怎麼由數學期望求出概率密度

① 求概率密度問題 數學期望

分部積分而已。。

② 已知概率密度函數怎麼求它的數學期望和方差

求方差要利用個公式，DX=EX^2-(EX)^2
期望EX=∫ f（x）*x dx
下面的積分區間都是-a到a 為了書寫我就不寫明了。
EX=∫ 1/2a *x dx =0
EX^2=∫ （1/2a）*x^2 dx=1/3 a^2
DX=EX^2-(EX)^2=（1/3）a^2
當然，對於一些常見分布的期望和方差可以直接背公式
請別忘記採納，祝學習愉快

③ 已知數學期望和方差的正態分布，求概率

不用二重積分的，可以有簡單的辦法的。
設正態分布概率密度函數是f(x)=[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]
其實就是均值是u，方差是t^2，網路不太好打公式，你將就看一下。
於是：
∫e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=(√2π)t。。。。。。（*）
積分區域是從負無窮到正無窮，下面出現的積分也都是這個區域，所以略去不寫了。
（1）求均值
對（*）式兩邊對u求導：
∫{e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*[2(u-x)/2(t^2)]dx=0
約去常數，再兩邊同乘以1/(√2π)t得：
∫[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*(u-x)dx=0
把(u-x)拆開，再移項：
∫x*[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=u*∫[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx
也就是
∫x*f(x)dx=u*1=u
這樣就正好湊出了均值的定義式，證明了均值就是u。
(2)方差
過程和求均值是差不多的，我就稍微略寫一點了。
對(*)式兩邊對t求導：
∫[(x-u)^2/t^3]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=√2π
移項：
∫[(x-u)^2]*[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=t^2
也就是
∫(x-u)^2*f(x)dx=t^2
正好湊出了方差的定義式，從而結論得證。

④ 求概率密度函數的期望值

你好！直接用積分如圖計算Y的期望，需要分成兩段計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！

⑤ 怎樣求條件概率密度

條件概率密度=聯合概率密度/邊緣概率密度X的邊緣密度：對y進行積分，被積函數是聯合密度Y的邊緣密度：對x進行積分，被積函數是聯合密度積分區域的話，可以畫出圖來，就比較明了了。

對於連續型的隨機變數，在一點處的取值概率為0，但是當這個問題出現在求條件概率密度時，思考的方向就變了，不能單純的應用條件概率公式解題。

對於第三問如果你用條件概率公式

(5)怎麼由數學期望求出概率密度擴展閱讀：

密度公式顧名思義就是表示數據分布的密集程度。條件概率密度公式就是指在一定條件下，分布情況。

對於一維實隨機變數X，設它的累積分布函數是FX(x)。如果存在可測函數fX(x)，滿足：那麼X是一個連續型隨機變數，並且fX(x)是它的概率密度函數。

連續型隨機變數的確切定義應該是:分布函數為連續函數的隨機變數稱為連續型隨機變數。連續型隨機變數往往通過其概率密度函數進行直觀地描述，連續型隨機變數的概率密度函數f（x）具有如下性質：概率密度函數概率密度函數這里指的是一維連續隨機變數，多維連續變數也類似。

隨機數據的概率密度函數:表示瞬時幅值落在某指定范圍內的概率，因此是幅值的函數。它隨所取范圍的幅值而變化。

⑥ 什麼是數學期望如何計算

數學期望是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。

計算公式：

1、離散型：

離散型隨機變數X的取值為X1、X2、X3……Xn，p(X1)、p(X2)、p(X3)……p(Xn)、為X對應取值的概率，可理解為數據X1、X2、X3……Xn出現的頻率高f(Xi)，則：

⑦ 已知概率密度，求數學期望，題目如圖

見圖

⑧ 已知X的概率密度,求Y=G(X)的數學期望時為什麼可以直接用X的概率密度而不用算Y的概率密度

用一個例子可以幫助理解.經濟數學團隊幫你解答.請及時評價.

⑨ 概率密度 數學期望 概率論 求解！！！

妹子，你這指甲油擦的。。。。
顯然求出X的期望就可以做出來了，E（Y）=2E（X）+1 所以x的期望按照定義來就行啦
就是∫（0→π/2）【xcosx】dx 把cosxdx先變成dsinx 然後分部積分就可以了