下一次數學突破在哪裡

A. 高中數學該怎樣學突破口在哪裡

認真聽課適當做筆記,不放過任何聯想小結的機會是讀好書的關鍵。上課的內容有難有易，不能因為容易而輕視它，也不能因為困難而害怕它。

容易的問題思維強度小，但所提供的思維空間卻很大，可以把自己的方法與老師的方法進行整合，對相關的問題進行小結，對問題的發展進行預測，為後面更難的問題積累充足的思維慣性。

這好比是騎自行車上坡，在平路上達到了一定的速度上坡也就容易了。很多同學往往沒有注意到這一點，由於沒有做好充分的思想准備結果到了更難的問題就聽不懂了。

因此，簡單的問題不愛聽就必然導致復雜的問題聽不懂，一段時間這樣就要退步，長期這樣就變成了差生。

弄清概念、性質和基本方法是每個學科學習的第一步也是最重要的一步，如果概念沒有弄清就去解題是沒有不碰壁的。正確理解概念再做習題就比較容易了，通過習題的演算反過來還可以進一步理解概念與性質。

要弄清概念、性質和基本方法，就要先復習老師上課所講的東西，要看一看課本上的相關內容。課堂弄不懂的問題課後一定要想辦法弄懂，已經聽得懂的東西也要想一想自己是否能夠操作，若仍有問題最好動手做一遍，自己走過的路才可能成為熟路。

有了准備再做作業效率會更高，解題在很多情況下就是檢驗你對概念、性質和基本方法掌握得如何。對學習的困難要有足夠的准備，不要貪眼前的快，學的太粗，長期下去會造成以後的慢，甚至一生的慢。因此一定要注意強化自己的基本功。在系統思考還沒有建立之時，千萬別放棄對簡單問題的思考。

在小學初中時復習靠老師，到了高中復習要靠自己。因為在高中的課程多，內容廣，所以在課堂上不可能經常反復。一節課內容一個星期之內不復習就有可能變得陌生，最好是三天內復習一次。

要把問題真正弄懂，可能要「讀」或「做」五、六遍甚至十幾遍，每次「讀」或「做」總會有比原來更多的體會，我不相信人的頭腦學一遍做很少的習題就能夠把問題理解透徹。求學問從不知到知，從沒有印象到有印象，而且還要「印」的正確，「印」的清晰，絕不是輕而易舉的，一定要通過多次的反復鑽研和練習才能達到這樣的境界。

復習還有一個重要的目的就是對所學的知識進行疏理和總結，使之形成系統，為解決以後的問題做好充分的准備。常常要象過電影一樣把各科的常規問題過一遍，把各科的課本與筆記過一遍。

成功的人並不一定比別人更聰明、更加能說會道、他們是常常是在最恰當的時侯用自已毅力與勤奮把該要學會操作，操作到熟練，操作到形成習慣為止。你要習慣於看課本，課前要看、課內要看、課後還要看，直到真正弄懂為止。你要習慣於及時演練，時機把握的好不好對你來說至關重要，特別要珍惜課堂練習機會，珍惜例題重做時機。

懂得了到會做了還有很長的一段距離，只有在懂得與會做之間架上習慣之橋才行！學習一種新的操作，我們往往會受原來的操作習慣、原來的思維習慣的支配，因此新的操作，新的思維取向的形成需要反復的練習才能習慣。

新的操作習慣的形成的同時如果能克服掉原來的不好的習慣固然是一件好事，但是要注意當原來你所具備的操作習慣與思維走向也是良好的習慣時，如果被你的新習慣毀掉，那是十分可惜的。

比方說學習打乒乓球，學會了推球，形成了推球的習慣，接著學會了削球，形成了削球的習慣，如果削球的好習慣毀掉了推球的習慣，能說你進步了嗎？只有在兩個好習慣之間在建立一個相互連結的習慣才行。在弄懂與會做上架起了習慣之橋，在新舊習慣之間架起轉化之橋。

對操作有困難的問題一定要反復訓練直到習慣，要加強對能否化簡操作的思考，要注意越是形式化的操作往往越脫離問題的本質，因此進行簡捷操作時要注意對問題的本質的思考。

一旦習慣養成，堅持就是自然而然的事，而收獲也就水到渠成了。美國著名教育家曼恩的一段話：習慣彷彿像一根纜繩，我們每天給它纏上一股新索，要不了多久，它就會變得牢不可破。

中學的課程大都是被研究得比較徹底的問題。可以這樣說，一個聰明勤奮的學生能夠發現多少問題，就能夠學會多少知識。

聽課、看書、做作業，聽課是發現問題的最重要的時機，大多數學生都沒有注意到這一點，以為「聽懂」就行，實際上，懂有真懂和假懂之分，懂有懂得深與懂得淺之分，不能夠在課堂上發現問題的學生，往往在碰到新的題目和題型時就束手無策了。

解題也是發現問題的重要手段，許多學生今天發現了三個問題，明天發現了三個問題，問題並沒有解決，到了第三天老師問他你有什麼問題，結果他一個問題也提不出來。發現問題的目的是為了解決問題，達到真懂的境界。

因此建議同學們要准備一本問題簿，把你發現的問題記在本子上，把你解錯的題目記在本子上。解決問題的方法有很多，可以自己獨立思考刻苦鑽研解決它，也可以通過與老師、同學共同探討來解決它。發現問題比解決問題更困難，因此你要珍惜所發現問題，所發現的問題一定要盡量加以解決，並且經常復習。

發現問題雖然困難，但天天都有許多的機會，如果你養成了勤於發現問題、好於解決問題的習慣，對現在的學習和將來的學習都有很大的益處。

學習新的知識點，碰到問題和困難是非常正常與自然的，碰不到問題和困難才是不自然的。每個人都有解決這些問題克服這些困難的時機，不同的人可能時機是不同的，我相信不管是誰，這種時機一定存在。可惜的是在大多數的情況下我們並不能把握住解決問題的時機。

為什麼呢？大多數的人總是急功近利，心理承受力差，對一些問題在時機不成熟時做了一些努力收效不大時，就放棄了努力，同時也放棄了尋找突破這些困難的時機，最終讓自己失去了解決問題機會，事實上每天你都可以解決許多的問題，這些問題可能是新的問題也可能是剛剛才發現的老問題。

不管你學習的速度是快還是慢，你只要努力去把握，總是可以把事情做好的。人的潛能象海底里的冰山、能露出的只是很少的部分，象電腦、雖然硬碟中貯存著無數的信息，但在顯示屏上顯示出來的只是很少的一部分，只你肯挖掘，就能在顯示屏上有更非富更生動的展示。

學習過程中會遇到大量的概念、定理公式、典型方法，對他們進行概括小結使之系統化是非常重要的，這是老師在課堂上常常做的事情。

其實每個學生也要經常做這件事情。開始時你可能做不好甚至不會做，這沒有關系，只要多做幾次就越來越會做，越做越好。你先去感覺老師給你的筆記，體會老師是如何對知識進行概括小結的，以後，可以在老師的基礎上結合自己的實際對知識進行有個性的分門別類，每做一次這樣的事情你的認識就會提高一次，多做幾次你的思想就有可能升華。

平常我們要研究許多題型，做大量的習題，一但抓住了一類習題的本質就要及時歸納總結，用自己的話表達對這一本質的理解。分門別類可以使學過的知識有條理，便於記憶，便於應用。抽出本質，可以極大地提高自己的認識水平。

失敗者有一個共同的特點，只要遇到有不會做的就不做，遇到不會解的題就不解。當一個人不做事的時侯，這個人就無從發展，無法進步了，能力就越來越差。事實上，任何一件事都有很多的做法。

說個「好」字可以有一百種說法，聲音的高低可以有一百種，語氣的變化也可以有一百種。跑不了5000米，先跑1000米，跑不了1000米，先跑100米，跑不了100米，先走100米，走不了，爬也行。任何一件事你無法直接做可以退一步或退幾步去做，總之要去做。

不會做這道題，就做與這題相關的課本的例題，千萬不能什麼也不做。無論如何，你要動起來，不動不行，不做不行。從簡單開始，量力做事，每天堅持，你總會越來越好的。變法子做你不能直接做的事情，培養自己積極主動、善於變通的習慣，可以終身受用。形成這一種好習慣的重要原則是：起點要低，起動要慢，日積一日，終達目地。

認真可以使你能夠發現更細膩的東西，專心才有更高的效率，勤快可以做更多的事情，毅力能夠讓你克服困難，志向是你學習的動力是精神的支柱。

一個人往往在相對於周圍的幾個人或一群人而言某一學科學得還不錯，也可能是一兩次考試考得好一點，也可能僅僅是這一學科的對某一部分知識的理解超出別人一些，或者是學習速度比別人略快一些，就自以為是，誤認為老子天下第一，沒人可比。

產生這種想法是非常危險的，是註定要退步和失敗的，要知道你是一個學生，在這門學科上還有許多的知識對你來說還是未知數，既便你目前真的很強，如果不繼續努力將來的情況就難說了，你這部分知識掌握的不錯並不代表你其他部分的知識也掌握得很好，你學習的速度快，一定有很多的細節被你跳過或忽視，到頭來往往還不如學得慢、學得精細的同學成績好。

再說就算你確實在某一群體中最強，也不見得你真的最強，高考是面向全省的，與別的學校的強手相比你沒有優勢你還是上不了理想的大學。因此不論如何，做人做事要虛心，學習更是如此，謙虛向老師學，向書本學，向同學學。用自己的虛心去問這方面比你強的任何人。把人家有的本事盡可能的學到手，才能持續地進步。

還有一種人在某一時期比他人落後一點，某部分知識掌握得不太好，或學得不如人家快或者一兩次考試成績不如他人，就完全否定自己，總是覺得處處不如他人，產生悲觀情緒，好像天就要塌了，這種時候恰恰是最需要用自信與志向去支撐你精神，這是上帝考驗你的時候。

要知道失去自信心比失去知識是一件更可怕的事情，因此無論如何一定要保護好你的自信心。其實每個人總有落後的時候，除非你是上帝。對於一個有自信心的人來說落後往往只是暫時的，考試成績差一點只能說明你解答這份試卷的水平還不夠，並不能說明你這一段學習無效，只是成效暫時不能得以體現而已，學習速度慢也許是你過於細心之緣故。

因此我們要用自己的主見理性地去分析得失，即時合理地調整學習方法。否則你如果自暴自棄，結果只可能成績越來越差，人在情緒低落時往智力就會急速下降，很可能失去理性和主見，很可能會做出一些讓人不可思議的蠢事，由此可見理性與主見對一個人是多麼的重要。好在大多數人在大多數時候還是善於保護自己的理智的。

自信是人生幸福的最好的心理暗示，自悲是克服困難的最大的心理障礙，自大是停滯退步的最重要的原因，自信增加內力使人進步，自大減少內力讓人頹廢。自信的人征服難題，自大的人被難題征服。

對人對已對事對物都要好一點，保持愉快的心情，天天高興地生活和學習是重要的。快樂地學習可以極大地提高體力和智力，當一個人在大多數情況下能夠保持良好的心境，快樂地學習時，他的學習成績就會越來越好。

充滿信心地學習可以極大地提高學習效率，可以消除你的不良情緒，進而達到快樂的境界。這樣你就能做到書山有路勤為徑，學海無涯樂作舟。

總之，要習慣於看到自已已與他人好的一面、要習慣於堅持不懈直到成功、要習慣於調動自已的各部分機能、今天是我生命中最重要的一天、今天我要學會控制情緒、今天我要愉快地生活、今天我要加倍重視自己的價值、我現在就付諸行動。

播下一個行動，收獲一種習慣；播下一個習慣，收獲一種性格；播下一種性格，收獲一種命運。希望所有同學都有美好的未來。

B. 怎樣在數學上有突破

這個我深有感受，我的數學學的不是很好。但是在班上還是算不錯的。今年我剛參加玩高考。數學這一科今年的福建卷又是很難的，我都有點崩潰了。但是後來結果竟然不錯。不過按我個人的經驗來看，平時要多做練習，要自己獨立思考。千萬不要想不出來就去問別人，這樣會產生依賴性。對你做題目很不利。我以前還有做錯題集。把自己上課聽不懂的，或者還不會的，又或者經典的題目拿去做。這個也有利於你做課後整理。因為上課單單聽老師說是沒有效果的·，你要把老師說的重新算一遍。我們在進入第一輪復習的時候，有用到課本，我們可以要把課本練習都做一遍。這個真的很有效果，我有一個同學堅持做了下來。後來他經常考試都是年段第一。然後我覺得高考真題要多接觸，這樣有利於你培養熟悉高考題目和題型

C. 高二下學期數學如何逆襲突破

1、 有良好的學習興趣
（1）課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。
（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。
（3）思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。
（4）聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什麼要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的。
（5）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸於現實生活，如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會准確。
2、 建立良好的學習數學習慣。
習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。
3、 有意識培養自己的各方面能力
數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想像能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想像能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，並在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計「智力課」和「智力問題」比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。
其它注意事項
1、注意化歸轉化思想學習。
人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握後再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。
2、學會數學教材的數學思想方法。
數學教材是採用蘊含披露的方式將數學思想溶於數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。
學數學的幾個建議
1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而加的課外知識。
2、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。
3、記憶數學規律和數學小結論。
4、與同學建立好關系，爭做「小老師」，形成數學學習「互助組」。
5、爭做數學課外題，加大自學力度。
6、反復鞏固，消滅前學後忘。
7、學會總結歸類。可：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類
學習上占第一，每個同學都可以做到。之所以你占不了第一，主要有兩個原因：第一、生活方式、學習方法不正確，第二、沒有堅強的毅力。在這裡面毅力是第一重要的，學習方法是第二重要的。

D. 數學研究獲得了什麼突破

純粹數學和應用數學從現在到下世紀初葉可望獲得長足進展。數學將不斷向生物學、化學、經濟學、語言學、地質學、社會學，以及許多其他學科滲透。具有外部曲率有限正部分的曲面的研究可取得重大成果。

在概率論方面，一個重要而現實的課題是求出位相空間最普遍的馬爾可夫過程。與此相關的問題是求解使正半群從普通連續函數的巴拿赫空間變為位相空間的全部運算元。後一個問題在勢論、擴散理論、熱傳導等理論方面的應用意義很大。關於極值問題和變分法的相互關系問題的研究將深入地進行下去。

在純粹數學領域里，代數學和位相學將取得有價值的成果。關於在位相空間的情形下，度量空間理論的總結過程將完成。

在分析數學方面，L-函數理論將得出重要結論。研究工作將沿著新的途徑（利用現代化的數學手段）進行。數學家將在普通復空間的基礎上，對微分式理論的綜合進行大量的工作。

在基本粒子和量子場論的數學方法方面，我們可能將建立起為生物研究所專用的數學方法，還將建立某些新的數學領域，以便解決生物學的各種問題。這些新領域與控制論及普通系統理論相近，但更多地考慮了生物學的特點。

E. 高考數學怎麼突破下··

我今年也高三即將參加高考。我認為樓下的觀點很正確，填空選擇一般是不能失分的，你想一想有多少個5分（或4分）供你甩。一般來說大題的一個小問就是4分-5分，因此現在對你而言最關鍵的做好選填題。其實，做選擇題的技巧很多，什麼賦值法，反向思考法，排除法等等，只要勤加訓練（比如選用38套，一天做一套或一周定時練習一套填空選擇題）就一定會有收獲。至於大題，我有一定經驗，我一般大題拿下所有問題不大，我想說的是，解析幾何是紙老虎，最重要的是自信心，當你有了思路後，你千萬不要想到有多麼多麼復雜，而是堅持一算到底，甚至可以這么說，解析幾何放在倒數第三道題上是沒有任何技巧可言的，放在倒數第二道題上可能會有一定的設點技巧，放在最後一道題上有兩種可能，一是純粹考計算（可見06，07年天津高考數學壓軸題），或是以其為背景考察數列函數（06，07重慶，09山東）等。一旦遇到後一種情況，你一定要做對第一問。

全套試卷，除了最後一道題最後一問和填空題選擇題最後一道以外，其餘的都不應該失分，算下來起碼都有135分，但事實上能上135的人並不太多，這就說明了很多人不注重基礎，盲目進攻最後的難題，這樣做往往是得不償失的，高考不僅僅是智商能力的較量，更重要的是一個人的心理素質。
我希望你能調整好心態，抓住自己的不足，強化基礎與應試能力，考試的分數就一定能提高。

F. 簡述數學思想方法有哪幾次重大突破

《數學思想方法》共分十三章，分為三個部分。第一章至第四章為上篇，主要介紹數學思想方法的兩個源頭、數學思想方法和幾次重要轉折、數學的真理性以及現代數學的發展趨勢，從時間維度和宏觀上用粗線條勾畫出數學思想方法發展的概貌。其中第三章「數學的真理性」對於了解現代數學觀、確立現代數學教學觀頗有幫助。但是，考慮到教學課時較堅以及某些地區小學教師的專業水平有限，將此為列為選學內容。第五章至第十章為中篇，該篇分別對數學教學中常用的抽象與概括、猜想與反駁、演繹與化歸、計算與演算法、應用與模型、分類、數形結合、特殊化學數學思想方法，為在教學中加以應用打下扎實的基礎。第十一至第十三章為下篇，該篇主要闡述了數學思想方法與素質教育之關系、數學思想方法教學的主要階段及其教學原則，以及三個數學思想方法教學案例。希望這部分內容，能對在小學數學教學中加強數學思想方法教學起到一定的引領和促進作用。

G. 如何突破高中數學「瓶頸期

題記：「瓶頸」一般是指個人在前進中遇到的停滯不前的狀態。這個階段就像瓶子的頸部一樣是一個關口，突破了便是出口。但是，如果沒有找到正確的方向，就會一直被困在瓶頸處，體會進退兩難的困窘。我剛好所帶高二（18）班是一個重點班，目前正在學習圓錐曲線，我就不斷地告誡他們，這個階段的學習尤其要耐心、細心、用心，否則你馬上就要進入數學的瓶頸期和困惑期了。

下面我就淺談一下我總結的「瓶頸期」症狀及解決建議：

症狀1：喜歡鑽研難題、怪題，對有針對性的訓練不屑一顧

解決建議：淡化偏怪，找出弱點，重點專練

在重點班這種現象是很常見的。很多學生自認為自己基礎知識掌握的很好，不屑於做基礎題型打基礎，而是側重做大量偏、難、怪的題目，這樣才能顯示水平，才有檔次，才能增強綜合能力，才能拿下高考中的壓軸題。與此同時，還有學生對熱點、重點內容的專項訓練不屑一顧，草草應付，眼高手低。忽視基礎題是最大的誤區，也是許多考生停滯不前的根本原因。其實，針對重點和熱點內容進行專項訓練，可以達到事半功倍的效果，然後找出自己的薄弱環節並加以完善，這樣可以掃除障礙。另外，《考試說明》中也明確指出，不考偏題、怪題，所以建議大家因材施教、分層指導學生。

我的建議：考生只有牢固掌握常規解題思路和常規方法，才能以不變應萬變；即重視統法的作用。即使是尖子生，花費很多時間去鑽研偏、難、怪的題目，也不是一個好方法。

症狀2：不注意知識系統化，沒把知識貫穿起來

解決建議：梳理知識，形成網路，綱舉目張

不把知識系統化，是復習效率低下的根本原因。沒有系統，就難有頭緒，各個知識點之間就彼此孤立。哪些知識過關了，哪些知識還是薄弱環節，學生心中沒有數，看著也是整天忙碌，卻不知道做了什麼，又覺得還有很多事情要做。所以在一輪復習之前，要提醒學生應在梳理各個知識點的基礎上，找出各個知識點之間的有機聯系，形成知識網路。

我的建議：通過歸納，不僅可以把知識點梳理清楚，而且還為今後攻克難題提供解題思路儲備，要通過會一道題而會一千道一萬道，而不要反過來。

症狀3：學習面面俱到，不注重抓學科重點

解決建議：合理取捨，深化重點，有的放矢

有些學生總是希望各個學科、各個知識點都能學得面面俱到，造成樣樣都想抓，反而樣樣都抓不牢的情況。他們常常懷著沉重的心理負擔去請教老師，覺得自己下了很大的功夫，但學習越來越沒有方向。

其實，我們應該學會抓住重點。一方面要注意重點學科的學習及「補差」，因為差的學科上升空間大，考生應予以重視，堅持學科間的平衡；另一方面，要理清各學科的重點內容，進行強化訓練，觸類旁通。學生要把重要的知識點作為復習重點，達到以少勝多，舉一反三的效果。

症狀4：沒找到科學、高效、適合自己的學習方法，過早出現「高原現象」

解決建議：提升境界，有效解題，領會真諦

有的學生在學習過程中，沒有摸索出適合自己的方法，總是跟著別人走，嚴重影響學習以及復習效果。要想在考試中取得成功，我們需要掌握正確的方法。很多考生學習不可謂不努力，可成績總是上不去，為什麼呢？因為方法不當。

成績停滯不前，這在心理學上被稱為學習的「高原現象」。考生需要從方法上尋求突破，要明確看書和解題的三重境界。

看書三重境界：

第一重境界：記，就是記住書上所講的概念、定理、公式，明白相關知識的意義（記，就要記牢，一定要理解之後記牢哦）。

第二重境界：聯，就是將現在所學習的知識與已經學過的知識聯系起來，形成知識體系。

第三重境界：用，就是把所學的知識用到解題中，靈活運用才算真正掌握（掌握再多不動手熟練之，否則一切都白乾！）。

解題三重境界：

第一重境界：解，就是想盡一切辦法解決當前問題。

第二重境界：思，就是解題後的回顧和反思，總結解題經驗和方法。

第三重境界：歸，就是把知識經驗與書本知識聯系起來，回歸書本。

症狀5：不善於總結歸納、開拓思路和舉一反三

解決建議：由表及裡，總結得失，去偽存真

這種症狀是長期題海戰術造成的。很多學生尤其是中等學生，習慣拚命做題，認為題目做多了，題型見多了，方法總會掌握的。但是題海茫茫，能做完嗎？

俗話說：「學會總結，才能學會學習。」這是教育教學實踐中被充分證明的寶貴經驗。總結歸納其實是一個信息收集、整理和加工的過程，這對增強我們的探究與創新能力有著不可低估的作用。對知識點進行歸納總結，能讓我們對知識的認識逐步深化，達到由此及彼、由表及裡的效果。

在具體的學習以及復習中，學生首先要學會總結歸納知識系統，建立錯題檔案；其次是歸納解題方法，如歸納某些問題的相同解題思路和經典問題的多種解題途徑；最後是歸納不同知識點的內在聯系和相近知識點的本質區別。

症狀6：舊錯屢犯，成績不見提高

解決建議：反思錯題，追根溯源，提煉成經驗

這是一部分考生最為頭痛苦惱的事，錯題再錯，不僅阻礙成績的提升，還容易打擊信心。

錯題集大家都總結，可是很多學生僅僅作為一項任務去做，而沒有好好利用。我們任課老師就是要建議他們，通過平時的學習，摸索出一套適合自己的方法，並在錯題中淘「金」。做錯的題目，馬上尋找做錯的原因並對應練習。

一些同學認為選擇題就是考一個個知識點，做錯了是因為自己沒有把知識點記牢。其實高考很少考一個個單獨、具體的知識點，而是要分析事件發生的原因、結果。所以在平時復習的時候，我們要更重視對知識系統的分析，更注重答題的針對性。

知道自己做錯了題目後，對做錯的客觀題和回答不完整、不理想的主觀題進行認真的整理。認真反思和研究每個專題的切入角度，以及專題之間的聯系，進一步明確專題的不同層次，然後得出需要運用哪些基礎知識來解題。同時，還要在提取有效信息及答題規范方面下功夫，增強解題能力。

經過這樣一段時間的訓練，鼓勵學生將錯題記錄下來，把錯誤一一糾正，決不讓同樣的錯誤再犯第二次。經過長期的積累，相信他們犯錯就會越來越少，解題正確率也就提高上來了。

症狀7：平時隨堂測驗都挺好的，可是一到大考就特別緊張，容易患得患失

解決建議：看淡成績，調整心態，確定目標

考試對與高中生尤其高三學生而言就像是家常便飯，成績起伏在所難免。每次考試結束後，考生要理性分析考試得失。例如，可以結合每次考試暴露出的短板制定一個「補漏」方案，讓每次考試都能成為備考路上的「加油站」。

其次是卸下思想包袱。考生只有回歸心無雜念的備考狀態，懼考症狀才能逐步緩解。考生要明白眼下的每一場考試都不足以影響整個人生，只要付出努力，取得怎樣的成績都是一種寶貴的人生經歷。以每一次考試為新的起點，鼓足干勁，有計劃地向下一個奮斗目標前進。可是，我們任課教師都明白，很多道理他們都懂，能不能說服自己還要考自己。

最後，借用新東方李笑來老師的一句話，來總結一下我辛辛苦苦分享的這些道理：「無論我講得多麼有趣、多麼有用或多麼有道理，暫時還跟你一點關系都沒有——當且僅當你按我說的去做了之後，對你來說，才算真的有趣、真的有用、真的有道理。」如果你用網路搜索「學習方法」四個字，會發現約有一億個網頁。優秀、高效的學習方法不是太少了，而是太多了。問題只在於你是否真正想要去獲取，是否有足夠的執行力去不斷嘗試並堅持。

瓶頸並不是絕境，只要找對方法，立下恆心，克服困難，堅持下去，相信我們的學生就一定能突破重圍。

H. 如何突破小學數學重難點

數學作為一門具有很強邏輯性和連續性的學科,是每個小學生都應該掌握的基礎知識.小學數學重點是基礎知識的掌握基和學習,學習數學的標准就是能夠對該學籍范圍內的題目進行正確的解答.考察公式概念是小學數學重點要掌握的知識,下面這幾個學習方法帶你學好數學.

(同學們開講)

學習小學數學重點就是注重學習的方法,但是也需要學生有堅持不懈的精神.勤學多問不恥下問是學習的良好態度,他們會把你帶到一個更高的層次,掌握好學習方法,你會對每一天的新知識充滿興趣.

I. 淺談如何突破初中數學的教學難題

很多的學生到了初中之後,發現自己的分數會有一定的下降,這可能是由於上初中之後數學科目的難度加大,所以分數會有一定的降低,那麼初中數學應該怎樣學?應該使用什麼方式哪?

知識點

當老師在講完內容之後會講一些課外的內容,一般是定理、概念等等,會讓你對這些知識更加的了解,所以如果對這類題目有問題的同學可以多看一些課外的題目,當然想要提升分數是離不開練習題的,想要多好就需要多做一些習題,但是不可以過多,需要邊做邊思考才可以,這樣所學的知識就會運用出來.

以上就是初中數學應該怎樣學習的內容,如果在這個階段對自己分數不滿意的同學可以借鑒一下以上的內容,或許會對你有一定的幫助,將自身的分數提升.

J. 數學發展史上的三次重大突破是什麼

1.畢達哥拉斯是公元前五世紀古希臘的著名數學家與哲學家。他曾創立了一個合政治、學術、宗教三位一體的神秘主義派別：畢達哥拉斯學派。由畢達哥拉斯提出的著名命題「萬物皆數」是該學派的哲學基石。而「一切數均可表成整數或整數之比」則是這一學派的數學信仰。畢達哥拉斯定理提出後，其學派中的一個成員希帕索斯考慮了一個問題：邊長為1的正方形其對角線長度是多少呢？他發現這一長度既不能用整數，也不能用分數表示，而只能用一個新數來表示。希帕索斯的發現導致了數學史上第一個無理數√2 的誕生。這一結論的悖論性表現在它與常識的沖突上：任何量，在任何精確度的范圍內都可以表示成有理數。可是為我們的經驗所確信的，完全符合常識的論斷居然被小小的√2的存在而推翻了！這就在當時直接導致了人們認識上的危機，從而導致了西方數學史上一場大的風波，史稱「第一次數學危機」。由兩千多年後的數學家們建立的實數理論才消除它。 2.第二次數學危機導源於微積分工具的使用。貝克萊一針見血地指出牛頓在對x^n(n是正整數)求導時既把△x不當做0看而又把△x當作0看是一個嚴重的自相矛盾，從而幾乎使微積分停滯不前，後來還是柯西和魏爾斯特拉斯等人提出無窮小是一個無限向0靠近，但是永遠不等於0的變數，這才把微積分重新穩固地建立在嚴格的極限理論基礎上，從而消滅的這次數學危機！ 3.十九世紀下半葉，康托爾創立了著名的集合論。1900年，國際數學家大會上，法國著名數學家龐加萊就曾興高采烈地宣稱：「………藉助集合論概念，我們可以建造整個數學大廈……今天，我們可以說絕對的嚴格性已經達到了……」可是，好景不長。1903年，一個震驚數學界的消息傳出：集合論是有漏洞的！這就是英國數學家羅素提出的著名的羅素悖論。 羅素構造了一個集合S：S由一切不是自身元素的集合所組成。然後羅素問：S是否屬於S呢？根據排中律，一個元素或者屬於某個集合，或者不屬於某個集合。因此，對於一個給定的集合，問是否屬於它自己是有意義的。但對這個看似合理的問題的回答卻會陷入兩難境地。如果S屬於S，根據S的定義，S就不屬於S；反之，如果S不屬於S，同樣根據定義，S就屬於S。無論如何都是矛盾的。 可以說，這一悖論就象在平靜的數學水面上投下了一塊巨石，而它所引起的巨大反響則導致了第三次數學危機。 危機產生後，數學家紛紛提出自己的解決方案。比如ZF公理系統。這一問題的解決只現在還在進行中。羅素悖論的根源在於集合論里沒有對集合的限制，以至於讓羅素能構造一切集合的集合這樣「過大」的集合，對集合的構造的限制至今仍然是數學界里一個巨大的難題！