高中數學公式課教學有哪些要求

1. 高中數學教學中怎樣有效落實「雙基」要求

目前，《普通高中數學課程標准（實驗）》（以下簡稱《課程標准》）已進入實驗階段。此《課程標准》根據時代要求，對高中數學課程進行了新的設計，從理念、內容到實施都有較大變化，最突出的特點就是體現了基礎性、選擇性，明確提出：高中教育屬於基礎教育，高中數學課程應具有基礎性，它包括兩方面的含義：第一，在義務教育階段之後，為學生適應現代生活和未來發展提供更高水平的數學基礎，使他們獲得更高的數學素養；第二，為學生進一步學習提供必要的數學准備。為此，提出「要與時俱進地認識『雙基』」，一方面要繼續發揚我國數學教學一向重視基礎知識教學、基本技能訓練和能力培養的傳統，另一方面，要重新審視「雙基」的內涵，形成符合時代要求的新的「雙基」。

在新階段的高中數學教學中，什麼是基礎？應當打好什麼樣的基礎？用什麼方法來打好基礎？這些問題是我們教育工作者在新課程實施中必須搞清楚的。本文就這些方面做一探討。

一、對「雙基」的正確定位

按照新課程的理念，基礎知識與基本技能要與時俱進。那麼，今天怎樣來正確定位「雙基」？筆者認為，對「雙基」的界定應考慮基礎性和發展性兩個方面。

（一）注意課程目標的新變化

《課程標准》對數學課程目標提出了三個層面的要求。第一個層面為知識教育層面，強調學生在獲得必要的基礎知識、基本技能的同時，要了解它們的來龍去脈，體會其中所蘊涵的數學思想和方法；第二層面為學生數學素質與能力的培養教育層面，除了提出要提高學生的數學思維能力（包括空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理五項基本能力），還提出要提高學生數學地提出問題、分析和解決問題的能力，數學表達和交流的能力，獨立獲取數學知識的能力，發展學生的數學應用意識和創新意識，能夠對客觀事物中的數量關系和數學模式作出思考和判斷；第三層面為非智力品質培養教育層面，提出要激發興趣、樹立信心，形成實事求是的科學態度和鍥而不舍的鑽研精神，形成批判性思維習慣，認識數學的科學價值和人文價值，樹立辯證唯物主義世界觀。這都與以前有較大不同。

（二）注意知識界定、能力提法上的新變化

《課程標准》對數學的定義更為精闢，指出「數學是研究空間形式和數量關系的科學」，與原來的闡述「數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學」相比較，體現了對數學研究對象的新認識和新的界定，使超現實的形式與關系也正在成為數學研究對象的一部分。數學基礎知識不再局限於數學中的概念、性質、法則、公式、定理等，由此反映出來的數學思想方法也界定在基礎知識之中，它是顯性知識中蘊涵著的隱性知識。作為基礎知識的學習，其思想方法的學習與掌握顯得更為重要。能力提法上，在原來基礎上提出了新的能力培養要求。在注重提高學生的空間想像、直覺猜想、歸納類比、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等數學思維能力的同時，強調要培養學生數學地提出、分析和解決問題的能力，數學表達和交流的能力，獲取數學新知識的能力，數學探究能力，發展數學應用和創新意識，並希望能上升為一種數學意識，自覺地對客觀事物中蘊涵的一些數學模式作出思考和判斷。

（三）注意教學內容的新變化

根據《課程標准》新理念，高中數學課程應具有多樣性和選擇性，使不同的學生在數學上得到不同的發展。故在課程的劃分、內容的確定、結構的調整等方面都有很大變化。數學課程分為必修和選修，必修課程由五個模塊組成。五個模塊內容覆蓋了高中階段傳統的基礎知識和基本技能的主要部分，不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調了這些知識的發生、發展過程和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。部分保留內容的結構也發生了變化，如對解析幾何、立體幾何、三角恆等變形等做了整合與適當精簡：增加了向量、演算法、概率等基礎內容，把最基本的數據處理、統計知識等作為新的數學基礎知識和基本技能，口頭、書面的數學表達也列為學好數學的基本功；刪減了繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調細枝末節的內容。設置了數學探究、數學建模、數學文化內容，要求把數學探究、數學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容中，把數學文化內容與各模塊的內容有機結合，並融情感、態度、價值觀等方面的內容於課程中。

（四）根據變化定位

上述變化表明，隨著時代與數學的發展，高中數學的基礎知識和基本技能已經發生變化。所謂「雙基」，應該是多種要素的有機整合，是學生終身發展必備的基本素養。基礎扎實不僅是指知識數量的堆積，「雙基」也不單純是知識和技能，創新意識、應用意識、實踐能力、用數學方法思考判斷的能力、人生規劃能力、科學精神、批判性思維習慣、創業意識等等也是基礎，甚至是更重要的基礎。還有如濃厚的學習興趣、旺盛的求知慾、積極的探索精神和情感態度、搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、交流與合作的能力等等，更是為學生全面打好基礎的基本內涵，是基礎的基礎。它們與知識、技能的學習融合在一起，才能互相促進，形成符合時代要求的新的「雙基」。

二、打好「雙基」的思路與幾個關系

在新階段的高中數學教學中，怎樣為學生打好「雙基」？鑒於「雙基」內涵的變化，其方法、思路也應隨之變化。必須要明確高中數學課程改革的思路，改變以前我國數學教學中對學生懂得數學的價值、認識數學的思想方法、增強學習自信心以及學會數學地交流重視不夠的情況，注重知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀這三維目標的整合，注重時代、社會對數學學科的要求，注重學生對社會的適應性，將知識的學習、能力的培養、情感的形成融為一體，真正為學生的終身發展打好基礎。尤其要注意處理好以下幾方面的關系。

（一）正確處理「過程」與「結果」的關系

要使學生打好「雙基」，必須既重視教學的過程也重視教學的結果，不能讓一種傾向掩蓋另一種傾向，或從一個極端走向另一個極端。因為，沒有過程的結果是沒有體驗、沒有深刻理解的結果，不追求結果的過程是缺乏價值和意義的過程。

一是要努力揭示數學的本質，要返璞歸真，強調對數學基本概念和基本思想方法的真正理解和掌握。數學教學「要講推理，更要講道理」，應通過典型例子的分析，引導學生經歷從具體實例抽象出數學概念的過程，讓學生理解數學基本概念與結論的來龍去脈，從而體會蘊涵在其中的思想方法，追尋數學發展的歷史足跡，把數學的藝術形態轉化為學生易於接受的教育形態。例如對導數概念的理解，可通過實例，讓學生經歷從平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，通過求瞬時變化率讓學生了解導數概念的實際背景和意義，體會導數的思想及內涵。一些核心概念和基本思想（如函數、向量方法、空間觀念、數形結合思想、隨機觀念、演算法等）要貫穿高中數學的始終，幫助學生逐步加深理解。尤其是蘊涵在顯性知識中的思想方法，盡管是隱性知識，卻是打開數學寶庫的「金鑰匙」，一定要注意揭示和總結。二是要注意適度形式化。形式化是數學的基本特徵之一，在數學教學中，學習形式化的表達和應用也是一項基本要求，比如對一些數學法則、公式、結論的應用，應當使學生熟練掌握。這種形式化是在學生親身經歷了對有關數學概念和思想方法的體驗，並在此基礎上進行抽象概括、總結歸納，而掌握的規律性。如果學生只限於記憶形式化的表達，而忽視了對數學本質的認識，就會將生動活潑的數學思維活動淹沒在形式化的海洋里。三是要重視思維訓練和基本技能訓練。選擇適當的形式，讓學生在學習過程中不斷地經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想像、抽象概括、運算求解、演繹證明、反思與建構等思維過程，使思維的廣闊性、嚴密性、發散性、深刻性、批判性、獨創性等品質得到充分發展，以形成理性思維，學會批判性思考。同時，要重視運算、作圖、推理、數據處理等基本技能的訓練，使學生提高應用數學的能力。四是要注意知識間的聯系，提高學生對數學整體的認識。因為新課程是以模塊和專題的形式顯現的，所以要特別注意溝通各部分內容之間的聯系，例如，立體幾何教學時應注意用向量方法（代數方法）處理有關問題，不等式的教學要關注它的幾何背景和應用，三角恆等變形應加強與向量的聯系，還有向量與代數、數與形的聯系，演算法思想在有關內容中的滲透和應用，等，從而使學生對數學學習的結果有一個較高層次的認識。

（二）正確處理「打好雙基」與「力求創新」的關系

基礎與創新是學習數學過程中不可或缺的兩個方面，也是《課程標准》中充分強調的。有人認為這是矛盾的兩方面，培養創新精神會影響「雙基」。其實不然，這種想法仍是源於對「雙基」認識的不正確。從社會發展來看，創新精神是現代人必備的基本素質之一，當然也是「雙基」的內容。我們要在打好基礎的同時激發學生的創新潛能，自始至終體現創新精神，這二者不是割裂的，而是一致的。

為此，必須為學生提供「提出問題，探索思考和實踐應用」的空間。一是要改善教與學的方法，倡導積極主動、勇於探索的學習方式。學生的數學學習活動不應只限於對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，還應倡導自主探索、獨立思考、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。對不同的內容可採用不同的教學和學習方式。例如收集資料、調查研究、討論交流等都可用以充分發揮學生學習的主動性，使學習過程成為在教師引導下的創新過程。教師的講授雖是重要的教學方式之一，但要注意必須關注學生的主體參與，包括思維的參與和行為的參與。要創設適當的問題情境，鼓勵學生發現數學的規律和問題解決的途徑。二是要注重創新思維、數學應用意識的培養。教師在教學中應根據不同的內容、目標以及學生實際情況，給學生留有適當的拓展、延伸的空間和時間，對有關問題做進一步探索研究。例如，反函數概念、歐拉多面體定理、連分數等都可作為拓展、延伸的內容。還應精心設置問題啟發學生積極思考，讓學生經常處於「跳一跳才能摘到桃子」的境地。同時要注重發展學生的應用意識和實踐能力，以學生的現實生活和社會實踐為基礎挖掘教學資源。一方面通過豐富的實例引入數學知識，例如，在每章開頭都可提出一個有很強現實生活背景的實際問題，並且只提出問題不給答案，製造懸念以激發求知慾。事實上，函數、導數等抽象的概念都可從實例導出。另一方面要引導學生應用數學知識去發現並解決實際問題，例如，運用函數、統計、導數等知識直接解決體育館最大容積問題、商品營銷策略問題等。還應通過數學建模活動引導學生從實際情境中發現問題並歸結為數學模型，嘗試用數學知識和方法去解決，著眼於邏輯知識應用化，使學生認識到數學與我有關，與實際生活有關，數學是有用的。這不僅能培養創新意識，也打實了基礎。三是大力開展數學探究活動。問題是數學的心臟，教師要經常提出有研究或探究價值的問題，通過對數學問題的探究，把接受式的學數學的過程轉化為對問題的探索過程，這就使得知識的形成過程得到了重視，使模仿、記憶為主的學習變為活潑的、有個性的問題求解經歷，變為發現和創造的經歷，並且數學的工具作用和思維訓練功能在問題解決過程中能獲得統一。將知識轉化為問題更容易促使學生自主探索與合作交流，實現不同的人在數學上得到不同的發展，這是培養創新精神、打好基礎的有效途徑。

（三）正確處理「打好雙基」和發展情感、價值觀的關系

《課程標准》還有一個重要理念，就是要融情感、態度、價值觀等方面的內容於課程中。事實上，情感、意志在人的成長中起著動力作用，承擔著定向、維持、調節等任務。《基礎教育課程改革綱要（試行）》也明確提出：「改變課程過於注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，使獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確世界觀的過程。」可見，打好「雙基」與激發學習興趣、形成積極主動的學習態度和崇尚數學思考的理性精神、樹立辯證唯物主義世界觀是完全一致、相輔相成的，學生學習情感與正確價值觀的形成也是基礎的構成部分，在教學中應把知與情融為一體。

一是要讓學生充分體會數學的文化價值。數學是人類文化的重要組成部分，教學中應引導學生初步了解數學學科與人類社會發展之間的相互作用，比如結合課程內容介紹一些對數學發展起重大作用的歷史事件：歐幾里得建立公理體系的思想方法對人類理性思維、數學與科學發展的重大影響；笛卡兒創立的解析幾何，牛頓、萊布尼茲創立的微積分，以及它們在文藝復興後對科學社會、人類思想進步的推動作用；計算機的產生和對社會進步的作用；等等。二是要多介紹數學家的創新精神和奮斗拼搏史，充分展示數學家為真理而獻身的偉大人格和崇高精神，樹立學習榜樣。三是要創設良好的數學情境，努力為學生營造成功的環境。選題要注意可行性和刺激性，為不同學生設計不同要求的練習，讓不同的學生學不同的數學，學有價值的數學，引導學生知難而上，又都有成功的機會，個性得到張揚，從而樹立學習信心。四是嚴格要求，以數學本身內含的科學思想體系來引導學生積極探索，養成實事求是、認真勤奮、一絲不苟的學習習慣和勇於克服困難、堅忍不拔的良好學風。要注意的是：數學文化的學習、情感的培養等，應主要結合教學內容逐漸滲透，要生動、有趣、自然，在潛移默化中使學生的知與情共同得到發展。

三、新「雙基」對教師的新要求

顯然，《課程標准》下的「雙基」已具有更豐富和更具時代特徵的內涵，打好「雙基」比原來更為困難，對教師也提出了新的要求。因為教師是新課程的實施者，是新課程研究、建設和資源開發的重要力量，所以，能否打好「雙基」，教師是關鍵。筆者認為，作為教師必須注意以下幾個方面。

（一）轉變觀念，樹立新理念

通過學習要充分認識自己在數學課程改革和打好基礎中的角色和作用。教師不僅要做知識的傳播者，而且要做學生學習的引導者、組織者和合作者，按「讓不同的學生學習不同的數學，在數學上獲得不同的發展」的理念，給學生留下發展的空間，根據學生的不同水平、不同志趣和發展方向給予具體指導，使知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀這三維目標有機整合，使學生的基礎與素質得到全面發展。

（二）加強知識量的積累

標准新了，要求高了，教師第一次處於被學生選擇的地位，必須要重新審視自己的知識結構和教學方法，努力學習數學的新理論、新知識，把握學術前沿動態，並拓寬相關學科的知識，實現多學科的溝通與融合。同時要改進教學方法，積極探索適合高中生數學學習的教學方式，時刻保持研究與創新的態度，以淵博的學識、扎實的基礎知識和積極的人生態度來影響學生。

（三）改進評價的方法，建立科學的評價機制

教師的評價對學生來說，在一定意義上是指揮棒，應有利於學生「雙基」的發展，有利於學生的全面成長。要正確地、全面地評價學生的數學基礎知識和基本技能，注重對數學本質的理解和思想方法的掌握，注重對學生學習過程的評價（包括學習方法與態度），注重對學生各種數學能力的評價，還可根據學生的不同選擇，實施促進學生發展的多元化評價。

總之，新課程改革要求我們必須重新審視「雙基」的內涵，認真思考打好「雙基」的方法與思路，只有這樣，才能在新時期為學生的終身發展真正打實基礎。

2. 高中數學的要點及解決方法

數學是高考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。進入高中以後，往往有不少同學不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現這樣的情況，原因很多。但主要是由於同學們不了解高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。在此結合高中數學教學內容的特點和我的高中教學經研，談一談高中數學學習方法，供同學參考。
一：先注意以下三點。
一）、課內重視聽講，課後及時復習。
新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。
二）、適當多做題，養成良好的解題習慣。
要想學好數學，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。
三）、調整心態，正確對待考試。
首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好准備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對於一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。
由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。
二：初中數學與高中數學的比較。
一）、初中數學與高中數學的差異。
1、知識差異。
初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是「00—1800」范圍內的，但實際當中也有7200和「--3000」等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習「排列組合」知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（ =6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答： =3種）高中將學習統計這些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2= -1,就使-1的平方根為±i.即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以後的學習中將逐漸學習到。
2、學習方法的差異。
（1）初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課後老師布置作業，然後通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多（如：高一有八門課同時學習），每天至少上八節課，自習時間四節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，高中數學教師將不能向初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就不能向初中那樣把知識讓每個學生掌握後再進行新課。
（2）模仿與創新的區別。
初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即使就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度。現在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數學生不會分類討論。
3、學生自學能力的差異
初中學生自學能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題（不全是），學生不需自學。但高中的知識面廣，知識全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。
其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養，人的一生只有18---24年時間是有導師的學習，其後半生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。
4、思維習慣上的差異
初中學生由於學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那麼就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數的范圍只限定在實數中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。
5、定量與變數的差異
初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們採用對方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變數的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想。
二）高中數學與初中數學特點的變化 。
1、數學語言在抽象程度上突變
初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。
2、思維方法向理性層次躍遷
高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什麼，再看什麼等。因此，初中學習中習慣於這種機械的，便於操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。
3、知識內容的整體數量劇增
高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的「量」上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。
4、知識的獨立性大
初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便於記憶，又適合於知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。
三、如何學好高中數學 。
1，培養良好的學習興趣。
兩千多年前孔子說過：「知之者不如好之者，好之者不如樂之者。」意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。「好」和「樂」就是願意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的「認識」過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那麼如何才能建立好的學習數學興趣呢？
（1）課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。
（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。
（3）思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。
（4）聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什麼要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？
（5）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸於現實生活，如角的概念、直角坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會准確。
2、 建立良好的學習數學習慣。
習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。良好的學習數學習慣還包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。
3、 有意識培養自己的各方面能力 。
數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想像能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想像能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，並在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計「智力課」和「智力問題」比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。
4、及時了解、掌握常用的數學思想和方法。
學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什麼角度來進入，應遵循什麼原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。
5、逐步形成 「以我為主」的學習模式 。
數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇於探索的創新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善於開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足於現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究「活」，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鑽進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。
6、針對自己的學習情況，採取一些具體的措施。
記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中擴
展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。
建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再
犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。
熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化
或半自動化的熟練程度。
經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行「整體集裝」，如表格化，
使知識結構一目瞭然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題歸納於同一知識方法。
閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課
外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。
及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏
固，消滅前學後忘。
學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類②從解
題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網路化。
經常在做題後進行一定的「反思」，思考一下本題所用的基礎知識，數學
思想方法是什麼，為什麼要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。
無論是作業還是測驗，都應把准確性放在第一位，通法放在第一位，而
不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數學的重要問題。
7、認真聽好每一節棵。
在新學期要上好每一節課，數學課有知識的發生和形成的概念課，有解題思路探索和規律總結的習題課，有數學思想方法提煉和聯系實際的復習課。要上好這些課來學會數學知識，掌握學習數學的方法。
概念課
要重視教學過程，要積極體驗知識產生、發展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發展過程當中，理解到學會它的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。
習題課
要掌握「聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯」的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發現創造性的證法及解法，學會「小題大做」和「大題小做」的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把「大」拆「小」，以「退」為「進」，也就是把一個比較復雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規律，然後再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什麼題目難得倒我們。
復習課
在數學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，逐漸養成良好的復習習慣，從而逐步學會學習。數學復習應是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度；要反思學習中涉及到了哪些數學思想方法，這些數學思想方法是如何運用的，運用過程中有什麼特點；要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結為這些基本問題；要反思自己的錯誤，找出產生錯誤的原因，訂出改正的措施。在新學期大家准備一本數學學習「病例卡」，把平時犯的錯誤記下來，找出「病因」開出「處方」，並且經常拿出來看看、想想錯在哪裡，為什麼會錯，怎麼改正，通過你的努力，到高考時你的數學就沒有什麼「病例」了。並且數學復習應在數學知識的運用過程中進行，通過運用，達到深化理解、發展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導下做一定數量的數學習題，做到舉一反三、熟練應用，避免以「練」代「復」的題海戰術。
四、其它注意事項
1、注意化歸轉化思想學習。
人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握後再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。
2、學會數學教材的數學思想方法。
數學教材是採用蘊含披露的方式將數學思想溶於數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。
課堂學習是數學學習的主戰場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數學思想和進行數學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學習的相反數概念教學中，教師的課堂教學往往有以下理解：①從定義角度求3、-5的相反數，相反數是_____（符號相反的數）。.②從數軸角度理解：什麼樣的兩點表示數是互為相反數的。（關於原點對稱的點）③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數是互為相反數的（相等）。④相加為零的兩個數互為相反數嗎？這些不同角度的教學會開闊學生思維，提高思維品質。望同學們把握好課堂這個學習的主戰場。
五、學好數學的幾個建議。
1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而加的課外知識。如：我在講課時的註解。
2、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。
3、記憶數學規律和數學小結論。
4、與同學建立好關系，爭做「小老師」，形成數學學習「互助組」。
5、爭做數學課外題，加大自學力度。
6、反復鞏固，消滅前學後忘。
7、學會總結歸類。①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類。
總之，對高一新生來說，學好數學，首先要抱著濃厚的興趣去學習數學，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數學。
其次要掌握正確的學習方法。鍛煉自己學數學的能力，轉變學習方式，要改變單純接受的學習方式，要學會採用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行學習，要在教師的指導下逐步學會「提出問題—實驗探究—開展討論—形成新知—應用反思」的學習方法。這樣，通過學習方式由單一到多樣的轉變，我們在學習活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強，成為學習的主人。
祝學習進步

3. 高中數學教師需要什麼樣的技能和其他能力有什麼樣的要求

作為一個好教師有很多要求，除了政治思想品德優秀以外，我覺得數學教學方面講以下幾條是必要的
1。.至少需要有數學大本以上的知識功底，教學生一碗水，你得至少有一桶水，才能保證大綱對學生要求的知識能力，教師就得首先在更高一層的水平達標
2.。要有閱讀理解分析教材的能力，弄清楚教材各章節的知識點及其相互聯系，理解大綱要求的深度廣度，大綱對學生的能力的要求等，弄清楚各章節知識的重點難點關鍵點。
3.

要有較高的語言表達能力，能把你的理解傳輸到學生大腦中去，這就要求你要有很高的講演能力，不但自己的講解知識准確沒有科學性錯誤，而且邏輯推理嚴密，引導學生的邏輯思維朝著科學的軌道走，要讓人覺得「聽君一席話，勝讀十年書」，而不是「聽君一言糊塗半年」
4.

說話要有趣味性，啟發性，要能引導學生自己去探索、分析、發現真理，要啟發學生的創造性，當然這就要求你自己就得有創造性，照書本講解那是最讓學生昏昏欲睡的，培養不出有創造精神的精英的！
5.

你就得有相當高的課堂組織領導能力，組織好師生互動，學生與學生的互動，要掌握學生的情況，各個學生的長處，缺陷，要善於發現學生的創造性，也要善於抓住學生可能的漏洞給他們製造陷阱，讓他們碰壁後悟出真理，不但對課上的問題組織學生的討論研究，還應該引導他們進一步的思考探索。
6，
要會培養學生的學習能力，做好預習指導，課後的復習，章節復習小結，期末復習，引導學生理清知識的系統，以便合理存儲，快速檢索，准確的再現，形成獨立解決問題的能力，形成自覺學習的能力。

教會學生正確對待考試，通過考試找到知識能力的漏洞，打一仗，提高一次，才能保證百戰百勝。
7.

你得在你教課前把你教材的所有題目包括練習冊參考書上所有題目至少解答一遍，才能靈活自如的回答學生可能提出的新問題。沒有這個本事當一個高中教師就夠嗆
8.
要有相當好的書寫能力，板書規范工整，尤其數字元號數學公式的書寫要准確無誤，清晰漂亮，給學生做好典範，並要求學生也這樣！

4. 中學數學教學有哪幾大原則

抓死，放活。換句話說就是：死去活來。
首先要死，才能活

5. 高中數學課堂要求

要求准備本，准備一些錯題本，然後准備一些筆記需要記下來的東西，多看一看，然後。

6. 如何學好高中數學學習方法有哪些

怎樣學好高中數學?首先要摘要答題技巧

現在數學這個科目也是必須學習的內容,但是現在還有很多孩子們都不喜歡這個科目,原因就是因為他們不會做這些題,導致這個科目拉他們的總分,該怎樣學好高中數學?對於數學題,他們都分為哪些類型?

高中數學試卷

怎樣學好高中數學這也是需要我們自己群摸索一些學習的技巧,找到自己適合的方法,這還是很關鍵的.

7. 對新課改下高中數學教學的幾點建議

新課標下高中數學是從課程內容結構、課程目標到教育理念都與傳統高中數學課程很大的不同，對我國高中數學教學將產生深遠而重大的影響，對教師的數學素養提出了更高的要求。因此，在新課標的實施中要實現數學課程改革的目標，一線的老師是起作關鍵的作用。在新課標下的高中數學老師要對高中數學新課程改革的精髓，對新一輪數學課程改革從理念、內容到實施，都要有深刻的理解與領悟。在一年多的新教材的教學中，在新課程教學理念逐漸的深入人心的氛圍之中，作為一線的老師在教學實施中困惑也隨之產生。
一、新課標下高中數學教學實施存在的問題
1、教材的問題。教材是按照教學大綱編寫的，是教師傳授知識的主要依據，是學生獲得知識掌握技能、技巧的主要源泉之一。北師大版新教材存在著以下問題：
（1）知識的順序編排不合理。近年來，中學數學教材作了一些刪減，並調整了一些內容的順序。例：未學解不等式，就學指數函數、對數函數，造成學函數的定義域、值域，集合的運算等等問題難以解決。
（2）知識的刪減不科學。新教材大量增加了現代數學的重要基礎知識，新教材不同與舊教材，最突出的部分是增加了「研究性課題」的學習。但是也存在著一定漏洞的問題。如：立體幾何常用幾何體的性質刪減後，學生對幾何體的交線在底面的交點在什麼地方都不知道，這是老教材沒有的事。
（3）與其它學科的協調沒有做好。我國設置高中數學課程的出發點，是為廣大的高中學生提供進一步的數學基礎，使之能適應現代化生活，為進一步學習做好准備。由於受西方數學等因素的影響，高中數學偏重於思維訓練價值，而忽視了數學的應用價值，同時也出現了與其他學科脫節，不協調等現象。例如：人教版高一下學期生物必修2中要用到概率計算問題，而數學卻把概率放到了高二上學期必修3當中。高一第一學期物理要學力學，會用到三角函數向量等知識，但數學卻把這部分內容放在必修4才學，造成學科之間知識脫節。
（4）教材內容與習題搭配有不合理之處。如人教版高一下學期生物必修2課本第28頁的B組題，第49頁的7題（個人所得稅問題）等難度過大。
（5）函數應用問題設置過難。我認為高中數學內容不應該只強調知識、內容等更要注重方法和過程，這樣才能開啟學生的思維，使學生樹立正確的數學價值觀。如高一上學期必修1課本第108頁的例2，解答繁長，計算量大，達不到使學生對不同增長的函數模型的體驗。
（6）很難做到使用現代信息技術解決問題。由於學校條件的限制，學生不能使用計算機作函數的圖象。由於大多數學生沒有計算器，函數應用的教學中學生不能體會演算法的思想，達不到應有的教學效果。
2、初高中知識內容的銜接存在脫節現象。初中所學知識是高中知識的基礎，高中知識則是初中知識的擴展和延伸。如果初中知識和高中知識存在著知識的脫節的話，學習高中知識就會有一定的困難。根據一年多的新教材的教學，我發現北師大版高中數學存在著初高中知識內容的銜接存在脫節現象。主要表現在：
（1）部分應用知識要求降低。如：乘法公式只有兩個（即平方差，完全平方公式）沒有立方和立方差公式；在多項式相乘方面僅指一次式相乘，會影響到今後二項式定理及其相關內容的教學；因式分解的要求降低。初中只要求提公因式法、公式法，而十字相乘法、分組分解法新課標不作要求，但高中要經常用到這兩種方法；反證法：課標只要求通過實例，體會反證法的含義，要求不高；但在高中遇到「至多」「最多」「至少」「唯一」等字詞的證明題，需要用反證法。例如選修1-1《常用邏輯用語》一章經常出現。
（2）知識銜接方面。例如：可化為一元二次方程的分式方程、無理方程、二元二次方程都已不作要求，會影響到今後學數列有關計算（往往用方程的思想解決問題）；根式的運算明顯淡化，如不加強根式運算，以後求圓錐曲線標准方程會受到影響。初中沒有「軌跡」概念，高中講解析幾何時會講到，學生對有關求軌跡問題很困惑，有無從下手之感；一元二次方程根的判別式在初中新課標不要求。在高中教直線與圓錐曲線綜合應用時常常要用到，在涉及到函數圖象交點問題也常用到，這無疑是一個障礙；平行線線段成比例定理初中沒有，這樣在立體幾何的教學中，空間的線面平行等問題受到影響；空間直線、平面的位置關系初中沒有。因此，高中學立體幾何時會受影響。
（3）知識刪減問題。在新課標中，圓的垂徑定理、弦切角定理、相交弦定理、切割線定理被刪去了，在高中必修2的解析幾何中常常會用到；相切在作圖中的應用初中不作要求，在高中有相切問題；正多邊形的有關計算。
3、關於「小組學習」的困惑。《數學新課程標准》強調：「數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是學生學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養學生積極參與、自主學習的有效途徑」。合作交流的學習主要是以小組合作的形式，它能充分體現教學民主，能給予學生更多自由活動的時間和相互交流的機會。
從我教學實踐中感悟到：小組合作的學習方式看似簡單易學，但稍有不慎就會使課堂氣氛得不到較好的調控，達不到預期的目的。很多時候「合作」都只是流於形式，盲目跟從，學生沒有得到真正發展。小組合作學習確實增加了學生參與的機會。但是常常是好學生機會更多，扮演著一種幫助的角色；困難學生成了聽眾，得不到獨立思考的機會而直接從好學生中獲得信息，致使困難學生在小組合作學習中的獲益比在班級教學中的獲益還少，在小組活動中好學生發言的機會多，代表小組匯報的現象多；小組活動中出現的一些放任自流的現象，……等等這些問題，不能不引起我們的思考。
4、課時嚴重不足。高中數學新課程改革啟動以後，教師普遍認為存在著課時嚴重不足的問題：教材越編越厚，習題越配越難，尤其是B、C組練習題。內容越上越多，感到教學如同追趕……。在教學中，經常出現一節課的教學任務完不成的現象，更談不上留有鞏固練習的時間。要用9周36課時（每周4課時）完成數學必修一個模塊的教學任務，真是難上加難。每個學期要學完兩大本書，相當於過去學習一年的內容。
以北師大版高中數學必修1為例，初中的二次函數、指數冪的運演算法則、對數概念及其運算等內容已經壓到高中，和傳統的高中數學內容相比，高中數學必修1還增加了函數與方程、函數建模及其應用等內容，造成了速度快、學得淺、負擔重、質量差的現象。如：「平面向量的數量積」，規定2課時，「空間幾何體的表面積與體積」規定1課時等等，如此編排引起了課時的嚴重不足，如果勉強按規定時間講完，肯定不利於學生掌握，形成似懂非懂，「夾生飯」造成差生越來越多。
二、新課標下高中數學教學實施存在的問題成因
我校在實施高中數學過程中雖然老師進行了崗前培訓，學校也反復的組織大家學習，老師們也意識到新課改的重要性和史命感。但課程改革推行到今天，遭遇到了種種問題，這些問題的產生也有著其必然的原因，概括起來，有以下幾個方面。
1、教材編排問題。由於大多數教材編委基本上是大學教授，他們長時間脫離了一線教學，在編排課本時忽略了初高中知識的銜接問題，以及對各科知識的交叉等方面了解不是很深，同時內容上大多注重大中城市學生的素質發展，沒有考慮到邊遠山區孩子的實際受教育情況。綜合以上幾點原因，造成了高中新教材存在著部分瑕眥。
2、學生自身問題。首先大部分高一學生原有的認知結構不完善，對新知識缺乏必要的知識基礎，就會使新知識難於納入到原有的認知結構之中，無法理解新知識的實質性含義，自然而然形成了知識認知結構不完善；其次學生的思維能力達不到教學內容的要求，相當一部分學生只重視機械模仿練習，不重視探索、概括、推理、質疑、反思和總結，表現在解決一些模型化、形式化的問題，如應用題、定理證明、代數推理等能力題型，就缺乏符號化、數學化的能力,找不到解題的目標和策略。
3、教師自身問題。教師是教學活動的組織者，部分教師沒有靈活的處理教材，又對教材理解不透，甚至出現了照本宣科的現象，這樣容易造成學生接受知識方面的困難。如面對初中知識「十字相乘法」講解問題，很多老師採取迴避的態度，實際上可以採用數字游戲教學方法。
三、解決問題的幾點建議
新課標下的高中數學分必修與選修兩大類，必修有5個模塊，這些內容是每一個高中生都要學習的，無論是畢業後進入社會還是進入大學深造都是非常重要的基礎。主要注重打好數學基礎，掌握基本能力。但內容的抽象性、理論性強，在能力要求方面遠高於義務教育階段的初中水平，這些都對老師們的理論和實踐水平提出了前所末有的挑戰，雖然筆者學淺，但在一年的新課改的教學實踐中得到一點心得，給大家幾點建議
1、依據課標要求，創造性地使用教材，使用教具。
高中數學課程標準是國家對高中學生在數學領域的基本素質的要求，教材則是實現課程目標，實施教學的重要資源，它是依據課標而編寫的。在教學中，應以課標為主，創造性地使用教材，即用教材教而不是只教教材。數學教材中存在許多問題，教師應認真理解課標，對教材中不符合課標要求的題目要大膽地刪減；對課標要求的重點內容要作適量的補充；對教材中不符合學生實際的題目要作適當的改編。此外，還應全面了解必修與選修內容的聯系，要把握教材的「度」，不應採取一步到位法，如函數性質的教學，要多次接觸，螺旋上升，實行分層教學。
2、根據實際情況，採取行之有效的教學方法。
教學是師生之間的對話、溝通、合作、共建的交往活動。採取行之有效的教學方法能收到事半功倍的效果。面對新課程，教師應改變舊的教學方式，充分發揮主導作用，成為學生學習知識建構的指導者和促進者。在高中數學新課程的實施中，教師應從學生已有的知識經驗出發，創設豐富的教學情境，營造一個和諧的課堂氣氛，傾聽學生的回答並適度評價，為學生的發展提供時間與空間，激發學生探求新知識的興趣。教師要培養學生形成良好的學習習慣，引導學生探究學習，領會數學思想方法，構建知識，訓練技能，獲得數學活動的經驗
同時，對於傳統的行之有效的教學經驗，我們應該繼承和發揚。傳統的聽課理解、模仿記憶、練習作業等，仍然是當前高中數學學習的主要形式。可以對傳統的學習方式適當改造，指導學生進行探究性學習，鼓勵學生在解決數學問題的過程中，積極思考，探索規律。這樣既解決了課時不足問題又解決了教材編排存在的漏洞問題。
3、適應新課標的要求，靈活運用信息技術教學。
多媒體教學相對於傳統教學手段而言，直觀新穎，能有效利用情景演示激發學生學習興趣，開發學生的潛能，使有意識的學習活動和無意識的學習活動相結合。不僅豐富了教學內容，也活躍了課堂氣氛，調動學生求知的自覺性和主動性。在教學中，把抽象的數學概念作形象化處理，靈活運用多媒體教學尤為重要。如：北師大版高中數學必修5「一元二次不等式的應用「例題解不等式（ⅹ-1）（ⅹ-2）（ⅹ-3）＞0用數學軟體或圖形計算機作出函數y=（ⅹ-1）（ⅹ-2）（ⅹ-3）的圖像，並追蹤圖像上的點的坐標，可以近似直觀看出不等式的解集。如果沒有採用這種解題方法，必須經過三步復雜的解題步驟才能完成，而且圖像相當復雜。
「書越來越難教」，這是普遍基層老師的感慨。如何在新課標下運用新的理念，解決新課標下高中教學存在的問題，真正地達到新課標的要求還需我們不斷努力地摸索出新的教學方式，改變教學理念，提高學生們的學習興趣。我們只有邊實踐邊反思邊改進，努力提升自己的綜合能力，才能找到更適合學生終身發展的教學方法。新課程向我們提出了新的挑戰，也給我們帶來了新的機遇，我們應該把握住這次機會，和學生共同進步。

8. 如何完成高中數學教學任務

完成高中數學教學任務：
一、關注學生的預習：
1、對於那些淺顯易懂的知識應該讓學生提前預習，給學生一個自主學習的機會；而對於有些概念性強、思維能力要求比較高的知識則不要求學生進行預習。對於大多數學生而言，他們的預習就是把課本看一遍，似乎是掌握了這節課的知識。但是他們失去了課堂上鑽研問題的熱情，沒有掌握思考問題時所用到的數學思想方法；由於他們沒有充分參與解決問題的過程，失去了直面困難、迎難而上的磨煉機會。
2、淡化課堂筆記是源於一種現象：筆記記得好的學生的成績不一定好。只知道記筆記的學生，當老師讓他們思考後一道題的時候他們往往還在做前一道題的記錄，這樣的學習談不上思維的發展。所以在教學中，上課時盡量少講，主要是給學生騰出大量的時間與空間，讓學生更主動、更積極地去學。
3、在備課的時候主要思考如何對教材進行重構，突出主幹知識。傳統備課是在做「加法」，現在的備課是在做「減法」。最重要的問題就是什麼內容非講不可，什麼內容可以不講。
二、注重培養高中生數學思維能力：
1、由於篇幅的限制，教材編寫十分精練，僅有完整的解題格式而省略了分析解決問題的思維過程。如果一字不漏地抄上答案，學生只知其然而不知其所以然，這也是數學教學中最大的弊病。這種教學充其量只能使學生獲得一種模仿能力。所以要教會學生抓住本質的東西，變式教學是一種可以運用於教學的有效辦法。通常可以利用教材中例題習題變式訓練學生的思維，使學生在多變的問題中受到磨煉，舉一反三，加深理解。
2、培養學生的發散思維能力。課本中的解法是科學正確的，但並非只有這一種。教師要引導學生標新立異，鼓勵學生不迷信書本，積極思考，敢於探索，敢於創新，激發學生積極思考，創新熱情。如果學生有了自己的解題思路，就會為自己的偉大發現而興奮不已，從而產生對數學學習的極大熱情。
3、培養學生抽象概括的能力。數學抽象概括能力是數學思維能力，也是數學能力的核心。它具體表現為對概括的獨特的熱情，發現在普遍現象中存在著差異的能力，在各類現象間建立聯系的能力，分離出問題的核心和實質的能力，由特殊到一般的能力，從非本質的細節中使自己擺脫出來的能力，把本質的與非本質的東西區分開來的能力，善於把具體問題抽象為數學模型的能力等方面。在數學抽象概括能力方面，不同數學能力的學生有不同的差異，具有數學能力的學生在收集數學材料所提供的信息時，明顯表現出使數學材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任務，同時具有概括的慾望，樂意積極主動地進行概括工作。
三、重視數形結合：
1、數形結合思想在高考中佔有非常重要的地位，「數」與「形」結合，相互滲透，把代數式的精確刻劃與幾何圖形的直觀描述相結合，使代數問題、幾何問題相互轉化，使抽象思維和形象思維有機結合。在解方程和解不等式的問題中，在集合的運算問題中，在求函數的值域、最值問題中，在求復數和三角函數等問題中，運用數形結思想，不僅直觀、易發現解題途徑，而且能避免復雜的計算與推理，大大簡化解題過程。若能巧妙運用數形結合的思想方法解決一些抽象的數學問題，尤其是數學選擇題與填空題，可收到事半功倍的效果。
2、合理有效地應用「數形結合」有利於引導學生進行初、高中階段數學知識掌握的過渡和銜接。初中數學內容相對而言較為簡單具體，其解答過程模仿性較強。而高中數學內容具有很強的抽象性，其掌握的重點則是在對數學概念理解的基礎上進行運用。同時對數學語言的運用以及空間想像能力、思維能力、運算能力等方面要求相對較高。因此在進入高中階段學習數學時學生需要一個適應的過程。
3、數學以其獨特的符號化、形式化和抽象性給人以「生冷冰硬」的感覺，因此而「難得人心」，造成了學生認知上的特殊難度，使得學生怕它不願學甚至產生枯燥、厭惡的情緒。然而高中數學教材中的許多問題可以通過「數形結合」的方法得以解決。合理有效地應用「數形結合」方法，在培養學生形象思維的同時還能培養學生濃厚的數學興趣，增強其學習信心。
四、注重對高中數學教學內容進行情感性加工：在以往的數學教學中，教師通常只從認知角度考慮，關注如何把數學公式、概念和定理講清楚，只注意講解的條理性、邏輯性，以及計算演示中的正確性，而很少想到教學的情感性和趣味性。 新一輪的基礎教育課程改革強調要讓學生更為主動地學習，探究性學習已為中小學教師所熟悉，但是在問卷調查中，中學數學教師認為「為學生提供探究性學習的機會」還很困難。由於教學方式可分為「接受式」和「活動式」兩種，因此並非只有通過以探究學習為主的活動式教學才能激發學生的學習興趣，接受式的教學同樣可以讓學生獲得積極的情感體驗。

9. 數學定理公式教學包括哪些基本環節

1.創設契合學情的定理、公式的生成情境，即根據授課對象——學生的學情特點而創設的一個再創造過程。

2.定理、公式的推理和證明應為理解服務。

3.應注意定理、公式在理解上的多角度、表述上的多樣性和聯系的廣泛性。

4.對定理和公式要進行精加工

（1）理清定理和公式使用的條件；

（2）重視公式結構和功能的分析；

（3）公式的量綱分析。

5.公式和定理的學習不能迴避記憶。

說白了，定理課的教學，就是首先引入定理，然後帶領學生理解定理，最後學生能靈活運用定理。

拓展資料：

數學公式是人們在研究自然界物與物之間時發現的一些聯系，並通過一定的方式表達出來的一種表達方法。是表徵自然界不同事物之數量之間的或等或不等的聯系，它確切的反映了事物內部和外部的關系，是我們從一種事物到達另一種事物的依據，使我們更好的理解事物的本質和內涵。

10. 如何理解和認識中學數學教學目的中的基本要求

(1)長期以來，數學教學改革偏重於對教的研究，但是對於學生是如何學的，學的活動是如何安排的，往往較少問津。現代教學理論認為，教學方法包括教的方法和學的方法，正如前蘇聯教學論專家巴班斯基指出的那樣：「教學方法是由學習方式和教學方式運用的協調一致的效果決定的。」即教學方法是受教與學相互依存的教學規律所制約的。為此，我在教學方法上進行了如下嘗試。
一、明確數學教學目的，不斷改進教學方法
現行初中數學的教學目的，就明確提出了要「運用所學知識解決題」，「在解決實際問題過程中要讓學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練」，「形成用數學的意識」。
作為數學教師，必須對教學目的有明確的認識，並緊緊圍繞教學目的展開教學。必須全面、深刻地掌握數學教學目的，並在教學過程中，經常以此來檢查和評價自己的教學水平和教學效果，從而不斷改進數學教學方法。
（1）激發學習動機，即激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性。首先，以數學的廣泛應用，激發學生學好數學的熱情。其次，以我國在數學領域的卓越成就，培養學生的愛國主義思想，激發學習動機。再次，挖掘數學中的美育因素，使學生受到美的熏陶。此外，教師還可以在教學過程中，根據教學的內容，選用生動活潑、貼近學生生活的教學方法引起學生的興趣，使學生產生強烈的求知慾；教師還可以運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生；教師還可以安排既嚴謹又活潑的教學結構，形成熱烈和諧的氛圍，使學生積極主動、心情愉快地學習，充分調動學生學習的積極性和主動性。
（2）鍛煉學習意志。心理學家認為：「意志在克服困難中表現，也在經受挫折、克服困難中發展，困難是培養學生意志的『磨刀石』。因此，數學教學中要經常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中獨立解決問題（但注意難度必須適當，因為太難會挫傷學生的信心，太易又不能鍛煉學生的意志）。
（3）養成良好的學習習慣。第一，針對不同層次的學生提出不同的要求；第二，反復訓練，持之以恆；第三，樹立榜樣，激發自覺性；第四，評價表揚，鼓勵發展；第五，建立學習規章制度，嚴格管理；第六，創造良好學習環境，如搞好校風、學風、教風、班風建設。
二、切實抓好課堂教學，進一步提高教學效果
長期以來，許多學校的課堂教學存在一個嚴重問題，即只注重教師與學生之間的「教」與「學」，而忽視了學生與學生之間的交流和學習，從而導致學生自主學習空間萎縮。表現為：教師權威高於一切，對學生要求太嚴太死；課堂氣氛緊張、沉悶，缺乏應有的活力；形成了教師教多少，學生學多少，教師「主講」，學生「主聽」的單一教學模式。違背了「教為主導、學為主體」的原則。長此以往，學生在學習上依賴性增強，缺乏獨立思考問題和解決問題的能力，最終導致厭學情緒，致使學習效率普遍降低。因此，要充分發揮學生的主體作用，就必須做到：
（1）創設情境，活躍思維而精彩的課堂開頭，往往給學生帶來新異、親切的感覺，不僅能使學生迅速地由抑制到興奮，而且，還會使學生把學習當成一種自我需要，自然地進入學習新知識的情境。因此，創設一個學生學習情境，不但激發學生學習興趣，激起學生好奇的心理，促使學生由「好奇」轉化為強烈的求知慾望，而且還活躍學生的思維，從而盡快地進入最佳的學習狀態。比如講初二幾何「平行線等分線段定理」時，向同學們亮出1根1米長的竹竿問：「同學們，能在不用刻度的情況下，迅速將這根竹竿五等分嗎？」這樣一來，創設了探究問題的情境，激起了學生學習這節課的興趣，活躍了學生的思維，很快進入最佳的學習狀態，積極主動參與課堂學習之中，對問題進行實踐性的探究活動。這節課的學習效果非常明顯，達到了預期的教學目標。
（2）使學生進行獨立思考和自主探索
教學應為學生提供自主探索的機會，讓學生在討論的基礎上發現知識。比如講授「軸對稱圖形」時，出示松樹、衣服、蝴蝶、雙喜等圖形，讓學生討論這些圖形具有的性質。學生經過討論得出「這些圖形都是沿一條直線對折；左右兩邊都是對稱的，這些圖形的兩側正好能夠重合……」。學生自己得出了「軸對稱圖形」這個概念。為了加深學生的理解，當學習了「軸對稱圖形」之後，可以讓學生兩兩提問生活中的（比如數字、字母、漢字、人體、教師中的物體等）「軸對稱圖形」。學生在自主探索的過程中，經歷了觀察、實驗、歸納、類比直覺、數據處理等思維過程。
（3）鼓勵學生合作交流
為了促使學生合作交流，在教學組織形式和教學方法上要變革，由原來單一的班級授課制轉向班級授課制、小組合作學習多種教學的自製形式。教師可指導學生在小組中從事學習活動，藉助學生之間的互動，有效地促進學生的學習，並以團體的成績為評價標准，共同達成教學目標。在教學中，應注意如下幾個方面：首先，合理分組。為了促進學生進行小組合作學習，首先應對全班同學適當分組。分組時要考慮學生的能力、興趣、性別、背景等因素。一般講，應遵循「組內異質、組間同質」的原則，保證每個小組在相似的水平上展開合作學習。其次，明確小組合作的目標。合作學習由教師發起，教師不是合作中的一方。這種「外部發起式」的特徵決定了學生對目標的理解尤其重要。只有理解了合作目標的意義，才能 使合作順利進行。因此，在教學中，每次合作學習，教師大致應明確提出合作的目標和合作的要求。
在教學中要鼓勵學生大膽創新，自主探究，敢於挑戰教材，挑戰教師。如果每一節課學生都能對所學的知識多問幾個為什麼，甚至能對一些概念、定理、公式提出獨特的看法，這樣才會不斷有新思想涌現，久而久之，他們才會逐漸樹立創新意識。在數學教學中，不斷地改進教學方法，更新教學觀念，培養學生創新意識，才能提高學生學習數學的興趣。

(2)課堂教學是一種藝術,它要靠教師多年的實踐總結,並在教學中檢驗和完善。我在多年的教學工作中摸索出一些方法:①基本知識系統講解;②重點知識不斷重復和加強;③教學時間適當把握。這三點有其內在聯系,是一個統一的整體,基本出發點是解決「不理解、易遺忘」這個學生感到棘手的間

(3) 我們要知道「新課程教學模式」、「教學特點」和「教學建議」等有關新課程課堂教學的大道理，可以去翻閱有關新課程教師學科培訓叢書。但是現在老師們面對的這些學生大多是不會學數學，或者根本就找不到數學之門，所以老師們迫切需要的新課程具體應該怎麼教的「新課程教學方法」，我們仍不得而知，因為這些培訓叢書上沒有關於新課程教學方法的內容，令老師們感到困惑。
為了探索數學新課程教學方法，我與同事們在新課程教學實踐中，採取「邊學習、邊實踐、邊總結」的方式，逐步發現初中數學新課程常用的教學方法有以下幾種。
1 引導發現法
教師根據教材的結構特點，學生的知識能力水平，將教材劃分為一個一個的發現過程，然後遵循學生的認知規律和基本知識的特點，引導學生通過閱讀、觀察、實驗、思考、討論等各種途徑主動去研究問題，總結規律，以達到獲取知識和發展能力的目的。

我在教學八年級上冊「三角形全等」中「角邊角定理」時，就嘗試運用了這種方法。學生因為有了前面的基礎，對三角形全等有了比較全面的了解，所以我在事先畫好幾組全等的三角形，讓學生自己去測量角的大小或邊的長短，分組進行，讓他們去觀察比較，思考討論，一到關鍵之處就加以點撥、引導，讓他們在我的引導之下去研究問題，總結規律，從而一步一步得出「角邊角定理」。
引導發現法的特點是重視知識發生過程的教學，有利於培養和提高學生的智力，特別是有利於發展學生的創造性思維能力。同時，學生在學習過程中看到自己有所發現，可以大大激發學習興趣，產生強烈的求知慾。但是，採用這種方法，需要花費較多的時間。
2 自學輔導法
自學輔導教學法是採用「啟（啟發）、讀（閱讀）、練（練習）、知（當時知道結果）、結（小結）」的課堂教學模式開展教學活動。上課開始由教師啟發5分鍾左右，課結束前再由教師小結10分鍾左右，「啟」和「結」都是教師面向班集體進行的。中間的30分鍾，教師不打斷全班學生思路，讓學生各自動手動腦地進行個別化自學，讀、練、知交替進行，快者快學，慢者慢學，學到課本中有指令做練習時就做練習並對答案。學生在自學時，教師要積極巡視課堂，輔導自學有困難的學生，指導優秀學生，檢查學生作業。藉此了解課堂上學習情況和共同性的問題，以便小結時有的放矢。

我在教學當中遇到簡單的內容一般都讓學生去自學，肯定他們學得好的地方，點撥一下他們學得不夠的地方，這樣也能夠增加學生的自信心，同時能讓他們發現自己還存在的問題。

經長期試驗證明，使用自學輔導教學法在學業成績、自學能力成長、自學能力遷移和學科全面發展等四個指標上都取得了較好的效果。這種教學能促進知識與能力同步發展。
運用自學輔導法，要充分考慮學生的學習基礎與自學能力，全新的教學內容和太難的內容都不適宜採用自學輔導法。

3 研討式教學法
在教師指導下，學生就教材中的基礎理論或主要疑難問題，進行研究並展開討論、辯論的教學方式。
研討式教學法明顯不同於講授法、講解法。學生的研究、討論活動佔主導地位。可以加強學生對理論知識的理解，有助於啟發獨立思考，相互交流意見。
我在每個年級的教學中都安排了幾堂內容讓學生自己研究、討論，尤其是幾何教學中，我認為老師完全可以大膽地放手讓學生們自己獨立地或者分組共同去討論、辯論。比如說，我在教七年級「平行線的性質」時，就是完全交給學生自己去完成的，效果很不同一般。
4 講解法
講授法的一種方式。教師用語言對教學內容進行解釋、說明和論證的一種講授方法。如：解釋概念、論證數學公式或定理、闡明解題規律、歸納知識結構等。許多其他教學方法的運用，也常常需要講解法的配合。
使用講解法時，教師要注意講解內容的科學性和思想性，要把握教材內容的全面性和系統性，更要抓住其中的重點、難點和關鍵，要注意啟發學生積極思維。為此，講授內容要符合學生的接受水平，還要善於提出富有啟迪性的問題，教師所運用的語言要力求明白、准確、有條理、生動。
講解法的優點在於教師有較充分的主動性，易於控制課堂教學，可使學生在較短的時間內獲得較多的系統知識。其缺點在於如果運用不當，學生的積極性、主動性受到壓抑。
5 問答法
教師引導學生運用已有的經驗和知識回答提出的問題，藉以獲得新知識，鞏固舊知識或檢查知識的教學方法。
問答法比較易於集中學生的注意力，激發積極的思維活動，加強信息的雙向交流，有利於教師迅速獲得反饋信息。從而調整和改善教與學的活動，提高教學效果。
問答法要求教師有較高的教學藝術水平，善於提出通俗易懂、含義明確、便於理解、前後連貫且富有啟發性的問題進行誘導，並能控制整個教學過程，同時，也需要學生有一定的基礎。
6.指導作業法

平時學習時老師根據具體情況安排適當的作業，要多樣化，可以是經典題型的練習，還可以是動手操作，必要的時候還要根據學生的不同層次安排不同難度的練習，再加以適當的指導。作業指導要有藝術性，不能千篇一律。

7.實驗法

實驗法能夠讓學生直觀形象地接觸問題，根據初中生的年齡特徵，藉助調查、測量、製作、游戲等活動，能激起學生的學習興趣，同時，也讓學生到這些活動中去體驗：數學知識是來源於生活的。

8.多媒體輔助法

這種方法適應於有條件的學校，而且需要比較多的精力和時間，但是很有必要。教師在教學中安排一下，讓學生改變以前的學習模式，接受現在新的方法，而且還可以讓一部分上網成癮的學生明白，網路是很有學習價值的，我們要去不斷地發現，轉移他們對網路的了解。

其實，教學方法是多樣的，這要靠教師在教學之時不斷的摸索、發現、總結，得出適合學生的方法。這些都不是「紙上談兵」，而是「實踐出真知」，不同層次的學生都有適合他們自己的方法。

老師們，讓我們一起帶著學生去探尋五彩繽紛的數學園地。讓學生學好數學，用好數學，感受學數學用數學的樂趣，切實掌握好建設祖國的本領。