教師如何研究數學高考題

A. 可以從哪幾個方面研究高考數學試題

如果你想考好，我的建議是卷子上各個模塊專門復習。作為一個10屆高中畢業生，高三數學就再沒掉過140的，我想我是有資格告訴你一些方法的。
你看看各個省市歷年考卷，就會發現大題的每個方塊題型分布是一樣的。所以你要專門的去針對各個題型拿分。並且，除了最後一題的最後一小題，其他題基本上都是有相當固定的解法。我的建議是你拿幾套高考題，可以只看答案。會找到一些規律。
時間過了這么久，略有忘記，大概記得，前兩個大題，一般是很簡單的函數概率數列之類的問題，屬於送分。他不會考很難，不然掛的人太多也不行。第三大題，立體幾何。不做他想，直接建立直角坐標系。真的，因為這樣最節省時間，別去想用什麼面面平行啊線面平行啊那些定理，太慢！
然後貌似就是卷子背面了，三道題吧。函數的題，基本上就是求微分啊，積分之類。雙曲的話，記得好像是聯立成兩個方程來著。好像有些題會考你什麼最短距離呀之類的，這個時候別忘了橢圓，拋物線，雙曲線的構成原理，即橢圓是一個動點到兩個定點距離之和保持不變構成的。雙曲線好像是距離之差，拋物線。。。記不起來了，年紀大了。最後一題第一二步，一般都會算。最後一步，看你隨機應變咯。
選擇題，填空題，歸根結底，還是要多做題。熟悉各種類型的題。其實歸根結底都是多做題。高考就是想考得刁鑽，真心沒必要。。。其實到了大學，考的就是理論知識，書看懂了就是8，90，百分卷。
我碼了半天字，你自己看看給不給分吧。覺得老哥說得在理，多送些更好~

B. 課堂教學中怎樣講解數學習題

第一步：用孩子聽得懂的例子來說明核心點。

老師提問一個小朋友：「XXX，你願意把你的鉛筆借給我嗎？

小朋友回答：「沒問題，拿去吧。」

老師：「XXX，那你願意把橡皮也借給我嗎？」

小朋友回答：「可以的，我還有一塊呢，拿去吧。」

老師接著問同學們：「是不是XXX特別好說話啊，有一類小朋友的性格就像XXX一樣，特別好說話。」

接著老師又問一個同學：「XXX，你可以借我一根彩筆嗎？」

XXX回答：「可是我就一桿彩筆。」

老師說：「那我用粉筆和你交換吧。」

XXX回答：「好吧，交換是可以的。」

老師接著和同學們說：

「當我們借別人也很需要的東西的時候，有的小朋友沒那麼好說話，可能交換才能成交。這兩類小朋友都做得很棒，沒有好壞，但是的確成交的條件不一樣，對嗎？」

小朋友都聽得津津有味，也在例子中明白了有兩類人，成交條件不同。

接著老師說：

「在我們加、去括弧的時候，括弧前面的加號就是好說話的小朋友，減號就是不好說話的小朋友。」

所以，大家和我一起說：同級運算中，括弧前是「+」，加括弧或去括弧時，括弧里的符號不改變；若括弧前是「—」，加括弧或去括弧時，括弧里的符號要變號。」

第二步：用例題和練習反復鞏固知識點。

盡管老師鋪墊了這個生活中的例子，但是對於孩子來說他們記住的僅僅是加號、減號對於括弧的加、去是不同的，必須接著要落到例題去鞏固，在練習中記憶是最好的鞏固。

因為課堂時間有限，老師大概講了4-5個難度不同、情況不同的例題，還同時讓孩子們現場做了幾道練習題。板書寫的非常好，把思路和格式都呈現的很好。

有一點很關鍵，一定要讓孩子當場練習，我看老師會檢查每個孩子的書寫、過程和結果，當場指出問題，孩子的很多思維是短暫記憶的，要當場加強。

第三步：關鍵的知識點掌握後，用口訣讓孩子們簡單記憶。

本來我以為這個知識點就講完了，剩下的就靠課後練習了，結果老師又和大家說：「我給大家編了一個口訣，來考考大家，天空飄來五個字，下一句是什麼？」

沒想到孩子們還都挺社會，齊聲答道：「這都不是事！」

所有孩子和聽課的家長都笑了，大家別小看這個笑，印象深刻的場景是最容易讓人記憶的。

老師接著說：「我給大家改編了一個口訣，這是我們下節課的暗號哦，大家一定要記住，以後大家遇到加、去括弧的巧算，就抬頭看看，記住這句話：天空飄來五個字，加不變減變。」

我們家長立刻領悟了老師的用心，孩子們也齊聲了背了幾遍。技巧、知識點的有效記憶對於學習效率是很關鍵的。

下課後回家路上，我問圖圖：「還記得下節課和老師的暗號嗎？」

圖圖大聲回答：「天空飄過五個字，加不變減變。」

-「真棒！你能簡單給媽媽說說這句話的意思嗎」

-「就是遇到要用括弧巧算的時候，無論是加括弧還是去括弧，括弧前是加號，裡面的符號不變號；如果括弧前是減號，裡面的符號要變號。」

C. 怎樣解答高考數學題

1
數學高考與高考解題

羅增儒（
1945
—）
，男，廣東惠州人，
1962
年就讀中山大學，畢業後長期當礦山職工和
子弟學校教師．現為陝西師范大學數學系教授，課程與教學論（數學）博士生導師，享受國
務院的政府特殊津貼，著有《數學解題學引論》
、
《數學競賽導論》
、
《中學數學課例分析》
、
《怎樣解答高考數學題》
、
《怎樣解答中考數學題》
、
《數學的領悟》
、
《直覺探索方法》
、
《零距
離數學交流》
、
《中學數學解題的理論與實踐》等書
300
萬字，發表文章
300
多篇．從
1980
年開始，幾十年如一日研究高考、競賽的解題與命題，項目《著眼數學素質

服務基礎教育
——數學高考解題理論的建設》曾獲省級優秀教學成果獎，項目《奧林匹克數學學科建設》
曾獲國家級優秀教學成果獎．

0
數學高考

0.1
數學高考的全程工作

從
1977
年恢復高考，
歷史走過了波瀾壯闊的
30
多個春秋，
環繞著高考工作的文化積累
正在考試學、
人才學和數學等維度形成學術成果．
我期待著數學高考學的誕生．
數學高考的
全程工作有
4
個基本問題
:
（
1
）掌握數學知識問題

——

怎樣復習．
（教育學）

（
2
）提高解題能力問題

——

怎樣解題．
（數學）

（
3
）運用考試技術問題

——

怎樣答題．
（考試學）

（
4
）科學填報志願問題

——

怎樣選擇．
（運籌學）

其中，
最核心的是解題，
搞好復習是為解題積聚力量，
運用考試技術是為解題作充分的
發揮，分段得分技術是解題策略的運用．解題能力是數學高考的核心競爭力．

0.2
數學高考命題的風格

高考命題一直在「穩中求進，穩中求變、穩中求新」
，探索

公平選拔、為素質教育服
務的道路，已形成了一些穩定性的風格和值得注意的導向
.
（
1
）在全面考查「基礎知識、基本技能、基本方法」的基礎上，更突出數學思想方法
的考查，突出數學與現實生活的聯系
.

全面覆蓋了中學數學教材中的理科
15
個、文科
13
個知識模塊，知識點的覆蓋面達
60%
（約涉及
70
～
80
個知識點）
；同時，試卷突出學科的核心內容，集合與函數、立體幾何、解
析幾何、數列、不等式、導數的應用等重點內容在試卷中佔有較高的比例，整體結構合理，
也達到了必要的考查深度；
此外，
在模塊單一型試題為主體的基礎上還會進行知識之間的交
叉、滲透和綜合．

試卷在全面覆蓋基礎知識的同時，
會注重能力的考查，
特別是邏輯思維能力，
運算能力
和空間想像能力．至於實踐能力和創新意識方面則是努力體現．
（五個能力）

在數學思想方法方面，
七個基本數學思想在試卷中都會涉及，
其中，
函數與方程的數學
思想方法、
數形結合的數學思想方法、
化歸與轉化的數學思想方法會體現得較為突出．
中學
階段基本數學思想方法主要
「有用字母表示數的基本思想方法」
，
「集合與對應的基本思想方
法」
，以及

●函數與方程的基本數學思想．
（通過函數題，綜合題）

●數形結合的基本數學思想．
（通過函數題，解析幾何綜合題，構造圖形等）

●分類與整合的基本數學思想．
（通過綜合題，排列組合題，參數討論題）

●化歸與轉化的基本數學思想．
（通過綜合題）

2
●特殊與一般的基本數學思想．
（通過綜合題）

●有限與無限的基本數學思想．
（通過極限、微積分函數題）

●或然與必然的基本數學思想．
（通過概率、統計題）

主要解題方法
（待定系數法、
換元法、
配方法、
反證法、
代入法、
消元法、
數學歸納法）
會有不同程度的體現．

（
2
）
在主體上考查中學數學的同時，
會體現進一步學習高等數學的需要
.
特別是一些有
挑戰性的壓軸題，
尤其各省獨立命題之後，
更是
「注重理論數學，
檢測考生後繼學習的潛能」
（有人看到了高考與競賽的相互滲透）
.
（
3
）新課程理念的滲透
.
雖然新世紀課程改革剛剛起步（高中教材才開始試用）
，但其
三維目標和十個基本理念會開始滲透（課程改革改到哪裡，高考改革也改到哪裡）
.
如，命
題范圍拓展了，出現人文關懷，體現「情感、態度、價值觀」課程目標
.
（
4
）在命題技術上，可以看到：

①以教材為依據，又不拘泥於教材
.
②在知識交匯處設計命題
.
③能力立意
.
改變了過去的知識立意
.
④減少題量，降低難度，增加學生分析思考的時間
.
⑤對三類題型設計了兩個從易到難的三個小高潮
.
⑥變小量難題把關為全卷把關
.
⑦試題切入容易深入難（階梯題）
.
⑧避免死記硬背的內容和繁瑣的運算（試卷提供難記易忘的公式）
.
⑨文理分卷，難度有區別（姐妹題）
.

0.3
數學高考復習的組織工作

（
1
）指導思想

（
2
）高考復課的階段安排

（
3
）數學復習題的編擬

（
4
）數學模擬考試的組織與講評

（
5
）數學高考臨場的策略

0.4
數學高考的研究工作

（
1
）高考數學的特徵

（
2
）數學高考解題的特點

（
3
）數學高考選擇題的求解

（
4
）數學高考填空題的求解

（
5
）數學高考解答題的求解

（
6
）數學高考解題的錯誤分析（解對了也會有策略性錯誤）

（
7
）高考數學命題的研究

（
8
）數學高考試卷的構成

（
9
）數學高考的題型

（
10
）數學高考設問的研究

（
11
）數學高考難度的研究

（
12
）數學高考賦分的研究

（
13
）„„

3

0.5
高考臨場的基本建議

（
1
）保持內緊外松的臨戰狀態
.
（
2
）使用適應高考的答題策略
.
（
3
）運用應對選拔的考試技術
.
高考答題的技術

●提前進入角色
.
●迅速摸清「題情」
.

●執行「三個循環」
.
●做到「四先四後」
.
●答題「一慢一快」
.
●立足中下題目，力爭高上水平
.
●立足一次成功，重視復查環節
.
●內緊外松
.

0.6
高考填報志願
.
●升學優先
.

●就業優先
.

●專業優先
.

●成本優先
.
●地區優先
.
●幾項兼顧
.
●家長決定
.

1
解答高考數學題的必要基礎

1-1
明確解題過程

1-1-1
數學解題的一般程序

（波利亞：
《怎樣解題》
）

⑪弄清題意

主要是弄清條件是什麼
?
結論是什麼
?
各有幾個
?
如何建立條件與結論之間的邏輯聯系
?

例
1

已知三個方程



2
2
2
4
0,
2
1
16
0,
2
3
10
0
x
mx
x
m
x
x
mx
m












中至少有一個方程有實根，求實數
m
的取值范圍．

解法
1

若正面求解，三個方程至少有一個方程有實根，將出現
7
種可能，情況復雜，
但其反面則只有一種情況：三個方程都沒有實根，問題變得極為簡單．有














2
1
2
2
2
3
4
4
4
4
0,
4
1
4
16
4
5
3
0,
4
4
3
10
4
5
2
0,
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m

























D. 怎樣研究數學高考試卷

最好把歷年的考題都做一下，把考試大綱弄明白，直到重點在哪裡？之後，把試卷里的相同的知識點放在一起，哪個是經常考的，把試卷上的知識點進行分類，我自己不會做上標記，要經常看！這樣才會有所提高！

E. 教師如何進行試題研究

比如說數學這個學科，首先要進行高考題的研究，因為一切學習都是為了高考，然後以此為核心，對課本上的題目，摸透並且適當拓展，最後對部分模擬題進行研究，就行了，這個也是一個不斷學習的過程

F. 高中數學教師如何提高高中數學解題能力

1做高考題，每年的高考題文理科全做
2訂閱專業的數學雜志
3書上的難題都要解決。

G. 高考數學試卷中的難點問題有哪些如果你是高中數學老師,你如何幫助學生克服這

摘要 高考數學試卷中的難點問題。