1. 如何培養數學教師教育教學水平和業務能力
要具備科學的態度，掌握基本的數學思想方法。數學，絕不是解決幾個數學問題；數學教學，也不是僅僅教學生學會解題。數學教學的價值體現在對人的思維能力的發展上，也體現在分析和解決問題的方法上。教師只有掌握了一定的數學思想方法，在教學中才能游刃有餘，才能把學生「教活」，使學生的學習觸類旁通。當然，對小學生而言，更多的是探索知識和解決問題的過程中，受到數學思想方法的熏陶。
要擁有豐富的數學學科專業知識,我們數學的學科專業知識主要指"學科知識技能、數學思維、數學知識的應用"等。
2. 數學教育學是一門什麼性質的學科,它的基本結構包括哪些內容
數學教育學是一門年輕學科，但其歷史源遠流長,其中數學教育學的含義：
研究數學教育現象，揭示數學教育規律
「教什麼、學什麼」； 「怎樣教、怎樣學」；「教得怎樣，學得怎樣」以及相關的理論
1、有利於提升數學教師的專業素養
高質量的數學教育需要高素質的數學師資隊伍，需要數學教師專業化。高師院校數學專業肩負數學教師培養的任務，數學教育學是其中一門非常重要的專業必修課程。
2、有利於促進學生數學的學習發展
怎樣讓學生學好數學是數學教師的核心任務。通過學習數學教育學，教師可以根據數學教育學的相關理論自覺而有效地指導學生的數學學習。
3、有利於數學課程改革的有效實施
數學課程改革的關鍵是課程理念的貫徹和課程的有效實施。
通過數學教育學的學習可以提高數學教師對數學課程的目的意義、內容結構、實施方法、評價標准及其各環節之間的關系的邏輯判斷能力和調和能力。
3.使學生了解數學教育學的研究對象、掌握數學教育學的研究內容及學習該學科的意義；
5. 了解數學教育學的研究對象、特點和研究方法，理解學習數學教育學的意義。數學教育學的結構及其相關學科
數學教育學研究的對象主要是數學學習論、數學課程論、數學教學論，這三論的關系如圖0-1-2所示：
雖然三論是互相關聯的，研究其中的一論必然會影響另外兩論。但是，這三論中，學習論是基礎，它提供給課程論與教學論必要的心理學根據，教學論是學習論與課程論的直接體現者。
數學教育學及其相關學科大致分為三部分：
1. 基礎部分
其中包括哲學、數學、數學思想史、中學數學近代基礎、數學方法論、教育學、心理學、邏輯學、思維科學、計算機科學、計算機輔助教學等。
數學，除了包括解析幾何、高等代數、數學分析的舊三基外，還要包括拓撲學、抽象代數、泛函分析的新三基，除此之外，還應有概率統計、離散數學、模糊數學、幾何基礎、集合論以及一些傳統的初等數學。總之，數學教育工作者所需要的數學， 應該是廣而博， 並在一個分支上有較深入的了解。
數學思想史，著重研究一個數學概念或數學分支如何由孕育、成熟到發展，如何由粗糙到精確，其間的思想是如何發展，從而對研究數學教育得到必要的啟示。
中學數學近代基礎，是用高觀點研究初等數學的一門課程。換句話說，是把初等數學置於現代的，統一的觀點下來研究，從而對初等數學有更深刻的認識。
數學方法論，它是從方法論的角度研究和討論數學發展規律，數學思想方法以及數學中的發現、發明與創造等。
教育學，包括教育論與教學論部分，屬於一般的教育教學規律。
心理學，這里指普通心理學，它主要研究認識過程、情感過程和意志過程中的心理活動規律。
邏輯學，包括數理邏輯和形式邏輯兩部分，並以形式邏輯為其重點。
計算機科學，包括計算機原理，幾種常用的程序語言以及編程的方法與技巧。
計算機輔助教學，包括計算機輔助教學作用、教學原則以及課件的編制等。
以上是研究數學教育學的必要的基礎，數學教育學主要是研究下面的核心部分。
2. 核心部分
其中包括數學課程論、數學學習論、數學教學論
3. 拓廣部分
其中包括數學教育評價、數學教育史、數學教育心理學、比較數學教育學。
數學教育評價，包括一般的評價概念、數學課程的評價、數學教學的評價、數學學習的評價，評價不是目的而是手段，通過評價肯定成績、發現問題， 提出進一步改進的意見； 通過評價選擇適合學習的教學方法和學習方法。
數學教育史，包括中、外數學教育發展的歷史，特別是對一些代表人物的數學教育思想的研究，從而對當今的數學教育有所啟示，做到洋為中用，古為今用。
數學教育心理學，它是以數學教育過程中的師生交互行為為對象，研究教育情境中的各種心理現象及其變化，分析被教育者身心發展對教育條件的依存關系，探討學生在教育條件下，知識、技能、能力、態度、個性品質的形成和發展的規律、特點。
比較數學教育學， 它是研究當今世界不同國家、 民族和地區的數學教育；在研究其各自的經濟、政治、哲學和民族傳統的基礎上，研究教育的某些共同點，發展規律以及其總的趨勢，進行科學預測。其目的在於吸取外國的有益經驗，供發展我國的數學教育參考。
由此可見，數學教育是一門涉及相當廣泛領域的學科，所以也可以把數學教育學看作一個科學體系，就像數學下屬有許多分支一樣。本課程對上述內容的核心部分作簡要介紹，其它內容請參閱有關論著。
望採納
3. 數學教師的教育理念格言
一
1．親其師，信其道，惡其師，疏其道。
2．教師的對象是富有情感的具有純潔心靈的學生，教師的辛勤勞動和坦誠之心一旦感染了學生，就會引起學生對教師由衷的敬愛。
3．不要隨便給一個人定性。
4．教育是事業，事業的成功在於奉獻;教育是科學，科學的探索在於求真;教育是藝術，藝術的生命在於創新。
5．志於道，據於德，依於仁，游於藝。
6．尊重和愛護孩子的自尊心，要小心得像對待一朵玫瑰花上顫動欲墜的露珠。
7．培養人，就是培養他獲得未來，快樂的前景的道路。馬卡連柯
8．中小學生是不成熟的個體，對其教育是教師的責任，教育的過程是一個啟智明理導行的過程。
9．教育貴在一個「及」字，重在一個「斜字，即使天天從小事抓起。
10．好的課堂應該是讓學生課前有一種期待，課中有一種滿足，課後有一種留戀。
二
1、習於智長，優與心成。——朱熹
2、走下講台給學生講課。
3、表揚用喇叭，批評用電話。
4、每一個學生都是好學生。
5、教師的工作是教書育人們，不光是傳授學生知識，更要教學生怎樣做人們。
6、把一切知識教給一切人們。——誇美紐斯
7、願乘風破萬里浪，甘面壁讀十年書。
8、教育學生，從愛出發，愛是一種特持久而深刻的感情。
9、一個人們的知識越豐富，藝術修養越高，智力發展越好，對美的感受和理解也越深刻。
10、俯首甘為孺子牛，揮蹄勇做千里馬。
11、教學的藝術不在於傳授的本領，而在於激勵、喚醒、鼓舞。――第斯多惠
12、好的課堂應該是讓學生課前有一種期待，課中有一種滿足，課後有一種留戀。
13、教給學生能藉助已有的知識去獲取新的知識，這是最高的教學技巧之所在。
14、教師的職業是神聖的，是光輝的，是榮耀的。教師的心聲是純凈的，高貴的、無私的。
15、仁義禮智，非由外鑠我也，我固有之地。
16、教師的幾個不等式：有名氣≠有水平，人們緣好≠威信高，有點子≠有能力，資格老≠經驗多。
17、勤勤懇懇工作，快快樂樂生活，堂堂正正做人們。
18、親其師，信其道，惡其師，疏其道。
19、執著杏壇，樂於奉獻。
20、志於道，據於德，依於仁，游於藝。——孔子
21、一個教師必須對祖國優秀文化和語言文字深深地熱愛，否則就鑽不進去，不可能獲得真知。
22、寬容別人們等於祝福自己。
23、踏踏實實做人們、認認真真做事。
24、我願做人們梯讓年輕人們踏著我的肩膀攀登科學高峰。——華羅庚
25、欣賞別人們的優點，善待別人們的缺點，尊重別人們的隱私，快樂自己的人們生。
26、教育貴在一個「及」字，重在一個「斜字，即使天天從小事抓起。
27、永遠用欣賞的眼光看學生，永遠用寬容的心態面對學生。
28、用教師的智慧點燃學生的智慧火花，努力使學生得法於課內，得益於課外。
29、愛拼才愛贏。
30、念人們之善、揚人們之長、量人們之難、幫人們之過。
31、享受人們文的課堂，享受動感的課堂，享受智慧的課堂。
32、打電話的時候請你微笑，對方一定感覺得到。
33、人們應該永遠擁有兩樣東西：一盞永不熄滅的燈--希望之燈，一扇長開的窗——接納之窗。
34、教師對學生來說是一個引路人們似的朋友，是心靈、智慧的雙重引路人們。
35、德高為師，身正為范。
36、愛拼才會贏。
37、為別人們照亮道路，自己必須放出光茫——這就是人們的最大幸福。——捷爾任斯基
38、每一個學生都是好學生。
39、當代能做老師的人們必定是不平凡的人們；因為教育事業本身就是不平凡的事業。
40、為他人們的幸福而工作，才能達到自身的完善。
41、才有肝膽人們共事，從無字句處讀書。
42、要有健康的體魄，和-諧的人們際關系，勤奮求實的態度，崇高的道德情操，矢志不移的追求目標。
43、揚黃牛精神，做平凡工作。
44、永遠不要嘲笑別人們的夢想。
45、十年樹木，百年育人們。
46、課--是點燃求知慾和道德信念火把的第一顆火星，我願執著地「眾里尋他千網路」。
47、體罰與懲罰區別不在於是否打學生，而在於是否傷害學生。合理的處罰是一種教育策略，教師應該有處罰權，也應該合理利用處罰，懲罰的真諦在於愛的感動。
48、人們生的目標在於不斷追求，人們生的價值在於奉獻。
49、中小學生是不成熟的個體，對其教育是教師的責任，教育的過程是一個啟智、明理、導行的過程。
50、美是一種形式，也是一種價值，更是一種生命的體驗；美是生命的源泉，也是人們生的最高境界。
51、掌握好的方法，是學業有成的前提；打下好的基礎，是事業發展的必需；養成好的習慣，是終生受益的偉業。
52、尚自然，展個性。——蔡元培
53、不要隨便給一個人們定性。
54、培養人們，就是培養他獲得未來，快樂的前景的道路。——馬卡連柯
55、教育技巧的全部奧秘也就是在於如何看護兒童。——蘇赫姆林斯基
56、捧著一顆心，不帶半根草去。——陶行知
57、我愛我師，我更愛真理。——亞里士多德
58、把簡單的事情做徹底，把平凡的事情做經典，把每一件小事都做得更精彩。
以上供你參考，希望能幫到你
4. 小學數學教育教學理論是什麼
現代教學理論認為：教學過程既是學生在教師指導下的認知過程,又是學生能力的發展過程。因此教師要徹底掘棄和擺脫傳統的"填鴨式"教學，把主要經歷放在為學生創設學習情境,提供信息，引導學生積極思維上.關鍵是增強學生的參與意識,提高學生的參與意識,提高學生的課堂參與度。
一、利用學生原有的知識和能力是提高課堂參與度的必要條件。
奧蘇伯爾認為：學生是否能吸取到新的信息與學生認知結構中已有的有關概念和經驗有很大關系。數學學科有其嚴密的系統性和邏輯性，大多數數學知識點都有其前期的基礎，後期的深化和發展。給學生必要的知識和技能的准備是學生積極參與數學課堂教學的必要條件，因此，在數學教學過程中，教師應把所學的知識作適當的"降格處理"。
所謂"降格處理"，有的是把新知識通過難度下降，使新知識變成學生似曾相識的東西。激發學生解決問題的慾望；有的是找准新舊知識的連接點。學生在學習數學中完全陌生的內容是很少見的，對學習的內容總是既感到熟悉，有感到陌生。要讓學生在新舊知識的比較中找出共同點與區別點，順利的完成正遷移，通過類似的探索解決新的問題。
啟發學生思考：①能不能把與 直接相加？②可以怎麼計算？然後讓學生獨立完成。通過這樣的處理，教師積極的引導學生參與演算法的探究過程，能充分利用已有的同分母分數加減法和通分的知識學會異分母分數加減法的計算方法。
二、引導學生動手操作是提高課堂參與度的重要手段。
課堂教學是師生多邊的活動過程。教師的"教"是為了學生的"學"。優化課堂教學的關鍵是教師在教學過程中積極引導學生最大限度的參與，讓學生動手操作、動眼觀察、動腦思考、動口表達。因此，教師必須強化學生的參與意識，主動為學生參與教學過程創設條件、創設情境，如教學"長方體的特徵"這一課，主要設計了以下幾個環節：
1. 首先教師出示若干個物體的包裝盒，讓學生先對他們進行分類，並敘述自己的分類理由。
2. 教師拿起一個每個面都是長方形的盒子讓學生觀察、觸摸長方體有什麼特徵。
3．通過學生的總結、教師的引到總結出長、正方體的所有特徵。
4．讓學生用橡皮泥做頂點、長短不同的細木棒做棱，四人一個小組合作製作一個長方體、一個正方體。
通過這樣的設計，將操作、觀察、思維與語言表達結合在一起，不僅使學生參與教學的整個過程，而且還啟迪了思維發展，達到了數學教學使學生既長知識又長技能的目的。
三、設置認知沖突是提高學生課堂參與度的重要因素
學生的參與慾望是一個不容忽視的因素，而學生的認知沖突是學生學習動機的源泉，也是學生積極參與思維學習的原因。所以，教師在教學中要不斷設置認知沖突，激發學生的參與慾望。如"長、正方形的面積"這一課的教學，先出示12個大小相同的1cm2小正方形，擺一個大長方形,有幾種擺法？然後提問長方形的面積與什麼有關？有什麼關系？你能驗證嗎？通過這樣設計，層層深入，不斷設置認知沖突，是學生始終處於一個不斷發現問題和解決問題的過程之中。有助於激發學生的求知慾望和參與慾望。
四、因材施教，是提高課堂參與度的前提條件
面向全體學生，讓每個學生都參與到整個學習活動中去。同時，又要注意學生個性的發展，這是大面積提高教學質量的前提。個性差異畢竟存在，所以在課堂上必須做到"上不封頂，下要保底"。在教學中，我針對各種教學內容，精心設計課堂練習，讓不同認知水平的學生從實際出發，有題可做。
5. 小學數學教師的教育教學技能有哪些
顯然數學教師的專業發展首先要確定的是作為一個專業的數學教師需要哪些知識和能力? 在1992年舉行的國際數學教育大會上,拉潘和西勒—盧賓斯基強調數學教師至少需要數學、數學教育學、學生這三種知識才能有效地進行教學,並指出「數學教師是在這些知識的領域的交集上進行工作的,正是不同方面的思考的相互作用讓教師形成了言之有據的教學上的推理」。在數學教育在一定程度上成為一門相對獨立的學科和已有相當一部分人從事數學教育研究的今天,我們認為有必要對三個知識的交集部分作更加清楚的論述。具體來說我們認為一個專業的數學教師至少要擁有下列知識。
1 數學教育哲學。與人生觀、世界觀對人的重要性一樣,數學教育哲學對如何進行教學有著十分重要的影響,它包含什麼是數學? 為什麼進行數學教育? 應當怎樣進行數學教育? 三個基本的問題。與具體的知識相比,數學教育哲學強調的是元認知的一部分,它滲透著隱含的認識論與本體論。
2 作為學科的數學知識。一個專業的數學教師需要多少數學知識是很難回答的問題。但顯然專業的數學教師應該需要貨源充足和組織良好的數學知識倉庫,其中良好的組織比數學知識更加重要。他應該能站在高觀點下審視所教的數學知識,知道它們之間本質的聯系和來龍去脈,應該有將數學知識轉變為教育數學知識的能力,在不失嚴謹性的條件下將數學知識以最便於學生理解的形式教給學生。張景中院士認為,將數學知識轉變為用於教育的數學不僅僅是教育的問題,更是數學的問題。
3 數學教育學和數學教育心理學。數學教師掌握的不僅僅是一般的教育學和心理學而應該是它們與數學的整合。從開始的數學教學法到現在的數學教育研究,數學教育學在我國已成為一門比較成熟的學科。而數學教育心理學則是一門較新的學科。過去我們只關心教而忽視學生學的心理,雖然總結了一些經驗卻因為缺乏學生學習心理的研究未能上升到理論水平,而不能更好地發展運用。越來越多的研究表明,只有對學生學習數學的心理有較為清晰地了解,才能使學生更好的掌握數學知識和發展數學能力。
4 數學教育技術學。將數學教育技術學單獨列為一項,是因為以前的研究者很少提到教師的技術知識,更為重要的是興起的信息技術已經直接影響到教什麼和怎樣教的問題。而根據我國數學教師的調查,只有27. 2%的教師經常使用計算機輔助教學。一個專業的數學教師不僅能熟練的運用信息技術來進行教學,而且還能很好地將信息技術和數學進行整合,並能教會學生運用技術來「發現」數學,創造數學。
除了上述專業知識外,數學教師還應該具備普通的文化知識。此外相對於知識來講教師的能力更為重要。因為教師面對的是能動的人。教育實踐和教育情景都有生成性的特點,無固定的模式和技能技巧可以套用。教師必須憑自己的專業知識對靈活多變的教學情景創造性的作出自主判斷和選擇。這就需要數學教師的綜合能力。
6. 數學教師應具備怎樣的教學觀念
新大綱明確提出：要使學生逐步形成創新意識。這就要求我們在數學教學中注重創造、實驗探索、猜想等能力的培養，尤其是讓學生主動參與、全員參與、全程參與，才能讓他們發揮自己潛在的創新意識，才能得到發展，才有創新。誰發展？誰創新？要求教師應徹底更新教育觀念
發揮學生的主體性
傳統的數學教學以教師為中心、教材為中心、課堂為中心，注重知識的傳授，學生坐在那裡不是聽就是記，絕大多數學生一般都不會打斷老師的講課，一般都不會提出自己的問題，更不會和老師爭論什麼，而學生的能力，創新思維都在教師主講時被磨滅掉。這樣的教學是不可能培養出具有創新精神與創新能力的人才來的。
新的師生觀認為：教學中應突出學生為主體，以發展學生的不同個性及靈感，尊重他們在數學學習過程中內在的自覺性、自主性和獨立的人格，教師在教學過程中要與學生相互交往、積極互動、共同發展。研究表明，沒有交往就沒有互動，就不能實現發展，數學也就成為無源之水，無本之木。把學習的主動權交還給學生，讓學生主動地參與教學活動，積極思維、親身實踐、大膽嘗試，以增強自我意識，競爭意識和創新意識。
數學教學中教師必須樹立起以下基本教學思想和教學觀念：（1）將學生視為具體的、活生生的、有豐富個性的不斷發展的個體和群體，需要對其給予充分的信任和關懷；（2）給每個學生提供思考、創造、表現及成功的機會；（3）相信所有的學生在老師的指導幫助下都能學習，都能學好；（4）要尊重學生的個體差異，實施有特色的教學，使每個學生主都能動積極地發展自我。
教學過程中要真正處理好教師的主導作用和學生的主體地位的關系，教師就要千方百計地創造條件，努力做到「五個凡是」即：凡是學生看得懂的要讓學生動眼去看，教師不教；凡是學生講得出來的要讓學生動口去講，教師不說；凡是學生想得出來的要讓學生動腦去想，教師不啟發；凡是學生寫得出來的要讓學生動筆去寫，教師不示範；凡是學生做得出來的要讓學生動手去做，教師不演示。反之，經過老師的啟發引導後，學生仍然是看不懂的或講不出來的或想不出來的或寫不出來的或做不出來的教師仍然要教、要講、要思、要寫、要做。要把握好以上「五個凡是」，教師就必須十分地了解學生，就必須精心地備好每一節課。否則，不僅教學缺乏針對性，而且教師的主導作用與學生的主體地位的關系也不可能處理好。
新課標要求教師要打破千篇一律的教學方式，把對「教師如何教」的設計改變為「學生如何學」的設計，如講《三角形全等》第一課時，如何找對應邊，對應角的問題，應讓學生自己去找，從已有經驗出發，從生活實際出發，去構建新知識，經歷對應規律的形成過程，去體會、感受「三角形全等的對應關系」的對應規律，讓學生感覺到是我自己發現的規律，以增強他們的數學氣質，學會數學思考
關注學生個性差異
每個學生都有獨特的個性，教師應承認這種差異。傳統的教學只求整齊劃一，教師方法多多，怕學生不知，怕學生考不好，於是滿堂灌，強調這強調那，方法逐條介紹給學生。辛辛苦苦傳授下去，可是一考，砸了！原因何在？——方法雖多，講得雖祥，可惜學生感悟不了！而且學生的個性、靈氣、創造性全會遭到壓抑和磨損。新課程的實施，要求課堂教學加強開放性、互動性、活動性、實踐性和情境性，倡導學生主動、合作、探究地學習，鼓勵學生去想像、思考和探究，激勵學生要大膽去嘗試、操作。其實讓學生辛辛苦苦、歷經磨難得出的知識，那才會終身難忘，終身受益。
例如講正多邊形鑲嵌時，教學時想了許多辦法或講解或演示，可最終效果並不理想。若讓每位同學動手剪一些正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形，讓他們自己拼圖，去理解，去合作交流，去尋找規律，在深入思考及動手操作的過程中，就會有所理解、有所發現，才能使他們真正領悟到其中實質。
培養學生的創新思維
形成創新意識的先天素質是學生的表現欲、求知慾和創造欲及好奇心與幻想。沒有這些特性便無創新意識，更說不上創新能力。要求數學教師中應倍加珍惜和呵護這些特性和創新意識！可教師在備課或在多年來的教學中得出了不少的經驗與解題方法，於是在講課時，把一道題的精妙方法講給學生聽。學生呢？猶如看一部好電影，整個過程沉醉於演員的表演，時不時內心發出一句「好」，甚至發出「方法如此之多，如此之美妙」的感嘆。可一節課下來，學生茫茫然：那是自己的東西嗎？只會造成學生覺得自己笨，而老師多麼聰明，有那麼多解法，自己為什麼想不到？造成學生的思維得不到發展！
比如在講直線y=2x-1與y=-x+3的交點時，教師辛辛苦苦在黑板上描點畫圖，尋找交點，忙得不亦樂乎，可是學生在下面很快便說出其實這就是求方程組的解，方程組的解便是交點坐標！雖然教師的講課被打斷，教師或許會感到頭疼，但那正是學生的創新思維！教師不但不能去抑制，而且要加以發揚、鼓勵！
其實有些問題多給學生一些思考的時間、空間，多給學生知識消化反饋的餘地，多給學生盡興表現的機會。創設學生體驗成功的環境，使學生思維在關鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點在隱蔽處突現，意志在細微處磨礪，只有這樣，才能讓發展與創新教育煥發出生命的活力！
7. 數學教育學什麼
數學教育學的對象
一、數學教育理論的產生
數學教育作為社會現象產生至今已經歷數千年的漫長時期。在這歷史進程中數學教育無論從內容、組織形式到規模上都有了很大的發展變化，這種發展變化導致了把數學教育作為研究對象的理論學科的誕生。最早提出把數學教育過程從教育過程中分離出來，作為一門獨立的科學加以研究的是瑞士教育家別斯塔洛齊（J.H.Pestalozzi）。他在發表於1803年的《關於數的直覺理論》一書中，第一次提出了「數學教學法」這一名詞，因此，人們一般認為，數學教育理論體系是從19世紀初開始創立的。
在我國1917年北京大學就有專門研究數學教授法的學者胡睿濟，上世紀40年代商務印書館還專門出版了中國人自己編寫的數學教學法書籍。新中國成立後，通過蘇聯教育文獻的輸入而使數學教學法得到系統的發展。我國數學教育理論的研究經歷從數學教學法到數學教材教法，進而建立數學教育學三個大的變革階段。每一個階段都從研究對象范圍、研究目的、研究特點和研究手段上有了革命性的變化。數學教育學是一門涉及數學、教育學、思維科學等有關內容的新興交叉學科。雖然我國在20世紀80年代就出現不少數學教育學著作，數學教育理論研究的水平日益提高，逐步形成理論體系，但是數學教育學目前尚處於理論建設和教學實驗階段，有待發展、完善。現在，首先對數學教育學的研究對象、特點、結構以及研究方法分別進行探討。
二、數學教育學的研究對象
廣義地說， 數學教育學所要研究的是與數學教育有關的一切問題， 如社會與數學教育的交互作用，數學教師的素養與培訓，數學教材的編寫與評價，學生學習規律的研究，數學教學方法的選擇與應用，數學教學組織形式的探討，現代化技術手段的使用，數學語言的作用與培養，數學思維的結構與培養，數學能力含義與培養，數學教學過程的實質與規律，數學教育與其它學科教育的相關性，數學教育比較研究等等不一而足。
這里，教學過程應當是眾多問題中的核心問題，數學教育學首先應該集中在與教學過程有關的問題上來探討。
教學過程，特別是數學教學過程，是教師利用一系列手段（教科書，教具，技術手段）來實現的控制過程，是師生信息交互傳遞過程，是由師生雙方協同活動來完成的，可以用圖0-1-1表示：
教師、學生與課程是傳遞系統的三個基本構成要素，教師與學生為傳遞和接收的主體，知識是這個傳遞系統的客體。在教學過程中，教師是教學的組織者與領導者，教師對教學規律的認識、掌握與運用決定著教學質量的優劣。因此， 數學教學規律到底是什麼， 應該作為重要內容。這樣，數學教學論應該作為數學教育學的研究對象之一。反映教學內容和要求的教材和課程，是知識技能結構的規范，是實施教學的主要依據。課程的設置，教材編寫，應該遵循什麼樣原則和規律，才能滿足培養人的要求。因而，數學課程論也應當作為數學教育學的研究對象之一。教學過程需要有學生自覺、積極地參加，學生學習數學要經歷一個復雜的心理過程，有其自身的規律，這些規律到底是什麼，應該加以研究。因此，數學學習論也應作為數學教育學的研究對象之一。
綜上所述，數學教育學的主要研究對象應是數學教學論、數學課程論和數學學習論，即所謂「三論」。
德國包斯費爾德（H.Bauersfeld）在第三屆國際數學教育會議（ICME3-1976）上描述了數學教育的三個研究對象：課程、教學、學習。後來美國湯姆·凱倫（Tom Kieren）在一篇題為「數學教育研究——三角形」的社評中把它們形象地比作三角形的三個頂點，分別對應於三種人：課程設計者、教師、學生。數學教育有三個研究方面，這就是課程論、教學論、學習論。
這三個方面是緊密相聯的，彼此滲透交織、聯系著，很難獨立地進行研究，它們的關系就相當於三角形的邊，研究一個頂點對其它兩個頂點的研究也會發揮作用。
這個三角形有個「興趣中心」，就是兒童和成人實際學習數學的經驗。研究者應有效地利用這些經驗，亦使自己的研究能直接或間接地完善這些經驗。
三角形應有內部和外部，有關教學設計、教學和分析課堂活動的研究，以及教學經驗等都屬於數學教育研究這個三角形的 「內部」 。數學、心理學、教育學、哲學、思維科學、技術手段、符號和語言等都屬於數學教育研究這個三角形的「外部」。
從上面論述我們可以得出以下幾點結論：
（1）數學教育學的研究對象是緊密相關的三個方面：數學課程論、數學教學論、數學學習論。
（2） 三論是以實踐經驗為背景的， 而且研究結果會直接或間接地豐富、完善這些經驗。這說明數學教育學是一門實踐性很強的理論學科，而且研究數學教育學的目的是提高學習數學的質量。
（3）數學教育學涉及到數學、哲學、教育學、心理學、思維科學等多門學科的綜合性學科。
（4）數學教育學的研究手段可以是教學設計、教學、分析課堂活動、實驗、定向觀察等。
三、數學教育學的特點
數學教育學主要具有綜合性、實踐性、科學性、教育性等特點。
1. 綜合性
數學教育學是一門與數學、教育學、心理學、思維科學等學科相關聯的綜合性學科。所謂綜合性，不是這些學科的隨意拼湊與組合，而是從數學與數學教學的特點出發，運用這些學科的原理、結論、思想、觀點和方法，來解決數學教育本身的問題。
研究數學教育必須要有一定的數學修養，而且數學的造詣越高，越能把握數學內部的精髓。正是在這個意義上來說，研究數學教育一刻也不能離開數學。但值得指出的是，數學教育不是數學的自然結果，因為數學教育有其自身的規律性。
數學學習是一個特殊的認識過程，它當然要受制於一般的認識規律。但是數學學習的對象有其自身的特點（如抽象性、概括性較高、知識的前因後果聯系比較緊密等）。這樣，數學學習又有其特殊性。數學教育的綜合性就是這種一般性與特殊性的高度統一。這種統一不是簡單地把特殊性作為一般性的肯定例證，而是在一般理論的指導下，從數學教育的特殊性出發引出適合於數學教育的必要的一些結論，從而充分、豐富一般性結論。
數學教育學的綜合性特點要求我們：要注意與數學教育學密切相關的學科的發展，例如，心理學里認知心理學派提出關於數學思維結構與數學科學結構相似的觀點， 教學論里吸收了許多系統論、 資訊理論和控制論的觀點等等，都要引起我們的注意與研究。隨著數學教育的發展，一些新學科的思想和觀點，也會引進到數學教育的研究領域里。
2. 實踐性
數學教育學的實踐性表現在以下三個方面：
第一，數學教育學要以廣泛的實踐經驗為其背景。數學教育實踐始終是數學教育研究的源泉，離開實踐，數學教育就成為無源之水，無本之木。只是從理論到理論的論述，是不能解決教學實際問題的。
第二，數學教育學所研究的問題來自實踐。就以課程論為例。就有許多懸而未決的問題需要數學教育學去研究，如對傳統的中小學數學內容如何評價？對數學教材的現代化如何理解？在數學教材中如何體現素質教育的特點等等，都是當前亟待解決的問題，也是數學教育應該研究的問題。
第三，數學教育學要能指導實踐，亦能通過實踐檢驗理論。對於實踐性的理解，不能太偏窄，由於理論的層次不同，它們對實踐指導的直接性也會不同。
3. 科學性
數學教育學的科學性一般體現在數學教育要符合數學教育發展的一般規律，符合事物發展的趨勢，符合實際。
數學教育的一般規律是客觀存在的，問題在於是否已被人們所認識，認識的深度如何？由於人們認識的深度、角度不同，對於同一個問題可能會有不同的看法，這是非常自然的事。 數學教育不像數學那樣， 對於同一個問題，雖然方法不同，但正確的結論是唯一的。而數學教育卻不一樣，對於同一個問題，可能有許多種處理的方法，而這些方法都可能得到不同的、較為理想的結果。這是數學教育科學性的一個特點。
客觀規律是無窮無盡的，人們的認識也是無窮無盡的。人們的認識總是要受著當時的科學技術發展、文化背景以及個人的某種條件的限制，因而總有一定的局限性。隨著時代的發展，對某一問題的認識也是會發展的，有的還有重新認識的必要。例如，計算機的出現並被引入教學後，無論對教學內容的選擇、教學方法的運用以及教學組織形式等有被重新認識的必要。
凡搞形式主義、絕對化的都不符合科學性。有的人把某種教學方法自封為最優的，或者把某種理論與做法說成最優的，忽視了時間、地點、條件、對象，而把問題孤立起來，或把問題與外界隔絕開來，從而絕對化，這是不符合科學性要求的。
數學教育學科學性還體現在要符合事物的發展趨勢，要跟上時代發展的步伐。
4. 教育性
數學教育學做為一門教育學科，應充分發揮它對各級各類數學教育人才的培養功能，為基礎教育服務。數學教育肩負著培養四化人才的重任，應該在培養高師學生具有深厚的教育理論功底與較強的教育教學能力以及創新能力方面發揮它的作用。
四、數學教育學的結構及其相關學科
數學教育學研究的對象主要是數學學習論、數學課程論、數學教學論，這三論的關系如圖0-1-2所示：
雖然三論是互相關聯的，研究其中的一論必然會影響另外兩論。但是，這三論中，學習論是基礎，它提供給課程論與教學論必要的心理學根據，教學論是學習論與課程論的直接體現者。
數學教育學的結構及其相關學科，我們用圖0-1-3表示。
數學教育學及其相關學科大致分為三部分：
1. 基礎部分
其中包括哲學、數學、數學思想史、中學數學近代基礎、數學方法論、教育學、心理學、邏輯學、思維科學、計算機科學、計算機輔助教學等。
數學，除了包括解析幾何、高等代數、數學分析的舊三基外，還要包括拓撲學、抽象代數、泛函分析的新三基，除此之外，還應有概率統計、離散數學、模糊數學、幾何基礎、集合論以及一些傳統的初等數學。總之，數學教育工作者所需要的數學， 應該是廣而博， 並在一個分支上有較深入的了解。
數學思想史，著重研究一個數學概念或數學分支如何由孕育、成熟到發展，如何由粗糙到精確，其間的思想是如何發展，從而對研究數學教育得到必要的啟示。
中學數學近代基礎，是用高觀點研究初等數學的一門課程。換句話說，是把初等數學置於現代的，統一的觀點下來研究，從而對初等數學有更深刻的認識。
數學方法論，它是從方法論的角度研究和討論數學發展規律，數學思想方法以及數學中的發現、發明與創造等。
教育學，包括教育論與教學論部分，屬於一般的教育教學規律。
心理學，這里指普通心理學，它主要研究認識過程、情感過程和意志過程中的心理活動規律。
邏輯學，包括數理邏輯和形式邏輯兩部分，並以形式邏輯為其重點。
計算機科學，包括計算機原理，幾種常用的程序語言以及編程的方法與技巧。
計算機輔助教學，包括計算機輔助教學作用、教學原則以及課件的編制等。
以上是研究數學教育學的必要的基礎，數學教育學主要是研究下面的核心部分。
2. 核心部分
其中包括數學課程論、數學學習論、數學教學論
3. 拓廣部分
其中包括數學教育評價、數學教育史、數學教育心理學、比較數學教育學。
數學教育評價，包括一般的評價概念、數學課程的評價、數學教學的評價、數學學習的評價，評價不是目的而是手段，通過評價肯定成績、發現問題， 提出進一步改進的意見； 通過評價選擇適合學習的教學方法和學習方法。
數學教育史，包括中、外數學教育發展的歷史，特別是對一些代表人物的數學教育思想的研究，從而對當今的數學教育有所啟示，做到洋為中用，古為今用。
數學教育心理學，它是以數學教育過程中的師生交互行為為對象，研究教育情境中的各種心理現象及其變化，分析被教育者身心發展對教育條件的依存關系，探討學生在教育條件下，知識、技能、能力、態度、個性品質的形成和發展的規律、特點。
比較數學教育學， 它是研究當今世界不同國家、 民族和地區的數學教育；在研究其各自的經濟、政治、哲學和民族傳統的基礎上，研究教育的某些共同點，發展規律以及其總的趨勢，進行科學預測。其目的在於吸取外國的有益經驗，供發展我國的數學教育參考。
由此可見，數學教育是一門涉及相當廣泛領域的學科，所以也可以把數學教育學看作一個科學體系，就像數學下屬有許多分支一樣。本課程對上述內容的核心部分作簡要介紹，其它內容請參閱有關論著。
五、數學教育學的研究方法
數學教育學的研究方法是指研究數學教育現象及其規律所採用的方法，具體說是探索數學教育內部各要素之間和其它事物之間的關系以及數學教育的質和量之間的變化和規律所採用的方法。
一般的教育研究的方法，如觀察法、文獻法、調查法、統計法、行為研究法、比較法、分析法、實驗法、經驗總結法等都適用於數學教育的研究。
但就目前的情況來看，數學教育研究方法還應注意以下幾點：
1. 理論與實際的統一
數學教育學是一門實踐性很強的理論科學，從發展的眼光來看，應當把理論研究和實驗研究更加進一步地結合起來，互相補充，互相為用，促使數學教育的研究深入發展。
數學教育在理論研究和實驗研究上的脫節表現在兩個方面：一方面，過去數學教育的研究方法大都使用的是思辨的方法，即從自己的經驗、或有關文獻、或看到有關數學教育現象的基礎上，進行獨立思考，或對某一課題加以論證、或提出自己的觀點或判斷，基本上限於理論的闡述，與實際數學教學還有一定的距離。另一方面，實際教學工作者所進行的數學教育缺乏理論上的進一步研究。
在數學教育的研究中，我們提倡：實事求是，理論聯系實際，一切從實際出發。理論與實際的任何方式的割裂，都不利於數學教育的研究。
2. 局部與整體的統一
數學教育學中所涉及的各個部分、 各個問題都是互相依存、 互相關聯的。我們研究問題只能一個個地加以解決，但是所要解決的問題是在整體之下，處在整體之下其它問題的關聯之中，因此，我們研究問題必須考慮它與整體的關系，它與其它部分的關系。
局部與整體的統一， 實際上就是運用系統方法。 所謂系統方法，就是把認識對象作為系統來認識的方法，它通過對系統中整體與部分之間相互聯系、相互作用的研究，辯證地把分析與綜合結合起來，以達到從整體上正確地認識問題或合理地解決問題。
系統方法有以下兩個主要特徵：
第一，系統方法強調對事物整體性研究
世界上各種對象、事件、過程都不是雜亂無章的偶然堆積，而是一個合乎規律的由各個組成部分組成的有機整體。事物整體的性質只存在於各個組成要素相互聯系這中，各個孤立的部分的總和亦不能反映整體的本質和運動規律。
第二，系統方法強調分析與綜合的辯證結合
分析方法就是把整體分解為部分、方面、要素來認識的方法，綜合法則是把各個部分、方面、要素聯結起來作為整體認識的方法。在系統方法中，分析與綜合有機地結合起來，分析要以綜合為指導，綜合要以分析為基礎，而溝通分析與綜合的橋梁則是系統各個組成部分之間固有的聯系。
數學教育研究要注意運用系統方法
3. 定性和定量的統一
任何事物都是質和量的統一體，事物質的方面和量的方面是互相聯系、互相制約的。我們認識事物，首先是認識它的性質，即進行所謂定性分析，事物不僅有質的方面，而且有量的方面，在認識事物性質的基礎上，我們還必須把握它的量的方面，就是對事物的屬性進行數量上的分析，即進行所謂定量分析，從而准確地判定事物的變化。如果我們只對事物作定性分析，不作定量分析，那麼我們對事物的認識可能不全面。
過去，數學教育的研究大多是定性分析，從理論到理論，而缺乏量上的進一步刻劃。這樣不易把握教學， 教學理論的應用也沒有說服力。 我們認為，定性分析是揭示數學教育規律的開始，是定量分析的基礎；定量分析是揭示數學規律的繼續和深入，是定性分析的進一步精確化。如果既進行定性分析，又進行定量分析，那麼，不但能從質上把握數學教育規律，而且能從量上刻劃數學教學規律。在數學教育的研究上，定性分析和定量分析的統一是我們努力的方向。
辯證唯物論是數學教育的哲學基礎。具體地說，物質性與辯證性是數學教育的哲學基礎。
物質性概括地說表現在兩個方面：其一，就是數學教育的實踐性，以及數學教育研究的理論與實踐的統一，數學教育是以廣泛的實踐經驗為其背景的，教育理論要以教育實踐賦予其生命力，教育思想一邊要跟蹤教育實踐的足跡；其二，考慮數學教育必須立足於我國國情，不符合我國國情的一切思想、理論與方法是沒有生命力的。
辯證性概括地說表現在三個方面：其一，一切思想、理論和方法都是有條件的，而且是互相關聯的；其二，理論與實際、局部與整體、定性分析與定量分析是辯證的。不僅如此， 還有如教與學、 師與生、遺傳、教育、環境、 集體化教育與個別化教育等等也都是辯證統一的， 只有辯證地處理它們，才會收到預期的效果； 其三， 數學教育是動態的，而且數學教育的思想、理論和方法也是動態的，隨著時代的發展而發展。
明確物質性和辯證性，並以它們為基礎去發展數學教育學，將會使數學教育沿著正確的方向和道路前進。
8. 數學老師教育理念名言集錦
1.立足三尺講台，塑造無悔人生。
2.良言暖三春，惡言記終身。
3.獨物之教風，以盡匹夫之責。
4.生以求知為樂，師以從教為榮。
5.勤勤懇懇教書，踏踏實實育人。
6.厚德載物，自強不息。
7.人生如下棋，必須有遠見方能獲勝。
8.一個知識不完全的人可以用道德來彌補，而一個道德不完全的人，很難用知識去彌補。
1.每個孩子都是一粒種子。我願做陽光，給他們以溫暖; 我願做雨露， 給他們以滋潤;我願做土壤，給他們以勃勃生機。
2.智者樂水，仁者樂山。
3.教師的榮幸是跟世界上最充滿希望的人在打交道，所以要引導他們把希望變成現實。
4.踏踏實實地做，心中也踏踏實實。
5.學生的滿意，是最大的幸福。
6.外國語是人生戰斗的一件武器。
7.念人之善、揚人之長、量人之難、幫人之過。 十年樹木，百年育人
8.為學生的一切，一切為學生。
9.好人有好報，即使沒好報，也要做好人。
10.教師最大的幸福就是看到學生們在成長。
9. 數學（師范）和數學教育 有什麼區別，就業方向是什麼 我就是想當老師。。
師范類的話，你要考教師證的時候，就會免去筆試考試，而數學教育專業，你考教師資格證的時候，就要考筆試，筆試內容一般是心理什麼的，除此之外，你要真想當老師，那就學一個師范類的，等以後找工作更好找。
10. 什麼是高師數學教育
高師是指專科以上師范類院校,高師數學教育就是這類學校的數學教育專業,一般是指專科學校。
新的中小學課程標準的實施對中小學數學教師的教學能力提出了新的要求，比如教會學生學習的能力，現代教育教學理念的運用能力，對現代信息技術的應用能力以及課程資源開發和利用的能力等等。對此，中小學數學教師應努力從各方面提高自己的教育教學水平，以適應課程標準的要求。而高師院校數學教育專業的最終目標是培養合格的中小學數學教師。
教育教學理念是指導各級各類教師從事教育活動的思想基礎，是教師教學的靈魂。高師數學教育專業是培養中小學教師的搖籃。倡導高師數學教師及時准確地了解基礎教育教學改革的發展動態，適時更新自己的教育教學理念，以期培養出適應新課改要求的中小學數學教師。實踐需要理論的指導，高師院校各個專業都有一門必修課：教材教法課，這門課是專門培養教師技能的一門課程。它一方面會分析如何去講授一門課程，另一方面這門課程會研究、分析某門科學的發展歷史和現狀，以及其發展的內在邏輯關系，並且會結合所教授學生的認知特點，遵循教育教學的規律，把它組織成一門學科。教材教法課是高師院校學生在系統學習了高等數學的一些知識後，著重針對其日後應從事中小學數學教師的職業的特點而開設的。學習這門課程的主要目標應該是給學生提供一個較為系統的重新認識數學和數學教育的活動過程，使其在活動中發展對數學教育的認識，提高其從事數學教學的能力。在教學中，要引導使學生從「學生」向「未來教師」轉變，讓學生意識到對數學知識的學習和理解不能只停留在課程標准上，還應充分挖掘其中的教育價值，即認識作為教育任務的數學。