數學怎麼找等量關系式

『壹』 數學怎麼找等量關系式不錯的技巧及方法

即可利用公式得到
等量關系
，從而得到方程(x+
x)×2=24像這類各數量間關系有公認的公式可找出內在聯系的，就可直接用公式找等量關系

『貳』 怎麼找等量關系

1、根據常用的計算公式找出等效關系：

常用的數量關系：長方形面積＝長×寬；可以根據計算公式找等量關系．例如：「一個長方形的面積是19平方米，它的長是4米，那麼寬是多少米？」根據長方形面積的計算公式「長×寬＝面積」，可列出方程4 ＝19。

2、掌握數學術語以找到等效關系：

常見的數量關系：一般和差關系或倍數關系，常用「一共有」、「比……多」、「比……少」、「是……的幾倍」等術語表示．在解題時可抓住這些術語去找等量關系，按敘述順序來列方程。

3、根據常見的數量關系找等量關系：

常見的數量關系：工作效率×工作時間＝工作總量；單價×數量＝總價；速度×時間＝路程……，在解題時，可以根據這些數量關系去找等量關系。

4、藉助線段圖確定等量關系。

線段圖能使抽象的數量關系具體化，使隱蔽的數量關系明朗化。對於較復雜的題目，同學們可藉助線段圖找等量關系。

5、根據文字關系式找等量關系。

(2)數學怎麼找等量關系式擴展閱讀：

常見的等量關系：

1、減法等量關系：

（1）被減數=減數+差

（2）差=被減數-減數

（3）減數=被減數-差

2、加法等量關系：

（1）加數=和-另一個加數

（2）和=加數+加數

3、乘法等量關系：

（1）積=因數×因數

（2）因數=積÷另一個因數

（3）單價×數量=總價

（4）速度×時間=路程

（5）工作效率×工作時間=工作總量

『叄』 找等量關系的八種方法

找等量關系列方程的八種方法

一、從關鍵句入手找等量關系。

關鍵句是應用題反映數量關系的核心。解題前～要認真審題～從題中找出關鍵句～再把關鍵句用語言文字等式表示出來～從而列出方程～如:某班有女生38人～比男生的2倍多4人～男生有多少人,

把關鍵句「比男生人數的2倍多4人」替換成女生人數,男生人數×2，4或女生人數,4,男生人數×2～可分別得到方程2x+4=38～2x=38-4。

二、藉助基本等量關系列方程

學習列方程應用題之前～要熟記「速度×時間,路程～單價×數量,總價～工作效率×工作時間,工作量～總數量?總份數,平均數」等基本數量關系。通過這些基本數量關系分析三者的關系而列出方程。

三、根據計算公式列方程:

我們在幾何初步知識的學習中掌握了一些計算公式～這些公式就是一種等量關系。如:平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積、圓面積公式。

四、畫線段圖找等量關系:

一幅規范的線段圖清晰直觀地再現題目的數量關系～可以從中找出等量關系。

五、利用計算性質找等量關系:

在四則計算中～我們已經學習了運算定律性質～這些定律性質實質上體現了一種等量關系～根據它可以列出方程～如某數除以9商7餘5～它除以10商6餘幾,

根據「被除數,商×除數，余數」得方程:10×6+x=9×7+5

六、根據幾何圖形特徵找等量關系。

特殊的幾何形體都是有某些特徵～根據這些特徵能尋到等量關系從而列出方程～如:一個等腰三角形頂角有40度～一個底角是多少度,

等腰三角形具有兩底角相等的特徵～從而得到等量關系:一個底角的度數×2，頂角的度數,180度～可得方程:2x+40=180。 七、從題目敘述的事理中找等量關系。

不少順敘題目～可邊讀題目邊將它提煉成文字敘述等式～根據題意列出方程～如～商店原有74千克水果糖～又運來25千克～賣了一天以後還剩下63千克。這一天賣了多少千克,

邊讀邊提煉為:原有的，運來的,賣了的,剩下的～得方程:74，25,,63

八、根據「同一量」找等量關系

有的題目～盡管其他情節發生了變化～但敘述前後都指向某「同一量」～這「同一量」前後相等～如～某車從甲地到乙地計劃每小時行35千米～6小時到達～實際提前2小時到達～每小時要行多少千米,

題中的時間～速度雖然發生了變化～但計劃與實際行駛的路程都是甲乙兩地相距的路程～即計劃行駛的路程,實際行駛的路程～因而可得方程:(6-2)x=35×6.

『肆』 有哪些找等量關系的方法

一元一次方程應用題是建模思想的具體運用，就是把應用題中的數量關系建立成方程模型，運用方程解決實際問題，學生通過解答這種類型的題目有助於培養自身的綜合運用能力。由於受列式計算的影響，很多學生缺乏建模觀念，面對實際問題感覺無從下手，不能靈活運用方程解決實際問題。教師在實際教學中要為學生灌輸建模思想，並積極傳授一些方法和技巧，不斷提高學生解決問題的能力。本文結合筆者多年教學實踐經驗和具體教學實例，簡要闡述了解決一元一次方程應用題的方法技巧。
一、仔細審題，找出關鍵
審題是解決問題的前提，在解答一元一次方程應用題時，有很多學生在審題時不能夠深入題目，對題目內容理解得模稜兩可或者不到位，找不到解決問題的關鍵，這種不夠深的審題導致很多學生無法找到解決問題的切入點，常常會使問題陷入僵局，究其原因，是因為學生在解答這種類型的題目時缺乏必要的審題方法與技巧，從而影響到學生的審題效果，導致學生在做題時出現不應有的失誤。因此，在教學這部分內容時，教師必須給學生傳授一些審題方面的技巧，讓學生明白審題並不是單純意義上的閱讀，而是要通過閱讀找到題目中的關鍵詞、關鍵句，只有抓住這些關鍵之處，才能為順利解決問題打下堅實的基礎。
如，「假期到了，小華和表哥小明約好去騎車旅行，他們計劃各自從自己的家出發碰面，已知小明騎車的速度是每小時50公里，小華騎車的速度是每小時40公里，並且兩家在相距150公里的直線上。如果兩人同時出發，相向而行，則經過多少小時兩人車相距30公里？」這是一道非常普通的行程類應用題，學生在閱讀時對於題目中的數量非常容易理解，也不會混淆，但是在實際解決問題時仍然有些學生出現了錯誤，通過對學生的錯因分析，主要是因為學生審題不夠仔細，沒有正確理解題目中的關鍵詞「相距」，這種由於審題不清造成的錯誤實際上是可以避免的。通過閱讀分析，教師要引導學生找出此題中的關鍵詞句應是「兩人相距30公里」，很多學生理解為「兩人還差30公里就要相遇」，但是在實際運用中「兩人相距30公里」包括「兩人相遇前的相距」和「兩人相遇後的相距」兩種情況，本題到底是哪種形式的相距，很多學生搞不清，這時教師可以畫出兩車的運行圖，讓學生結合運行圖理解和分析，很容易就會發現這兩種情況都成立，從而順利解決問題。
二、按照需要，靈活設元
應用題是讓學生運用所學的數學知識解決實際生活中的一些問題，在這種類型的題目中蘊含著許多錯綜復雜的數量關系， 如何將這些錯綜復雜的數量表示出來是解決問題的關鍵，而要具體表示這些數量，往往需要根據題意設未知數，也就是設元。而設元也有一定的技巧，設元並不僅僅是問什麼設什麼，問什麼設什麼僅僅是設元的一種，除了這種直接設元的方法外，還有間接設元的方法，多設元少設元等方法，這些方法需要根據問題的實際靈活選擇，如果我們讓學生掌握設元的方法和技巧，就能夠使問題的解決事半功倍。但是正確選擇合適的設元方法解決一元一次方程實際問題對於初學者來說有一定的難度，這就需要我們教師在教學這部分內容時教會學生正確靈活地設元。
如，「小明在指導弟弟做作業時發現了這樣一個有趣的兩位數，這個兩位數的個位數字與十位數字的4倍相等，如果他將這個兩位數個位與十位上的數字對換位置，則對換後的兩位數要比原來的兩位數大54，這個兩位數是多少？」對於這一問題如果學生不仔細地分析，直接設原兩位數是x，這必定會使問題的解決陷入困境，這時，教師可以引導學生分析個位和十位之間有什麼關系，學生通過認真分析發現組成這個兩位數個位和十位上的數字之間為4倍關系，可設十位上的數字為x，從而根據題意很容易就能知道個位數字為4x，可以用含有x的式子表示出這個兩位數為10x+4x=14x，而新的兩位數可以表示為：40x+x=41x，再根據題目中給出的關系列出方程：41x-14x=54，這樣就可以比較容易地解決問題。由此可見，設元對於列方程解應用題至關重要，只有合理地設元，才能為後面順利解決問題提供便利。
三、加強訓練，構建代數式
將題目中的未知數量通過代數式的形式表示是審題和正確設元之後的重要環節，也是列方程的關鍵步驟，只有熟練地構建代數式才能合理地列出方程。但是有很多學生缺乏這方面的能力，從而導致無法列方程解應用題，這就需要教師在教學時對列代數式的內容加強訓練，首先，可以訓練學生對只含有一次結果的普通數學語言和代數式之間的直譯，通過這樣的訓練為列方程掃除障礙，打下基礎；其次，可以讓學生嘗試設未知數，並用含未知數的式子表示另一個數，初步感知列代數式的方法和技巧；最後，通過具體的應用題讓學生設未知數，並用含未知數的代數式表述多個復雜的量，體會特殊到一般、實際到抽象的過程。
如，「小花家現有60米長的護欄，打算要用它圍一塊長方形的雞圈，根據地塊的實際，需要圍成的長方形的長要比寬的2倍少3米，你能幫助她求出這個雞圈的面積嗎？」學生要想利用列方程解決好這一問題，必須首先設出未知數，將題目中涉及的數量用含未知數的代數式表示出來，通過對題目分析可以發現要想求長方形的面積，必須知道長方形的長和寬，因此，可以先讓學生設長方形的長為x米，根據護欄總長60米，可以用含有x的代數式表示出長方形的寬為30-x米，再根據長比寬的2倍少3米可以列出長的另一種代數式為[2（30-x）-3]米，從而列出一元一次方程[2（30-x）-3]=x，這樣就可以使應用題迎刃而解。由此可見，列代數式是用方程解決實際問題的關鍵，教師必須加強學生這方面的能力培養，只有這樣，才能達到化繁為簡、化難為易，順利解決問題的目標。
四、深入分析，找等量關系
探求數量之間的關系是列方程解決實際問題的突破點和關鍵點，這需要教師對學生進行合理的方法指導，讓他們學會在題目中准確地找出等量關系。首先，要讓學生明確數量關系是蘊含在題目的一些句子或公式之中的，數量關系的個數可能只有一個，也可能有幾個；其次，要教會學生利用應用題中的關鍵性語句找等量關系的方法，教師可以結合具體的例題，通過一步步的演示，讓學生掌握在各種不同類應用題中快速准確地找等量關系的方法；最後，學生根據在題目中找到的等量關系列出方程，從而完美地解決一元一次方程應用題。
如「有人要從陽朔坐船到桂林去旅遊，去時逆水用了3小時，來時順水用了2小時，假如來去水流的速度都是3千米/時，你能求出陽朔距離桂林有多遠嗎？」此題中的等量關系不明確，通過仔細分析發現這之間的距離是一個不變數，順水和逆水行駛的時間又知道，只需知道順水和逆水的速度即可，而題目中已給出水流速度3千米/時，根據以前學習過的水流速度、逆水速度和順水速度三者之間的關系，則可以得出順水速度為（x+3）千米/時，逆水速度為（x-3）千米/時，最後根據公式：路程=速度×時間，兩碼頭之間的距離可表示為2（x+3），也表示為3（x-3），從而列出方程2（x+3）= 3（x-3），使此題得到圓滿解答。
總之，一元一次方程應用題是初中數學教學的重要內容，對於培養學生的綜合運用能力具有重要意義。教師要注重解題技巧的指導，讓學生全面地掌握解答一元一次應用題的具體方法，從而不斷提升做題的效率，讓這種類型的題目不再成為學生數學學習中的「攔路虎」。

『伍』 如何找等量關系的常用方法

1.基本等量關系法。

同學們曾經學習過許多等量關系，例如速度×時間＝路程、單價×數量＝總價等。可通過分析提示條件與等量關系列出方程。

例1：某學校購得足球10個，每隻足球為5元，總共花了多少錢？

解：5×10＝50（元）

答：總共花了50元。

2.基本計算公式法。

同學們在學習幾何初步知識時，曾接觸過不少計算公式，這些公式就是一種等量關系，可根據這些公式列出方程。

例2：長方形的周長為50米，其中長為15米，寬為多少？

解：長方形周長＝（長＋寬）×2，設其寬為x。

則得50＝（15＋x）×2

x＝10

答：寬為10米。

『陸』 如何快速找到等量關系式

1）抓住數學術語找等量關系
應用題中的數量關系：一般和差關系或倍數關系，常用「一共有」、「比……多」、「比……少」、「是……的幾倍」等術語表示．在解題時可抓住這些術語去找等量關系，按敘述順序來列方程，例如：「學校開展植樹活動，五年級植樹50棵，比四年級植樹棵數的2倍少4棵，四年級植樹多少棵？」這道題的關鍵詞是「比……少」，從這里可以找出這樣的等量關系：四年級植樹棵數的2倍減去4等於五年級植樹的棵數，由此列出方程2 －4＝50．
（2）根據常見的數量關系找等量關系
常見的數量關系：工作效率×工作時間＝工作總量；單價×數量＝總價；速度×時間＝路程……，在解題時，可以根據這些數量關系去找等量關系．例如：「某款式的服裝，零售價為36元1套，現有216元，問一共可以買多少套衣服？」根據「單價×數量＝總價」的數量關系，可以列出方程36 ＝216．
（3）根據常用的計算公式找等量關系
常用的計算公式有：長方形面積＝長×寬；可以根據計算公式找等量關系．例如：「一個長方形的面積是19平方米，它的長是4米，那麼寬是多少米？」根據長方形面積的計算公式「長×寬＝面積」，可列出方程4 ＝19．
（4）根據文字關系式找等量關系
例如：「學校五年級一班有36人，二班有37人；一、二、三班共有108人，那麼三班有多少人？」此題用文字表示等量關系是：
一班＋二班＋三班＝總數
一班＋二班＝總數－三班
一班＋三班＝總數－二班
二班＋三班＝總數－一班
根據這些文字等量關系式，可列出以下方程，如：
36＋37＋ ＝108
36＋37＝108－
36＋ ＝108－37
37＋ ＝108－36
（5）根據圖形找等量關系
例如：「某農場有400公頃小麥，前三天每天收割70公頃小麥，剩下的要在2天內收割完，平均每天要收割小麥多少公頃？」先根據題意畫出線段圖．從線段圖上可以直觀地看出：割麥總數＝前3天割麥數＋後2天割麥數．根據這個關系式，可列出方程70×3＋2 ＝400．

『柒』 數學怎樣找等量關系

找等量關系並沒有一定的規律，有根據具體條件，具體分析。
如，二年級一班有男生36人，女生35人，這個班共有學生多少人？
等量關系
女生人數+男生人數=這個班的總人數
如，果園里有梨樹120棵，蘋果樹比梨樹的3倍少20棵，蘋果樹有多少棵？
等量關系
梨樹棵樹×3-20=蘋果樹棵樹
如有具體問題，歡迎再追問。

『捌』 找等量關系式的幾種方法

我們在做題的時候，只要認真的思考、分析總會有一些意想不到的收獲。下面是我在做數學題時，發現怎樣找等量關系的幾種方法： 一、抓住關鍵句找出等量關系的方程 例如：星期天，媽媽上街買了一些水果，媽媽買3個西瓜，買蘋果的個數是西瓜的3倍多1個，西瓜有多少個？ 這道題的關鍵句是：蘋果的個數是西瓜的3倍多1個，從中可以找出數量關系 西瓜×3—1=蘋果的個數，設西瓜的個數為ⅹ，就可以列方程為：3ⅹ-1=3 二、根據有關的幾何公式列方程 例如：三角形的高為5分米，三角形的面積為50平方分米，三角形底是多少分米？ 根據「三角形的面積公式 三角形面積=底×高÷2」設三角形的底為ⅹ分米，可列出方程5ⅹ÷2=50 三、根據生活的經驗找出等量關系列方程 例如：我有10塊糖，吃了幾塊後，又買來4塊，現在我有11塊糖，我吃了幾塊？ 我們知道，原來的糖數-吃的糖數+又買來的糖數=現在的糖數。根據這一等量關系，設吃了ⅹ塊糖，很容易列出方程:10-ⅹ+4=11 在生活中我們可以找到數學，因為數學和我們的生活是息息相關的，只要你是一個樂於觀察的孩子，你一定會在數學的王國里找到樂趣。 泗洪縣魏營鎮中心小學 張菊傑

『玖』 一元一次方程如何找等量關系

怎樣找等量關系
同學們在列方程解應用題時，總感覺方程比較難列.其實列方程解應用題的關鍵是找出等量關系，找出等量關系，方程也就可以列出來了.那麼怎麼找等量關系呢?
(1)抓住數學術語找等量關系
應用題中的數量關系:一般和差關系或倍數關系，常用「一共有」、「比……多」、「比……少」、「是……的幾倍」等術語表示.在解題時可抓住這些術語去找等量關系，按敘述順序來列方程，例如:「學校開展植樹活動，五年級植樹50棵，比四年級植樹棵數的2倍少4棵，四年級植樹多少棵?」這道題的關鍵詞是「比……少」，從這里可以找出這樣的等量關系:四年級植樹棵數的2倍減去4等於五年級植樹的棵數，由此列出方程2
-4=50.
(2)根據常見的數量關系找等量關系
常見的數量關系:工作效率×工作時間=工作總量;單價×數量=總價;速度×時間=路程……，在解題時，可以根據這些數量關系去找等量關系.例如:「某款式的服裝，零售價為36元1套，現有216元，問一共可以買多少套衣服?」根據「單價×數量=總價」的數量關系，可以列出方程36
=216.
(3)根據常用的計算公式找等量關系
常用的計算公式有:長方形面積=長×寬;可以根據計算公式找等量關系.例如:「一個長方形的面積是19平方米，它的長是4米，那麼寬是多少米?」根據長方形面積的計算公式「長×寬=面積」，可列出方程4
=19.
(4)根據文字關系式找等量關系
例如:「學校五年級一班有36人，二班有37人;一、二、三班共有108人，那麼三班有多少人?」此題用文字表示等量關系是:
一班+二班+三班=總數
一班+二班=總數-三班
一班+三班=總數-二班
二班+三班=總數-一班
根據這些文字等量關系式，可列出以下方程，如:
36+37+
=108
36+37=108-
36+
=108-37
37+
=108-36
(5)根據圖形找等量關系
例如:「某農場有400公頃小麥，前三天每天收割70公頃小麥，剩下的要在2天內收割完，平均每天要收割小麥多少公頃?」先根據題意畫出線段圖.
從線段圖上可以直觀地看出:割麥總數=前3天割麥數+後2天割麥數.根據這個關系式，可列出方程70×3+2
=400.
常見等量關系式:
總數÷總份數=平均數
和差問題的公式
(和+差)÷2=大數
(和-差)÷2=小數
和倍問題
和÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數
(或者
和-小數=大數)
差倍問題
差÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數
(或
小數+差=大數)
植樹問題
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,
那麼:
株數=段數+1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數-1)
株距=全長÷(株數-1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,
那麼:
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,
那麼:
株數=段數-1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數+1)
株距=全長÷(株數+1)
盈虧問題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息=本金×利率×時間
稅後利息=本金×利率×時間×(1-20%)
生產問題:
單位時間生產量×生產時間=已生產量
原計劃生產總量-已生產量=還要生產量
長度單位換算
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000
千克
1千克=1000克
1千克=1公斤

『拾』 如何在方程中找等量關系

如何在方程中找等量關系
一、抓關鍵詞
例1．甲隊有32人，乙隊有28人，如果要使甲隊人數是乙隊人數的2倍，那麼需從乙隊抽調多少人到甲隊？
分析：在本題中抓住「2倍」便可發現相等關系：抽調後甲隊人數=抽調後乙隊人數×2．
評註：在解答應用時，若題目中出現諸如「幾倍、共、多、少、快、慢、提前、超過、增加、相差」等關鍵詞語時，應抓住它們進行分析，以使相等關系顯現出來．
二、抓不變數
例2．某企業生產一種產品，每件成本是400元，銷售價為510元，本季度銷售m件．為了進一步擴大市場，該企業決定下季度銷售價降低4%，預計銷售數量提高10%，要使總的銷售利潤（銷售利潤=銷售價—成本價）保持不變，該產品的成本價應降低多少？
分析：降低前與降低後的銷售利潤不變，這就是本題的相等關系．
評註：在解答應用題時，要注意分析找出不變數，即相等關系，如：兩人由兩地同時出發相向而行，相遇前的時間相等；等體積變形中的體積不變．
三、根據事理
例3．某項工作，甲單獨完成需12天，乙單獨完成需15天；若甲、乙合作若干天後，再由乙單獨作6天完成，若再由甲單獨完成需幾天？
分析：這件工作是怎樣完成