在數學中什麼叫推理

1. 合情推理和演繹推理有什麼區別如何區分各有什麼性質

推理由兩種：論證推理和合情推理。論證推理又稱為演繹推理，它是思維進程中從一般到特殊的推理。這種推理以形式邏輯或論證邏輯為依據，有三段論、關系推理、選言推理和模態推理等推理模式。合情推理一詞來自於Plausible reasoning，又譯為似真推理。這是一種合乎情理的、好像為真的推理。

2. 推理是數學的基本思維，推理一般包括什麼推理

1、演繹推理

演繹推理（Dective Reasoning）是由一般到特殊的推理方法。與「歸納法」相對。推論前提與結論之間的聯系是必然的，是一種確實性推理。

運用此法研究問題，首先要正確掌握作為指導思想或依據的一般原理、原則；其次要全面了解所要研究的課題、問題的實際情況和特殊性；然後才能推導出一般原理用於特定事物的結論。

包括三段論、假言推理和選言推理等。在教育工作中， 依據一定的科學原理設計和進行教育與教學實驗等，均離不開此法。

2、歸納推理

歸納推理是一種由個別到一般的推理。由一定程度的關於個別事物的觀點過渡到范圍較大的觀點，由特殊具體的事例推導出一般原理、原則的解釋方法。

自然界和社會中的一般，都存在於個別、特殊之中，並通過個別而存在。一般都存在於具體的對象和現象之中，因此，只有通過認識個別，才能認識一般。

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歸納推理離不開演繹推理。其一，為了提高歸納推理的可靠程度，需要運用已有的理論知識，對歸納推理的個別性前提進行分析，把握其中的因果性，必然性，這就要用到演繹推理。

其二，歸納推理依靠演繹推理來驗證自己的結論。例如，俄國化學家門捷列夫通過歸納發現元素周期律，指出，元素的性質隨元素原子量的增加而呈周期性變化。

後用演繹推理發現，原來測量的一些元素的原子量是錯的。於是，他重新安排了它們在周期表中的位置，並預言了一些尚未發現的元素，指出周期表中應留出空白位置給未發現的新元素。

3. 數學中,什麼是演繹推理法,麻煩舉例說明

演繹推理的定義：從一般性的原理出發，推出某個特殊情況下的結論，這種推理稱為演繹推理。

1．演繹推理是由一般到特殊的推理；

2．「三段論」是演繹推理的一般模式；包括

（1）大前提——已知的一般原理；

（2）小前提——所研究的特殊情況；

（3）結論——據一般原理，對特殊情況做出的判斷．

三段論的基本格式

M—P（M是P）
（大前提）

S—M（S是M）
（小前提）

S—P（S是P）
（結論）

3．三段論推理的依據，用集合的觀點來理解：

若集合M的所有元素都具有性質P，S是M的一個子集，那麼S中所有元素也都具有性質P。

例
1
、
把「函數y=x
2
+x+1的圖象是一條拋物線」恢復成完全三段論。

解：二次函數的圖象是一條拋物線
（大前提）

函數y=x
2
+x+1是二次函數（小前提）

所以，函數y=x
2
+x+1的圖象是一條拋物線（結論）

例
2
、
已知lg2=m，計算lg0.8

解：（1）
lga
n
=nlga（a>0）——大前提

lg8=lg2
3
————小前提

lg8=3lg2————結論

lg（a/b）=lga-lgb（a>0，b>0）——大前提

lg0.8=lg（8/10）——－小前提

lg0.8=lg（8/10）——結論

例
3
、
如圖；在銳角三角形ABC中，AD⊥BC，
BE⊥AC，

D，E是垂足，求證AB的中點M到D，E的距離相等

解：
（1）因為有一個內角是只直角的三角形是直角三角形，——大前提

在△ABC中，AD⊥BC，即∠ADB=90°——小前提

所以△ABD是直角三角形——結論

（2）因為直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半，——大前提

因為
DM是直角三角形斜邊上的中線，——小前提

所以
DM=
AB——結論

同理
EM=
AB

所以
DM=EM.

4. 大一什麼是數學邏輯推理

數學邏輯能力，是指有效地運用數字進行計算、量化、推理的能力。通常財會人員、電腦編程人員、工程師、數學家等都顯示出很強的數學邏輯能力，其實也是一種推理判斷能力。 以下幾個數學邏輯故事也許可以幫助有你更好地理解數學與邏輯。而得出答案的推理過程的能力就是邏輯能力。

5. 數學中公理，定理，推理的聯系與區別

公理：目前大家都認可的，一定成立的命題。
定理：利用公理等相關知道，通過計算和證明驗證其成立的命題。
推論：一般是對定理的補充和完善（當然也必須為真命題）。

ps：好久沒看書了。

6. 數學中的推理與證明有什麼區別

數學中的推理與證明有什麼區別
演繹推理(英語：dective reasoning）是「結論,可從叫做前提的已知事實,「必然的」得出的推理」.如果前提為真,則結論必然為真.這區別於溯因推理和歸納推理,它們的前提可以預測出高概率的結論,但是不確保結論為真.

7. 什麼是數學中的關系推理

有一項得出另一項需要連接性也就是邏輯性 就像同位角相等兩直線平行一樣 由順到逆 也可以逆向來推理 大概就是 至少有一個是關系判斷，並按其關系的邏輯性質而進行推演的演繹推理．除只有一個關系判斷作前提的直接關系推理外，前提都是關系判斷的，稱為純粹關系推理，如："A大於B，B大於C，所以A大於C．"前提既有關系判斷又有性質判斷的，稱為混合關系推理，如："所有A與所有B有R關系，所有C都是B，因此所有A與所有C有R關系．"

8. 數學中的推理是不是都是邏輯推理

不一定，有很多都是數字推理，不全是邏輯推理，可能一開始採用邏輯推理，但最後終歸回歸數字。

9. 什麼叫數學邏輯推理

數學邏輯能力，又指數學邏輯思維能力。數學邏輯思維能力是一種嚴密的理性思維能力。數學邏輯思維能力指正確合理的進行思考，即對事物進行觀察、類比、歸納、演繹、分析、綜合、抽象和系統化等思維方法，運用正確的推理方法、推理格式、准確而有條理地表述自己思維過程的嚴密理性活動，順利完成某種活動的能力。同時是人們在從事數學活動時所必需的各種能力的綜合，是數學能力的核心。

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數學邏輯思維概念分解

1、數學思維：是人腦和數學對象（空間形式、數量關系、結構關系）交互作用並按照一般思維規律認識數學內容的內在理性活動。數學思維主要表現在數學思維的運演方面，在數學的特點和操作方法。具體說，數學思維有三個特點：概括性、問題性、相似性。這里的概括性、問題性（包括「為什麼、以及問題構造和解決方案」）不是通常意義上的概括性和問題性，對數學有足夠理解的人才能體會；相似性是指思維成果的相似性、一致性、不矛盾性、不同於其他學科的思維成果。

2、數學邏輯思維：正確合理的進行思考，即對事物進行觀察、類比、歸納、演繹、分析、綜合、抽象和系統化等思維方法，運用正確的推理方法、推理格式、准確而有條理地表述自己思維過程的嚴密理性活動。

3、數學思維能力：能力是順利完成某種活動所必需的並直接影響活動效率的個性心理特徵。數學能力是人們在從事數學活動時所必需的各種能力的綜合，而其中數學思維能力是數學能力的核心。