高中數學函數如何求周期函數圖像

⑴ 高中數學的函數怎麼算它的周期，對稱軸

舉例說明如下：

f(x-2)=f(x+2)，那麼f(x)=f(x+4)，即函數周期是4。

接下來，f(x)是偶函數，那麼f(x-2)=f(2-x)。

而題目中又給出了f(x-2)=f(x+2)。

所以f(2-x)=f(2+x)，所以函數關於x=2對稱。

而f(x)又是周期為4的周期函數，所以函數的對稱軸也是周期性的，所以對稱軸為x=2+4n(n為整數)。

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周期函數的性質共分以下幾個類型：

（1）若T（≠0）是f（x）的周期，則-T也是f（x）的周期。

（2）若T（≠0）是f（x）的周期，則nT（n為任意非零整數）也是f（x）的周期。

（3）若T1與T2都是f（x）的周期，則T1±T2也是f（x）的周期。

（4）若f（x）有最小正周期T*，那麼f（x）的任何正周期T一定是T*的正整數倍。

（5）若T1、T2是f（x）的兩個周期，且T1/T2是無理數，則f（x）不存在最小正周期。

（6）周期函數f（x）的定義域M必定是至少一方無界的集合。

⑵ 函數圖像對稱、周期函數的公式

哎呀，小弟，你函數貌似學得很差啊！
1.對稱函數有公式的：f(x)=f(a-x)它是關於x=a/2對稱的，只要你看到一個等式中有個x和-x，它就是對稱函數，對稱軸即x等於括弧里的相加除以2，例：f(1＋x)=f(3-x),則對稱軸為x=(1＋x＋3-x)/2=2。若非題目中告訴某函數f(x)關於對稱x=5，則可寫成f(x)=f(10-x)或f(5＋x)=f(5-x)。像你說的單單一個式子不好說對稱。
2.該函數是關於x=-1對稱，它涉及到一個具體函數，你可以先看一下f(x)=loga|x|這個函數是個偶函數，f(x)=f(-x),關於y軸對稱，對稱軸為x=0，f(x)=loga|x＋1|即為把函數f(x)=loga|x|向左平移1個單位，則對稱軸也相對平移1個單位，得出關於x=-1對稱，寫成抽象函數為f(x)=f(-2-x)或f(x-2)=f(-x),只要你願意可以寫出無數種的，根據題目需要來。
3.你的那個函數的周期為|(x＋a)-(x-a)|=2a。公式為f(x)=f(x＋T)，周期為T，關於周期性，結合三角函數你應該有更深刻的理解。
4.能的，這是函數本身性質決定的，將x＋1替換第一個等式中的x，就得到第二個等式了。上面能得出無數個等式的原因就是因為這個，這是理解函數的基礎，許多式子都用到它的推導。
函數這地方還是很抽象的，建議你去多問問你的老師，最後祝你學業有成，金榜提名！
不好意思，剛改過來了，用手機打的，比較麻煩，容易打錯
呵呵，為了你這個問題，今天特意來上網，如果覺得滿意要好評啊。
不能說是等價的，首先它們的具體函數的表達形式不一樣，其次是因為函數的定義域也不一樣啊
f(x)=loga|x＋1|，它的定義域為x不等於-1，所以要保證抽象函數括弧里的范圍是不等於-1，如f(x-2)=f(-x)中，定義域為x不等於1。而從第一個等式到第二個等式只需要將一式中的x用x-2替換就好了。
下面我用具體函數說明一下替換
f(x)=x+1(定義域x>2) 用x-3替換它的x，得
f(x-3)=(x-3)+1=x-2(由x-3>2得定義域x>5)
你只要把x就當做表示f（）的符號來理解，要是用復合函數的概念和平移思想理解就更好懂一些了
你看它們的表達形式不一樣吧，定義域也不一樣。
函數是高中數學最抽象的地方，這關一定要過的。
把我的答案你在好好看一遍

⑶ 求解這道高中數學題，周期函數的圖怎麼畫出來的，明白周期等於2

lg是以10為底的對數，lg（x+1)在[0,9]上大於等於0小於等於1，所以為如答案所示的曲線，偶函數是關於y軸對稱的而且周期為2，只要畫出[0,1]的圖像，就可以畫出整個圖像如答案所示鋸齒圖

⑷ 高中數學函數周期的求法

周期有個固定的公式為：
t=2π/ω，其中ω為未知數的系數
例如：y=sin2x吧，其中 ω=2
故，周期t=2π/2=π
望採納，不懂歡迎追問！！！

⑸ 高中數學 這種周期的函數如何畫見題。求畫圖。謝謝！

不必畫圖，可以解決。

⑹ 高中數學的函數怎麼算它的周期,對稱軸

根據周期函數的定義 若f(x)=f(x+T) 則T為此函數的周期 演算法就是把這個關系式代入 求出T的值就可以了 一半會用到函數自身的性質去求 比如奇偶性 至於對稱軸 那就等於周期的一半啦 算出周期後 算出函數的其中一個頂點（即每個周期的循環起點）再加上T/2就可以了 或者求出最近的相等點也即f(x+a)=f(b-x) 那麼對稱軸就是：x=(a+b)/2+T/2
希望能幫到你哦!

⑺ 高等數學 函數的周期性求法

因為f(x)為周期函數,設周期為n,則f(x+n)=f(x),顯然他們的平方也相等,所以f(x)的平方也相等,
f(x+2+n)=f(x+2),,所以這個也是周期函數,\
第二題的那個不是周期函數