什麼是數學逆向思維

⑴ 數學什麼逆向思維，波浪線是什麼意思看不懂

這是最後化解後的情況是 : y（1-x）/(1-x) lim y=5; lim y（1-x）=0；

⑵ 逆向思維在小學數學教學中，一般有哪些實用性

引言：如果你想用逆境思維去教育孩子，一定要掌握住准確的方法。

⑶ 如何培養孩子的數學逆向思維能力

小學數學中逆向思維訓練淺析

摘要：思維能力是實現學生發展的內在動力，也是發展智力的有效保證。因此，在小學數學課堂教學中要充分挖掘教材中的互逆因素，積極培養的逆向思維能力，加強學生的方向思維教學，全面提高學生解決問題的能力和綜合素質。
關鍵詞：作用 方法捷徑

引言
培養學生的逆向思維能力，不僅可以幫助學生接觸更多的新知識，還能打破傳統思維的束縛，加強學生全面思考問題的能力，並在思考過程中實現求同存異。通過逆向思維的培養，學生懂得從不同層面去分析問題，從整體上解決問題，並學會用不同的方式來學習知識，為今後的學習拓展出一片新的空間，在學習過程中得到更大的收獲。
1逆向思維能力的培養
⑴運用反證法，培養逆向思維能力
反證法是通過命題給數學提出一個問題，要知道它是對是錯，只需要找出滿足這個命題的條件即可，就是找出使答案不成立的例子，就足以否定這個命題，而這樣的例子通常是反例子。這種方法可以加深學生對問題的認識，深入理解所學的內容，同時還能糾正常見錯誤，這是培養學生逆向思維的重要手段和方式。這種反證法讓學生對某一問題豁然明白，以最深入的方式了解其不成立的真正原因，鍛煉了學生的主觀思維能力和逆向思維能力。
⑵運用分析法，培養逆向思維能力
很多數學題目都要求我們從條件出發，找到其必要條件，並得出最後結論。而逆向思維就是從問題的結論出發，逐步追溯充分條件，指導追溯到問題提出的條件為止，這就是分析法。分析法對學生逆向思維的培養有很積極的作用，例如，將100個球放成一排，從1起查數，凡是奇數球就將其拿開，把留下的再從1起數，一樣，再將奇數球拿開，這樣反復下去，直到最後剩下一個球，問這個球是第一次查數時為多少？分析：如果根據第一輪的程序走，第一輪數後劃掉：第二輪數後又劃掉，這樣下去，會因為涉及的數字太多而找出混亂，現在我們反過來是思考，最後被留下的小球在倒數第1輪必數2，倒數第2輪必數4，在倒數第3輪必數8，……。於是，倒推過去此球是16，32，64，而第一輪數是64。
⑶逆用公式
小學數學中的公式主要是求周長、面積、體積等。公式主要是對解題起到一個便捷作用，它是一個規律，數學公式都是雙向性的，所以，在正向使用公式時，還應加強其逆向使用，這樣才能加強學生對公式的使用，做到靈活的運用公式，還可以培養學生的雙向思維能力。例如，學生在學習三角公式過程中，我提出以下練習題：一塊三角形物體的面積是90平方厘米，高10平方厘米，那麼這塊三角形的底邊長是多少厘米？學生在思考後，運用三角形的面積=底×高÷2的公式，逆推出三角形的底＝面積×2÷高，最後得出90×2÷10=18（厘米）的答案，這就是對公式的靈活運用。
⑷倒推練習
倒推法（還原法）是小學數學教學中一種很重要的方法，通過題目說闡述事情的最後結果出發，經過對已知條件的倒推，追根究底，直到問題解決。倒推法的訓練，可以將復雜的問題簡單化，促進學生逆向思維的發展。
2總結
在小學數學教學中，老師應有意識的培養學生的逆向思維，並引導學生開展逆向思維，這樣不僅能加深學生對問題的認識，還能夠運用逆向思維，全范圍的解決數學問題，達到學以致用的目的。

⑷ 數學逆向思維

你一題題搜吧 基本上除了最後一題外 都搜得到答案和解法
太多了 我就不轉了

⑸ 請問作為名詞解釋逆向思維的概念是什麼

證明一道數學題，有人從求證入手，有人從已知入手，就互為逆向思維。

⑹ 淺析小學數學如何正確看待正向思維與逆向思維

小學數學是一門邏輯性極強的學科，在解題的過程中，無可避免的要運用一些思維能力來幫助解題。本文介紹的就是其中的兩大類：正向思維與逆向思維。通過闡述，說明二者的關系是對立統一的，在平時的教學與學習中二者都是不可或缺的。
一、簡述培養小學生思維能力的重要性
小學數學是一門邏輯性極強的學科，《全日制義務教育數學課程標准（修改稿）》指出：義務教育階段的數學課程具有公共基礎的地位，要著眼於學生的整體素質的提高，促進學生全面、持續、和諧發展。課程設計要滿足學生未來生活、工作和學習的需要，使學生掌握必需的數學基礎知識和基本技能，發展學生抽象思維和推理能力。在總體目標中的數學思考部分又再次提到了：學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。因此，加強對小學生思維能力的培養就顯得尤為重要了，而在這些思維能力中就包含有正向思維方式和逆向思維方式。
二、正向思維與逆向思維的定義
所謂正向思維，就是人們在創造性的思維活動中，沿襲某些常規去分析問題，按照事物發展的進程進行思考、推測，是一種從已知到未知，通過已知來揭示事物本質的思維方式。在小學教材中它的主要表現形式是方程。而所謂的逆向思維又叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀念反過來思考的一種思維方式，簡言之就是「反其道而行之」。下面讓我們一起走進這兩種思維方式，一一揭開它們的神秘面紗。
三、逆向思維在具體數學問題中的應用
逆向思維能力，能使學生學會舉一反三，提高學生的靈活性，從而增加解決問題的途徑。如：山坡上有100隻羊，其中山羊是綿羊的3倍，山坡上山羊、綿羊各有多少只？思路分析：這道題沒有直接給定山羊、綿羊的只數，僅僅出現了二者的倍數關系及二者之和。很多學生在接觸到此一類的題目時會感覺無從入手，所以在教學的過程中，應引導學生從題目所給已知條件入手。從「山羊是綿羊的3倍」得知綿羊的3倍就是山羊的只數，若此時山上只有綿羊，那麼綿羊的只數的4倍就應該是山上羊的總只數，這樣我們就把題目所給的的信息聯系在了一起。解題過程如下：
3+1=4(倍)
100÷4=25（只）
25×3=75（只）
答：山坡上山羊有75隻，綿羊有25隻。
與上面類似的題目還有很多，如小學數學經常遇到的雞兔同籠問題：在一個籠子里，有雞又有兔，共16隻，數一下它們的腳，共有40隻，請問籠子里，雞、兔各有多少只？問題分析：蘇教版小學數學在五年級下冊之前，經常會出現這種類型的題目，之所以會出現的如此頻繁，是因為籠子里的雞和兔子的腳是不一樣的，從而導致問題變得復雜。這時候就需要學生轉換思維模式，運用逆向思維能力，重新分析題目。題目的難點在於兔子比雞多兩只腳，如果在這里我們將兔子的前兩只腳綁在一起，再把它們的後兩只腳也綁在一起，那麼這時候兔子就變成了兩只腳了。因為雞和兔共有16隻，所以此時雞和兔共有16×2=32（只）腳，而題目告訴我們雞、兔共有40隻腳，那麼多出的40-32=8（只）腳是怎麼來的呢？
問題分析到這里我們要再回過頭來看看我們的操作過程，因為兔子腳被綁的緣故，每隻兔子實際都少算了兩只腳，少算的腳的只數正好是兔子只數的2倍，那麼8就應該是兔子只數的2倍。問題分析到這，答案就呼之欲出了：
16×2=32（只）
40-32=8（只）
8÷2=4（只）
16-4=12（只）
答：籠子里，兔子有4隻，雞有12隻。
以上所舉的兩個例子都是運用逆向思維的例子，在解題的過程中需要我們開動腦筋，發散思維，另闢蹊徑，才能找出解決問題的途徑。它的重點在於思考過程，要求學生具有一定的思維能力。目前，蘇教版教材在五年級下冊未接觸方程之前，所遇到的許多難於處理的問題時，都需要我們運用逆向思維的能力，「反其道而行之」，從問題的相反或對立面出發，通過分析、整合，最終找出解決問題的途徑。
在教學中我們要注重培養學生的逆向思維能力，它能夠有效的幫助學生開拓思維空間，有助於學生智力的開發。然而，在一些比較簡單的問題中，運用逆向思維的時候，學生們總會出現些小失誤，例如這樣的一道題：張鵬有32張郵票，比李然郵票張數的1.5倍少4張，李然有多少張郵票？這是小學數學常見的一類題型，很多學生會在處理「少4張」這點時出現錯誤，他們會列出這樣的式子：32-4=28（張），而正確的做法應該是：32+4=36（張）。如何避免這種比較容易混淆的多少問題呢？這就需要我們找到一個更加適合的思維方式，准確地解決問題。
四、正向思維在具體數學問題中的應用
蘇教版五年級下冊第一單元接觸到的方程，就是典型的運用正向思維來解決問題的，通過對題目的觀察與分析，找出一個等量關系，設未知量，最後解方程。它不同與逆向思維，避開了做題目前較為復雜的思考過程，例如上面那個容易出錯的問題，運用方程就不容易出錯了。通過讀題，我們知道李然郵票的張數×1.5－4=張鵬郵票的張數，這里張鵬郵票的張數是已知的，而李然郵票的張數是未知的，故：
解：設李然有X張郵票。
1.5X-4=32
1.5X-4+4=32+4
1.5X=36
1.5X÷1.5=36÷1.5
X=24
答：李然有24張郵票。
下面我們再來看看運用逆向思維的例子，如果運用正向思維，能不能順利解決。第一個例子，讀題並分析題目，我們發現：山羊的只數=綿羊的只數×3，山羊的只數+綿羊的只數=山上羊的總只數。這里有兩個等量關系，兩個未知量，我們需要設其中一個未知量，用其中一個等量關系來表示另外一個未知量，再用剩下的等量關系解方程。若設綿羊的只數，那麼：
解：設綿羊的只數為X只，則山羊的只數為3X只。
X+3X=100
4X=100
X=25
3X=25×3=75（只）
答：綿羊有25隻，山羊有75隻。
第二個雞兔同籠的例子，通過讀題，我們發現：雞的只數+兔的只數=16，雞的只數×2+兔的只數×4=40，仍然和第一個例子一樣，運用其中一個未知量來表示另一個未知量，用剩下的等量關系解方程。若此時我們設雞的只數，那麼：
解：設籠子里雞有X只，則兔有（16-X）只。
2X+（16-X）×4=40
2X+64-4X=40
64-2X=40
64-2X+2X=40+2X
64=40+2X
64-40=40+2X-40
24=2X
24÷2=2X÷2
12=X
X=12
16-X=16-12=4（只）
答：籠子里雞有12，兔有4隻。
正向思維在數學問題中應用廣泛，在大部分較簡單的題目中，都是直接運用正向思維解決的，而以上通過對方程中正向思維的展示，我們體會到正向思維在運用的過程中避開了繁瑣的思考過程，也避免了一些錯誤出現。有學生會認為正向思維是萬能的，然而若我們在做題的過程中只是一味地使用正向思維能力，往往會使學生形成定式思維，制約學生思維空間的拓展。學生拿到一個題目，就定勢思維的用正向思維去思考，若碰到正向思維無法解決的問題時，就會感覺無能為力了，如下面的這道題：蝸牛要爬到一棵10米高的樹頂上，它每天白天爬4.17米，到了晚上，在睡覺時又要下滑3.17米，這只蝸牛幾天才能爬上樹頂？運用正向思維，蝸牛白天爬4.17米，晚上爬3.17米，那麼一天相當於爬1米，接下來，有些學生就認為10÷1=10（天）。然而結果並非如此，雖然蝸牛每天爬1米，但在第七天白天的時候，蝸牛爬的路程就應該是：6+4.17=10.17（米）＞10米，說明此時蝸牛已經到達樹頂了，所以這題的答案不是10天，而是7天。
五、正確看待正向思維與逆向思維
通過以上的舉例分析，我們知道逆向思維能夠拓展學生的思維空間，發掘學生的智力，它對於一些靈活多變的題型非常適用，但卻會使學生在一些細節方面出現錯誤，同時它對於一些思維能力不夠活躍的學生，就更加難以掌握。而正向思維相比較與逆向思維來說，就顯得簡單且易於掌握的多，學生能夠快速的、准確的解決問題，然而正向思維的頻繁使用會使學生形成定勢思維，制約學生思維能力的拓展，不利於學生智力的開發。那麼我們在教學的過程中應如何正確看待正向思維和逆向思維，就顯得尤為重要了。
通過對所舉實例的剖析，我們知道在解決問題時，要根據具體的情況去選擇恰當的思維方式，只有這樣才能達到解決問題的目的。其實不論是正向思維還是逆向思維，使用它們的最終目的都是為了尋求合適的途徑去解決問題，所以二者之間並不矛盾，它們是對立統一的。不管是正向思維還是逆向思維，我們在教學的過程中，都不能單一的去突出某個思維方式，那樣都會弊大於利的。二者就像一把「雙刃劍」，使用得當則會事半功倍，使用不當則會事倍功半。
在教學的過程中，我們應注重訓練和培養小學生的正向思維和逆向思維能力，通過對概念、定義的不斷鞏固以及習題的反復練習，使學生在遇到問題時，能夠較好地選擇合適的思維方式，形成一種良好的學習習慣，從而提高自身的學習效率。

⑺ 什麼是逆向思維

逆向思維指的是反向思考問題的能力

這種人思維活躍，想法別致，遇到問題能用常人想不到的方式解決。

眾所周知的「司馬光砸缸。」有人落水，常規的思維模式是「救人離水」，而司馬光面對緊急險情，運用了逆向思維，果斷地用石頭把缸砸破，「讓水離人」，救了小夥伴性命。

思考不是靠第一反應，你認為的並不一定都是正確的，多做逆向思維能使思維更加靈活找到更多解決問題的途徑。

⑻ 數學上逆向思維解題的案例有哪些

「農婦賣蛋」是一個經典問題。

這個問題說的是：一農婦去市場賣雞蛋，第一次賣去全部雞蛋的一半又半個；第二次又賣去剩下雞蛋的一半又半個；第三次賣去前兩次賣後所剩下雞蛋的一半又半個，最後又賣去所剩下雞蛋的一半又半這時雞蛋恰好賣完，問農婦原有多少雞蛋

許多數學家愛好者對這個問題十分感興趣，並給出了許多解答方法，但多數方法較為繁瑣。瑞士著名的數學家歐拉對這個問題給出了一個別具一格的解法：設第三次賣完後所剩(第四次賣去)的雞蛋為1+0.5，第三次賣去的雞蛋為(1+0.5)乘以2＝3，第二次賣完後所剩雞蛋數應為：(3+0.5)乘以2=7(個)，因此，農婦原有雞蛋數為：(7+0.5)乘以2=15(個)

我們從歐拉對上述問題得到啟發：有些數學問題，如果按正向思維去考慮問題，有時難以入手或根本無法獲解，但若能根據問題提供的條件，進行逆向思維去考慮，則有獲解的希望。歐拉解農婦賣蛋問題正是這種逆向思維方式的具體體現。