『壹』 如何提高學生的思維能力的有關論文
第一．學用舉一反三的方法：
即要求學生根據對一種事物的認識，盡可能多地說出同類事物，使學生由具體的個別事物擴展到一般的同類事物。比如像五年級數學里有一個求平行四邊形、三角形和梯形等圖形的面積，在課堂上學了可能只是記住它的計算方法，要想真的掌握得牢固，可讓他們到校外去親自測量，計算一下路邊那些標牌的面積。這樣就可以讓他們對於面積的計算更能掌握。
第二．學會分類的方法
即要求學生根據事物的特徵，如形態、用途、顏色等，將事物分類。這種訓練在校內就可以完成，因為每個學校基本上都得有綠化，那就可以親自帶他們到樹下對看到的樹進行分類，這樣可以促使他們去思考，去分析，這樣就悄無聲息的進行了思維訓練。
第三．學用比較的方法
即要求學生比較事物的異同,諸如利用傢具,要求學生比較桌子、椅子、床的異同等。在美術課上也可以出現兩個相同的水果如蘋果、香蕉、梨等，對它們進行比較，分析出它們的不同之處，這即上了美術課，又讓學生思考了。
第四．學用＂頭腦風暴」的方法
即要求學生在解決某一個問題或說出某一事物用途時，能一題多解、一物多用，盡可能地多想出一些方法來豐富思維的廣度，從而提高學生思維的獨特性和靈活性。
『貳』 淺談如何培養自己的數學思維
作為一名教師，在教學過程中，要注重創設情境，培養學生創新思維能力；要注重「變式」教學培養學生發散思維能力；要注重數形結合培養學生直覺思維能力；要注重回顧反思提高學生思維能力。
思維能力是各種能力的核心，開發並提高學生的智力主要應著眼於培養和鍛煉學生的思維能力。思維是由人們的認識需要引起的，沒有認識需要就不會引起思維。在日常教學中，要改變那種傳統的教學模式，改變那種重知識量的堆塞為重思維能力的培養。為此，在教學中，教師應在熟練掌握課標與教材的基礎上，設計各種方案，採取各種措施，千方百計促使學生以積極的態度去主動學習，主動思考，主動探索。下面根據自己多年的教學工作實踐，談談幾點具體做法。
一、通過創設教學情境培養學生創新思維能力
大家都知道故事是學生最喜愛的文學形式，通過講故事引入教學能激發學生強烈的求知慾望。比如：我在講授等比數列求和公式時，首先講一個數學故事：國際象棋起源於古代印度，關於國際象棋有這樣一個傳說：國王要獎賞國際象棋的發明者，問他有什麼要求，發明者說：「請在棋盤上的第一個格子上放1粒麥子，第二個格子上放2粒麥子，第三個格子上放4粒麥子，第四個格子上放8粒麥子，依次類推，即每一個格子中放的麥粒都必須是前一個格子麥粒數目的2倍，直到第64個格子，請給我足夠的糧食來實現上述要求。」你認為國王有能力滿足發明者上述要求嗎？學生深深被故事吸引，熱情高漲，有人說能，有人說不能。這時教師引導學生：誰能把麥子總數表示出來。學生們很快得出S=1+2+22+23+…+…①，這是一個等比數列的求和問題，如何求這個和呢？學生們很迫切想知道問題的答案，積極思考，很快就找出辦法，將①的兩邊都乘以2得到2S=2+22+23+…+…②。將②-①得S=-1，利用計算器，學生們很快得到了想要的答案，嘗到了成功的喜悅。我趁熱打鐵，和學生一起探索一般等比數列的求和方法――錯位相減法。
二、通「變式」教學培養學生發散思維能力
「變式」教學，可以培養學生的發散思維，能使學生沿不同角度、不同側面去思考，沿多方面去尋求答案的展開性的思維方式。在教學中，我採用「變式」教學，運用「一題多變、一圖多變、一問多解、一法多用」等手法，讓學生從不同角度運用不同方法去求解，開拓引伸，從而培養學生的發生思維能力。例如課本中的一道幾何題：「已知AD是ΔABC的中線，E是AD的中點，F是BE的延長線與AC的交點，求證AF=FC」。在分析與論證本題以後，不失時機地引導學生對原題的條件與結論作了以下變換：（1）將E是中線AD的中點，改為E是中線AD上的一點，且AE=■DE，那麼AF與FC間的關系如何？（AF=■FC）（2）將BC邊的中點D改為D是ΔABC的BC邊上的點，且BD=■DC，E是AD的中點，那麼AF與FC間的關系如何？（AF=■FC）（3）再改為：D是ΔABC的BC邊上的點，且BD=■DC，E是AD上的點，且AE=■DE，那麼AF與FC間的關系如何？（AF=■FC）這樣步步變化深入，既發展了學生的探究思維能力，又綜合性地復習與鞏固了已學的有關知識，取得了很好的教學效果。
三、通過數形結合培養學生直覺思維能力
關於數與形和思維的關系，華羅庚曾有過很精闢的論述：「數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，割裂分家萬事休。」這句話指出了直覺在數形結合中的重要作用，也讓我們初步認識數形結合的思想方法在數學思維中的地位。在高中數學教學中，不失時機地滲透數形結合思想可以培養學生多種直覺思維能力。
例：求f（x）=■-■的最值。
分析：根據根號下表達式的特徵，可聯想到距離公式。設P點的坐標為（x，0）；A點的坐標為（0，4），B點的坐標為（3，2）。於是問題變為在x軸上求一點P0，使其與A和B距離的差最大。由於三角形兩邊之差小於第三邊，因此當P0點為線段AB延長線與x軸的交點時，f（x）有最大值AB。通過計算可知AB=■=■。這個問題獲得解決是數形之間的有效溝通，把函數問題中帶根號的表達式與解析幾何中兩點的距離公式建立聯想。因此教學中要重視學生從數學知識中提煉本質的規律，建立數形有效溝通，使數學思維形成網狀結構，進而達到培養思維能力的目的。
四、通過回顧反思提高學生思維能力
波利亞在《怎樣解題》一書中把解題過程概括為「審題―探索―表達―回顧」四個環節，明確指出解題回顧是解題過程的最後一個環節，然而在實際教學過程中，大家只注重指導學生如何去讀題、審題如何去探索、尋找解題思路，卻常常忽略了解題回顧這個環節，發揮不了解題回顧活動應有的教育功能，這對培養學生創新精神和發展數學創造性思維無疑是一種損失。解題反思是重要的思維活動，它是思維活動的核心和動力，它能從多角度、多層次對解決問題進行全面分析思考，從而深化對問題的理解，有助於優化思維品質，提升數學思維能力。結合平時教學實踐，舉如下例子加以探索：「題目：過點B（1，1）能否作直線L，使它與雙曲線x2-■=1交於Q1，Q2兩點，且點B是線段Q1Q2的中點？如果存在，求出方程；如果不存在，說明理由。」
錯解：設L的方程為y-1=k（x-1），代入雙曲線方程，得（2-k2）x2+2k（k-1）x-k2+2k-3=0，設Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），則x1+x2=2，∴■=2，解得k=2。故所求直線方程L存在，直線方程為y=2x-1。
反思：此題解題過程中犯了兩個錯誤：其一，題設而不求，應注意到直線L應與雙曲線有兩個交點這一蘊含條件，易被忽視。其二，題中直接設直線L斜率為k也顯不妥，應事先說明直線L斜率一定存在。因此一定要考慮Δ>0的條件。
解：當直線L斜率不存在時，直線方程為x=1，顯然不合題意，故設L的方程為
y-1=k（x-1），同上求得k=2，l：y=2x+1，代入雙曲線方程得-2x2+4x-3=0，即2x2-4x+3=0。注意到這里Δ<0，故所求直線L不存在。
反思梳理，弄清哪些地方易犯錯誤，回憶自己解決問題的結果和過程，找出錯誤的根源，分析出原因，提出改進措施，明確正確解題的思路和方法，這是培養判斷性思維的重要途徑。
總之，培養學生的思維能力的方法是各種各樣的，要使學生思維能力活躍，在教學過程中應該精心設計，創設各種情境，根據學生已有的知識、經驗以及學生的思維特點，充分調動學生的學習積極性，積極培養學生的思維能力。
『叄』 淺談如何培養數學思維能力
孩子的數學思維訓練可從以下四個方面展開
1、轉化型
這是解決問題遇到障礙，受阻時把問題由一種形式轉換成另一種形式，使問題變得更簡單、更清楚，以利解決的思維形式。在教學中，通過該項訓練，可以大幅度地提高學生解題能力。
2、系統型
這是把事物或問題作為一個系統從不同的層次或不同的角度去考慮的高級整體思維形式。在高年級除結合綜合應用題以外還可編制許多智力訓練題來培養學生系統思維能力。
3、激化型
這是一種跳躍性、活潑性、轉移性很強的思維形式。教師可通過速問速答來訓練練學生。
4、類比型
這是一種對並列事物相似性的同實質進行識別的思維形式。這項訓練可以培養學生思維的准確性。
『肆』 如何培養小學生數學創造性思維論文
一題多解，思考深入，不同方法解決問題
『伍』 談如何培養小學生的數學思維能力
現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。孔子說：「學而不思則罔，思而不學則殆」。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利於培養學生的正確思維方式。要學生善於思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。如何培養學生的數學思維能力，本文就是談談學生數學思維的培養的幾點嘗試。
1．找准數學思維能力培養的突破口。
心理學家認為，培養學生的數學思維品質是培養和發展數學能力的突破口。思維品質包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創造性，它們反映了思維的不同方面的特徵，因此在教學過程中應該有不同的培養手段。
思維的深刻性既是數學的性質決定了數學教學既要以學生為基礎，又要培養學生的思維深刻性。數學思維的深刻性品質的差異集中體現了學生數學能力的差異，教學中培養學生數學思維的深刻性，實際上就是培養學生的數學能力。數學教學中應當教育學生學會透過現象看本質，學會全面地思考問題，養成追根究底的習慣。
數學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，提高所掌握的數學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領。為了培養學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，並迅速地建立起自己的思路，真正做到「舉一反三」。教學實踐表明，變式教學對於培養學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念；數學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利於培養思維的靈活性。
創造性思維品質的培養，首先應當使學生融會貫通地學習知識，養成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，還要啟發學生積極思考，使學生多思善問。能夠提出高質量的問題是創新的開始。數學教學中應當鼓勵學生提出不同看法，並引導學生積極思考和自我鑒別。新的課程標准和教材為我們培養學生的創造性思維開辟了廣闊的空間。
批判性思維品質的培養，可以把重點放在引導學生檢查和調節自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發現和解決問題的過程；學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在。
2．教會學生思維的方法
要學生善於思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，准確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及裡、由此及彼的認識能力。
數學概念、定理是推理論證和運算的基礎。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及裡、由此及彼的認識能力；在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節，僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什麼要這樣做，是什麼促使你這樣做，這樣想的；在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，並在解（證）題過程中盡量要學會用數學語言、數學符號進行表達。此外，還應加強分析、綜合、類比等方法的訓練，提高學生的邏輯思維能力；加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力；通過解題錯、漏的剖析，提高辨識思維能力；通過一題多解（證）的訓練，提高發散思維能力等。
3．善於調動學生內在的思維能力
一要培養興趣，讓學生迸發思維。教師要精心設計，使每節課形象、生動，並有意創造動人情境，設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的慾望，還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。
二要分散難點，讓學生樂於思維。對於較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創造條件讓學生樂於思維。
三要鼓勵創新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養成良好的思維習慣和品質；鼓勵學生敢於發表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發展。
當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但只要根據學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恆，就必定會有所成效。
『陸』 論文：如何培養小學生的數學思維能力
一、從具體的感性認識入手，積極促進學生的思維
在數學基礎知識教學中，應加強形成概念、法則、定律等過程的教學，這也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養的重要手段。然而，這方面的教學比較抽象，加之學生年齡小，生活經驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，是在多次感性認識的基礎上產生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎，直觀是數學抽象思維的途徑和信息來源。我在教學時，注意由直觀到抽象，逐步培養學生的抽象思維的能力。在教學「角」這部分知識時，為了使學生獲得關於角的正確概念，我首先引導學生觀察實物和模型：如三角板、五角星和張開的剪刀、扇子形成的角等，從這些實物中抽象出角。接著再通過實物演示，將兩根細木條的一端釘在一起，旋轉其中的一根，直觀地說明由一條射線繞著它的端點旋轉可以得到大小不同的角，並讓學生用准備好的學具親自動手演示，用運動的觀點來闡明角的概念，並為引出平角、周角等概念做了准備。
二、從新舊知識的聯系入手，積極發展學生思維
數學知識具有嚴密的邏輯系統。就學生的學習過程來說，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的引伸和發展，學生的認識活動也總是以已有的舊知識和經驗為前提。我每教一點新知識都盡可能復習有關的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導學生運用知識遷移規律，在獲取新知識的過程中發展思維。如在教加減法各部分的關系時，我先復習了加法中各部分的名稱，然後引導學生從35＋25＝60中得出：60－25＝35；60－35＝25。通過比較，可以看出後兩算式的得數實際上分別是前一個算式中的加數，通過觀察、比較，讓學生自己總結出求加數的公式：一個加數＝和－另一個加數。這樣引導學生通過溫故知新，將新知識納入原來的知識系統中，豐富了知識，開闊了視野，思維也得到了發展。
三、精心設計問題，引導學生思維
小學生的獨立性較差，他們不善於組織自己的思維活動，往往是看到什麼就想到什麼。培養學生邏輯思維能力，主要是在教學過程中通過教師示範、引導、指導，潛移默化地使學生獲得一些思維的方法。教師在教學過程中精心設計問題，提出一些富有啟發性的問題，激發思維，最大限度地調動學生的積極性和主動性。學生的思維能力只有在思維的活躍狀態中，才能得到有效的發展。在教學過程中，教師應根據教材重點和學生的實際提出深淺適度，具有思考性的問題，這樣就將每位學生的思維活動都激活起來，通過正確的思維方法，掌握新學習的知識。
四、進行說理訓練，推動學生思維
語言是思維的工具，是思維的外殼，加強數學課堂的語言訓練，特別是口頭說理訓練，是發展學生思維的好辦法。在學習「小數和復名數」這一章節時，由於小數與復名數相互改寫，需要綜合運用的知識較多，這些又恰恰是學生容易出錯的地方。怎樣突破難點，使學生掌握好這一部分知識呢？我在課堂教學中注重加強說理訓練。在學生學完例題後，啟發總結出小數與復名數相互改寫的方法，再讓學生根據方法講出做題的過程。通過這樣反復的說理訓練，收到了較好的效果，既加深了學生對知識的理解，又推動了思維能力的發展。
『柒』 大學生如何培養數學思維論文
數學論文培養大學生數學思維的能力論文
摘要：數學不應該被看成單純的工具，它對思維訓練也有著十分重要的意義。大學生應該培養數學的形象、抽象、直覺與函數思維。培養大學生數學思維，需要優化大學生思維方式，培養邏輯思維能力與直覺思維能力。
關鍵詞：數學；大學生；思維能力
一、數學思維的概念及結構分析
數學思維作為思維的一種特殊形式，是人腦運用數學符號與數學語言對數學對象間接概括的反映過程。具體地說，數學思維是以數學概念為細胞，通過數學判斷和數學推理的形式揭示數學對象的本質和內在聯系的認識過程。數學思維既從屬於一般的人類思維，受到一般思維規律的制約，又具有不同於一般思維的特點，數學思維是一種高級形態的思維，屬於現代抽象思維的范疇。數學思維的功能性結構是一個三維的立體結構，三條坐標軸分別是思維內容、思維方法和個體發展水平，這三部分的相互作用就構成了數學思維能力。數學思維能力是各種數學能力的核心，內容是思維主體面臨的思維對象，包括數學概念、法則、命題以及各種數學理論問題與實踐問題等。數學思維方法是數學方法的核心，是數學思維活動的步驟和格式，是對思維內容進行加工的方式和程序。個體發展水平則是指主體的思維品質和非智力品質，其中思維品質包括深刻性、廣闊性和靈活性等，非智力品質包括動機、情感和意志等，它們在思維活動中發揮著重要的作用。
二、培養什麼樣的數學思維能力
(一)形象思維。形象思維即具體思維，它包括非操作性的形式(觀察、感知等)和操作性形式(對事物或其模型直接進行操作等)。大學生在感觀、操作等方面較以前都有了很大的提高，能力有了一定的增強，記憶方式由機械性記憶逐步向理解性記憶轉變，他們渴望進行自主學習。
(二)抽象思維。抽象思維是與抽象化活動密切聯系的思維活動，是高等數學的核心和基礎，抽象思維充分體現了高等數學學科的高度嚴密性和嚴謹性，也是學生需要著重培養的一種數學思維。這里的抽象化有雙重性，即在抽取其本質屬性的同時剝離其餘的非本質屬性。
(三)直覺思維。直覺思維是認識的特殊方法，它是對數學對象、結構以及規律關系的敏銳想像和迅速判斷的思維方式，其特點是直接解決問題或得出真理。
(四)函數思維。函數思維是指從數學對象、性質之間的相互關系中認識事物的一種思維。函數是高等數學中一個重點的研究對象，我們解決現實生活中的許多問題都涉及函數關系的確定和解決。
三、如何培養大學生的數學思維能力
要培養大學生具備較好的數學思維是一個長期艱巨的過程。基本策略是:重思想的形成、促觀念的培養。要特別注意做到以下幾點：
(一)優化思維方式。如果學生在學習過程中，對所學知識的理解不夠深刻、准確，或者其新舊知識不能建立聯系，就會造成認識上的不足和理解上的偏差，在解決具體問題時，出現思維不夠嚴密或者不夠靈活的現象。因此，應該引導學生優化思維方式，培養思維的嚴密性和靈活性。
1、修正思維的誤差，培養思維的嚴密性
部分學生在解決數學問題時，不注意挖掘所研究問題中的隱含條件，產生了思維誤差，影響了問題的正確解決。所以，要教會學生充分挖掘隱含條件，及時調控思維過程，修正思維誤差，培養思維的嚴密性。
2、轉換思維角度，培養思維的靈活性。學生在解題時習慣於從已知出發推演結論，形成單向思維，給解題帶來一定的思維障礙。對逆向思維的培養要貫穿於整個學習過程中。
3、培養和發展學生的數學探索能力，進而激發學生的創新思維。數學的探索及創新能力是數學思維中最具創造性和挑戰性的要素，也是數學思想的核心，數學幾千年的發展史就是人們不斷探索和創新的歷史。
(二)培養邏輯思維能力。邏輯思維能力是思維能力的重要組成部分，邏輯思維的主要形式是概念、判斷和推理，它是證明結論的主要工具。在抽象定義、推導公式、證明定理、運用知識解決問題時，都在運用邏輯思維。
1、培養理解概念、應用概念解決問題的能力。理解能力是學習數學的基礎，學生在學習過程中，如果對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻地理解，就不能把握問題的本質。因此，要深刻理解概念、法則、公式、定理的實質，應用概念去解決問題。
2、培養推理判斷的能力。推理判斷能力是邏輯思維能力的重要組成部分，培養推理判斷能力要在學生深刻理解概念的基礎上，學生應該掌握必要的推理和判斷方法，如歸納法、演繹法、類比法、窮舉法、特例法、反證法等，並通過一定的訓練加以鞏固，從而提高推理判斷的能力。提高學生的推理能力要注意推理過程的學習(包括邏輯推理和直覺推理)，一開始就要養成推理過程，步步有根據步步都嚴密的習慣。
3、培養學生的抽象概括能力。要善於將數學材料中反映的數與形的關系從具體的材料中抽象出來，概括為特定的一般關系和結構，做好抽象概括的示範工作，要特別注意重視分析和綜合的學習;另外，在解題中要注意發掘隱藏在各種特殊細節後面的普遍性，找出其內在本質，善於抓住主要的、基本的和一般的東西；要鼓勵學生平時對於一些問題進行經常性的概括和總結，培養學生概括的習慣。
『捌』 《怎樣培養兒童數學思維能力》論文
3～4歲的孩子屬於直覺行動思維階段，這一階段，對孩子進行逆向思維訓練，主要是通過給孩子創設一個輕松、有趣、愉快的游戲環境，讓他萌發思考的興趣，並自己動手操作，讓孩子經常處於積極活動的狀態之中。
4～5歲是孩子思維活動發展的關鍵階段，這一階段，孩子的思維已經進入具體形象階段。對4～5歲的孩子進行逆向思維訓練，主要是不斷豐富孩子的知識，發展他的語言，幫助孩子學會從正反兩個方面思考問題，並做出判斷。
5～6歲，孩子的抽象邏輯思維比較迅速的發展起來了，這為他入學奠定了智力基礎。這一階段的孩子已經開始能使用概念、判斷、推理等思維形式進行思維活動了。對5～6歲孩子進行逆向思維訓練，主要是幫助孩子從相反的視角去看固有的觀點和慣常的看法，學會正確的思維方法，並通過各種創造活動發展他的逆向思維。