小學數學如何突破

『壹』 小學數學教學怎樣突破重難點的反思

如何在數學教學中突破重點和難點
這需要每一位數學教師在教學實踐中不斷地學習、總結、摸索.下面我就談一談對此問題的點滴體會和做法.
1．抓住知識間的銜接,運用遷移的方法突破重點和難點. 我們先來關注數學的學科特點.小學數學學科的特點之一就是系統性很強,每項新知識往往和舊知識緊密相連,新知識就是舊知識的延伸和發展,舊知識就是新知識的基礎和生長點.有時新知識可以由舊知識遷移而來,可同時它又成為後續知識的基礎.因此,數學知識點就像一根根鏈條節節相連、環環相扣.由此可見,如果老師能夠善於捕捉數學知識之間的銜接點,自覺地以「遷移」作為一種幫助學生學習的方法,以舊引新、舊中蘊新,組織積極的遷移,就不難實現教學重、難點的突破了. 2．抓住知識間的聯系,採用轉化的策略突破重點和難點. 轉化——解決數學問題時,常遇到一些問題直接求解較為困難,通過觀察、分析、類比、聯想等思維過程,選擇運用恰當的數學方法進行變換,將原問題轉化為一個新問題（相對來說,對自己較熟悉的問題）,通過新問題的求解,達到解決原問題的目的,這一思想方法我們稱之為「化歸與轉化的思想方法」一個新知識往往是舊知識的發展和結果,也就可以轉化為舊知識來認識和理解.在教學中,教師如能做到「化新為舊」,抓住知識間的「縱橫聯系」,幫助學生形成知識網路,逐步教給學生一些轉化的思考方法,使他們能用轉化的觀點去學習新知識、分析新問題才能使他們對知識的理解不斷深刻,最終達到融匯貫通.3．強化感知參與,運用直觀的方法突破教學重難點直觀——是指在教學過程中充分運用實物、模型、多媒體計算機等教學用具,通過實際操作、觀察、思考的活動,幫助學生理解和掌握數學知識,促進學生的思維發展.直觀教學是小學數學教學活動中的一種最常用的也是最為有獨立自主的教學方法.

『貳』 如何突破小學數學教學中的重點和難點

小學數學教學內容包羅萬象，每堂課都有它自己的教學重點和教學難點。教學難點是學生在課堂上最容易疑惑不解的知識點，是學生認知矛盾的焦點，它猶如學生學習途中的絆腳石，阻礙著學生進一步獲取新知。化解難點、解除疑惑，是教學過程順暢有效的重要保證。因此，在一定意義上來說，教學難點本身也屬於教學重點。教學重點就是指在教學過程中學生必須掌握的基礎知識和基本技能，如概念、性質、法則、計算等等。為了幫助學生解決重點、理解難點，使感性知識理性化，實現知識的長久記憶和靈活運用，教師在突破重難點時要講究教法的直觀、形象和具體，要講究新舊知識之間的前後聯系，要補充相關的感性素材。教師的教學只有結合學生實際，抓住重點，突破難點，教學效果才能得到提高。

下面談談筆者在教學實踐中突破教學重難點的幾點做法：
一、抓住強化感知參與，運用直觀的方法突出重點、突破難點
直觀教學在小學數學教學中具有重要的地位。鑒於小學生的思維一般地還處在具體形象思維階段，而在小學數學教學中，他們要接觸並必須掌握的數學知識卻是抽象的，這就需要在具體與抽象之間架設一座橋梁。直觀正是解決從具體到抽象這個矛盾的有效手段。在教學中，教師應多給學生用學具擺一擺、拼一拼、分一分等動手操作的機會，使學生在動手操作中感知新知、獲得表象，理解和掌握有關概念的本質特徵。如在教學中，可讓學生通過動手畫、量、折疊、剪拼幾何圖形，做一些立方體模型，使學生感知幾何形體的形成過程、特徵和數量關系。如學生在用圓規畫圓時，通過固定一點、確定不變距離、旋轉一周等操作，對圓心、圓的半徑、圓的特徵和怎樣畫圓就會有較深刻的感性認識。

二、抓住數學來源於生活，運用聯系生活的方法突出重點、突破難點
現代教育觀指出：「數學教學，應從學生已有的知識經驗出發，讓學生親身經歷參與特定的教學活動，使學生感受數學與日常生活的密切聯系，從中獲得一些體驗，並且通過自主探索、合作交流，將實際問題抽象成數學模型，並對此進行理解和應用。」所以，我們數學應從小學生已有的生活體驗出發，從生活中「找」數學素材並多讓學生到生活中去「找」數學、「想」數學，使學生真切感受到「生活中處處有數學」。如我們都知道「利息」知識源於生活，在日常生活中應用廣泛。我在教學「利息」時，讓學生通過5000元存入銀行，計算整存整取三年期、整存整取五年期，體會到期後會取得多少利息等。這樣從學生的實際出發，在課堂中充分讓學生「做主」，引導學生從生活實際中理解了有關利息、利率、本金的含義，體會了數學的真實。只有讓數學走進生活，學生才會願學、樂學，從而激發起學生學數學、用數學的熱情。

三、抓住小學生的特點，運用游戲的方法突出重點、突破難點
小學生的特點是好奇好動，對游戲有很大的興趣。一般情況下，他們的注意只能保持15分鍾左右。在教學中，如果組織學生通過靈活多變的游戲活動來學習數學知識，他們就會對數學學習產生濃厚的興趣，把注意力長時間地穩定在學習對象上來，使教學收到很好的效果，而且課堂氣氛妙趣橫生，師生情感融為一體。如：學習「倍」的概念時，和學生一起做拍手游戲。教師首先拍2下，然後拍4個2下，讓學生回答第二次拍的是第一次的幾倍。接著，按要求師生對拍，進而同桌同學互拍。這樣的教學過程，學生始終精神集中、情緒高漲。這種簡單易行的游戲，深受學生喜愛，從而達到了教學的目的。

四、抓住知識間的異同，運用比較的方法突出重點、突破難點
著名教育家烏申斯基認為：「比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。」小學數學中有許多內容既有聯系又有區別，在教學中充分運用比較的方法，有助於突出教學重點、突破教學難點，使學生容易接受新知識，防止知識的混淆，提高辨別能力，從而扎實地掌握數學知識，發展邏輯思維能力。如：課堂教學中，對學生回答問題或板演，有些教師總是想方設法使之不出一點差錯，即使是一些容易產生典型錯誤的稍難問題，教者也有「高招」使學生按教師設計的正確方法去解決，造成上課一聽就懂、課後一做就錯的不良後果。這樣其實是教師對教學難點沒吃透、教學中教學難點沒突破的反映。教師在教學中，可通過一兩個典型的例題，讓學生暴露錯解，師生共同分析出錯誤的原因，比較正、誤兩種解法，從正反兩個方面吸取經驗教訓，使學生真正理解重難點，靈活運用新知。

五、抓住知識間的聯系，採用轉化的策略突破重點和難點
轉化的方法就是利用已有的知識和經驗，將復雜的轉化為簡單的，將未知的轉化為已知的，將看來不能解答的轉化成能解答的，簡單地說就是化未知為已知、化繁為簡、化曲為直等。在教學中，教師如能做到「化新為舊」，抓住知識間的「縱橫聯系」，幫助學生形成知識網路，逐步教給學生一些轉化的思考方法，讓學生掌握多種轉化途徑，就能掌握解題策略，提高解題能力。以六年級上冊「解決問題的策略――替換」為例，「替換」是一種應用於特定問題情境下的解題策略，從學生的認知結構上看，掌握這一解題策略的過程是順應的過程。因此，這節課的教學重點就是教學難點，即會用「替換」的策略理解題意、分析數量關系。除此以外，這節課的另一個教學難點是，在用「替換」的策略解決相差關系的問題時，要找准總數與份數的對應數量，理解總數的變化，從而達到突出重點、突破難點的目的。

「教學有法，但無定法。教無定法，貴在得法。」總之，在數學教學中如何突出重點、突破難點，並沒有固定不變的模式。教師的教服務於學生的學，只要我們每一位數學教師在備課上多動腦筋，多花心血，認真研究大綱，努力鑽研教材，結合學生實際，弄清重點、難點，合理安排教學環節，精心設計課堂提問，全身心投入到教學工作中去，就能找到關於突出重點、突破難點的「錦囊妙計」，從而實現教學效果的最優化。

『叄』 如何突破小學數學重難點

數學作為一門具有很強邏輯性和連續性的學科,是每個小學生都應該掌握的基礎知識.小學數學重點是基礎知識的掌握基和學習,學習數學的標准就是能夠對該學籍范圍內的題目進行正確的解答.考察公式概念是小學數學重點要掌握的知識,下面這幾個學習方法帶你學好數學.

(同學們開講)

學習小學數學重點就是注重學習的方法,但是也需要學生有堅持不懈的精神.勤學多問不恥下問是學習的良好態度,他們會把你帶到一個更高的層次,掌握好學習方法,你會對每一天的新知識充滿興趣.

『肆』 小學數學教學中如何抓住重點突破難點

數學作為一門具有很強邏輯性和連續性的學科,是每個小學生都應該掌握的基礎知識.小學數學重點是基礎知識的掌握基和學習,學習數學的標准就是能夠對該學籍范圍內的題目進行正確的解答.考察公式概念是小學數學重點要掌握的知識,下面這幾個學習方法帶你學好數學.

(同學們開講)

學習小學數學重點就是注重學習的方法,但是也需要學生有堅持不懈的精神.勤學多問不恥下問是學習的良好態度,他們會把你帶到一個更高的層次,掌握好學習方法,你會對每一天的新知識充滿興趣.

『伍』 小學數學不好怎麼辦

學習數學重要，掌握學習數學的方法更重要。學好數學的「法寶」包括預習、聽課、整理、應用（作業）、復習總結等。大量事實表明：做好課前預習是學好數學的前提；主動高效地聽課是學好數學的關鍵；及時整理好學習筆記、做好練習是鞏固、深化、活化數學概念的理解，將知識轉化為解決實際問題的能力，從而形成技能技巧的重要途徑；善於復習、歸納和總結，能使所學知識觸類旁通；適當閱讀科普讀物和參加科技活動，是學好數學的有益補充；保持良好的學習心態，是學好數學的動力和保證。注意學習方法，提高學習能力，同學們可從以下幾點做起。
一、課前認真預習
預習是在課前，獨立地閱讀教材，自己去獲取新知識的一個重要環節。
課前預習未講授的新課，首先把新課的內容都要仔細地閱讀一遍，通過閱讀、分析、思考，了解教材的知識體系，重點、難點、范圍和要求。對於數學概念和規律則要抓住其核心，以及與其它數學概念和規律的區別與聯系，把教材中自己不懂的疑難問題記錄下來。對已學過的知識，如果忘了，課前預習時可及時補上。這樣，上課時就不會感到困難重重了。
二、主動提高效率的聽課
帶著預習的問題聽課，可以提高聽課的效率，能使聽課的重點更加突出。課堂上，當老師講到自己預習時的不懂之處時，就非常主動、格外注意聽，力求當堂弄懂。同時可以對比老師的講解檢查自己對教材理解的深度和廣度，學習教師對疑難問題的分析過程和思維方法，也可以作進一步的質疑、析疑、提出自己的見解。這樣，聽完課，不僅能掌握知識的重點，突破難點，抓住關鍵，而且能更好地掌握老師分析問題、解決問題的思路和方法，進一步提高自己的學習能力。
三、定期整理學習筆記
在學習過程中，通過對所學知識的回顧、對照預習筆記、聽課筆記、作業、達標檢測、教科書和參考書等材料加以補充、歸納，使所學的知識達到系統、完整和高度概括的水平。學習筆記要簡明、一目瞭然，符合自己的特點。做到定期按知識本身的體系加以歸類，整理出總結性的學習筆記，以求知識系統化。把這些思考的成果及時保存下來，以後再復習時，就能迅速回憶起來。
四、及時做作業
作業是學好數學知識必不可少的環節，是掌握知識熟練技能的基本方法。在平時的預習中，用書上的習題檢查自己的預習效果，課後作業時多進行一題多解及分析最優解法練習。在章節復習中精選課外習題自我測驗，及時反饋信息。認真做好作業，可以加深對所學知識的理解，發現自己知識中的薄弱環節而去有意識地加強它，逐步培養自己分析問題和解決問題的能力，逐步樹立解決實際問題的信心。
五、復習總結提高
學過的知識，做過的練習，如果不及時復習，不會歸納總結，就容易出現知識之間的割裂而形成孤立地、呆板地學習數學知識的傾向。要通過分析對比，歸納總結，使知識前後貫通，縱橫聯系，並從數學量間的因果聯系和發展變化中加深對數學概念和規律的理解。這樣既能不斷鞏固加深所學知識，又能提高歸納總結的能力。
總之，只要按數學學科的特點去學習，按照前面談到的去做，理解注重思考數學過程，不死記硬背，常動手，常開動腦筋思考，不要一碰到問題就問同學或老師。在學習中要找出適合自己的學習方法，從學習中去尋找樂趣，就能培養自己學習數學的興趣。

『陸』 小學數學教學中如何突破重難點的點滴思考

突破重難點是小學數學教學成功的關鍵，筆者主要是通過在課前預設、課堂教學、鞏固練習三個環節中，如何突破教學中的重難點進行簡單闡述，以取得良好的教學效果。
突出重點、突破難點是小學數學教學成功的關鍵。往往我們為如何解決重難點而絞盡腦汁，然而效果並不理想。那麼如何在課堂教學中突出重點、突破難點是每位教師必須研究解決的問題。下面談談自己在教學中的點滴體會。
一、課前預設，找准重難點
小學數學課程標准強調要在教學中充分調動學生學習的積極性和主動性，突出主體學習地位。這就要求我們在平時每天的預設中，要結合學生的認知規律，認真研究教材，找准各章節的重難點。例如分數乘除法應用題是分數應用題教學的重點和難點。教材中引入了列方程來解決分數除法應用題，將除法歸結於乘法。所以這一章節的重點和難點就集中在分數乘法應用題的教學之中，而分數乘法應用題關鍵就是教學好「一個數乘分數的意義」，只有這樣才利於分數應用題的教學。
二、課堂教學，緊抓重難點
1.在自主探究中，突破重難點
隨著年齡的增長，到小學高年級時，學生已經積累了一定的數學素養，閱讀能力和自學能力都有所發展。當學生初步具備分析問題、解決問題的能力時，教師應當放手讓學生自主學習。在預習過程，學生對一些簡單的問題自己就會解決，無需在課堂上進行集中交流展示，如此不僅節約時間，又提高了學生的自學能力。而對於有疑惑的地方，記錄下來，以便於課堂交流解決。例如在《小數的讀法和寫法》一課中，重難點是正確的讀寫小數、理解小數的數位順序表。在教學本課時，我先讓學生獨立學習課本52—54頁的內容。然後完成自學記錄卡。
（1）0.20讀作（ ）。
12.387讀作（ ）。
（2）一點四寫作（ ）。
零點零九寫作（ ）。
（3）小數點的左邊是（ ）部分，小數點右邊是（ ）部分。12.387中的8在（ ）位上，表示（ ）個（ ）。2在（ ）位上，表示（ ）個（ ）。
在自學過程中學生已經初步的掌握了小數的讀法和寫法，但是個別學生可能還沒有準確的掌握和理解，這就要教師進行耐心引導。接著我給學生出示了交流提綱，組織學生在組內進行交流展示、整理學習內容。
（1）談談一個小數怎樣讀？
（2）談談一個小數怎樣寫？
（3）小數的數位和計數單位相同嗎？請舉例說明。
通過交流展示，學生熟練地掌握了小數的讀法和寫法，正確的理解了小數的數位順學表，糾正了數位和計數單位這兩個常混淆的數學概念。
2.以舊知識為鋪墊，突破重難點
數學新課程標准要求我們在教學中要從學生的經驗和已有的知識結構作為出發點，通過新舊知識的聯系，使學生獲得基本的數學技能。因此我們要在學生已有的知識基礎上，緊密聯系實際，運用具體事例，引導學生以舊引新，層層遞進，來實現重難點的突破。例如《分數乘法應用題》的教學中我主要是抓住一下兩個層次進行教學。
（1）求一個數的幾分之一
一桶油重100千克，2桶油重多少千克？
①100×2=200（千克），就是求100的2倍是多少。
②一桶油重100千克，半桶（桶）油重多少千克？
100×=50（千克），就是求100的一半是多少，也就是100的是多少。
③一桶油重100千克，桶油重多少千克？
100×=25（千克），就是求100的是多少。
在這個過程中，①是舊知識，求一個數的幾倍是多少？②是新知識，但學生對「一半」已有生活經驗，進而從整數擴展到二分之一。③是拓展應用，將學生的理解向幾分之一延伸。
（2）求一個數的幾分之幾
①1箱飲料12瓶，箱飲料多少瓶？
12×=3（瓶），就是求12的是多少。
②1箱飲料12瓶，箱飲料多少瓶？
12×=9（瓶），就是求12的是多少。
③1箱蘋果重42千克，箱蘋果重多少千克？
42×=35（千克），就是求42的是多少。
在這個過程中，①、②主要是將幾分之一擴展到幾分之幾。③是對求一個數的幾分之幾的鞏固練習。
通過以上兩個環節的教學，學生通過對數學知識系統的分析與探究，挖掘出了隱含於習題中相應的重難點知識，並且尋找到了知識與技能的結合點，使學生在掌握重難點知識的同時獲得了相同應的數學技能。
（下轉第67頁）（上接第65頁）
3.在實際操作中，突破重難點
數學是一門實踐性很強的學科，許多數學問題只要通過實踐操作就能迎刃而解。所以在教學中我們應多給學生創造動手操作的機會，讓學生在實際活動中領會知識，突破重難點。例如在《三角形的內角和》的教學中，我首先給學生三種不同類型的三角形學具，讓他們用量角器量一量每個三角形的三個內角各是多少度，然後求出它們的內角的和。通過動手測量，學生得到三角形的內角和在180°左右。接下來我引導他們把每個三角形的三個內角剪下來，拼一拼，看能拼成一個什麼樣的角。這樣學生很快完成了操作，得出可以拼成一個平角，即180°。最後我組織學生討論、交流，得出三角形內角和是180°。在教學《三角形三邊的關系》時，我首先讓學生拿出6厘米、7厘米、8cm長的三根小棒，在桌子上擺出三角形，學生非常輕松自如地擺出了三角形，接著我又讓他們拿出4cm、5cm、9cm長的三根小棒擺三角形，結果學生翻來覆去怎麼擺也擺不出來。在學生動手操作的過程中，有學生提出疑問，同樣都是三條邊，為什麼後面三根擺不出三角形呢？通過學生疑問，將本節課的重難點活靈活現的擺在學生面前。最後通過我的啟發和學生的討論下，他們自己總結得出結論：「三角形任何兩邊之和要大於第三邊」。
4.在啟發互動中，突破重難點
在數學教學中，有些知識難度大，學生又不能獨自探究出結論，這時教師若能抓住問題的突破口，巧妙採用師生互動、合作交流等方式，設計出精巧的問題，在師生互動中教師適時給予啟發點撥，學生就能豁然開朗。例如在《軸對稱圖形》的教學中，如何畫出所給圖形的對稱圖形是本節課一大難點，我設計了如下幾個問題：
（1）所給圖形是由什麼組成的？（線段）
（2）一條線段有兩個端點，在所給圖形中你能找到幾個點？（兩個端點）
（3）這個點（指著其中的一個點）在對稱軸的右邊一定會有一個點與它完全重合，誰願意上來指一指？你是怎麼找到的？（生紛紛舉手，上台展示學習成果）
這樣，在教師的啟發誘導下讓學生教學生，更容易突破難點，並且最大限度地發揮了學生主觀能動性，調動了學生學習數學的積極性，提高了學生課堂參與率。
三、鞏固練習，圍繞重難點
課堂練習是鞏固學生所學知識的重要環節。因此，新知識教學後教師要圍繞重難點，由淺入深，由熟到巧，分層次有重點的進行練習。例如在《小數的加減法》教學後，我主要進行以下練習：
1.口算練習
2.5+0.9= 7.8+1.6= 0.39+0.15= 3-1.4=
目的：培養學生口腦並用的能力
2.列豎式計算，並驗算
3.64+0.48= 21.56+6.74= 50-37.5=
目的：訓練學生筆算能力，糾正個別學生計算時數位對不齊的現象，同時培養學生養成驗算的良好習慣。
3.用小數計算
5元6角2分+3元零9分 10千克-2千克800克
目的：通過知識的擴展延伸與應用，將所學內容與生活緊密聯系在一起，達到活學活用的效果。
當然，在課堂教學中如何突破重難點，並沒有固定不變的模式。只要我們教師在實踐中不斷地研究教材、了解學情、摸索教法、精心設計教學案例，全心全意投入到工作之中。相信一定能夠找到突破重難點的良策妙葯，以實現良好的教學效果。

『柒』 小學數學很差怎麼辦

1、數學是所有學科中最簡單的。完全可以自學。所以，即便你數學不好，也要保持信心，因為這個學科很簡單。

2、數學的基礎是很重要的。所有的數學知識都是一環跟著一環的，如果你前面基礎學的不扎實，後面再學新知識就很費力。反之，如果你基礎學得好，後面的知識，完全可以自學成才。所以數學的基礎以及每一個環節的連續性比較重要，一定不能漏。

3、學數學的方法也很簡單，就是先讀概念，理解概念，然後看例題，讀懂，弄明白。從一開始的知識一點一點的讀，不要漏，不要急。讀懂了，理解了概念之後，就要多做題了。做題是為了加深概念，加深理解，當你對概念和理論倒背如流，做題一看題目就知道答案的地步就算過關了。

如果你做題還要想一想，說明你做題少了。繼續多做題吧。有時候你會做題，不代表你就能做題，因為考試是有時間 的，如果一道題你想很久才得到答案那就浪費時間了。要做題做到，不僅要能得到答案還要快速得到答案。速度也很重要。

4、數學是可以通過努力考滿分的。不要著急，多做題，做得多了，自然就能考滿分。數學最講信用，你的努力不會白費，就看你努力不努力了。

學習數學的技巧：

一、學會主動預習。

新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手
段。因此，培養自學能力，在老師的引導下學會看書，帶著老師精心設計的思考題去預
習。

二、在老師的引導下掌握思考問題的方法。

一些學生對公式、性質、法則等背的挺熟，但遇到實際問題時，卻又無從下手，不知如何
應用所學的知識去解答問題。

三、善於質疑問難。

學啟於思，思源於疑。學生的積極思維往往是從有疑開始的，學會發現和提出問題是學會
創新的關鍵。

『捌』 小學數學 重難點的突破方法有哪些

數學作為一門具有很強邏輯性和連續性的學科,是每個小學生都應該掌握的基礎知識.小學數學重點是基礎知識的掌握基和學習,學習數學的標准就是能夠對該學籍范圍內的題目進行正確的解答.考察公式概念是小學數學重點要掌握的知識,下面這幾個學習方法帶你學好數學.

(同學們開講)

學習小學數學重點就是注重學習的方法,但是也需要學生有堅持不懈的精神.勤學多問不恥下問是學習的良好態度,他們會把你帶到一個更高的層次,掌握好學習方法,你會對每一天的新知識充滿興趣.

『玖』 如何在小學數學教學中突破重難點

一堂課上的好不好，關鍵看教師是否正確地講解了教材的基本內容，是否突破了教材的重點及解決了教材的難點，使學生真正地理解和掌握了教材的基本知識。教師在教學中能否抓住重點、突破難點，是做好教學工作的基本條件，也是教師能力的表現。
一、什麼是教學重點和教學難點
所謂教學重點，「在教材內容的邏輯結構的特定層次中占相對重要的前提判斷」，也就是「在整個知識體系或課題體系中處於重要地位和突出作用的內容」。如果某知識點是某單元內容的核心、是後繼學習的基礎或有廣泛應用等，即可確定它是教學重點。也就是學生必須掌握的基本知識和基本技能，如意義、法則、性質、計算方法還包括數量關系、解決問題的策略等。例如，一年級100以內數的大小比較這節課的教學重點是比較兩個數大小的方法；二年級平移和旋轉的教學重點是初步感知平移和旋轉現象；三年級中的平均數教學重點是理解平均數的含義；24時計時法的教學重點是知道24時計時法的含義，會用24時計時法表示時刻；四年級連減的簡便計算教學重點是掌握連減的簡便演算法；五年級長方體的體積教學重點是運用長方體的體積公式解決實際問題；六年級用比例知識解決問題教學重點是會用比例知識解決問題。
教學難點，一般指對於大多數學生來說是理解和掌握起來感覺比較困難的關鍵性的知識點或容易出現混淆、錯誤的問題。例如，一年級實踐活動的擺一擺，想一想的難點是通過觀察找出用圓片擺出不同數的規律；二年級平移和旋轉的教學難點是會在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平和豎直方向平移後的圖形；三年級中的年月日的教學難點是記住每個月及平年閏年的天數，初步學會判斷某一年是平年還是閏年。四年級李志蘭和 劉永霞老師講的兩節課的難點是靈活選擇計算方法解決實際問題；五年級長方體的體積教學難點是理解長方體的體積公式推導過程；六年級圖形的放大與縮小教學難點是按一定的比例將圖形放大和縮小。難點有時和重點是一致的。六年級上冊的一個數乘以分數的意義的理解，既是教學中的一個難點，同時也是教學中的一個重點。
教學重點和教學難點也具有各自的特點。
教學重點來自於知識本身，是由於數學知識內在的邏輯結構而客觀存在的，因而對每一個學生均是一致的。而教學難點卻不同，它依賴於學生自身的理解和接受能力。實踐證明不同層次的學生對於同一知識點的難點突破速度與水平是參差不齊的。
由於教學重點與難點二者形成的依據不同，所以有的教學內容既是教學重點又是教學難點，有的內容是教學重點但不一定是教學難點，有的內容是教學難點但不一定是教學重點。但是教學重點和難點都是由同一教學內容的教學目標所決定的。
二、研究教學重難點的意義何在
可以用這樣一句話概括——落實教學重點是使學生掌握知識的前提，突破難點是教學成功的關鍵。而教師在教學過程中突破重難點的方法往往是使學生活躍思維、激發興趣的催化劑。
三、如何在數學教學中突破重點和難點
這需要每一位數學教師在教學實踐中不斷地學習、總結、摸索。下面我就談一談對此問題的點滴體會和做法。
1．抓住知識間的銜接，運用遷移的方法突破重點和難點
我們先來關注數學的學科特點。小學數學學科的特點之一就是系統性很強，每項新知識往往和舊知識緊密相連，新知識就是舊知識的延伸和發展，舊知識就是新知識的基礎和生長點。有時新知識可以由舊知識遷移而來，可同時它又成為後續知識的基礎。因此，數學知識點就像一根根鏈條節節相連、環環相扣。
由此可見，如果老師能夠善於捕捉數學知識之間的銜接點，自覺地以「遷移」作為一種幫助學生學習的方法，以舊引新、舊中蘊新，組織積極的遷移，就不難實現教學重、難點的突破了。
案例一：分數的基本性質
分數的基本性質是這樣敘述的：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
教學時，如果把它作為一個孤立知識點來教學，通過觀察1/2=2/4=6/12從左到右、從右到左的逐一變化，一遍又一遍的敘述由誰到誰的變化過程，老師的目的就是想讓學生在不斷的重復中體會這一規律的存在，學會用同一語式去表達，但是到最後學生也未必能夠結合自己的理解，用一句比較簡練、准確地數學語言來描述出分數的基本性質。
如果，我們在教學前先來分析一下分數的基本性質的知識基礎，就會找到與它的敘述非常相似的「商不變的性質」和溝通兩者聯系的「分數與除法的關系」；此時我們為了突破「引導學生歸納概括出分數的基本性質」 教學難點，就可以在課前的復習環節安排對於「商不變的性質」的敘述和 「分數與除法的關系」的練習。
可以運用遷移方法教學的知識點還很多，如除數是兩位數的除法，它在學習了除數是一位數的除法筆算的基礎上遷移學習，只是增加試商和調商且難度增大、方法更加靈活。再如，乘數是多位數的乘法是在學習一位數乘法的基礎上遷移，運算方法相同。
由此可以看出，在數學教學過程中，要重視揭示和建立新舊知識的內在聯系，從已有的知識和經驗出發，運用遷移的方法來突破重難點。這種方法得以實施的關鍵在於學生對舊知識的掌握應該是熟練的，他所掌握的前期知識是牢固的。因此，強調我們每一年段的老師都要把自己視為「把關教師」，讓學生「走穩每一步」。
2．抓住知識間的聯系，採用轉化的策略突破重點和難點
轉化——是指解決數學問題時，常遇到一些問題直接求解較為困難，通過觀察、分析、類比、聯想等思維過程，選擇運用恰當的數學方法進行變換，將原問題轉化為一個新問題（相對來說，對自己較熟悉的問題），通過新問題的求解，達到解決原問題的目的，這一思想方法我們稱之為「化歸與轉化的思想方法」一個新知識往往是舊知識的發展和結果，也就可以轉化為舊知識來認識和理解。在教學中，教師如能做到「化新為舊」，抓住知識間的「縱橫聯系」，幫助學生形成知識網路，逐步教給學生一些轉化的思考方法，使他們能用轉化的觀點去學習新知識、分析新問題才能使他們對知識的理解不斷深刻，最終達到融匯貫通。
例如：三角形面積、梯形面積、圓面積公式的推倒。
3．強化感知參與，運用直觀的方法突破教學重難點
直觀——是指在教學過程中充分運用實物、模型、多媒體計算機等教學用具，通過實際操作、觀察、思考的活動，幫助學生理解和掌握數學知識，促進學生的思維發展。直觀教學是小學數學教學活動中的一種最常用的也是最為有獨立自主的教學方法。
（1）動手操作，解決重點難點問題
如：圓的面積的推導
（2）通過畫圖，解決重點難點問題
可以用圖幫助解決問題，如(
（3）直觀演示，解決重點難點問題
比如：用課件演示物體的平移和旋轉、用課件演示鍾表一天的轉動，學生理解了教學重點24時計時法的含義、在學習長正方體的體積計算時，如果利用課件演示來幫助學生體會體積實際上就是一個形體中含有體積單位的個數，那就在交流匯報這個環節不至於浪費時間了。
（4）編制歌訣，幫助學生直觀的記憶
如教學的年月日進行歌訣記憶。還有教學五年級因數和倍數單元，概念又多又易混淆。教師可以引導學生自編歌謠來幫助記憶。如讓學生背100以內質數表，單去死記硬背一個一個的數相當困難，就可以引導學生把這些數分組變成歌謠來記：二、三、五、七和十一，十三後面是十七，十九、二三、二十九，三一、三七、四十一，四三、四七、五十三，五九、六十一、六十七，七一、七三、七十九，八三、八九、九十七。
再如求最大公因數和最小公倍數也可以用下面歌謠來記：
兩數互質要記牢最大公因就是1，最小公倍是乘積；
兩數倍數關系時，最大公因取較小，最小公倍取較大；
兩數關系不明顯，就用短除來試商，最大公因乘半邊，最小公倍乘一圈。
運用好直觀方法的關鍵是化抽象為具體，激發學生的學習興趣，促進學生對知識的理解，發展思維能力。
教學中突破教學重難點的方法還有很多，以上介紹的方法是針對一些知識點的教學單獨使用的情況，這些方法當然也可以聯合使用。總之，我們要做到在教學中切實提高課堂效率，就要深入研究教材和學生，努力實現「教無定法，貴在得法」。