數學lim的題目怎麼做

㈠ 這道limit數學題怎麼做

答案有錯，應該是反過來的，前面一道應該等於0，後面一道應該等於1.

㈡ 幫我這個新手做個高中數學題目lim的

n=1時，a1=S1=3
n>1時
a(n)=s(n)-s(n-1)=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)
;
求數列的常用方法如下：
在高考中數列部分的考查既是重點又是難點，不論是選擇題或填空題中對基礎知識的檢驗，還是壓軸題中與其他章節知識的綜合，抓住數列的通項公式通常是解題的關鍵。
求數列通項公式常用以下幾種方法：
一、題目已知或通過簡單推理判斷出是等比數列或等差數列，直接用其通項公式。
例：在數列{an}中，若a1=1，an+1=an+2(n1)，求該數列的通項公式an。
解：由an+1=an+2(n1)及已知可推出數列{an}為a1=1，d=2的等差數列。所以an=2n-1。此類題主要是用等比、等差數列的定義判斷，是較簡單的基礎小題。
二、已知數列的前n項和，用公式
S1
(n=1)
Sn-Sn-1
(n2)
例：已知數列{an}的前n項和Sn=n2-9n，第k項滿足5
(A)
9
(B)
8
(C)
7
(D)
6
解：∵an=Sn-Sn-1=2n-10，∴5<2k-10<8
∴k=8選
(B)
此類題在解時要注意考慮n=1的情況。
三、已知an與Sn的關系時，通常用轉化的方法，先求出Sn與n的關系，再由上面的(二)方法求通項公式。

㈢ 高等數學求極限題目 具體都有哪些做法 或者拿到一個極限題目首先要怎麼入手呢

1. 代入法, 分母極限不為零時使用.先考察分母的極限,分母極限是不為零的常數時即用此法.
【例1】lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)
lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)
=(3-3)/(9+3+1)=0
【例2】lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx
lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx
=(lg1+e^0)/arccos0
=(0+1)/1
=1
2. 倒數法,分母極限為零,分子極限為不等於零的常數時使用.
【例3】 lim[x-->1]x/(1-x)
∵lim[x-->1] (1-x)/x=0 ∴lim[x-->1] x/(1-x)= ∞
以後凡遇分母極限為零,分子極限為不等於零的常數時,可直接將其極限寫作∞.
3. 消去零因子（分解因式）法,分母極限為零,分子極限也為零,且可分解因式時使用.
【例4】 lim[x-->1](x^2-2x+1)/(x^3-x)
lim[x-->1](x^2-2x+1)/(x^3-x)
=lim[x-->1](x-1)^2/[x(x^2-1)
=lim[x-->1](x-1)/x
=0
【例5】lim[x-->-2](x^3+3x^2+2x)/(x^2-x-6)
lim[x-->-2] (x^3+3x^2+2x)/(x^2-x-6)
= lim[x-->-2]x(x+1)(x+2)/[(x+2)(x-3)]
= lim[x-->-2]x(x+1) / (x-3)
=-2/5
【例6】lim[x-->1](x^2-6x+8)/(x^2-5x+4)
lim[x-->1](x^2-6x+8)/(x^2-5x+4)
= lim[x-->1](x-2)(x-4)/[(x-1)(x-4)]
= lim[x-->1](x-2) /[(x-1)
=∞
【例7】lim[h-->0][(x+k)^3-x^3]/h
lim[h-->0][(x+h)^3-x^3]/h
= lim[h-->0][(x+h) –x][(x+h)^2+x(x+h)+h^2]/h
= lim[h-->0] [(x+h)^2+x(x+h)+h^2]
=2x^2
這實際上是為將來的求導數做准備.
4. 消去零因子（有理化）法,分母極限為零,分子極限也為零,不可分解,但可有理化時使用.可利用平方差、立方差、立方和進行有理化.
【例8】lim[x-->0][√1+x^2]-1]/x
lim[x-->0][√1+x^2]-1]/x
= lim[x-->0][√1+x^2]-1] [√1+x^2]+1]/｛x[√1+x^2]+1]｝
= lim[x-->0][ 1+x^2-1] /｛x[√1+x^2]+1]｝
= lim[x-->0] x / [√1+x^2]+1]
=0
【例9】lim[x-->-8][√(1-x)-3]/(2+x^(1/3))
lim[x-->-8][√(1-x)-3]/(2+x^(1/3))
=lim[x-->-8][√(1-x)-3] [√(1-x)+3] [4-2x^(1/3)+x^(2/3)]
÷{(2+x^(1/3))[4-2x^(1/3)+x^(2/3)] [√(1-x)+3]}
=lim[x-->-8](-x-8) [4-2x^(1/3)+x^(2/3)]/{(x+8)[√(1-x)+3]}
=lim[x-->-8] [4-2x^(1/3)+x^(2/3)]/[√(1-x)+3]
=-2
5. 零因子替換法.利用第一個重要極限：lim[x-->0]sinx/x=1,分母極限為零,分子極限也為零,不可分解,不可有理化,但出現或可化為sinx/x時使用.常配合利用三角函數公式.
【例10】lim[x-->0]sinax/sinbx
lim[x-->0]sinax/sinbx
= lim[x-->0]sinax/(ax)*lim[x-->0]bx/sinbx*lim[x-->0]ax/(bx)
=1*1*a/b=a/b
【例11】lim[x-->0]sinax/tanbx
lim[x-->0]sinax/tanbx
= lim[x-->0]sinax/ sinbx*lim[x-->0]cosbx
=a/b
6. 無窮轉換法,分母、分子出現無窮大時使用,常常借用無窮大和無窮小的性質.
【例12】lim[x-->∞]sinx/x
∵x-->∞ ∴1/x是無窮小量
∵|sinx|∞]sinx/x=0
【例13】lim[x-->∞](x^2-1)/(2x^2-x-1)
lim[x-->∞](x^2-1)/(2x^2-x-1)
= lim[x-->∞](1 -1/x^2)/(2-1/x-1/ x^2)
=1/2
【例14】lim[n-->∞](1+2+……+n)/(2n^2-n-1)
lim[n-->∞](1+2+……+n)/(2n^2-n-1)
=lim[n-->∞][n( n+1)/2]/(2n^2-n-1)
=lim[n-->∞][ (1+1/n)/2]/(2-1/n-1/n^2)
=1/4
【例15】lim[x-->∞](2x-3)^20(3x+2)^30/(5x+1)^50
lim[x-->∞](2x-3)^20(3x+2)^30/(5x+1)^50
= lim[x-->∞][(2x-3)/ (5x+1)]^20[(3x+2)/ (5x+1)]^30
= lim[x-->∞][(2-3/x)/ (5+1/ x)]^20[(3+2/ x)/ (5+1/ x)]^30
=(2/5)^20(3/5)^30=2^20*3^30/5^50

㈣ 極限題lim x→0怎麼求

解：

lim x→0

＝lim2xcos2x/2sin2x

＝1/2。

㈤ lim n→正無窮 根號下4n²+1/n 這道數學題怎麼做

把分母的n,放進根號里，
然後分子分母同時約分，得到
根號下（4+ 1/n²）,
再把極限符號移進根號里。——這是根據極限運演算法則。
答案是 2 。

㈥ 數學lim解題 要具體步驟

、=(2�0�5+5)/(2�0�5-3)=92、=lim(x-1)/(x�0�5+x+1)=03、=lim(x�0�5+x-2)/(1-x�0�6)=lim(x+2)/(x�0�5+x+1)=14、=3limsin3x/3x=35、=lim[(1+1/-x)^(-x)]^(-1)=e^(-1)6、=lim1/[(1+1/x)^x)=1/e7、=∞8、=lim24x�0�5/(16x-5)=6/3=2（用了羅比塔法則）9、=lime^(xlnx)=e^lim(xlnx)=e^0=110、=lim(3x�0�5-4x-1)/(3x�0�5-7)=lim(6x-4)/6x=2/6=1/311、=limx*(sinx/x)�0�5=limx*(limsinx/x)�0�5=012、=lim1/[(√ x)+1)]=1/213、=lim[2-√( x-3)][2+√( x-3)]/(x+7)(x-7)[2+√( x-3)]=lim1/(x+7)[2+√( x-3)]=1/5614、=lim2sin�0�5(x/2)/x�0�5=2limsin�0�5(x/2)/(x/2)�0�5=2lim[sin(x/2)/(x/2)]�0�5=2

㈦ 這道高數極限題怎麼做

如圖所示：

㈧ 高等數學 極限問題 lim（x趨近於正無窮）ln（1+e^x）－x 怎麼計算

ln[1+e^(-x)] 在x→＋∞時也是→ln1的

ln(1+e^x)-x (x→＋∞)

=ln(1+e^x)-ln(e^x) (x→＋∞)

=ln[(1+e^x)/(e^x)] (x→＋∞)

=ln1

ln[1+e^(-x)] 在x→＋∞時也是→ln1的

所以應為ln1極限是微積分和數學分析的其他分支最基本的概念之一，連續和導數的概念均由其定義。它可以用來描述一個序列的指標愈來愈大時，序列中元素的性質變化的趨勢，也可以描述函數的自變數接近某一個值的時候，相對應的函數值變化的趨勢。

極限思想的思維功能

極限思想在現代數學乃至物理學等學科中，有著廣泛的應用，這是由它本身固有的思維功能所決定的。極限思想揭示了變數與常量、無限與有限的對立統一關系，是唯物辯證法的對立統一規律在數學領域中的應用。

藉助極限思想，人們可以從有限認識無限，從「不變」認識「變」，從「直線構成形」認識「曲線構成形」，從量變去認識質變，從近似認識精確。

㈨ 數學題目求極限