❶ 如何在數學教學中積累學生的基本活動經驗
那如何讓學生在數學學習中積累基本的活動經驗呢？下面我就結合《面積和面積單位》一課來談一談自己的一點想法。
一、置身生活場景,將生活經驗提升為數學活動經驗;
生活是數學教學的源泉。學生數學活動經驗的積累，離不開學生自己的生活經驗。教學中，教師要善於為學生創設生活化的學習環境，捕捉生活中的數學現象，挖掘數學知識的生活內涵，將數學與生活密切聯系，充分發揮生活經驗在學生積累數學活動經驗中的積極作用，將起到事半功倍的效果。
【師：今天的會場還來了這么多的客人，那你們說我們應該以怎樣的方式歡迎他們的到來呢？（學生鼓掌）謝謝同學們的掌聲！
師：現在大家看看剛才我們鼓掌時兩只手接觸的地方。
生：（學生做鼓掌時的動作，觀察。）
師：鼓掌時相接觸的這個面就是手掌面。那誰想摸一摸老師的手掌面呢！看看誰是這節課老師認識的第一位小朋友？
生1：從上向下摸
師：瞧他摸得多規范呢，像這樣從上向下摸就把老師的整個手掌面都摸到了。（師與學生握手）認識你真高興！
師：誰還想來摸一摸？
生2：從下向上摸
師：他是從下向上摸的，看來你是一個很愛思考問題的學生。
生3：從左向右摸
師：看得出你是一個與眾不同的人 ！
師：剛才的三位同學雖然摸的方向不同，但卻把老師的整個手掌面都摸到了】
在這個片段中，我從學生已有的生活經驗出發，通過生活經驗與教材內容發生交互作用，誘導學生激活了自己原有經驗的同時，激發了學生的學習興趣，學生在教師指導下，在生生之間的相互啟發促進中用不同的方式摸全老師的手掌面，讓學生在「做數學」中體驗數學，感悟數學，獲得體驗，將生活中的摸的方法這一數學現象的經驗進行分析、比較、歸納，加以總結與升華，豐富與發展學生的數學事實材料，將生活經驗提升為數學活動經驗，為學生接下來更好的感知面積積累了一定的數學經驗，使經驗的構築與知識的習得溶為一體。
[案例二]教學「乘法的分配律」。利用本班教室內的24套課桌椅進行探究。
師：我們班有多少個同學？有多少張桌子？有多少把椅子？
生：(很快回答出)
師：如果每張課桌85元，每把椅子45元，你能算出購買這批桌椅一共需要多少元？
生：列式計算，匯報演算法。(85十45)×24
85×24 +45×24
師：說一說你是怎樣想的？
生1：我是先求去一張課桌和一把椅子的價格之和，再乘以24套，就得到總價。
生2：我是先求桌子總價，再求椅子的總價，最後再求和。
師：這兩種演算法有什麼關系?
生：相等。
師：能試著用語言來說一說等式的兩邊表示的意義嗎？
生：嘗試用數學語言口頭表述兩式的意義，小組內進行互說交流。
……
這個教學片斷，有效地利用學生生活中看得見、摸得著的事物進行實際計算，學生已有的生活經驗支撐起計算和語言描述活動，為抽象概括出乘法分配律提供可依託的數學事實，同時運用生活經驗的表象作用，引導學生深入進行「數學化」的探究，事實、經驗、知識相互作用，有利於經驗的逐步累積並順利上升為數學模念。
二、讓學生的思維活躍起來，在思維的跳躍中積累數學活動經驗。
【播放繪圖的片段】
思維是根本，活躍的思維是課堂不可缺失的靈魂。在這個教學片斷中，我和學生共同經歷了畫封閉圖形與不封閉圖形及塗色的過程，通過操作、交流、觀察、思考等活動，把抽象的知識化為具體的、形象的、可操作的知識，把學生的思維一步步引向深處，學生在輕松愉快的氛圍中，思維被激活了，同時我更珍惜學生的感悟、體驗，理解，學生在猜測、驗證、總結的過程中，既深深地感受到封閉圖形的面積，理解不封閉圖形面積是不能確定的這一抽象的知識，同時又掌握了一些基本的研究問題的方法，讓學生在思維的跳躍中積累 「基本的數學活動經驗」。
三、讓學生在「親歷」中積累數學活動經驗;
學者史寧中曾說：「我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經歷。智慧並不完全依賴知識的多少，而依賴知識的運用、依賴經驗，教師只能讓學生在實際操作中磨煉。」
可見，活動是經驗的源泉，不親歷實踐活動就根本談不上經驗。紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行。對於孩子們來講，動手做始終是他們最歡迎的學習形式，只有學生動手操作、體驗積累的數學經驗，才能最終沉澱到他們的內心深處，成為一種素質，一種能力，伴其一生，受用一生。
因此，數學教學應強調「做數學」，通過做數學讓學生來體驗、理解數學的內容、思想與方法，通過讓學生親自參與充滿豐富、生動的思維活動，在實踐中獲得活動經驗。
【師：請大家拿出2號學具袋中最小的正方形，動手量一量他的邊長是多少？
生測量 1厘米
師：（出示、課件）像這樣邊長1厘米的正方形， 面積是1平方厘米（板貼）
讓我們一起來記住這位新朋友，仔細看，用心記，把1平方厘米印在你的腦海里，頭腦中有1平方厘米了嗎？
師：好，現在就畫一個1平方厘米，但不能用格尺，也不能用1平方厘米的學具。
學生畫
師：同桌之間互相檢驗，你想對他說什麼？
生：我的同桌畫的太小了，在大一點就好了、、、、、、
師：誰畫的比較接近1平方厘米，請舉手。
師：這就是數學美！畫的不準的同學再畫一次，相信你這次一定會有進步的。
生：老師，我畫的正好····
師：很激動，是嗎？這就是數學帶給我們的不一樣的樂趣！
師：你能在身邊找一找1平方厘米嗎？
生：大拇指甲的面積、紐扣面的面積、、、、、、】
這是在認識1平方厘米時設計數學活動，這一活動的設計目的是激發學生主動參與、實踐、思考和探索，讓學生在活動中學習和感悟數學，幫助學生積累數學活動經驗。這個過程中的測量、徒手畫、同桌評價、在身邊找，這就是一個積累基本活動經驗的過程，一個幫助學生獲取具有數學本質的數學活動經驗，建構數學模型、數學思想方法的過程。
「兒童的智慧就在他的手指尖上」,數學活動經驗是學生在學習的活動過程中所獲得的，離開了活動過程，這個實踐過程是不會形成有意義的數學活動經驗的。數學活動經驗的積累往往就是靠這樣的同伴自己動手實踐、同伴分享、觀察思考悟出新知，知識的獲得不是靠老師教，而是在「潤物細無聲」中完成的。
作為一線數學教師,我們更應該站在為學生終身發展的高度,努力與學生一同實踐,在教學中開展一切有現實意義的數學活動，促進學生提升數學活動經驗，為學生的數學素養從「雙基」向多元發展作出自已不懈的努力！
❷ 數學課堂如何積累活動經驗
在以往傳統課堂上，教師就像演員，教學中不停地講解、分析，生怕學生沒聽懂、學不會。學生就像觀眾，他們作為接受者很難主動參與到知識的研究中去。被動接受會導致學生對數學知識只掌握皮毛，不能深入理解，更不用說靈活運用知識解決實際問題了。傳統模式扼殺了學生的主動性和創造性。新課程卻強調學習方式的變革和師生角色的轉化。在轉變過程中，教師由原來的包辦代替轉變成學生探索數學奧秘的組織者和引導者，學生有足夠的時間和空間去研究數學邏輯、探索數字奧秘、思考數學難題、交流數學應用。這樣的課堂是「活」的，學生要想適應這樣的課堂，就必須具備自己的「經驗」。這里所說的經驗包括學生已有的生活經驗、學習方法、學習習慣等。總之，只要是通過自身努力，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識就可以統稱為「經驗」。
課堂教學是學生積累數學活動經驗的主要陣地，如何在課堂上幫助學生積累數學活動經驗，結合多年的教學經驗談談以下幾點做法：
一、重視數學實踐活動，積累數學活動經驗
活動是經驗的源泉，不親歷實踐活動就根本談不上經驗。課堂實踐活動是學生運用學具按照學習內容和教師要求進行的實際活動，它有助於學生理解和掌握所學知識。心理學家指出，在數學教學中如果能夠鍛煉兒童的動手操作能力，就可以使學生直接獲取感性認識，掌握知識。紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行。對於孩子們來講，動手做始終是他們最歡迎的學習形式，只有學生動手操作、體驗積累的數學經驗，才能最終沉澱到他們的內心深處，成為一種素質，一種能力，伴其一生，受用一生。
因此，在設計數學活動時，教師可以以學生活動為主線，激發學生主動參與、實踐、思考和探索，通過各種動手活動，靈活、有效地解決數學問題，從而在活動中學習和感悟數學，幫助學生積累數學活動經驗。如在認識長方形對邊相等的特徵時我就設計了下列的動手活動：1.拿出你的長方形，可以看一看，摸一摸，看看你發現了長方形的哪些特徵？2.這些都是我們的猜測，我們怎樣能確定長方形上下兩條邊是一樣長呢？左右兩條邊呢？學生通過量一量、折一折……很快發現長方形的對邊長度是相等的。
「兒童的智慧就在他的手指尖上」,數學活動經驗是學生在學習的活動過程中所獲得的，離開了活動過程，這個實踐過程是不會形成有意義的數學活動經驗的。
二、將生活經驗轉化為數學經驗
數學源於生活、根植於生活。數學教學要從學生的生活經驗已有的知識點出發，聯系生活講數學，把生活經驗數學化，數學問題生活化。數學看起來很抽象，但在實際生活中數學知識應用的例子卻比比皆是。要想幫助學生積累數學活動經驗，首先就應將生活當作他們認識發展的活水，在生活中發現數學，把生活素材、生活經驗、生活情景作為重要資源，提供給學生們去感受、理解和體驗。
1.創設與現實生活情境貼近的教學情境
「讓學生在生動具體的情境中學習」是新課程倡導的重要理念之一。創設與現實生活情境貼近的教學情境，既能活躍課堂氣氛，激發學生的學習興趣，又能培養學生的思維能力和想像能力。
如：在教學「認識人民幣」這一課時前，我認為人民幣的認識離不開現實的換錢、購物活動，就象計算機的學習離不開上機操作一樣。於是這節課上我多處創設了換錢、購物情境，讓學生在模擬換錢、購物情境中認識人民幣。如「小紅要買一個1元錢的卷筆刀，可她手裡都是角幣，有幾個1角的、幾個2角的、還有幾個5角的，她該怎樣付錢呢？誰能幫幫她？」，學生根據已有的生活經驗，有的說付2 個5 角, 還有的付10 個一角, 也有說付5 個2角等等。又如根據購物要求「只購兩種商品，使結果是整元數，應購哪兩種？有幾種購法？」，在開放的生動的現實情境運用中, 學生將生活經驗轉化為數學經驗，並發展了思維。
2. 創造一些具有「實況性」的學習機會
研究表明，如果教學情境與日後運用知識的情境相類似，那學生學到的知識就更容易遷移，更容易轉化為數學經驗。因此，在教學過程中，我們要幫助學生盡量多獲得一些「實況性」具有挑戰性的學習機會，實現「生活問題數學化」和「數學問題生活化」。
例如：在教學二年級「統計」有教師設計了這樣的教學過程：1）小記者采訪活動，采訪你本組中的同學生日在幾月，是什麼季節的。2）發現並提出問題：學生交流、收集結果，每組人的記錄結果會各不相同。教師引導：這么多組的數據，我們怎樣才能比較清楚地知道全班同學的生日情況呢？3）合作收集整理製成統計圖表，以小組為單位，分工合作，記錄、收集他組數據、整理數據。4）展示自己的統計表。
這樣的設計，對學生來說，采訪交流信息、動手收集和呈現數據是一個生活化並且充滿挑戰和 樂趣的過程。學生不僅體驗了活動過程，學會了與同伴合作交流，更重要的是學會了統計的方法，學會了從數學角度解決實際問題。他們在真正經歷「數學化」的過程中積累了數學活動經驗。
❸ 如何幫助小學生積累基本的數學活動經驗
數學活動經驗是學生個人經驗的重要組成部分，是學生學習數學、提高數學素養的重要基礎之一。回顧、反思日常的課堂教學，我們有時忽視了學生數學學習的過程，學生學習的經驗主要被解題經驗所替代，學生數學活動經驗單一和不足已是一個不爭的事實，探尋根源，可能有如下原因：
一是知識與技能的雙重擠壓。長期以來，以「雙基」教學為主要特徵的課堂教學理念深深紮根在教師心中。在考試指揮棒的影響下，教學評價檢測的都是顯性的知識點，新的「雙基」沒法考或很少考，因此教師一般不關心什麼是基本活動經驗，怎樣去實活動經驗的教學。例如推導圓的面積公式，往往是學生看著教師（或課件）演示剪拼圓，而忽略了讓學生思考如何才能將圓轉化成已經學過的平面圖形；忽略了得出結論後，通過大量的鞏固、變式及提高練習，提高解題技能。
二是教師專業素養的缺失。教師對數學基本活動經驗的認識不足，理解不透，心有餘而力不足，無法真正將其作為數學教學關注的目標，因此學生的「偽經歷」、「被經歷」現象時有存在，浮華的形式主義做法屢見不鮮。學生模仿了「經歷」的「形」，而未真正領略其「神」，沒有真正的經歷，自然無從積累有價值酌活動經驗。
杜威認為，「一盎司經驗勝過一噸理論」。積累基本數學活動經驗是基於「動態的數學觀」，把數學看成是人類的一種活動，是一種充滿情感、富有思考的經歷體驗和探索活動。數學基本活動經驗可以這樣理解：指在數學教學目標的指引下，通過對具體事物進行實際的操作、考察和思考，形成和積累的過程知識。數學基本活動經驗有三個要素：第一，是數學的。所從事的活動要有明確的數學目標。第二，是經驗的。按《現代漢語詞典》的解釋，「經驗」具有兩個方面的含義：一是實踐得來的知識或技能；二是經歷所以，經驗是一種感性認識，包含雙重意義，一是經驗的事物，二是經驗的過程。第三，是活動的。主要指對數學材料的具體操作和探究活動。
數學基本活動經驗有兩個層面，從靜態上看，它是一種從屬於學生自己的「主觀性知識」，是學生經過數學學習後對整個數學活動過程產生的認識，包括體驗、感悟、經驗等，雖然這只是學習個體主觀上粗淺的、感性的認識，或者是不那麼嚴格的隱性認識，但這種經驗是有意義和價值的。從動態上看，它是過程，是經歷。積累數學基本活動經驗更關注過程的教學，「經歷過程」不僅僅是讓學生經歷知識產生的過程、知識的呈現方式，而且更是指探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程、反思的過程等等，從而積累觀察、操作、猜想、歸納、推廣等活動經驗。
如何開展有效的數學活動，讓學生在真正的經歷中積累數學活動經驗，成為當前數學教學中亟待研究與解決的問題。數學學習中的很多經驗是不可傳遞的，只能靠親身經歷，所以必須讓學生積極參與數學活動。
一、引導學生經歷自主、多樣化的體驗過程，積累探究性經驗
積累探究經驗不是通過簡單的活動和思考就可以完成，它更強調的是一種真實的情境，對數學思想方法的學習和體驗。因此，教師應精心創設問題情境，組織適度開放的探究性活動，啟發學生拓寬思路，多方位、多角度地獲取多樣化的信息，積累豐富的探究經驗。
教學《三角形的面積計算》，每桌學生准備兩個信封，一個信封里裝有4個不同的三角形（有等腰和不等腰的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），另一個信封里裝有2個完全一樣的三角形（銳角、直角或鈍角三角形）。然後圍繞「利用信封中的這些材料剪拼、加工成一個我們學過的圖形」的要求，自由操作，自主探究，開放的環節贏得了豐富的課堂回報——有的學生把三角形沿著兩邊的中點剪開，然後再拼成一個平行四邊形；有的先找到三角形兩邊的中點，然後沿兩個中點分別作底邊的垂線，再沿垂線剪下兩個小的直角三角形，然後補在上面的三角形上成了一個長方形；有的把兩個相同
的銳角、直角或鈍角三角形拼成一個平行四邊形。
從這個單元的教材編排體系來看，這節課具有承上啟下的作用。「承上」就是鞏固將一個圖形割補轉化成另一個圖形的方法，「啟下」就是下一節課將要學慣用兩個圖形拼成一個學過的圖形的方法，從學生的思維角度來看，這是兩種完全不同的思維方式，可以引導學生從不同的角度思考問題。豐富的材料使得學生的探究更具價值，學生經歷了如何割、拼圖形進行圖形轉化的活動經驗，積累了從特殊情況出發獲得一般性結論的探究經驗。
探究經驗的獲得是一個不斷猜想、驗證和思辨的過程。為學生創設多樣化的、開放性的探究情境，引領學生在廣闊的數學背景下自由馳騁，學生所積、累的探究經驗將更科學、更豐富。
二、引導學生經歷數學對接生活的過程，把生活經驗轉化為數學經驗
學生在生活中已經積累了一些關於數學的原始、初步的經驗。對於數學知識的認識和理解，有時需要具有豐富的生活經驗背景，讓生活經驗和數學經驗「有效對接」，使得日常生活經驗「數學化」。因此，我們要善於捕捉生活中的數學現象，挖掘教學知識的生活內涵，將數學與生活密切聯系，讓學生親身經歷將生活經驗轉化為數學活動經驗的過程，使學生充分積累「數學化」的活動經驗。
學生學習《年、月、日》時，掌握年、月、日的時長不像「分、秒」那樣可以現場體驗。教師在教學時注意提取學生的生活經驗，請學生用生活中經歷的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多長。學生們紛紛舉手發言，有的說：「今年春節到明年春節是一年。」「今年5月7日是我的生日，再到明年的5月7日，我長大了一歲，也就是又過了一年。」「我爸爸這個月發工資到下個月再領工資的時間就是一個月。」「今天這時到明天這時就是一日。」……學生在日常生活中接觸年、月、日的經驗構成了其進一步學習新知的數學現實，
數學教學要基於學生的生活現實，把這些生活經驗進行「數學化」處理，促進學生進行數學思考，以生成新的數學活動經驗。生活經驗用於幫助經歷、體驗新知識的形成過程，不僅簡單明了，而且生動形象，有利於學生的經驗從一個水平上升到更高水平，實現經驗的改造或重組。
三、引導學生經歷操作與思考的過程，積累有效操作的活動經驗
「智慧自動作發端」，動手操作是學生學習數學的重要途徑和方法。動手操作能把抽象的知識變成看得見、誹得清的現象，學生動手、動腦、動口參與獲取知識的全過程，使操作、思維、語言有機結合，獲得的體驗才會深刻、牢固，從而積累有效的操作經驗。
教學《長方形面積的計算》，教師課前為每個小組准備了一些1平方分米的正方形，然後引導學生展開如下研究活動——
師：在你們的桌上有一個長方形紙板，你們知道它的面積嗎？怎樣才能知道呢？
生：可以擺面積是1平方分米的正方形。
師：在擺的過程中要注意觀察，看看能發現什麼？
（學生操作。）
生：我們的擺法是，每行4個，可以擺3行，4乘3是12。那麼這個長方形的長是4分米，寬是3分米，面積是12平方分米。
師：你是怎麼知道長是4分米，寬是3分米的？
生：每個正方形的邊長是1分米，橫著擺了4個，所以長是4分米……
然後，教師發給每個小組4個同學大小不同的長方形，用擺正方形的方法求出長方形的面積，並要求學生將數據記錄在表中，看看有什麼發現。
長（分米）
寬（分米）
面積（平方分米）
（學生操作。）
生1：我沿著長擺了5個正方形，沿著寬擺了3個正方形，所以長是5分米，寬是3分米，面積是15平方分米。
生2：我的擺法很快，只用了7個正方形，我沿著長擺5個，沿著寬再擺2個就行了，也能看出一共擺5乘3等於15個。面積兢是15平方分米。（師生評價）
生3：我這個長方形，長是3分米，寬是2分米，面積是6平方分米。
生4：我發現長方形的面積可能是用長乘寬，但不太確定。
師：我們通過動手擺，求出了這些長方形的長、寬和面積，還有同學對面積的計算方法提出了猜想。
學生「擺」長方形面積的過程，不僅豐富了感覺、知覺的經驗，而且也為相互之間的思維碰撞提供了豐富的資源，動手操作不僅僅是直觀、形象的「手指運動」，更是豐富、生動的思維活動，並在這一過程中實現操作經驗與思考經驗、策略性經驗的有機融合，積累豐富的數學活動經驗。
四、引導學生經歷抽象概括的過程，積累抽象概括的經驗
抽象概括是形成概念、得出規律的關鍵手段，也是建立數學模型最為重要的思維方法。學生學習數學，需要充分地經歷觀察、思考、比較的過程，獲取豐富的感性經驗，再從許多數學事實或數學現象中捨去個別的、非本質的屬性，抽象出共同的本質屬性。
教學「加法交換律」，師生通過一系列教學環節得到了如下算式：28+17= 17+28，4+3=3+4，20+40=40+20,82+0=0+82……之後，教師引導學生發現這些算式中共同的規律。
生：把相加的兩個數交換之後，它們的結果相等，
師：交換了什麼？在加法中的結果可以說成——和。誰來再說一下？
生：交換加數的位置，它們的和不變。
師：說得真好，兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。具有這樣規律的等式你們還能寫嗎？能寫出多少個？
生：能寫，可以寫無數個，
師：看來我們這輩子都無法寫完，那怎麼辦？有更好的辦法嗎?想一想，也可以商量商量。
學生思考後討論。
生：我用a+b=b+a表示。a表示加數，b也表示加數，位置交換之後結果還是相等。
師：如此好的辦法，真不簡單！掌聲送給你。
……
許多數學問題在貌似不同的數學情景背後，往往具有相同的思維模型。因此，抽象概括可以加深學生對事物本質的把握，形成一般化的認識，積累了具體問題抽象化、形式化的經驗。
五、引導學生經歷反思推廣的過程，積累情感、思想性經驗
數學活動經驗是屬於學生自己的，帶有明顯的個性特徵，就學習群體而言，數學活動經驗又具有多樣性，因此，數學活動經驗的積累需要學生的自我反思，也需要與同伴展開積極的交流。
教學《平行四邊形面積的計算》，在總結環節教師引導：這節課我們研究了平行四邊形面積的計算，回憶一下，我們是怎樣研究的，中間你有沒有遇到哪些困難，又是怎樣克服的？學生紛紛發言：我一開始是用數方格的方法計算面積，但太繁了，後來就覺得應該研究更簡便的方法；我一眼就看出了從平行四邊形中剪下一個三角形，平移到另一邊，就轉化成長方形，這樣通過長方形面積得出平行四邊形面積就方便多了；只要沿著高剪開就能轉化為長方形，所以不一定是剪三角形，也可以剪梯形；我把平行四邊形轉化成長方彤後，誤以為長方形的長和寬分別相當於平行四邊形的兩條邊，後來在同桌的幫助下發現錯了，看來以後學習中還是要細心觀察。接著，教師用課件演示將平行四邊形轉化成長方形的過程，提出問題：下節課我們學習三角形的面積計算，你准備怎麼研究？
我們的教學目標不能僅限於一節課，應有長遠的眼光，立足使學生終身受益。在平時的數學學習過程中，要引導學生檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現、解決問題的，運用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什麼好的經驗……使學生對數學的理解實現從量的積累到質的飛躍，這種經歷生成的思想經驗才是最具價值的同時，越是復雜的數學活動越需要積極的情感意志相伴，這種體驗性成分也是學生基本數學活動經驗不可或缺的組成部分，它對於良好人格的塑造具有不可替代的作用。
數學教學需要讓學生親身經歷學習過程，從而獲得最具數學本質的、最具價值的數學活動經驗。著名教育家陶行知作了這樣一個比喻：我們要有自己的經驗做「根」，以這經驗所發生的知識做「枝」，然後別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識有機體的一個部分，因此，要讓學生在親歷中體驗，在體驗中累積，讓經驗的「根」長得更深。
❹ 如何幫助學生積累數學活動經驗論文
數學經驗 一方面在於積累,另一方面也需要提升。經驗不經過提升、內化、概括,難以成為學習的內在支撐。"數學活動經驗的積累過程是學生主動探索的過程,所以,在日 常的教學中引導孩子進行探索,從而在探索的過程中積累經驗,通過提升、內化,概括成為自己新的認識,從而提高解決問題的能力。一、從孩子的感官、知覺來積 累經驗興趣是孩子學習知識最好的動力,所以興趣的培養至關重要。我在執教"圖形的面積"這節課時,以學生喜歡的俄羅斯方塊作為
❺ 如何幫助學生積累數學活動經驗，如何提升學生的數學學科素養
2001年《數學課程標准（實驗稿）》第一次將「數學活動經驗」列入義務教育數學課程目標：「獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。」表明數學知識不僅包括「客觀性知識」，還包括從屬於自己的「主觀性知識」。十年後（2011年）出版的《數學課程標准》把「雙基」擴展為「四基」，即除了「基本知識」、「基本技能」以外，加上了「基本思想」和「基本活動經驗」，意在進一步強化基本活動經驗。把數學活動經驗確定數學課程目標，體現了對數學課程價值的全面認識；數學活動經驗的積累有助於形成比較完整的認知結構，提升學生素養，對後續學習和發展產生積極的影響。下面我從「如何讓學生積累數學活動經驗」的視角，對四年級下冊數學「小數的加減法」一課談幾點個人的看法。
一、激活已有認知， 喚醒活動經驗
《義務教育數學課程標准（2011版）》指出：「應重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程」，「有效的數學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗的基礎上」，分析學生已有的數學活動經驗與新知識之間的結合點是有效教學的前提。心理學研究表明：兒童的數學學習是基於自身經驗，用自己獨特的思維方式進行意義建構的過程。真正適合兒童的學習，應該是一種充滿活力的學習，一種能從內心深處喚醒沉睡的想像力和激情的學習，因此課堂教學中我們要從學生已有的經驗出發，幫助學生找准新舊知識的連接點精確切入，喚醒學生的活動經驗，讓學生生動、有效地學習新知，使他們的活動經驗得到積累，促進知識的有效遷移。四年級學生已經認識了簡單的小數，會計算一位小數的加減法、掌握了整數加減法的計算方法以及小數的基本性質，這些認知都是進一步學習小數的加減法的基礎，教學中充分利用學生的認知基礎，讓他們大膽嘗試、自主探索、合作交流，引導學生利用自己已掌握的整數加減法計算的舊知遷移到小數加減法。當教學計算「2.26-1.18」時，採用（1）議一議。如何列豎式？怎樣計算？（2）試一試。嘗試列豎式計算；（3）說一說。你是怎樣想的？整數加減法又是怎樣列豎式計算？（4）想一想。把2.26米、1.18米改寫成用厘米作 2.26 226
單位怎樣計算？（5）比一比：比較-1.18 -118 找出聯系與區別。這
1.08 108
樣激活學生已有的認知，向他們提供從事數學活動和交流的機會，突出相同數位對齊的道理和退位的過程，成功地解決了小數減法的問題，使學生在探索中感感悟了小數減法的計算方法，變「要我學」為「我要學」。
二、經歷生活過程，領悟直接經驗
建構主義理論認為：學生的數學學習是一個主動建構的過程。數學來源於生活，又服務於生活；學生生活經驗是很豐富的，它是數學學習的重要資源。教師要善於捕捉生活中的數學，從學生熟悉的生活經驗出發，創設生動有趣的生活情境，引導學生將生活經驗與數學經驗「有效對接」，讓學生感受到數學與生活的聯系，經歷生活過程，主動建構知識，進而領悟直接經驗，從而涌動激情，體驗學習成功的快樂。教學中教師從生活入手，設計到超市買東西的例子，通過使用人民幣的經驗來解釋數學問題。如設計趙亮是個喜歡運動的孩子，他買了一雙運動鞋20.18元，一盒乒乓球9.6元，他應付多少錢？媽媽包里有30元夠付嗎？應找回多少錢。學生通過自己平時購買物品的經驗，很快解決了這些問題，即
20.18元=20元1角8分 9.6元=9元6角
20元1角8分-9元6角=29元7角8分
30元-29元7角8分=2角2分
這個過程就是生活經驗轉化為數學知識和數學活動經驗的過程，學生在計算中領悟了直接經驗。這樣教學學生體會了小數加減法計算與我們日常生活息息相關，若不學習小數計算會影響我們日常生活，從而產生要學習小數加減法計算的迫切願望。
三、開展探究活動，豐富間接經驗
數學家華羅庚提出：「學數學不僅要獲取知識結論，更重要的是經歷結論得到的過程，因為只有經歷了這個探索過程，才能明晰數學思想方法的積淀、凝聚的過程。」學生的學習活動不僅建立在看數學、聽數學、說數學的基礎上，更應重視為學生提供親自探索實踐的機會，讓學生做數學，積累豐富的間接性活動經驗。
聯系學生的生活經驗學數學，並不意味著數學局限於讓學生借用生活經驗解決數學問題，如果忽略了把生活經驗提升為數學經驗，那麼學生盡管學得熱烈、積極，而少了數學化的深入思考，思維仍然徘徊不前，無法體現數學教學是數學學科的教學本色。因此，教師必須擺正生活感悟與數學思考的關系，應把生活經驗作為促進學生進行數學思考的催化劑，引導學生把直接的生活經驗提升為間接的數學經驗，在數學化的思考活動中建構數學。如上面趙亮買運動鞋和乒乓球一題，學生如果只停留在用人民幣購買物品的經驗屬於直接經驗，在教學中著重引導豎式計算：（1）計算20.18+0.96時，兩個小數怎樣相加減？使學生明確小數點對齊，就保證了相同數位對齊，只有相同數位對齊，才能保證相同計數單位上的數字相加減的道理。（2）計算30-29.78時，整數如何與小數相加減？使學生理解整數可根據小數的基本性質寫成小數的形式，小數的末尾添上零，小數的大小不變；30添上零後，兩個小數有同樣多的位數，可以更快更准確地計算。這樣向學生提供從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識、技能，使學生在活動中體驗探索和策略，逐步豐富學生的間接經驗。又如出示53.42-49.8 53.4+58.6，教師大膽地放手讓學生去嘗試，給予學生自主探索、合作交流的空間和時間，學生之間互相交換對問題的看法，在運用數學語言交流的過程中逐漸理解「小數點對齊」和結果化簡的道理，在活動中體驗數學的簡潔美，在探索中感悟小數加減法的計算方法。這樣學生親身經歷了用豎式計算小數加減法的全過程，獲得筆算小數加減法的經歷和體驗；在數學活動中，學生積極探索、主動建構，享受了知識的形成過程，豐富了數學活動經驗。
四、加強歸納應用， 提煉思維經驗
學生數學活動經驗的積累是一個循序漸進、層層遞進的過程，在這個遞進的過程中，後者建立在前者的基礎上，學生前期積累的數學活動經驗，只有參與多樣化的數學活動，經歷多次調用和加工才能逐漸內化為概括性更強的經驗，進而達到理性的領悟，更有效地推廣到同類問題的解決中去；學生在活動中獲得的經驗，起初往往是模糊零散的，並且不易被學生直接感受到，所以這就需要教師幫助學生將學習過程中習得的這些模糊零散的經驗清晰化、條理化、系統化，並因此留在大腦中。教學中對學生獲得的經驗，形成的表象要進行分析歸納、深化應用，形成抽象化意義的統一認識。教學中藉助學生筆算小數加減法的經歷，通過師生、生生間的交流，將初步的感悟上升到新的高度，共同總結出小數加減法計算的一般方法，進一步理解列豎式時小數點對齊的道理，促使學生思考提升對小數加減法筆算過程的認識，讓學生在總結概括數學知識的活動中，鍛煉提高思維水平。
朱德全教授認為：「應用意識的產生便是知識經驗形成的標志。」積累基本活動經驗要注重學生基本活動經驗的運用，這種經驗要注重思維的介入，沒有思維的活動只能速寫為缺失了數學意義的基本活動經驗。教師應經常讓學生運用所學知識去解決現代生產生活和其他學科學習中的實際問題，使學生在用數學的過程中，一方面進一步鞏固所學知識，另一方面深深感悟數學在社會生活中的地位和作用，體會數學的應用價值。當學生歸納總結出小數加減法方法後，讓學生練習：（1）填一填：鳥巢可容納約9.12萬觀眾，水立方可容納約1.68萬觀眾，兩處共容納約 萬觀眾。突出小數點的書寫，鞏固應用小數加減法的計算方法，滲透數學的簡潔美。（2）速算。8.88-2、8.88-0.2、8.88-0.02、8.88-0.002，進一步強調小數點對齊，並通過比較培養了學生的思維能力。（3）糾錯題。充分讓學生找出錯誤的原因，有針對性地較正，使得經驗的知識結構更加完善。（4）開放題。2012年倫敦奧運會跳水比賽中，女子10米跳台雙人決賽成績表如下：
讓學生搜集、處理信息，提出數學問題，這個過程就是一個思考、學習的過程。由於學生提的問題是多樣的，列式解答的方法也是多樣的，在解決問題中學生領會多種解題思路，感受解題策略的靈活性，提高了數學思考能力。通過這些練習使學生的經驗從一個水平上升到更高水平，鞏固了活動經驗，實現了經驗的重新改組。
五、引導反思評價，發展復合經驗
弗賴登塔爾教授認為：「反思是一種重要的數學活動，它是數學活動的核心和動力。」教師要給予學生的反思以充足的時間和空間，使每一個學生都積極思考，真正培養他們的數學能力。當學生的數學活動經驗積累到一定程度後，教師應引導學生在回顧的基礎上進行深度反思，這樣一方面可以發揮經驗因素在數學學習中的積極作用，另一方面也使學生有意識地避免經驗因素的消極作用，使積累起來的數學活動經驗能夠更好地為學生所用。課堂教學中，教師在歸納強化後，要注意引導學生評價反思。對數學活動經驗進行提煉、總結、提升，使之成為經驗化並加以推廣，在此過程中，提升數學學習方法，養成反思體驗的習慣，發展復合經驗。如在經歷小數加減法探索後，組織學生進行討論並及時給予評價強化，幫助學生對獲得的小數豎式加減法經驗進行顯性化，當學生做完8.88-2、8.88-0.2、8.88-0.02、8.88-0.002時，引導學生反思，這些題目有什麼特點？從而使學生積累被減數相同，減數的數字相同而小數點的位置不同，差也不同的經驗；又如，學生計算出111.60-99.00=12.6後，讓學生反思，怎樣檢驗是否做正確了，引導學生驗算，既發揮了學生的主體作用，又有利於培養遷移；當學生計算錯誤時，要善於捕捉來自學生的失利經驗，調整教學策略，啟發學生反思，讓學生識錯、主動糾錯，讓學生真正學習自己需要的數學，使經驗的知識結構更加完善。一課結束時，可引導學生反思：我們是怎樣得到小數加減法計算方法的？在學生回答的基礎上，利用課件逐步出示學生將小數加減法數位對齊的活動過程，同時對學生及時作出評價；結束時的反思可以是知識、技能內容，也可以是思想方法、活動經驗的內容。
總之，數學活動經驗的獲得是一個積累、提升的過程，教師要充分激活學生原有的認知水平，讓學生經歷生活過程領悟經驗，在探究活動中豐富經驗，在反思評價中提升經驗，在歸納應用中發展經驗，切實將數學知識、數學技能、數學思想方法的獲得統一於數學活動經驗的積累過程中，從而不斷提高學生的數學素養。
❻ 如何幫助學生積累數學基本活動經驗
網路文庫文章：
數學活動經驗的積累過程是學生主動探索的過程，鄭旭老師的《比較圖形的面積》一課中，在幫助學生積累活動經驗方面就做得比較好。 首先，鄭老師在比較圖形面積的大小這一教學環節中，由「俄羅斯方塊」游戲引入。使得孩子們饒有興趣、積極思考。這一環節的設計還調動了「圖形經過全等變換（平移，旋轉，軸對稱）後位置變化，但形狀及其面積不變」的已有知識經驗。
其次，為學生清晰建構了解決圖形面積比較的三大方法：數、重疊、割補轉化。學生之前應該是有過類似的體驗，如：在低年級的時候學過簡單的圖形的拼組；面積和面積單位；正方形，三角形，梯形等平面圖形的面積和面積的計算。這些都是學習本節課的知識經驗，只是不夠系統。但是學生對於面積的內涵，尤其是「規則圖形面積的拼組」和「不規則圖形面積」的重組而引出的圖形面積的比較，還是處於相對模糊的認識階段。沒有意識到這是解決此類問題的重要方法，也不夠清晰，通過教師一輪輪的引導，學生的操作、辨析，使這些方法更為清晰，使多數學生更加熟悉，並能夠熟練掌握解決實際問題。
再者，鄭老師巧妙的運用了學生獨立思考和小組合作學習的學習方法，問題呈現以後，不是急於讓學生討論，而是在學生積極思考下的合作交流，我們發現，在小組學習中學生間能夠彼此啟發，綜合採取各種方法，得出的多種多樣的結論，使很多孩子突然迸發出靈感，對已有的知識基礎和經驗基礎引發學生反思，進行經驗的遷移，促進智慧生成，碰出智慧的火花。
本節課通過數學實踐，讓學生感受「經歷」知識的形成過程，幫助學生獲取具有數學本質的數學活動經驗，建構數學模型、數學思想方法。