㈠ 在數學教學中，如何培養學生的創新能力
數學教學中開展創新教育，目的在於培養學生的各種思維能力和創新精神。這就要求我們要大膽拋棄「教師講，學生聽」的傳統教學模式，開展以「學生為主體，老師為主導」的課堂教學新模式，要不斷更新教學觀念，改進教學模式，創造一個良好的課堂教學情景，讓學生輕輕鬆鬆的學習。
隨著新時期義務教育階段數學教材的改革，通過對義務教育階段數學課程標準的學習，使我認識到如何培養學生能夠具有初步的創新精神和實踐能力的創新教育已成為數學教學的一個重點，在實際教學過程中對學生創新能力的培養，以引起廣大數學教師的高度重視，如何培養學生的創新能力，找到培養和發展學生創新能力的有效途徑，在數學教學中越來越顯得重要。創新教育已成為當今教育教學改革研究和實驗的一個重要課題。現將我在數學教學中如何培養學生創新能力，談談自己一點看法。
一、明確認識數學教學中的創新教育
「創新教育」是以培養人的創新精神和創新能力為基本價值取向的教育，其核心是創新能力的培養。從這個意義上理解，在數學教學中，通過對學生施以教育和影響，促使他們去認識數學領域的新發現、新思想、新方法等，掌握其一般規律，培養他們具有一定數學能力，為將來成為創新型人才奠定數學素質基礎。即在全面實施數學素質教育過程中，著重研究和解決如何培養學生對數學的創新意識、創新氛圍、創新能力的問題。
二、創設問題情景，誘發創新意識
激發學生的好奇觀念。好奇是創造行為的開始，是學生探索心理的推動力，在創造性思維中具有觸發催化的作用。從而成為學生行為的內在動力之一。
設計巧妙的問題情境。設疑是探索科學原理的導向，是催促學生積極思維的源泉。科學研究、探索活動需要質疑，那麼怎樣才能在數學課堂教學中有高度質量的質疑技術呢？首先要分析教材內容和學生的知識層次，其次是疑問的隱蔽性和梯度。不能與結論太直接，也不能太難，要讓學生在解疑時有一定的點，順藤摸瓜，才能順理成章的解決疑問。
三、構造數學學科創新教育的氛圍
每個學生都具有潛在的創新才能，要把這種潛能轉化為現實中的創新能力，應營造濃厚的適宜創新教育的氛圍，概括起來主要有以下四個方面：
1.數學教師自身要具備創新精神，這是數學教學中培養學生創新能力的一個重要因素。應該充分調動教師的積極性和創新精神，努力提高創新能力，掌握更具有創新型、更靈活的教學方法，在教學實踐中不斷探索和創新，不斷豐富和提高自己。
2.輕松活潑的課堂氛圍和師生關系是培養學生創新能力較適宜的「氣候」和「土壤。」以升學率為教育目標的應試教育，使得教師和學生都處於高度緊張的機械知識傳授中。很難形成創新意識，這些嚴重阻礙了創新能力的培養。因此在數學教學中，應轉變過去提倡教師「教」和學生「學」並重的模式，實現由「教」向「學」過渡，創造適宜於學生主動參與、主動學習的活躍的課堂氣氛，從而形成有利於學生主體精神、創新意識、創新能力健康發展的寬松教學環境。
3.要留給學生足夠的思維的空間和時間。學生學習如果沒有足夠的時間和空間，知識就不能連貫起來，因此課堂教學中教師應最大限度提供學生足夠的思考時間和思維空間，組織學生通過觀察、動手思考、討論等過程來發現新知識，讓學生在動手、動腦、動口中找到解決問題的方法，從而培養創新意識。
4.要多為學生提供互相合作學習的機會。互相合作學習是當今學生學習的一種重要方式之一，他是在教師主導作用下共同討論，互相交流的一種學習方式，它能有效地改善學生學習的環境，讓學生真正參與到知識發生和發展中去。在學習過程中，同學們通過共同操作，共同探討、互相交流來促進學生進步和全面發展。通過合作有利於引導學生用不同的方式探討和思考問題，培養其合作意識、創新精神、產生創新思維。
四、結合教材培養創新能力
1.培養學生的想像能力，一是要有意識讓學生聯想教學「軸對稱圖形」時，可以出示松樹、衣服、蝴蝶、雙喜等圖形，讓學生討論這些圖形所具有的性質，學生經過討論得出這些圖形是沿著一條直線對折，左右兩側正好能夠完全重合。這就是軸對稱圖形的概念。為了加深學生的理解，當學習軸對稱圖形後，還可以讓學生以互相提問的方式舉例生活中的軸對稱圖形，學生在探索和交流的過程中，經歷了觀察、實驗、歸類、類比、推理等過程。
2.培養學生的數學技能，形成創新能力。數學能力是表現在掌握數學知識，技能，數學思想方法上的個性心理特徵。其中數學技能在解題中體現為三個階段，探索階段——觀察、試驗、想像；實施階段——推理、運算、表達；總結階段——抽象、概括、推廣，這幾個過程包括了創新技能的全部內容。因此在數學教學中應加強解題的教學，教給學生學習方法和解題方法，同時進行有意識的強化訓練。
總之，在數學教學中開展創新教育，目的在於培養學生的各種思維能力和創新精神。這就要求我們要大膽拋棄「教師講，學生聽」的傳統教學模式，開展以「學生為主體，老師為主導」的課堂教學新模式，要不斷更新教學觀念，改進教學模式，創造一個良好的課堂教學情景，讓學生輕輕鬆鬆的學習，以求培養學生良好的數學素質，優良的思維品質，為社會培養一個個合格的人才。
㈡ 怎樣培養學生的數學學科素養
一、了解什麼是數學核心素養
數學核心素養可以理解為學生學習數學應當達成的有特定意義的綜合性能力，核心素養不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數學能力。核心素養基於數學知識技能，又高於具體的數學知識技能。核心素養反映數學本質與數學思想，是在數學學習過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。數學素養是人們通過數學學習建立起來的認識、理解和處理周圍事物時所具備的品質，通常是在人們與周圍環境產生相互作用時所表現出來的思考方式和解決問題的策略。
二、教師要轉變教學觀念
過去，我們為了學生的考試成績，總是習慣讓他們熟記概念、公式，做大量的練習，搞題海戰術，以為「見多識廣」，題型練習得越多，考試的時候就越熟悉，越輕松，當然成績也就越好。可事實是，數學作為一門基礎學科，尤其是我們的小學數學，更是為學生以後的學習與工作打基礎，如果我們現在只讓他們學了應付考試，他們就會覺得很無趣，這對他們的學習是非常不利的。如果我們在數學教學中努力培養學生核心素養，這些能力就可以陪伴他們一生。比如說數學運算，無論是我們的工作還是生活都是永遠離不開的;還有數據分析，我們也常常用到。最簡單的例子，就是去超市裡購物，我們想到買到價格便宜洗滌劑，也要將自己先前收集來的各組數據進行分析，最後得出一個結論：某種品牌的洗滌劑最便宜。所以，在教學中，我們想要讓學生的核心素養得以培養與提高，我們的老師必須要轉變觀念，由過去的那種看重考試成績的思想轉變重視對學生能力的發展，培養他們的核心素養為主的思想。
二、培養學生的數學思維
眾所周知，數學是一門最能培養學生思維能力的學科，因為大家認為學習數學，不僅獲得數學知識，在解決問題的過程中還培養和鍛煉了我們的思維能力。數學教學必須以思維培養為基礎，這樣學生的數學核心素養才能得到提高。比如，教學《簡便運算》這部分內容時，對於第一題目圖中的李叔叔「第一天看到66頁，第二天又看了34頁，這本書一共234頁，還有多少頁沒有看?」然後教材中展示了三位小朋友的演算法，問學生哪種更簡便。課堂上我沒有這樣直接問學生，而是先讓學生讀清題目，因為教材是與我們的實際生活相結合的，所以一定要讓學生看懂題目意思。題中的「看到」與「看了」是不是同一個意思，需要學生認真讀，這其實就是培養學生認真審題的一個步驟。這個題目並不難，觀察一下題目，看看這些數字之間有什麼關系，想想我們可以怎樣算得更快，還要讓他們想想這是根據什麼定律來思考的。在這樣的引導下，學生自然也就會從直觀的思維到抽象的思維過渡，懂得歸納。
2提高數學課堂教學質量
一、在課堂上善於激活學生已有的經驗
數學來源於生活,生活中處處有數學。教學時,教師要能根據每一節課的教學目標,有意識地將數學知識聯系學生的生活實際、生活經驗,巧妙地設計生動有趣、富有挑戰性的活動,將數學知識轉化為學生探索生活的問題,能加深學生對學習數學價值的認識,激發學生探究數學知識的情感,促進學生全身心地投入課堂學習之中,從而提高課堂教學的有效性。
二、積極營造開放性課堂
在數學課堂中，要為學生提供思考、創造、表現及成功的機會，這樣學生才能主動積極的發展學生自我，從而使教師和學生共同擁有一個輕松而豐富的課堂，組織開展豐富多彩的活動課，把課內外、校內外的教育教學活動有機結合起來，通過大量的動手、動口、動腦的實踐活動來激發學習數學的興趣。創設質疑情境，採用生動有趣的事例呈現出來，為學生創設一個寬松、和諧的教學環境，鼓勵學生大膽質疑，有了疑問學生才會去進一步思考問題，才能有所發現，有所創造。這樣，學生才會向主動探索發展，讓學生在活動中學習，在主動中發展，在合作中增智，在改進中創新，鼓勵學生大膽質疑，使課堂成為學生個性發展的場所，使數學教學過程成為學生充分表現自我，發展自我的過程。這樣自由開放的課堂，才更有利於學生創造力的發展。
三、善於捕捉學生的心理
同一階段的學生也有著不同的心理，就像有的學生喜歡唱歌，有的喜歡跳舞，有的喜歡繪畫一樣，數學課堂學習也是如此，有的學生愛舉手回答問題，哪怕是錯誤的，而有的學生則不輕易舉手，即使心中已有了答案，還有的學生想舉不敢舉。這時就需要對症下葯，調動各類學生的積極性。好孩子是誇出來的，尤其是小學生，他們很容易滿足，也很容易受傷害。每個孩子都有自尊心，好強心，他們做夢也想超越他人，他們有權利得到社會、同學和老師的認可，只是有的學生缺乏強烈的競爭意識，缺少自信心，需要我們的支持與幫助。我們要想方設法調動他們的學習熱情，鼓勵他們在實踐與探索中認識數學、了解數學。
㈢ 如何培養數學創新能力
一、培養小學生的創新意識。
要有創新能力，首先必須有創新意識。學生的創新意識存在於數學的整個教學中，思考問題是創新意識的前提。教師在教學中要設定讓學生思考設定的對象，考慮學生的實際水平，依據學生思維的最近發展區，把握學生思維的尺度，使學生在思考中能體會到成功的喜悅。如在教學「平行四邊形的面積時」，我設計了讓學生在動手操作的個體學生的活動中，讓學生在掌握平行四邊形面積的基礎上，通過剪拼的方法把兩個完全一樣的三角形合拼成一個平行四邊形，從而發現三角形的面積計算公式。在操作交流中，激發學生尋求不同的剪拼方法也是非常重要的。如兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形；再如兩個完全一樣的等腰直角三角形可以拼成一個正方形等。在整個教學活動中讓學生討論，教師針對性的進行啟發，可以引發思維的共鳴，從而確立了學生的創新意識。
二、激發學生的創新靈感。
發現和頓悟是創新的先導。數學教學中，教師有意識的設計教學過程讓學生在發現中產生創新的意念和靈感，是一種培養小學生創新能力的一條途徑。
三、在求異中培養創新方法。
培養學生創新方法的一個重要手段就是學生求異能力的培養。求異思維就是要讓學生不拘泥於形式，不守舊於框框，有獨到的創見性，變換的思維，更新的方法。例如在教學一道應用題：一個圓錐體的體積等於棱長是3分米的正方體的體積，已知圓錐的底面積是27平方分米，這個圓錐的高是多少分米？學生一般的解題方法是先求正方體的體積3×3×3=27（立方分米）。再求圓錐的高27÷27÷1／3=3(分米)。通過教師的引導，學生積極主動的思考，可以得出不同的方法
四、在想像中培養學生的創新能力。
想像是創新的孿生兄弟，想像力豐富的人創新能力也強。心理學家對於不同年齡的人做了一次創新能力的調查，發現了兒童的創造能力高於成年人，這與兒童有豐富的想像力有關。我們曾在低年級數學課出示一道題，讓學生獨立思考圖形中包含幾個小木塊。大部分學生說五塊，但也有一部分學生說四塊。
㈣ 如何在小學數學教學中培養學生的創新思維能力
1.更新教育觀念是構建創新前提
開展小學數學創新思維能力培養，關鍵在教師;而成功與否又取決於教師的教育思想和觀念是否更新、是否轉變。只有創新型的教師才能實施創新教育，才能培養創新學生。①教師必須具備全面的人才觀，科學的教育質量觀，健全的學生觀;教學過程中在關注學習結果的同時還要關注學習過程，關注在學習活動中所表現出來的靈感、數感和情感，善於幫助學生觀察世界、認識自我、挑戰自我;善於培養求異求真的習慣和自信心。②教師要克服創新認識上的偏差，要認識到每一個合乎情理的新發現，不同於別人的新思路，別出心裁的觀察角度都是創新。③教師還要具有多元化的、合理的知識結構和完善的認知結構;要具備一定的創新思維品質，能勝任創新性的引導和啟發;要具有創新教育的一專多能的綜合素質，如:科學設計教學活動的能力、整合信息的能力、組織指導能力及自身善於求異和創新的能力等。
2.激發好奇心，使學生產生創新慾望
「好奇」是學生的天性，「好奇心」是創新的潛在動力，是創新意識的萌芽。因此根據學生的特點，培養學生對知識的興趣，引出探索的慾望來。如:教學「年、月、日」時，用故事導入新課:「小東今年12歲，已經過了12個生日，爸爸今年37歲，只過了9個生日，小東問爸爸:『你過的生日為啥比我還少?』爸爸笑著不回答，小東想了很長時間也沒想出為什麼。同學們，你們知道這是為什麼嗎?」學生一個個直搖頭，這時抓住時機:「你們想知道其中的奧妙嗎?」從而導入新課。點評:這樣的導課方法，新穎恰當，激發了學生的好奇心，激起研究問題的濃厚興趣，學生積極主動地參與學習過程。這就喚起了學生創新的意識，便產生了創新的慾望。
3.以感性認識，促進思維培養創新意識
數學教學中，應加強形成概念、法則、定律等過程的教學，這也是對其進行初步邏輯思維能力培養的重要手段。然而此教學比較抽象，加之學生年齡小，生活經驗缺乏，抽象思維能力較差，學習比較吃力。學生學習抽象知識是在多次感性認識的基礎上產生飛躍，感知認識是理解知識的基礎，直觀是數學抽象思維的途徑和信息來源。在教學時，注意由直觀到抽象，逐步培養抽象思維能力。如:教學角時，先引導觀察實物和模型(三角板、五角星和張開的剪刀、扇子形成的角等)，從實物中抽象出角。再通過實物演示，將兩根細木條一端釘在一起，旋轉其中一根，直觀地說明由一條射線繞著它的端點旋轉得到大小不同的角，同時讓學生用學具動手演示，用運動的觀點來闡明角的概念，為引出平角、周角等概念做了准備。
4.在求異、變通中培養思維靈活性，強化創新意識
創新思維能力的形成，需要以樂於求異的心理傾向作內驅力。教師要善於選擇具體的題材，創設問題情境，精心誘導學生的求異意識，對於學生在思維過程中不時出現的求異因素，教師要及時予以肯定，使學生感覺到自已求異成果的價值，反饋出更大程度的求異積極性，在學生欲尋異解而不能時，教師及時給予指導，幫助獲得成功，讓學生在獲得問題多解的追求中得到更大的樂趣，備受創新思維的成功喜悅，漸漸養成求異的意識，發展穩定的心理傾向，這樣遇到具體問題時就會能動地做出「還有其它的解法嗎、再從另外一個角度考慮一下」的求異思考。只有在這種心理傾向的驅使下，相遇的基礎知識，解題經驗等才會處於活躍狀態，才可能對問題的數量作出各種不同形式的思考，逐步提高創新思維的能力。變通是培養學生創新思維能力的基本途徑。期刊文章分類查詢,盡在期刊圖書館要對問題實行變通，擺脫傳統思考方式的束縛，不受固定模式的制約才能實現，因此在學生較好地掌握了一般原理和方法後，要注意讓學生擺脫原來的思維定勢，從多方面思考問題，實現思維的變通。當學生思維閉塞時，教師要善於調度原型，幫助學生接通與有關舊知識和解題經驗的聯系，作出轉換、假設、化歸、逆反等變通，產生多種解決問題的設想。如:張師傅要加工400個零件，8天加工了56個，這樣剩下的零件還要加工多少天才能完成?學生一般都能根據題意作出習慣解答，此時，教師可以對解題思路作如下誘導性提問:①完成這批零件還要多少天?②已做零件數是剩下零件數的幾分之幾?③ 剩下零件數是已做零件數的幾倍?④根據題中數量的相等關系尋求用方程解答和用比例解答。這樣就會使學生自覺地從一種思維過程轉換到另一種思維過程，逐步形成在題中數量間自由調節的變通能力，這對於培養創新思維能力是極為有效的。
5.運用成功效應，讓學生不斷創新
心理學告之:一個人只要體驗一次成功的喜悅，便會激起無休止的追求意念和力量。教學中教師要善於運用成功效應，給學生提供充分表現自己創造才能的機會，讓他們體驗和享受成功的快樂，並通過這種體驗激發其繼續探索創新的慾望，以爭取更大的成功。如:學習倒數之後，讓學生填空:(略)。根據倒數的意義，多數學生會填2、3、4、5、6、……10000，使等式等於1，教師給予充分的肯定後，啟發學生繼續思考:看哪位同學最愛動腦筋，還能想出別的填法?思考之後，生1:可填4、6、8、……20000，使等式等於2。」此時其他學生也紛紛舉手，師有意識請一個學習有困難的學生回答，結果他說還可以填12、18、24、30、……60000，使等式等於6。頓時，教室里掌聲四起，就這樣在教師的表揚、鼓勵、點撥下，學生從多方面尋找答案，發現此題有無數的填法。點評:這樣的教學使各層次學生的心理都得到了滿足，能激起學生的思考，開闊他們的思路，發展他們的創造性思維，讓他們感到知識是無窮的，在獲得成功的快感、體驗創新的快樂之後，產生更強烈的不滿足感，穩定了學生的學習興趣，促進人人創新、不斷創新。
6.鼓勵自主探索與合作交流，有利於創新思維的發展
解決問題的關鍵是教育內容的革新，教育觀念的更新和教學方法的創新，「數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互助與共同發展的過程。」弗賴登塔爾曾經說:「學一個活動最好的方法是做。」學生的學習只有通過自身的探索活動才可能是有效地，而有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶;建構主義學習理論認為，學習不是一個被動吸收、反復練習和強化記憶的過程，而是一個以學生己有知識和經驗為基礎，通過個體與環境的相互作用主動建構意義的過程。在課堂教學中應該讓學生充分地經歷探索事物的數量關系，變化規律的過程。如:完成下列計算 1+3=? 1+3+5=? 1+3+5+7=? 1+3+5+7+9=?根據計算結果，探索規律，教學中，首先應該讓學生思考:從上面這些式子中你能發現什麼?讓學生經歷觀察(每個算式和結果的特點)、比較(不同算式之間的異同)、歸納(可能具有的規律)、提出猜想的過程，但是不要僅注意學生是否找到規律，更應注意學生是否進行思考。如果學生一時未能獨立發現其中的規律，教師就鼓勵學生相互合作交流，通過交流的方式發現問題，解決問題並發展問題，從而將「游離」狀態的數學知識點凝結成優化的數學知識結構，將模糊、雜亂的數學思想清晰和條理化，有利於思維的發展，有利於在和諧的氣氛中共同探索，相互學習，同時，通過交流去學習數學獲得美好的情感體驗。
總之，創新並不神秘。陶行知先生說過:「處處是創造之地，天天是創造之時，人人是創造之人。
㈤ 如何在數學課中培養學生的創新意識和創新能力
在數學課堂教學中，培養學生的創新意識，樹立學生的創新觀念是當前素質教育的一個重要環節。學生對知識的理解、掌握的程度都離不開創新意識的支撐。如果學生的創新意識豐富，則學起知識來更輕松，更易掌握，同時也就越容易產生新的聯想、新的見解、新的創造。學生只要把學的知識作為自己創新的成果，就能達到知識、能力、素質同步發展的目的。如何在小學數學課堂教學中培養學生的創新意識和創新能力呢？通過教學研究和教學實踐使我意識到：必須放手構建探索性的學習方式，才能培養學生的創新意識。
一、 引導學生創新的基礎「再創造」。
小學生都具有同樣的特點：總是對新的事物充滿好奇心，而對已經熟悉的事物則反之。數學課恰恰需要用舊的知識來做學習新知識的鋪墊。這樣一來就更需要教師能轉變方式，變舊的知識為學習新知識的向導，運用舊知識的根源作用，從舊知識出發，使學生形成新的探索慾望，從而產生主動學習、研究的慾望。
例如，當學生掌握了能被2或5整除的數的特徵之後，我就向學生提出這樣的問題：「老師說一個數，你能迅速判斷是否能被2或5整除嗎？」當學生判斷幾個數後，再問：「我不僅知道這個能不能被2或5整除，我還知道它能不能被3整除。」然後讓學生說幾個數，老師進行判斷，激發了學生的好奇心、求知慾，變舊知識為新動力，進行新的學習。
現代教育學理論認為：「學」是「教」這個主導下的主體；「教」是對「學」的主導。就是說，課堂教學要在教師的主導下引導和幫助學生進行再創造的工作。教師要充分了解學生原有的認知基礎和心理水平，按照學生的認知規律思考學生可能會怎樣去想，可能會遇到什麼樣的障礙，教師基本可以不講，可以在強化認識基礎、認定學習目標的前提下，引導學生自己解決認知沖突。
二、 鼓勵學生創新的嘗試：「質疑」。
提出一個問題，往往比解決一個問題更重要。牛頓就是看到蘋果落地後提出問題，從而進行研究，最後發現了萬有引力。提出問題是培養學生創新意識和創新能力的前提條件。在數學課堂上，教師更應該注意學生的質疑環節，並且加以充分利用。
首先，要培養學生「敢問」的心理。學生受認知水平和理解能力等因素的影響，所提出的問題常常是質量不高或離譜等，針對這樣的情況，教師應首先肯定他們敢於發問的精神，然後再加以引導，鼓勵學生質疑。其次，還要培養學生養成邊聽邊想、引發質疑的學習習慣。在學習過程中，要做到邊聽邊想有一定的難度，這需要教師給予適當的點撥。教師可以由淺入深地引導，也可以從其他方面創設情境，幫助學生捕捉問題。讓學生在原有的知識基礎上，對記憶中的表象經過重新組織進行加工再創造出新的形象，新的知識。另外，還要引導學生在質疑之後，積極尋求解決的方法，盡可能自己解決自己的問題。教師在這方面首先要明白「授人以魚」不如「教人以漁」，要讓學生充分發揮自己的潛能，親自動腦、動手去實踐，在實踐中發現問題的解答關鍵，總結出規律。
三、發展學生創新能力的突破：「求異」。
所謂「求異思維」就是當按照一般常規解決問題而遇到阻礙時，能迅速改變方向，突破原有思路，另闢蹊徑，從而使問題得到順利解決的思維。鍛煉學生求異思維也是培養學生創新能力的有效途徑。作為獨立個體的學生來說，他們的思維特點和認識水平有明顯的差異：有的學生喜歡用分析法，有的學生偏愛綜合法，也有的學生經常是雙管齊下。作為教師要尊重學生的興趣和想法，不能強求一律，讓學生依靠自己的思維方式，盡可能發揮其潛能。
求異思維必須嘗試多樣的形式，盡力避免思維的單一化，教師可以訓練學生一題多解、一題多變的能力，讓思路變通，殊途同歸。要達到這個目的，關鍵在於設疑的巧妙。例如，在教學完異分母分數加減法後，我設計了如下的一組練習題：（1）1/2+1/3（2）1/3+1/4（3）1/3-1/4（4）1/4-1/5…… 讓學生通過計算、歸納總結出規律。學生經過分析、研究，最後得出：兩個異分母分數相加、減，如果分母是相鄰的自然數，而分子都是「1」，那麼計算的結果就可以是原分母的乘積為分母，分子是原分子的和或差。
通過此類的練習，不僅加強了學生對知識的理解，同時也開闊了學生的視野，使學生懂得了這樣一個道理：遇到問題要敢想敢試，只要善於動腦，就能創造出與眾不同的成績。從而培養了學生勇於探索、大膽設想、敢於求異的思維能力。
四、鍛煉思維能力的翅膀：「想像」。
想像是一種把人腦中過去所形成的無數個條件反射的暫時聯系的重新組合，使它復活起來而創造出新事物形象的心理過程。曾有人說過：「想像孕育著創造，想像是創造之母。」小學生的想像力是異常豐富的，教師應該充分利用學生的想像力，發揮學生的想像力，讓學生在想像的基礎上引發出新的知識。例如，在教會學生認識幾何圖形後，讓學生用幾個幾何圖形拼合成組合圖形，拼成各種各樣的圖案。學生通過合理的想像、組合，拼成了小房子、汽車、花草等圖案，既復習了幾何圖形，又培養了學生的創新思維能力，也為將來的學習組合圖形奠定了基礎。
另外，尊重學生的興趣和想法，適應學生的個別差異對充分發揮學生的潛能也有十分重要的作用。要盡量讓學生自己做決定，讓學生主動探索、創新、鼓勵學生人人參與，要讓學生都在學習活動中分享到創造的喜悅。
總之，在小學數學課堂教學中要培養學生的創新意識和能力，還需要我們教師著眼於實施素質教育，讓學生樹立正確的學習目的和動機，掌握優秀的學習方法，促進學生對知識的深入理解，使之能夠成為全方位發展的新世紀學生。
㈥ 怎樣培養學生數學的創新思維
素質教育是教育發展的最終目標，學生創新意識的培養是素質教育的突破口，在中學階段的創新教育，主要是創新意識的培養，現行修訂的數學科教學大綱明確將「形成數學創新意識」作為中學數學教學的重要內容之一。
一、首先要建立平等的師生關系
課堂教學的創新，就是要建立民主、和諧、平等的師生關系，如果我們仍固守傳統的觀點過分強調教師的尊嚴和威信，要求學生無條件的絕對服從老師，堅持志制式、一言堂，學生帶著壓抑的心情學習，不僅教學效果差，還將扼殺學生的創新意識。因此，在教學中，師生之間教學相長、互相學習、取長補短，建立一種民主、和諧的氣氛中去主動學習，勇於創新。[1]
二、關鍵是要調動學習興趣
「興趣是最好的老師」，學習興趣是推動學習的內部動力，是激發創新意識的起點，實踐表明，學生的學習興趣一經激發，他們的思維便會處於最佳狀態，思考問題便會更深入、更全面，從而才會迸發創新思維的火花，因此，在教學中要通過多種方式、多種途徑去激發和調動學生學習數學的興趣。
三、必須改革傳統的教學方法
傳統的教學方法大都是教師把知識灌輸給學生，現成的結論告訴給學生，學生便成了被動接受知識的容器，數學課上教師常常進行的是「方法+類型」的教學，教師越教越死，學生越學越笨，這樣的教學又怎能利於學生創新意識的培養呢？改革傳統教學方法的關鍵是要實現教師的角色的轉換，由「師教生學」變為「生學師導」，充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，在實踐中要注意以下幾點：
1.提高學生參與意識
教育的本質在於參與，沒有學生的積極參與，任何教育都是失敗的，在數學課堂教學中，應精心設計教學各環節，促使學生通過多種方式，調動多種感官參與，這樣才能培養和提高全體學生參與學習的程度，並在學習過程中釋放出創新的活力。
2.注重過程教學
過程教學，具體地說，就是將知識的形成過程、結論的探索過程、問題的深入過程、分析解決問題的艱難曲折過程展現出來，從思維角度來說，過程教學中向學生展示的就是數學家的思維，教師的思維以及學生自己的思維。
3.加強啟發式和討論式教學
實行啟發式教學能啟迪學生思維，豐富學生的認識，教師精心備好「問題」，通過「問題」去有效啟發，要啟而得法，實行討論式教學有利於培養學生的協作精神和交往能力，而創新思維的火花往往在討論中迸發。運用啟發式和討論式教學能較好地體現教師的主導作用和學生的主體作用，實行啟發式和討論式教學也是激活學生思維的重要方式。
4.鼓勵學生大膽探索和嘗試
德國教育家第斯多惠指出：「不好的教師是奉獻真理，好的教師是叫學生去發現真理。」傳統教學模式大都是教師先講，把什麼都講清楚了，然後學生照著教師講的去練、去記、去背。多是簡單模仿，學生始終處於被動接受的地位。「探索是教學的生命線」，沒有探索就沒有數學的發展，要鼓勵學生的探索精神，教給學生探索的基本方法。嘗試也是現代教學中必不可少的方法，讓學生先嘗試，放手讓學生去嘗試，讓學生在「嘗試——失敗——再嘗試——再失敗——再嘗試......」的遞進認識中，不受教師講解的束縛，加深理解，深化能力，形成創新。
四、要鼓勵學生質疑問難
古人雲：「學貴知疑，小疑則小進，大疑則大進」，「疑」，是推動創新的原動力，怎樣培養學生的質疑問難呢？
1.培養學生質疑問難關鍵是教師對學生的質疑問難要認真對待，態度要和諧，「問」不分層次，都認真解疑一定會收到好的教學效果。[2]
2.教給學生質疑問難的方法
要讓學生掌握質疑問難的方法重要一點是教師做好質疑問難的言傳身教，因為學生的學習是從模仿開始的。所以教師應站在學生的角度做好質疑問難的示範。
3.創設學生質疑問難的時空
學生質疑問難的積極性有了，但卻苦於無質疑問難的機會，這就需要教師提供質疑問難的時間和空間，除了課堂之外，課外也可通過電話、談心和書寫紙條等方式讓學生質疑問難。
五、注重問題變式探討
數學課堂是由問題構成的，教學的過程也就是解決問題的過程，當然不是說問題越多越好，而是要對問題進行變式、變換，如逆向變換、延伸變換等，只有這樣學生才能不會陷入「題海戰」，才能舉一反三，觸類旁通，形成能力，在此基礎上才會有所創新，在做法上我談談以下幾點：
1.一題多解，一題多變
對例子題進行一題多解，一題多變特別能調動學生思維的積極性和創造性，在題目的改造過程中，學生的創新能力才會得到檢驗、升華。
2.設計新題型
在教學中，可結合教材內容，有目的地設計一些新題型，如開放性題、探索性問題，也可將一些常規性題目進行改造，通過新題型的解決，培養其創新思維。
3.讓學生自己編題
傳統的方式是教師給學生選、編練習和習題，學生只是被動地接受，這種做法不利於學生的創新思維的發展，在教學中應該教學生自編習題，學生自編練習和習題，可以對概念理解更深，規律把握更好，運用更靈活，並在這一過程中實現創新。
六、培養學生數學思維的創新意識必須重視數學實驗教學
說到實驗，多數人認為那是自然科學的事，與教數學無關，受此觀點影響，很少有教師在教學課堂演示或學生動手實踐，實驗是學生感知事物表象，獲取感性認識，實現形象思維向抽象思維的橋梁，數學實驗指的是引導學生通過操作、實踐、試驗來進行探索學習的數學教學形式。從某種意義上說，創新不是「教」出來的，而是通過創造性的實踐活動激發升華出來的。
七、運用現代教育技術
傳統的課堂教學是「一塊黑板、一枝粉筆、一張嘴巴講到底」，這是現代課堂教學必須摒棄的，恰當地使用現代教育技術，充分利用人的視覺、聽覺、觸覺等多種感官，能讓學生在最短時間內具體、生動、直觀、形象地獲得知識和技能，取得學得快、記得牢的效果，數學中的許多知識都較抽象，更需要藉助現代教育技術實現抽象的具體轉化，有效輔助實現教學創新。
八、培養學生數學思維的創新意識還需要介紹創新思維方法
學生要能創新，有必要掌握一些基本的創新思維方法，教師可結合實例向學生作創新思維方法的介紹，如發散思維、逆向思維、聯想思維等。
總之，培養學生數學思維的創新意識，絕不是一個短暫的過程，這是一個長期的復雜的系統工程，我們堅信，在數學教學過程中，只要教師解放思想，大膽嘗試，積極探索和創新，從現在做起，從每堂課做起，只要這樣堅持下去，創新意識才會深入人心，才會收到較好的效果。
㈦ 談談小學數學教學中怎樣培養學生的創新思維能力
教師的教育觀念是否更新和教學方法是否改變，取決於培養學生的創新思維、提高學生的創新能力的目的是否達到，還取決於學生是否配合。數學教學是一門基礎學科，具有較強的邏輯性和實用性，數學的解題方法很多，學生的創新思維對學好數學起到了良好的推動作用。數學教育的目的不僅在於傳授數學知識，更重要的是通過數學學習和實踐，學生逐步形成良好的學習方式，包括正確的學習目的、濃厚的學習興趣、頑強的學習毅力、實事求是的科學態度、獨立思考勇於創新的精神等，並把這些良好的方式轉化為行為習慣，終生受用，這些都離不開數學思維能力的培養。 一、更新教學觀念，注重培養學生的創新思維 數學教育的目的不僅在於傳授數學知識，更要讓學生在學習中形成良好的分析問題和解決問題的能力，在掌握基礎知識和基本技能的同時，提高自己的創新思維能力。因此，數學教師在教學過程中，必須沖破舊的教育方式的束縛，改變單純的知識傳授功能，更新教法、研究教法，充分調動學生的積極性，讓學生真正參與到數學教學的各項活動中，在活動中培養他們的創新意識和創新能力。 二、從興趣入手，調動學生的學習積極性 和諧、融洽的課堂氣氛是教學任務順利完成的必要條件，也是學生創新思維形成的關鍵。創新思維的培養必須以活躍的思維為前提，活躍的思維來自於學生學習興趣的濃厚，主動地積極配合教學。心理學家布魯納認為，學習是一個主動的過程。對學生內因的最好刺激是激起學生對所學材料的興趣，即來自學生活動本身的內在動機，這是直接推動學生主動學習的心理動機，學生有了興趣就不會感到學習是一種額外的負擔，就會主動學。數學興趣又是學生的一種力圖接近、探究、了解數學和數學活動的心理傾向，是學生學習數學的自覺性和積極性的核心因素，不僅對學生實現自主學習有極大的推動作用，而且使其在集中精神獲取知識的同時，努力進行創造性的活動，成為創新的動力因素。因此，我們在教學中要從學生的基礎出發，要從教學素材中選取通俗易懂、生動有趣的實例，利用各種教學手段，採取適合學生年齡特徵的方式激發學生的學習動機，培養他們的學習興趣，還可以通過操作訓練，給學生提供實踐機會，讓他們體驗學習的樂趣。例如講到指數函數時，我指出，將一張薄紙對折若干次後，可與珠穆朗瑪峰比高，引起學生學習指數函數的興趣。在研究雙曲線的幾何性質的教學中，我根據橢圓性質的研究，讓學生通過類比得出雙曲線的部分性質，然後我把沒有注意到的問題再呈現出來，引導學生再探究，改正錯誤，發現結果。通過點撥，學生獲得雙曲線的兩條漸進線方程的知識。學生通過真正的參與過程，實現了由感性認識到理性認識的升華，學習既獨立自主又相互協作，求知的慾望被不斷激活，提高了學習數學的興趣，增強了學習的主動性，自我學習能力得到了較好的培養。 三、將課堂與生活相聯系，培養學生創新思維 數學來源於生活，與客觀世界有著密切的聯系，社會的進步、科技的發展都離不開數學，新的教育理念提倡新課導入要「創設問題情境」，即創設現實的、有意義的、具體的教學情境。數學教師應確立新的教學理念，在導入新課時注入濃厚的生活氣息，使數學問題以生動具體的形式出現。在很多數學概念的引入中，我們可以從實際問題引入，例如購房、購車分期付款中的數學問題，銀行存（貸）款中的利息計算問題，商品的銷售利潤問題，等等，要結合社會實際與科學知識提出開放性的問題，激發學生心靈深處的探索慾望，啟發學生對其進行探索，體驗到數學的用處、數學的樂趣，這樣就能有效地激發學生學習數學的積極性，從而更好地培養主動學習的參與意識。實踐能豐富學生的頭腦，使其儲備大量的形象信息，這是學生進行創新思維的資料信息儲備，也是啟發學生創新思維，培養其創新能力的重要因素。 四、引導學生大膽猜想，培養思維的直覺性 數學建模能力主要通過課堂教學的系統訓練培養，但不可忽視日常的實例教學對形成建模能力所起的奠基作用，如通過「列方程解應用題」的教學，幫助學生歸納量與量的基本關系，從中構建出個常見類型（工程問題、行程問題……），讓學生從「原坯」中抽象出一個「表示相等關系的式子」，使「無形」的應用問題化為「有型」，學生就能迎刃而解。初步形成數學建模必需的分析和抽象能力。此外，要對實例改造，創新出一些建模問題，供學生討論研究，如由單一的列方程（組）解應用題變為與方程不等式（或函數、統計、三角）相結合的綜合型應用問題；變定向型應用問題為開放式的應用問題，以培養學生實踐能力和建立數學模型解決實際問題的能力。 總之，在數學教學中，要提高教學質量，提高學生的綜合素質，就要重視激發他們的求知慾和創新思維能力的培養。教師要認真研究教材，勇於實踐，不斷探索好的教學方法，真正培養學生良好的問題意識，使其分析問題和解決問題的能力得到提高，為將來走上工作崗位發揮聰明才智，為國家的經濟建做作出貢獻。 所謂猜想是人們根據事物的某些現象，對它的本質屬性、規律、發展趨勢或可能的結果做出一種預測性判斷，猜想是預測性的，但通過推算、證明、驗證或其他數學手段，猜想的真假、成敗才能成為定論，當回頭再做一番思考時，相對原先的思維出發點已高出許多。 喬治·波利亞在《數學的發現》一書中指出：「在你證明一個數學定理之前，你必須猜想這個定理，在你搞清楚證明細節之前，你必須猜想出證明的主導思想。」所以猜想是點燃創造性思維的火花，猜想對於創造性思維的產生和發展有著極大的作用。 直覺產生的思維跳躍往往是走向成功的捷徑，在培養思想的直覺性的過程中，可以使學生學會「觀察（實驗、分析）—猜想—證明」的思考方法。 五、通過實例進行建模訓練，培養應用意識 數學建模指人們用數學方法解決實際問題時，把實際問題提煉出某個數學模型的過程，實質是以實例為「原坯」問題分析、抽象、選模解答、驗證的數學加工過程，因而它更完整地表現了學數學和用數學的關系，是學生應用數學的更高要求。
㈧ 數學怎樣提高創新能力
營造創新氛圍
課堂教學是教學的主渠道，也是培養學生創新意識的主陣地。由於小學生年齡小、知識經驗不足，他們雖不像成年人那樣能有所創造與發明，但卻有好奇、好問、好思考的特徵。因此，在課堂教學中，教師要營造愉快和諧的教學氛圍，使師生情感能相互溝通，學生敢想、敢問、敢說。教師要給學生提供表現的機會，親生他們的個性，鼓勵大膽思考，肯定其獨創性的思考與方法，充分調動其參與學習的積極性和主動性，使其創新潛力得以開發。
如三年級講口算除法時，出示80÷20=?學生口算出結果後，教師可將過去給學生講「想的過程」的教法，改為讓學生自己說出口算的思路。學生開始不敢說，老師就鼓勵學生：「你算的時候是怎麼想的?說出來，只要肯動腦筋，說錯了也沒關系。」在老師的鼓勵下，學生共說出三種思路，其中一位學生這樣說：「我把80看作8，把20看作2，8÷2=4，所以80÷20=4」老師馬上誇獎他 「你真聰明，你這種想法是後邊我們將要學習的除法的一個規律，你現在已經發現並會運用了，這說明你很有創造性，真了不起……」得到老師的贊揚，該學生按捺不住自己的喜悅，全班同學也向他投去了羨慕的眼光。
創設問題情境
所謂創設問題情境，就是教師在教學內容和學生求知心理之間創設一種「不協調」，以便把學生引入與所提問題有關的情境之中，誘發其進行創新思維活動，激發學生的學習興趣和創新慾望。教學中，教師要努力創設問題情境，使學生對學習產生神秘感、探索欲和創新意識，使他們迫切想知道其中的奧秘。
如在教學「面積單位」時，這樣引入新課：出示一個鏡框並問學生：「要求釘成這個長方形鏡框需要多長的木條，是求長方形的什麼?」學生回答後接著提問：「如果要給這個鏡框裝上玻璃，需要多大的玻璃呢?」此時，學生的注意力集中，好奇心強，思維活躍，學習熱情高、興趣濃，教師此時可及時點撥，使學生進入探究面積概念及面積單位的情境之中。這樣，整節課便在教師引導，學生自學、觀察、操作與探討中，有聲有色地進行著。
提供動手操作的機會
動手操作是一種由多種感官參與活動的動態過程，它順應了小學生好奇愛動的心理特點，既能激發學生的學習興趣，又能使學生在親自感知事物的同時，發展思維，開發智力，增強創新意識。在數學課堂教學中，讓學生動手、動腦、動口，親自畫一畫、量一量、折一折、拼一拼，就可使其在愉快的實踐活動中獲取知識，提高技能。
如在教學「圓的認識」時，先給每位學生准備一些畫圓用的材料和工具，讓學生根據材料自己想辦法並親自動手，結果出現了不同的畫法。在這個過程中，學生感到用這樣的方法太笨，畫得也很難看，於是就想到是否能製造出一種畫圓的工具，這樣就很自然地引出了「圓規」，接下來就出現了師生共同參與的學習情境。實踐表明，只要教師把學習的主動權交給學生，使學生有了創造的機會，學生就會思路開闊，思維活躍，就能探究出解決問題的方法。在探索學習的過程中，學生弄清了知識間的內在聯系，掌握了解決問題的方法，也經歷了知識形成的過程。
滲透數學思想方法
現代數學教學理論認為：數學教學本身，就是數學思維活動的過程和對這個過程的分析。教師了解了數學的基本思想和方法，並結合學生與教材的特點有意識地加強數學思想方法的滲透，就會有利於數學知識的傳授，有利於初步培養和逐步發展學生的數學品質，並能使學生在實踐中逐步體會到數學的基本思想和方法應用的廣泛性，進一步明確學習數學的目的，提高學習數學的興趣，全面提高學生的素質。