數學中恆成立的不等式有哪些

1. 高中數學恆成立問題總結

不等式恆成立（一般含參，是要求范圍的）
h(x) > g(x) 恆成立，則h(x) > g(x)max
h(x) > =g(x) 恆成立，則h(x) > =g(x)max
h(x) < g(x) 恆成立，則h(x) < g(x)min
h(x) <= g(x) 恆成立，則h(x) <= g(x)min

等式恆成立（多見解幾求定點）
化成f（x，y）+ 蘭姆大倍g（x，y）= 0 此式恆成立則解方程組｛f（x，y）= 0 且g（x，y）= 0 即可

要注意和能成立 恰成立對比區分

2. 不等式 恆成立

大白話說就是函數（不等式）在一個區間或范圍內對於任何數x的值都使其式子成立。

例如1：恆成立問題：若不等式f（x）>A在區間D上恆成立，則等價於函數f（x）在區間D上的最小值大於A，若不等式f（x）<B在區間D上恆成立，則等價於函數f（x）在區間D上的最大值小於B.
例如2：已知命題P：對實數a，不等式：ax2-5x+4>0對所有實數x都成立，命題Q：a滿足a2-4a+3≤0，若命題「P或Q」為真，命題「P且Q」為假，求實數a的取值范圍.
分析與求解： 這是不等式的部分成立問題.解命題P得，a>，解命題Q得，1≤a≤3.若命題「P或Q」為真，命題「P且Q」為假，則等價於命題P與Q一個為真，一個為假.把P和Q的解集畫在數軸，可直觀地得出，實數a的取值范圍是1≤a≤或a>3.
更多詳細問題見網址：
http://www.swxl.com.cn/ybkt/ShowArticle.asp?ArticleID=4141

不等式：表示不相等關系的式子
一元一次不等式：只含有一個未知數，且未知數的次數是一次的不等式
一元一次不等式組：由幾個含有同一個未知數的一次不等式組成的不等式組
不等式組的解集：不等式組中所有不等式的解集的公共部分
不等式的解集：一個含有未知數的不等式的解的全集
解一元一次不等式：解法和解一元一次方程很類似，但要牢記不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數，必須改變不等好的方向
解一元一次不等式組的步驟：
（1）先求出不等式組里每個不等式的解集；
（2）再求出各個不等式的解集的公共部分，就可以得到這個不等式組的解集。
一個不等式組里各個不等式的解集如果沒有公共部分，那麼這個不等式組無解。

3. 數學中恆成立什麼意思 請大神詳細說明一下

數學中恆成立是指：永遠成立，
如：不等式x^2+2x+2>0恆成立，意思就是：無論x取什麼實數，不等式x^2+2x+2>0永遠成立

4. 高中數學不等式公式總結，要很全的，最好有例題謝謝

看看這個能不能幫你

5. 高中數學不等式恆成立問題

f(x)=(2ax+2)/(2-x)<0在(0,2)上恆成立，
當且僅當2ax+2<0在(0,2)上恆成立，
這不可能 。

f(x)=2ax+[2/(2-x)]<0在(0,2)上恆成立，
當且僅當(-2ax²+4ax+2)/(2-x)<0在(0,2)上恆成立，
當且僅當-ax²+2ax+1<0在(0,2)上恆成立，
當且僅當ax²-2ax-1>0在(0,2)上恆成立，
這同樣不可能 。

f(x)=[(2ax+2)/2]-x<0在(0,2)上恆成立，
當且僅當(a-1)x+1<0在(0,2)上恆成立，
這同樣不可能 。

本題，所求的a不存在。

6. 數學中「恆成立」啥意思

恆成立是數學概念，是指當x在某一區間或者集合U內任意取值時，關於x的代數式f(x)總是滿足大於等於或者小於0,我們把這種「總是滿足」叫做恆成立。

"恆成立」即：始終成立，不管條件怎麼變化。

1. f(x)=ax²+bx+1，不管ab的值，f(0)=1恆成立；

2.(x-1)²+|y-2|=0恆成立，求x，y的值；因為左邊≥0恆成立，當且僅當x=1，y=2時候成立。

(6)數學中恆成立的不等式有哪些擴展閱讀：

恆成立問題是數學中常見的問題，是近幾年高考的熱點.它往往以函數、數列、三角函數、解析幾何為載體具有一定的綜合性，解決這類問題，主要是運用等價轉化的數學思想. 滲透著變數轉化法、化歸、數形結合、函數與方程等思想方法,在培養思維的靈活性、創造性等方面起到了積極的作用。

根據高考題及高考模擬題總結了四種常見的解決不等式恆成立問題的方法。

1、法一：變數轉換法。

2、法二：構造二次函數法。

3、法三：分離參數法。

4、法四：數型結合法。

含參數不等式的恆成立問題常根據不等式的結構特徵,恰當地構造函數,等價轉化為含參數的函數的最值討論。