如何提高學生的數學基礎

① 怎麼提高初中數學基礎知識

我認識到數學概念是數學定理,公式的依據,學生如果對數學概念弄不清,那麼數學運算、推理就會無法進行下去.所以教學數學概念是教好數學課的重要一環.而要弄清數學概念,不但要從正面去講,還要從反面,側面去弄清它.例如：初二平面幾何講「平行線」概念時,教師以黑板相對兩邊為例,它們都是在同一平面內,若把它們看作是線段,則無論怎樣延長也不會相交,這樣就把平行線定義歸納為：「同一平面內」,「不相交的兩條直線.」為了講清「同一平面內」,教師再以反面問學生：教室中掛吊扇的鐵管（垂直於地面的）與黑板的邊線也不會相交,但是不是平行線呢?學生回答：不是平行線,因為它們不在同一平面內.從而突出了,必須是同一平面內,而且要不相交.我認為這樣從正、反兩方面講清概念,學生印象較深刻.

二、查漏補缺,彌補學生的知識缺陷.

我意識到學生起點較低,知識缺陷大,如不及時給學生彌補知識缺陷,將會失去學習信心,學不下去.我的做法是：
1、初中一年級,對新生進行摸底測驗,了解學生在小學學過的數學知識,哪些掌握較差.
2、結合新課,彌補學生的知識缺陷.例如,學習有理數運算時,結合與學生補分數通分,分數四測運算的知識.學習平面幾何的相似形時,與學生補有關比例的知識.
3、對一些基礎較差的學生,利用課余時間與之補課.
4、在作業中或測驗中發現學生的知識缺陷,不輕易放過,要及時給學生指出,並要求學生重做.

三、充分運用啟發式教學法,激發學生學習數學的積極性,提高自學數學的能力.

在教學課中,是採用啟發式教學法還是注入式教學法是大不相同.採用啟發式,能使學生積極主動地獲取知識,充分調動學生的學習積極性和主動性.
怎麼啟發學生的積極思維呢?我認為,要結合教學內容恰當地提出問題,引導學生去積極思考尋求正確的答案.教師可以提出問題,讓學生去思考、回答,也可以教師自問自答.但要防止提出的問題過於簡單,學生只回答「是」或「不是」,這是達不到啟發思維目的的.例如：初二平面幾何講「三角形內角和定理」關鍵是啟發學生過三角形的某個頂點作對邊的平行線,提出：要證明三個內角和等於180o,有什麼辦法呢?我們學過什麼角等於180o的?(學生回答：平角).因此就要想辦法把這三角形的三個內角拼成一個平角,學生自然就會想起作平行線了.
我還注意在課堂上培養學生自學教學書的能力,指導學生在課前或堂上閱讀課文.同時編印適量的課外練習題,鼓勵學生在課外主動多做一些練習題,使學生學得積極主動.

四、精講多練,加強課堂練習,提高運算能力.

我在講課中,盡量做到抓住關鍵問題精講,留出一定時間讓學生課堂練習；有時則講練結合,邊講邊練.對於例題,我也不是全部講,有些例題可以在堂上通過學生練習後再講.這樣,學生動手練習後,教師再歸納小結,指出學生練習中出現的錯誤,印象較深刻,也及時純正了學生易犯的錯誤.

五、交代解題規律,教給學生思考問題的方法.

我認為：在講例題時,一定要交代解題規律,交給學生解題的鎖匙.
例如：列方程解應用題是數學教學的一個難點,我在教列方程解應用題時,反復告訴學生：要抓住量與量的相等關系來列等式.對於行程問題,主要是利用距離、速度、時間三者關系.根據題意,利用距離的相等關系或時間的相等關系來列出等式.
又如,講二元二次方程組解法時,告訴學生：主要是消元或降次.可想辦法運用加、減法消去一個未知數（消元）或想辦法消去二次項,或分解成一次因式的乘積（降次）,如果是缺一次項的,可以想法消去常數項,變為二次齊次式來分解因式.
其他教學內容,也各有各的規律,教師必須告訴學生,讓學生掌握解題規律.

六、認真批改學生作業,發現問題及時評講,糾正作業中普遍性錯誤.

雖然批改作業是一件十分費時的事情,要花費不少精力,但我考慮到學生基礎較差,作業錯誤較多,為了對學生知識質量負責,花一定時間去批改學生的作業還是必要的,因此,我做到全批全改學生作業,在批改中發現問題及時評講.同時還採用一些有效措施來督促學生依時繳交作業,對不交作業的學生及時教育.

② 如何快速提高小學生的數學基礎內容

一、認真安排好你的時間。首先你要清楚一周內所要做的事情，然後制定一張作息時間表。
二、學習前先預習。這就意味著在你認真投入學習之前，先把要學習的內容快速瀏覽一遍，了解學習的大致內容及結構，以便能及時理解和消化學習內容。
三、提高記憶力，理解力還有想像力。這是提高學習成績最關鍵的一點，可以讓你的輕松學習，從而事半功倍。希望我的分享能幫到你，祝你好運。望採納！

③ 如何提高小學生的數學水平

一、課內重視聽講，課後及時復習。
新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。
二、適當多做題，養成良好的解題習慣。
要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。
三、調整心態，正確對待考試。
首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

④ 怎麼提高學生數學的分析能力

1.教師應夯實學生的數學基礎，努力提升學生的數學素養。針對當前階段的小學生而言，要想全面提升其數學分析能力和綜合應用水平，教師先要夯實學生的數學基礎知識，提升他們的數學素養。教師應當在日常教學中對數學教材進行透徹的探索、總結與延伸，力爭讓學生在面對一些難以理解的數學知識時能夠全面展開自主分析與自主探究，尋找到正確的解題途徑。教師要讓學生自己構建一個較為穩固的數學知識體系，並能夠對各類教材內容進行一定的分析與總結，並且結合教師的講解，提高數學知識掌握能力和水平[3]。
2.教師應正確引導小學生進行問題分析與探究。小學生的年齡較小，他們在面對一些較為復雜、邏輯性較強的數學問題時會茫然無措，因此，教師應當正確引導小學生對一些數學問題進行分析和探究。這就需要教師在導入問題的過程中進行一番思考。例如，在北師大版小學數學五年級「倍數與因數」一課的教學過程中，教師可以採用這樣的導入方式激發學生的興趣：「同學們，本節課我們來學習倍數與因數，有誰能告訴我，100以內8的全部倍數？」相信這一問題一定會引發小學生的興趣，許多數學知識較豐富的學生能夠很快給出正確的答案，而許多不了解本課知識內容的學生則非常想知道如何獲得答案。接下來，教師就可以開始正式授課，讓學生帶著問題去學習「倍數」的基本原理，經過自主分析與教師講解，做一些基礎的數學習題。
3.教師應當強化小學生的數學思維訓練。毫無疑問，優秀的數學思維能力是小學生全面分析問題與解決問題的基礎與先決條件。與中學生相比，小學生的學習壓力並不大，教師應當全面培養小學生的數學思維，讓學生的抽象思維水平與邏輯思維水平能夠得到快速的提升。這樣在面對一些數學問題時，擁有較強數學邏輯思維能力的學生必然會展現出較強的數學分析能力和解決問題的能力。在面對一些需要逆向思維來解決的數學問題時，許多學生總是按照自己的思維定式去解題，缺乏對問題的思考與分析，導致解題方向出現錯誤。鑒於此，教師必須讓學生在日常學習過程中針對同一類的習題進行不同角度的分析與探究，力爭找到多種解題途徑與解題方式，開闊學生的視野，提高他們的邏輯思維能力，讓學生學會抓住問題的關鍵，讓他們的數學分析能力得到迅速的提高。
4.教師應加強數學實踐引導學生進行自主分析。從概念上來講，所謂的分析過程通常就是將已經知曉的思考材料分成不同的組成部分，並且對每一個部分所具備的屬性、特點、相互關系進行充分認知的一個過

⑤ 初二數學怎麼快速提高

從兩方面入手。

1、建立學習自信心

很多孩子數學成績差的原因是學習自信心不足，初一階段的學習內容相對比較簡單，題目的難度也不大，這些孩子還能勉強應對，學習成績還過得去。

2、從做基礎題入手

對於數學成績差的孩子來說，提高成績的最佳方法就是從做基礎題入手。因為基礎題的難度不大，與知識點的關聯性強，只要孩子認真審題，就能找到與之匹配的知識點，做題的准確率也比較高，有助於提高孩子的學習自信心。而且反復做基礎題不僅能達到復習鞏固知識點的目的，還能總結出運用知識點解題的方法，為進一步做中等難度的題目奠定堅實的基礎。

(5)如何提高學生的數學基礎擴展閱讀

家長還要督促孩子在做熟基礎題以後，逐步提升解題難度，向中等難度的題目進軍。因為這類題型是初中數學考試的主要題型，更是中考試卷中佔分比例最高的題型，只有保證這類題型的得分率，才能取得不錯的考試成績。

剛開始做中等難度的題目時，孩子會遇到一些困難，所以，不要急於追求解題速度，而是要仔細地審題、分析解題思路，並在做完題後認真總結解題步驟和方法，這樣做才能逐步提高解題能力。

⑥ 如何提高學生數學能力

學教育家波利亞說過：數學教師的首要責任是盡其一切可能，來發展學生解決問題的能力。而我們過去的數學教學往往比較重視解決書上的數學問題，學生一遇到實際問題就顯得不知所措。因此， 作為起主導作用的數學教師，在課堂教學中積極有效地引發學生進行數學思考，促進學生問題解決的能力提高是非常重要的。怎樣才能做到這一點,具體可以從以下幾個方面展開。
一、培養學生良好的學習習慣，提高學生數學思維能力
學習習慣是指學習活動中形成的固定態度和行為。多年的教育實踐使我們深刻認識到，良好的學習習慣，是學習知識、培養能力、發展智力的重要條件。學習習慣不僅直接影響學生當前的學習，而且對今後的學習乃至工作都會產生重大影響。因此，培養學生良好的學習習慣是教師的一項重要任務。作為小學數學教師，對學生不僅要教，而且要導，不僅要教數學知識，而且要教如何學數學知識。授之以魚,更授之以漁 如何教給學生科學的學習方法，培養良好的學習習慣。要做到幾點，. 會聽、會看、會想、會說，培養學生積極動腦，認真聽講的習慣。會聽：聽而不聞，等於沒聽。學生聽講時要邊聽邊想邊記憶，抓住要點。不僅要認真聽老師的講解，還要認真聽同學們的發言，並能聽出別人發言中的問題。會看：主要是培養學生的觀察能力和觀察習慣。首先要給學生觀察權，不要以教師好心的講取代學生的看。凡是學生通過自己看、想，就能掌握的東西，教師一定不講或少講。會想：會想，首先要肯想。課堂上要學生肯動腦子想問題，除了靠教師教學的啟發性外，還要靠促，促使他動腦子。要求學生，老師每發一問，人人都要立即思考，准備回答。會說：聽、看、想，要通過說這一點來突破。語言是思維的結果，要說就得去想。課堂上抓住要學生盡量多說這一環，就能促進學生多想；要會想，想得出，想得好，就得認真聽，細心看。抓了會說，就能促進其它三會。只有育好的學習習慣才能提高學生的思維能力。
二、培養學生良好的反思習慣 ，提高學生數學思維能力
我們在教學中常有這樣的困惑：教師提出一個問題，往往只有為數不多的同學踴躍回答，其他同學經常保持緘默，或者是人雲亦雲，對學習內容知其然而不知其所以然。有時教師教學中設計了許多問題，在教學中遇到阻礙時，教師為了完成教學進度，也就告訴學生答案或不了了之，放棄了引導學生思考的機會。出現上述情況的原因是多方面的，但有一點我認為就是學生缺乏必要的反思，主要表現在學生沒有反思的意識或不知道如何反思，以致很多學生沒有找到適合自己的學習方法；學生沒有時間進行反思；教師注重了自身的反思，忽視了對學生反思能力的培養。新課程理念倡導把課堂還給學生，讓每個學生都成為學習的主人，關鍵就是讓學生學會學習，學會思考，尤其是學會反思。反思是重要的數學活動，它是數學活動的核心和動力，是一種積極的思維活動和探索行為，是同化，是探索，是發現，是再創造。因此教師在教學過程中注重自身反思的同時，要促使學生養成反思的習慣，讓學生在反思中學習，在反思中提高。
三、培養學生解決問題的方法，提高學生數學思維能力
1、重視知識遷移，拓寬思維
學生在學習過程中，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的延伸和發展。應用遷移規律，在獲得新知識中發展思維。可通過有關知識鏈的關系進行遷移，形成良好的認知網路。例：某工廠要生產一批機器，原計劃每天生產75台，20天完成，實際每天生產的台數比原計劃每天生產的台數多1/3，幾天可以完成這批生產任務？可引導學生用分數解、方程解、反比例解、歸一法、工程問題解。此外，還有其他多種解法。充分運用知識遷移規律，一題多解。可以拓寬思路，發展智力，培養能力。
2、讓學生多探，培養一題多解的能力
一題多解訓練，就是引導和啟發學生從不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的運算過程去分析、解答同一道數學題的練習活動。
3、讓學生多拓培養一題多變的能力
一題多變是由一道原始題目從題設條件的變換、數據改變、內容拓展、設問的轉化、習題類比化等角度進行演變,是對知識的鞏固和升華,使原有知識在具體的應用中得到加強並延伸。
4、讓學生多比----培養學生聯想能力
在解決問題的過程中，讓學生進行合情推理，自己探索數學規律，發現數學結論，真正成為學習的主體。

⑦ 如何提高基礎薄弱學生的數學成績

在這矛盾與困惑中會逐步形成焦慮心理，欲速則不達，甚至導致惡性循環。其實，數學基礎薄弱的同學，同樣能夠學好數學，考好數學，甚至能夠愛上數學。這就需要我們結合數學復習的特點，精心構建復習策略，科學安排輔導計劃，從知識、智力、技能、心理多方位著手，才能收到理想的效果，下面就基礎薄弱學生如何學習訓練、提高技能談點看法，共同研究，來提高學生的數學成績。 一、培養基礎薄弱學生學數學的自信心 自信是人們做好一切事情的基礎，是學生學好數學最基本的心理條件。基礎薄弱的學生由於學習差，往往會失去自信，對自己失望，會由學困變成厭學，最終棄學。幫助基礎薄弱的學生樹立自信心是每位數學老師的首要任務。讓基礎薄弱同學樹立學習信心，必須從知識輔導與心理啟迪雙管齊下。通過揭示數學問題以及解題的本質，消除對數學的恐懼心理；把數學問題趣味化、基礎化、生活化，使同學們體會數學的可參與性；把數學思維方法合情化、自然化、人文化，使同學們親近數學,去體驗成功的快樂；老師要時時尋找學生的閃光點，不失時機的進行激勵，讓學生覺得我在進步；單元檢測可用分出層次的AB測驗，讓基礎薄弱的同學找回自信，即使做錯了題目也覺得有所收獲，激發熱情，積極投入！以下談感受最深的三點： 1.用特別的關注，樹立他們學習的自信 對基礎薄弱的學生，在課上給予特別的關注，增強他們學習的興趣和信心。對這些學生降低門檻，放寬要求，經常有意地把一些簡單的題留給他們完成，培養他們的成就感，從而增強其求知慾望。練習時，注意到分層要求，經常出兩組題，對基礎薄弱的學生只要求做第一組。在練習巡視時，關注基礎薄弱的學生，及時給予輔導，使他們一節課下來有所收獲，久而久之，使他們樹立了我也行的自信。 2.用耐心的補課，幫助他們消化知識 基礎薄弱的學生由於學習成績較差，往往會產生悲觀失望的自卑感，一般不會主動去請教別人。作為教師，在課堂上很難做到既讓優等生吃得飽，又讓基礎薄弱的學生消化得好，因此，課下應積極地給予基礎薄弱的學生必要的補課。但補課要講究效率，要分清情況，區別對待，因材施教，要有針對性地幫助學生補上所缺的知識。可採用閑談、面批作業等方法，幫助他們一點一滴補上漏洞。在這修補的過程中，教師必須要有耐心和愛心，鼓勵他們的點滴進步，從而調動學生學習的主動性。 3.用正確的評價，激勵他們的學習願望 教育的藝術不在於傳授本領，而在於激勵、喚醒和鼓舞。我們教師在課堂上一句不經意的話、一個不經意的眼神都會直接影響學生的心理。作為教師，在課堂上要善於持贊賞的態度正確地評價學生，以表揚、鼓勵為主，使學生感到如沐春風。特別是對那些基礎薄弱的學生，千萬不要使用挖苦、諷刺的語言來挫傷他們的信心，而應給予啟發開導。哪怕是一點點微弱的火花，也要不失時機地加以助燃。比如一個從不發言的學生，今天大膽舉手發言，雖然結巴著回答問題，但這時千萬不要吝嗇你的語言和行動，應親切地說：你今天很勇敢；你進步多了等等。在批改學生作業時，適時加上批語今天你的字寫得特工整；全對，很了不起；你的解法很有創意等等。借用這樣的評價來溝通師生之間的情感，起到此時無聲勝有聲的作用。 二、增強基礎薄弱學生學數學的頑強毅力 理解數學知識、解決數學問題須經歷復雜的心理過程,是一種艱苦的認識活動。不少學生雖然具有良好的智力和優越的學習條件,但由於學習毅力差,貪玩、怕苦、畏難，難以取得很好的學業成績,有的甚至成為後進生；而有的學生雖然智力一般，學習環境也不好,卻憑著頑強的學習毅力,取得了良好甚至優異的學業成績。由此可見，頑強的學習毅力是學生取得學業成功的重要因素。學習毅力是指學生自覺地確定學習目標，有意識地控制和調節自己的學習行為，克服困難，以實現預定學習目標的心理過程。頑強的學習毅力不但能促進學生智力的發展，而且有利於培養學生的創新人格和創造能力。 基礎薄弱同學學習數學的熱情同樣極其高漲，但是一次次測驗都會給他們當頭澆下一盆盆涼水，他們認為自己已經作出了這么大的努力，卻不見提高，便會懷疑自己的智力與能力，是不是沒希望了呢？及時指導刻不容緩！首先要使同學正確認識到自己的基礎並非一朝一昔就能脫胎換骨，也不能僅僅根據幾次測驗成績來論成敗，天天耕耘，決不停筆。如果三天不做數學題，就會覺得上手困難，思路不順。因此必須明確，毅力比熱情更重要。努力未必成功，但是成功必須努力！要時刻注意培養學生的良好意志品質，讓學生具有學習毅力上的自覺性、果斷性、自製性、堅持性。 三、夯實基礎薄弱學生的數學基礎 針對教學大綱，採用低起點、拉網式、遞進的教學方法，確保同學們對基礎問題的理解與掌握。對於容易犯的錯誤，要做好錯題筆記，分析錯誤原因，找到糾正的辦法；指導同學看書，不能盲目做題，必須在搞清楚概念的基礎上做題才是有效的，因為盲目大量做題，有時候錯誤或者誤解也會得到鞏固，糾正起來更加困難。對於課本中的典型問題，要深刻理解，並學會解題後反思：反思題意，防止誤解；反思過程，防止謬誤；反思方法，精益求精；反思變化，高屋建瓴。這樣不僅能夠深刻理解這個問題，還有利於擴大解題收益，跳出題海！ 四、指導基礎薄弱學生有效地訓練方法 在注重基礎的同時，又要將初中數學合理分類。一方面按知識進行條塊分類，引導同學進行知識的歸納與整理，形成全局觀念。另一方面，以方法為主線，形成專題，提升解題策略，使同學解一題會一類。 由於這些同學基礎不太理想，應指導大家學會學習。首先要指導學生學會聽課。對關鍵思路和結論做好筆記。另外要指導同學有效地練習，練習應具有針對性、同步性，如果見題就做常常起不到鞏固作用，效益低、效果差；還要學會限時完成，才能提高效率，增強緊迫感，不至於形成拖拉作風；正確對待難題，即使做不出，也應該明確此刻的收獲不一定小，因為實質上已經鞏固了相關知識與方法，達到了一定的目的，不能因此影響信心。遇到困難問題，應先自己思考，實在沒有頭緒要及時向同學或老師請教，防止問題積累，降低學習熱情。 五、發展基礎薄弱學生的思維 平時教學中，好多同學都是一聽就懂，一看就會，但是一做就錯。什麼原因呢？這是因為沒有達到應有的思維層次。學習有三個能力層次：一是懂，只要教師講解清楚，問題選取適當，同學認真投入，一般沒有問題，這是思維的較低層次；二是會，也就是在懂的基礎上能夠模仿，需要在適量的練習中得以體現，相對來說思維上了一個台階；三是悟，要悟出解決問題的道理，能夠總結出解題的規律，並且能夠靈活應用它解決其他問題，從本質上把握解決問題的思維方法，這是思維的高層次，也是我們追求的目標。 因此,在復習過程中，應以加強基礎、能力為重點，以中考熱點、重點內容為抓手，讓學生在練中學、學中會、會中悟，特別是通過創新題、能力題的探求來激活思維，比較系統的把握考試中的思維方法，以不變應萬變！ 六、指導基礎薄弱學生的考技 好多同學平時測驗得心應手，正規考試一落千丈，這里既有心理因素也有考試技巧問題。應注意收集以往同學成功經驗和失敗的教訓並加以提煉，結合考試閱卷中出現的問題，在教學中有機進行考試指導。 首先要進行心理疏導，平時學習要高要求，但考試時不能過高定位，否則遇到難題會覺得達不到目標而心慌失措，而合理的定位可以減輕心理壓力，從容應對；考試開始或者過程中有緊張現象是正常的，誰都會緊張，適度的緊張反而有利於激情的產生，千萬不能把注意力集中到思考緊張上來，否則會由緊張演變為慌張，後果不堪設想；遇到難題心裡不要慌，對於其他同學來說，一視同仁，他也感到難。 其次要合理安排答題順序。思路自然、演算簡單有把握的題目優先解答；思路尚明確，但是演算可能煩瑣的題目放在第二輪；最後去攻克難題，難題即使做不出或者來不及做也不後悔，心態自然平和； 另外還要學會放棄，哪怕是前面的小題目。因為考題難度的安排並非直線上升，而是波浪式提高，在考試中途遇到啃不動的骨頭在所難免，如果你和難題較勁將會浪費寶貴時間，導致後面能做的題目來不及做，嚴重影響心情。 最後還要掌握檢驗方法，爭取會做的題目盡量不錯。一般數學檢驗方法有概念檢驗法、特殊值檢驗法、數形互相檢驗法、一題多解檢驗法、不變數檢驗法、對稱檢驗法、等價關系檢驗法、重復演算檢驗法等。 只要我們從心理、知識、方法等方面循序漸進，全方位準備並持之以恆，作為基礎薄弱的同學同樣能笑到最後，把數學考好。

⑧ 如何有效提高學生的數學素養

要全面提高學生的數學素養，不是靠一兩節課的教學就能實現的，更不是教師在課堂中教出來的，它必須是學生通過自己主動的實踐、探究、體驗、感悟而得以逐步提升的，而教師則應在教學過程中堅持不懈的、多渠道的、多方面的去引領、激勵、喚醒。下面就談談我在培養和提高小學高年級學生的數學素養方面的一些做法和思考。
1．改進教學方式，提升數學素養
學生的數學素養是在學習中形成的，是通過系統的數學教學來啟發和培養的，在數學課堂教學中，嘗試應用探究式教學模式，能有效地培養學生的創新精神和實踐能力，鍛煉學生的推理能力，形成良好的心理品質，從而有效地提高學生的數學素養。
我在教學北師大版數學第十一冊《圓的認識》時，採用「藉助生活經驗設疑——利用動手操作探究——學以致用解釋現象」的探究式教學模式，組織學生自主探索、合作交流而獲取知識獲得發展的。首先我創設了「學生玩套圈游戲」的生活情境，引導學生思考圍成哪一種形狀更公平（正方形？長方形？圓形？），藉助學生的生活經驗，使學生初步感受圓的本質特徵以及圓與正方形的不同；在此基礎上，又安排了「畫圓」的實踐活動，讓學生自主探索如何畫圓以及在親自動手畫圓的過程中，去體會圓的本質特徵，並且進行小組合作，交流探討。接著安排了「畫一畫，想一想」的操作活動，讓學生進一步鞏固用圓規畫圓的過程中，認識到同一個圓中半徑與半徑、直徑與直徑的關系，並且感受到圓心和半徑對確定圓的位置和圓的大小的作用，這些都是在教師的巧妙引導下，組織學生自覺探究而充分感知的；最後引導學生思考和研究「車輪為什麼是圓的」，應用所學的知識解釋生活中的一些現象，進一步在解釋生活現象中體會圓的本質特徵。教師將教學內容的認知活動統整在一個綜合性、探究性的數學研究活動中，通過學生的自主探索、合作交流、共同分享，引領學生經歷「研究與發現」的完整過程，在探究式的教學模式下，培養學生提出數學問題並自覺解決、靈活運用的數學素養。
這樣的教學模式也是近兩年來我校一直在踐行的，它打破了以往的「教師教學生學」的傳統教學方式，使得學生的學習過程從封閉型走向開放型，促使學生從求同思維方式向求異的思維方式發展，學生積極思考，充分進行嘗試、探究、驗證，長此堅持下去，學生會逐步養成自覺學習、主動探索的良好學習習慣，具備良好的推理能力和勇於探究、不斷進取的意志和精神。同時學生在互相討論、各抒己見的過程中表現自我，呈現思維，在此過程中形成比、趕、幫、帶的競爭機制，創造了良好的學習氛圍，從而有效地培養了學生用數學語言進行信息交流的數學素養。
2．建立數學模型，提升數學素養
學習數學的價值在於它能有效地解決現實世界向我們提出的各種問題，而數學模型正是聯系數學與現實世界的橋梁。因此數學學習不是一個被動接受的過程，而是一個積極主動解構、建構的過程。在解決問題之後，我們在更高層次上的要求就是要能把解決問題的過程抽象成數學模型，並加以鞏固。數學建模其實並不神秘，華東師范大學教授張奠宙認為「它是一個模型而已」，做一道數學題，就是建立了一個模型。在小學數學里的數學模型，實際上就是各種基本方法和數量關系的分類，但建立的數學模型不能僵化使用、矯揉造作、生搬硬套。在實際教學中，教師點評，學生互相評價，自我評價，以及注意傾聽、閱讀別人的發言，都能幫助學生形成優選策略，形成解決問題的數學模型。
如我在教學人教版數學第十冊「比較異分母分數的大小」時，首先出示教材提供的例題，要求「誰看的頁數多？」引導學生通過理解，知道要求問題就是要比較兩個分數的大小，那麼如何比較異分母分數的大小呢？學生就得調用自己原有的知識儲備，進行解決問題的嘗試，方法不一，學生說出了多達7種不同的解法，此時應引導學生反思各種解法：這樣做對嗎，這樣做好嗎？由此產生新的心理需求：這些方法是不是都能比較異分母分數的大小？哪種方法最具備通用性？哪種方法更簡便？
師：（學生已經總結出7種方法後）書上就告訴我們三種比較異分母分數大小的方法，同學們自己找出了7種，的確很了不起！下面我們就一起來評價這些方法，說說你的理解。
生1：我覺得以分子為標准進行比較，很簡單，一眼就能看出來。
生2：雖然這種方法很簡單，但不具備通用性。
師：為什麼不具備「通用性」？
生2：這種方法對這道題很適用，但不一定適用於所有的題。
師：如果讓你比較和的大小，你會怎麼比？
生2：用通分的方法比較好。
……
生3：我想評價一下自己的方法。我覺得化成小數再比的方法和通分的方法都具有通用性，但有的分數化成小數不方便，還是通分來得直接些。
師：太精彩了！一個人發現別人的失誤，評價別人不是難事，能發現自己的不是，反思自己的不足才更了不起！
師：通過剛才的討論，我們發現：有的題，以分子為標准進行比較，很簡單；有的題，直接化成小數比，很容易。但所有的異分母分數比較大小，比較通用的方法，還是通分後再進行比較。
……
上例中，學生發現7種演算法固然可貴，但如若任憑珍珠散落，不加任何雕琢，它們也是無法成為價值連城的項鏈的。演算法多樣化的目的是啟迪學生靈活地思考問題，用自己方法策略解決問題，但它並不是最終的價值追求，最終目的還得要講究最基本的演算法，訴求最優化的方法和策略，努力建構成數學模型，並應用到解決實際問題過程中，而建立模型的同時，也是學生積極進行數學思維，形成數學素養的結果。
3．喚醒問題意識，提升數學素養
提出問題比解決問題更重要。在教學中，要十分重視學生發現問題和提出問題能力的培養，教師要盡可能地給學生提供發現和提出問題的機會，鼓勵學生說出自己的想法，尤其是在每一節課的開始部分做好學習新知的准備和思維方法的鋪墊，找准學習的「最近發展區」，給學生提供充分的感知素材，引發學生的認知沖突，提出討論的問題，形成學生的問題意識。
如我在教學北師大版數學第十冊《認識百分數》時，課堂伊始是這樣進行的：
師：請同學們看大屏幕，（用多媒體出示）這是關於我校的一些相關信息，你有沒有看到一些特別的數？（1）我校大約佔地47.8畝，綠化總面積約為24.8畝，約占學校總面積的52%；
（2）我校現有教師68人，教師學歷合格率為100%，其中本科學歷16人，占教師總數的23.5%；（3）我校現有學生2109人，其中男生有1092人，約佔全校總人數的52%。
教師隨著學生的回答，用滑鼠點出其中的百分數，你知道它們是什麼數嗎？（生：百分數）
師：這么多地方用到了百分數，為什麼人們這么喜歡用百分數，用百分數到底有什麼好處？除了這些問題，你還有什麼問題嗎？
生1：百分數是怎樣產生的？ 生2：百分數和分數有什麼聯系與區別？
生3：百分數能不能化成分數？生4：百分數的意義是什麼？為什麼要學習百分數？
生5：百分數為什麼這樣讀？這樣寫？……
師：太好了，問了這么多問題，那麼我們就把這些問題整理一下，然後逐個來解決，好嗎？
在這里，教師為學生提供了一個機會，學生就提出了很多有價值的問題，進而積極地去尋求答案。蘇霍姆林斯基曾說：在人的心靈深處，都有一個根深蒂固的需要，那就是希望感到自己是一個發現者、研究者和探索者。由此可見，教師在課堂上應注意喚醒學生的問題意識，引導學生敢於挑戰或否定權威的信心和勇氣，培養學生有強烈的好奇心和探索精神，鼓勵學生有不同於別人、不同於常規的做法和想法等，同時通過積極地課堂評價讓學生樂於提問、敢於提問、善於提問的意識，促進學生數學素養的提升。
4．發展數學思維，提升數學素養
數學思維是學生數學素養的重要組成部分，也是數學學習的根，可以說，數學教學就是數學思維活動的教學。教師在教學中，應注意哦通過問題情境的創設，激發學生展開積極的思維活動，逐步增強主動思考的意識。
仍然以《圓的認識》為例，在教學中，我注意聯系學生的生活經驗，引領學生在活動中主動思考，逐步接近數學知識的本質。教學開始時，我設計了小朋友排成一排「玩套圈」的游戲比賽，利用課件出示比賽場景讓學生觀看觀察，然後組織學生討論：
師：這樣比賽你覺得怎麼樣？生：（齊聲回答）不公平，大家應該站在距離中心桿同樣的位置才公平。
師：那麼你有什麼好的建議？怎樣才公平呢？
生：可以圍成一個圓圈。（師將課件改成圍成一圈，但是中心桿不在圓心）
生：還不公平，每一個人都離中心桿的距離一樣遠才公平。
師：也就是要站成什麼樣的圓形才公平？生：離中心桿一樣遠的圓形。
師：出示一個圓，這些小朋友應該站在哪裡？可以有多少種站法？
生：有無數種，只要站在圓圈的線上，因為上面有無數個點。
師：中心桿在哪裡？（生：在圓的中心）
師：現在每個小朋友都站在圓上，每個人離中心桿的距離都相等，就很公平了。那麼在操場上怎樣才能畫出這樣的一個圓形來呢？（引入到自由畫圓的環節）
在這里，我精心創設了這樣一個套圈游戲比賽的情境，充分運用學生原有的生活經驗，有效地引發學生的認知沖突，促進學生不斷的進行較為深刻的數學思考，為學生數學思維的發展提供了空間，讓學生用數學的眼光去觀察生活現象，形成數學問題，經歷獲取數學知識的思維過程，使學生在知識形成的同時，觀察能力、思維能力也得到培養。
誠然，學生數學素養的形成是一個長期的、不斷體驗的、慢慢積淀的過程。我們教師在教學設計時，應更多的關注如何挖掘數學知識本身的內涵，設計富有邏輯性的數學活動中引領學生層層深入；在課堂教學中，應給學生提供足夠的思維時間和空間，讓學生自主建構數學知識或解決數學問題；在這個過程中，形成問題意識，學會數學思維，領悟數學精神，體驗數學價值，將數學素養的形成真正落實到課堂教學並有效地融入學生的學習過程中，持之以恆，學生的數學素養才能真正得到培養和提升。

⑨ 怎樣培養學生的數學學科素養

一、了解什麼是數學核心素養

數學核心素養可以理解為學生學習數學應當達成的有特定意義的綜合性能力，核心素養不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數學能力。核心素養基於數學知識技能，又高於具體的數學知識技能。核心素養反映數學本質與數學思想，是在數學學習過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。數學素養是人們通過數學學習建立起來的認識、理解和處理周圍事物時所具備的品質，通常是在人們與周圍環境產生相互作用時所表現出來的思考方式和解決問題的策略。

二、教師要轉變教學觀念

過去，我們為了學生的考試成績，總是習慣讓他們熟記概念、公式，做大量的練習，搞題海戰術，以為「見多識廣」，題型練習得越多，考試的時候就越熟悉，越輕松，當然成績也就越好。可事實是，數學作為一門基礎學科，尤其是我們的小學數學，更是為學生以後的學習與工作打基礎，如果我們現在只讓他們學了應付考試，他們就會覺得很無趣，這對他們的學習是非常不利的。如果我們在數學教學中努力培養學生核心素養，這些能力就可以陪伴他們一生。比如說數學運算，無論是我們的工作還是生活都是永遠離不開的;還有數據分析，我們也常常用到。最簡單的例子，就是去超市裡購物，我們想到買到價格便宜洗滌劑，也要將自己先前收集來的各組數據進行分析，最後得出一個結論：某種品牌的洗滌劑最便宜。所以，在教學中，我們想要讓學生的核心素養得以培養與提高，我們的老師必須要轉變觀念，由過去的那種看重考試成績的思想轉變重視對學生能力的發展，培養他們的核心素養為主的思想。

二、培養學生的數學思維

眾所周知，數學是一門最能培養學生思維能力的學科，因為大家認為學習數學，不僅獲得數學知識，在解決問題的過程中還培養和鍛煉了我們的思維能力。數學教學必須以思維培養為基礎，這樣學生的數學核心素養才能得到提高。比如，教學《簡便運算》這部分內容時，對於第一題目圖中的李叔叔「第一天看到66頁，第二天又看了34頁，這本書一共234頁，還有多少頁沒有看?」然後教材中展示了三位小朋友的演算法，問學生哪種更簡便。課堂上我沒有這樣直接問學生，而是先讓學生讀清題目，因為教材是與我們的實際生活相結合的，所以一定要讓學生看懂題目意思。題中的「看到」與「看了」是不是同一個意思，需要學生認真讀，這其實就是培養學生認真審題的一個步驟。這個題目並不難，觀察一下題目，看看這些數字之間有什麼關系，想想我們可以怎樣算得更快，還要讓他們想想這是根據什麼定律來思考的。在這樣的引導下，學生自然也就會從直觀的思維到抽象的思維過渡，懂得歸納。

2提高數學課堂教學質量

一、在課堂上善於激活學生已有的經驗

數學來源於生活,生活中處處有數學。教學時,教師要能根據每一節課的教學目標,有意識地將數學知識聯系學生的生活實際、生活經驗,巧妙地設計生動有趣、富有挑戰性的活動,將數學知識轉化為學生探索生活的問題,能加深學生對學習數學價值的認識,激發學生探究數學知識的情感,促進學生全身心地投入課堂學習之中,從而提高課堂教學的有效性。

二、積極營造開放性課堂

在數學課堂中，要為學生提供思考、創造、表現及成功的機會，這樣學生才能主動積極的發展學生自我，從而使教師和學生共同擁有一個輕松而豐富的課堂，組織開展豐富多彩的活動課，把課內外、校內外的教育教學活動有機結合起來，通過大量的動手、動口、動腦的實踐活動來激發學習數學的興趣。創設質疑情境，採用生動有趣的事例呈現出來，為學生創設一個寬松、和諧的教學環境，鼓勵學生大膽質疑，有了疑問學生才會去進一步思考問題，才能有所發現，有所創造。這樣，學生才會向主動探索發展，讓學生在活動中學習，在主動中發展，在合作中增智，在改進中創新，鼓勵學生大膽質疑，使課堂成為學生個性發展的場所，使數學教學過程成為學生充分表現自我，發展自我的過程。這樣自由開放的課堂，才更有利於學生創造力的發展。

三、善於捕捉學生的心理

同一階段的學生也有著不同的心理，就像有的學生喜歡唱歌，有的喜歡跳舞，有的喜歡繪畫一樣，數學課堂學習也是如此，有的學生愛舉手回答問題，哪怕是錯誤的，而有的學生則不輕易舉手，即使心中已有了答案，還有的學生想舉不敢舉。這時就需要對症下葯，調動各類學生的積極性。好孩子是誇出來的，尤其是小學生，他們很容易滿足，也很容易受傷害。每個孩子都有自尊心，好強心，他們做夢也想超越他人，他們有權利得到社會、同學和老師的認可，只是有的學生缺乏強烈的競爭意識，缺少自信心，需要我們的支持與幫助。我們要想方設法調動他們的學習熱情，鼓勵他們在實踐與探索中認識數學、了解數學。

⑩ 如何培養和提高學生的數學能力

什麼是數學能力?是指人們在數學活動中，使數學問題解決能夠順利完成的一種特殊的心理機能，這種特殊的心理機能直接影響著數學活動的效率。因此，只有對這種特殊的心理機能施以積極的影響或刺激，才能在教學中有效地促進學生數學能力的發展。在數學活動中，學生解決任何一個數學問題，首先，應具備相應的數學知識和數學思想方法。它是形成數學能力最基本的因素；其二，運用數學知識及思想方法對問題進行合理的判斷、推理與論證；其三，要有銳意進取的創新意識，在數學活動中，有獨到、靈活與強烈的開拓傾向性。顯然，若學生具備這三種因素的心理機能，就能在運算、空間想像、分析問題與解決問題中形成數學能力。
教學中有的放矢地對學生施以這三個方面的訓練、培養，才能使每個學生的數學能力發展到應有的水平。
一、數學知識的獲取與數學思想方法的滲透
在數學活動中，學生最關心的就是解決問題的方法，即常說的數學方法，它是指在數學思想的指導下為解決數學問題所提供的具體思維方向與操作程序。
中學的數學方法可分為三類：
(1)從認識方法上講，有「觀察與實驗、比較與分類、歸納與類比、想像、直覺、頓悟」等，這些數學方法隱含於教材之中，必須引導學生挖掘，在解決問題中反復實踐，才能從感性認識上升到理性認識，最終達到靈活運用。
(2)從邏輯上講，有「完全歸納法與不完全歸納法、綜合法、分析法、演繹法、反證法、同一法」等。
(3)在教材中還有一類由幾個具體的操作步驟來完成的數學方法，如初中教材上的消去法、配方法、換元法、待定系數法、等積法、基本圖形法等，數學思想是數學活動的基本觀點，在教學中，應使學生認識到它們的內在規律及本質，認識到數學思想是對數學知識內在規律及本質與數學方法的高度概括，對解決數學問題具有指導性意義，中學教材上的數學思想有：「符號與變元思想、集合與對應思想、公理化與結構思想、系統與統計思想、化歸與辯證思想」等，教學中，如何向學生滲透數學思想呢?
(1)在知識學習中提煉數學思想
數學思想內隱於教材之中，在知識的發展點與新知識的發生點，存在著豐富的數學思想。在教學中，應該啟發學生注意提煉數學思想，如對多邊形內角和的探索，可以引導學生把多邊形轉化為三角形來處理，從中提煉化歸思想。
(2)在數學方法的學習中歸納數學思想
在學生掌握知識的同時，應進一步引導學生歸納解決數學同題的數學方法，不僅要求學生靈活運用這些數學方法去解決數學問題，還要把這些數學方法與已有的數學方法聯系起來，歸納概括其共性。並揭示其內在規律及本質，使學生深刻認識到這樣的共性在解決數學問題時的作用。如代數中方程與方程組中的換元法，幾何中的角、線段、中間比，實際上都體現了變元思想。
(3)小結時強化數學思想
小結時不僅讓學生整理知識結構與數學方法，還要強化數學思想的統攝地位與解決數學問題的作用。尤其是在章末小結，要精心編選習題，使這些習題不僅體現全章的重要知識與數學方法，還要體現這一章的主要數學思想，使學生認識到這一章的數學思想在解決數學問題中起到哪些作用。如三角函數一章小結時，在學生整理完知識結構與數學方法後，要強化符號思想、對應思想與結構思想，並用相應的習題去體現它們，特別是結構思想，要讓學生掌握在較復雜的題型或圖形中，如何建立直角三角形這種結構去解決問題。
二、數學思想品質的培養
由於解決數學問題是由條件向結論的轉化過程，帶有一定的方向性。因此，在教學中，集中思維與發散思維的訓練是培養學生思維品質的主要內容。
集中思維從形式上看，是「具有定向性、層次性與收斂性」。從內容上講，是「具有求同性與專注性」。
從教材的邏輯結構分析，方向性、層次性與收斂性比較外顯，但引導學生探索每一個知識點的過程，其求同性與專注性又內隱於其中，因此，教學中應引導學生學完一單元或一章內容後，認真系統地閱讀教材。結合集中思維的形式與內容，寫讀後感或制出教材的思維圖表，使學生感悟集中思維的內涵。從解決數學問題的過程分析、創設集中思維的情境，引導學生綜合分析條件中的已有信息，朝著結論的方向，把問題分成幾個依次遞進的小問題，每解決一個小問題，讓學生明白，其結論直接影響下一個小問題的思維方向，其思維搜索范圍將隨之縮小，並逐步向結論推進，最終使問題得到解決。顯然，學生在解決問題的過程中，集中思維的品質得到了培養。
對概念、性質、定理的教學，也可給學生提供一個發散思維的情境，讓學生去探索解決問題的途徑。這種思維從方向上看，。具有逆向性、橫向性與多向性」；從內容上講「具有變通性與開放性」。常說的逆向思維、求異思維，不過是在解決數學問題的過程中，分析問題的切入點不同，目的都是設法從條件向結論轉化。因此，教學中應根據不同的教學內容，創設不同的發散情境。使學生運用已有的數學知識及思想方法，從不同的角度，勇於提出自己的想法，使學生發散性思想品質得到充分的錘煉。
在教學中，發散性思維的培養主要有以下途徑：
(1)條件發散，結論不變．啟發學生運用已知數學知識及思想方法，盡可能地從不同的角度去探索問題，把結論成立的各種可能的數量關系或圖形的位置關系都尋找出來。
(2)結論發散，條件完備．啟發學生在探索過程中，利用想像、猜想、嘗試與直覺等，把符合條件的結論都探索出來。
(3)解決數學問題的過程發散，即條件完備，結論一定。引導學生從條件與結論中，以不同的信息作為切入點，運用已知的數學知識及思想方法，把解決問題的各種途徑都探索出來。
三、創新意識的培養
所謂創新意識，指在解決數學問題的過程中表現出的獨到性、變通性、靈活性與開拓性，進而形成的個人能動的傾向性。這種個人能動的傾向性，不僅僅與學生的先天條件有關，還與教師精心培育與正確啟發、引導、鼓勵有關。因此，教學中應利用學生的好奇心，啟發學生獨立地發現問題，引導學生運用已有的數學知識及思想方法，靈活地探索未知，鼓勵學生開拓，使學生逐漸形成個人能動的傾向性。
從教材上可以看出，數學知識的發生與發展過程是一個動態過程，因此在教學中應給學生創設一個動態的思維情境。創設由簡單到復雜、由特殊到一般或由一般到特殊的各種情形。在這個動態過程中，啟發學生去發現」現實生活中哪些實際問題與學習的數學內容有關，使學生在動態探索中，其獨到、變通與靈活的個人能動傾向性得到培養。教學中不僅啟發學生用發散性思維去探索問題，還要引導學生把條件與結論中的一些特殊的條件(或結論)一般化，一般的條件(或結論)特殊化，引導學生從數量關系與圖形位置關系的動態變化中，錘煉獨到、變通與靈活的個人能動傾向性。
怎樣培養學生開拓數學思路的習慣?
(1)對已有數學模型性質進行開拓
一些數學模型性質是因一些特殊的數學元素而形成，教學中可以引導學生利用這些特殊的數學元素，去發現「新的性質」。如在平面幾何復習時，已知三角形三邊。可求出三角形的高與三邊的關系．那麼已知三邊，某一邊的中線，某一角的平分線是否可求?
(2)對學過的數學知識的應用開拓
當學生學完某一知識點之後，可引導學生利用剛學習的概念、性質等自擬習題並作答，有時可引導學生把自擬習題的范圍適當拓寬。如代數問題拓展到幾何問題，幾何問題拓展到代數問題等。使學生展開思維的翅膀，自由地將所學到的知識進行開拓應用，對違背科學常識的現象要糾正。
(3)對教材上的例習題進行開拓。
教材上的例習題具有典型性與深刻性，引導學生充分利用例習題，揭示其深刻性，領悟其典型性。使學生的學習達到舉一反三的效果。