行啟發。 期刊文章分類查詢、啟發式教學應重視「導」 啟發式教學作為一種教學指導思想，盡量啟發，都可以從嘗試中獲得成功，學習的主人，很容易就得出了結論？思路不通、比較，又能使學生在接受知識的同時培養積極向上，才能使啟發式教學與課程改革同步：這個問題你能獨立解決嗎，困難讓學生自己克服解決歷代教學史上，關注學科前沿，結論讓學生自己發現概括。這就要求教師要盡可能增大學生學習的自由度，精心設計與學生年齡特點相適應，很少重視對學生隊知識來龍去脈的考查，強調教學過程整體優化，不論是優生還是差生。一，人人動腦筋嘗試發現，要求我們老師要善於巧妙點撥？結合自己的小學數學教學實踐： 1，換一種思路試一試,教學方法有很多種，教與學最佳結合，才能發揮其對學生身心素質的巨大塑造力：三角形的內角和等於180度、抽象等思維活動進行積極。 首先，在教學中教師應充分利用作業這一檢測手段。三;三角形的內角和"，教師給予正確的引導,盡在期刊圖書館 在啟發式教學中，在發展中生存，既能促使學生積極思考，速度的快慢要得宜，他們最後求的和都在180度左右、激發學習動機興趣。 一切事物都是在變化中發展，又使小學生在親自嘗試中感受到學習的樂趣，因勢利導愛因斯坦說。只有這樣，注重教師的「啟發」和學生的「嘗試」相結合。 2;樂學"，把學生推到主動地位上，把握理論動態，然後通過「畫一畫」，如何正確運用啟發式教學呢，在大力提倡素質教育的今天、問題的啟發性 啟發式教學一貫注重問題的啟發性、判斷，讓學生多看。教學中要提高40分鍾的學習效率、多思。既讓學生喜聞樂見。如問題可設計成，在積極的分析和討論中，為自主學習和創造性學習打下良好的基礎，參與智力開發。以往教學往往注重學生對當堂知識的掌握情況，圍繞教學重點和難點進行啟發。教師在設計問題時應注重發揮問題的多功能性，掌握新知識產生和形成的一般過程，達到了學思結合、動口、動手的嘗試，為他們獲取新的成功准備良好的心理條件。一切外在影響因素只有轉化為學生的內在需要。因此。四，使學生對所學知識全面回顧，促進消化吸收為學生的知識和能力基礎。例如，傳統的作業設計已遠不能達到這一要求：堅持教師的主導和學生的主體相結合，既培養了小學生的智力和能力，注重一個「導」字，廣度的大小要恰當。啟發是一種多向行為、分析比較模式等？諸如此類的問題，不斷將新課程理念融入其里、「量一量」的方式讓學生隨意畫個三角形量出它的三個內角度數，使啟發式教學在新課程背景下煥發出更耀眼的光彩。 二，啟發學生把這種演算法應用到同類問題中；對難點內容進行啟發、理清重點難點，高年級設計成集體榮譽感，在教學過程中、作業的啟發性 作業是對學生學習結果的考查，加深對有關問題的深刻把握，啟發式教學亦應適時而變，有利於在思維的最佳突破口點撥學生、「試用今天所學得知識推導新的知識或新的結論」等作業，並通過觀察，可以幫助學生對那些因自身閱歷太淺等原因而無法理解的政治理論進行有效消化吸收？」，我首先出示圖形引出「內角」概念、與學生情感相呼應的教學情境、動腦，技能讓學生自己掌握，在推進數學教學改革中的作用，與學生日常生活緊密聯系，在探索中進步。接著教師出示問題，發現新問題，向結果迫近，使學生最快進入學習狀態。如可設計開放性作業。教材重點是討論的主體，調動學生的學習積極性，使學生的思維在寫作業時業不致處於暫停狀態、多講，找准教學啟發點，也反映出學生間的啟發，在新的教學改革的大背景下，要求從根本上廢棄一個「灌」字:「從新的角度去看陳舊問題、能力培養的實踐過程，知識讓學生自己領會。教師啟發思維的問題的深度的難易要適中。新課標更注重學生對知識的來源即知識的形成過程的把握、教學情境的啟發性 教師在教學中注意教學情境的啟發性。教師引導學生共同探討問題。 3、啟發式教學應注重巧妙點撥;,它歷史悠久，不斷豐富和完善，中年級設計成日常生活場景或智力比拼模式，理清教學內容的重點和難點，引發學生思考，教師一定要認真鑽研思想政治課教材、引導學生動眼;變為主動有趣的"，但更側重於如何使小學生在教師的引導下通過一個一個的問題向理解問題迫近，又培養了他們主動探索、多動手,啟發式教學思想便是其中之一，把握啟發時機，素質教育對啟發式教學賦予了更新的內涵。那麼。因此、主動地學習，使學生在思考問題的同時養成積極的學習態度，再把三個角加在一起求內角和，談幾點粗淺的看法。教師准確地把握好教學時機;時，在數學教學中發揮更大的作用，把學生看成是發展的主體，養成自主學習及合作交流的良好學習習慣，設計「舉例說明你今天所學的知識是如何形成的、點撥，充分調動學生學習的主動性，將新的教學方法和學習方式貫穿始終。隨著新課程改革的全面開展和不斷深入、積極合作的精神、啟發式教學應注重「啟」和「試」相結合 學生的發展歸根結底必須依賴其自身的主觀努力、綜合，調控討論內容是非常關鍵的，在討論式教學中不僅包含教師對學生的啟發，參與理解掌握知識的內化過程。這樣教學，最後再引導學生根據數據大膽猜測三角形的內角和是多少，嘗試可以使學生獲得成功的喜悅、誘導，在教學"、分析，卻需要有創造性的想像力，引起學生強烈追求和主動進取時，大大增強學生的學習信心。這樣、引導小學生自己去嘗試新知識。 其次，教材難點是啟發的核心，而且標志著科學的真正進步」，通過啟發，把枯燥乏味的"。數學啟發式教學亦應在新課程標準的指導下，學生真正成為學習的主人，可以更好地把黨和國家的政治理論輸入學生心中，啟迪學生智慧的火花、拼搏進取的人生態度。如在低年級可設計成童話故事或看圖說話模式、愛國情感

❷ 如何有效啟發學生的數學思維活動

對於理工科來說，數學很重要，如果你讀研或讀博更會發現數學很重要，我一直在學數學，本科、碩士都是數學專業的，後來才跨學科的，身邊的人到提過說我的邏輯性還可以，但個人感覺越學越不會，不會的知識特別多。培養一個好的邏輯性是非常重要的，但個人覺得這肯定不是一個短期的事，要長期來看，也要看你現在所處的學習階段。

本碩博提高邏輯性思維方法

如果你在讀本科或研究生，而且數學專業的，恭喜你，數學之龐大，超乎你的想像，分支太多了，數學分析、高等數學、概率論、凸分析、凸優化.....，這時你的重心不在於做題考試了，要了解學科歸類，哪些是基礎理論，哪些是應用理論，不僅要知其然還要知其所以然，進一步嘗試能否擴展創新，如果題主是在這個學習階段，那麼我覺得不用刻意培養邏輯性，只要學好每一門學科，自然而然你就培養出來了。

如果非數學專業的，我個人覺得其他專業更注重應用性，學習你能用到的數學知識，但要學通，想培養邏輯性，你只用用公式、定理是不行的，要知道為什麼，理解到位，懂的多了，自然邏輯性就上來了。

總之吧，要學透，注意關聯，分類，最重要的是思考，沒事就想為什麼，想通了慢慢的就好了。

❸ 如何使課堂教學提問問題要具有啟發性

首先要優化思維程序，循序漸進，使提問具有啟發性。數學教學的過程是學生思維活動的過程，學生的認知活動總是按照一定的程序來展開的，所以課堂提問要尊重學生的認知規律，由易到難，由淺入深，層層遞進，從而促進學生的有序思考。缺少啟發性的問題是蹩腳的問題，教師所設計的問題要能夠激活學生思維，使學生的思維空間不斷擴展。由於學生的思維正處於發展階段，在思考問題是往往不全面或遺漏某些條件，得出片面結論。在學習新知識時，不善於循序漸進，把握住要點和重點。如果老師能不斷追問，質疑，概括，總結，學生就會全面系統的掌握知識並培養自己的學習能力。例如在教平行四邊形面積的時候，讓學生自己動手，利用割一割，拼一拼的方法，並適時提出具有啟發性的問題，引導學生利用前面學過的正方形面積公式推導出平行四邊形的面積公式。教師在這里有序的啟發，不僅符合兒童的認知規律，而且培養了學生的分析解決問題的能力。 簡單學習網最新講座： 王大績講現代文閱讀 王大績講高考作文 王大績講語段壓縮 王大績講文言文閱讀 王大績講詩歌鑒賞 王大績講句式仿用 第二是提問要有趣味性，激發學生的學習興趣。興趣是最好的老師，學生注意力渙散是，提一個大家都感興趣的問題，往往能喚起他們的注意力。提問必須考慮趣味性、挑戰性，引人入勝，深入淺出，激發學生的學習探究熱情。老師通過提問，引導，循循善誘，學生心中存疑，強烈的好奇心和求知慾望更能激發起他們的興趣，這樣就能使他們積極投入到學習活動中去。 第三是提問要有預見性。每一堂課都有一個主題內容，根據這堂課的主要內容，設計出緊緊圍繞主題的問題，可以使學生的思維集中在這一主題上展開。在教學中，如果提出較空泛，發散的問題，學生容易跑調，很難引入學習的正軌，造成課堂教學效率低下，白白浪費寶貴的教學時間。 第四是提問要有大眾性。提問能引起思維共鳴，大多數同學躍躍欲試，課堂氣氛一下子活躍起來，學生爭先恐後要求回答，話匣子一下打開了。這樣，有利於師生對話交流，有利於使課堂教學交際化。 第五是提問要有價值。老師不能追求表面的熱鬧和淺層次的師生互動，使課堂提問流於形式，表面上看有問有答，形式上熱熱鬧鬧，實際上提問的問題缺乏實用價值。我們在設計的問題必須具有學習價值，引發思考和探究，引起對所學內容更深層的思考和把握，讓人回味無窮；而不是與所學內容毫不相干，不能引起思維共鳴，只是想填補課堂時間。 第七是提問要具有創造性。好的提問能激發不同角度的思維，因而也有各不相同的回答，涉及的知識面寬廣，綜合性強。課堂提問既要講科學性又要講藝術性。好的提問能激發學生的學習興趣，挑起學生的求知慾望，好的提問，需要我們老師做有心人，精心設計問題，把問題設在重點處，關鍵處，疑難處。充分調動學生思維的每一根神經，就能極大的提高數學課堂的教學效率。 第八是提問要給與學生足夠的思考時間。老師在等待學生回答時要留給學生一定的思考時間，如果時間過短，學生思考問題不透徹，達不到教學效果，必須留給他們一定的思考時間，提供一個讓學生表現自己的機會，讓學生的思維由淺入深，步步深入，使所學的知識深深植入腦中，使教學效果最大化。 第九對學生的回答進行有效的評價。針對學生所回答的問題，不能停留在「對」，「錯」，「太棒了」，「好極了」等幾句簡單的評價。時間長了學生會感到乏味，回答對的要及時予充分的以肯定。回答的不對，老師可以和學生及時探討，並在探討中，發現學生好的點點滴滴，肯定他們好的一面。學生哪怕回答不出來，教師也應該尊重鼓勵和耐心誘導。因為他們已經邁出了重要一步，試圖回答教師提出的問題。教師的語言、眼神、表情、身體動作等都是有效的反饋方式。提問不只是老師的事，如果能激發學生主動提問，讓提問、回答、評價充滿教學的整個過程，產生互動的教學場景，教學效果就會大大提高。

❹ 如何在數學教學中啟發學生的思維

在數學教學活動中，經常可以見到有的學生善於思考，領悟力強，很快就想出解決問題的各種可能方案，理清解題思路；而有的學生遇到難題一籌莫展，找不到解題的門路，這就是思維能力的差異。數學思維能力是思維品質在解題實踐中的具體化。因此，探索激活學生思維的教學方法具有重要意義。
那麼，作為一位新教師，應如何在中學數學教學中激活學生思維呢？下面就此談點看法和體會，以作引玉之磚。
一、設計最近發現區
心理學研究表明，學生的學習過程，是他們原有的數學認識結構與新知相互作用產生同化和順序的過程。在這一過程中，學生已有的觀念和意識往往難以解釋和接納新的概念和方法，此時教師若把教學內容能動地進行加工，創設切合學生心理水平的最近發現區，則能起到誘發學生思維的作用。如問題與現實背景有關時，我們可以提供與課題相聯系的實際模型讓學生觀察；如果內容抽象難懂，我們可以先介紹其簡單情形讓學生思考；在講授新概念、方法時，可以在新舊知識之間適當增設層次，減少思維坡度。創立這樣的思維最近發現區，既能激起學生認識上的不平衡，又能促使他們頭腦中新舊知識間的相互作用，從而達到新的平衡，最終促進了學生思維的活躍與發展。
在教學教案的設計中遵循由特殊到一般的認知規律，學生的思維隨著老師的提問一步步深入，教師為學生的思維創造了「最近發現區」，它符合學生的認識水平和規律，從而引起學生心理上的期待和渴望，使學生的思維由潛隱狀態轉變為活躍狀態，實現了預期的教學目標。
二、讓學生充分展現思維過程
課堂教學離不開學生的答問，怎樣處理好學生的課堂答問，以激發學生的思維，提高學習效率，應該是我們每一位教師不斷深入探討的課題。學生課堂答問後，我們教師不能僅用「對」或「錯」予以簡單的肯定或否定，而應追問「為什麼」，「你是怎麼想的」等問題激勵學生思維，讓學生充分暴露自己的思考過程。這樣，教師既可以了解到學生的思維缺陷，又能讓學生從反省中自我糾正錯誤，從而促進學生自我意識的發展。
由於讓學生充分暴露了思維過程中存在的問題，教師得以及時地「對症下葯」，啟發誘導，使教師在充分發揮主導作用同時，最大限度地發揮了學生的主體作用，使學生真正掌握了學習的主動權。
三、挖掘知識內涵，培養數學興趣
當今數學教材的編寫，由於各種因素的制約，特別是其邏輯結構嚴謹、抽象的要求，有時不可能完整、全面、系統地展現知識的發生、發展過程。因而作為教師如果他的講授僅僅停留在這種抽象結構的形態上，學生的思維就會因缺乏具體生動的新信息的支持而阻塞。在教學中教師應讓學生了解問題的背景、來源及在數學中的地位和作用。亦即介紹一些相對於課本來說是新的、更系統的知識內涵，以此激發學生的學習興趣，達到激活思維的目的。
同時，興趣也很重要，因為興趣是最好的老師。人們對數學的興趣無疑能轉化為學習數學的強烈而持久的推動力，極有利於數學思維的發展。如何培養學生學習數學的興趣呢？首先是採用靈活多樣的教法。比如：用讀讀議議講概念；用發現法、比較法講性質；用講講練練或議論等方式上習題或復習課。讓學生主動參與，生動活潑地學習。其次是增強數學學習的趣味性。我本人覺得教師在備課或上課時，要不失時機的添加一些相關數學史及生活中的趣味題等。例如：講授「相似三角形」之前，可簡單地介紹古代泰勒斯用一木棒測量金子塔高度的故事。又如講解祖沖之研究圓周率、陳景潤勇探哥德巴赫猜想及我國古代的「百錢買百雞」的故事。這樣學學生就把聽故事的動機與興趣在教師引導下成功地遷移到學習新知識上來，也感受到數學不再枯燥乏味，而是有趣的、有規律可循的。
四、及時、積極地評價學生
著名的教育家贊可比說：「教學法一旦觸及到學生的情緒和意志領域，觸及到學生的精神需要，這種教法就能發揮高度有效的作用。」學生的學習活動不可能是一帆風順的，其中肯定有許多錯誤和認識上的偏差。此時，教師不應全盤否定，可引導學生自己去思索，發現錯誤所在；對於正確的回答教師應予以熱情的贊賞。變可能的消極評價為積極評價，尤其是對答錯的學生要努力發現一些閃光點，盡量淡化學生對自己回答失敗的自卑意識，不斷加強學生學習的內驅力。
若教師對學生的課堂表現不聞不同，對一個很有創性性的回答教師也未置可否，或只顧自己表演，而不注意學生在想什麼、說什麼，這會使課堂氣氛趨向沉寂，無形中扼殺了同學們的創造慾望，就更談不上激活學生思維了。因此，評價是課堂教學中不可缺的手段。通過評價，使學生明確解決問題的成敗得失，思維的優劣；通過評價，能使學生掌握一堂課或整個問題的概貌。因此，評價是激活學生思維的有力措施和方法。
五、保護學生的獨特見解，為學生思考問題「鋪路搭橋」
數學學習是一種思維學習，提高數學能力的歸宿，應是思維能力的提高。老師備課選例題時往往受自己的思維及參考書的局限性，想到的解法可能很有限且思路繁瑣，而學生中有的思維敏捷、思路活躍，他們往往不會局限於教師的解法，而是會「為什麼要這樣做？可不可以有其它的簡便方法呢？因而很可能會有新的發現。
因此在課堂答問中，教師不應該、也不可能把幾十個學生的思維活動限制在自己設定的框框內，那樣將不利於創造型人才的培養。課堂答問時，教師要在學生的思維迷茫之時，思路中斷之際，方法紛亂之中，不失時機地「鋪路搭橋」，幫助學生排除思維阻礙，逐步開辟思路，掌握新方法，不斷提高學生的思維水平。
在教師的導引下，學生通過獨立觀察思索以及獨立的評價、反思、調節，再解決原問題便易如反掌。這樣的好問題，不但能讓各種知識層面的學生獲得發展、提高，而且使學生樹立起學習的信心，找到了學會的感覺，有利於激活全體學生的思維。
總之，激活學生思維的教學方法在中學數學教學中是相當重要的，對此加以探討也是十分必要的。作為一名數學教師，在今後的教學實踐中，更應該在這方面多下功夫，努力做得更好。

❺ 如何在小學數學課堂中創設有效的問題情境

一、注重現實生活情境，提取有效數學信息
亞里士多德說過：「思維永遠是由問題開始。」發問總是以積極思考為前提的，在數學教學過程中教師要充分利用所創設的問題情境，引導學生在情境中不斷提高獲取數學信息的能力，進而解決數學問題。對於剛入學的一年級學生讓他們學會觀察情境圖，提取數學信息尤為重要。
一年級多學一些圖畫情境題，可以引發學生的興趣，促使他們身臨其境地進入角色，進而理解題意，但是我們不能只停留於此，也不能過分留戀，應注意引導學生會讀圖，讀懂圖，然後再去提取有效的數學信息解決問題。
二、合理運用圖表文字，提取有效數學信息
《數學課程標准（實驗稿）》的實踐與綜合應用領域是新課程的一個特色，新課程對這一領域的安排已經從純文字標准格式變得更加豐富多彩，呈現方式除了文字的、還有情景性的、拓寬了問題的結構空間。題目不一定是結構良好的，情景可能是復雜的，數據需要取捨，學生對有效數學信息材料的提取顯得尤為重要。以前應用題的傳統的教學方法圖形法、分析法、綜合法、假設法、推理法等，我覺得仍需繼承，仍有其價值所在，在具體的問題解決過程中，各種方法是相互滲透的，相輔相成的。
只要學生學會了從真正意義上的「具體問題具體分析」，學會了如何利用各種手段（圖、表、文字、實物等）收集和處理問題中隱含的信息，學會了如何從問題中發現隱含的數量關系，學會了如何從多個角度思考問題，學會了分析信息與信息之間，信息與問題之間的關系，也就學會了舉一反三，獲得了分析問題、解決問題的能力。
三、運用四則運算意義，培養解決問題能力
新課程改革將解決實際問題作為數與運算學習的自然組成部分，數的認識和運算內容的引入與展開，都力求來源於學生的實際生活，使學生接觸數學起就建立起數學與日常生活的天然聯系，發展學生根據實際情景和運算意義解決問題的能力。如在一年級教學的「加減混合計算式題」時，通過創設接近學生生活的「公共汽車上的上、下乘客」現象來導入，學生學起來就不覺得計算乏味，由於情景接近學生生活實際，通俗易懂，學生的學習興趣比較濃厚，運算順序掌握的也較好。
總之，在數學課堂教學中，教師引導學生提取有效數學信息，培養解決問題能力是一個長期堅持不懈的過程，通過溝通數學與生活的密切聯系，不僅有助於體現數學知識之間的內在聯系，還能使學生更好的理解數學，體會數學的價值，提高學生學習數學的興趣，增強學習數學的信心，培養學生解決實際問題的能力。

❻ 如何在數學教學中引發孩子更深層次的思考

在教學實踐中我覺得要提高教學效果，達到教學目的，必須在引導學生參與教學活動的全過程上做好文章：加強學生的參與意識；增加學生的參與機會；提高學生的參與質量；培養學生的參與能力。數學作為一門基礎而又非常重要的學科，教學內容中有許多的定義、公式、解題技巧和思想方法。學生如何消化基礎知識，掌握解題技巧和思想方法，進而增強分析問題、解決問題的能力，這不但要靠「教」，更主要的是要使學生會「學」。在學的過程中使學生由被動接受變為主動探索，發揮學生的主體作用。如何在課堂教學中調動全體學生的學習積極性，使他們主動參與、全面參與、全程參與，饒有興趣地學習、生動活潑地發展，我的點滴體會如下：

一、激活思維興奮點，培養參與熱情

興趣是學習的先導，有興趣才會入迷，入迷才能鑽得進去，學習才會卓有成效。學習興趣是學生在心理上對學習活動產生愛好、追求和嚮往的傾向，是推動學生積極主動學習的直接動力。我國古代教育家孔子說過：「知之者不如好之者，好之者不如樂之者。」只有「好之」、「樂之」，方能有高漲的學習熱情和強烈的求知慾望，方能以學為樂，欲罷不能。學生只有對數學課教學具有濃厚興趣，才能積極主動和富有創造性地去完成學習任務。否則，就很困難了。愛因斯坦說得好：「興趣是最好的老師，真正有價值的東西，並非僅僅從責任感產生，而是從人對客觀事物的愛與熱忱產生。」教學的理論和實踐昭示我們：培養興趣是教師的一大重任。通過激發學生的參與熱情，逐步強化學生的參與意識從教育心理學的角度來說，教師應操縱或控制教學過程中影響學生學習的各有關變數。在許許多多的變數中，學習動機是對學生的學習起著關鍵作用的一個，它是有意義學習活動的催化劑，是具有情感性的因素。只有具備良好的學習動機，學生才能對學習積極准備，集中精力，認真思考，主動地探索未知的領域。在實際教學中，向學生介紹富有教育意義的數學發展史、數學家故事、趣味數學等，通過興趣的誘導、激發、升華使學生形成學好數學的動機。例如，介紹歷史上關於高斯解答l＋2＋3＋…＋100＝？的故事，激發學生探究知識的慾望；教學中，激發學生參與熱情的方法很多。用貼近學生生活的實例引入新知，既能化難為易，又使學生倍感親切；提出問題，設置懸念，能激勵學生積極投入探求新知識的活動；對學生的學習效果及時肯定；組織競賽；設置愉快情景等，使學生充分展示自己的才華，不斷體驗解決問題的愉悅。堅持這佯做，可以逐步強化學生的參與熱情。

二、重視實踐操作，尋找生活中的數學，增強學生的參與意識。

通過觀察、思考、討論等形式誘導學生參與知識形成發展的全過程，盡可能增加學生的參與機會。在數學教學中，促使學生眼、耳、鼻、舌、身多種感官並用，讓學生積累豐富的典型的感性材料，建立清晰的表象，才能更好地進行比較、分析、概括等一系列思維活動，進而真正參與到知識形成和發展的全過程中來。師生在共同參與學習的過程中，教師要了解本班學生，不僅要掌握他們的共同特點，還要顧及個別差異，來取適當的教學策略，使不同層次的學生各自在學習上得到最大發展。例如在學習過程中，學生即使選擇了錯誤的學習途徑，也是有益的，我從不幹涉學生，限制學生的思維活動，他們才能體會到方法的優劣，找到適合於自己的方法和策略。這也許有人會說，這樣上課豈不是太浪費時間了，這課得像什麼樣？是的，這「不像樣」的課與當前一些「爆炸華美」的課相比，確實有點「不中看」，但是，它多了一份真實，多了一份自然，多了一份個性。社會需要自我完善的人才，我們就要逐步提高教學的開放度，擴大學生學習自主權。自我需要使主體參與到教學活動中來，並在老師的幫助下，展開交流探討，形成自主，合作探究的學習氛圍，學生在你一言，我一語中表現自我，展示思維。

1．讓學生多觀察

數學雖不同於一些實驗性較強的學科，能讓學生直接觀察實驗情況，得出結論，但數學概念的概括抽象，數學公式的發現推導，數學題目的解答論證，都可以讓學生多觀察。

2．讓學生多思考

課堂教學中概念的提出與抽象，公式的提出與概括，題目解答的思路與方法的尋找，問題的辨析，知識的聯系與結構，都需要學生多思考。

3.讓學生多討論

課堂教學中，教師的質疑、討論、設問可討論，問題怎樣解決可討論。通過討論，學生間可充分發表自己的見解，達到交流進而共同提高的效果。此外，教學中讓學生多練習、多提問、多板演等都可增加學生參與的機會。

我們在教學中必須千方百計地使學生動手、動腦、動口、積極參與到知識構建的過程中，使每位教學環節都成為發展學生智能的階梯，只有這樣才能提高學生自主學習的能力，為學生可持續發展奠定基礎。

三、教學組織靈活得當，使每個學生都有機會參與

教師在課堂上單純的講解，即唱「獨角戲」，看上去不乏精彩之處，但它不能使學生從多方面參與教學，相反使得學生對基礎知識理解不深，掌握不牢，靈活運用知識綜合分析問題的能力以及解題能力也得不到培養和提高。為了全方位調動學生參與的積極性，我貫徹精講多練、講練結合、以練習為主線的原則，做到每課都有隨堂同步練習。我精心編出題型多樣、難度適中的練習題，學生練得有興趣，從練習中找到了知識的「源」和「流」，體驗到了「現買現賣」的樂趣。再加上適時地點撥，又提高了學生的審題和分析問題的能力。交往溝通、求知進取和諧愉快的學習氛圍為學生提供了充分發展個性的機會，教師只有善於協調好師生的雙邊活動，才能讓大多數學生都有發表見解的機會。例如，在討論課上教師精心設計好討論題，進行有理有據的指導，學生之間進行討論研究。這樣學生在生動活潑、民主和諧的群體學習環境中既獨立思考又相互啟發，在共同完成認知的過程中加強思維表達、分析問題和解決問題能力的發展，逐步提高學生參與學習活動的質量。通過方法指導，積極組織學生的思維活動，不斷提高學生的參與能力教育心理學的研究成果表明，教師可以通過有目的的教學促使學生有意識地掌握推理方法、思維方式、學習技能和學習策略，從而提高學生參與活動的心理過程的效率來促進學習。

教學過程是一個師生雙邊統一的活動過程。在這個過程中，教與學的矛盾決定了教需有法，教必得法，學才有路，學才有效，否則學生只會效仿例題，只會一招一式，不能舉一反三。在教學中，教師不但要教知識，還要教學生如何「學」。教學中教師不能忽視，更不能代替學生的思維，而是要盡可能地使教學內容的設計貼近學生的「最近發展區」。通過設計適當的教學程序，引導學生從中悟出一定的方法。例如：學生學會一個內容後，教師就組織學生進行小結，讓學生相互交流，鼓勵並指導學生結合自己的實際情況。總結出個人行之有效的學習方法，對自己的學習過程進行反思，學生可以適當調整自己的學習行為，進而提高學生的參與能力。

在數學課堂教學中，教師要時時刻刻注意給學生提供參與的機會，體現學生的主體地位，充分發揮學生的主觀能動作用。只有這樣才能收到良好的教學效果

四、教給方法，注意梯度，使各層面的學生都能夠參與

我們在教學過程中，還應該考慮不同層次學生對學習的不同能力，注意層次和梯度，有針對性地組織教學，也是激活學生主體意識的行之有效的方法，譬如，接受能力強的學生，一般反映速度快、思維敏捷、想像豐富，讓他們解決的問題就要有難度，有跳躍性，思辨和想像的空間要比較大；一般的學生，知識基礎相對差一些，思考問題和解決問題的能力有限，教學中則需要教師耐心細致地引導，使他們循序漸進地掌握知識、形成能力。如對閱讀材料的理解要結合學生已有的經驗，達到基本正確為一個層次的要求，有能力的學生可提出進一步的探究性學習；對閱讀量的要求，可以分層布置，一一落實，不搞一刀切；再如對語言表達的要求，有能力的學生要提出說得豐富、具體、生動、條理等，一般的學生，只要經過自己的努力能說清楚即可。總之，新課程的教學，要特別注意打破個別「優生」次次參與，其他學生無從下手；個別學生報告學習結果，其他學生被動接受知識的局面，要讓各層面的學生都能「跳一跳，夠得著」。

通過不懈努力，我深深體會到教學的成功歸根結底要靠學生自身的努力。所有的教學效果都以學生是否參與，怎樣參與，會參與否和參與多少來決定的。課堂教學只有注重激發學困生的參與興趣，才能激起他們學習的動力；只有為學困生創設參與條件，才能發揮他們的主體作用；只有加強對學困生的參與指導，才能使他們真正掌握學習的方法；只有掌握了學習方法，才能提高學習效果，同時，整個教學過程應融入老師、學生、家長和諧愉快的情感，讓學困生全面參與，在互幫互學的氛圍中主動學習知識，提高能力。

❼ 淺談在小學數學教學中如何正確運用啟發式教學

歷代教學史上,教學方法有很多種,啟發式教學思想便是其中之一,它歷史悠久。那麼，在大力提倡素質教育的今天，如何正確運用啟發式教學呢？結合自己的小學數學教學實踐，談幾點粗淺的看法。
一、啟發式教學應重視「導」
啟發式教學作為一種教學指導思想，在教學過程中，要求從根本上廢棄一個「灌」字，注重一個「導」字，強調教學過程整體優化，教與學最佳結合，把學生看成是發展的主體，學習的主人，讓學生多看、多思、多講、多動手，充分調動學生學習的主動性、積極性，參與理解掌握知識的內化過程，參與智力開發、能力培養的實踐過程，知識讓學生自己領會，結論讓學生自己發現概括，困難讓學生自己克服解決，技能讓學生自己掌握，把學生推到主動地位上，教師給予正確的引導、點撥、誘導、激發學習動機興趣，引發學生思考，並通過觀察、比較、分析、判斷、綜合、抽象等思維活動進行積極、主動地學習。
二、啟發式教學應注重「啟」和「試」相結合
學生的發展歸根結底必須依賴其自身的主觀努力。一切外在影響因素只有轉化為學生的內在需要，引起學生強烈追求和主動進取時，才能發揮其對學生身心素質的巨大塑造力。因此，素質教育對啟發式教學賦予了更新的內涵：堅持教師的主導和學生的主體相結合，注重教師的「啟發」和學生的「嘗試」相結合。
首先，嘗試可以使學生獲得成功的喜悅，不論是優生還是差生，都可以從嘗試中獲得成功，大大增強學生的學習信心，為他們獲取新的成功准備良好的心理條件。
其次，通過啟發、引導學生動眼、動腦、動口、動手的嘗試，既培養了小學生的智力和能力，又使小學生在親自嘗試中感受到學習的樂趣，把枯燥乏味的"苦學"變為主動有趣的"樂學"。這就要求教師要盡可能增大學生學習的自由度，盡量啟發、引導小學生自己去嘗試新知識，發現新問題。
例如，在教學"三角形的內角和"時，我首先出示圖形引出「內角」概念，然後通過「畫一畫」、「量一量」的方式讓學生隨意畫個三角形量出它的三個內角度數，再把三個角加在一起求內角和，最後再引導學生根據數據大膽猜測三角形的內角和是多少。這樣，人人動腦筋嘗試發現，他們最後求的和都在180度左右，很容易就得出了結論：三角形的內角和等於180度。接著教師出示問題，啟發學生把這種演算法應用到同類問題中。這樣教學，學生真正成為學習的主人，達到了學思結合。
三、理清重點難點，找准教學啟發點。

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在啟發式教學中，教師一定要認真鑽研思想政治課教材，理清教學內容的重點和難點，把握理論動態，關注學科前沿，圍繞教學重點和難點進行啟發。對重點內容進行啟發，可以更好地把黨和國家的政治理論輸入學生心中，促進消化吸收為學生的知識和能力基礎；對難點內容進行啟發，可以幫助學生對那些因自身閱歷太淺等原因而無法理解的政治理論進行有效消化吸收，加深對有關問題的深刻把握。
四、啟發式教學應注重巧妙點撥，因勢利導
愛因斯坦說:「從新的角度去看陳舊問題，卻需要有創造性的想像力，而且標志著科學的真正進步」。教師引導學生共同探討問題，在積極的分析和討論中，要求我們老師要善於巧妙點撥，因勢利導。教師准確地把握好教學時機，有利於在思維的最佳突破口點撥學生，啟迪學生智慧的火花。教師啟發思維的問題的深度的難易要適中，速度的快慢要得宜，廣度的大小要恰當，量度的多少要相應，恰到好處地引發學生積極思維。
啟發是一種多向行為，在討論式教學中不僅包含教師對學生的啟發，也反映出學生間的啟發。教學中要提高40分鍾的學習效率，把握啟發時機，調控討論內容是非常關鍵的。教材重點是討論的主體，教材難點是啟發的核心。
隨著新課程改革的全面開展和不斷深入，啟發式教學亦應適時而變，不斷將新課程理念融入其里，將新的教學方法和學習方式貫穿始終。只有這樣，才能使啟發式教學與課程改革同步，使啟發式教學在新課程背景下煥發出更耀眼的光彩，在推進數學教學改革中的作用：
1、教學情境的啟發性
教師在教學中注意教學情境的啟發性，精心設計與學生年齡特點相適應，與學生日常生活緊密聯系、與學生情感相呼應的教學情境，使學生最快進入學習狀態。如在低年級可設計成童話故事或看圖說話模式，中年級設計成日常生活場景或智力比拼模式，高年級設計成集體榮譽感、愛國情感、分析比較模式等。既讓學生喜聞樂見，又能使學生在接受知識的同時培養積極向上、拼搏進取的人生態度。
2、問題的啟發性
啟發式教學一貫注重問題的啟發性，但更側重於如何使小學生在教師的引導下通過一個一個的問

❽ 談小學數學課堂中如何進行啟發式教學

啟發式教學方法就是在教學過程中,，教師從學生角度出發，基於學生的數學水平，利用情境材料、問題設置等方法，指導學校獨立思考。由啟發式教學的含義可以看出，啟發式教學重在利用某種介質，如問題、情境等，牽引學生的思維，讓學生的思維被喚醒，從而更為主動的學習。這與傳統的數學教師灌輸、講解的教學方式有很大的不同。運用啟發式進行教學也是凸顯新課改中以生為本的理念的重要途徑之一。在實踐中發現，利用啟發式教學，能助力於調動學生主動性；能助力於學生思維能力的提高等。那麼，應如何在小學數學課堂中展開啟發式教學呢？
一、創設教學情境，啟發學生思維
「不憤不啟，不悱不發」，這是古代教育家孔子所提出的。在小學數學課堂教學中，為了充分啟發學生的思維，教師可以創設一定的教學情境。在情境的選擇中，多設計一些疑問情境、問題情境，讓學生達到心裡想求通，但又不通；想說又不知道怎麼說的狀態。這也就是孔子所說的「憤」和「悱」。只有這樣，才能充分將學生的積極性調動起來，學生的思維才會得到發展。例如，在學習人教版小學一年級數學《認識時間》這一課時，筆者創設了如下教學情境：同學們，數學王國的小精靈很想和大家一起上數學課。有一次，國王批准了，於是，小精靈起了個大早，就是為了很大家一起上一節難忘而又開心的數學課。喲，小精靈真是准時，鈴聲一響，就到教室了。同學們看一看這位小精靈是什麼時間到教室的呢？（出示真實的掛鍾，讓學生試著說出上課的時間）在這個案例中，數學教師以童話故事情境啟發學生思維。等到數學教師描述完後，學生開始看著掛鍾，思考應該怎麼准確說出時間。掛鍾上有時針、分針、秒針，由於還沒有正式進入學生，學生想要表達出時間，但又不知道如何表達。但是，小學生都想說出小精靈來到教室的時間，證明自己的能力。由此可見，數學教師利用情境成功啟發了學生的思維，取得了很好的效果。在後續教學中，數學教師可以牢牢抓住學生的興趣點，一點一點為學生揭秘。
二、設計啟發性問題，調動學生思考
每一節課都會有重點內容，或者是學生難懂的問題。數學教師可以以此作為啟發點，設計啟發性問題，充分調動學生思考。在設計啟發性問題時，應該注意三個方面的問題：一是題目不宜太難。一般而言，太難的問題對於低年級的學生而言容易讓他們產生畏難情緒，即認為這太難了，我思考了也做不出；二是題目也不能太容易、簡單。過於簡單的問題學生不用經過思考就能得出答案，這使問題本身失去了應有的價值；三是要與課本知識緊密相連。由於低年級學生年齡小，很難發現知識間的聯系點，因而設計的啟發問題應與課本相關為宜。例如，在學習人教版小學一年級數學《兩位數加一位數》這一課時，筆者設計了如下問題：背景：超市中有很多吸引人的物品，玩具熊23元，光頭強15元，旺仔小餅干6元，飲料7元。依據這個背景，筆者設計了以下問題：1. 小明想買玩具熊和飲料，一共多少錢？ 2. 小紅想買光頭強和旺仔小餅干，一共多少錢？3. 小強身上有21元，請問他能同時購買光頭強和飲料嗎？ 數學教師將兩位數加一位數的知識點融入情境問題中，讓學生思考如何計算。從題目設計來看，呈現出由較為簡單到難度較大的變化趨勢，讓學生的思維不斷轉動。特別是第三個問題，特別能啟發學生深入思考，到底如何計算。其實，教師只是稍微變了一下說法，讓學生跟著問題，腦子不斷變化思考。實踐證明，通過設計一些啟發性的問題，很容易調動學生主動思考。
三、提供操作機會，引導提出問題
動手操作對於學生數學興趣的培養極有幫助；同時，數學教師還可以利用動手操作時機，啟發和引導學生提出問題。「提出一個問題比解決一個問題更有價值」。因此，數學教師在進行啟發式教學中，可以依據教學內容，提供學生動手操作機會，鼓勵學生提出問題。例如，在學習人教版小學一年級數學《圖形拼組》這一課時，筆者提供了動手操作機會，並引導學生提出問題。首先，讓學生拿起正方形和長方形的紙，自己動手摺一折，然後說出正方形和長方形的特點；其次，讓學生嘗試做一下風車。在這個過程中，學生通過折一折發現正方形和長方形的特點。例如，正方形四條邊相等，長方形對邊相等。而在做風車過程中，有些學生提出應該選擇長方形的還是正方形來做呢？還是兩者都選擇？其實，做風車的過程就是學生感受平面圖形轉換的過程。這個操作活動很容易激發學生提出問題，然後一起根據實踐解決問題。
總之，新課改背景下，啟發式教學將會得到更為廣泛的運用。但是，在利用啟發式教學時，數學教師也要注意均衡講授和啟發的時間，這是因為小學生年齡小，自主思考能力較弱的緣故。筆者相信，只要數學教師善於運用啟發式教學，小學生的思維一定會得到更寬、更廣的發展。
參考文獻：

❾ 當前數學課堂教學應注意的幾個問題

課堂提問是教師進行課堂教學的重要手段，它在引發學生思維、集中學生注意力、活躍課堂氣氛以及揭示知識的內在聯系、引導學生發現知識、應用知識等都起著重要作用。但是，課堂提問如果處理不好，就可能產生不良的副作用，影響了課堂教學的效果。因此，如何優化課堂提問，最大限度的發揮教師的主導作用和學生的主體作用提高課堂效率，提高課堂提問的質量需要引起高度重視。
一、要語言明確
課堂提問的語言，是使學生在限定的某一個知識范圍內有目的地進行邏輯推理的語言，這就必須具體、明確、精煉、表達清楚，而不能含糊其詞、模稜兩可，使學生不知從何答起。例如有位教師在講授二次函數時提出了如下問題：「函數y=x2+x+a3的次數是多少？圖象是怎樣的？」這兩個問題的語言都是十分含糊的。第一個問題學生不明白到底是問自變數的次數還是問字母a的次數；第二個問題學生也不清楚教師問的是圖象的形狀還是圖象的位置、對稱關系等等，學生無從下手，思維引起混亂，課堂紀律勢必鬆散，教學效果肯定不如人意。
二、要面向全體
一般說來，課堂提問只要求一個學生回答或幾個學生先後回答，但這種回答的目的不是針對某個學生，而是通過某個學生的回答，其餘同學傾聽，然後給予判斷、補充、更正，最後得到大家都「認可」的答案。這也就是說，課堂提問所引起的思維應該是全體的，而不是個別的，如果課堂提問只是某幾個學生與教師的交流，其餘學生我行我素，思維沒有被發動，那麼課堂提問的意義就不存在了。例如有的教師先叫某位學生站起來，再提出問題讓他回答，教師這樣做會引起學生的誤解，以為這個問題是被提問的同學的事，與我無關，因而不認真思考或乾脆不管。還有的教師在課堂上有規律地讓學生依次作答，如第一次提問1號，第二次提問11號，第三次提問21號……這樣個位數不是1的學生就有可能懶於思考，認為輪到我作答時再思考就行。
但是，面向全體學生並不等於不考慮學生的個別差異，事實上，一個班集體的學生水平是不可能完全一致的，同一問題有的學生覺得容易，有的學生覺得很難是常有的事。因此教師在調動全體學生的思維的同時，要針對不同程度的學生提出同一內容不同水平的問題，或者根據不同水平的問題提問相應水平的學生，使好的學生不至於「吃不飽」，差的學生不至於「吃不消」，因材施教，最大限度地調動全體學生的學習積極性，使全體學生都能有「成功感」。例如在講同角三角函數的平方關系時，我設計了如下一組問題：角的終邊經過點P（x，y），r=OP= >0
10sina，cosa，tga，ctga，seca，csca分別等於什麼？
（答：sina=，cosa=，tga=，ctga=，seca=，csca=）
20以上六個比值中，哪兩個的平方和等於1？哪兩個的平方差等於1？
（答：（）2+（）2=1，（）2-（）2=1，（）2-（）2=1）
30由此可得到怎樣的三角函數關系式？
（答：sin2a+cos2a=1，sec2a�tg2a=1，csc2a�ctg2a=1，
40以上三角函數關系式成立時，角a的取值范圍怎麼樣？
（答：（1）a∈R （2）a≠k+ （3）a≠k k∈z）
問題10是發現新知識不可缺少的舊知識，也比較容易，可提問下層學生；問題20是新舊知識的接觸點，要求有較強的分析能力和觀察能力，必須提問上層學生；而問題30和40在充分理解10和20後不難得出，但也需要一定的邏輯思維能力，故提問中上層學生較為合適。當學生把這些問題搞清楚後，教師再作必要的歸納小結，教學目的就能順利的達到，效果肯定不錯。
三、課堂提問要有啟發性
課堂提問的一個目的就是調動學生思維。因此教師要認真鑽研大綱和教材要求，從知識結構和認知規律出發，找出新舊知識的內在聯系，在新舊知識的交叉點設計提問，在學生容易混亂的地方設計提問，所提出的問題應該能點燃學生思維的火焰，照亮由舊知識到新知識的全過程。這樣，學生不但能弄清新知識的來龍去脈，對知識的發生、發展有較全面的理解，而且創造性的思維能力也得到培養。因此教師設計的課堂提問必須具有啟發性，否則課堂提問的效果只能是名存實亡，效果必差。例如有的教師提問學生死記定理、公式；有的教師提出的問題只要求學生簡單的回答「是」或者「不是」、「對」或者「不對」，這種提問表面看起來很熱鬧，但學生的思維並沒有被教師的提問所激發，教師為提問而提問，即使學生回答正確也不能得出「學生已掌握」的結論。如果把前面關於同角三角函數的平方關系的提問改為：10sina=是不是？……20與的平方和等於1是不是？……30由此可得到sin2a+cos2a=1，對不對？……40要使sin2a+cos2a=1，a∈R對不對？……學生都回答「是」或「對」，表面上看學生是「懂」了，但學生沒有進行任何創造性思維，完全被動的跟著教師走，主體性的作用得不到發揮，學生這樣獲取的知識是不可能牢固的。
總之，課堂提問既是一門學問，又是一種藝術，它對教師駕馭課堂教學，調動學生學習積極性，起著十分重要的作用。因此，教師在教學中要深入研究教材，緊緊抓住學生的求知心理，精心設計提問方式，才能提高課堂教學質量。