數學培養學生哪些能力

『壹』 數學課上應培養小學生的哪些能力

首先我不是搞教育的，我先說說我自己的看法，不一定正確。
我認為小學1-6年級 孩子成長是很快的，尤其在計算能力方面，從一開始的簡單的加減到後面的加減乘除。計算能力其實不是最終要的，比如說現在工作或研究的時候，誰不是弄個計算機在旁邊，我認為嘴重要的是培養孩子的演算法，比如說ABC-ab=3，ABC各是多少這種題目，不但聯系了孩子的計算能力，還拓展了他們的思維。

『貳』 小學數學要培養學生哪些能力

數學能力的類型及培養小學生數學能力的方法：

（一）觀察能力的培養

觀察能力的培養，用最簡單的一句話說：就是看一看、比一比、想一想。

（二）自主學習能力的培養

培養學生的自主學習能力是素質教育的要求，也是人的全面發展和21世紀的需要。培養自主學習的能力不僅有利於學生今後的學習，而且能優化課堂教學，提高教學效率。但學生的自主學習的能力要以學生為本位，在學生積極參與的學習過程中培養和提高。

（三）課堂交流能力的培養

1.引導學生學會閱讀。2.引導學生學會傾聽。3.引導學生學會對話。4.引導學生學會評價。5.引導學生學會「寫數學」。

（四）比較能力的培養

小學生的比較能力是隨著其年齡和知識的增長，智力水平的發展而提高的。

（五）實踐操作能力的培養

數學是抽象性、邏輯性很強的一門學科，而小學生的思維正處在由具體形象思維為主逐漸向抽象邏輯思維發展的階段。引導小學生在實踐操作的活動過程中學習數學，就是為了在小學生思維的形象性和數學知識的抽象性之間架起過渡的橋梁。

（六）創新能力的培養

亞里士多德曾說過：「想像力是發現、發明等一切創造活動的源泉。」小學時代正是學生處於好奇、好勝、想像力豐富的階段。在教學過程中，我們不能抹殺學生的想像和猜測，而應積極給學生的想像力，適時適度的激活學生的思維，讓他們大膽去設想、假設。越是超越常規的合理想像，越能培養學生的創造性思維，更有利於培養學生的創新能力。

(七)提高解題能力

提高學生的解題能力幫助學生答卷、做題的重要教學手段。因此，教師要精心設計練習題，加強學生的思維訓練，使學生練得精、練得巧、練到點子上。

『叄』 高中數學教學培養學生哪些基本能力

空間想像能力，邏輯思維能力，運算能力，分析問題與解決問題的能力，數學探究與創新能力。這個是考綱是的明確說法

『肆』 高等數學培養學生哪些方面的能力

高等數學教學應體現數學與現代教育技術的結合，體現數學的應用，也應注重對學生的基本素質與數學能力的培養。抽象化往往成為他們理解的障礙，過分嚴密其實並非他們知識結構所必需，這就要求數學教師作出與時俱進的抉擇，勇於突破傳統的教學模式，採用培養學生高等數學應用能力的策略。
（1）按照專業需求設置數學課程，以培養應用性人才為目標，以夠用為取材原則，深入專業調研，及時獲取專業需求信息，構建實動態的模塊教學優化整合體系，盡可能選取專業案例展現數學應用，為後繼專業課程鋪路搭橋。淡化嚴密形式，以人為本，充分考慮學生抽象能力的實際，以學生的可接受度作定位標尺，不追求逐字逐句的嚴格論證，盡可能地採用通俗易懂的教學語言和形象逼真的動態演示來演繹抽象的數學內容，消除學生對數學的畏懼心理，使學生走進數學。
（2）數學的學習不僅是學習數學本身，同時也是學習技能和思想方法。培養思想方法和技能的途徑，就是讓學生參與到數學活動中來，只有參與，才能去感受、體驗和發現，從而產生積極的情感體驗，激發學習興趣，誘發創新靈感。因此，科學的課程目標應該包括知識與技能、過程與方法、情感與價值觀。
（3）數學課程內容要有特色。教材在學校教育中起著舉足輕重的作用，是實現課程目標、實施課堂教學最重要的資源，是學生發展的重要載體。大學數學課程使用的教材要充分體現「以應用為目的，必需、夠用」的原則。要克服現行教材難度比較大的問題，用比較少的時間，使學生開闊視野，學習到盡可能多的知識，學習能力得到最大的提高，適應專業、崗位和社會對高技能人才的需求。因此，要編寫更貼近實際，突出應用，盡量簡單、通俗、實用的教材。
（4）針對各高職院校的特點，結合專業實際，在高等教學內容上突出知識的應用性。例如，對於數學要求不高的專業在選擇求導方法的問題上，要對各種方法進行整合，特別是在二元函數的導數中，要弱化抽象函數的有關運算，對隱函數的求導公式和復合函數求導法，都可以利用一元函數的導數來解決，課程的重點應放在掌握計算一階導數的基本方法，加強應用導數解決實際應用問題的案例上。同時在案例及習題的選取上要突出應用性。在例題和習題中，多選擇那些具有實際應用意義的問題，選擇與專業同步的涉及專業知識的應用題。通過這類問題的鍛煉，學生不僅能增進數學知識的理解與掌握水平，提高解題能力，而且能增強數學與社會生活的聯系，提高應用能力與解決實際問題的能力。
在高等數學教學中教師還要轉變教學觀念，首先強化教師的數學應用能力，加強數學語言教學，提高學生的閱讀理解能力，創設職業情境，活化課堂教學，開展數學建模活動，培養學生的數學應用能力，發揮數學在解決實際問題中的價值和作用。

『伍』 小學數學教學中應培養學生哪些能力

廣豐縣商城小學 管小玲 一、要創設探索的情境 布魯納認為，在教學過程中，學生是一個積極的探究者，教師的作用是促成一種學生能夠探索的情境，而不是提供現成的知識。 在教學新的數學知識點時，教師要善於創設有認知矛盾的情境，關注呈現與原有知識、現象相矛盾的知識、現象；要善於創設認知沖突的情境，提供可選擇的幾種答案，使學生感到不知道選擇哪一種的答案才對；要善於創設新的學習需要的情境等。把學生的思維入新的學習背景中，感到學習是解決新問題的需要，感到學習是快樂的，總想弄懂不明白的問題，喜歡所學的知識，產生一種積極發現問題，積極探求的心理取向，使學生敢想、敢問、敢說，從而誘發探索的意識。 二、能尋找探索的起點 心理學研究表明，影響學生學習質量的因素有老師的因素，有課程的因素，還有一個很重要的因素是學習者自身的因素。其中學習自身因素中三個最主要的方面有：思維方式，知識背景，生活經驗，數學知識的系統性很強，往往前期學習的知識是所繼學習知識的基礎和前提。 1、從已有的生活經驗中找起點。數學知識都是某些生活原型的科學抽象概括。一個新的數學知識的呈現一定要給它配上生活原型，使學生身臨其境體驗並理解相關數學概念的實際含義。如教學相遇問題時，先調動學生原有的生活經驗，讓學生做一個活動：想一想，如果在一條路上有兩個人行走，將會出現什麼情況？誰願意上台表演一下？再提煉實際經驗中的數學因素，使生活經驗數學化。引導學生說一說：觀察活動的開始、經過和結果，你發現了什麼？（行走的方向有同向、相向、背向。相向時行走的對象：兩人；出發地點：兩地；出發時間：同時；運動方向：相對；運動結果：相遇。）從而初步形象地建立了相遇問題的數學模型。 2、從已有的知識背景中找起點。一個新的數學知識往往是舊知識的重組合、重新改造或延伸發展得來的。如從數的組成、幾加幾得10和10加幾的三個知識點重新組合，創造出湊十法；從商不變的規律、分數與除法的關系中演繹出分數的基本性質等。 3、從已有的思維方式中找起點。在學習一個新知識點時，要仔細想一想，學生對這個知識點主動探索的思維方法是什麼，想一想已學過的思維方法中哪些可以用來藉助思考和發現新知識。如學習分數除法法則時，可引導學生思考能不能模仿分數乘法的計算方法去計算分數除法。讓學生自已經歷觀察、思考、討論、操作、猜想、嘗試、驗證等活動，如果驗證正確，則猜想有希望成立；如果情形相反，則猜想的方法被推翻了，不要換個新角度再探索。 三、要合理設計探索的過程 關注學生學習數學的過程已經成為廣大教師的共識。數學的學習過程不是教師簡單地展示結論的過程，而是學生在教師的組織和指導下，親身經歷主動參與、積極思考、與人合作交流和創造等活動的過程，這樣才能真正獲得數學的知識和數學方法。探索的過程一般可以分為三個階段。 1、收集信息階段。主要任務是獲取信息和識別信息，為順利處理信息做好准備。現行教材中提供信息的方式有：從信息提供的對象看，可以由題目提供，或教師提供和學生提供；從收集的時間看，可分為現場收集和非現場收集；從信息提供的完備性看，可分為信息完備性的題目和信息非完備性的題目。目前課本中大部分的題目是信息完備性的題目，而信息非完備性的題目較少，需適當充實補充，如提問題、補條件、自編應用題、測量與計算、調查與統計等題目，要求學生具有一定收集信息的能力才能順利角題。教學時應注意從兩個方面培養學生學會收集信息。（1）、學會從題目中收集信息，如解答應用題時收集信息的方法有：復述已知條件和所求問量，逐句理解釋含義，簡要摘錄條件和問量，用示意圖表示信息，用列表法表示信息等。（2）學會從現實生活和各種書藉中收集信息，如收集各種常用速度數據，各種常用路程數據，各種常用物品單價數據，各種百分率數據，各種動物體重數據等等。 2、處理信息階段。是指信息的整理、分類和分析，是信息加工的關鍵一環。為了提供思維的階梯，引導學生抬級而上，准確地尋找信息間的聯系和規律，要關注下面三種信息加工處理的方法。（1）學具操作。如形體特徵、計算公式的探索，都要運用學具，讓學生進行看一看、量一量、拼一拼等 實踐活動，從中發現規律。（2）提綱指導。為了指引學生的思維方向與程序，教師要設計自學或討論的指導提綱，如探索商不變的規律時，出示提綱：觀察比較例10時要做好三個想：一想比較的對象是什麼；二想比較的內容是什麼；三想比較的結果怎樣，發現了什麼規律？（3嘗試猜想。嘗試和猜想是信息加工處理的重要方法。如教學除數是三位數的除法法則時，教師可以開門見山的告訴學生：這一節課請同學們運用嘗試、猜想的方法，自己來發現除數是三位改寫的除法法則。猜一猜商的最高位怎樣確定？猜一猜每一位上的商怎樣確定？猜一猜余數怎樣確定？再讓學生自己去探索、去發現、去總結除數是三位數的除法法則。 3、判斷決策階段。是旨在自主探索和合作交流的基礎上揭示信息結構的本質意義和基本規律，以達到預期的學習結果。在這一階段中，要關注合作意識，發揮群體的智慧解決問題，要注意激勵意識，肯定學生學習過程中成功的成分，保護學生的積極性和自信心。

『陸』 小學數學應培養學生的哪些能力

首先是計算能力
其次是邏輯推理能力
再次是歸納能力
最後是創新思維和獨見性

『柒』 數學可以培養哪些能力

數學可以說是自然科學中最古老、最基礎的學科，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。從人類結繩記事起，數學就一直伴隨人類的發展與進化。

數學能夠培養5種能力。

1. 數字計算能力

這個相信大家不難理解，數學中的「數」字，直接可以說明數學是一門與數字打交道的科學，這也是人類對數學的最原始、最直觀的認識，雖然近現代數學早已超越了數字的范疇。

數字計算能力的價值不用我多說，日常生活的購物、計算工資、買房買車、朋友聚餐等等都少不了用到數字計算。數字計算能力好，至少你可以快速應對這些與數字計算相關的事情，節省你的時間，減少你的麻煩。其實很多計算都潛移默化到我們的意識中了，比如過馬路時判斷車輛離你的距離和速度，決定過馬路是否安全，相信大多數人都可以進行很好的直覺判斷。

雖然現在大家都有手機，很多復雜的計算我們可以用手機上的計算器來完成，但在簡單場景和特殊場景下，我們還得自己來處理和計算。現在很多中小學可以用計算器，這是一個不好的現象，扼殺了學生們熟練掌握數字計算的能力。

2. 抽象思維能力

抽象概念是非常重要的，可以說抽象思維是人類區別於動物的最重要的一種能力，抽象思維伴隨著人類的發展與進化。數字1、2、3... 本身就是很抽象的，結繩記事中的一個結代表的的是某一件事情的發生，比如打獵打到了一隻羊。現代社會更不用說了，文字就是一種抽象的體現，自然與社會科學，如哲學、計算機、金融、經濟學、法律等裡面都包含大量的抽象概念。

可以說數學是自然科學中最抽象的一門學科，數學中的任何一個概念都是抽象的，甚至數學中的方法都是抽象的。數學中抽象概念很多來源於生活，比如數字、簡單的幾何形狀、集合、函數、概率、極限、積分、圖等，抽象方法如數學歸納法、反證法等也來源於生活。數學中更多的抽象來源於基本概念的疊加及抽象方法疊加於抽象概念，數學是一門來源於生活但是超越了生活的科學。

抽象的東西往往是很難理解的，2-3歲的小孩，要想真正理解1、2、3還是要經過很長時間的鍛煉。正因為數學概念的抽象性，很多人不太喜歡數學，也較難學好數學。

從小學習數學，培養了我們的抽象思維能力，讓我們更容易理解抽象的概念，這對於我們學習新的知識、理解現代生活與社會交往中的抽象概念是大有裨益的。

3. 邏輯推理能力

數學是一門關於邏輯推理的科學。數學中的數字計算、公式推導、我們很多人可能討厭的證明、數學歸納法等等都是邏輯推理的過程與方法。高等數學中的公理化體系，基於初始的幾個公理，推導出一切正確的公式、定理、推論，是邏輯推理的最好體現。現代概率論就是俄國大數學家柯爾莫哥洛夫基於3個公理假設(設隨機實驗E的樣本空間為Ω。若按照某種方法,對E的每一事件A賦於一個實數P(A),且滿足以下公理: (1)非負性:P(A)≥0; (2)規范性:P(Ω)=1; (3)可列(完全)可加性:對於兩兩互不相容的可列無窮多個事件A1,A2,……,An,……,有
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則稱實數P(A)為事件A的概率。)而建立起來的一個非常實用的學科。數學中的分支學科數理邏輯學本身就是一門關於邏輯推理的學科。

數學中充斥著的大量邏輯思維與方法，通過數學的培養與學習，可以大大提升我們的邏輯推理能力，最終可以幫助我們更好地分析解決問題。

邏輯推理的價值是非常巨大的。自然科學的重大發現，如日心說、電磁波的發現、相對論的提出等無不都是基於數學公式推理而發現的。現實生活中的偵探和破案都需要藉助邏輯推理的力量。很多人喜歡的懸疑偵探小說，就是邏輯思維在文學上的發展與體現。

對人性的揣摩、對競爭對手的分析、對問題與故障的排查、對過往的總結與反思、對多種可能性(如多個交往對象、多個offer)的選擇等都少不了邏輯推理能力的幫助。就連我們日常生活丟了一件東西，思考可能會丟在哪裡，也需要經過一番邏輯推理過程，邏輯推理無處不在，時時刻刻幫助我們。

4. 類比聯想能力

數學來源於生活，數學中很多概念可以找到生活中的對應，比如映射這個概念就可以很好地找到生活的對應，每個人都有名字，從人到名字就是一個映射，但是有很多人重名，為了將人一一區分開來，每個人還有一個身份證號，身份證號每個人都是唯一的，任何兩個人的都不一樣，這樣每個人到身份證號碼就建立了一對一關系，這就是一一映射。幾何形狀更不用說了，就是直接來源於生活中物體的形狀。這種生活與數學概念中的對應，可以輔助我們更好地學習和理解數學，鍛煉我們的類比聯想能力。

在高等數學中，在兩個代數空間之間的元素之間的映射如果保持運算的一致性(即如果 圖片 滿足 圖片 ， 圖片和 圖片分別是A和B中的運算)，那麼這兩個空間是「等價」的。一個空間的性質可以遷移到另外一個空間。這種方法就是一種類比聯想的方法，是數學概念到數學概念之間的類比聯想，比起日常生活到數學概念的聯想，更具有抽象性。這種方法在數學上是非常有價值的，對於我們日常生活也具有借鑒意義。

通過數學知識的學習，我們可以學到大量這樣的類比聯想的知識點和方法，當這些思維固化到我們的認知中時，它們有助於我們更好地工作和生活。

拿計算機編程語言來說，程序中的方法跟數學中的函數是類似的，輸入就是自變數，而輸出就是函數值。對於函數式編程語言，輸入輸出都可以是其他函數，這跟泛函分析中的泛函概念也是可以直接類比的。面向對象編程語言就是代數學中代數結構的一種類比，代數結構中的元素相當於類的變數，代數結構中的運算相當於類的函數。有了這些數學知識，對於我們更好地理解和掌握編程是非常有幫助的。

舉個生活中的例子，葯物研發階段在測試新葯時，往往先在低等哺乳動物或者靈長類身上做實驗，這就是直接利用了人跟這些動物身體葯物反應上的相似性(可以看成前面提到的代數空間的等價的一種類比聯想)，從而確保葯物最終對人類是安全的。

5.空間想像能力

數學中的空間想像能力始於幾何，我們在初中學習的平面幾何，高中學習的立體幾何(相信大家對幾何中各種巧妙的輔助線都不陌生)，讓我們更好地理解了我們生活的三維空間。

在高等數學中，我們將空間拓展到了更高的維數甚至是無窮維空間，線性代數中的向量就可以看成高維空間中的一個點(維數就是向量的分量個數)。泛函分析中的函數空間，絕大多數就是無限維空間，比如由多項式組成的多項式函數空間。

超過了3維的概念，我們很難在生活的三維空間找到對應，因此人類是很難直觀理解的。高維空間會產生很多復雜的問題和現象，讓我們非常難以處理。學習過機器學習的人都知道的「維數災難」就是高維空間中的普遍而難解的現象。

高維空間需要藉助人的想像能力來理解和認知，而數學中研究了大量的高維空間，通過數學的學習和練習，可以更好地鍛煉我們的空間想像能力。

空間想像能力在現實中的價值最直接的體現莫過於設計行業，不管是建築設計、裝修設計、道路橋梁設計、隧道設計、航空航天飛行器設計、汽車船舶設計、醫療器械的設計等都需要對空間有比較好的認知和把握。

『捌』 數學課應培養學生哪些能力

究竟需要什麼樣的人才呢,專家們指出需要以下四種素質的人才:第一,有新觀念;第二,能夠不斷從事技術創新;第三,善於經營和開拓市場;第四,有團隊精神。為此數學教學中應加強學生這四個方面能力的培養。一、在數學教學中培養學生的新觀念、新思想新觀念中不僅包含對事物的新認識、新思想,而且包含一個不斷學習的過程。為此作為新人才就必須學會學習,只有不斷地學習,獲取新知識更新觀念,形成新認識。作為數學教師在教學中不僅要教學生學會,更應教學生會學。在不等式證明的教學中,我重點教學生遇到問題怎麼分析,靈活運用比較、分析、綜合三種基本證法,同時引導學生用三角、復數、幾何等新方法研究證明不等式。

『玖』 小學數學要培養學生哪些能力

小學數學怎麼樣學?隨著小學數學教材的不斷更新,內容不再是簡單的加減乘除算數題,而是將許多的生活中運算加到小學的知識中,這樣一來也在不同程度上使小學數學的成績加大了難度.那小學數學怎麼樣學才有效?學生們在學習過程中怎樣掌握方法才能學好小學數學?

以上九點是有關小學數學怎麼樣學才有效,提出相關的方法.希望能給你帶來借鑒和參考的價值,重要的是讓孩子通過正確的方法提高成績.

『拾』 新課標指出數學教學中主要培養學生的哪些方面的能力

獨立思考、創新、關鍵是質疑能力（不是權威說什麼就是什麼，必須有說服大眾的證明）