歐洲數學家為什麼接受0

❶ 零的歷史是怎樣的

零的歷史：

由於零的概念在歐洲文化中是跟著從印度起源的印度-阿拉伯數字系統而傳入的，因此很多人認為零這個數字是印度人在約公元5世紀時發明，實際上很早就有文化懂得零的概念。

古埃及在公元前2千年就有人在記帳時用特別符號來記載零。瑪雅文明最早發明0這個數字，比印度人還早一些，比歐洲人還早800年。在1202年時，一個商人寫了一本算盤之書。

在東方中由於數學是以運算為主，(西方當時以幾何和邏輯為主)，由於運算上的需要，自然地引入了0這個數。在中國很早便有0這個數字很多文獻都有記載。

在1208年時將印度的阿拉伯數字引入本書，並在開頭寫了 "印度人的9個數字，加上阿拉伯人發明的0符號便可以寫出所有數字" 。

由於一些原因，在初時引入0這個符號到西方時，曾經引起西方人的困惑，因當時西方認為所有數都是可數，而且0這個數字會使很多算式。

邏輯不能成立(如除0)， 甚至認為是魔鬼數字，而被禁用直至約公元15，16世紀0和負數才逐漸給西方人所認同，才使西方數學有快速發展。

(1)歐洲數學家為什麼接受0擴展閱讀：

在古代印度，進行城市建設時需要設計和規劃，進行祭祀時需要計算日月星辰的運行，於是，數學計算就產生了。大約在公元前3000多年，印度河流域居民的數字就比較先進。

而且採用了十進位的計算方法。到公元前三世紀，印度出現了整套的數字，但在各地區的寫法並不完全一致，其中最有代表性的是婆羅門式：這一組數字在當時是比較常用的。

它的特點是從「1」到「9」每個數都有專字。現代數字就是由這一組數字演化而來。在這一組數字中，還沒有出現「0」（零）的符號。

「0」這個數字是到了笈多王朝（公元320—550年）時期才出現的。公元四世紀完成的數學著作《太陽手冊》中，已使用「0」的符號，當時只是實心小圓點「·」。

後來，小圓點演化成為小圓圈「0」。這樣，一套從「1」到「0」的數字就趨於完善了。這是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻。

1202年，義大利出版了一本重要的數學書籍《計算之書》，書中廣泛使用了由阿拉伯人改進的印度數字，它標志著新數字在歐洲使用的開始。這本書共分十五章。

在第一章開頭就寫道：「印度的九個數目字是『9、8、7、6、5、4、3、2、1』，用這九個數字以及阿拉伯人叫做『零』的記號『0』，任何數都可以表示出來。」

隨著歲月的推移，到十四世紀，中國印刷術傳到歐洲，更加速了印度數字在歐洲的推廣與應用。印度數字逐漸為全歐洲人所採用。

西方人接受了經阿拉伯傳來的印度數字，但他們當時忽視了古代印度人，而只認為是阿拉伯人的功績，因而稱其為阿拉伯數字，這個錯誤的稱呼一直流傳至今。

❷ 「0」的故事是什麼

小朋友，你們都知道，1、2、3、4、5、6、7、8、9、0這10個阿拉伯數字是數學的最基本的符號，有了它們，我們才能進行數學運算。而「0」，則是其中不可缺少的。有了「0」，我們在記數、讀數等方面，有很多方便。不過，你們也許不知道，「0」這個數字在當初傳入歐洲的時候，還發生過一段挺讓人氣憤的故事呢。

大約1500年前，歐洲的數學家們是不知道用「0」的。他們使用羅馬數字。羅馬數字是用幾個表示數的符號，按照一定規則，把它們組合起來表示不同的數目。在這種數字的運用里，不需要「0」這個數字。

而在當時，羅馬帝國有一位學者從印度記數法里發現了「0」這個符號。他發現，有了「0」，進行數學運算方便極了，他非常高興，還把印度人使用「0」的方法向大家作了介紹。過了一段時間，這件事被當時的羅馬教皇知道了。當時是歐洲的中世紀，教會的勢力非常大，羅馬教皇的權力更是遠遠超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責說，神聖的數是上帝創造的，在上帝創造的數里沒有「0」這個怪物，如今誰要把它給引進來，誰就是褻瀆上帝！於是，教皇就下令，把這位學者抓了起來，並對他施加了酷刑，用夾子把他的十個手指頭緊緊夾住，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，「0」被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇命令禁止了。

雖然「0」被禁止使用，羅馬的數學家們還是不管禁令，在數學的研究中仍然秘密地使用「0」，仍然用「0」作出了很多數學上的貢獻。後來「0」終於在歐洲被廣泛使用，而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。

❸ "0"的由來及其代表的哲學意義

最初，阿拉伯數字中沒有「0」，經過1000多年後才產生了「0」。沒有「0」這個數字時，為了表示某一位上一個計數單位也沒有，就「不寫」或「空寫」。後來，印度人在數字中間加上小點「.」表示空位，又過了很長時間，小點便改成「0」。我國古代用算籌記數，也採取空位表示零。古書中缺字常用「□」表示，數字里的空位也用「□」表示，以後由於書寫時常用行書，「□」也就容易寫成圓圈了，用「○」表示零。
從歷史上看，國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點：一種認為0是自然數，另一種認為0不是自然數。建國以來，我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。 目前，國外的數學界大部分都規定0是自然數。為了國際交流的方便，1993年頒布的《中華人民共和國國家標准》（GB 3100~3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁，規定自然數包括0。所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中，我們的教材研究編寫人員根據上述國家標准進行了修改。即一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。 但是，在小學階段的「整除」部分，仍然不考慮自然數0，因而在約數、倍數等概念中都不包括0。
另外，一般情況下我們不說數0是幾位數，所以最小的一位數是1。
據說0這個數學符號是印度人發明的，商人們把它帶到阿拉伯，以後又傳到歐洲，現在已經被全世界接受了。可是，0的意義是什麼呢？

《21世紀，十萬個為什麼·數學之謎》（少年版）的編者說：「通常0是表示沒有。」這話不錯。印度人、阿拉伯人、歐洲人、全世界的人都是抱著這種「通常」的觀點的。因為這種觀點對人們的日常生活、應用計算都很明確、單純而又簡便。但是，編者又說：「它的意義不僅表示沒有，還有其他的意義。」這就要進一步探索0的內涵了。

那麼，0還有哪些「其他的意義」呢？

編者說：「在日常生活中，天氣的冷熱用氣溫表示……比如0攝氏度……表示冰與水混和在一起的那個溫度，從0攝氏度向上為零上……從0攝氏度向下稱為零下。」這是一種「界標」的作用。編者說：「還有很多例子都可以說明0在生活中有很多含義，不僅僅表示算術中的沒有。」不錯，起這類「界標」作用的例子是很多的，如時間的0點，空間的狄卡兒座標的原點0，數軸上的0點等等。編者又說：「0在數學上是一個很重要的數字，0到1的飛躍體現了從無到有的過程。」從0到1，從無到有的「飛躍」，確是一個大問題。但是0和1，有和無之間是怎麼「飛躍」的呢？《數學之謎》的作者並沒說出個道道來，因為迄今為止數學家們對此一無所知（其實不是不知，而是不認可另外一套被放棄到一邊的理論）。所以，他們的這種「飛躍」，不過是一句毫無意義的空話。《統一場論》是知道從0到1，從無到有；從1到0，從有到無的運動變化的規律的，不過到文章的最後再討論吧。

《數學之謎》的編者又說：「其實0也是充滿了矛盾，比如任意多個數與0相加，0並不改變它們的值；而許多個數相乘，只要其中有一個數是0，乘積就是0，看0的威力多大啊！」這的確是一個矛盾。和這種矛盾類似的還有0既不能做除數，又不能做被除數。不過，細想起來，這類矛盾並非0自身所有的，而是數學邏輯造成的，也就是說，是人為的。其實，0自身有一個最本質的根本矛盾，《數學之謎》的編者及所有的數學家們都心知肚明而避而不談。在小學算術課上老師就向孩子們灌輸：1+-1=0，2+-2=0，n+-n=0……可是如果孩子們問：老師，這個算式能否用逆演算法來進行驗算呢？一般的老師回答：不能！有些有數學修養的老師就會瞠目結舌。因為如果說不能，那麼，用逆演算法檢驗計算是否正確的定理就有了缺口，而如果說能，那麼算式就變成0=1+-1，0=2+-2，0=n+-n……如果再擴大到極值，那麼就成為0=∞+-∞，數學王國豈不塌了天！

現代數學看上去巍峨壯麗，流光溢彩，走進去曲徑迴廊，門戶縱橫，其實它的根基是很脆弱的，純粹是人類這些「二維生物」在地面上生活經驗的概括和擴展。現代數學從人之初就逐步構建起三大支柱：一是直線數系（這是數的值的根）；二是正方形與外切於它的圓的函數關系（這是數的形之本）；三是邏輯學（這是數學的方法論）。我們先從數學邏輯上看看那個0的巨大「威力」吧！

數學邏輯本質上就是形式邏輯。希爾伯特曾給數學邏輯定下「一致性」定理，所謂「一致性定理」，就是形式邏輯的排中律，也就是說，甲是甲，乙是乙；甲不是乙，乙不是甲，即一個數不能既是甲又是乙（這就是「羅索悖論」之根，等探討這個問題時，我們再就教於《數學之謎》的編者）。如果0=∞+-∞，直線數系、線性原理、慣性原理、等效原理……不僅數學、物理學，一切自然科學現存的定理、定律等等一切都將陷入一片混亂之中！博士們、教授們、院士們、大師們，我說的對不對呢？如果不對，那麼就請先生們解開這個「二律悖反」的死疙瘩吧！就請你們回答一下，孩子們這個天真、純正、簡單、明確的為什麼吧！

《數學之謎》的編者還說：「我們必須知道數學上的概念是相對的，不是不變的。0也是如此。」但是，它們是相對於什麼的呢？又是怎麼變的呢？

從人類識數到現在，數、數的符號、數的性質、類別、數系、數的計算方法、幾何學等等都源於人類在地面上生活、勞動創造的經驗。所以數學的概念都是相對於地面的，慣性系的。慣性原理、直線數系就是地面在牛頓空間中的延伸。隨著人類的進化，生產的發展，科學的進步，數學的概念和方法論也隨著不斷的發展變化。但是，數學的概念和方法論相對於地面、慣性系，即靜力學平衡態，能量（引力與斥力）分布為1：1這個基礎和以斥力為中心的運動觀卻是始終如一，沒有變。人類創造出來的手推車、汽車、火車、飛機、火箭、飛船……就是證明。科學家們雖然把0從純粹的無變為數軸上任意選取的原點，狄卡兒三維座標原點、愛因斯坦四維時空原點以及溫度表之類的界標原點等等，但是科學家們卻從來沒有把0從沒有變為有，從0變為1。只有電腦的二進位制由0、1變為2，似乎才有點從無到有，從0到1的意思。但是，這一進化的根源，如波爾所說，是萊布尼茲受了太極圖、八卦的啟發而創造出來的。

是的，我們中華古文明中也有個0，它就是太極圖。中華古文明的0和印度、阿拉伯、歐洲的0不同，它雖然也是一個「不佔面積的數學的點」，但它不是簡單的無。它是無形無影的陰陽二氣的統一，用現代科學的行話來說，它就是場。一個0，被一條S形的曲線從中分為兩部分，曲線兩邊就是陰陽二氣的存在形式——陰陽魚。陰陽魚首尾銜接，互相追逐，從而產生出它的運動形式——轉動。0是動力學的平衡態，它不像赫爾姆霍茲·拉格朗日、哈密頓的靜力學平衡態1/2：1/2需要外力——斥力、切線力來推動。場0在轉動中生出「兩儀」（兩極），「四相」（外切於0的正方形）、「八卦」（正方形轉動45度）。就是在太極（0）、兩儀（兩極）、四相（外切於0的正方形）、八卦（正方形轉動45度）這種轉動中，一方面由相對於0的各向異性、非均勻分布的四相、八卦發生了向場的引力中心0的收縮，即收縮為各向同性、均勻分布的圓；另一方面又由場0的斥力產生出的橫向切線力，（四相、八卦）在轉動時劃出了一個新的同心的大圓，這就是場0的膨脹。如此循環反復、收縮、膨脹，於是由陰陽二氣（吸引與排斥）構成的太極0就由無變為有，由0「飛躍」到1（m）。

上面所闡述的僅僅是場0的平面效應，這個平面效應是質點的軌道運動的公式，即E=mπ/4V2。可是由無到有，由0到1（m）的運動過程是立體空間的，所以，場0從無到有，從0到1（m）的「飛躍」過程也是立體空間（場）的。因而除了劉徽定理——4：π的平面定理之外，還有祖沖之、祖日恆 的立體的場的質能分布律3：2（也就是刻在阿基米德墓碑上的那個半球與外切於它的圓柱體之比）。二者的綜合就是從無到有，從0到1（m）的質能分布律C3π/42/3。其中：C3是空間場，2π是場的相對於引力中心0的各向同性、均勻分部的引力收縮，即轉化為質點m，12-2π則是斥力膨脹，即橫向切線力。也就是這個質能分布律決定了如行星繞日運動及它們的軌道分布律，即波得·提丟斯的經驗定律。陰陽二氣源於混元一氣也就是0。關於這些問題，以後再說。

❹ 數學小知識0的來歷

關於0的起源，有以下幾種觀點：

0是極為重要的數字元號，而關於0這個思維的概念在其它地區很早就有。

據歷史記載，瑪雅人有一個被稱為「人類頭腦最光輝的產物」的數學體系，瑪雅人(或他們的歐梅克祖先)獨立發展了零的概念，瑪雅文明最早發明特別字體的0。瑪雅數字中0以貝殼模樣的象形符號代表。並且使用二十進制的數字系統；數字以點（·）代表1，橫棒（－）代表5。碑文顯示他們有時會用到到億。

這里提到的零，並不是我們所用的阿拉伯數學字元0，這應該是最早含有0概念的數字元號了。

古埃及早在公元前2千年就有人在記帳時用特別符號來記載零。

古巴比倫的文獻記載中有0的萌芽。但是與現在不同的是，0的符號是用空位來表示的，例如要表示一百零一，古巴比倫寫作11。

在中國很早便有0這個概念，許多文獻中均有記載。中國古代使用算籌進行計算，在算籌和算盤上，以空位表示0。公元前4世紀，中國數學家就已經了解負數和零的概念了。（而在我國遠古時代的結繩記數法中，〇是在對「有」的否定中出現的，意思是「沒有」。）

公元1世紀的《九章算術》說：「正負術曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之。其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。」（這段話的大意是「減法：遇到同符號數字應相減其數值，遇到異符號數字應相加其數值，零減正數的差是負數，零減負數的差是正數。」）以上文字里的「無入」通常被數學歷史家認為是零的概念。（全文見維基文庫的《九章算術》）雖然如此，但是當時並沒有使用符號來表示零。籌算數碼中開始沒有「零」的符號，遇到"零"就空位。比如「6708」就可以表示為"┴〧╥"（由於七沒有對應的符號，用商碼代替的；畢竟商碼來源於算籌）。數字中沒有"零"，是很容易發生錯誤的。所以後來有人把銅錢擺在空位上，以免弄錯，這或許與"〇"的符號出現有關。【印度直到7世紀初，印度大數學家葛拉夫.瑪格蒲達才首先說明了0的性質，任何數乘0是0，任何數加上0或減去0得任何數。遺憾的是，他並沒有提到以命位記數法來進行計算的實例.】

不過多數人認為，「0」這一數學符號的發明應歸功於公元6世紀的印度人。他們最早用黑點（·）表示零，後來逐漸變成了「0」。但是據說公元前2500年左右，印度婆羅門教最古老的文獻《吠陀》已有「0」這個符號的應用，當時的0在印度婆羅門教表示空的位置（按照這個說法，中國遠古結繩記數法中，〇是在對「有」的否定中出現的，意思是「沒有」。也可以算了）。---個人對最後這段存疑問，如果是真的；那麼為何公元六世紀印度人還在用黑點作為"0"的符號，至於何時由點轉為圓，具體時間已無從考證。（公元718年出書的《開元占經》104卷演算法，1089頁，譯制印度的《九執歷》；那個時候印度人的零依然是黑點。）

大約在公元前三世紀,古印度人完成了數字元號1到9的發明創造，但此時還沒有「0」。「0」的符號出現，是在1到9數字元號發明一千多年後的印度笈多王朝。剛出現時，它還不是用圓圈；而是用一個黑點來表示。至於何時由點轉為圓，具體時間已無從考證。直到公元876年，人們在印度的瓜廖爾這個地方；發現了一塊刻有「27o」這個數字的石碑*（下面附圖）。這也是人們發現的有關「0」符號的最早記載，但是這個零的符號是個比〇小一圈的圓圈o；也不是現代「0」這個符號的樣子。

但是如果說符號的話，中國算籌里早已經有空格；後來更是用銅錢在算籌里表示零的符號。此後銅錢演變為〇，作為零的符號；是很正常的事情。在690年時；武則天頒布了則天文字，其中一個字就是「〇」了（比印度的0的小圓圈符號o早出現186年）；雖然當時還不是零的意思。而中國古代數學上記錄「〇」時是用「囗」來表示的，一方面為了將數字區別開來；更重要的是由於我國古代用毛筆書寫。而毛筆行書連筆書寫的習慣，寫「〇」比寫「囗」要方便得多，所以零逐漸變成按逆時針方向畫「〇」；這就是中國的零號。1180年金朝《大明歷》中就有「四百〇三」，「三百〇九」等數字。

據英國著名科學史專家李·約瑟博士的考證，「0」產生於中印文化，是中國首先使用的位值制促進了零的出現。印度是在中國籌算和位值制的影響下才創造「0」的。中國遠在三千多年前的殷商時期，就採用了位值制，甲骨文中有「六百又五十又九（659）」等數字，明確地使用了十進位。

而印度一個黑點，又如何演化成〇的符號呢？不知道有沒有演變過程的證據？而且古印度是沒有十進位值制的，中國是全球最早有十進位值制的。古埃及雖然是十進制，但是沒有位置制。巴比倫雖然有位置制，但是巴比倫是60進制；只有中國有同時滿足十進制與位置制而來的十進位值制。但是中文文獻中〇的符號表示「0」最早出現時間，也是無法考據的。宋代蔡沈《律率新書》(1135一1198)中用方格表示空缺。1180年金朝《大明歷》中有「四百〇三」，「三百〇九」等數字。公元1247年，秦九韶在其著作數書九章中使用符號「〇」來表示零的概念。李冶《測圓海鏡》（1248）第十四問中就有「0」的圖像。

❺ 「0」的由來

0字體的發明始於印度。公元前2000年，印度最古老的文獻《吠陀》已有特別「0」概念的應用，當時的0在印度表示無（空）的位置。約在6世紀初，印度開始使用命位記數法。7世紀初印度大數學家葛拉夫.瑪格蒲達首先說明了0的0是0，任何數加上0或減去0得任何數。

遺憾的是，他並沒有提到以命位記數法來進行計算的實例。也有的學者認為，0的概念之所以在印度產生並得以發展，是因為印度佛教中存在著「絕對無」這一哲學思想。

公元733年，印度一位天文學家在訪問現伊拉克首都巴格達期間，將印度的這種記數法介紹給了阿拉伯人，因這種方法簡便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯數字。這套記數法後來又傳入西歐地區，由歐洲發揚光大。

說起「0」的出現，應該指出，中國古代文字中，「零」字出現很早。不過那時它不表示「空無所有」，而只表示「零碎」、「不多」的意思。如「零頭」、「零星」、「零丁」。「一百零五」的意思是：在一百之外，還有一個零頭五。

隨著阿拉數字的引進。「105」恰恰讀作「一百零五」，「零」字與「0」恰好對應，「零」也就具有了「0」的含義。0在中國古代叫做金元數字。

(5)歐洲數學家為什麼接受0擴展閱讀：

在計算機科學中，0經常用於表示布爾值假（F）。

在數字電路中，不使用精確的電壓值來代表信號的值，只使用「0」和「1」兩個值。「0」表示低於預先規定的閾值電壓，被稱為低電平或者邏輯0。與之對應，「1」表示高於預先規定的閾值電壓，被稱為高電平或者邏輯1。注意負邏輯時的規定相反，高電平為邏輯0。

在電話網路中，國家代碼（國家或地區號）開始為00（兩個0），其下的地方區號（郡或市等地區代碼）開始為0（一個0）。

數字0的使用使數學快速發展。

❻ 數學家的小故事

陳景潤：小時候，教授送我一顆明珠
20多年前，一篇轟動全中國的報告文學《哥德巴赫猜想》，使得一位數學奇才一夜之間街知巷聞、家喻戶曉。在一定程度上，這個人的事跡甚至還推動了一個尊重科學、尊重知識和尊重人才的偉大時代早日到來。他的名字叫做陳景潤。
不善言談，他曾是一個「丑小鴨」。通常，一個先天的聾子目光會特別犀利，一個先天的盲人聽覺會十分敏銳，而一個從小不被人注意、不受人歡迎的「丑小鴨」式的人物，常常也會身不由己或者說百般無奈之下窮思冥想，探究事理，格物致知，在天地萬物間重新去尋求一個適合自己的位置，發展自己的潛能潛質。你可以說這是被逼的，但這么一「逼」往往也就「逼」出來不少偉人。比如童年時代的陳景潤。陳景潤1933年出生在一個郵局職員的家庭，剛滿4歲，抗日戰爭開始了。不久，日寇的狼煙燒至他的家鄉福建，全家人倉皇逃入山區，孩子們進了山區學校。父親疲於奔波謀生，無暇顧及子女的教育；母親是一個勞碌終身的舊式家庭婦女，先後育有12個子女，但最後存活下來的只有6個。陳景潤排行老三，上有兄姐、下有弟妹，照中國的老話，「中間小囡軋扁頭「，加上他長得瘦小孱弱，其不受父母歡喜、手足善待可想而知。在學校，沉默寡言、不善辭令的他處境也好不到哪裡去。不受歡迎、遭人欺負，時時無端挨人打罵。可偏偏他又生性倔強，從不曲意討饒，以求改善境遇，不知不覺地便形成了一種自我封閉的內向性格。人總是需要交流的，特別是孩子。稟賦一般的孩子面對這種困境可能就此變成了行為乖張的木訥之人，但陳景潤沒有。對數字、符號那種天生的熱情，使得他忘卻了人生的艱難和生活的煩惱，一門心思地鑽進了知識的寶塔，他要尋求突破，要到那裡面去覓取人生的快樂。所謂因材施教，就是通過一定的教育教學方法和手段，為每一個學生創造一個根據自己的特點充分得到發展的空間。
小小陳景潤，自己對自己因材施教著。
一生大幸，小學生邂逅大教授但是，他畢竟還是個孩子。除了埋頭書卷，他還需要面對面、手把手的引導。畢竟，能給孩子帶來最大、最直接和最鮮活的靈感和歡樂的，還是那種人與人之間的、耳提面命式的，能使人心靈上迸射出輝煌火花的交流和接觸。所幸，後來隨著家人回到福州，陳景潤遇到了他自謂是終身獲益匪淺的名師沈元。
沈元是中國著名的空氣動力學家，航空工程教育家，中國航空界的泰斗。他本是倫敦大學帝國理工學院畢業的博士、清華大學航空系主任，1948年回到福州料理家事，正逢戰事，只好留在福州母校英華中學暫時任教，而陳景潤恰恰就是他任教的那個班上的學生。
大學名教授教幼童，自有他與眾不同、出手不凡的一招。針對教學對象的年齡和心理特點，沈元上課，常常結合教學內容，用講故事的方法，深入淺出地介紹名題名解，輕而易舉地就把那些年幼的學童循循誘入了出神入化的科學世界，激起他們嚮往科學、學習科學的巨大熱情。比如這一天，沈元教授就興致勃勃地為學生們講述了一個關於哥德巴赫猜想的故事。
師手遺「珠「，照亮少年奮斗的前程
「我們都知道，在正整數中，2、4、6、8、10......，這些凡是能被2整除的數叫偶數；1、3、5、7、9，等等，則被叫做奇數。還有一種數，它們只能被1和它們自身整除，而不能被其他整數整除，這種數叫素數。「
像往常一樣，整個教室里，寂靜地連一根綉花針掉在地上的聲音都能聽見，只有沈教授沉穩渾厚的嗓音在回響。
「二百多年前，一位名叫哥德巴赫的德國中學教師發現，每個不小於6的偶數都是兩個素數之和。譬如，6=3+3，12=5+7，18=7+11，24=11+13......反反復復的，哥德巴赫對許許多多的偶數做了成功的測試，由此猜想每一個大偶數都可以寫成兩個素數之和。」沈教授說到這里，教室里一陣騷動，有趣的數學故事已經引起孩子們極大的興趣。
「但是，猜想畢竟是猜想，不經過嚴密的科學論證，就永遠只能是猜想。」這下子輪到小陳景潤一陣騷動了。不過是在心裡。
該怎樣科學論證呢？我長大了行不行呢？他想。後來，哥德巴赫寫了一封信給當時著名的數學家歐勒。歐勒接到信十分來勁兒，幾乎是立刻投入到這個有趣的論證過程中去。但是，很可惜，盡管歐勒為此幾近嘔心瀝血，鞠躬盡瘁，卻一直到死也沒能為這個猜想作出證明。從此，哥德巴赫猜想成了一道世界著名的數學難題，二百多年來，曾令許許多多的學界才俊、數壇英傑為之前赴後繼，競相折腰。教室里已是一片沸騰，孩子們的好奇心、想像力一下全給調動起來。
「數學是自然科學的皇後，而這位皇後頭上的皇冠，則是數論，我剛才講到的哥德巴赫猜想，就是皇後皇冠上的一顆璀璨奪目的明珠啊！」
沈元一氣呵成地講完了關於哥德巴赫猜想的故事。同學們議論紛紛，很是熱鬧，內向的陳景潤卻一聲不出，整個人都「痴」了。這個沉靜、少言、好冥思苦想的孩子完全被沈元的講述帶進了一個色彩斑斕的神奇世界。在別的同學嘖嘖贊嘆、但贊嘆完了也就完了的時候，他卻在一遍一遍暗自跟自己講：
「你行嗎？你能摘下這顆數學皇冠上的明珠嗎？」
一個是大學教授，一個是黃口小兒。雖然這堂課他們之間並沒有嚴格意義上的交流、甚至連交談都沒有，但又的確算得上一次心神之交，因為它奠就了小陳景潤一個美麗的理想，一個奮斗的目標，並讓他願意為之奮斗一輩子！多年以後，陳景潤從廈門大學畢業，幾年後，被著名數學家華羅庚慧眼識中，伯樂相馬，調入中國科學院數學研究所。自此，在華羅庚的帶領下，陳景潤日以繼夜地投入到對哥德巴赫猜想的漫長而卓絕的論證過程之中。
1966年，中國數學界升起一顆耀眼的新星，陳景潤在中國《科學通報》上告知世人，他證明了（1+2）！
1973年2月，從「文革「浩劫中奮身站起的陳景潤再度完成了對（1+2）證明的修改。其所證明的一條定理震動了國際數學界，被命名為「陳氏定理」。不知道後來沈元教授還能否記得自己當年對這幫孩子們都說了些什麼，但陳景潤卻一直記得，一輩子都那樣清晰。
名人成長路
陳景潤（1933-1996），當代著名數學家。1950年，僅以高二學歷考入廈門大學，1953年畢業留校任教。1957年調入中國科學院數學研究所，後任研究員。1973年發表論文《大偶數表為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之積》。1979年，論文《算術級數中的最小素數》問世。1980年當選為中國科學院學部委員（中國科學院院士）。
女數學家王貞儀(1768－1797 )，字德卿，江寧人，是清代學者王錫琛之女，著有《西洋籌算增刪》一卷、《重訂策算證訛》一卷、《象數窺余》四卷、《術算簡存》五卷、《籌算易知》一卷。

從她遺留下來的著作可以看出，她是一位從事天文和籌算研究的女數學家。算籌，又被稱為籌、策、籌策等，有時亦稱為運算元，是一種棒狀的計算工具。一般是竹製或木製的一批同樣長短粗細的小棒，也有用金屬、玉、骨等質料製成的，不用時放在特製的算袋或運算元筒里，使用時在特製的算板、氈或直接在桌上排布。應用「算籌」進行計算的方法叫做「籌算」，算籌傳入日本稱為「算術」。算籌在中國起源甚早，《老子》中有一句「善數者不用籌策」的記述，現在所見的最早記載是《孫子算經》，至明朝籌算漸漸為珠算所取代。

17世紀初葉，英國數學家納皮爾發明了一種算籌計演算法，明末介紹到我國，也稱為「籌算」。清代著名數學家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震稱其為「策算」。王貞儀也從事研究由西洋傳入我國的這種籌算，並且寫了三卷書向國人介紹西洋籌算。她在著作中對西洋籌算進行增補講解，使之簡易明了。王貞儀介紹的納皮爾算籌乘除法，當時的讀者認為容易了解，但與當時我國的乘除法籌算的方法相比，顯得較繁雜，因此，數學家們沒有使用西洋籌算，一直使用中國籌演算法。今天的讀者把中外籌算乘除法視為老古董，採用的是由外國傳入的筆算四則運算，這種筆算於1903年才開始被使用，故我國與世界接軌使用筆算的歷史只有100年。

數學會女前輩高揚芝

高揚芝(1906－1978 )，江西南昌人，從小學習勤奮，特別喜歡數學。

高中畢業後考入北京大學數學系，由於學習成績優秀，1930年大學畢業後應聘到上海大同大學擔任數學教員，後成為教授、數學系主任。在課堂教學中，她遵循《學記》中所說的：「善歌者使人繼其聲，善教者使人繼其志。」所以，高揚芝的數學教學一貫是兢兢業業、講求實效，深受學生歡迎。

高揚芝長期從事數學分析(舊時叫高等微積分)、高等代數和復變函數等課程的教學與研究。她深知，高等數學比初等數學更加抽象，外行人常常把它看成是由冷酷的定義、定理、法則統治著的王國。因此，高教授常常告訴學生，數學結構嚴謹，證明簡潔，蘊含著數學的美。它像一座迷宮，只要你潛心學習、研究，就能尋求到走出迷宮的正確道路。一旦順利走出迷宮，成功的愉悅會使你興奮不已，你會向新的、更復雜的迷宮挑戰，這就是數學的魅力。

她在上海大同大學工作不到五年的時間里，自身潛在的科研天賦很快被喚醒催發。經過刻苦鑽研教材，結合教學實踐，她撰寫出論文《Clebsch氏級數改正》，1935年在交通大學主編的《科學通訊》上連載，得到同行好評。解放後，她又著有《極限淺說》《行列式》等科普讀物多部。

高揚芝是中國數學會創始時的少數女性前輩之一。1935年7月25日中國數學會在上海交通大學圖書館舉行成立大會，共有33人出席，高揚芝就是其中的一位。在這次年會上，她被推選為中國數學會評議會評議，後連任第二、三屆評議會評議。1951年8月，中國數學會在北京大學召開了規模空前的第一次全國代表大會，高揚芝出席了大會。她是這次到會代表63人中惟一的女代表。20世紀60年代，她被選為江蘇省數學會副理事長。

第一位數學女博士徐瑞雲

徐瑞雲，1915年6月15日生於上海，1927年2月考入上海著名的公立務本女中讀書。徐瑞雲從小喜歡數學，讀中學時對數學的興趣更加濃厚，因此，1932年9月高中畢業後報考了浙江大學數學系。當時，浙大數學系的教授有朱叔麟、錢寶琮、陳建功和蘇步青。此外，還有幾位講師、助教。數學系的課程主要由陳建功和蘇步青擔任。當時數學系的學生很少，前一屆兩個班學生共五人，她這屆也不過十幾人。

當時蘇步青才30歲，看上去十分年輕，因此徐瑞雲的同學中有人認為蘇步青是助教，可是聽完一堂課後就不住地贊嘆說：「想不到助教竟能講得這么好。」這件事引起知情者的鬨笑。徐瑞雲在陳建功和蘇步青的教導下，勤奮學習，專心聽講，認真做筆記，她的考試成績經常是滿分。1936年7月，徐瑞雲以優異成績畢業了，被浙大數學系留校任助教。1937年2月，26歲的徐瑞雲與28歲的生物系助教江希明喜結伉儷。新婚三個月後，徐瑞雲夫婦獲得亨伯特留學德國的獎學金，雙雙乘船漂洋赴德國留學，攻讀博士學位。

徐瑞雲有幸被德國著名的數學大師卡拉凱屋獨利接受，由他擔任她的數學博士指導老師。當時有不少學生想請他作導師，他都沒有同意。而徐瑞雲這位東方女士因學習勤奮，數學功底扎實，成了卡拉凱屋獨利的關門弟子。徐瑞雲主要研究三角級數論。這門學科起源於物理學的熱傳導問題的傅里葉分析的主要部分，是當時國際上研究的熱門之一，在中國還是一個空白。

徐瑞雲為將來能在分析、函數論方面趕上世界先進水平，廢寢忘食，廣擷博採，把大部分時間都用在圖書館里。1940年底，徐瑞雲獲得博士學位，成了中國歷史上第一位女數學博士。她的博士論文「關於勒貝格分解中奇異函數的傅里葉展開」，1941年發表在德國《數學時報》上。

完成學業的徐瑞雲夫婦，隨即離德回國，於1941年4月回到母校，雙雙被聘為副教授，正式登上在戰火硝煙的大後方培養人才的講台。在艱苦的條件下，陳建功和蘇步青沒有中斷在杭州時共創的函數論和微分幾何兩個數學討論班，這是一種教學相長、遴選英彥的科研形式，徐瑞雲也參與其間。1944年11月，英國駐華科學考察團團長李約瑟參觀了浙大數學系和理學院，連聲稱贊道：「你們這里是東方的劍橋！」這更加激勵了徐瑞雲的勤奮工作。她這時教的學生曹錫華、葉彥謙、金福臨、趙民義、孫以豐、楊宗道等，後來都成了傑出的數學家和數學教育家。1946年，31歲的徐瑞雲提升為正教授。

1952年，徐瑞雲調入浙江師院，被任命為數學系主任，從此全身投入了艱苦的創建數學系的工作中。在她的領導下，沒有幾年功夫，數學系已初具規模，教學質量不斷提高。第一屆本科畢業生約有三分之一考取了研究生。他們系也成為全國同行的楷模，進入全國同行前列。徐瑞雲在建設數學系的同時，沒有忘記科學研究。她翻譯了蘇聯那湯松的名著《實變函數論》。譯本於1955年由高等教育出版社出版。

❼ 知道0背後的意義嗎

「你」 「 從頭開始」 「口」等意思。。。。 0的由來是：大約在公元前三世紀，古印度人終於完成了數字元號1到9的發明創造，但此時還沒有「0」。「0」的出現，是在1到9數字元號發明一千多年後的印度笈多王朝。剛出現時，它還不是用圓圈，而是用點來表示。至於何時由點轉為圓，具體時間已無從考證，但在公元876年，人們在印度的瓜廖爾地方發現了一塊刻有「270」這個數字的石碑。這也是人們發現的有關「0」的最早的記載。 後來，這套數字元號傳到阿拉伯，然後由阿拉伯人將這套數字介紹到歐洲。歐洲人誤認為是阿拉伯人發明的，所以稱它們為阿拉伯數字。 之前歐洲人使用的是羅馬數字。當「0」傳到歐洲時，羅馬教皇認為「0」是「異端邪說」，下令禁止使用。有一位羅馬學者從一本天文書中見到了阿拉伯數字，對「0」的作用十分推崇，專門在他的日記本上記下了「0」在記數和運算中的優越性。後來，這件事被教皇知道了，說他玷污了上帝創造的神聖的數，將他逮捕入獄，還對他施行了拶刑。但迫害無法阻擋先進知識的傳播，「0」不僅在歐洲傳播開來，還迅速地傳遍了全世界。 它們傳入中國的時間，大約在十三世紀。但據英國著名科學史專家李�6�1約瑟博士的考證，「0」產生於中印文化，是中國首先使用的位值制促進了零的出現。印度是在中國籌算和位值制的影響下才創造「0」的。中國遠在三千多年前的殷商時期，就採用了位值制，甲骨文中有「六百又五十又九（659）」等數字，明確地使用了十進位。在《詩經》中，零的含義被解釋成為「暴風雨末了的小雨滴」，計數中把零作為「沒有」看待。中國魏晉時期的數學家劉徽在注《九章算術》時，已明確地將「0」作為數字了，使用過程中，開始用「口」表示，後來把方塊畫成圓圈。到了十三世紀，南宋數學家正式開始使用「0」這個符號。由此可見，中國是「0」的發源地。

❽ 到底是什麼妨礙了數學家們接受負數

思想的局限性妨礙了負數被接受的速度。

負數最早出現在中國的歷史上，大抵就是用來計算盈虧的，畢竟做生意有盈就會有虧，所以人們接受的也順其自然。

相對於中國人的圓滑，外國的數學家們就比較執著了。他們通過各種方式拒絕接受負數的存在。就像是執著的認為已經為零的數字怎麼可能再減出別的數字來。

他們的思想局限在了數字的表面意義上，認為零就是最少的，再少也不過是沒有而已。即便有人通過方程式計算出來負數，他們也會固執的認為那個是個假數而不是真實存在的數字。

這樣的思想在歐洲存在了兩個多世紀，漫長的時間里，無數的數學家不斷的演算證實，負數最後才慢慢的被接受，被認可。

這個方面不得不佩服歐洲科學家們的執著精神，他們不斷的發現數學的概念並且嚴苛的給以驗證，而不是如我們這般逆來順受，或許這也是負數最早出現在我們的歷史上卻發揚光大在別人的歷史的原因吧。

❾ 「0」的由來是怎樣的

那是大約1500年前，歐洲的數學家們是不知道用「0」的，他們使用羅馬數字。羅馬數字是用幾個表示數的符號，按照一定規則，把它們組合起來表示不同的數目。在這種數字的運用里，不需要「0」這個數字。

在當時，羅馬帝國有一位學者從印度記數法里發現了「0」這個符號。他發現，有了「0」，進行數學運算方便極了，他非常高興，還把印度人使用「0」的方法向大家做了介紹。

過了一段時間，這件事被當時的羅馬教皇知道了。當時是歐洲的中世紀，教會勢力非常大，羅馬教皇的權利更是遠遠超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責說，神聖的數是上帝創造的，在上帝創造的數里沒有「0」這個怪物，如今誰要把它引進來，誰就是褻瀆上帝！

於是，教皇就下令，把這位學者抓了起來，並對他施加了酷刑，用夾子把他的十個手指頭緊緊夾住，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。

就這樣，「0」被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。但是，雖然「0」被禁止使用，然而羅馬的數學家們還是不管禁令，在數學的研究中仍然秘密地使用「0」，仍然用「0」做出了很多數學上的貢獻。

後來「0」終於在歐洲被廣泛使用，而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。

❿ 有人知道關於數字0的歷史嘛

0的起源

0的起源

阿拉伯數字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是國際上通用的數碼。這種數字的創制並非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功勞。

阿拉伯數字最初出自印度人之手，也是他們的祖先在生產實踐中逐步創造出來的。

公元前3000年，印度河流域居民的數字就已經比較進步，並採用了十進位制的計演算法。到吠陀時代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意識到數碼在生產活動和日常生活中的作用，創造了一些簡單的、不完全的數字。公元前3世紀，印度出現了整套的數字，但各地的寫法不一，其中典型的是婆羅門式，它的獨到之處就是從1～9每個數都有專用符號，現代數字就是從它們中脫胎而來的。當時，「0」還沒有出現。到了笈多時代（300－500年）才有了「0」，叫「舜若」（shunya），表示方式是一個黑點「●」，後來衍變成「0」。這樣，一套完整的數字便產生了。這就是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻。

印度數字首先傳到斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等國。7－8世紀，隨著地跨亞、非、歐三洲的阿拉伯帝國的崛起，阿拉伯人如飢似渴地吸取古希臘、羅馬、印度等國的先進文化，大量翻譯其科學著作。771年，印度天文學家、旅行家毛卡訪問阿拉伯帝國阿撥斯王朝（750－1258年）的首都巴格達，將隨身攜帶的一部印度天文學著作《西德罕塔》獻給了當時的哈里發曼蘇爾（757－775），曼蘇爾令翻譯成阿拉伯文，取名為《信德欣德》。此書中有大量的數字，因此稱「印度數字」，原意即為「從印度來的」。

阿拉伯數學家花拉子密（約780－850）和海伯什等首先接受了印度數字，並在天文表中運用。他們放棄了自己的28個字母，在實踐中加以修改完善，並毫無保留地把它介紹給西方。9世紀初，花拉子密發表《印度計數演算法》，闡述了印度數字及應用方法。

印度數字取代了冗長笨拙的羅馬數字，在歐洲傳播，遭到一些基督教徒的反對，但實踐證明優於羅馬數字。1202年義大利雷俄那多所發行的《計算之書》，標志著歐洲使用印度數字的開始。該書共15章，開章說：「印度九個數字是：『9、8、7、6、5、4、3、2、1』，用這九個數字及阿拉伯人稱作sifr（零）的記號『0』，任何數都可以表示出來。」
我們都知道，數學計算的基礎是阿拉伯數字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。離開這些數字，我們無法進行計算。其實，這些阿拉伯數字並不是阿拉伯人發明創造的，而是發源於古印度，後來被阿拉伯人掌握、改進，並傳到了西方，西方人便將這些數字稱為阿拉伯數字。以後，以訛傳訛，世界各地都認同了這個說法。
阿拉伯數字是古代印度人在生產和實踐中逐步創造出來的。
在古代印度，進行城市建設時需要設計和規劃，進行祭祀時需要計算日月星辰的運行，於是，數學計算就產生了。大約在公元前3000年，印度河流域居民的數字就比較先進，而且採用了十進位的計算方法。
到公元前三世紀，印度出現了整套的數字，但在各地區的寫法並不完全一致，其中最有代表性的是婆羅門式：這一組數字在當時是比較常用的。它的特點是從「1」到「9」每個數都有專字。現代數字就是由這一組數字演化而來。在這一組數字中，還沒有出現「0」（零）的符號。「0」這個數字是到了笈多王朝（公元320—550年）時期才出現的。公元四世紀完成的數學著作《太陽手冊》中，已使用「0」的符號，當時只是實心小圓點「·」。後來，小圓點演化成為小圓圈「0」。這樣，一套從「1」到「0」的數字就趨於完善了。這是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻。
印度數字首先傳到斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等印度的近鄰國家。
公元七到八世紀，地跨亞非歐三洲的阿拉伯帝國崛起。阿拉伯帝國在向四周擴張的同時，阿拉伯人也廣泛汲取古代希臘、羅馬、印度等國的先進文化，大量翻譯這些國家的科學著作。公元771年，印度的一位旅行家毛卡經過長途跋涉，來到了阿拉伯帝國阿拔斯王朝首都巴格達。毛卡把隨身攜帶的一部印度天文學著作《西德罕塔》，獻給了當時的哈里發（國王）曼蘇爾。曼蘇爾十分珍愛這部書，下令翻譯家將它譯為阿拉伯文。譯本取名《信德欣德》。這部著作中應用了大量的印度數字。由此，印度數字便被阿拉伯人吸收和採納。
此後，阿拉伯人逐漸放棄了他們原來作為計算符號的28個字母，而廣泛採用印度數字，並且在實踐中還對印度數字加以修改完善，使之更便於書寫。
阿拉伯人掌握了印度數字後，很快又把它介紹給歐洲人。中世紀的歐洲人，在計數時使用的是冗長的羅馬數字，十分不方便。因此，簡單而明了的印度數字一傳到歐洲，就受到歐洲人的歡迎。可是，開始時印度數字取代羅馬數字，卻遭到了基督教教會的強烈反對，因為這是來自「異教徒」的知識。但實踐證明印度數字遠遠優於羅馬數字。
1202年，義大利出版了一本重要的數學書籍《計算之書》，書中廣泛使用了由阿拉伯人改進的印度數字，它標志著新數字在歐洲使用的開始。這本書共分十五章。在第一章開頭就寫道：「印度的九個數目字是『9、8、7、6、5、4、3、2、1』，用這九個數字以及阿拉伯人叫做『零』的記號『0』，任何數都可以表示出來。」
隨著歲月的推移，到十四世紀，中國印刷術傳到歐洲，更加速了印度數字在歐洲的推廣與應用。印度數字逐漸為全歐洲人所採用。
西方人接受了經阿拉伯傳來的印度數字，但他們當時忽視了古代印度人，而只認為是阿拉伯人的功績，因而稱其為阿拉伯數字，這個錯誤的稱呼一直流傳至今。

作者：與丗隔絕 2007-6-17 02:07 回復此發言

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2 回復：0 阿拉伯數字的起源
（阿拉伯數字）名稱起源及歷史簡介

一、「阿拉伯數字」名稱起源
波斯帝國征服印度，便傳入阿拉伯。而大食帝國興起，該數字系統又從阿拉伯傳到西班牙。歐洲人以為是阿拉伯人發明的，故稱做『阿拉伯數字』不過，現又正名為『印度˙阿拉伯數字』。但大多數人仍習慣稱做阿拉伯數字。

二、歷史簡介
阿拉伯數字是由印度人所發明的，而印度人的數學水平是世界最高的。波斯帝國征服印度，我們現在使用的阿拉伯數字，是印度人在西元第三世紀發明的。

在西元825年左右，一位波斯數學家寫了一本數學著作，書中用的數系，便採用這套數字系統。一直到了西元1120年，這本書有了拉丁文譯本，才令阿拉伯數字在全歐大為流行，起了取代羅馬數字的作用。不過，一直要到十五世紀後，阿拉伯數字的寫法才確定下來，與我們今天見到的寫法相同。
今天所見的阿拉伯數字，是0～9的符號，共十個符號組成。因為排列整齊，方便大量、繁復的運算。且由於工業革命後，歐洲國力大增，阿拉伯數字廣為全球使用，成為全球的共通數字系統。早期其他的數系都有一個表示10的符號，但卻沒有0。而阿拉伯數字則由0～9，加上0能夠明確標出位數不同的差異，例如：205與250。這使得人們在進行乘除運算時，更為簡單，而且容易檢查、不易出錯。也因為有了這套數字系統標示法，令數學迅速發展，奠定了今天的科學基礎。

感言：雖然阿拉伯數字看起來很簡單，
但它是我們數學必用、而且全球共用，
生活不可少的發明。

作者：與丗隔絕 2007-6-17 02:09 回復此發言

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3 回復：0 阿拉伯數字的起源
阿拉伯數字0是不是印度人發明的？

公元500年前後，隨著經濟、文化以及佛教的興起和發展，印度次大陸西北部的旁遮普地區的數學一直處於領先地位。天文學家阿葉彼海特在簡化數字方面有了新的突破：他把數字記在一個個格子里，如果第一格里有一個符號，比如是一個代表1的圓點，那末第二格里的同樣圓點就表示十，而第三格里的圓點就代表一百。這樣，不僅是數字元號本身，而且是它們所在的位置次序也同樣擁有了重要意義。以後，印度的學者又引出了作為零的符號。可以這么說，這些符號和表示方法是今天阿拉伯數字的老祖先了。
兩百年後，團結在伊斯蘭教下的阿拉伯人征服了周圍的民族，建立了東起印度，西從非洲到西班牙的撒拉孫大帝國。後來，這個伊斯蘭大帝國分裂成東、西兩個國家。由於這兩個國家的各代君王都獎勵文化和藝術，所以兩國的首都都非常繁榮，而其中特別繁華的是東都——巴格達，西來的希臘文化，東來的印度文化都匯集到這里來了。阿拉伯人將兩種文化理解消化，從而創造了獨特的阿拉伯文化。
大約700年前後，阿拉伯人征眼了旁遮普地區，他們吃驚地發現：被征服地區的數學比他們先進。用什麼方法可以將這些先進的數學也搬到阿拉伯去呢？
771年，印度北部的數學家被抓到了阿拉伯的巴格達，被迫給當地人傳授新的數學符號和體系，以及印度式的計算方法（即我們現在用的計演算法）。由於印度數字和印度計數法既簡單又方便，其優點遠遠超過了其他的計演算法，阿拉伯的學者們很願意學習這些先進知識，商人們也樂於採用這種方法去做生意。
後來，阿拉伯人把這種數字傳入西班牙。公元10世紀，又由教皇熱爾貝·奧里亞克傳到歐洲其他國家。公元1200年左右，歐洲的學者正式採用了這些符號和體系。至13世紀，在義大利比薩的數學家費婆拿契的倡導下，普通歐洲人也開始採用阿拉伯數字，15世紀時這種現象已相當普遍。那時的阿拉伯數字的形狀與現代的阿拉伯數字尚不完全相同，只是比較接近而已，為使它們變成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的書寫方式，又有許多數學家花費了不少心血。
阿拉伯數字起源於印度，但卻是經由阿拉伯人傳向四方的，這就是它們後來被稱為阿拉伯數字的原因。

作者：與丗隔絕 2007-6-17 02:11 回復此發言

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4 回復：0 阿拉伯數字的起源
【詞語】：阿拉伯數字

【注音】：ā lā bó shù zì

【釋義】：國際通用的數字，就是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。

古代印度人發明了包括「零」在內的十個數字元號，還發明了現在一般通用的定位計數的十進位法。由於定位計數，同一個數字元號因其所在位置不同，就可以表示不同數值。如果某一位沒有數字，則在該位上寫上「0」。「0」的應用，使十進位法臻於完善，意義重大。十個數字元號後來由阿拉伯人傳人歐洲，被歐洲人誤稱為阿拉伯數字。由於採用計數的十進位法，加上阿拉伯數字本身筆劃簡單，寫起來方便，看起來清楚，特別是用來筆算時，演算很便利。因此隨著歷史的發展，阿拉伯數字逐漸在各國流行起來，成為世界各國通用的數字。

補充

最古的計數目大概至多到3，為了要設想「4」這個數字，就必須把2和2加起來，5是2加2加1，3這個數字是2加1得來的，大概較晚才出現了用手寫的五指表示5這個數字和用雙手的士指表示10這個數字。這個原則實際也是我們計算的基礎。羅馬的計數只有到V（即5）的數字，X（即10）以內的數字則由V（5）和其它數字組合起來。X是兩個V的組合，同一數字元號根據它與其他數字元號位置關系而具有不同的量。這樣就開始有了數字位置的概念，在數學上這個重要的貢獻應歸於兩河流域的古代居民，後來古鯿人在這個基礎上加以改進，並發明了表達數字的1234567890十個符號，這就成為我們今天記數的基礎。八世紀印度出現了有零的符號的最老的刻版記錄。當時稱零為首那。
開放分類：
數學、阿拉伯數字

貢獻者：
成功領路、f03055、xxhcn2003、fjd0105、悠然孤飛
本詞條在以下詞條中被提及：
算盤、蒸汽機車、5、2、旭烈兀、《日本十進分類法》、九方科技控股有限公司、花鍾、撲克牌博物館、數字、骷髏會、邵佳一、車次、電報、紅印花雙色復蓋小字4分、國家行政機關公文處理辦法、阿拉伯文化、幻方、數字商標、中國行政法實用通典、中國圍棋競賽規則、文明古國、古印度文明、行列輸入法、出納、標准編號、BP機、圍棋規則、細胞色素P450同工酶、熱爾貝 更多>>
關於本詞條的評論（共2條）：

·8cuo8cuo

·通常，我們把1、2、3、4……9、0稱為「阿拉伯數字」。其實，這些數字並不是阿拉伯人創造的，它們最早產生於古代的印度。可是人們為什麼又把它們稱為「阿拉伯數字」呢？ 據傳早在公元七世紀時，阿拉伯人漸漸地征服了周圍的其他民族，建立起一個東起印度，西到非洲北部及西班牙的薩拉森大帝國。到後來，這個大帝國又分裂成為東、西兩個國家。由於兩個國家的歷代君主都注重文化藝術，所以兩國的都城非常繁榮昌盛，...

作者：與丗隔絕 2007-6-17 02:15 回復此發言

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5 回復：0 阿拉伯數字的起源
【詞語】：阿拉伯數字

【注音】：ā lā bó shù zì

【釋義】：國際通用的數字，就是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。

古代印度人發明了包括「零」在內的十個數字元號，還發明了現在一般通用的定位計數的十進位法。由於定位計數，同一個數字元號因其所在位置不同，就可以表示不同數值。如果某一位沒有數字，則在該位上寫上「0」。「0」的應用，使十進位法臻於完善，意義重大。十個數字元號後來由阿拉伯人傳人歐洲，被歐洲人誤稱為阿拉伯數字。由於採用計數的十進位法，加上阿拉伯數字本身筆劃簡單，寫起來方便，看起來清楚，特別是用來筆算時，演算很便利。因此隨著歷史的發展，阿拉伯數字逐漸在各國流行起來，成為世界各國通用的數字。

補充

最古的計數目大概至多到3，為了要設想「4」這個數字，就必須把2和2加起來，5是2加2加1，3這個數字是2加1得來的，大概較晚才出現了用手寫的五指表示5這個數字和用雙手的士指表示10這個數字。這個原則實際也是我們計算的基礎。羅馬的計數只有到V（即5）的數字，X（即10）以內的數字則由V（5）和其它數字組合起來。X是兩個V的組合，同一數字元號根據它與其他數字元號位置關系而具有不同的量。這樣就開始有了數字位置的概念，在數學上這個重要的貢獻應歸於兩河流域的古代居民，後來古鯿人在這個基礎上加以改進，並發明了表達數字的1234567890十個符號，這就成為我們今天記數的基礎。八世紀印度出現了有零的符號的最老的刻版記錄。當時稱零為首那。
開放分類：
數學、阿拉伯數字

貢獻者：
成功領路、f03055、xxhcn2003、fjd0105、悠然孤飛
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關於本詞條的評論（共2條）：

·8cuo8cuo

·通常，我們把1、2、3、4……9、0稱為「阿拉伯數字」。其實，這些數字並不是阿拉伯人創造的，它們最早產生於古代的印度。可是人們為什麼又把它們稱為「阿拉伯數字」呢？ 據傳早在公元七世紀時，阿拉伯人漸漸地征服了周圍的其他民族，建立起一個東起印度，西到非洲北部及西班牙的薩拉森大帝國。到後來，這個大帝國又分裂成為東、西兩個國家。由於兩個國家的歷代君主都注重文化藝術，所以兩國的都城非常繁榮昌盛，...