如何體會數學的價值

Ⅰ 數學的意義與價值是什麼

數學的意義：數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等，數學所描述的數量關系與空間形式，就自然成為物理學、力學、天文學、化學、生物學等自然科學的基礎。數學的價值：數學為物理學、力學、天文學等科學提供了語言與工具。

在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。數學的應用已深入到自然科學、技術科學和社會人文科學的各個領域，以及社會生活的各個方面。基礎數學的知識與運用更是個人與團體生活中不可或缺的一部分。

數學不僅是自然科學的基礎，而且也是一切重大技術革命的基礎，20世紀最偉大的技術成就應當是電子計算機的發明與應用。它使人類進入了信息時代。然而，無論是計算機的發明，還是它的廣泛使用，都是以數學為其基礎的。

數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門古老而常新的學科，是由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生的。數學的發生和發展經過了漫長的歷史階段，它具有精確性、抽象性、嚴格性、廣泛性等特點，其中抽象是數學與生俱來的特徵，導致了它的深邃和睿智。

數學被應用在很多不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等．數學在這些領域的應用一般被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並促成全新數學學科的發展。

Ⅱ 數學在生活中的價值或數學對人們的幫助

數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明。數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會。通過教學使學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用，面對實際問題時，能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，面對新的數學知識時，能主動地尋求真實的背景，強化數學教學的生活性、實用性，體現了「數學源於生活，寓於生活，用於生活」的思想。教學過程中應把教材內容與生活實際有機地結合起來，使他們體會到數學就在身邊，領悟到數學的魅力，感受到數學的樂趣。
一 注意聯系生活實際學習數學
捕捉「生活現象」，創設問題情境。生活中處處有數學，到處存在著數學思想。教師要善於結合課堂教學的內容，去捕捉「生活現象」，採用生活數學實例，為課堂教學服務。例如：在教「千克和克的認識」這一內容時，指導學生在家庭收集有關標稱克和千克重量的東西，並做適當的數據記載。課堂里，師生進行交流。教師將准備的一袋方便麵和一桶奶粉帶進課堂，讓學生看一看、掂一掂、猜一猜、稱一稱，通過比較一系列的感知實踐活動幫助學生建立一定的觀念。再把學生自己准備的東西分小組展開小組活動。讓孩子深刻地感受克和千克的大小，樹立重量概念。以後在生活中碰到實物中估計重量他們就會覺得很容易了。再如，我在教學面積單位時，講1平方厘米、1平方分米、1平方米究竟有多大？先讓學生伸出大拇指，指出1平方厘米和自己的大拇指的指甲差不多大小；然後拿出一個粉筆盒，告訴學生1平方分米和粉筆盒正面的大小差不多。1平方米這個面積概念有多大呢？上課時，找一小組畫一個邊長為1米的正方形，告訴學生這就是1平方米，1平方米的面積到底有多大，我讓學生分組站進這1平方米的地面上，親身感受1平方米的面積大小。當學生一個個都擠上時，他們既高興，又驚訝。原來，1平方米的面積這么大，能站下這么多的同學。這樣，在同學們既興奮又驚奇的目光中，我們完成了對1平方米這個面積單位的認識。在平時的教學中，我鼓勵學生善於觀察生活中的數學問題，嘗試用所學的數學知識解決生活中的一些問題。在學生學習數學知識的同時，如果能結合學生的日常生活，引導學生通過聯想、類比、溝通，對數學知識有感性的認識，加深對新知的理解。
數學來源於實踐，又服務於實踐，為此在數學教學中，我們要創設運用數學知識的條件，給學生以實際活動的機會，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實和數學問題之間的聯系與區別，使學生在實踐活動中加深對新學知識的鞏固。
二 利用數學解決生活中的問題
學習的目的在於運用，數學要應用於生活。學生學會了數學知識後，在運用的過程中，讓學生去解決生活中的一些具體問題，體驗數學的價值，體會學習的快樂，從而對學習數學產生濃厚的興趣。現在，股票、利息、保險、買房子和車子分期付款、證券等經濟方面的數學問題，已成為人們的常識，日益介入人們的日常活動。再如，生活中常用的計算儲蓄利息、打折購物問題均發生在我們身邊，買東西、做衣服、外出旅遊都離不開數學。學生用學過的數學知識來解決問題，不僅激發了學習興趣，而且能提高學生用所學知識解決實際問題的能力，讓數學走向生活。讓學生學得輕松，學得有趣，學得有意義。
因此，當學生學習了數學知識後，教師應及時帶領學生走進生活，嘗試用所學知識分析日常生活中的數學現象，解決日常生活中的數學問題。模擬「生活經歷」，創設問題情境，數學教學中，要求教師要更多地配置生活原型，如教學「三角形的穩定性」後問學生：為什麼樹快要倒時，只用做成三角形的支架而不是其他形狀呢？再如，學習了「長、正方形面積計算」後，請學生計算如果給教室鋪地磚，需要買多少塊地磚等，這樣學以致用，不僅提高了學生學習數學的積極性，而且有利於培養學生用數學的觀點看事物、用數學的方法解決生活中的實際問題。如在學生學習了統計圖表後，教師安排課後作業，讓三四個學生組成一組，課後到某路口收集某一時刻的交通工具客流量，然後製成一張統計表。第二天，一張張學生自己收集信息的統計表呈現在教師眼前。更為可貴的是，有一組學生別出心裁，去收集行人、自行車、助動車遵守交通法規與違規的信息。盧梭曾說：「通過兒童自身活動獲取的知識，比從教科書、從他人學來的知識要清楚得多，深刻得多，而且能使他們的身體和頭腦都得到鍛煉。」在教學中盡量把數學知識與學生的生活實際聯系起來，讓學生要實際中解決生活中的問題，有助於激活學生的思維。在這一環節中，老師用學生熟悉的活動代替了離學生生活實際較遠的事物，讓學生覺得新鮮有趣，積極性得到了充分的發揮，同時也培養了他們的觀察能力，正可謂「一舉兩得」。隨著一個個實際問題的解決，學生逐漸領悟到數學並非枯燥無味，數學源於生活，又能為生活服務，體現數學在我們生活中的重要性，如果我的數學學得不好，那麼將來我要辦公司則可能無法准確把握公司的狀況。
總之，源於學生身邊真實的生活世界蘊含豐富的數學問題，如何讓它們水乳交融，讓學生走進生活學數學，使數學學習真正成為學生生活的一部分，在學生在生活經驗基礎上構建知識，從而使學生感到學數學親切、自然、具體、樂趣，展現了數學的無窮魅力。

Ⅲ 初中數學課堂如何引導學生感受數學的價值

隨著新課改的深入進行，教師的教學理念和教學行為都發生了很大的變化，而對於課堂教學的改革是毋庸置疑的，首先要想提高數學課堂教學效率，就必須注重對數學課堂教學策略的研究和探索，這不僅要求老師改變自己的教學策略，同時也要嚴格要求學生的學習方法進行轉變，新課改是每一位老師和學生都必須要思考的，高效的數學課堂不僅僅是老師的責任，更是學生學習中不可或缺的知識平台，但由於數學老師不能及時地認識到教材編寫意圖和教學目標，以及對於教學大綱沒有進行深入的思考和研究，不加過多分析，採用自主合作探究的學習模式，而忽略數學課堂教學的任務和教學目標，反而讓數學看似熱鬧，積極活躍，實際卻沖淡了數學知識的本質內涵，降低了數學教學的有效性，因此在理念更新的同時，有效且高效課堂對我們廣大教育工作者有著十分重要的意義。
1. 以身作則，提高對教學准備工作的重視度;;
在上課之前，教師需要做好備課工作才能進行上課，備課不僅僅包括准備教學材料，還要做好對學生教法的工作準備，將教學材料進行透徹研究，圍繞數學知識點的實質，確立教學重難點與教學目標，合理掌握思維主線設置的階梯認識，需要依據學生對數學知識的學習基礎與學習能力，將課堂進行良好的設計，還要依據對象分層次及起點基礎的特徵，將數學課堂合理設計，適當地選取正確的教學模式，確保知識能夠由潛入深，從單一的知識點到綜合性應用，以循環漸進的方式為學生進行傳遞。
2. 將生活融入數學，激發學生的學習積極性
對於初中時期的學生而言，若是單純的將數學知識、概念、公式、定理、性質、法則等知識進行口頭講解，定會使數學課堂缺乏激情趣味性，在人們現實的生活中包含很多數學學科的知識。作為初中數學教師應該善於挖掘學生生活中與數學有關的方面的問題，讓其感知數學就在自己身邊，這時教師可以利用其他相應的趣味性活動，將單調的理論性課堂變為讓學生實踐操作的現實課堂，增加學生對數學知識的掌握與了解，進而將學生主動學習的熱情調動起來，增強其好奇心與強烈的求解慾望。;;
3. 讓學生充分認識數學的應用價值
在當今這個科技發達且充滿挑戰的時代里，工業化要求不斷改進，產品的數量和質量、工作崗位也將減少體力勞動而改為更多腦力勞動;較少機械化、更多電子化;較少例行公式、更多隨機應變;較少的穩定性和更多的易變性。這些都要求每個人為了生存而更多的思考，不僅要有專業的理論知識，還要有很強的實踐技能，而數學就是所有學科的基礎，無論學習什麼，學到哪裡，都需要數學來思考，數學是思維的體操，學習數學可以充分鍛煉自己的邏輯思維能力，因此按可新課標精神的職業，我們不僅要讓學生學會必要的知識，更重要的是讓學生掌握一定的技能，做到學以致用，為學生將來謀生打下一定的基礎。
綜上所述，初中數學學習十分重要，養成良好的學習習慣刻不容緩，培養多角度的數學思維，構建多樣化的數學模式，總結高效率的數學學習方法是每一位數學教師都應該去深刻研究的，這些學習技巧對於初中學生來說有非常大的學習價值，只有總結良好的數學學習經驗，才能讓初中生在數學學習的道路上少走彎道，達到事半功倍的效果。才能讓初中數學課堂上學生學習的效率最大化。

Ⅳ 如何欣賞數學的美學價值

在由應試教育向素質教育轉軌之際，如何在數學教學過程中展現數學美，使學生能夠感受和欣賞數學美，把數學的美學價值和美育功能落實到數學課堂上。本文專門就數學教學中的美學價值欣賞來闡述自己的認識。
一、美觀
這主要是數學對象以形式上的對稱、和諧、簡潔，給人的感官帶來美麗、漂亮的感受。
幾何學常常帶給人們直觀的美學形象。幾何圖形「圓」是全方位對稱圖形，美觀、均稱、無可非議。正三角形、五角星等常用的幾何圖形都因對稱和諧而受到人們喜愛。在培養幾何圖形審美能力方面已有許多成功的經驗，如：在一塊矩形場地上築一花壇，使其面積只為場地的一半，要求設計美觀。這是將數學和藝術相結合的典型課題。在進行立體幾何教學時，要求學生以「柱體」 、「台體」 、「錐體」 、「球體」 、「圓柱」 、「圓錐」等三維幾何圖形，製作一座運動會的獎杯，要求寫出每一部分的方程。同學們的作業，琳琅滿目，美不勝收。有些老師要求學生收集我國古建築中「窗格」的幾何圖形樣式，或者將一些著名商標中的幾何圖形進行陳列比較，都很成功。由此可見，數學美在課堂教學設計中，已經有了一些成功的經驗。只要用心去做，並非是什麼難事。
數學教學中的美觀認識，不僅在幾何里隨處可見，在算數、代數科目里也很多。例如：從n個不同的元素中，任意取出m個元素的所有不同排列的總個數。這一大段語言文字最終濃縮成一個簡潔的數學符號P ，P→表示排列，m → 表示取出元素的個數，n → 表示總元素個數。從前面符號本身的結構分析又顯示了它的內在、和諧的美。再如：三角形A、B、C ，記為：△ABC， 「△」從形式上表現了三角形的形狀特點，具有形式美；而A、B、C三字母表示它具有三個頂點，又從本質上體現了它的內在美。
這些公式和法則非常對稱與和諧，同樣給人以美觀感受。
二、美好
數學上的許多東西，只有認識到它的正確性，才能感覺其「美好」 。圓，從結構上看是極其美觀的，從性質上看也十分美好，任何圓的周長與直徑之比總是一個常數，既非有理數，又非代數式，是超越數，這種內在的數學價值，展現了「圓」的魅力，引無數英雄盡折腰。從祖沖之的計算到今天用計算機算到60億位小數，對它的研究尚未完結。
美觀的數學對象是很多的。例如在橢圓的標准方程的建立的教學中，由定義得：|MF1|+|MF2|=2a ■+■=2a ① 這個式子真是千呼萬喚始出來，猶抱琵琶半遮面。在數學過程中，可以提出為什麼要取「2c 」 與「2a 」，而不取「c」與「a」？教師問：方程①能否作為橢圓方程？學生答：完全可以！問：你們滿意嗎？答：不滿意！問：為什麼？答：可嘗試化簡。
對於數學知識的發現或創造，除了要反映客觀世界的數量關系和空間形式外，還源於對美的追求。衡量一個理論是否成功，不僅有實踐標准，邏輯標准，還有美的標准。當一種理論尚未達到美的境界時，就必須繼續改進，「按照美的規律來創造」。
師生經過兩次平方整理後得：■+■=1（a>c>0）②
教師：②比①在形式上簡單多了，問還可以繼續化簡嗎？師生討論後，引進b，設a2-c2=b2（b>0）②式即化為■+■=1（a>b>0）③。此式達到了形式的完美統一，使人賞心悅目，妙不可言。方程③亦稱橢圓的標准方程。不僅如此，以橢圓的標准方程為基礎，便於繼續研究橢圓的圖象和性質。
三、美妙
美妙的感覺需要培養。教師在課堂上應該多給學生一些創新、探究、以至發現的機會，體驗發現真理的快樂。例如三角形的3條高、3條中線、3條內角平分線都交於一點。這是很美麗同時令人驚奇的結論。發現它會使人覺得數學妙不可言，特別是幾何學妙極了。那麼在教學時，先不告訴學生結果，讓學生自己親自作圖，讓學生自己發現這些一下子看不出的「真理」。可以想見，學生自己發現一個數學真理該會是何等的驚喜。一旦體會到數學的「美妙」，對數學產生由衷的興趣，也就是順理成章的事了。
美妙的感覺往往來自「意料之外」但在「情理之中」的事物。三角形的3條高交於一點就是這樣。2個圓柱體垂直相截後將截面展開，其截線所對應的曲線竟然是一條正弦曲線。原來猜想那將是一段圓弧，結果大出「意料之外」，經過分析推演，證明的確是正弦曲線。原來又在「情理之中」，美妙的感覺就油然而生。
每個喜歡數學的人，都曾感受到那樣的時刻：一條輔助線使無從下手的幾何題豁然開朗，一個技巧使百思不得其解的不等式證明得以通過，一個特定的「關系——映射——反演」方法使原不相乾的問題得以解決。這時的快樂與興奮真是難以形容，也許只有用一個「妙」字加以概括。這種美妙的意境，會使人感到天地造化數學之巧妙，數學家創造數學之深邃，數學學習領悟之歡快。達到這一步，學生才算真正感受到數學美的真諦，被數學所吸引，喜歡數學，熱愛數學。
總之，在數學教學中，數學教師合理的組織、生動的語言、規范的板書、精闢的分析、形象的講解、巧妙地啟發、恰當的比喻、嚴密的推理，有機的聯系，定能使學生在美的熏陶中，從「學習數學枯燥無味」中解脫出來。這種心靈上的滿足，能不促使學生喜愛數學嗎？因此，教師應把數學中的審美原則盡可能體現到數學教學和教法中去，在教授數學知識的同時，按數學思想挖掘其背後的美學思想、美學價值，以培養學生的美感和審美思維。

Ⅳ 如何體現數學的文化價值

《普通高中數學課程標准》指出：「數學是人類文化的重要組成部分，數學是人類社會進步的產物，也是推動社會發展的動力。」因此，教師在教學過程中，應體現數學在人類社會中的文化價值，引導學生了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用，從而激發學生自身學習數學的興趣和對數學學習的探索，為培養學生自主思考研究數學的習慣，並將其應用在現實生活中打下良好的基礎。筆者根據多年教學實踐，總結了以下幾個方面，幫助學生了解數學的文化價值。
中國論文網 /9/view-3215751.htm
一、通過分析科學技術的發展，體現數學的科學價值
數學家華羅庚說過：「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。」數學對於科學有著非常重要的作用。尤其是信息技術高度發達的今天，數學方法和科學技術已經形影不離。
數學思想與方法的應用對科學技術產生的多項成果，已悄悄地遍布在我們身邊，極大地改變了人類的生活方式。例如：計算機的誕生，使人類部分腦力勞動逐步機械化。我在「演算法初步」的教學中，講授演算法定義後，指出演算法通常可以編成計算機程序，讓計算機執行並解決問題。演算法和計算機有著密切的聯系，計算機解決任何問題都要依賴於演算法，只有將解決問題的過程分解為若干明確的步驟，即演算法，並用計算機能夠接受的「語言」准確描述出來，計算機才能夠解決問題。隨著現代信息技術飛速發展，演算法在科學技術、社會發展中發揮著越來越大的作用，其思想在未來人類航天、飛機、汽車等技術的發展、科技革命的發明創造等方面中起關鍵性作用。教師在教學過程中，通過現代高科技的迅猛發展，向學生介紹現代科技取得的巨大成就，體現數學科學價值，以激發學生學習數學的熱情，培養學生形成正確的科學價值觀，牢固掌握數學基礎知識，為迎接新一輪科技革命的挑戰打下堅實基礎。
二、通過貼近生活的身邊數學，體現數學的應用價值
《普通高中數學課程標准》強調：「學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題，主動地運用數學知識分析生活現象，自主地解決生活中的實際問題。」教師在向學生傳授數學知識的同時，向學生介紹貼近生活的數學，讓學生搜集這些信息，既能幫助學生了解數學的發展，體會數學的價值，激發學生學好數學的勇氣與信心，更能幫助學生領悟數學知識的應用過程。
在「概率」的教學中，我利用教材、課外資料、生動的錄像和課件、事實數據等教育資源，對彩票中獎進行完整透徹的剖析，為學生創設情景，使他們有機會去研究和總結「彩票中獎」的利與弊，加深對現實世界中隨機事件及其規律的認識和理解，培養概率意識，形成理性思維；在統計的初步認識教學中，我讓學生搜集了自家幾個月用水情況，通過收集、描述、分析數據（人口的多少、老人和孩子等諸多因素）的過程，得出了用水是否合理的判斷，並做出今後用水情況的決策。這樣一來既滲透了環保教育，又增強了他們實踐操作能力，讓他們真正體驗到數學就在我們的生活中，從而激發他們愛數學、學數學、用數學的情感，培養他們認真觀察並自覺地把數學知識應用於實際生活的能動性。
三、通過介紹著名科學家的事跡，體現數學的人文價值
數學知識體系凝聚了不知多少數學家勇於探索、實事求是的科學精神。教師在課堂教學過程中，適時向學生介紹科學家的事跡和對人類作出的傑出貢獻，體現數學的人文價值，激發學生勇於探索科技的熱情和實事求是的科學精神。
1.華羅庚是一位自學成才的世界一流數學家，在國際上有多項以華氏命名的數學科研成果，他為數學的發展作出了舉世矚目的貢獻。
2.中國科學院院士谷超豪，憑著不斷進取的精神，解決了超音速機翼繞流的數學問題，在航天工程的基礎研究作出了傑出貢獻。
3.陳景潤是第一個摘取數學皇冠的中國科學家，攻克了世界著名數學難題「哥德巴赫猜想」，它更像一種精神象徵，代表著「執著追求」「決不言敗」「沖刺極頂」「死而後已」這樣一種學術信念和學術精神。
4.中國科學院院士吳文俊，在近耳順之年仍然堅持學習計算機，經過不懈努力，創立了「吳文俊方法」，在國際機器證明領域產生巨大影響，把數學機械化推向一個嶄新的領域。
科學家艱苦奮斗、勇於攀登、堅韌不拔的科學態度，以及獻身科學的生活經歷，會對學生養成求真務實與改革創新的科學精神起到良好教育效果。
四、通過數學名題的欣賞，體現數學的美學價值
在繁華似錦的「數學百花園」中，有一叢精美絕倫、引人入勝的「數學奇葩」，這就是「世界數學名題」。它們通常以嚴密的邏輯推理使人嘆服，又以匠心獨具的構思模式令人陶醉。如「哥德巴赫猜想」「費馬大定理」「九點圓」「哥斯尼堡七橋問題」等。人們沿著不同的思路崎嶇而上，激起層層精神的漣漪，美妙的解答叫人目不睱接。教師可以引領學生走進「數學百花園」里，讓學生感受和領略數學美，從而激發學生的學習動機和興趣。
例如介紹「名題」蝴蝶定理：
如圖：過圓中弦AB的中點M引任意兩弦CD、EF，連接CF和ED分別交AB於P、Q，則PM=MQ。由於其幾何圖形形象奇特、貌似只翩翩起舞的蝴蝶，便以此命名。而一直以來，都有研究它的學者，使得這只翩翩起舞的蝴蝶棲止不定，變化多端。
數學老師教學的目的之一，就是要教會學生懂得欣賞這繁華似錦的「數學百花園」，這樣不僅有利於激發他們對數學科學的愛好，也有助於增強他們的創造發明能力。
總之，在科學技術突飛猛進的時代，教師在教學中，通過結合教材內容和生活實際，體現數學的文化價值，潛移默化地對學生進行數學素養的培養，不但能使我們所教的學科受益頗深，而且它像單調遞增的函數，在數學教學中，不斷地促進教育教學質量的提高。

Ⅵ 數學文化在小學教育中有哪些價值

一直以來，我國的小學教育中都非常注重數學文化的價值，數學文化對學生的學習發展有著至關重要的作用，甚至還能影響學生的人生觀和價值觀。總的來說，數學文化在小學教育中可以激發學生對數學的興趣和情感，幫助學生認識數學、理解數學和更好地學好數學，還能培養學生的學習能力和創新能力。

Ⅶ 數學感悟與心得是什麼

數與代數」這一基礎部分正是搭建這種思維的橋梁。它不僅能在數的運算、公式的推導、方程的求解、函數的研究等活動中通過對現實情境中數量關系及其變化規律的探索促進學生探究和發現，培養初步的創新精神和實踐能力，還能利用正數與負數、精確與近似、方程與求解、已知與未知等概念中蘊涵著對立統一的思想，變數和函數概念中蘊涵著的運動、變化的思想，促進學生用數學、科學的觀點認識現實世界!
初中數學教學心得體會
數學究竟是什麼呢?數學是對現實世界的一種思考、描述、刻畫、解釋、理解，其目的是發現現實世界中所蘊藏的一些數與形的規律，為社會的進步與人類的發展服務。數學教育的核心問題是學生學習過程的優化，即怎樣使學生主動地、有效地、合理地學習需要的數學。在數學教育逐步由「應試教育」向「素質教育」轉軌的過程中，我們需要更新觀念，開拓創新，大面積提高教學質量，更改現有的教育模式與管理理念，給學生發展的時間和空間，加快課程改革的研究與實施，推進素質教育。下面是筆者在教學過程中所得的體會：
一、讓數學教學聯系實際生活
新《數學課程標准》指出：「數學教學要緊密聯系學生的生活環境，從學生經驗和已有知識出發，創設有助於學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納等活動，掌握基本的數學知識和技能，發展他們的能力，激發對數學的興趣以及學好數學的願望。」
數學源於生活，生活中的數學是最具有鮮活力的，一切脫離生活實際的教和學都顯得蒼白無力。在我們的生活中，到處都充滿著數學，教師在教學中要善於從學生的生活中抽象數學問題，讓學生熟知的生活數學走進學生視野，進入課堂，使之產生親近感，變的具體、生動，誘發學生的內在知識潛能，使學生主動地動手、動口、動腦，想辦法來探索知識的形成過程，以達到對自我生活、心理需要的滿足，獲得成功的喜悅感。同時也增強其學習數學的主動性，發展求異思維，培養實事求是的科學態度和勇於探索、創新的精神。為此，筆者經常引導學生提供他們所熟悉的經驗，充分利用學生現有的知識經驗和他們所熟悉的事物組織教學，使學生能較好地感知和理解所學的內容。
數學學習應該是一種有廣泛的思維空間和實踐空間，且生動有趣的學習活動，學生是可以用心去體會感悟的。而以往的數學學習，常常使學生們感到離自己的生活實踐太遠，枯燥乏味。其實，數學學習完全可以將學生的學習范圍延伸到他們力所能及的社會生活和各項活動之中，將教育和生活融為一體，讓學生獲得更多的直接經驗和感受體驗。教給學生思維方式與思維的習慣，讓學生去體會感悟數學的智慧與美。
二、精心准備，認真備課
教學是一門藝術，備好課是搞好藝術的基本條件。每一課都要做到「有備而來」，每堂課都在課前做好充分的准備。要備起點，所謂起點，就是新知識在原有知識基礎上的生長點;要備重點，重點往往是新知識的起點和主體部分，備課時要突出重點;要備難點，所謂難點，即數學中大多數學生不易理解和掌握的知識點;要備交點，即新舊知識的連接點;要備疑點，即學生易混、易錯的知識點。
三、培養學生自主學習數學的能力
每個學生都是一個獨立的人，學習是學生自己的事情，這是教師不能代替也是代替不了的，教師只是起指導作用，現行教學改革要求改變單純接受式學習，講究從「一刀切」教學向關注個體差異的教學轉變，強調發現學習、探究學習、研究學習及自主學習。因此，培養學生自主學習數學的能力顯得十分重要，這不但有利於學生能更快更好地掌握吸收所需知識，學會學習，還能培養他們的探索能力、解決問題的能力、應用意識和創新精神。
四、培養學生在數學課堂上的參與意識
數學課堂通常是被認為比較枯燥、缺乏生動和激情，因此，努力創建既寬松、富有人情味又便於學生善於思考、樂於探究的教學環境顯得尤為重要。讓學生在課堂學習活動中形成正確的學習方式和對數學的態度，只有當學生體會到數學的樂趣，學生才會主動感悟數學，數學教學才能為學生的未來發展服務。
課堂教學效果很大程度上也取決於學生的參與情況，這就首先要求學生要有參與意識，加強學生在課堂教學中的參與意識，使學生真正成為課堂教學的主人，這是現代數學教學的趨勢。為此，在數學課堂上應充分讓學生「動」起來。即讓學生的個性表露出來，思維活躍起來，手腳解放出來，這將會極大地提高教學效率。
創設民主和諧的課堂教學氛圍，使學生勤於動腦，善於發言;養成良好的課堂習慣，使學生在討論交流的氛圍中學習。
良好的課堂習慣對學生而言意味著心態的開放、主體地位的凸現、個性的張顯、創造性的解放，對教師而言意味著與學生分享理解，是生命的活動，專業所長，自我實現的過程，教師在成就學生的同時成就著自己。
五、立足基礎，幫助提高
在初中數學學習，部分學生缺乏良好的學習習慣，不能認真地、持續地聽課，有意注意的時間相當短;缺乏正確的數學學習方法，僅僅是簡單的模仿、識記;上課時，學習思維遲延，跟不上教師的思路，造成不再思維、不再學習的傾向;平時學習中對基礎知識掌握欠佳(定理、定義、公式等)，從而導致在解題時缺乏條理和依據，造成解題思路的「亂」和「怪」;心理壓力較大，不敢去請教，怕被人認為「笨」，日積月累，造成對學習數學存在一定的困難性。
學習困難生在數學學習上既有困難又有潛能，因此，教學的首要工作是轉變觀念，正確地對待學習困難的學生，認真分析學困生學習困難的原因，有意識地「偏愛差生」，允許學生數學學習上的反復，從中來激發他們學習數學的自信心，並創造條件，讓學困生體驗在學習上取得成功的喜悅。學困生在過去數學中受到的肯定、鼓勵相當少，因此要積極創造條件充分地鼓勵肯定他們，促使他們對數學產生興趣，讓他們在數學學習上取得成功，使他們感到自己能學好數學。從學生的實際情況出發，降低和調整某些教學要求，以滿足某一層次學生的需要，促使教與學的適應，教與學的促進，教與學的統一。
在教學中，實行「低起點、多歸納、勤練習、快反饋」的課堂教學方法，幫助學習困難的學生樹立起學習數學的信心，為他們學好數學准備條件，但單靠有信心還是學不好數學的，如果學生沒有產生一種自己學好了數學的切身感受和興趣，那麼這種信心就不會持久，而且又會造成更大的失敗和自卑。因此在幫助學生樹立起學習數學的自信心後，更重要的工作是創造條件使學習困難的學生真正地學習和掌握大綱教材所要求的數學知識，使他們感到自己學好了數學。要做到這一點就要立足於課堂教學的改革，實行「低起點、多歸納、勤練習、快反饋」的課堂教學方法，重點就是培養、發展學生的學習能力。
六、做好課外輔導工作
現在的學生在學習習慣、行為習慣、學習態度上都出現了一定的滑坡，有相當一部分學生缺乏學習的自覺性和主動性，經常不能按時完成基本學習任務，甚至有的出現厭學情緒。針對這種現狀，課外輔導和心理溝通就顯得尤為重要。在課後，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求。讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣，要通過各種途徑激發他們的求知慾和上進心，讓他們意識到學習並不是一項任務，也不是一件痛苦的事情，而是充滿樂趣的，從而自覺地把身心投放到學習中去，使學習成為他們自我意識中的一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能，並認真細致地做好查漏補缺工作。
七、加強學習，不斷提高個人綜合素質
教師要不斷更新教學形式，新課標下的數學教學需要教師組織大量的數學活動，讓學生體會知識的產生發展過程。教師要不斷更新教學語言、素材，生動的素材能在學生心目中留下永恆的記憶，而活潑的語言又是激發學生求知慾的良方。不同年齡段的學生有自己的思維方式和思維習慣，教師要針對他們的特徵，選擇適當的素材，採用貼切的語言才能收到預期的效果。教師要不斷更新教學手段、掌握數學技術，新課標下的數學教學只靠傳統的粉筆加黑板是無法達到要求的。有許多圖片、圖像需要多媒體展示，許多知識的發生發展過程需要電腦演示。在教學中，我們會經常遇到用較多的語言說明一些概念、公式等現象，而且它往往又是教學的重點和難點，藉助多媒體輔助教學，可以活化這些現象，而且特別直觀、形象，從中不需要教師多言語，學生就可以自己感悟到數學知識。教師必須掌握現代化教學手段，才能為學生提供豐富的知識和素材。
我們只有不斷加強學習，不墨守成規，注重教學積累和教學實踐，不斷提高教師個人綜合素質，才能順應教學發展的需要。

Ⅷ 如何將數學問題融入實際生活情境中，讓學生真正體會到數學學習的價值

聯系生活實際，讓學生感受到數學學習的樂趣
興趣的源泉在於把知識加以應用，
使學生體驗到一種理智高
於現實和現象的權利感，人與生俱來就有一種充當發現者、研究
者和探索者的需要，青少年學生的這種需求尤其強烈，如果這種
需求長期得不到滿足的話他就會的如鮮花一樣慢慢凋謝。
《數學課程標准》中指出：「學生數學學習內容應當是現實
的、有意義的，富有挑戰性的」。「現實生活中蘊含著大量的數
學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，
能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題
的策略；面對新的數學知識時，能主動的尋找其實際背景，並探
究其應用價值」。任何的教與學都是在一定的情境中進行的，好
的情境對學生的學習情緒起著重要的作用。在數學教學中，教師
並不一定要直接向學生提出「學什麼」的問題，最好把學生帶入
實際情境中，使其身臨其境，由衷的想知道「怎麼樣」、「為什
么」，進而產生學習的興趣。
生活中蘊含著豐富的教學資源，
教師應成為課程的建設者和
開發者。
在教學過程中應該大膽的使用教材，
變
「教教材」
為
「用
教材教」，注重從學生的生活經驗出發，運用數學知識去解決實
際問題，使學生感到學的是有用的數學。當學習材料與已有知識
基礎和生活經驗相聯系時，
學生才會對學習感興趣，
也唯有此時，
數學才是活的，富有生命力的。同時在應用知識解決問題時，發
現一些不能解決的問題，又反過來激勵學生探究更多的東西。這
樣既體現了學習數學的意義，也激發了他們愛數學、學數學的熱
情，
從而最大限度地激發學生學習數學的興趣。
例如，
在教學
「一
元二次方程的應用」時，有這樣一道題：「一架長
10
米的梯子
斜靠在牆上，梯子的頂端距地面
8
米，若梯子的頂端下滑
1
米，
那麼梯子的底端滑動多少米？」
這是一個與實際生活聯系緊密的
問題，目的是讓學生感受一元一次方程應用價值。在教學時我沒
有直接講解分析，
而是讓同學們在獨立思考的基礎上進行小組合
作，鼓勵他們猜測與探索，大膽發表見解。各組同學各執己見，
學習興趣空前高漲。此時我適時地給同學們以點撥，於是問題迎
刃而解。事實表明，只有當學生真正認識到數學的實際應用價值
的時候，才會對它真正地產生興趣，只有把所學的知識真正運用
於解決實際問題的時候，才算是真正的掌握了知識。

Ⅸ 如何讓學生在生活中感悟數學

如何讓學生在生活中感悟數學
數學是對現實世界的一種思考、描述、刻畫、解釋、理解和應用，其目的是發現現實世界中所蘊藏的一些數與形的規律，為社會的進步與人類的發展服務。數學是一個非常美的領域，這是因為數學的主要部分是由人類的心靈創造和構成的。數學與科學技術、人文科學、經濟發展等都有著廣泛的聯系。「數學來源於生活，又運用於生活。」在我們身邊的大千世界中蘊涵著大量的數學信息，而數學在現實世界中也有著廣泛的應用。
學習數學的興趣和學習數學的信心對學生來說是十分重要的問題，教師就應該將學生的生活與數學學習結合起來，讓熟知、親近的生活走進學生視野，進入數學課堂，使數學教材變的具體、生動、直觀，使學生感悟、發現數學的作用與意義，學會用數學的眼光觀察周圍的客觀世界，增強數學作用意識。
密切數學與現實世界的聯系，將數學知識應用於實踐，不僅可以發展學生思維素質，而且在學習和應用的過程中，使學生感到「數學有趣」、「數學合理」、「數學有用」，從而增強小學生學習數學的自信心，讓小學生學會利用自己的生活經驗去感受數學的合理性，達成數學學習與生活經驗的和諧同步。

Ⅹ 如何讓學生體驗到數學的應用價值

如何引導學生感受數學的應用價值

數學知識源於生活，並最終服務於生活。《數學課程標准》在實施建議中指出：「義務教育階段的數學課程，應強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程。」這就要求數學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事情出發，要聯系生活講數學，把生活經驗數學化，體現數學「源於生活、寓於生活、用於生活」的思想，突出數學與生活的聯系，展示數學的應用價值。因此在數學教學中，應讓學生感受數學就在現實生活周圍，體會到生活離不開數學，進而領悟到數學所具有的解決現實問題的應用價值。那麼，如何引導學生感受數學的應用價值呢？
1、模擬現實生活的情境，使學生體驗數學在生活中的價值
數學最顯著的特點之一就是應用的極其廣泛性。在我們日常生活的每一個角落裡都可以找到數學的影子。在社會生活的各個領域里 ,都在運用著數學的概念、法則和結論。很多看似和數學無關的問題都可以運用數學工具加以解決。但在過去相當長的一段時間里 ,很多學生學習數學多年 ,並不知道數學有什麼用途 ,他們認為數學是枯燥無味的 ,學習數學就是為了應付考試。學生的想像力、創造力得不到發揮。其實數學就在我們周圍，讓學生學習數學，可從他們已有的經驗和已有的知識出發，有目的的，合理地創設出一些貼近學生生活實際的問題情境，把生活中的實際問題抽象成有興趣的數學問題，只要引起學生的興趣，就會大大增加學生的求知慾，學生就會主動地去開啟智慧之門。例如，在學習「圓的面積」的時候，可以設置疑問。「為什麼自來水的管道是圓形的而不是長方形的」、「你們有沒有見過正方形的自來水管」，這樣一個帶有生活常識的問題。一提出，學生馬上對它充滿興趣，交頭接耳，議論紛紛，這樣使教材的內容融入趣味的生活情節中，讓學生帶著興趣去學習新知識，使學生嘗試成功的喜悅，誘發學生再次學習的興趣。
2、利用生活素材進行教學，使學生認清數學知識的實用性
數學知識的應用是廣泛的，大至宏觀的天體運動，小至微觀的質子、中子的研究，都離不開數學知識，甚至某些學科的生命力也取決於對數學知識的應用程度。馬克思曾指出：「一門學科只有成功地應用了數學時，才真正達到了完善的地步」。生活中充滿著數學，作為數學教師，我們更要善於從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在自己的身邊，認清數學知識的實用性，從而產生興趣。比如教第九冊「三角形的認識」一課，我就是從學生生活中熟悉的紅領巾、自行車車架、電線桿架、橋架等引出三角形，再讓學生通過推拉等實踐活動認識三角形的穩定性，並運用它來解決一些實際生活問題，如修補搖晃的椅子，學生會馬上想到應用剛學過的「三角形穩定性」，給椅子加上木檔子形成三角形，從而使椅子穩當起來。這樣使學生學得容易且印象深刻，達到事半功倍的效果。又如數學活動課《可能性的大小》，學生通過課上「摸球」活動，初步接觸了統計思想，初步認識事件發生具有的可能性，並體會事件發生的可能性的大小。與社會上的摸獎、體育彩票聯系，讓學生思考這些事件的可能性怎樣？為什麼會出現這種現象？假設你是商場經理，怎樣設計一次抽獎促銷活動等。通過把現實問題數學化，把數學知識生活化，學生運用所學知識解決自己身邊經常發生的數學問題，使學生發現數學就在自己的身邊，並切實感受到處處存在數學，理解數學的應用價值，學以致用，從而提高學生用數學觀點看待實際問題的能力，激發了學生學習數學的濃厚興趣。
3、加強實際操作，培養學生對數學應用的理解
理論與實際往往有很大差距，要想使所學的知識能真正運用到實際生活中，必須加強實際操作，培養把所學知識運用於生活實際的能力。例如：在教學比例尺知識時，我首先從生活入手進行導課激趣："老師暑假要去北京旅遊，你能幫助我測算一下韶關到北京的路程嗎？"學生興趣盎然，各自在備好的"中國地圖"上認真地測算。為測兩地的圖上距離，有的同學用直線折測的方法沿公路線重疊或沿鐵路線重疊，再將重疊過的線拉直，求出了圖上距離；有的用直尺直接量兩地的直線距離。如何用圖上距離求實際路程呢？同學們邊看圖例，邊討論，邊試做。有的用線段比例尺上每厘米代表的實際距離乘圖上距離，有的用圖上距離乘分數比例尺的分母，也有的用圖上距離除以比例尺。討論交流時，許多同學對直尺直接測量兩地直線距離的方法提出疑問。最後，大家一致認為：確定旅遊路線應該按圖上兩地鐵路或公路的長度作為圖上距離，然後求出兩地的實際路程。用線段比例尺可以這樣求：每厘米所表示的千米數×圖上距離＝實際路程；用分數比例尺可以這樣求：圖上距離÷比例尺＝兩地路程。之後，我再讓同學們設計一種最佳進京旅遊方案。同學們樂此不疲，整個學習過程一直處於輕松愉悅、興致盎然的氣氛中。使學生既解決了生活中的問題，又發現了新知識，更調動了學生學習數學的興趣。
4、收集應用事例，加深學生對數學應用的體會
隨著科學技術的飛速發展，數學的發展涉及的領域越來越廣泛。數字化的家電系列，宇航工程、臨床醫學、市場的調查與預測、氣象學……無處不體現數學的廣泛應用。讓學生搜集這些信息，既可以幫助學生了解數學的發展，體會數學的價值，激發學生學好數學的勇氣與信心，更可以幫助學生領悟數學知識的應用過程。例如：在統計的初步認識教學中，學生搜集了自家幾個月用水的情況，通過收集、描述、分析數據（人口的多少、老人和孩子等諸多因素）的過程，得出了自家用水是否合理的判斷，並做出今後用水情況的決策。既滲透了環保教育，又使學生感受到數學知識的應用。再如，秋遊之前，讓學生解決問題：學校組織五年級師生去丹霞山秋遊，教師10人，學生200人。門票價格：成人每位30元，學生每位10元；團體票50人（含50人）以上每人12元。按照這種價格，我們怎樣購票最省錢？請大家設計一種你認為最好的購票方案。學生設計完後，教師和同學們一起將不同方案公布於眾，進行比較選優；最後選出一種都認為最好、最省錢的方案。這種數學能力考查活動，既培養了學生科學理財的意識，又拓寬了知識面。
5、走進生活，讓學生體驗數學的實用價值
《數學課程標准》中也明確指出：「教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。」因此，我們在數學生活化的學習過程中，教師要注重引導學生領悟數學「源於生活，又用於生活」的道理，把一些數學問題讓學生在生活實踐中感知，使學生學會在生活實踐中解決數學問題例如教學「長方形和正方形的面積」時，我創設了這樣一個情境：有一間長5米，寬4米的客廳，媽媽准備花800元鋪地磚。你和父母一起去商店挑選材料。其中有3種規格的地磚：
甲種：邊長為50厘米的正方形地磚，每塊9元
乙種：邊長為50厘米的正方形地磚，每塊7元
丙種：邊長為40厘米的正方形地磚，每塊8元
你能為你父母做參謀，買到適合你家的地磚嗎？
買地磚，關鍵是要搞清楚所買的地磚應符合下列條件：（1）價格適中，總價在800元以內。（2）質量較好。那麼，究竟哪一種地磚符合條件呢？只有盡快地算一算才是。首先算出家裡鋪甲、乙、丙三種地磚分別需要幾塊：用房間面積除以甲（乙或丙）的地磚面積。再分別算出鋪三種地磚各需的費用，分別為720元、560元、1000元。最後通過比較知道，丙種價錢太貴，甲、乙規格相同，價格均在800元以內，但乙的價錢太便宜，可能質量不夠好，所以選擇甲種地磚最合適。上述例子，將學生所學的知識返回到日常生活中去，又從生活實踐中彌補課本上學不到的知識，自然滿足了學生的求知慾，同時也讓學生在生活實踐中學會了解決數學問題。
總之，通過各種載體增強學生的數學應用意識，有效地激發學生將數學知識應用於實踐的積極性，加大學生體驗成功的頻率，提高他們利用數學解決問題的能力，達到「學以致用」的目的，促進學生數學素質的提高。