小學數學如何學好數與形

① 小學生如何學習數學

小學數學的學習方法
1、學會主動預習。新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。因此，培養自學能力，在老師的引導下學會看書，帶著老師精心設計的思考題去預習。如自學例題時，要弄清例題講的什麼內容，告訴了哪些條件，求什麼，書上怎麼解答的，為什麼要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。
2、抓住課堂。理科注重是平時的學習，不適於突擊復習。老師所講的每一堂課里都要聚精會神，認真聽講，緊跟老師的思路。多聽多記老師所講的數學思想、學習方法。千萬不要被某一道題局限了思維。例如「化歸思想」「數形結合」等思想方法遠重要於某道題目的解答。
3、勤思考，多提問。首先對於老師給出的規律、定理，不僅要「知其然」還要「知其所以然」。對學習有不懂時，要做到刨根問底。其次，學習任何學科都應該抱著懷疑的態度，尤其理科。對於老師的講解、課本的內容有疑問盡管提出，與老師討論。要做到不堆積問題、當日事當日畢。總之，思考、提問是清除學習隱患的最佳途徑。
4、高質量完成作業。所謂高質量是指高正確率和高速度。寫作業時，有時同一類型的題重復練習，這時就要有意識的去考察速度和准確率，並且在每做完一次時能夠對此類題目有更深層的思考。如考察它的內容，運用數學思想方法，解題的規律、技巧等。另外對於老師布置的思考題也要認真完成。如果不會決不能輕易放棄，要發揚「釘子」精神，一有空就靜心思考，靈感總是在不經意間就來到你身邊的。更重要的是，這是一次挑戰自我的機會。

② 怎樣學好小學數學 學好小學數學的關鍵是什麼

想要學好小學數學，其實並不難，要看怎樣教導孩子學習小學數學。
說到小學數學，我們區分對待，數與形是小學數學教學研究對象的兩個側面，把數量關系和空間形式結合起來去分析問題、解決問題，就是小學數學數形結合思想。
那怎樣才能學好「數形結合」呢，學好「數形結合」可以藉助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特徵。同時，結合總結的相關技巧，靈活運，舉一反三。將學溶於用，用時積累學得知識，短期內快速提升孩子小數數學成績。
因此，怎樣學好小學數學的基礎就是學好「數形結合」，這是我在《天才寶貝培養計劃倡導者》課程中學到的知識，希望對你有用。

③ 小學三年級的學生如何學數學

學會主動預習 新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。因此，培養自學能力，在老師的引導下學會看書，帶著老師精心設計的思考題去預習。如自學例題時，要弄清例題講的什麼內容，告訴了哪些條件，求什麼，書上怎麼解答的，為什麼要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。

在老師的引導下掌握思考問題的方法 一些學生對公式、性質、法則等背的挺熟，但遇到實際問題時，卻又無從下手，不知如何應用所學的知識去解答問題。如有這樣一道題讓學生解「把一個長方體的高去掉2_厘米後成為一個正方體，他的表面積減少了48平方厘米，這個正方體的體積是多少？」同學們對求體積的公式雖記得很熟，但由於該題涉及知識面廣，許多同學理不出解題思路，這需要學生在老師的引導下逐漸掌握解題時的思考方法。這道題從單位上講，涉及到長度單位、面積單位；從圖形上講，涉及到長方形、正方形、長方體、正方體；從圖形變化關系講：長方形→正方形；從思維推理上講：長方體→減少一部分底面是正方形的長方體→減少部分四個面面積相等→求一個面的面積→求出長方形的長（即正方形的一個棱長）→正方體的體積，經老師啟發，學生分析後，學生根據其思路（可畫出圖形）進行解答。有的學生很快解答出來：設原長方體的底面長為X，則2X×4＝48得：X＝6（即正方體的棱長），這樣得出正方體的體積為：6×6×6＝216（立方厘米）。

怎樣學好小學數學的五大技巧

及時總結解題規律 解答數學問題總的講是有規律可循的。在解題時，要注意總結解題規律，在解決每一道練習題後，要注意回顧以下問題：（1）本題最重要的特點是什麼？（2）解本題用了哪些基本知識與基本圖形？（3）本題你是怎樣觀察、聯想、變換來實現轉化的？（4）解本題用了哪些數學思想、方法？（5）解本題最關鍵的一步在那裡？（6）你做過與本題類似的題目嗎？在解法、思路上有什麼異同？（7）本題你能發現幾種解法？其中哪一種最優？那種解法是特殊技巧？你能總結在什麼情況下採用嗎？把這一連串的問題貫穿於解題各環節中，逐步完善，持之以恆，學生解題的心理穩定性和應變能力就可以不斷提高，思維能力就會得到鍛煉和發展。

拓寬解題思路 在教學中老師會經常給學生設置疑點，提出問題，啟發學生多思多想，這時學生要積極思考，拓寬思路，以使思維的廣闊性得到較好的發展。如：修一條長2400米的水渠，5天修了它的20%，照這樣計算剩下的還需幾天修完？根據工作總量、工作效率、工作時間三者的關系，學生可以列出下列算式：（1）2400÷（2400×20%÷5）－5＝20（天）（2）2400×（1－20%）÷（2400×20%÷）=20（天）。教師啟發學生，提問：「修完它的20%用5天，還剩下（1－20%要用多少天修完呢？」學生很快想到倍比的方法列出：（3）5×（1－20%）÷20%＝20（天）。如果從「已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數」的方法去思考，又可得出下列解法：5÷20%－5＝20（天）。再啟發學生，能否用比例知識解答？學生又會想出：（6）20%∶（1－20%）＝5∶X（設剩下的用X天修完）。這樣啟發學生多思，溝通了知識間的縱橫關系，變換解題方法，拓寬學生的解題思路，培養學生思維的靈活性。

怎樣學好小學數學的五大技巧

善於質疑問難 學啟於思，思源於疑。學生的積極思維往往是從有疑開始的，學會發現和提出問題是學會創新的關鍵。著名教育家顧明遠說：「不會提問的學生不是一個好學生。」現代教育的學生觀要求：「學生能獨立思考，有提出問題的能力。」培養創新意識、學會學習，應從學會提出疑問開始。如學習「角的度量」，認識量角器時，認真觀察量角器，問自己：「我發現了什麼？我有什麼問題可以提？」通過觀察、思考，你可能會說說：「為什麼有兩個半圓的刻度呢？」「內外兩個刻度有什麼用處？」，「只有一個刻度會不會比兩個刻度更方便量呢？」，「為什麼要有中心的一點呢？」等等，不同的學生會提出各種不同的看法。在度量形狀如「V」時，你可能會想到不必要用其中一條邊與量角器零刻度線重合的辦法。學習中要善於發現問題，敢於提出問題，即增加主體意識，敢於發表自己的看法、見解，激發創造慾望，始終保持高昂的學習情緒。

④ 怎樣學好小學數學啊

對於剛入門的小學生來說，數學是個很模糊的概念；或者，數學在他們看來，只不過是口袋裡的零花錢罷了，所以數學學得再好似乎都不影響正常生活。久而久之，這門功課就被淡忘，因而就學不好了。所以應當從培養興趣開始。
一、誘發學生的學習興趣。
「興趣是最好的老師」，「沒有興趣的學習，無異於一種苦役；沒有興趣的地方，就沒有智慧和靈感。」入迷才能叩開思維的大門，智力和能力才能得到發展。作為教師，要善於誘發學生的學習興趣。
1、以生動的實例，描述枯燥的概念，使比較抽象的內容變得通俗形象。要使抽象的內容變得具體、易懂，就得從生活中挖掘素材，在日常生活中發現數學知識，利用數學知識，來提高學生學習的興趣。
2、利用思辨問題或實驗結論作引導。這樣既可激發學生的學習興趣又可啟發學生的思考。
3、提出矛盾的問題，引起學生的疑惑。 學生產生疑惑，探求真理的願望，也是激發學習興趣的手段之一。
4、誘發求知慾。 學生對新知識的渴求，想對未知事物的了解，是激發學習興趣的一個契點。
二、發散思維能力。
創造性思維的發展，在教學中也是尤其重要的。而發散思維卻正好反映了創造性思維「盡快聯想，盡多作出假設和提出多種解決問題方案」的特點，因而成為創造性思維的一種主要形式。在小學數學教學的過程中，在培養學生初步的邏輯思維能力的同時，也要有意識地培養學生的發散思維能力。
1、誘導樂於求異的心理傾向。
對於學生在思維過程中時不時地出現的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚，使學生真切體驗到自己求異成果的價值。對於學生欲尋異解而不能時，教師則要細心點撥，潛心誘導，幫助他們獲得成功，使學生漸漸生成自覺的求異意識，並日漸發展為穩定的心理傾向，在面臨具體問題時，就會能動地作出「還有另解嗎？」「試試看，再從另一個角度分析一下！」的求異思考。
2、誘導變通。
變通，是發散思維的顯著標志。要對問題實行變通，只有在擺脫習慣性思考方式的束縛，不受固定模式的制約以後才能實現。因此，在學生較好地掌握了一般方法後，要注意誘導學生離開原有思維軌道，從多方面思考問題，進行思維變通。當學生思維閉塞時，教師要善於調度原型幫助學生接通與有關舊知識和解題經驗的聯系，作出轉換、假設、化歸、逆反等變通，產生多種解決問題的設想。
3、鼓勵獨創。
在分析和解決問題的過程中，學生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨創性的表現。盡管小學生的獨創從總體上看是處於低層次的，但它卻蘊育著未來的大發明、大創造，教師應滿腔熱情地鼓勵他們別出心裁地思考問題，大膽地提出與眾不同的意見與質疑，獨辟蹊徑地解決問題，這樣才能使學生思維從求異、發散向創新推進。
4、多形式的訓練。
在小學數學教學過程中，教師可結合教學內容和學生的實際情況，採取多種形式的訓練，培養學生思維的敏捷性和靈活性，以達到誘導學生思維發散，培養發散思維能力的目的。一題多變：對題中的條件、問題、情節作各種擴縮、順逆、對比或敘述形式的變化，讓學生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認識數量關系。 一圖多問：引導學生觀察同一事物時，要從不同的角度、不同的方面仔細地觀察，認識事物，理解知識。 一題多議：提供某種數學情境，調度學生多方面的舊知、技能或經驗，組織議論，引起思維火花的撞擊。一題多解：在條件和問題不變的情況下，讓學生多角度、多側面地進行分析思考，探求不同的解題途徑。
三、學習方法。
隨著義務教育教材適當地降低了對數學知識體系嚴密性的要求，拉開了知識結構之間的「距離」，並以「結構化」與「問題化」互補的教材體系呈現出來。因而，學生必須掌握、並且具有一定的學習數學的方法，提高和發展學習能力。
1．良好的學習習慣。葉聖陶先生說過：凡是好的態度和好的方法，都要使它化成習慣。只有熟練成了習慣，好的態度和方法才能隨時隨地表現……一輩子受用不盡。因此，培養學生從小養成良好的學習習慣具有十分重要的意義。主要的培養途徑有：課前預習，使得上課時更有目的性和針對性；課上認真，跟著老師的思路走，踴躍發言；課後復習，先復習當天學習的知識，再做作業，最後，把學習內容加以整理；檢查驗算，既能培養學生負責的態度，又能使學生對自己思維活動進一步認識。
2．嘗試活動。理論是建立在實踐的基礎上，只有不斷嘗試，才能更好掌握。例如，學生掌握了整數四則混合運算順序之後，可請他們去嘗試學習「小數四則混合運算」，然後，教師稍作點撥：整數四則混合運算順序同樣適用於「小數四則混合運算」。學生就可同化新知識，從而構建新的認知結構：整小數四則混合運算的順序都是：先乘除，後加減，有括弧的要先算括弧里的。
3．觀察活動。培養的途徑是：教師提供的「客觀事物或某種現象」特徵有序、背景鮮明，而且要給出一些觀察的思考題。這樣有助於學生明確觀察目標，進而使他們邊觀察，邊思考，邊議論，邊作觀察記錄，以發現數學規律、本質。
4．思考活動。學生有了思考方向，並進行廣泛的聯系和想像，他們才有可能捕捉到豐富的材料，進而去粗取精、去偽存真，找到解決問題的方法。如此長期培養學生，有利於他們形成思考的方法，提高思維的質量。
5．自學活動。中高年級學生隨著識字量增多，數學知識的長進，他們已具備了一定的自學基礎，這里主要是指學生課內的獨立性自學活動。
A.要有重點地閱讀某些教學內容，如重點閱讀「想」的過程，方框內的結論，把重點的詞勾畫出來，這樣有助於學生理解閱讀教材的關鍵、本質。
B.學生可嘗試著做題目，根據所閱讀的來完成。
C.教師要求學生做類似例題的練習，並讓他們說說是怎樣想的，為什麼這樣做，以檢查他們的自學效果。
D.教師提一些關鍵性的問題，在師生的相互交流中，教師可做些點撥、歸納，以幫助學生系統地理解掌握自學內容，也可使學習困難者得到補償學習。
6.合作學習。對於一些「問題性」程度較高，個體學習、同化有困難的材料，教師可改變課堂組織形式，讓學生開展合作學習，以促進他們在相互補充、互為啟發中完成心理轉化，學到知識。
7.數形結合。數學主要是研究數與形的學科，學生的思維特點又處於形象思維向抽象思維過渡的階段。因而，數形結合是學生最喜歡、最常用的一種學習數學的方法。
其實學好小學數學並不難，關鍵在於想不想學。對於學生本身來講，興趣很重要；而對於老師來說，要學會引導學生，尋求更好的教學方法，使得學生接受並吸收。學生在學習活動中，一方面要有較為充裕的學習時間，因此，教師要捨得花時間讓學生去學習；另一方面，需要相互之間商量議論和合作學習，這樣才容易互為啟發、補充，形成較好的學習方法，從而提高學生的數學水平。

⑤ 小學生怎樣學好數學 有關小學生學好數學的方法問題

一、數形結合的思想方法

數與形是數學教學研究對象的兩個側面，把數量關系和空間形式結合起來去分析問題、解決問題，就是數形結合思想。「數形結合」可以藉助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特徵。它是小學數學教材編排的重要原則，也是小學數學教材的一個重要特點，更是解決問題時常用的方法。

例如，我們常用畫線段圖的方法來解答應用題，這是用圖形來代替數量關系的一種方法。我們又可以通過代數方法來研究幾何圖形的周長、面積、體積等，這些都體現了數形結合的思想。

二、集合的思想方法

把一組對象放在一起，作為討論的范圍，這是人類早期就有的思想方法,繼而把一定程度抽象了的思維對象，如數學上的點、數、式放在一起作為研究對象，這種思想就是集合思想。集合思想作為一種思想，在小學數學中就有所體現。在小學數學中，集合概念是通過畫集合圖的辦法來滲透的。

如用圓圈圖（韋恩圖）向學生直觀的滲透集合概念。讓他們感知圈內的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個整體，這個整體就是一個集合。利用圖形間的關系則可向學生滲透集合之間的關系，如長方形集合包含正方形集合，平行四邊形集合包含長方形集合，四邊形集合又包含平行四邊行集合等。

三、對應的思想方法

對應是人的思維對兩個集合間問題聯系的把握，是現代數學的一個最基本的概念。小學數學教學中主要利用虛線、實線、箭頭、計數器等圖形將元素與元素、實物與實物、數與算式、量與量聯系起來，滲透對應思想。

如人教版一年級上冊教材中，分別將小兔和磚頭、小豬和木頭、小白兔和蘿卜、蘋果和梨一一對應後，進行多少的比較學習，向學生滲透了事物間的對應關系，為學生解決問題提供了思想方法。

四、函數的思想方法

恩格斯說：「數學中的轉折點是笛卡兒的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要的了。」我們知道，運動、變化是客觀事物的本質屬性。函數思想的可貴之處正在於它是運動、變化的觀點去反映客觀事物數量間的相互聯系和內在規律的。學生對函數概念的理解有一個過程。在小學數學教學中，教師在處理一些問題時就要做到心中有函數思想，注意滲透函數思想。

函數思想在人教版一年級上冊教材中就有滲透。如讓學生觀察《20以內進位加法表》，發現加數的變化引起的和的變化的規律等，都較好的滲透了函數的思想，其目的都在於幫助學生形成初步的函數概念。

五、極限的思想方法

極限的思想方法是人們從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質變的一種數學思想方法，它是事物轉化的重要環節，了解它有重要意義。

現行小學教材中有許多處注意了極限思想的滲透。 在「自然數」、「奇數」、「偶數」這些概念教學時，教師可讓學生體會自然數是數不完的，奇數、偶數的個數有無限多個，讓學生初步體會「無限」思想；在循環小數這一部分內容中，1 ÷ 3 = 0.333…是一循環小數，它的小數點後面的數字是寫不完的，是無限的；在直線、射線、平行線的教學時，可讓學生體會線的兩端是可以無限延長的。

六、化歸的思想方法

化歸是解決數學問題常用的思想方法。化歸，是指將有待解決或未解決的的問題，通過轉化過程，歸結為一類已經解決或較易解決的問題中去，以求得解決。客觀事物是不斷發展變化的，事物之間的相互聯系和轉化，是現實世界的普遍規律。數學中充滿了矛盾，如已知和未知、復雜和簡單、熟悉和陌生、困難和容易等，實現這些矛盾的轉化，化未知為已知，化復雜為簡單，化陌生為熟悉，化困難為容易，都是化歸的思想實質。任何數學問題的解決過程，都是一個未知向已知轉化的過程，是一個等價轉化的過程。化歸是基本而典型的數學思想。我們實施教學時，也是經常用到它，如化生為熟、化難為易、化繁為簡、化曲為直等。

如：小數除法通過「商不變性質」化歸為除數是整數的除法；異分母分數加減法化歸為同分母分數加減法；異分母分數比較大小通過「通分」化歸為同分母分數比較大小等；在教學平面圖形求積公式中，就以化歸思想、轉化思想等為理論武器，實現長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形的面積計算公式間的同化和順應，從而構建和完善了學生的認知結構。

七、歸納的思想方法

在研究一般性性問題之前，先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規律和性質，這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數學知識的發生過程就是歸納思想的應用過程。在解決數學問題時運用歸納思想，既可認由此發現給定問題的解題規律，又能在實踐的基礎上發現新的客觀規律，提出新的原理或命題。因此，歸納是探索問題、發現數學定理或公式的重要思想方法，也是思維過程中的一次飛躍。

如：在教學「三角形內角和」時，先由直角三角形、等邊三角形算出其內角和度數，再用猜測、操作、驗證等方法推導一般三角形的內角和，最後歸納得出所有三角形的內角和為180度。這就運用歸納的思想方法。

八、符號化的思想方法

數學發展到今天，已成為一個符號化的世界。符號就是數學存在的具體化身。英國著名數學家羅素說過：「什麼是數學？數學就是符號加邏輯。」數學離不開符號，數學處處要用到符號。懷特海曾說：「只要細細分析，即可發現符號化給數學理論的表述和論證帶來的極大方便，甚至是必不可少的。」數學符號除了用來表述外，它也有助於思維的發展。如果說數學是思維的體操，那麼，數學符號的組合譜成了「體操進行曲」。現行小學數學教材十分注意符號化思想的滲透。

人教版教材從一年級就開始用「□」或「（ ）」代替變數 x ，讓學生在其中填數。例如： 1 + 2 = □ ，6 +（ ）=8 ， 7 = □+□+□+□+□+□+□；再如：學校有7個球，又買來4個。現在有多少個？要學生填出□ ○ □ = □ （個）。

符號化思想在小學數學內容中隨處可見，教師要有意識地進行滲透。數學符號是抽象的結晶與基礎，如果不了解其含義與功能，它如同「天書」一樣令人望而生畏。因此 ，教師在教學中要注意學生的可接受性。

九、統計的思想方法

在生產、生活和科學研究時，人們通常需要有目的地調查和分析一些問題，就要把收集到的一些原始數據加以歸類整理，從而推理研究對象的整體特徵，這就是統計的思想和方法。例如，求平均數是一種理想化的統計方法。我們要比較兩個班的學習情況，以班級學生的平均數作為該班成績的標志是有一定說服力的，這是一種最常用、最簡單方便的統計方法

小學數學除滲透運用了競賽數學網介紹的上述各數學思想方法外，還滲透運用了轉化的思想方法、假設的思想方法、比較的思想方法、分類的思想方法、類比的思想方法等（詳見《拉分題賞析》）。從教學效果看，在教學中滲透和運用這些教學思想方法，能增加學習的趣味性，激發學生的學習興趣和學習的主動性；能啟迪思維，發展學生的數學智能；有利於學生形成牢固、完善的認識結構。總之，在教學中，教師要既重視數學知識、技能的教學，又注重數學思想、方法的滲透和運用，這樣無疑有助於學生數學素養的全面提升，無疑有助於學生的終身學習和發展。

⑥ 小學三年級如何學習數學

1、上課前要調整好心態，一定不能想，哎，又是數學課，上課時聽講心情就很不好，這樣當然學不好！
2、上課時一定要認真聽講，作到耳到、眼到、手到！這個很重要，一定要學會做筆記，上課時如果老師講的快，一定靜下心來聽，不要記，下課時再整理到筆記本上！保持高效率！
3、俗話說興趣是最好的老師，當別人談論最討厭的課時，你要告訴自己，我喜歡數學！
4、保證遇到的每一題都要弄會，弄懂，這個很重要！不會就問，不要不好意思，要學會舉一反三！也就是要靈活運用！作的題不要求多，但要精！
5、要有錯題集，把平時遇到的好題記下來，錯題記下來，並要多看，多思考，不能在同一個地方絆倒！！
總之，學時數學，不要怕難，不要怕累，不要怕問！
你能在這里問這個問題，說明你非常想把數學學好！相信你會成功的，加油吧！！！

⑦ 如何使小學低年級學生學好數學

對於大多數小學生來講，他們接受各種文化知識的能力是大致相當的，但數學成績卻是千差萬別、不盡相同。那麼如何才能學好數學呢?筆者認為關鍵在於調動起學生學習數學的興趣。大量事實證明，老師對學生興趣的形成和影響都有直接關系，就像鄧小平曾說的：「一個學校能不能為社會主義建設培養合格人才，培養德、智、體全面發展、有社會主義覺悟的、有文化的勞動者，關鍵在教師。」同樣，能否調動學生學習的興趣，關鍵也是在教師。那麼，如何才能有效調動起學生學數學的積極性呢?教師在學生學習中又扮演著什麼樣的角色呢?下面是筆者結合教學實踐所談的幾點淺見：
一、展現個人魅力，讓學生愛上數學

「你臉上有多少微笑，孩子們心中就有多少陽光!」這句話告訴我們：親其師才能信其道。教師要有一種親和力，一種感染力，只有快樂、熱情、專注地揮灑師愛的老師，才是學生真正喜歡的老師，學生才會喜歡上你的課。不同的學生，有不同的傾向。成績好的學生，他們充滿自信，對於他們而言，課堂就是舞台，他們習慣在課堂上享有優越感;成績不好的學生，他們充滿期待，渴望認同，每一堂課，意味著一個新的開始，他們在等待著改變自己的機會。所以，筆者認為，要讓學生喜歡上數學，需重點從以下三個方面做起：

1.對學生要有寬容之心。寬容是教育的精湛藝術，是具有鮮明時代特徵的人文關懷和熏陶感染，這種寬容能觸摸到學生靈魂的深處，能激起學生心靈的強烈震撼，讓他對成長經歷，對學習有最深刻的切膚之感。每個老師都有特別喜歡的學生和不喜歡的學生，大都喜歡聰明可愛又聽話的孩子，對於那些成績不好，又愛調皮搗蛋的孩子，肯定有恨鐵不成鋼的感覺。但是話說回來，雖然不喜歡，但要常懷寬容之心，只要是人都會犯錯，更何況是學生。寬容學生的錯誤和過失;寬容學生一時沒有取得進步;寬容學生的任性和調皮……但是說得容易做得難，遇到屢教不改的學生還是難免發火，但是生氣歸生氣，一定要注意保護孩子的自尊心，特別不能說刻薄挖苦的話，要就事論事，我有一個學生，平時非常調皮，經常調皮搗蛋，欺負同學，有一次他又和一個同學鬧別扭，我是氣不打一處來，但是我冷靜的沒有表現出來，等我問清楚了，發現這次並不是他的錯，我只是告訴他，和同學要友好相處，有時候也要原諒同學的錯誤，看這他眼裡的淚花，我感覺和他的距離一下就拉近了。現在的孩子懂事更早了，更任性了，也就更難管了，但只要你是學生喜歡的老師，得到了學生們的信任，教育效果就會更好，因此，每一位老師要通過自身的言行傳遞給學生這樣一個信息：我是大家的老師，我不願落下任何一個學生。

2.對學生要有朋友之誼。如果老師每天在學生面前板著臉，總是擺出一副高高在上的姿態，讓學生有拒人於千里之外的感受，那教學工作絕對不會收到好效果。相反，如果老師能從心裡把學生當作自己可親可愛的朋友，那肯定有助於學生積極地接受老師的教育教學。所以筆者認為，師生之間要建立起一種民主平等的朋友關系，不能主觀傷害學生的尊嚴，也要善於保護學生的自尊。這是讓學生理解、喜愛老師最基本、也是最關鍵的一點。在工作中，應該把尊重放在首位，不管什麼事，首先要讓學生發表自己的看法。學生體驗到這種尊重，自然會由「怕老師」轉變為「愛老師」。現在的學生課業負擔很重，精神緊張，生活單調，他們渴望多彩的生活。作為教師要利用一切可能的機會，多參加學生的活動，和學生一起吃、一起樂、一起做游戲，把自己置身於學生之中。絕不能把學生的活動當成「小孩子把戲」，在娛樂中和學生加深了理解，情感上取得了共鳴，學生才能「親」你這個老師，才能「信」你所傳之「道」。不少學生說特別喜歡聽我講話，因為我總是喜歡給他們講很多事：有講我的親身經歷、有講故事、有講國家大事、有講笑話、有就事論事……在講這些事的過程中，也教給了他們做人的道理，使他們在潛移默化中受到教育，慢慢提高自己各方面的素質。我還喜歡時不時開開學生的玩笑，所以在我的課堂上總是有笑聲。我為他們創造了一個有張有弛的學習環境，在與學生相處的過程中，他們說：又怕我，又喜歡我。

3.對學生要以鼓勵為主。「一個學生，老師你說它是人材，他就會成為人材，你說他是蠢材就會成為蠢材。」對於學生而言，他們希望得到老師的激勵，很多時候，老師對學生一句絕妙的鼓勵話，往往使學生印象深刻、終身受益。從成人的角度看，如果你多給他鼓勵、表揚，他就心中高興，你提的問題他容易接受。如果給他諷刺、挖苦、批評，他就心中不高興，你提的問題很難接受。老師應該有這樣的體驗，如果你視學生為「蠢豬」、「笨蛋」(學生曾經聽你說過)，學生很難從中體驗到老師的愛，學生不但心中不愉快，情緒低落，會產生逆反心理，從今以後心中對老師就會產生一種恨，從而很難接受老師教的知識，這樣學生真的會越來越笨。因此，就要求我們教師除具備豐富知識，特別是傳授的方法和技巧外，還要有豐富的鼓勵、激勵學生的語言。

二、創新教學形式，讓數學變得生動

許多老師把學生視為接受知識的容器，只知道一味的灌，一味的填，使課堂教學變得枯燥乏味。久而久之，一些學生對老師所講的不感興趣，出現了聽課走神的現象。因此，教師的當務之急是努力增加課堂的趣味性，讓課堂教學不再乏味。那麼，怎樣才能使課堂變得生動有趣呢?筆者認為要從以下幾個方面著手：

1.營造平等、和諧、融洽的課堂氣氛。要想讓學生積極參與數學教學活動，輕松有趣地去學習數學，首先必須得營造平等、民主、和諧的課堂氣氛。一個良好的課堂氣氛，能促進師生雙方的互動，分享彼此的情感、觀念與理念。而營造寬松的課堂氣氛，必須用「情感」為數學開道。夏丐尊先生曾說過「教育是一種藝術，沒有愛，就沒有教育」。所以教師首先要愛生，了解學生學習情況，填補知識缺陷，挖掘學生身上的閃光點，多鼓勵，而不輕易否定，恰當指引，想學生所想，急學生所急。另外，要特別注意要為後進生創造一種善意的環境，激發他的興趣和提高他的積極性，這樣後進生的自信心就增強了，上課就不會再擔心、緊張了，學習的積極性也就起來了。這樣學生才能成為課堂和諧氛圍的參與者和受益者，學習才能興趣十足。

2.發揮學生主動性，讓教學過程個性鮮明。要想學生在教學活動中發揮主體地位，必須提高學生的主體意識，即學生對於自己學習主體地位、主體能力、主體價值的一種自覺意識。新課程改革提出數學課程的基本理念之一：數學教學應致力與學習方式的轉變，引導學生積極主動、勇於探索，指出「有效的數學學習不應只限於接受、記憶模仿和練習」。數學課程應當通過以主動探索、動手實踐、合作交流、閱讀、自學等學習方式，讓學生通過不同形式的自主學習和探究活動，體驗數學的「再創造」過程以及數學發現的歷程，發展他們的創新意識，讓學生的學習活動成為一種主動的、活潑的和富有個性的過程。比如在解答「一體多解」的題目時，我們可以讓學生分組討論後，請一組中派一名代表回答，其他組可適當補充。又如我們可以在教學中要求學生以講課的形式將前面學過的數學知識或是一道數學習題講解給同學和教師聽，並力求用各種方法講解以求達到使人聽懂的目的，諸如此類的教學模式讓學生真正成為了課堂學習的主角，不僅能傳道授業解惑，更能使課堂妙趣橫生。

3.增加教學趣味性，激發學生的學習慾望。「良好的開端是成功的一半」，導入新課則是一節課的重要環節。而趣味導入法最大的優勢在於生動、形象，能較快地調動學生的積極性，把學生帶入一種輕松的學習氛圍中。蘇霍姆林斯基說：「如果教師不想辦法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急於傳播知識，那麼這種知識只能使人產生冷漠的態度，而使不動感情的腦力勞動帶來疲勞，」因為積極的思維活動是課堂教學成功的關鍵，所以教師在上課伊始就運用啟發性教學來激發學生的思維活動，必能有效地引起學生對新知識新內容的求知慾望。這就要求教師在備課時，必須針對小學生的年齡特點、心理特徵，精心設計每堂課的導入語，從而達到課伊始，趣亦生的境界，使學生精神振奮，興趣盎然地去學習新課，積極主動地去接受新知識。教師在設計導入語時，要把它與教材的重點、難點等因素聯系起來考慮，使學生的思維在教師的開場白中迅速定向，進入對教材重點的探求。當教師的話語，像淙淙小溪一樣流進學生心田的時候，就會撥動學生的心弦，吸引他們的注意力，鼓起他們學習的風帆。

三、豐富教學內容，讓數學走進生活

數學源於生活，植根於生活，新的數學《課程標准》提出：應加強數學與學生的生活經驗相聯系，從學生熟知、感興趣的生活事例出發，以生活實踐為依託，將生活經驗數學化，促進學生的主動參與，煥發出數學課堂的活力。數學作為工具學科，它的教學必須理論聯系實際，從學生的生活經驗和己有的知識背景出發，聯系生活講數學，把生活經驗數學化，數學問題生活化，體現"數學源於生活，寓於生活，用於生活"的思想以此來激發學生學習數學的興趣，從而對數學產生親切感和認同感，增強學生對數學知識的應用意識，從而達到提升學習能力的目的。

1、利用生活場景讓孩子認知數字魅力。生活中處處有數學，數學蘊藏在生活中的每個角落。如何給學生一雙"慧眼"去觀察、讀懂這個世界的數學顯得尤為重要。因此，我們在教學中可以利用課前、課後布置學生去觀察體驗自己身邊的數學，從生活中尋找素材，感受生活中處處有數學，形成似曾相識的接納心理。對於剛接觸數學的低年級小朋友，要注意讓學生體會數學與生活的聯系，把枯燥的數學變得生動、有趣、貼近生活，從小培養他們學習數學的興趣。如星期天和媽媽上街買了哪些東西，共用了多少錢，你從家到學校大約有多遠，大約要多長時間等等，也許，交上來的日記還都比較幼稚，語句不太通順，但他們確實把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學生感興趣的、活生生的題目，使學生積極主動地投入學習生活中，讓學生發現數學就在自己身邊，從而提高學生用數學來解決問題的能力。高年級的學生可通過數學活動來體會數學來源於生活，如：要繪制學校的平面圖，必須要量出學校的建築物和操場的實際長和寬，按一定的比例才能畫出來，再如通過填空一個雞蛋大約()克、你的體重大約()千克、學校教學大樓大約高()米……。讓學生體會到生活經驗積累的重要性，體會到數學來源於生活。

2、通過寓教於樂讓孩子增強數學意識。為了在學生學習數學知識的同時，初步接觸和逐漸掌握數思想，不斷增強數學意識，就必須在數學教學過程中加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別。教材中設計的許多案例都與實際生活有著密切的聯系，教學時應盡量根據實際情況，模擬一些有利於學生學習的生活環境，設計一些生活場景中的數學問題，讓學生在輕鬆快樂中達到一定的教學目標。如在教學《認識圖形》時，我安排了一個互動游戲，請學生動手製作三角形、正方形、長方形等不同種類的圖形，再讓學生拿著自己製作的圖形與其他同學開展結對活動，拼湊出另一種的圖形。這種方法創設了一個較好的教學情景，激發了學生學習的興趣，激起了學生解決問題的慾望。

3.拿數學來解決生活中的實際問題。學生掌握了某項數學知識後，讓他們應用這些知識去解決我們身邊的某些實際問題，他們是十分樂意的，這也是我們教學所必須達到的目標。比如：學生在學習了長方形和正方形的周長以後，讓學生在自己的照片裝飾上精美的邊框;學習了長方形和正方形的面積後，讓學生回家去幫助父母並計算房間地面面積、計算鋪地板磚的數量及購買錢數。這樣，既培養了學生的動手能力、預算能力、社會能力，又十分有效地鞏固了所學的數學知識。

可見，如果我們能在教學中高度重視數學知識的生活化，那麼，一定會使數學更貼近生活。同時也會越來越讓人感到生活離不開數學，數學也會變得有活力，學生才會更有興致地喜歡數學，更加主動地學習數學，鞏固數學甚至發展數學。

四、鞏固學習成果，讓學習數學成為習慣

數學學習習慣是指學生在長期的數學學習過程中逐漸養成並且不易改變的學習行為。良好的數學學習習慣能促進思維的發展，有利於提高自學能力，既是學生獲取數學知識的根本，又是學生不可缺少的基本素質。因此，培養小學生良好的數學學習習慣是每位數學教師都應該盡到的重要責任。教師到底應該培養哪些數學學習習慣呢?筆者認為主要包括以下內容：

1.分解目標，感知成功喜悅。任何人都渴望成功，成功會給學生帶來學數學的強大動力。在數學教學中，要給每個學生創造出更多的表現的機會，充分利用「低、小、全、快」的方法，階段性開放學生的梯級思維。由淺顯的問題入手，引導學生對習題作出正確的解答。學生經過對問題的獨到見解或創造性的思維取得一次次的好成績，並為獲取的成功漸進式地感到高興和驕傲，讓他們感受到成功的喜悅。最終讓學生明白只要開啟心智就有希望，就能成功。當失敗時，會加倍努力，直到成功為止。因此，教師在設計提問、板書、作業時要因人而異，分層次地提出切合不同學生的不同要求，使每個學生都有成功的希望，從而獲得成功的體驗，提高他們學習動機和學習興趣。

2.營造環境，保持良好心態。在學生成長和發展的過程中，學習環境的直接或間接的影響力是不可忽視的，為他們營造一個良好的學習環境是無可非議的。營造一個良好的學習環境，首先，應從教師的自身做起，主動關心學生的學習狀態，耐心解答學生們的疑問;其次，要做好學生的思想工作，拿先進的典型激勵他們，拿反面的典型教育他們，正確引導他們認識學習的重要性，領悟到自己不僅是學習的主人，更是終身學習的主人;最後，可以通過自辦班級學習報、定期辦好黑板報、組織學生寫好數學日記、開展好數學興趣小組的活動、實施「超市式」數學作業、定期開展優秀作業展、組織學生參加各類數學競賽、做好培優補差工作等形式，為學生創建一個平等、和諧、民主、愉快的學習氛圍，使學生產生濃厚的學習興趣。

3.授人以漁，掌握學習方法。葉聖陶說：「教，是為了用不著教」。數學教學取得成功的關鍵，是教學生掌握正確的學習方法，而不是靠死記公式、硬背習題。做一名合格的小學數學老師，應多研究教學方法，培養學生學習興趣，而不是「死教」。否則，既難提高教學效果，也與日新月異的電子科技教學時代不相適應。靈活性是數學教學的基礎，在小學教學中顯得尤為重要。教師要對教與學雙方實際進行有機聯系，合理設計教與學的活動，精心研究最佳的教與學方法，從「死教」轉變到「活教」上來，以培養小學生數學學習興趣為基點，使之養成自願、主動地學習好習慣，真正成為教學中的「主人」，取得事半功倍的效果。如何獲得最佳的教學方法，不僅是老師長年教學經驗的積累，而且是許多屆學生不斷創新學習方法沉澱的精華。好的學習方法固然與教學內容、原則、習慣、能力、經驗、思維方法等有關，但根本在於調動學生的主觀能動性，讓學生積極主動的吸取知識，減少被動接受率，從而讓主動學習成為主流，實現學生主動學習、探索能力的提升，達到教學目的。

⑧ 三方面告訴你小學生如何學好數學

1、誘導樂於求異的心理傾向
對於學生欲尋異解而不能時，教師要細心點撥，潛心誘導，幫助他們獲得成功，使學生漸漸生成自覺的求異意識，並日漸發展為穩定的心理傾向，在面臨具體問題時，就會能動地作出「還有另解嗎？」「試試看，再從另一個角度分析一下！」的求異思考。
2、多形式的訓練
一 題多變：對題中的條件、問題、情節作各種擴縮、順逆、對比或敘述形式的變化，讓學生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認識數量關系。 一圖多問：引導學生觀察同一事物時，要從不同的角度、不同的方面仔細地觀察，認識事物，理解知識。 一題多議：提供某種數學情境，調度學生多方面的舊知、技能或經驗，組織議論，引起思維火花的撞擊。一題多解：在條件和問題不變的情況下，讓學生多角度、多 側面地進行分析思考，探求不同的解題途徑。
3、數形結合
數學主要是研究數與形的學科，學生的思維特點又處於形象思維向抽象思維過渡的階段。因而，數形結合是學生最喜歡、最常用的一種學習數學的方法。
其 實學好小學數學並不難，關鍵在於想不想學。對於學生本身來講，興趣很重要；而對於老師來說，要學會引導學生，尋求更好的教學方法，使得學生接受並吸收。學 生在學習活動中，一方面要有較為充裕的學習時間，因此，教師要捨得花時間讓學生去學習；另一方面，需要相互之間商量議論和合作學習，這樣才容易互為啟發、 補充，形成較好的學習方法，從而提高學生的數學水平。

⑨ 小學階段該讓孩子如何學好數學

1、對課本上的內容，上課之前最好能夠首先預習一下，課後針對性的練習題一定要認真做，不能偷懶，也可以在課後復習時把課堂例題反復演算幾遍，畢竟上課的時候，做好課堂筆記。「好記性不如賴筆頭」。對於數理化題目的解法，光靠腦子里的大致想法是不夠的，一定要經過周密的筆頭計算才能夠發現其中的難點並且掌握化解方法，最終得到正確的計算結果。
2、其次是要善於總結歸類，尋找不同的題型、不同的知識點之間的共性和聯系，把學過的知識系統化。舉個具體的例子：高一代數的函數部分，我們學習了指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等好幾種不同類型的函數。但是把它們對比著總結一下，你就會發現無論哪種函數，我們需要掌握的都是它的表達式、圖象形狀、奇偶性、增減性和對稱性。那麼你可以將這些函數的上述內容製作在一張大表格中，對比著進行理解和記憶。在解題時注意函數表達式與圖形結合使用，必定會收到好得多的效果。
3、最後就是要加強課後練習，除了作業之外，找一本好的參考書，盡量多做一下書上的練習題(尤其是綜合題和應用題)。熟能生巧，這樣才能鞏固課堂學習的效果，使你的解題速度越來越快。

⑩ 怎樣學好小學數學的方法

如何學好數學

數學是必考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。那麼，怎樣才能學好數學呢？現介紹幾種方法以供參考：

一、課內重視聽講，課後及時復習。

新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。

二、適當多做題，養成良好的解題習慣。

要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

三、調整心態，正確對待考試。

首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好准備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對於一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。

由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。

如何學好數學

學好數學的方法其實跟讀其他科目沒太大差別，流程上可區分為六個步驟：

1. 預習

2. 專心聽講

3. 課後練習

4. 測驗

5. 偵錯、補強

6. 回想

以下就每一個步驟提出應注意事項，提供同學們參考。

1. 預 習 : 在課前把老師即將教授的單元內容瀏覽一次，並留意不了解的部份。

2. 專心聽講:

(1)新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法，老師的說明講解絕對比同學們自己看書更清楚，務必用心聽，切勿自作聰明而自誤。

若老師講到你早先預習時不了解的那部份，你就要特別注意。

有些同學聽老師講解的內容較簡單，便以為他全會了，然後分心去做別的事，殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話，那幾句話或許便是日後測驗時答錯的關鍵所在。

(2)上課時一面聽講就要一面把重點背下來。定義、定理、公式等重點，上課時就要用心記憶，如此，當老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義。

待回家後只需花很短的時間，便能將今日所教的課程復習完畢。事半而功倍。只可惜大多數同學上課像看電影一般，輕松地欣賞老師表演，下了課什麼都不記得，白白浪費一節課，真可惜。

3. 課後練習 :

(1) 整理重點

有數學課的當天晚上，要把當天教的內容整理完畢，定義、定理、公式該背的一定要背熟，有些同學以為數學著重推理，不必死背，所以什麼都不背，這觀念並不正確。一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒有記住這些，解題時將不能活用他們，好比醫師若不將所有的醫學知識、用葯知識熟記心中，如何在第一時間救人。很多同學數學考不好，就是沒有把定義認識清楚，也沒有把一些重要定理、公式」完整地〃背熟。

(2) 適當練習

重點整理完後，要適當練習。先將老師上課時講解過的例題做一次，然後做課本習題，行有餘力，再做參考書或任課老師所發的補充試題。遇有難題一時解不出，可先略過，以免浪費時間，待閑暇時再作挑戰，若仍解不出再與同學或老師討論。

(3) 練習時一定要親自動手演算。很多同學常會在考試時解題解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做練習時是用看的，很多關鍵步驟忽略掉了。

4. 測驗 :

(1) 考前要把考試范圍內的重點再整理一次，老師特別提示的重要題型一定要注意。

(2) 考試時，會做的題目一定要做對，常計算錯誤的同學，盡量把計算速度放慢， 移項以及加減乘除都要小心處理，少使用「心算」 。

(3) 考試時，我們的目的是要得高分，而不是作學術研究，所以遇到較難的題目不要 硬幹，可先跳過，等到試卷中會做的題目都做完後，再利用剩下的時間挑戰難題，如此便能將實力完全表現出來，達到最完美的演出。

(4) 考試時，容易緊張的同學，有兩個可能的原因：

a. 准備不夠充分，以致缺乏信心。這種人要加強試前的准備。

b. 對得分預期太高，萬一遇到幾個難題解不出來，心思不能集中，造成分數更低。這種人必須調整心態，不要預期太高。

5. 偵錯、補強 :

測驗後，不論分數高低，要將做錯的題目再訂正一次，務必找出錯誤處，修正觀念，如此才能將該單元學的更好。

6. 回想：

一個單元學完後，同學們要從頭到尾把整個章節的重點內容回想一遍，特別注意標題，一般而言，每個小節的標題就是該小節的主題，也是最重要的。將主題重點回想一遍，才能完整了解我們在學些什麼東西。

如何學好數學
漳州市第三中學 吳堅
一、什麼是數學？
恩格思說：「純數學的對象是現實世界的空間形式與數量關系。」數學包括純粹數學、應用數學以及這兩者與其它學科的交叉部分，它是一門集嚴密性、邏輯性、精確性和創造力與想像力於一體的學問，也是自然科學、技術科學、社會科學管理科學等的巨大智力資源。數學具有自己獨一無二的語言系統——數學語言，數學具有獨特的價值判斷標准——獨特的數學認識論。數學不僅是研究其它自然科學與社會科學的重要工具，它本身也是一種文化，數學從一個方面反映了人類智力發展的高度。數學有其自身的美，一些從事數學工作的人把數學看作是藝術。然而隨著科學的不斷發展，數學研究的對象已遠遠超過一般的空間形式和數量關系。數學的抽象性和應用性向兩個極端同時有了巨大的發展。如果把抽象數學看成是「根」，把應用數學看成是「葉」，那麼數學已是自然科學中的一棵枝繁葉茂的參天大樹。
我們所處的時代是信息時代，它的一個重要特徵是數學的應用向一切領域滲透，高科技與數學的關系日益密切，產生了許多與數學相結合的新學科。隨著當今社會日益數學化，一些有遠見的科學家就曾經深刻指出：「信息時代高科技的競爭本質上是數學的競爭。」
二、數學的應用
數學是科學的「王後」和「僕人」。按一般的理解，女王是高雅。權威和至尊至貴的，是陽春白雪，在科學中只有純粹數學才具有這樣的特點。簡潔明了的數學定理一經證明就是永恆的真理，極其優美而且無懈可擊。另一方面，科學和工程的各個分支都在不同程度上大量使用數學，享受著數學的貢獻。這時數學科學就是僕人，英文書名中servant這個字在英文里有「供人們利用之物，有用的服務工具」的意思。這一提法巧妙地說明了數學在整個科學中的地位和作用，正確認識和理解數學科學的重要性對於發展科學、經濟以及教育是十分重要的。
1、數學是其它學科的基礎
無論是物理、化學、生物、還是信息、經濟、管理等新興學科甚至於人文學科的學習，數學方法都是必要的基礎工具。過去人們一至認為，數學是科學和工程學的通用語言。你要向大家描述你的發現和成果，那麼你就必須掌握數學、應用數學。而現在，上至天氣預報，下至污水處理，甚至超市進貨的周期、數量，公共交通線路的規劃、設計都要用到數學。數學建模及相關的計算，正在成為工程設計的關鍵。就是過去很少用到數學的醫學、生物等領域也有了很多的應用。如在心血管病的診斷方面，用上了流體力學的基本方程，做手術前可以用計算機模擬各種情況下可能出現的結果，作為診斷參考；神經科用數學來分析各種節律等。在生物DNA的研究中也大量地應用了數學知識，其雙螺旋結構就是與幾何相關的問題。
2、數學在其它領域的應用
20世紀最大的科學成就莫過於愛因斯坦的狹義和廣義相對論了，但是如果沒有黎曼於1854年發明的黎曼幾何，以及凱萊，西勒維斯特和諾特等數學家發展的不變數理論，愛因斯坦的廣義相對論和引力理論就不可能有如此完善的數學表述。愛因斯坦自己也不止一次地說過這一點。
計算的技藝——數值分析以及運算速度的問題（計算機的製造），牛頓、萊布尼茲、歐拉、高斯都曾給予系統研究，它們一直是數學的重要部分。在現代計算機的發展研製中數學家起了決定性的作用。萊布尼茲，貝巴奇等數學家都曾研製過計算機。20世紀30年代，符號邏輯的研究十分活躍，丘奇，哥德爾，波斯特和其他學者研究了形式語言。經過他們以及圖靈的研究工作；形成了可計算性這個數學概念。1935年前後，圖靈建立了通用計算機的抽象模型。這些成果為後來馮·諾伊曼和他的同事們製造帶有存儲程序的計算機，為形式程序的發明提供了理論框架。
表面看來，數學與人文科學，社會科學聯系並不是很緊密，畢竟一位作家沒有必要絞盡腦汁去證明哥德巴赫猜想，一位畫家不需要懂得微積分的知識，實際上，人文科學也是不能脫離數學的，作為理性基礎和代表的數學思想方法，數學精神被人們注入文學、藝術、政治、經濟、倫理、宗教等眾多領域。
數學對社會科學、人文科學的作用，影響主要不是很直觀的公式、定理，而是抽象的數學方法和數學思想，其中最突出的莫過於演繹方法，亦即演繹推理，演繹證明，就是從已認可的事實推導出新命題，承認這些作為前提的事實就必須接受推導出的新命題。哲學上，研究一些永恆的話題，諸如生與死等，這些課題是無法用簡單歸納（反復試驗法），類比推理來研究的，只能求助於數學方法——演繹推理。類似的例子還有很多，數學在一定程度上影響了眾多哲學思想的方向和內容，從古希臘的畢達可拉斯學派哲學到近代的唯理論，經驗論直到現代的邏輯證實主義，分析哲學等，都可以證明這一點。
數學還對音樂，繪畫，語言學研究，文學批評理論產生了一定的影響。
在音樂方面，自從樂器的弦長和音調之間存在密切關系的事實被發現後，這項研究就從來沒有中止過，美學上對黃金分割的研究也是一個不可或缺的話題。文藝復興以前，繪畫被看作同作坊工人一樣低賤的職業，文藝復興開始以後，畫家們開始用數學原理如平面幾何、三視圖、平面直角坐標系等指導繪畫藝術，達芬奇的透視論就是一個突出的例子（藉助平面幾何知識，達到繪畫上所追求的視覺效果——遠物變近，小物變大），從此，繪畫步入了人類藝術的殿堂。
從實際應用來看，許多社會科學，人文科學也離不開數學。
在研究歷史，政治時，用到最多的方法就是統計，統計學在問世之初就被稱作政治數學，可見其地位之尊寵。
歷史學的一大分支考古學更是離不開數學，如三角計算、指數函數、對數函數等。考古離不開物理，化學方法，但這兩門學科缺少了作為工具的數學，將一無是處。
很多高中數學知識，如集合、映射、加法原理、乘法原理等在日常的工作和生活學習中「經常被用到」，而如概率分析、函數的極值與導數問題雖然在人們的日常生活中並不那麼普遍，但卻在現代經濟發展中起著舉足輕重的作用。
例如概率分析，也是應用數學的一門基礎學科，它能通過研究各種不確定因素發生不同幅度變動的概率分布及其對方案的經濟效果的影響，對方案的凈現金流量及經濟效果指標作出某種概率描述，從而能夠對方案的風險情況作出比較准確的判斷。因此，在實際工作中，如果能通過統計分析給出在方案壽命期內影響方案現金流量的不確定因素可能出現的各種狀態及其發生概率，就可能過對各種因素的不同狀態進行組合，求出所有可能出現的方案凈現金流量序列及其發生概率，就可計算出方案的凈現值、期望值與方差。
為了適用經濟高速發展的需要，高中數學中相應加強函數內容的教學，增加概率統計、線性規劃、數學模型等內容。

（接第75期）
3、學習數學的目的
作為一門基礎學科，學數學不一定要成為數學家，更重要的是培養人的數學觀念和數學思想，培養人解決數學問題的能力。數學的重要性不僅體現在數學知識的應用，更重要的是數學的思維方式。它對培養人的思維、創新、分析、計算、歸納、推理能力都有好處。學生進入社會後，也許很少直接用到數學中的某個公式和定理，但數學的思想方法，數學中體現出的精神，卻是他終身受用的。
數學的思考方式有著根本的重要性。簡言之。數學為組織和構造知識提供方法。一旦數學用於技術，它就能產生系統的、可再現的並能傳授的知識。分析、設計、建模、模擬和應用便會成為可能,變成高效的富有結構的活動。也就是說能轉化為生產力。但是，50年前數學雖然也直接為工程技術操供—些工具，但基本上是間接的。先促進其他科學的發展，再由這些科學提供工程原理和設計的基礎。現在，數學和工程之間在更廣闊的范圍內和更深的層次上，直接地相互作用著，極大地推動了數學和工程科學的發展，也極大地推動了技術的進步。
20世紀後半葉最重要的科技進展之?是計算機、信息和網路技術的迅速發展。我們僅就計算機的運算速度來看，1946年公開展示的第一台計算機電子數學積分計算機的運算速度是每秒符點運算5，000次；現在已經達到每秒符點運算100億次，據專家估計到2010年可達到一萬億次。可以想像現在計算機能完成的工作和50年前相比簡直是不可同日而語。用來描述、研究各種實際問題產生了許許多多的數學模型。有的能求解出來，就能不同程度地解決問題。然而，當時算不出來、或者不能及時算出來，也就不能解決問題。現在，計算速度等技術指標在某種意義下遠遠走在前面了。數學建模和與之相伴的計算正在成為工程設計中的關鍵工具。科學家正日益依賴於計算方法。而且在選擇正確的數學和計算方法以及解釋結果的精度和可靠性方面必須具有足夠的經驗。我們看到的是各行各業都在大量應用數學和計算機等技術，通過數學建模、模擬等手段解決問題，並且把解決同類問題的方法和成果製作成軟體（它們甚至是相當傻瓜化的），並進行銷售。人們看到的正是這種數學應用大發展的景象，更確切地說是美國科學基金會數學部主任在評論數學科學成為五大創新項目之首時所說的，「該重大創新項目背後的推動力就是一切科學和工程領域的數學化。」當然也有不同認識，也有人認為不需要懂得很多數學，只要會用軟體就行了。也有人認為現在不需要發展基礎數學了，只要通過數學建模和計算加上物理的直觀就可以解決問題了。特別是，有人認為現在的學生不需要那麼多的數學了。這實在是極大的誤解。
三、中學階段如何提高數學成績
1、培養興趣，帶好奇心學習。
學數學要愛數學。數學是美麗的，它的美體現在結論的簡單明確，它是一種理性美和抽象美。數學就像一個花園，沒進門時看不出它的漂亮可一旦走進去，就會感覺它真美。許多數學家都把興趣放在學好數學的首要位置。其次是好奇心,學數學要有想法，要敢於去猜想，要帶著好奇心去學數學。要從解題過程找樂趣，找成就感。只要好奇心和求知慾變成了解決問題的渴求，就能自覺的提高運用數學知識真正去解決問題的能力。只有對學習數學充滿了樂趣，才能更自覺地學習和研究數學。
2、仔細看書，弄懂數學語言。
不愛讀數學教科書，是中學生的「通病」。數學教科書是用數學語言寫它成包括文字語言、符號語言、圖形語言。它語言簡潔、邏輯性強、內涵豐富、含義深刻，因而看數學教科書切不可浮光掠影，一目十行。
數學概念、定義、定理等都用文字語言表述，看書時務必留心。預習時要做到「五要」：①要用波浪線劃出重點；②要將公式及結論做記號；③要在看不懂、有疑問的地方用鉛筆畫問號；④要將簡單習題的答案、解題要點寫在後面；⑤如果定義、定理中的條件不止一個，就要把條件編上號碼。
符號語言有豐富的內涵，要寫得出，辯得清、記得牢。讀符號語言，要說得出它的涵義，辯得明它的特徵。
圖形語言既能反映元素的相對位置，又是數量關系的直接反映。因而觀看幾何圖形時要讀懂隱藏在圖形元素之間的內在聯系及數量關系；而觀看圖像，要從其形狀窺視出函數的性質。
如果課前、課後閱讀數學書能達到上述要求，學數學也就入門了；若由此養成讀書的良好習慣，提高成績則指日可待。
3、認真聽課，掌握思維方法。
聽課要全神貫注，隨著老師的講解積極思維。預習時似懂非懂的概念弄明白了么？疑團化解了么？老師口授的真知灼見、補充的例題、精彩的解法，要抓緊記錄下來。寫好聽課筆記，不但留下一份寶貴的資料，而且也能促使自己注意力集中。
聽課時還要做到不斷生疑、質疑，敢於提問、答問。要想想老師的講解是否完整無誤，解法是否嚴謹無瑕。板書的範例如果懂了，就應思謀新的解法；如果有疑點就應大膽質疑。爭著回答問題絕不是「圖表現」，而是闡述自己的見解，提高自己的口頭表達能力。即使自己回答錯了，將問題暴露後，也便於訂證。聽課最忌盲從，隨波逐流，人雲亦雲，不懂裝懂。
4、獨立鑽研，學會歸納總結。
養成良好的獨立鑽研學習的習慣必須做到：
①按時完成作業，鞏固所學知識。作業惟有按時完成，才能得以鞏固知識，盡量減少遺忘。而在完成作業的過程中，將增大知識復現率，促進自己的思考力，發揮解決問題的創造力。
善於學習的同學還應注意作業的保潔與收藏，因為這既是珍視自己的勞動成果，也是很好的復習資料。
②適時復習功課，形成知識網路。章節復習、單元復習、迎考復習等是數學學習不可或缺的一部份，它有承前啟後的作用。復習時應按照一定的系統歸納總結知識，總結方法，形成數學的「經緯網」。這里的「經」指的是數學的各個分支的知識；「緯」指的是相同的數學方法在不同分支中的應用。要想學好數學就必須織好數學的「經緯網」。
③應注重書寫的規范化。數學學科是一門專業性很強的學科，它對表達、敘述的過程，符號使用的規定都有嚴格的要求。因而在做練習、作業、考試時書寫都應規范化。
④運用所學知識，不斷開拓創新。數學有很強的聯貫性，新舊知識之間並沒有不可逾越的鴻溝。因此借書本知識，進行聯想，不但可以增強鑽研興趣，而且能培養自己的創造性思維能力。
注意了以上幾種做法，不但可以鞏固原有的知識，而且擴展了自己的知識領域，溝通了數學知識之間的內在聯系。有了良好的鑽研習慣，定能學好數學。