Ⅰ 數學方法包括哪些
所謂方法，是指人們為了達到某種目的而採取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規則或模式.人們通過長期的實踐，發現了許多運用數學思想的手段、門路或程序.同一手段、門路或程序被重復運用了多次，並且都達到了預期的目的，就成為數學方法.數學方法是以數學為工具進行科學研究的方法，即用數學語言表達事物的狀態、關系和過程，經過推導、運算與分析，以形成解釋、判斷和預言的方法.
數學方法具有以下三個基本特徵：一是高度的抽象性和概括性；二是精確性，即邏輯的嚴密性及結論的確定性；三是應用的普遍性和可操作性.
數學方法在科學技術研究中具有舉足輕重的地位和作用：一是提供簡潔精確的形式化語言，二是提供數量分析及計算的方法，三是提供邏輯推理的工具.現代科學技術特別是電子計算機的發展，與數學方法的地位和作用的強化正好是相輔相成.
在中學數學中經常用到的基本數學方法，大致可以分為以下三類：
(1)邏輯學中的方法.例如分析法(包括逆證法)、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法(要求分類討論)等.這些方法既要遵從邏輯學中的基本規律和法則，又因為運用於數學之中而具有數學的特色.
(2)數學中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法(也稱坐標法，在代數中常稱圖象法，在我們今後要學習的解析幾何中常稱坐標法)、比較法(數學中主要是指比較大小，這與邏輯學中的多方位比較不同)、放縮法，以及將來要學習的向量法、數學歸納法(這與邏輯學中的不完全歸納法不同)等.這些方法極為重要，應用也很廣泛.
(3)數學中的特殊方法.例如配方法、待定系數法、加減（消元）法、公式法、換元法(也稱之為中間變數法)、拆項補項法(含有添加輔助元素實現化歸的數學思想)、因式分解諸方法，以及平行移動法、翻折法等.這些方法在解決某些數學問題時也起著重要作用，我們不可等閑視之.
Ⅱ 關於數學歸納法
（1）確定一個表達式在所有自然數范圍內是成立的或者用於確定一個其他的形式在一個無窮序列是成立的。 （2）數理邏輯和計算機科學廣義的形式的觀點指出能被求出值的表達式是等價表達式。 （3）證明數列前n項和與通項公式的成立。 （4）證明和自然數有關的不等式。
Ⅲ 數學歸納法一步兩項問題
我太不懂你的問題，只能找到這些了
數學歸納法是證明與自然數有關的命題的一種方法，應用廣泛．在最近幾年的高考試卷中體現的特別明顯
數學上證明與自然數n有關的命題的一種方法。必須包括兩步：(1)驗證當n取第一個自然數值n=n1(n1=1，2或其他常數)時，命題正確；(2)假設當n取某一自然數k時命題正確，以此推出當n=k+1時這個命題也正確。從而就可斷定命題對於從n1開始的所有自然數都成立。
數學歸納法是一種數學證明方法，典型地用於確定一個表達式在所有自然數范圍內是成立的或者用於確定一個其他的形式在一個無窮序列是成立的。有一種用於數理邏輯和計算機科學廣義的形式的觀點指出能被求出值的表達式是等價表達式；這就是著名的結構歸納法。
http://res.shuren100.com/detail/139631
http://www.ourmaths.com:8080/htmlfile/p20031117195737.htm
參考資料：http://ke..com/view/284458.htm
回答者： 漠ww - 舉人 四級
運用數學歸納法常見錯誤分析
麥 棟
同學們在運用數學歸納法證題時，容易犯下面的錯誤。
1． 對項數估算不準確
例1 用數學歸納法證明：
1＋2＋3＋…＋（2n＋1）＝（n＋1）（2n＋1）
錯誤之一：當n＝1時，左邊＝1，……
分析：不少同學往往認為對n＝1的驗證不過是一種形式，誤認為左邊肯定只有一項，事實上，左邊是3項之和，即1＋2＋3，而右邊則是（1＋1）（2×1＋1）。
錯誤之二：設n＝k時命題成立，即
1＋2＋3＋…＋（2k＋1）＝（k＋1）·（2k＋1），那麼當n＝k＋1時，左邊＝1＋2＋3＋…＋（2k＋1）＋〔2（k＋1）＋1〕＝……
分析：從n＝k到k＋1，項數的變化比較復雜，其實左邊增加了（2k＋2）和（2k＋3）兩項：
2． 推理過程犯形式主義毛病
例2 用數學歸納法證明：
■＜n＋1（n∈N）
證明：① 當n＝1時，■＜1＋1不等式成立。
② 假設n＝k（k∈N）時不等式成立，即■＜k＋1，那麼n＝k＋1時，
■
＝■＜■
＝■＝k＋2＝（k＋1）＋1
∴ n＝k＋1時命題成立。
由（1）和（2），對一切n∈N，命題都成立。
分析：以上證明錯誤在於沒有利用「n＝k時結論正確」的假設，而直接證明了n＝k＋1時的結論，因此不能說這種證法是數學歸納法。
3． 關鍵性的推理過程含糊不清
例3 用數學歸納法證明
（a1＋a2＋…an）2＝a12＋a22＋…＋an2
＋2（a1a2＋a1a3＋…＋an－1an）
證明：①（略）。
② 假設當n＝k（k≥1）時等式成立，即
（a1＋a2＋…ak）2＝a12＋a22＋…＋ak2
＋2（a1a2＋a1a3＋…＋ak－1ak）
當n＝k＋1時
（a1＋a2＋…ak＋1）2＝（a1＋a2＋…ak）2
＋2（a1＋a2＋…ak）ak＋1＋ak＋12
＝a12＋a22＋…ak－12＋2（a1a2
＋a1a3＋…＋akak＋1）
分析：證明從n＝k到k＋1是數學歸納法關鍵的一步，對推導過程必須加以說明，上面的證明，由（a1＋a2＋…ak）2＋2（a1＋a2＋…ak）ak＋1＋ak＋12得到a12＋a22＋…ak＋12＋2（a1a2＋a1a3＋…＋akak＋1）的推理含糊不清，正確的證法是：
當n＝k＋1時，
（a1＋a2＋…an）2
＝〔（a1＋a2＋…ak）＋ak＋1〕2
＝（a1＋a2＋…ak）2＋2（a1＋a2＋…ak）ak＋1
＋ak＋12
＝a12＋a22＋…ak2＋2（a1a2＋a1a3＋…＋ak－1ak）
＋2（a1＋a2＋…ak）·ak＋1＋ak＋12
＝a12＋a22＋…ak2＋ak＋12＋2（a1a2＋a1a3＋…
＋a1ak＋1＋a2a3＋…＋a2ak＋1＋…
＋ak－1·ak＋ak－1·ak＋1＋ak·ak＋1）
就是說，當n＝k＋1時，等式也成立。
（1997年6月發表於《中學生學習報》第626期）
數學歸納法是一種數學證明方法，典型地用於確定一個表達式在所有自然數范圍內是成立的或者用於確定一個其他的形式在一個無窮序列是成立的。有一種用於數理邏輯和計算機科學廣義的形式的觀點指出能被求出值的表達式是等價表達式；這就是著名的結構歸納法。
已知最早的使用數學歸納法的證明出現於 Francesco Maurolico 的 Arithmeticorum libri o (1575年)。Maurolico 證明了前 n 個奇數的總和是 n^2。
最簡單和常見的數學歸納法證明方法是證明當n屬於所有自然數時一個表達式成，這種方法是由下面兩步組成:
遞推的基礎: 證明當n = 1時表達式成立。
遞推的依據: 證明如果當n = m時成立，那麼當n = m + 1時同樣成立。(遞推的依據中的「如果」被定義為歸納假設。 不要把整個第二步稱為歸納假設。)
這個方法的原理在於第一步證明起始值在表達式中是成立的，然後證明一個值到下一個值的證明過程是有效的。如果這兩步都被證明了，那麼任何一個值的證明都可以被包含在重復不斷進行的過程中。或許想成多米諾效應更容易理解一些；如果你有一排很長的直立著的多米諾骨牌那麼如果你可以確定：
第一張骨牌將要倒下。
只要某一個骨牌倒了,與他相臨的下一個骨牌也要倒。
那麼你就可以推斷所有的的骨牌都將要倒。
數學歸納法的原理作為自然數公理，通常是被規定了的(參見皮亞諾公理第五條)。但是它可以用一些邏輯方法證明；比如，如果下面的公理：
自然數集是有序的
被使用。
注意到有些其他的公理確實的是數學歸納法原理中的二者擇一的公式化。更確切地說，兩個都是等價的。
參考資料：網路，我自己建立的詞條
回答者： 等電子的氯 - 魔法師 四級
Ⅳ 在什麼情況下選用數學歸納法證明
數學規納法很重要，尤其是解決一些數列證明題或很復雜的的不等式時往往會用到。高考中最後的壓軸題可以考慮使用它。
Ⅳ 高中數學，數學歸納法選擇題，為什麼選c呢
可以想像n+1邊形比原來多一個頂點，這個頂點除了與之相鄰的兩個頂點外與其他的頂點都有一個對角線，即n-2條，而與之相鄰的兩個頂點之間也有一條對角線，加上原來的f(n)條，一共f(n)+n-1條
你可以試試拿四邊形想一下，n=4的情況，然後以此類推
Ⅵ 數學歸納法初始值怎麼找
要根據題目要求選擇適合的初始值。
1.用數學歸納法證明時，常常誤以為第一個值n0就是1，這是不正確的，如證明多邊形內角和定理時，初始值n0=3，因此要根據題目要求選擇適合的初始值。2.數學歸納法分成兩個步驟，第一步是奠基，第二步是歸納遞推，兩步缺一不可。其解題的一般思路是「一湊假設，二湊結論」，證明中可利用綜合法、分析法、反證法等方法。
Ⅶ 數學歸納法的選擇題 高二 求過程
一個分子的分子，分母，除以N的平方方開始，然後限制;
分子物理，化學，分子，分母，除以n的平方根，然後限制;
在圖3中，值的函數為y = 2 ^ n的/（N!）必然是積極的，所以，應限制為大於或等於0，當n趨向無窮大時，與N> 3的n次方，即2 ^ π/（N!）<（2/3）的n次方，後者限制為0，用擠壓的方法，它被發現，原來限制為0。