數學中的互質指什麼

Ⅰ 數學中「互質」是什麽意思

「互質」就是指這兩個或兩個以上的整數除1以外再也沒其他約數的數

如：6與35互質

6、12、35這三個數也互質

Ⅱ 數學中什麼是「互質''

小學數學教材對互質數是這樣定義的：「公約數只有1的兩個數，叫做互質數。」
這里所說的「兩個數」是指自然數。
「公約數只有 1」，不能誤說成「沒有公約數。」
判別方法：
（1）兩個質數一定是互質數。
例如，2與7、13與19。
（2）一個質數如果不能整除另一個合數，這兩個數為互質數。
例如，3與10、5與 26。
（3）1不是質數也不是合數，它和任何一個自然數在一起都是互質數。如1和9908。
（4）相鄰的兩個自然數是互質數。如 15與 16。
（5）相鄰的兩個奇數是互質數。如 49與 51。
（6）大數是質數的兩個數是互質數。如97與88。
（7）小數是質數，大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。如 7和 16。
（8）兩個數都是合數（二數差又較大），小數所有的質因數，都不是大數的約數，這兩個數是互質數。
如357與715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的約數，這兩個數為互質數。
（9）兩個數都是合數（二數差較小），這兩個數的差的所有質因數都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如85和78。
85－78＝7，7不是78的約數，這兩個數是互質數。
（10）兩個數都是合數，大數除以小數的余數（不為「0」且大於「 1」）的所有質因數，都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如 462與 221
462÷221＝2……20，
20＝2×2×5。
2、5都不是221的約數，這兩個數是互質數。
（11）減除法。如255與182。
255－182＝73，觀察知 73182。
182－（73×2）＝36，顯然 3673。
73－（36×2）＝1，
（255，182）＝1。
所以這兩個數是互質數。
三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況：一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、4。另一種不是兩兩互質的。如6、8、9。

Ⅲ 什麼是互質數

如果兩個數只有公約數1，那麼這兩個數就是互質數。

從概念可以看出來，「互質」是指得兩個數之間的一種關系。我們不能單獨的說某一個數是互質數。

正確的說法應該是：

1和32是互質數。

8和9是互質數。

「互質數」與「質數」的區別就在於：

「質數」是指某一類數，這一類數是「只有1和它本身兩個約數」。我們可以說某一個數是質數。例如：5是質數。

「互質數」則是表示兩個數之間的一種關系。

規律判斷法

根據互質數的定義，可總結出一些規律，利用這些規律能迅速判斷一組數是否互質。

（1）兩個不相同的質數一定是互質數。如：7和11、17和31是互質數。

（2）兩個連續的自然數一定是互質數。如：4和5、13和14是互質數。

（3）相鄰的兩個奇數一定是互質數。如：5和7、75和77是互質數。

（4）1和其他所有的自然數一定是互質數。如：1和4、1和13是互質數。

（5）兩個數中的較大一個是質數，這兩個數一定是互質數。如：3和19、16和97是互質數。

（6）兩個數中的較小一個是質數，而較大數是合數且不是較小數的倍數，這兩個數一定是互質數。如：2和15、7和54是互質數。

（7）較大數比較小數的2倍多1或少1，這兩個數一定是互質數。如：13和27、13和25是互質數。

Ⅳ 什麼是互質數

互質數，是數學當中對兩個所存在一定關系的數字的一種概念定義，它指的是兩個非零的自然數之間所存在的公因數有且只有一個數字1，那我們就可以說這兩個數字是互質數，例如自然數2與自然數3這兩個數就是互質數。

通過觀察我們可以發現，兩兩相鄰的奇數，一定是互質數，例如數字3和數字5，它們兩個數字之間最大的公約數就是1，所以可以說3和5是互質數。另外，我們根據互質數的定義也能夠得出，數字1餘任何非0的自然數都是互質數。

另外，我們還能夠發現，兩個相鄰且非0的自然數，一定就是互質數。例如3和4、5和6、7和8等這三組分別都是互質數。在數學的學習當中，能夠學會對互質數快速的進行判斷，對於我們正確的求出兩個自然數之間的最小公倍數，以及最大公約數是非常有幫助的。