cov數學中表示什麼意思

A. 協方差定義

協方差分析是建立在方差分析和回歸分析基礎之上的一種統計分析協方差方法。 方差分析是從質量因子的角度探討因素不同水平對實驗指標影響的差異。一般說來，質量因子是可以人為控制的。 回歸分析是從數量因子的角度出發，通過建立回歸方程來研究實驗指標與一個（或幾個）因子之間的數量關系。但大多數情況下，數量因子是不可以人為加以控制的。在概率論和統計學中，協方差用於衡量兩個變數的總體誤差。而方差是協方差的一種特殊情況，即當兩個變數是相同的情況。
期望值分別為E(X) = μ 與 E(Y) = ν 的兩個實數隨機變數X與Y之間的協方差定義為：
COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]
其中，E是期望值。它也可以表示為：
直觀上來看，協方差表示的是兩個變數總體誤差的方差，這與只表示一個變數誤差的方差不同。
如果兩個變數的變化趨勢一致，也就是說如果其中一個大於自身的期望值，另外一個也大於自身的期望值，那麼兩個變數之間的協方差就是正值。
如果兩個變數的變化趨勢相反，即其中一個大於自身的期望值，另外一個卻小於自身的期望值，那麼兩個變數之間的協方差就是負值。
如果X與Y是統計獨立的，那麼二者之間的協方差就是0。
但是，反過來並不成立。即如果X與Y的協方差為0，二者並不一定是統計獨立的。
協方差cov(X,Y)的度量單位是X的協方差乘以Y的協方差。而取決於協方差的相關性，是一個衡量線性獨立的無量綱的數。
協方差為0的兩個隨機變數稱為是不相關的

B. 這個公式裡面 cov前面那個符號什麼意思

∑是求和函數，讀作sigma(西格瑪)，一般在該符號上面有一個數字，比如y，下面有一個式子，形如n=x，這里x,y都是具體的數字，n是後面表達式中的變數，上下合起來就表示n的一個取值范圍。後面有一個表達式，含變數n。整個合起來就表示:在上面和下面所給出的某個變數n的取值范圍內，對符號後面的表達式按不同的n求出結果，再將這些結果進行求和運算。有時候也只在下面寫一個類似n=[x,y]的式子，以表示變數的取值范圍

C. cov（x） 和var(x)是不是同一個意思

不是.
前者表示協方差,是英文covariance的縮寫,後者是方差,是variance的縮寫.

D. 協方差cov計算公式是什麼

協方差的計算公式為cov(X,Y)=E[(X-E[X])(Y-E[Y])]，這里的E[X]代表變數X的期望。

從直觀上來看，協方差表示的是兩個變數總體誤差的期望。如果其中一個大於自身的期望值時另外一個也大於自身的期望值，兩個變數之間的協方差就是正值。

如果其中一個變數大於自身的期望值時另外一個卻小於自身的期望值，那麼兩個變數之間的協方差就是負值。如果X與Y是統計獨立的，那麼二者之間的協方差就是0，因為兩個獨立的隨機變數滿足E[XY]=E[X]E[Y]。

協方差的特點

協方差差出了一萬倍，只能從兩個協方差都是正數判斷出兩種情況下X、Y都是同向變化，但是，一點也看不出兩種情況下X、Y的變化都具有相似性這一特點。

相關系數是協方差除以標准差，當X,Y的波動幅度變大的時候，協方差變大，標准差也會變大，相關系數的分母都變大，其實變化的趨勢是可以抵消的，協方差的取值范圍是 正無窮到負無窮，相關系數則是+1 到-1之間。

E. cov（y）代表什麼

cov（y）代表協方差。

E[(X-E(X))(Y-E(Y))]稱為隨機變數X和Y的協方差，記作COV(X，Y)，即COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))^T]。

即COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y);

另一種解法：已知隨機變數X,Y的方差D(X),D(Y),得COV(X,Y)=[D(X)+D(Y)-D(X+Y)]/2

另外：在數學中的離散數學偏序集中是蓋住的意思。

在偏序集合中<A,≤)中，如果x,y∈A，x≤y,x≠y且沒有其他元素z滿足x≤z,z≤y,則稱元素y蓋住元素x，

記作：COV A={<x,y>丨x,y∈A;y蓋住x}

COV(X)=E[(X-E(X))(X-E(X))^T]

(5)cov數學中表示什麼意思擴展閱讀：

若兩個隨機變數X和Y相互獨立，則E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述數學期望不為零，則X和Y必不是相互獨立的，亦即它們之間存在著一定的關系。

協方差與方差之間有如下關系：D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)

協方差與期望值有如下關系：Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。

協方差的性質：

（1）Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；

（2）Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常數）；

（3）Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。

F. COV是概率論里的什麼符合

應該是什麼符號吧，COV（X，Y）表示X，Y兩個隨機變數的協方差。
定義式：COV（X，Y）=E { [ X-E（X）]*[ Y-E（Y）] }

G. 協方差矩陣

1、協方差矩陣中的每一個元素是表示的隨機向量X的不同分量之間的協方差，而不是不同樣本之間的協方差，如元素Cij就是反映的隨機變數Xi, Xj的協方差。2、協方差是反映的變數之間的二階統計特性，如果隨機向量的不同分量之間的相關性很小，則所得的協方差矩陣幾乎是一個對角矩陣。對於一些特殊的應用場合，為了使隨機向量的長度較小，可以採用主成分分析的方法，使變換之後的變數的協方差矩陣完全是一個對角矩陣，之後就可以舍棄一些能量較小的分量了（對角線上的元素反映的是方差，也就是交流能量）。特別是在模式識別領域，當模式向量的維數過高時會影響識別系統的泛化性能，經常需要做這樣的處理。3、必須注意的是，這里所得到的式（5）和式（6）給出的只是隨機向量協方差矩陣真實值的一個估計（即由所測的樣本的值來表示的，隨著樣本取值的不同會發生變化），故而所得的協方差矩陣是依賴於采樣樣本的，並且樣本的數目越多，樣本在總體中的覆蓋面越廣，則所得的協方差矩陣越可靠。4、如同協方差和相關系數的關系一樣，我們有時為了能夠更直觀地知道隨機向量的不同分量之間的相關性究竟有多大，還會引入相關系數矩陣。 在概率論和統計學中，相關或稱相關系數或關聯系數，顯示兩個隨機變數之間線性關系的強度和方向。在統計學中，相關的意義是用來衡量兩個變數相對於其相互獨立的距離。在這個廣義的定義下，有許多根據數據特點而定義的用來衡量數據相關的系數。對於不同數據特點，可以使用不同的系數。最常用的是皮爾遜積差相關系數。其定義是兩個變數協方差除以兩個變數的標准差（方差）。皮爾遜積差系數
數學特徵其中，E是數學期望，cov表示協方差。因為μX = E(X)，σX2 = E(X2) �6�1 E2(X)，同樣地，對於Y，可以寫成
當兩個變數的標准差都不為零，相關系數才有定義。從柯西—施瓦茨不等式可知，相關系數不超過1. 當兩個變數的線性關系增強時，相關系數趨於1或-1。當一個變數增加而另一變數也增加時，相關系數大於0。當一個變數的增加而另一變數減少時，相關系數小於0。當兩個變數獨立時，相關系數為0.但反之並不成立。 這是因為相關系數僅僅反映了兩個變數之間是否線性相關。比如說，X是區間［－１，１］上的一個均勻分布的隨機變數。Y = X2. 那麼Y是完全由X確定。因此Y 和X是不獨立的。但是相關系數為0。或者說他們是不相關的。當Y 和X服從聯合正態分布時，其相互獨立和不相關是等價的。當一個或兩個變數帶有測量誤差時，他們的相關性就受到削弱，這時，「反衰減」性（disattenuation）是一個更准確的系數。

H. COV=西格瑪/均值

COV≠西格瑪/均值，COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]，協方差計算式為COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。
在統計學中，互協方差函數表示兩個隨機向量X與Y之間的協方差cov(X,Y)，以區別於隨機向量X的「協方差」即X的各個標量元素之間的協方差矩陣。
在信號處理領域，互協方差函數是兩個信號(資訊理論)之間相似性的度量，它也稱為「互相關」。互協方差函數通常用於通過與已知信號做比較從來尋找未知信號的特點。它是信號之間相對於時間的函數，有時也稱為滑動點積，在模式識別與密碼分析學中都有應用。

I. 協方差cov(X,X)是不是就等於X的方差為什麼

XY獨立，那麼E（XY）＝E（X）E（Y），於是COV（XY）＝E［（X－E（X））（Y－E（Y））］＝E（XY）－E（X）E（Y）＝0。

至於為什麼XY獨立E（XY）＝E（X）E（Y），這是因為XY的兩個分布pxy（xy）＝px（x）py（y）。

協方差是兩個變數的總體誤差，它不同於一個變數誤差的方差。如果兩個變數具有相同的趨勢，即一個大於其期望值，另一個大於其期望值，則兩個變數之間的協方差為正。

性質

若兩個隨機變數X和Y相互獨立，則E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述數學期望不為零，則X和Y必不是相互獨立的，亦即它們之間存在著一定的關系。

協方差與方差之間有如下關系：

D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)

D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)

協方差與期望值有如下關系：

Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。

J. COV是概率論里的什麼符合

協方差

若兩個隨機變數X和Y相互獨立，則E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述數學期望不為零，則X和Y必不是相互獨立的，亦即它們之間存在著一定的關系。
定義
E[(X-E(X))(Y-E(Y))]稱為隨機變數X和Y的協方差，記作COV(X，Y)，即COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。
協方差與方差之間有如下關系：
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X，Y)
因此，COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。
協方差的性質：
（1）COV(X，Y)=COV(Y，X)；
（2）COV(aX，bY)=abCOV(X，Y)，（a，b是常數）；
（3）COV(X1+X2，Y)=COV(X1，Y)+COV(X2，Y)。
由協方差定義，可以看出COV(X，X)=D(X)，COV(Y，Y)=D(Y)。
協方差作為描述X和Y相關程度的量，在同一物理量綱之下有一定的作用，但同樣的兩個量採用不同的量綱使它們的協方差在數值上表現出很大的差異。為此引入如下概念：
定義
ρXY=COV(X，Y)/√D(X)√D(Y)，稱為隨機變數X和Y的相關系數。
定義
若ρXY=0，則稱X與Y不相關。
即ρXY=0的充分必要條件是COV(X，X)=0，亦即不相關和協方差為零是等價的。
定理
設ρXY是隨機變數X和Y的相關系數，則有
（1）∣ρXY∣≤1；
（2）∣ρXY∣=1充分必要條件為P{Y=aX+b}=1，（a，b為常數，a≠0）