數學漸近線是什麼

❶ 數學大神，水平漸近線 鉛直漸近線 斜漸近線 三者什麼關系有誰沒誰

當x趨向於∞時若fx有極值則有水平漸近線

當x趨向於某一個值比如x0 若fx無窮大則有鉛直漸近線

x→+∞或-∞時，y→c，y=c 就是f(x)的水平漸近線；比如y=0是y=e^x的水平漸近線；

x→a時，y→+∞或-∞，x=a就是f(x)的鉛直平漸近線；比如x=0是y=1/x的鉛直漸近線。

漸近線可分為垂直（鉛直）漸近線、水平漸近線和斜漸近線。漸近線是指：曲線上一點M沿曲線無限遠離原點時，如果M到一條直線的距離無限趨近於零，那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。

(1)數學漸近線是什麼擴展閱讀：

漸近線分為垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。

需要注意的是：並不是所有曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。

與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線的方程，有無數條（且焦點可能在x軸或y軸上）；

與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線可設為x^2/a^2-y^2/b^2=N，進行求解；

❷ 什麼是水平漸近線和鉛直漸近線

x→+∞或-∞時，y→c,y=c 就是f(x)的水平漸近線；比如y=0是y=e^x的水平漸近線；

x→a時，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的鉛直平漸近線；比如x=0是y=1/x的鉛直漸近線。

漸近線可分為垂直（鉛直）漸近線、水平漸近線和斜漸近線。漸近線是指：曲線上一點M沿曲線無限遠離原點時，如果M到一條直線的距離無限趨近於零，那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。

(2)數學漸近線是什麼擴展閱讀

可以用求極限的方法來求一個函數的漸近線。

公式：

①水平漸近線：

limx→∞f(x)=a⇒y=alimx→∞f(x)=a⇒y=a

②鉛直漸近線：

limx→x0f(x)=∞⇒x=x0limx→x0f(x)=∞⇒x=x0

舉例：

求函數 y=1x−1y=1x−1的水平漸近線和鉛直漸近線
解：

limx→∞1x−1=0⇒y=0limx→∞1x−1=0⇒y=0

即水平漸近線為 y = 0

limx→11x−1=∞⇒x=1limx→11x−1=∞⇒x=1

即鉛直漸近線為 x = 1

❸ 怎麼求函數的漸近線 高等數學

設曲線函數： y=f(x)

如果 lim(x->+∞) [ f(x) - kx - b) = 0 或 lim(x->-∞) [ f(x) - kx - b) = 0

則 y=kx+b 是 曲線的斜漸近線。

求法：lim(x->+∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->+∞) [ f(x) - kx] = b或 lim(x->-∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->-∞) [ f(x) - kx] = b。

(3)數學漸近線是什麼擴展閱讀：

求函數的漸近線的一些公式：

1、與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線的方程，有無數條（且焦點可能在x軸或y軸上）；

2、與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線可設為x^2/a^2-y^2/b^2=N，進行求解；

3、x^2/a^2-y^2/b^2=1的漸近線方程為b/a*x=y；

4、x^2/b^2-y^2/a^2=1的漸近線方程為a/b*x=y。

參考資料：網路：漸近線

❹ 漸近線定義是什麼

漸近線為垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線；
漸近線一般指曲線上的一個點K沿曲線無限遠離原點或無限接近間斷點時，如果k點到一條直線的距離無限趨近於零，那麼將這條直線稱為這條曲線的漸近線。

❺ 高數里有一種漸進線，名字叫鉛直漸近線，但有的書里叫鉛垂漸進線，還有什麼垂直漸進線

這幾種叫法都可以，沒什麼區別；
個人感覺「垂直漸近線」更容易理解接受。

❻ 數學，求漸近線

先求斜漸近線

lim(x→∞)(x+2)/x*e^(-1/x)=1*1=1
lim(x→∞)(x+2)e^(-1/x)-x
=lim(x→∞)x[e^(-1/x)-1]+2e^(-1/x)
=lim(x→∞)x*(-1/x)+2e^(-1/x)
=-1+2
=1
∴斜漸近線:y=x+1

再求垂直漸近線,函數的定義域為{x|x≠0}
設-1/x=t,則當x→0+時,t→-∞;當x→0-時,t→+∞
x=-1/t
lim(t→+∞)(2-1/t)*e^t=2*+∞=+∞,∴x=0是垂直漸近線

選C