數學上的余數怎麼組詞

『壹』 余字怎麼組詞

多餘，余數，年年有餘。

『貳』 用剩餘的余組詞

相關的組詞：
多餘、業余、余輝、余暉
餘暇、餘切、羨余、富餘
餘味、余興、餘威、余糧
余年、余瀝

『叄』 有餘數的余怎麼組詞

余組詞：
餘罪、余華、扶余、冗餘、余聲、劫後餘生、剩餘價值、心有餘悸、餘弦、餘震、餘音繞梁、游刃有餘、余額、餘味、不遺餘力、餘音、心有餘而力不足、大余、中國剩餘定理、余暉、余數、餘切、余慶、餘生、茶餘飯後、余甘子、餘角、餘勇可賈、一覽無余、餘波、綽綽有餘、業余、結余、餘割、餘音裊裊、死有餘辜、剩餘、余數定理、多餘

『肆』 余數怎麼寫

商和余數都要寫單位，商和余數的單位名稱有可能不一樣，具體如何要看題目。

余數，數學用語。在整數的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當不能整除時，就產生余數，取余數運算：a mod b = c(b不為0） 表示整數a除以整數b所得余數為c，如：7÷3 = 2 ······1。

多位數除法的法則：

（1）從被除數的高位除起，除數有幾位，就看被除數的前幾位，如果不夠除，就多看一位。

（2）除到被除數的哪一位，就把商寫在哪一位的上面，如果不夠除，就在這一位上商0。

（3）每次除得的余數必須比除數小，並在余數右邊一位落下被除數在這一位上的數，再繼續除。

『伍』 數學余數是什麼意思

余數指整數除法中被除數未被除盡部分，且余數的取值范圍為0到除數之間（不包括除數）的整數。例如：27除以6，商數為4，余數為3。

一個數除以另一個數，要是比另一個數小的話，商為0，余數就是它自己。 例如：1除以2，商數為0，余數為1；2除以3，商數為0，余數為2。

取余數運算：a mod b = c 表示整數a除以整數b所得余數為c。

余數的計算公式：c = a -⌊ a/b⌋ * b。

(5)數學上的余數怎麼組詞擴展閱讀：

余數的性質

（1）余數和除數的差的絕對值要小於除數的絕對值（適用於實數域）；

（2）被除數=除數×商+余數；除數=（被除數-余數）÷商；商=（被除數-余數）÷除數；余數=被除數-除數×商。

（3）如果a，b除以c的余數相同，那麼a與b的差能被c整除。

（4）a與b的和除以c的余數（a、b兩數除以c在沒有餘數的情況下除外），等於a，b分別除以c的余數之和（或這個和除以c的余數）。

（5）a與b的乘積除以c的余數，等於a，b分別除以c的余數之積（或這個積除以c的余數）。

『陸』 余有哪些組詞

組詞有：余暉 余韻余輝 余蔭 餘悸 餘暇余緒 餘地餘光 餘波 余燼 餘裕 余芳余論 餘生 余慶餘事 余瀝 余聲 余香余歡 餘音餘烈等。

余（yú），上下結構，形聲；從人、舍省聲。有很多種意思，作為字義解釋，有我；剩下來的，多出來的；農歷四月的別稱；姓氏等義項。

基本字義

余，yú，ㄩˊ

註：帶有◎的為右側繁體字所對應的意思，同時也是「餘」字的意思，沒有帶◎的表示古時直接寫「余」字。

代詞

（1）我，表第一人稱。文選·班彪·北征賦：「余遭世之顛覆兮，罹填塞之阨災。」文選·陸機·嘆逝賦：「余將老而為客。」；「～將老」。

名詞

（1）剩下、多餘。周禮·地官·委人：「凡其餘，聚以待頒賜。」同「餘」。

簡體「余」部分意思的繁體字

（2）◎某一事情、情況以外或以後的時間。如：「課余」、「業余」、「公餘」。唐·孟浩然·行出東山望漢川詩：「雪余春未暖，嵐解晝初陽。」

（3）◎大數目或度量單位等的零數，十、百、千等整數或名數後的零數。如：「三十有餘」、「年四十餘」；十～人。清·姚鼐·登泰山記：「四十五里，道皆砌石為磴，其級七千有餘。」；明祁彪佳《祁忠敏公日記》：「袁（袁可立子袁樞）出家刻十餘種及王覺斯法書以示。」

（4）姓。如宋代有餘靖。

（5）◎姓。如十六國時後燕有餘蔚。

（6）◎農歷四月的別稱。

形容詞

（1）◎多出的、剩下的。如：「余錢」、「不遺餘力」；剩～。～糧。～興。～悸。～孽。節～。～生。～蔭（指前 人的遺澤，遺留的庇蔭）。～勇可賈（gǔ）（還有剩餘的力量可以使出來）。宋·王庭珪·和周秀實家行：「先輸官倉足兵食，余粟尚可瓶中藏。」

（2）◎殘留的、將盡的。如：「余年」、「餘生」、「余燼」。宋·方岳·農謠二首之二：「漠漠余香著草花，森森柔綠長桑麻。」

（3）◎其他的。如：「余念」、「餘事」。

（4）◎不盡的、未完的。如：「死有餘辜」、「心有餘悸」、「餘音繞梁」。

副詞

（1）◎以後。如：「他虛心反省之餘，決心改過。」；《載敬堂集》：「勞余，猶工余，勞作之餘。余，猶後。人之勞作在野，或在坊在肆，或行商，勞余則休憩於房。」《江南靖士詩稿·投老》詩句：「幾番途遇無房者，訴道勞余憩未安。」 「勞動之～，歡歌笑語。」

動詞

（1）◎剩下、遺留。如：「余留」。唐·戴叔倫·屯田詞：「新禾未熟飛蝗至，青苗食盡余枯莖。」宋·周邦彥·浪淘沙慢·晝陰重詞：「弄夜色，空餘滿地梨花雪。」

余，xú，ㄒㄩ

僅限「余余」、「余吾鎮」等條。

「余」部分意思的同義字，含義看帶◎

余余：安穩的樣子。

余吾鎮：鄉鎮名。位於山西省屯留縣西北，昔為漢郡縣，今故址猶存。

註：當「余」讀作xú時，不是「飠余」字的簡體字，因此也不和「餘」字相通。

『柒』 剩餘的余的組詞

組詞：業余 多餘余輝余暉 餘暇 餘生 餘裕 餘存

釋義：

1.剩下來的；多餘的：余糧。

2.零數：十餘人。一斤余。

3.文言人稱代詞。我。

詞語解釋：

1、業余

本業之外，工作之餘。

《花城》1981年第3期：「她從小跳舞就跳得很好，業余舞蹈學校的尖兒呢。」如：他們在業余時間學習音樂。

2、多餘

不必要的。

《兒女英雄傳》第六回：「這回書緊接上回，不消多餘交代。」 魯迅 《且介亭雜文·從孩子的照相說起》：「我在這里還要附加一句像是多餘的聲明。」

3、余輝

殘留的輝光；光線末端的微弱部分。

朱自清 《槳聲燈影里的秦淮河》：「艙里躲著樂工等人，映著汽燈的余輝蠕動著。」

『捌』 余數的數學術語

1.指整數除法中被除數未被除盡部分，且余數的取值范圍為0到除數之間（不包括除數）的整數。
例如27除以6，商數為4，余數為3。
2.一個數除以另一個數，要是比另一個數小的話，商為0，余數就是它自己.。
例如:1除以2，商數為0，余數為1。2除以3，商數為0，余數為2。 在整數的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當不能整除時，就產生余數，所以余數問題在小學數學中非常重要。
取余數運算：
a mod b = c 表示 整數a除以整數b所得余數為c。
如 7 mod 3 = 1 余數有如下一些重要性質（a，b，c均為自然數）：
（1）余數和除數的差的絕對值要小於除數的絕對值（適用於實數域）；
（2）被除數=除數×商+余數；
除數=（被除數-余數）÷商；
商=（被除數-余數）÷除數；
余數=被除數-除數×商。
（3）如果a，b除以c的余數相同，那麼a與b的差能被c整除。例如，17與11除以3的余數都是2，所以17-11能被3整除。
（4）a與b的和除以c的余數（a、b兩數除以c在沒有餘數的情況下除外），等於a，b分別除以c的余數之和（或這個和除以c的余數）。例如，23，16除以5的余數分別是3和1，所以（23+16）除以5的余數等於3+1=4。注意：當余數之和大於除數時，所求余數等於余數之和再除以c的余數。例如，23，19除以5的余數分別是3和4，所以（23+19）除以5的余數等於（3+4）除以5的余數。
（5）a與b的乘積除以c的余數，等於a，b分別除以c的余數之積（或這個積除以c的余數）。例如，23，16除以5的余數分別是3和1，所以（23×16）除以5的余數等於3×1=3。注意：當余數之積大於除數時，所求余數等於余數之積再除以c的余數。例如，23，19除以5的余數分別是3和4，所以（23×19）除以5的余數等於（3×4）除以5的余數。
性質（4）（5）都可以推廣到多個自然數的情形。 例1 5120除以一個兩位數得到的余數是64，求這個兩位數。
分析與解：
由性質（2）知，除數×商=被除數-余數。
5120-64=5056，
5056應是除數的整數倍。將5056分解質因數，得到
5056=64×79。
由性質（1）知，除數應大於64，再由除數是兩位數，得到除數在67～99之間，
符合題意的5056的約數只有79，所以這個兩位數是79。
例2 被除數、除數、商與余數之和是2143，已知商是33，余數是52，求被除數和除數。
解：因為被除數=除數×商+余數=除數×33+52，
被除數=2143-除數-商-余數=2143-除數-33-52=2058-除數，
所以 除數×33+52=2058-除數，所以 除數=（2058-52）÷34=59，
被除數=2058-59=1999。
答：被除數是1999，除數是59。
例3 甲、乙兩數的和是1088，甲數除以乙數商11餘32，求甲、乙兩數。
解：因為 甲=乙×11+32，
所以 甲+乙=乙×11+32+乙=乙×12+32=1088，
所以 乙=（1088-32）÷12=88，
甲=1088-乙=1000。
答：甲數是1000，乙數是88。
例4 有一個整數，用它去除70，110，160得到的三個余數之和是50。求這個數。
分析與解：先由題目條件，求出這個數的大致范圍。因為50÷3=16……2，所以三個余數中至少有一個大於16，推知除數大於16。由三個余數之和是50知，除數不應大於70，所以除數在17～70之間。
由題意知（70+110+160）-50=290應能被這個數整除。將290分解質因數，得到290=2×5×29，290在17～70之間的約數有29和58。
因為110÷58=1……52>50，所以58不合題意。所求整數是29。
例5 求478×296×351除以17的余數。
分析與解：先求出乘積再求余數，計算量較大。根據性質（5），可先分別計算出各因數除以17的余數，再求余數之積除以17的余數。
478，296，351除以17的余數分別為2，7和11，（2×7×11）÷17=9……1。
所求余數是1。
例6 甲、乙兩個代表團乘車去參觀，每輛車可乘36人。兩代表團坐滿若干輛車後，甲代表團餘下的11人與乙代表團餘下的成員正好又坐滿一輛車。參觀完，甲代表團的每個成員與乙代表團的每個成員兩兩合拍一張照片留念。如果每個膠卷可拍36張照片，那麼拍完最後一張照片後，相機里的膠卷還可拍幾張照片？
分析與解：甲代表團坐滿若干輛車後餘11人，說明甲代表團的人數（簡稱甲數）除以36餘11；兩代表團餘下的人正好坐滿一輛車，說明乙代表團餘36-11=25（人），即乙代表團的人數（簡稱乙數）除以36餘25；甲代表團的每個成員與乙代表團的每個成員兩兩合拍一張照片，共要拍「甲數×乙數」張照片，因為每個膠卷拍36張，所以最後一個膠卷拍的張數，等於「甲數×乙數」除以36的余數。
因為甲數除以36餘11，乙數除以36餘25，所以「甲數×乙數」除以36的余數等於11×25除以36的余數。
（11×25）÷36=7……23，
即最後一個膠卷拍了23張，還可拍36-23=13（張）。
由例6看出，將實際問題轉化為我們熟悉的數學問題，有助於我們思考解題。
例7 5397被一個質數除，所得余數是15.求這個質數.
解：這個質數能整除
5397-15=5382，
而 5382=2×31997×13×23.
因為除數要比余數15大，除數又是質數，所以它只能是23.
當被除數較大時，求余數的一個簡便方法是從被除數中逐次去掉除數的整數倍，從而得到余數。
例8 求 645763除以7的余數。
解：可以先去掉 7的倍數630000餘15763，再去掉14000還餘下 1763，再去掉1400餘下363，再去掉350餘13，最後得出余數是6.這個過程可簡單地記成
645763→15763→1763→363→13→6.
如果演算能力強，上面過程可以更簡單地寫成：
645763→15000→1000→6.
帶余除法可以得出下面很有用的結論：
如果兩個數被同一個除數除余數相同，那麼這兩個數之差就能被那個除數整除。
例9 有一個大於 1的整數，它除967，1000，2001得到相同的余數，那麼這個整數是多少？
解：由上面的結論，所求整數應能整除 967，1000，2001的兩兩之差，即
1000-967=33=3×11，
2001-1000=1001=7×11×13，
2001-967=1034=2×11×47.
這個整數是這三個差的公約數11.
請注意，我們不必求出三個差，只要求出其中兩個就夠了。因為另一個差總可以由這兩個差得到。
例如，求出差1000-967與2001-1000，
那麼差
2001-967=（2001-1000）+（1000-967）
=1001+33
=1034
從帶余除式，還可以得出下面結論：
甲、乙兩數，如果被同一除數來除，得到兩個余數，那麼甲、乙兩數之和被這個除數除，它的余數就是兩個余數之和被這個除數除所得的余數。
例如，57被13除餘5，152被13除餘9，那麼57+152=209被13除，余數是5+9=14被 13除的余數1.
例10 有一串數排成一行，其中第一個數是15，第二個數是40，從第三個數起，每個數恰好是前面兩個數的和，問這串數中，第1998個數被3除的余數是多少？
解：我們可以按照題目的條件把這串數寫出來，再看每一個數被3除的余數有什麼規律，但這樣做太麻煩。根據上面說到的結論，可以採取下面的做法，從第三個數起，把前兩個數被3除所得的余數相加，然後除以3，就得到這個數被3除的余數，這樣就很容易算出前十個數被3除的余數，列表如下：
從表中可以看出，第九、第十兩數被3除的余數與第一、第二兩個數被3除的余數相同。因此這一串數被3除的余數，每八個循環一次，因為
1998= 8×249+ 6，
所以，第1998個數被3除的余數，應與第六個數被3除的余數一樣，也就是2.
一些有規律的數，常常會循環地出現.我們的計算方法，就是循環制.計算鍾點是
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12
這十二個數構成一個循環。
按照七天一輪計算天數是
日，一，二，三，四，五，六.這也是一個循環，相當於一些連續自然數被7除的余數
0， 1， 2， 3， 4， 5， 6的循環，用循環制計算時間：鍾表、星期、月、四季，說明人們很早就發現循環現象.用數來反映循環現象也是很自然的事。
循環現象，我們還稱作具有「周期性」，12個數的循環，就說周期是12，7個數的循環，就說周期是7.例 10中余數的周期是8。研究數的循環，發現周期性和確定周期，是很有趣的事。
下面我們再舉出兩個余數出現循環現象的例子。在講述例題之前，再講一個從帶余除式得出的結論：
甲、乙兩數被同一除數來除，得到兩個余數.那麼甲、乙兩數的積被這個除數除，它的余數就是兩個余數的積，被這個除數除所得的余數.
例如，37被11除餘4，27被11除餘5，37×27=999被 11除的余數是 4×5=20被 11 除後的余數 9。
1997=7×285+2，就知道1997×1997被7除的余數是2×2=4.
例 11 191997被7除余幾？
解：從上面的結論知道，191997被7除的余數與21997被7除的余數相同.我們只要考慮一些2的連乘，被7除的余數.
先寫出一列數
2，2×2=4，2×2×2 =8，
2×2×2×2=16，…
然後逐個用7去除，列一張表，看看有什麼規律。列表如下：
事實上，只要用前一個數被7除的余數，乘以2，再被7除，就可以得到後一個數被7除的余數.（為什麼？請想一想.）
從表中可以看出，第四個數與第一個數的余數相同，都是2.根據上面對余數的計算，就知道，第五個數與第二個數余數相同，……因此，余數是每隔3個數循環一輪。循環的周期是3。
1997=3×665 +2
就知道21997被7除的余數，與21997 被 7除的余數相同，這個余數是4。
再看一個稍復雜的例子。
例12 70個數排成一行，除了兩頭的兩個數以外，每個數的三倍都恰好等於它兩邊兩個數的和.這一行最左邊的幾個數是這樣的：
0，1，3，8，21，55，…
問：最右邊一個數（第70個數）被6除余幾？
解：首先要注意到，從第三個數起，每一個數都恰好等於前一個數的3倍減去再前一個數：
3=1×3-0，
8=3×3-1，
21=8×3-3，
55=21×3-8，
……
不過，真的要一個一個地算下去，然後逐個被6去除，那就太麻煩了。能否從前面的余數，算出後面的余數呢？能！同算出這一行數的辦法一樣（為什麼？），從第三個數起，余數的計算辦法如下：
將前一個數的余數乘3，減去再前一個數的余數，然後被6除，所得余數即是
用這個辦法，可以逐個算出余數，列表如下：
注意，在算第八個數的余數時，要出現0×3-1這在小學數學范圍不允許，因為我們求被6除的余數，所以我們可以 0×3加6再來減 1
從表中可以看出，第十三、第十四個數的余數，與第一、第二個數的余數對應相同，就知道余數的循環周期是 12
70 =12×5+10
因此，第七十個數被6除的余數，與第十個數的余數相同，也就是4。
在一千多年前的《孫子算經》中，有這樣一道算術題：
「今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？」按照今天的話來說：
一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，求這個數。
這樣的問題，也有人稱為「韓信點兵」.它形成了一類問題，也就是初等數論中解同餘式.這類問題的有解條件和解的方法被稱為「中國剩餘定理」，這是由中國人提出的。許多小學數學的課外讀物都喜歡講這類問題，但是它的一般解法決不是小學生能弄明白的。這里，我們通過兩個例題，對較小的數，介紹一種通俗解法。
例13 有一個數，除以3餘2，除以4餘1，問這個數除以12餘幾？
解：除以3餘2 的數有：
2， 5， 8， 11，14， 17， 20， 23…
它們除以12的余數是：
2，5，8，11，2，5，8，11，…
除以4餘1的數有：
1， 5， 9， 13， 17， 21， 25， 29，…
它們除以12的余數是：
1， 5， 9， 1， 5， 9，…
一個數除以12的余數是唯一的.上面兩行余數中，只有5是共同的，因此這個數除以12的余數是5
上面解法中，我們逐個列出被3除餘2的整數，又逐個列出被4除餘1的整數，然後逐個考慮被12除的余數，找出兩者共同的余數，就是被12除的余數.這樣的列舉的辦法，在考慮的數不大時，是很有用的，也是同學們最容易接受的。
如果我們把例23的問題改變一下，不求被12除的余數，而是求這個數.很明顯，滿足條件的數是很多的，它是
5+ 12×整數
整數可以取0，1，2，…，無窮無盡.事實上，我們首先找出5後，注意到12是3與4的最小公倍數，再加上 12的整數倍，就都是滿足條件的數.這樣就是把「除以3餘2，除以4餘1」兩個條件合並成「除以12餘5」一個條件。《孫子算經》提出的問題有三個條件，我們可以先把兩個條件合並成一個.然後再與第三個條件合並，就可找到答案.
例14 一個數除以 3餘2，除以5餘3，除以7餘2，求符合條件的最小數.
解：先列出除以 3餘2的數：
2， 5， 8， 11， 14， 17， 20， 23， 26，…，
再列出除以5餘3的數：
3， 8， 13， 18， 23， 28，….
這兩列數中，首先出現的公共數是8.3與5的最小公倍數是15.兩個條件合並成一個就是
8+15×整數，
列出這一串數是
8， 23， 38，…，
再列出除以7餘2的數
2， 9， 16， 23， 30，…，
就得出符合題目條件的最小數是23.
事實上，我們已把題目中三個條件合並成一個：被105除餘23.
最後再看一個例子.
例15 在100 至200之間，有三個連續的自然數，其中最小的能被3整除，中間的能被5整除，最大的能被7整除，寫出這樣的三個連續自然數.
解：先找出兩個連續自然數，第一個能被3整除，第二個能被5整除（又是被3除餘1）.例如，找出9和10，下一個連續的自然數是11.
3和5的最小公倍數是15，考慮11加15的整數倍，使加得的數能被7整除.11+15×3=56能被7整除，那麼54，55，56這三個連續自然數，依次分別能被3，5，7整除.
為了滿足「在100至200之間」將54，55，56分別加上3，5，7的最小公倍數105.所求三數是
159， 160， 161.