初中數學如何命題才更加合理

❶ 初中數學考試要掌握哪些答題的技巧

數學復習是一個系統的工程，許多同學都在想，如何才能掌握技巧，更好地利用寶貴有限的時間，讓自己能夠取得一個不錯的成績？

今天小編整理了初中各個題型的解題技巧給大家，希望大家能在將來中考獲得好成績。

初中數學解題方法總結

一、選擇題的解法

1、直接法：根據選擇題的題設條件，通過計算、推理或判斷，，最後得到題目的所求。

2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些選擇題所涉及的數學命題與字母的取值范圍有關；

在解這類選擇題時，可以考慮從取值范圍內選取某幾個特殊值，代入原命題進行驗證，然後淘汰錯誤的，保留正確的。

3、淘汰法：把題目所給的四個結論逐一代回原題的題干中進行驗證，把錯誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。

4、逐步淘汰法：如果我們在計算或推導的過程中不是一步到位，而是逐步進行，既採用「走一走、瞧一瞧」的策略；

每走一步都與四個結論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最後一步，三個錯誤的結論就被全部淘汰掉了。

5、數形結合法：根據數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義；

使數量關系和圖形巧妙和諧地結合起來，並充分利用這種結合，尋求解題思路，使問題得到解決。

二、常用的數學思想方法

1、數形結合思想：就是根據數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義；

使數量關系和圖形巧妙和諧地結合起來，並充分利用這種結合，尋求解體思路，使問題得到解決。

2、聯系與轉化的思想：事物之間是相互聯系、相互制約的，是可以相互轉化的。數學學科的各部分之間也是相互聯系，可以相互轉化的。

在解題時，如果能恰當處理它們之間的相互轉化，往往可以化難為易，化繁為簡。

如：代換轉化、已知與未知的轉化、特殊與一般的轉化、具體與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動與靜的轉化等等。

3、分類討論的思想：在數學中，我們常常需要根據研究對象性質的差異，分各種不同情況予以考查；

這種分類思考的方法，是一種重要的數學思想方法，同時也是一種重要的解題策略。

4、待定系數法：當我們所研究的數學式子具有某種特定形式時，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。

為此，把已知條件代入這個待定形式的式子中，往往會得到含待定字母的方程或方程組，然後解這個方程或方程組就使問題得到解決。

5、配方法：就是把一個代數式設法構造成平方式，然後再進行所需要的變化。

配方法是初中代數中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數等問題，都有重要的作用。

6、換元法：在解題過程中，把某個或某些字母的式子作為一個整體，用一個新的字母表示，以便進一步解決問題的一種方法。

換元法可以把一個較為復雜的式子化簡，把問題歸結為比原來更為基本的問題，從而達到化繁為簡，化難為易的目的。

7、分析法：在研究或證明一個命題時，又結論向已知條件追溯，既從結論開始，推求它成立的充分條件，這個條件的成立還不顯然；

則再把它當作結論，進一步研究它成立的充分條件，直至達到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為「執果尋因」

8、綜合法：在研究或證明命題時，如果推理的方向是從已知條件開始，逐步推導得到結論，這種思維過程通常稱為「由因導果」

9、演繹法：由一般到特殊的推理方法。

10、歸納法：由一般到特殊的推理方法。

11、類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個或兩類事物之間；

根據它們的某些屬性相同或相似，推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法。

類比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

三、函數、方程、不等式

常用的數學思想方法：

（1）數形結合的思想方法。

（2）待定系數法。

（3）配方法。

（4）聯系與轉化的思想。

（5）圖像的平移變換。

四、證明角的相等

1、對頂角相等。

2、角（或同角）的補角相等或餘角相等。

3、兩直線平行，同位角相等、內錯角相等。

4、凡直角都相等。

5、角平分線分得的兩個角相等。

6、同一個三角形中，等邊對等角。

7、等腰三角形中，底邊上的高（或中線）平分頂角。

8、平行四邊形的對角相等。

9、菱形的每一條對角線平分一組對角。

10、等腰梯形同一底上的兩個角相等。

11、關系定理：同圓或等圓中，若有兩條弧（或弦、或弦心距）相等，則它們所對的圓心角相等。

12、圓內接四邊形的任何一個外角都等於它的內對角。

13、同弧或等弧所對的圓周角相等。

14、弦切角等於它所夾的弧對的圓周角。

15、同圓或等圓中，如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等。

16、全等三角形的對應角相等。

17、相似三角形的對應角相等。

18、利用等量代換。

19、利用代數或三角計算出角的度數相等

20、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，並且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

五、證明直線的平行或垂直

1、證明兩條直線平行的主要依據和方法：

（1）定義、在同一平面內不相交的兩條直線平行。

（2）平行定理、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

（3）平行線的判定：同位角相等（內錯角或同旁內角），兩直線平行。

（4）平行四邊形的對邊平行。

（5）梯形的兩底平行。

（6）三角形（或梯形）的中位線平行與第三邊（或兩底）

（7）一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，則這條直線平行於三角形的第三邊。

2、證明兩條直線垂直的主要依據和方法：

（1）兩條直線相交所成的四個角中，由一個是直角時，這兩條直線互相垂直。

（2）直角三角形的兩直角邊互相垂直。

（3）三角形的兩個銳角互余，則第三個內角為直角。

（4）三角形一邊的中線等於這邊的一半，則這個三角形為直角三角形。

（5）三角形一邊的平方等於其他兩邊的平方和，則這邊所對的內角為直角。

（6）三角形（或多邊形）一邊上的高垂直於這邊。

（7）等腰三角形的頂角平分線（或底邊上的中線）垂直於底邊。

（8）矩形的兩臨邊互相垂直。

（9）菱形的對角線互相垂直。

（10）平分弦（非直徑）的直徑垂直於這條弦，或平分弦所對的弧的直徑垂直於這條弦。

（11）半圓或直徑所對的圓周角是直角。

（12）圓的切線垂直於過切點的半徑。

（13）相交兩圓的連心線垂直於兩圓的公共弦。

❷ 初中數學做題技巧

掌握了中學數學這9種常用解題方法，中考數學考試就游刃有餘了。

1、配方法：就是把一個解析式利用恆等式變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法：就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角函數等的解題中起著重要作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分租分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3、換元法：是數學種一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。通常把未知數或變數成元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元法去代替原式子的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

4、判別式法與韋達定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬於R，a！=0）根的判別式不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程（組），解不等式，研究函數乃至解析幾何、三角函數運算中都有非常廣泛的應用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一個根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

5、待定系數法：在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的重要方法之一。

6、構造法：在解題時，常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程（組）、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。

7、反證法：是一種間接證明法，先提出一個與命題的結論相反的假設，然後從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法與窮舉反證法。

8、等（面或體）積法：平面（立體）幾何中講的面積（體積）公式以及由面積（體積）公式推出的與面積（體積）計算有關的性質定理，不僅可用於計算面積（體積），而且用它來證明（計算）幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用 面積（體積）關系來證明或計算幾何題的方法，稱為等（面或體）積法，它是幾何中的一種常用方法。用歸納法或分析法證明幾何題，其困難在添置輔助線。等（面或體）積法的特點是把已知和未知各量用面積（體積）公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用等（面或體）積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置輔助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

9、幾何變換法：在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至於無法下手的習題，可以藉助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利於對圖形本質的認識。幾何變換包括：平移；旋轉；對稱。

❸ 如何進行初中數學試題的命題學習心得

要想提高運算的正確率，減少孩子的運算錯誤，必須針對實際情況，採取切實可行的方法進行矯正。

（1）加強口算訓練，使孩子熟能生巧

口算是筆算的基礎，是孩子應該具備的最起碼的基本技能，是訓練思維敏捷性的良好手段。只有提高口算能力，才能提高筆算的速度和運算的正確率；只有加強口算訓練，才能切實打牢運算基礎。堅持每天花3-5分鍾的時間進行口算訓練，熟記一些常用數據。

（2）通過對比訓練，使孩子養成認真的習慣

心理學研究表明，機械、重復地做同樣的工作會使人厭煩，因此，不能單靠強化做題目來提高孩子運算的正確率，因為孩子往往算完一遍就再也不願意算第二遍，應該根據孩子的心理特點，遵循教學的規律，採用不同的措施進行鞏固。通過對比訓練，克服孩子思維定式的消極作用，使孩子養成認真看題，計算細致的習慣，培養孩子比較鑒別的能力。

（3）培養認真計算的習慣

在學習運算中，要訓練孩子沉著、冷靜的學習態度。碰到數字大、步驟多的計算題時，要做到不急不躁，冷靜思考，耐心計算。計算時要求做到「一看、二想、三算、四查」，一看就是做題前，先完整地看清每個數和每個運算符號，進行初步感知；二想就是在看清題目的基礎上，弄清數據的特點與運算之間的關系，根據具體情況選擇合理的方法，確定運算步驟；三算就是在確定計算步驟和方法後，認真進行計算；四查就是每算一步，要及時；回頭看。檢查方法是否合理，數據運算計算結果是否寫錯。

❹ 初中數學解題技巧有哪些列舉幾個太原的

最起碼得知道公式，其次就是知識點的大體意思得知道！！！

❺ 如何學好初中數學

數學呢,是一個研究數量,結構變化和空間模型等等的含義的一種科學方式,它是物理化學等科目的基礎.而且和我們的日常生活有著很大的關聯,所以說,學好數學對於我們每個人來說都是非常重要的.下面就向大家來介紹一下怎麼學習初中數學吧!

學習數學還必要的,因為數學是從幼兒園開始就接觸的科目,如果說不會數學,那不是太丟人了嗎?以下就是關於怎麼學習初中數學的技巧:

積極做題

二:考試時的技巧

如果你是想得高分的話,你需要在選擇填空,還有計算題上是絕對不能丟分兒的,所以這需要你謹慎的做題.如果是一開始不知道一道題該怎麼做,但是後來突然明白的那一種,千萬要冷靜,不能瞎寫,要先在草稿紙上寫一遍,最後再放在答題紙上.

以上就是關於怎麼學習初中數學的一些技巧.希望大家是可以理解的.其實學習數學並不難,重要的是要多做題.並且了解題型的技巧.

❻ 初中數學命題的寫法和技巧

眾所周知,命題是一個教師的教學基本功,熟練掌握數學單元試卷命題的方法和技巧,是充分發揮考試功能、成功教學不可缺少的環節.命題是影響學生測驗成敗的關鍵,直接影響教...