為什麼圓周率是數學常數

❶ 圓周率的意義是什麼

圓周率[ yuán zhōu lǜ ]

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基本釋義詳細釋義

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• 圓周長度與圓的直徑長度之比。約等於 3.1415926

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圓周率（Pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。 在分析學里，π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。圓周率用希臘字母 π（讀作pài）表示，是一個常數（約等於3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即無限不循環小數。在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其量也只需取值至小數點後幾百個位。

❷ 圓周率指的是什麼

圓周率 收藏
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基礎釋義
圓周長度與圓的直徑長度的比，圓周率的值是3.14159265358979323846…，通常用「π」表示。計算中常取3.1416為它的近似值。
詳細釋義
數學名詞。圓周的長與直徑長度的比例。圓周率為定值，通常以「π」表示。 南朝 齊 數學家 祖沖之 算出圓周率的近似值在3.1415926和3.1415927之間，是世界上第一個把圓周率推算到七位小數的人。為運用方便起見，通常π值只取3.1416。《隋書·律歷志上》：「古之九數，圓周率三，圓徑率一，其術疏舛；自 劉歆 、 張衡 、 劉徽 、 王蕃 、 皮延宗 之徒，各設新率…… 祖沖之 更開密法，以圓徑一億為一丈，圓周盈數三丈一尺四寸一分五釐九毫二秒七忽。
圓周率是數學中的重要常數之一，它是指表示圓的周長與直徑比值的數學常數，用希臘字母π表示。π也等於圓形之面積與半徑平方之比，近似值約等於3.14159265359，是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。是人類認識到的第一個特殊常數。中國古代早就有「徑一周三」的記載，那個時候就認為圓周率是常數了。自1737年起，歐拉用表示圓周率後，就成為了一個通用符號。

❸ 為什麼圓周率著么長

圓周率是就是一個常數，一個在數學及物理學普遍存在的數學常數。它定義為圓形之周長與直徑之比。它也等於圓形之面積與半徑平方之比。

❹ 圓周率是什麼.

圓周率（Pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。

一、圓周率的起源於發展

圓可能是自然界中最常見的圖形了，人們很早就注意到，圓的周長與直徑之比是個常數，這個常數就是圓周率，現在通常記為π，它是最重要的數學常數之一。

關於圓周率最早的文字記載來自公元前2000年前後的古巴比倫人，它們認為圓周率=3。125，而古埃及人使用圓周率=3。1605。中國古籍里記載有「圓徑一而周三」，即圓周率=3，這也是《聖經》舊約中所記載的圓周率值。在古印度耆那教的經典中，可以找到圓周率≈3。1622的說法。這些早期的圓周率值大體都是通過測量圓周長，再測量圓的直徑，相除得到的估計值。由於在當時，圓周長無法准確測量出來，想要通過估演算法得到精確的圓周率值當然也不可能。

1600年，英國威廉奧托蘭特首先使用π表示圓周率，因為π是希臘「圓周」的第一個字母，而δ是「直徑」的第一個字母，當δ=1時，圓周率為π。1737年數學家歐拉在其著作中使用π，後來被數學家廣泛接受，一直沒用至今。

大約1500年前，中國古代數學家祖沖之計算出圓周率大約在3。1415926和3。1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到6位小數的人。

阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值，打破了祖沖之保持近千年的紀錄。德國數學家柯倫於1610年算到小數後35位數。到1948年英國的弗格森和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。

電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。2011年10月16日，日本長野縣飯田市公司職員近藤茂利用家中電腦將圓周率計算到小數點後10萬億位，刷新了2010年8月由他自己創下的5萬億位吉尼斯世界紀錄。

二、如何求圓周率π

1、比值法

早期的圓周率值大體都是通過測量圓周長，再測量圓的直徑，相除得到的估計值。由於在當時，圓周長無法准確測量出來，想要通過估演算法得到精確的圓周率值當然也不可能。

2、割圓法

古人計算圓周率,一般是用割圓法。即用圓的內接或外切正多邊形來逼近圓的周長。阿基米德用正96邊形得到圓周率小數點後3位的精度；劉徽用正3072邊形得到5位精度；魯道夫用正262邊形得到了35位精度。

3、馬青公式

π=16arctan1/5-4arctan1/239這個公式由英國天文學教授約翰·馬青於1706年發現。他利用這個公式計算到了100位的圓周率。馬青公式每計算一項可以得到1。4位的十進制精度。因為它的計算過程中被乘數和被除數都不大於長整數,所以可以很容易地在計算機上編程實現。還有很多類似於馬青公式的反正切公式。在所有這些公式中,馬青公式似乎是最快的了。雖然如此,如果要計算更多的位數,比如幾千萬位,馬青公式就力不從心了。

4、拉馬努金公式

1914年,印度天才數學家拉馬努金在他的論文里發表了一系列共14條圓周率的計算公式。這個公式每計算一項可以得到8位的十進制精度。1985年Gosper用這個公式計算到了圓周率的17,500,000位。

三、計算圓周率的意義

把圓周率的數值算得這么精確,實際意義並不大。現代科技領域使用的圓周率值,有十幾位已經足夠了。如果用魯道夫算出的35位精度的圓周率值，來計算一個能把太陽系包起來的一個圓的周長,誤差還不到質子直徑的百萬分之一。以前的人計算圓周率，是要探究圓周率是否循環小數。自從1761年蘭伯特證明了圓周率是無理數，1882年林德曼證明了圓周率是超越數後,圓周率的神秘面紗就被揭開了。

現在的人計算圓周率，多數是為了驗證計算機的計算能力，還有，就是為了興趣。

❺ 圓周率是常數嗎

圓周率，一般以π來表示，是一個在數學及物理學普遍存在的數學常數
pi是一個常數越等於3.141593654，常用也計算數學及物理中的一些幾何問題。
希望對你有幫助
請採納

❻ 為什麼圓周率，都適用於很多數學和物理公式

或許是因為自然是講究科學美，並且是深不可測的，所以圓周率這一神奇的數字就成了很多數學和物理公式中的必備常數。大自然是極深奧的，看似平常的世界，卻蘊含了一個又一個的自然規律，以及物理現象，經數千年來人類孜孜不倦的對大自然的探索，從數字算數到牛頓三定律再到電學的發展研究，以及量子力學的科學探索，大自然的奧秘，愈發探索就愈發深奧，至今仍有許多未解之謎，等待著人類去發現，去探索。

圓周率是一個無規律循環小數，我們也通過計算圓周率小數點後的數字位數，來檢測一台計算機的計算能力，通過現代科學的發展，我們已經能計算到小數點後幾十億位。

❼ π的來歷是什麼

π的來歷是第十六個希臘字母的小寫。這個符號，亦是希臘語 περιφρεια （表示周邊，地域，圓周等意思）的首字母。1706年英國數學家威廉·瓊斯（William Jones ，1675－1749）最先用「π」來表示圓周率 。1736年，瑞士大數學家歐拉也開始用。

的值都是一樣，這樣就定義出常數π。

❽ 圓周率為什麼要被算出來，有什麼用

被算出來是為了精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。

拓展資料

圓周率（Pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。 在分析學里，π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。

圓周率用字母π（讀作pài）表示，是一個常數（約等於3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即無限不循環小數。在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592654便足以應付一般計算。

即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其量也只需取值至小數點後幾百個位。

1965年，英國數學家約翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本數學專著，其中他推導出一個公式，發現圓周率等於無窮個分數相乘的積。2015年，羅切斯特大學的科學家們在氫原子能級的量子力學計算中發現了圓周率相同的公式。

把圓周率的數值算得這么精確，實際意義並不大。現代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果以39位精度的圓周率值，來計算宇宙的大小，誤差還不到一個 原子的體積。以前的人計算圓周率，是要探究圓周率是否循環小數。自從1761年蘭伯特證明了圓周率是 無理數，1882年林德曼證明了圓周率是 超越數後，圓周率的神秘面紗就被揭開了。

❾ 為什麼有圓周率

圓的周長和面積無論在理論上還是在應用上都是非常重要的，但是它們並不能直接度量出來，我們能直接度量的就是直徑或半徑，通過直徑或半徑計算圓的周長或面積都需要圓周率。
可以講，有圓之處都需要圓周率。