大學教師授課競賽數學講什麼好

A. 有哪些比較好的數學分析和高等代數的公開課

科大史濟懷的數學分析，雖然年歲比較老，錄制水平極差，但是由於是給當年少年班講的數分，基本把那本03年版的數學分析教程全講完了，一共二百二十多集，一集四十多分鍾，我全看下來筆記一百五十多張，真的很不一樣。弄的話去淘寶吧。高代就丘維聲吧，一百一十多集，一集才二十多分鍾，是給清華物理系講的，因為就一學期，課程緊湊的要命，很多東西感覺都在趕，但不能掩蓋他講課的藝術。上面兩個我認為是國內很好的，數分還有北師大郇中丹的，只看了第一集，不是很喜歡京腔兒→_→，郇中丹老師畫風很犀利啊，講得也不錯，但還是覺得跟史濟懷的差不少。國外的我只看過麻省理工的一個瘦高的老教授的課，叫啥忘了，貌似七十多歲，但是還是蒼勁有力啊，講的得很不錯，我看了微積分的全部，才十幾集，他的微積分和線性代數都是大一公開課水平，數學系的會覺得太簡單了，人家不會把數學專業的精品課錄下來給世界人民看的→_→。最後強調一點，不管看誰的，最好全看完，看到吐也看完→_→，只有看完才能知道什麼是書上沒有，卻一直都用的東西，這是我看完史濟懷的第一感受！此外我覺得台灣大學的公開課也比較好，國立清華大學國立清華大學開放式課程OpenCourseWare(NTHU, OCW)，清華的主頁對移動設備做了優化，手機就可以看，國立交通大學國立交通大學開放式課程(OpenCourseWare, OCW)可以下載，這些課的課件，講義，板書，課本都是英文，但是用中文講解，我覺著大學數學生直接看英文公開課，即使是在有翻譯字幕的情況下，理解起來很慢，可以先看台灣的這些大學的課，起碼一些專業詞彙積累後，你可以選擇再看國外的。這些公開課質量很高，老師講的好，錄象的質量也非常好，攝像頭跟著老師走，比大陸的許多公開課好多了，聽起來很享受。

B. 高中數學講課比賽選用什麼課比較好

我覺得立體幾何，可以展現高中數學的一定難度，而且這也是部分同學薄弱的環節，只要在過程再將公示、過程仔細講解，比如:
高中數學 立體幾何典型題型與提高方法 (我在文庫里搜索來的，不要說我weigui了)
1．平面
平面的基本性質：掌握三個公理及推論，會說明共點、共線、共面問題。
（1）.證明點共線的問題，一般轉化為證明這些點是某兩個平面的公共點（依據：由點在線上，線在面內 ，推出點在面內）， 這樣可根據公理2證明這些點都在這兩個平面的公共直線上。
（2）.證明共點問題，一般是先證明兩條直線交於一點，再證明這點在第三條直線上，而這一點是兩個平面的公共點，這第三條直線是這兩個平面的交線。
（3）.證共面問題一般先根據一部分條件確定一個平面，然後再證明其餘的也在這個平面內，或者用同一法證明兩平面重合
2. 空間直線.
（1）. 空間直線位置關系三種：相交、平行、異面. 相交直線：共面有且僅有一個公共點；平行直線：共面沒有公共點；異面直線：不同在任一平面內，無公共點
[注]：①兩條異面直線在同一平面內射影一定是相交的兩條直線.（×）（也可能兩條直線平行，也可能是點和直線等）
②直線在平面外，指的位置關系是平行或相交
③若直線a、b異面，a平行於平面，b與的關系是相交、平行、在平面內. ④兩條平行線在同一平面內的射影圖形是一條直線或兩條平行線或兩點.
⑤在平面內射影是直線的圖形一定是直線.（×）（射影不一定只有直線，也可以是其他圖形） ⑥在同一平面內的射影長相等，則斜線長相等.（×）（並非是從平面外一點．．
向這個平面所引的垂線段和斜線段）
⑦ba,是夾在兩平行平面間的線段，若ba，則ba,的位置關系為相交或平行或異面. ⑧異面直線判定定理：過平面外一點與平面內一點的直線和平面內不經過該點的直線是異面直線.
（不在任何一個平面內的兩條直線）

高中數學之立體幾何

平面的基本性質

公理
1
如果一條直線上的兩點在一個平面內，
那麼這條直線上所有的點都
在這個平面內
.
公理
2
如果兩個平面有一個公共點，
那麼它們有且只有一條通過這個點的
公共直線
.
公理
3
經過不在同一直線上的三個點，有且只有一個平面
根據上面的公理，可得以下推論

推論1 經過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面

推論2 經過兩條相交直線，有且只有一個平面

推論3 經過兩條平行直線，有且只有一個平面

C. 大學數學教師技能大賽講哪個知識點好

極限理論。發展空間大，學生需求量大。

D. 初中數學哪個教學內容更適合參加大學生教師技能大賽

黃金分割，圖片多，好理解。

E. 如何講好一堂數學課

怎樣上好一節數學課
「數學是思維的體操」，這是眾所周知的。數學哺育著人養成誠實、正直、嚴肅認真、踏實細致、機智、頑強等當今時代迎接挑戰不可缺少的精神。因而數學教育在素質教育中具有特殊的地位。
數學課堂教學是對學生進行數學教育的一條重要渠道。是傳授知識，培養學生數學能力，使之形成數學觀念具有數學素質，並對其進行思想品德教育的基本組織形式和主要途徑。
數學課堂教學效果取決於每一節具體的數學教學，因而加強對怎樣上好一節數學課的研究，是作為一名數學教師應重視的一項研究課題，有著重要的意義與研討價值。
上好一節數學課的相關因素
數學是研究現實世界的數量關系和空間形式的科學。具有高度的抽象性和概括性.數學課堂教學效果是受多種因素相制約的。如：學生，教師，教學內容，目的，方法等。在整個教學活動中，學生是根本因素，佔中心地位，是教學活動的出發點和落腳點。教學內容、目的、方法是實質性因素。教學活動都是為了實現教學目的而進行的，是通過具體的內容、方法來實現的。教師在整個教學過程中起主導作用。教師的思想品行、個性修養、業務水平、教學觀念教學能力等影響著課堂教學效果。
教師在教學中佔主導地位，是教學活動的組織者。要上好一節課，教師必須透徹理解教材，對學生做充分全面的估計，即對教材、對學生了如指掌。應將教學內容、教學方式加工，善於在知識的形成與發展階段，根據學生的具體情況精心設計安排，進行創造的勞動，使知識的發生和發展，符合學生的思維、發展及認識規律，使學生處於一個准數學發明者的思維過程中，培養學生的創新意識和精神，發揮學生的主體作用，積極思考，主動去獲取數學知識，達到學習、鞏固和深化所學知識的目的。
教師的語言、節奏、板書等素養是上好一節數學課的必備條件。數學教師的語言要准確精當，思路清晰，運用得體，快慢適度。力求達到生動、形象、清晰流暢，使之具有啟發性、思考性。提出的問題要緊扣中心，有系統，有坡度，一環緊扣一環，逐步深入。對教材的處理與安排富於彈性。根據學生課堂的反映反映調節教學節奏。形成好的課堂氣氛：有疑問、有沉思、有猜想、有爭議、有聯想、有創新等。教師在課堂上要創設問題情境。用疑問開啟學生思維的心扉給學生留有餘地，讓學生去聯想探索。鼓勵學生大膽質疑適度的點拔，激勵其主動地去獲取數學知識，形成一種活躍、生動的教學氛圍。
二、加強數學典型課的教學
數學課堂教學主要是通過數學基本課型來完成的。數學課型通常可分為：新授課、習題課、復習課、研究課、測驗課、講評課、導言課、活動課等。在數學教學中,新授課、習題課、復習課、研究課是最基本、最重要的典型課型。
1、典型課型的教學目的與課堂結構.
對數學典型課加以研究，有利於教師上好每一節課，有利於教師掌握數學課堂教學規律和基本要求，有利於教師根據教學目的，迅速准確地確定課型，採取最有效的教學方法和手段，提高教學質量。
新授課是以學生獲取新知識，新技能為特徵的一種課型，是數學課的主要課型。新授課的教學目的應是：通過新授課的教學，使學生正確理解數學基礎知識，進行基本訓練，通過知識的鞏固運用，使學生形成技能，在知識技能的獲得過程中，培養學生的數學能力。新授課的課堂結構主要是：復習、導入新課、講授新課。鞏固新知識點，總結、布置作業。
習題課是通過解題的形式，來形成學生的解題技能，發展智力。通過解題教學，進一步培養數學應用意識和能力。習題課的課堂結構是：範例引路、學生練習、變式訓練、小結、布置作業。
復習課的基本目的是鞏固和加深學生所學的基礎知識，使之系統化，進一步提高學生數學能力。復習課可為：單元復習、期末復習、學年復習三種形式。復習課的課堂結構是：提出復習目的和提綱，按復習重點將基本理論、法則、公式等加以回憶或再現，總結並形成知識結構，布置作業。
2、教學中應注意的問題：
（1）注意新舊知識的聯系與區別：每一節課教學，教師都應根據學生的原有認知基礎，認知水平，認知規律去組織教學內容。不要用教師的眼光去看待數學知識，否則會造成沒什麼可講的現象。要站在學生的角度上去設計教學。例如：「平面」這一概念，教材只有半頁內容，好象沒什麼可講的，但對學生來講，是由平面思維到空間想像的一大飛躍，所以很有必要仔細地給學生講清楚，
（2）重視學生知識結構的不斷完善：知識是人類經驗的概括與總結，任何知識都有其形成發展過程。數學教學就是向學生展示知識結構的建立、發展的過程。概念、定理、公式、法則的提出過程，問題的探索和深化過程，不斷完善學生的認知結構。不僅讓學生掌握知識的結論，更重要的是讓學生知道知識的形成過程。對學生來說，最常見的困難之源是：一個問題、一個發現、一個結論------很少以創始人當初所用的形式出現，他們已經被濃縮了，隱去了曲折、繁雜的思維過程，呈現出整理加工的嚴密、抽象、提煉的過程與結論。因而，教師教學的一項重要任務就是揭開數學這一嚴謹、抽象的面紗，將發現過程中活生生的數學「返樸歸鎮」的叫給學生。讓學生親自參與「知識再發現」的過程。經歷探索過程的磨礪，汲取更多的思維營養。
（3）加強數學思想方法的教學： 在知識發生、發展過程中，適時滲透數學思想方法在數學中。知識的發生過程，實際上也是思想方法的發生過程。像概念的形成、結論的推導、方法的思考、問題的發現、規律的被揭示等過程，都蘊藏著向學生滲透數學思想方法，訓練思維的極好機會。在思想方法的教學中應重視其形成過程的充分暴露，以揭示其深邃的思想基礎。由於數學思想方法的呈現形式是隱蔽的。在教學時教師須站在方法論的高度才能挖掘出課本中字里行間蘊藏的「奇珍異寶」。需要教師「精心提煉、著意滲透、反復孕育、經常應用、小步推進、分層達到」去實施數學思想方法的教學。
（4）加強數學思維訓練：數學方法不是數學家的靈感創造，而是有著廣泛的實際背景和深刻的哲理根據的，是體現於生活中的自然法則。知識是在思維活動中獲得的。學生的思維不會自然的發生。亞里士多德曾說：「思維自驚奇和疑問開始」。學生的思維是從問題開始的，疑問是思維的第一步。教學中，教師應當精心創設問題情景，如巧妙的導語，生動的開頭，可以使學生迅速進入學習的意境。使學生新的需要和原有的數學水平方法認知沖突。教師選擇問題時要有適當的難度，應處於學生能力的最近發展區，太容易了，學生就會乏味。太難了，學生產生畏懼心理，無法思考。伸手就可摘到的桃子，吃起來總覺得乏味，跳一跳才能摘到的桃子吃起來才覺得格外香甜可口。使學生處於「憤」、「悱」的心理狀態。從而引起學生的注意，激發學生思維的積極性，再加上確有成效的啟發引導，促使學生的思維活動持續發展。
（5）精選編例、習題
例、習題的選編，一方面要符合大綱精神，另一方面又要體現數學教學改革的潮流。縱觀近幾年的高考題，到處可見一批設計優美、構思巧妙的新穎題型。如生活應用題，開放探索型，閱讀理解型等。
數學題浩如煙海，令人眼花繚亂。雖然數學教材在例、習題上都做過精心的設計與安排，為教學提供方便。但他只具有普遍性，並非適合不同學校，不同班級和不同學生的特殊性。教學中教師一定要根據學生的具體情況精選編例、習題，可以使學生掌握解題的基本思想、方法，從題海中解放出來。選題時考慮：這道題起什麼作用，是弄清概念，鞏固新知，還是復習提高，培養數學能力，體現了什麼數學思想方法等等。通過典型題的「解剖麻雀」，使學生掌握解題規律，解題思想方法，提高解題能力，達到觸類旁通，聞一知十。
例、習題的選編要兼顧各個分支數學間的縱向滲透與橫向聯系，多角度、全方位的去觀察，要具有靈活性，多樣性，如一題多解，多題一解開放性習題，探索性習題等。分析、理解、充分提取已有的知識焦點。啟迪思維，發展智慧，培養思維的廣闊性和概括性品質。

F. 6分鍾數學講課大賽講什麼好呢迅速求

一本書被撕了某一頁，餘下的頁碼之和為1133，請問這本書共幾頁？
設:n為末頁,a為撕掉的奇數頁
1+2+3.......+n=1133+a+a+1
當n=49
2a=1225-1134=91
a不為整數
當n=48
2a=1176-1134=42
a=21
答:這本書有48頁，撕去的頁為21和22頁

四個一樣的長方形和一個小正方形拼成了一個大長方形，大長方形的面積是49平方米，小正方形的面積是4平方米，那麼長方形的短邊長度是多少米？
2米 或 0.5米
題示的可能性只有兩種：
（且小正方形面積為4，邊長即為2米）
第一種：4個長方形短邊相並，接在一起；小正方形接在長方形短邊的任意一頭。所以長方形短邊等於小正方體邊長，為2米。
第二種：4個長方形長邊相並，接在一起；小正方形接在4個長方形短邊並在一起的任意一頭。所以4個長方形短邊等於小正方體邊長，為0.5米。

有一群蜜蜂，其中1/5落在杜鵑花上，1/3落在梔子花上，數目為這兩者差數3倍的蜜蜂飛向一個樹枝搭成的棚架，最後剩下一隻小蜜蜂在茉莉花和玉蘭花之間飛來飛去。試問共有多少只蜜蜂？
謝謝！
共有15隻蜜蜂。
1÷[1-1/5-1/3-3*(1/3-1/5)]=1÷1/15＝15

或者來個大家參與的！
如何在坐標軸上表示根號5？
其實很簡單：所需工具，尺，圓規，
根號5=(2^2+1^2)開根號，畫出兩條直角邊，斜邊就是根號5，
然後用圓規取長度，再將圓規挪到坐標軸上，就是了。

G. 大學生數學競賽輔導，大學生數學競賽教程，大學生數學競賽習題精講哪個好如圖！

第一個好

H. 馬上參加數學教師技能大賽，求好的課題 主要內容講起來生動，學生感

我覺得初中數學的內容還是很簡單的。在講課時簡明扼要的把一節課的內容講解後，再帶領同學們做一些典型題目，最後可以留一兩個小題目給大家課後研究一下。還有就是適時的總結復習，把同學們遺忘的再撿起來。大概這樣就差不多了吧！希望對您有所幫助，也祝您桃李滿園~~

I. 考研高數課程哪個老師講的比較好

1、湯家鳳：文都網校考研數學輔導講師，主講高等數學、線性代數，全國大學生數學競賽優秀指導教師，指導考研數學24年，方法獨到。憑借多年教學經驗，通過自己歸納總結，在課堂上為學生列舉大量以往考過的經典例子。

5、張宇：他的課很有意思，即便你對數學沒興趣，他也能一秒帶你入戲；舉個栗：「老頭」、「狗-sin狗」。基礎班視頻推薦中值定理部分，追求高分、想拔高的推薦張宇。

J. 數學競賽用什麼書 哪種大學教材基礎詳細理論全面哪種競賽教程好

關於定理的問題，平面幾何和代數裡面涉及的定理比較多一些。我分開列舉：
1.平幾：湖南師大出版社《奧賽經典。幾何卷》，裡面介紹了所有常用的定理，和大量例題，習題。哈爾濱工業大學出版社《平面幾何證明方法全書》（沈文選著）提供了更多的定理和結論，看看很有好處。
2.代數：湖南師大出版社《數學奧林匹克高級教程》（葉軍著）。這是幾乎最好的代數書，裡面的定理，結論很全。作為補充的話可以看湖南師大出版社《奧賽經典。代數卷》。
3.組合：這一塊需要的定理其實不是很多。湖南師大出版社《奧賽經典。組合卷》（張垚教授著）是非常好的一本組合書，包含很全面的定理，結論和問題。我不認為在定理的全面性上還需要看其他的組合書。
4.數論：余紅兵老師的《數學競賽中的數論問題》是極好的入門書，由淺入深，很講究思想。定理，結論什麼的也和全。然後可以看數學競賽命題人講座裡面的一本數論書（一位姓馮的老師寫的），那本更難一些。如果你對自己要求較高，或者對數論有特殊興趣，推薦《初等數論》（潘承棟，潘承彪教授著），這本書學3/4可以秒殺90%的老師。
至於看什麼參考書，上面已經推薦了不少，下面在介紹一些：
1.一試： 5.3.對就是5.3，一試高分神器。浙大出版社《數學競賽培優教程（一試）》（李勝宏教授），這兩本書刷完一試就差不多了。當然還要做一些模擬題。
2.二試：
1）幾何。《三角與幾何》（田廷彥）很難很難，不用全看，看前四章就很好了。看懂後功力大進。《幾何變換》（肖振剛教授）很好的書，位似變換，凡演變換變換講的非常好，可以先看這兩部分。
2）代數如果你能做完我前面推薦的書你就已經很厲害了。關於一些專題，
1】不等式：數學競賽命題人講座系列《代數不等式》（陳計教授）一本專著，關於舒爾分拆和更強的米爾黑德都有介紹。有兩本藍皮書也不錯，可以看看。
2】多項式：余紅兵老師寫過一本關於多項式的書，我記不住名字，但是非常好，可以去找一下。葉軍老師的書（我前面提過）在這一塊講的也很好。
3】組合恆等式：史濟懷教授《組很恆等式》。
3）組合：馮越峰老師《組合極值。論證與構造》，余紅兵老師《組合幾何》
4）數論：可以看湖南師大出版社《奧賽經典。代數卷》作為補充。
說明：
1）如果你水平足夠高就去看單遵教授的《數學競賽研究教程》，極其經典，在冷崗松教授的建議下我當年做了兩遍，收益頗多。
2）可以買《走向IMO》刷裡面的國家隊級別的題，但是建議由較好基礎在開始做。
3）天津師范大學主辦的《中等數學》是非常好的刊物，建議訂購。我當年看了4年的。
4）數學競賽命題人講座是一套很好的書，我參加競賽那會只處了幾本。現在出的應該很多了，建議關注一下，強烈建議！
5）多關注一下外國競賽題，中國的出題水平不是最高的，俄羅斯，美國，越南的數學競賽題很有參考價值。
6）多做模擬題，李偉固教授曾經對我說過要做完80套模擬題。其實還不夠，我們當時做了120套題。當然，真題也很重要的。
以上就是我的一些經驗了。學習數學競賽沒有捷徑，只有多練，多想，多體會，多嘗試才能有進步。
我曾經是省第3名，現在在國外讀理論數學，希望我的建議對你有用，祝你競賽成功！
m╝↓ΘA數學競賽用什麼書？ 哪種大學教材基礎詳細理論全面？哪種競賽教程好？W學什麼，都要自身的努力加方法，要增加知識量。這樣才是無敵的。我剛購買了逍遙速讀訓練軟體非常的不錯，taobao有賣的。讓我學習效率增加了10倍不止啊。贊1個的2011-7-16 1:00:36⊙