數學里的蝴蝶效應是什麼意思

㈠ "蝴蝶效應"什麼意思，能否舉例說明一下謝謝!

蝴蝶效應
蝴蝶效應是氣象學家洛倫茲1963年提出來的。

其大意為：一隻南美洲亞馬孫河流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可能在兩周後引起美國德克薩斯引起一場龍卷風。其原因在於：蝴蝶翅膀的運動，導致其身邊的空氣系統發生變化，並引起微弱氣流的產生，而微弱氣流的產生又會引起它四周空氣或其他系統產生相應的變化，由此引起連鎖反應，最終導致其他系統的極大變化。

此效應說明，事物發展的結果，對初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，將會引起結果的極大差異。

「蝴蝶效應」在社會學界用來說明：一個壞的微小的機制，如果不加以及時地引導、調節，會給社會帶來非常大的危害，戲稱為「龍卷風」或「風暴」；一個好的微小的機制，只要正確指引，經過一段時間的努力，將會產生轟動效應，或稱為「革命」。

詳解：

非線性，俗稱「蝴蝶效應」。

什麼是蝴蝶效應？先從美國麻省理工學院氣象學家洛倫茲（Lorenz）的發現談起。為了預報天氣，他用計算機求解模擬地球大氣的13個方程式，意圖是利用計算機的高速運算來提高長期天氣預報的准確性。1963年的一次試驗中，為了更細致地考察結果，他把一個中間解0.506取出，提高精度到0.506127再送回。而當他到咖啡館喝了杯咖啡以後回來再看時竟大吃一驚：本來很小的差異，結果卻偏離了十萬八千里！再次驗算發現計算機並沒有毛病，洛倫茲（Lorenz）發現，由於誤差會以指數形式增長，在這種情況下，一個微小的誤差隨著不斷推移造成了巨大的後果。他於是認定這為：「對初始值的極端不穩定性」，即：「混沌 」，又稱「蝴蝶效應」，亞洲蝴蝶拍拍翅膀，將使美洲幾個月後出現比狂風還厲害的龍卷風！

這個發現非同小可，以致科學家都不理解，幾家科學雜志也都拒登他的文章，認為「違背常理」：相近的初值代入確定的方程，結果也應相近才對，怎幺能大大遠離呢！

線性，指量與量之間按比例、成直線的關系，在空間和時間上代表規則和光滑的運動；而非線性則指不按比例、不成直線的關系，代表不規則的運動和突變。如問：兩個眼睛的視敏度是一個眼睛的幾倍？很容易想到的是兩倍，可實際是 6－10倍！這就是非線性：1＋1不等於2。

激光的生成就是非線性的！當外加電壓較小時，激光器猶如普通電燈，光向四面八方散射；而當外加電壓達到某一定值時，會突然出現一種全新現象：受激原子好象聽到「向右看齊」的命令，發射出相位和方向都一致的單色光，就是激光。

非線性的特點是：橫斷各個專業，滲透各個領域，幾乎可以說是：「無處不在時時有。」

如：天體運動存在混沌；電、光與聲波的振盪，會突陷混沌；地磁場在400萬年間，方向突變16次，也是由於混沌。甚至人類自己，原來都是非線性的：與傳統的想法相反，健康人的腦電圖和心臟跳動並不是規則的，而是混沌的，混沌正是生命力的表現，混沌系統對外界的刺激反應，比非混沌系統快。

由此可見，非線性就在我們身邊，躲也躲不掉了。

1979年12月，洛倫茲（Lorenz）在華盛頓的美國科學促進會的一次講演中提出：一隻蝴蝶在巴西扇動翅膀，有可能會在美國的德克薩斯引起一場龍卷風。他的演講和結論給人們留下了極其深刻的印象。從此以後，所謂「蝴蝶效應」之說就不脛而走，名聲遠揚了。

「蝴蝶效應」之所以令人著迷、令人激動、發人深省，不但在於其大膽的想像力和迷人的美學色彩，更在於其深刻的科學內涵和內在的哲學魅力。

科學家給混沌下的定義是：混沌是指發生在確定性系統中的貌似隨機的不規則運動，一個確定性理論描述的系統，其行為卻表現為不確定性一不可重復、不可預測，這就是混沌現象。進一步研究表明，混沌是非線性動力系統的固有特性，是非線性系統普遍存在的現象。牛頓確定性理論能夠完美處理的多為線性系統，而線性系統大多是由非線性系統簡化來的。因此，在現實生活和實際工程技術問題中，混沌是無處不在的。 洛倫茨第一次發現混沌現象，至今，關於混沌的研究一直是科學家、社會學家、人文學家所關注的。研究混沌，其實就是發現無序中的有序，但今天的世界仍存在著太多的無法預測，混沌，這個話題也必將成為全人類性的問題。在此，由於知識有限，我們只是做了極其膚淺的介紹和引入，希望有更多的同學能走進混沌之門，以更深邃的眼光來審視這個世界。今後或許能致力於此方面的研究。

總之，混沌規律只能洞察、揣摩、直覺、推測，而不能揭示、推演和精確描述。我們可以用在西方流傳的一首民謠對此作形象的說明。

這首民謠說：

丟失一個釘子，壞了一隻蹄鐵；

壞了一隻蹄鐵，折了一匹戰馬；

折了一匹戰馬，傷了一位騎士；

傷了一位騎士，輸了一場戰斗；

輸了一場戰斗，亡了一個帝國。

馬蹄鐵上一個釘子是否會丟失，本是初始條件的十分微小的變化，但其「長期」效應卻是一個帝國存與亡的根本差別。這就是軍事和政治領域中的所謂「蝴蝶效應」。

有點不可思議，但是確實能夠造成這樣的惡果。一個明智的領導人一定要防微杜漸，看似一些極微小的事情卻有可能造成集體內部的分崩離析，那時豈不是悔之晚矣？ 橫過深谷的吊橋，常從一根細線拴個小石頭開始。

影片《蝴蝶效應》

2004年由美國導演埃里克·布雷斯執導的影片《蝴蝶效應》就探討了這個問題，男主角埃文·泰瑞博(艾什頓·庫奇飾)是一個平平無奇的大學生，唯一和普通人不同的是從童年時代起，就寫日記不停記錄他每日生活中的全部細節。某天，埃文忽然讀到了那些記錄中的一部分，頓時，那些已經被他自己埋葬在內心最深處許多年的黑暗記憶又再次被喚醒，那是改變了他整個少年時代的不堪回首往事。機緣巧合，埃文忽然發現自己可以通過一直擱在床下那些寫著當年記錄的日記本回到過去，進入自己當年的身體。也許這些落滿灰塵的日記本可以讓他從此擺脫所有不愉快的記憶，抱著這樣的想法，埃文回到過去，力圖改寫歷史，以為這樣就可以治癒他受傷的記憶，讓他和所愛的人們能從此之後幸福生活。他制定出無懈可擊計劃，執行起來也小心翼翼。但等他一旦回到現實，卻發現一切都已面目全非。他的行為已經造成了損失慘重的改變，而他最親密的那些朋友的生活已經南轅北轍。特別是他的初戀女友凱勒·米勒(艾米·斯馬特飾)，他們是兒時玩伴，在經歷了長久的漠然以對之後，發現彼此還是相愛。為了彌補自己的錯誤，埃文只好一次次的回到過去，但每次總有些小事件在他不注意時層出不窮地發生，之後一連串連鎖反應，到底讓他和他朋友們的生活更加徹頭徹尾的改變。於是埃文一次次嘗試，他們的生活也就像高速火車一般剎那間從山頂沖下，樹林或者河流在窗外一掠而過。凱勒從女招待到學生會主席再到落魄吸毒者。她的命運和他一樣不停改變。

據說《蝴蝶效應》的結局有兩個：

一個是導演加長版的結局：

埃文看到的家庭電影是埃文的母親即將產下埃文，進入歷史的埃文決定自己結束這一切，他用雙手掐住了臍帶，結束了自己剛要開始的生命，現實的生活中沒有埃文，凱莉跟湯米被離婚後的母親監護，遠離了她那個有著變態嗜好的父親，自然也就沒有了以後的各種事件。

另一個是劇場版的結局：埃文看到的家庭電影是第一次認識凱莉的聚會，回到從前的埃文罵了凱莉，他與凱莉沒有成為好朋友，凱莉跟湯米的監護權也由母親得到，工作後的埃文在街上偶遇凱莉，但卻沒有相認。最後凱麗和埃文擦肩而過的情節很獨特，他們好象有默契的回頭張望，而又放棄般的回過頭去踏上各自的道路。結尾的似曾相識的迷離結束在oasis的《Stop Crying Your Heart Out》的歌聲中……久久回響。

㈡ 蝴蝶效應是什麼意思

蝴蝶效應是指在一個動力系統中，初始條件下微小的變化能帶動整個系統的長期的巨大的連鎖反應。這是一種混沌現象。任何事物發展均存在定數與變數，事物在發展過程中其發展軌跡有規律可循，同時也存在不可測的"變數"，往往還會適得其反，一個微小的變化能影響事物的發展，說明事物的發展具有復雜性。

以上是官方的一個解釋，而在蝴蝶效應的解釋通常是某地上空一隻小小的蝴蝶扇動翅膀而擾動了空氣，長時間後可能導致遙遠的彼地發生一場暴風雨，以此比喻長時期大范圍天氣預報往往因一點點微小的因素造成難以預測的嚴重後果。微小的偏差是難以避免的，從而使長期天氣預報具有不可預測性或不準確性。

而用我們通俗的話語來說就是一個微不足道的舉動可能因為一些客觀因素變成一場巨大的災難，而產生的這種效果就被稱為蝴蝶效應。

通常用來比喻一件極其細微,看似極其不經意的小事,都可能引發很大的後果。

(2)數學里的蝴蝶效應是什麼意思擴展閱讀：

美國氣象學家愛德華·羅倫茲（Edward N.Lorenz）1963年在一篇提交紐約科學院的論文中分析了這個效應。「一個氣象學家提及，如果這個理論被證明正確，一隻海鷗扇動翅膀足以永遠改變天氣變化。」在以後的演講和論文中他用了更加有詩意的蝴蝶。

對於這個效應最常見的闡述是：「一隻南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可以在兩周以後引起美國得克薩斯州的一場龍卷風。」其原因就是蝴蝶扇動翅膀的運動，導致其身邊的空氣系統發生變化，並產生微弱的氣流，而微弱的氣流的產生又會引起四周空氣或其他系統產生相應的變化，由此引起一個連鎖反應，最終導致其他系統的極大變化。他稱之為混沌學。當然，「蝴蝶效應」主要還是關於混沌學的一個比喻。也是蝴蝶效應的真實反應。不起眼的一個小動作卻能引起一連串的巨大反應。

這句話的來源，是這位氣象學家製作了一個電腦程序，這個可以模擬氣候的變化，並用圖像來表示。最後他發現，圖像是混沌的，而且十分像一隻張開雙翅的蝴蝶，因而他形象地將這一圖形以「蝴蝶扇動翅膀」的方式進行闡釋，於是便有了上述的說法。

羅倫茲發現，由於誤差會以指數形式增長，在這種情況下，一個微小的誤差隨著不斷推移造成了巨大的後果。後來，羅倫茲在一次演講中提出了這一問題。他認為，在大氣運動過程中，即使各種誤差和不確定性很小，也有可能在過程中將結果積累起來，經過逐級放大，形成巨大的大氣運動。所以，長期的准確預測天氣是不可能的。

於是，羅倫茲認定，他發現了新的現象：事物發展的結果，對初始條件具有極為敏感的依賴性。他於是認定這為：「對初始值的極端不穩定性」，即：「混沌」，又稱「蝴蝶效應」。

㈢ 什麼是蝴蝶效應，舉個例子

蝴蝶效應是指在一個動力系統中，初始條件下微小的變化能帶動整個系統長期的巨大的連鎖反應。

例如：在南美洲雨林中，有一隻蝴蝶親親扇動了一下翅膀，引起它周圍很小范圍的一點點的空氣流動，然後小的空氣流動影響了大的空氣流動，大的空氣流動影響了更大的空氣流動，依次影響下去，最後在太平洋上形成了一股風暴。

(3)數學里的蝴蝶效應是什麼意思擴展閱讀：

「今天的蝴蝶效應」或者「廣義的蝴蝶效應」已不限於當初洛侖茲的蝴蝶效應僅對天氣預報而言，而是一切復雜系統對初值極為敏感性的代名詞或同義語，其含義是：初值稍有變動或偏差，將導致未來前景的巨大差異，這往往是難以預測的或者說帶有一定的隨機性。

蝴蝶效應在不同環境下的意思：

1、「蝴蝶效應」在社會學界上

用來說明：一個壞的微小的機制，如果不加以及時地引導、調節，會給社會帶來非常大的危害，戲稱為「龍卷風」或「風暴」;一個好的微小的機制，只要正確指引，經過一段時間的努力，將會產生轟動效應，或稱為「革命」。

2、「蝴蝶效應」在經濟學中

「蝴蝶效應」是指經濟中作為投入的經濟自變數的微小變化可以導致經濟因變數的巨大變化。在外匯交易市場中就有這種蝴蝶效應。蝴蝶效應的後果是政策制定者很難掌握他們的決策會造成什麼樣的後果。

3、「蝴蝶效應」在學習型組織理論上

「蝴蝶效應」也是學習型組織理論的重要內容，是現代管理中的重要理念，它告誡企業在發展過程中一定要注意防微杜漸，以避免因管理瑕疵不斷擴大而導致重大的挫折。

參考資料來源：網路-蝴蝶效應

㈣ （緊急求助）什麼是蝴蝶效應要具體的答案

蝴蝶效應（ The Butterfly Effect）是指在一個動力系統中，初始條件下微小的變化能帶動整個系統的長期的巨大的連鎖反應。這是一種混沌現象。蝴蝶在熱帶輕輕扇動一下翅膀，遙遠的國家就可能造成一場颶風。

㈤ 什麼是蝴蝶效應

蝴蝶效應是混沌學理論中的一個概念。它是指對初始條件敏感性的一種依賴現象:輸入端微小的差別會迅速放大到輸出端...蝴蝶效應在經濟生活中比比皆是:中國宣布發射導彈,港台100億美元流向美國.
「蝴蝶效應」也可稱「檯球效應」，它是「混沌性系統」對初值極為敏感的形象化術語，也是非線性系統在一定條件（可稱為「臨界性條件」或「閾值條件」）出現混沌現象的直接原因．

一、蝴蝶效應的由來

蝴蝶效應來源於美國氣象學家洛侖茲60年代初的發現．在《混沌學傳奇》與《分形論——奇異性探索》等書中皆有這樣的描述：「1961年冬季的一天，洛侖茲（E．Lorenz）在皇家麥克比型計算機上進行關於天氣預報的計算．為了考察一個很長的序列，他走了一條捷徑，沒有令計算機從頭運行，而是從中途開始．他把上次的輸出直接打入作為計算的初值，然後他穿過大廳下樓，去喝咖啡．一小時後，他回來時發生了出乎意料的事，他發現天氣變化同上一次的模式迅速偏離，在短時間內，相似性完全消失了．進一步的計算表明，輸入的細微差異可能很快成為輸出的巨大差別．這種現象被稱為對初始條件的敏感依賴性．在氣象預報中，稱為『蝴蝶效應』．……」「洛侖茲最初使用的是海鷗效應．」「洛侖茲1979年12月29日在華盛頓的美國科學促進會的演講：『可預言性：一隻蝴蝶在巴西扇動翅膀會在得克薩斯引起龍卷風嗎？』」

二、蝴蝶效應的含義

某地上空一隻小小的蝴蝶扇動翅膀而擾動了空氣，長時間後可能導致遙遠的彼地發生一場暴風雨，以此比喻長時期大范圍天氣預報往往因一點點微小的因素造成難以預測的嚴重後果．微小的偏差是難以避免的，從而使長期天氣預報具有不可預測性或不準確性．這如同打檯球、下棋及其他人類活動，往往「差之毫釐，失之千里」、「一著不慎，滿盤皆輸」．

長時期大范圍天氣預報是對於地球大氣這個復雜系統進行觀測計算與分析判斷，它受到地球大氣溫度、濕度、壓強諸多隨時隨地變化的因素的影響與制約，可想其綜合效果的預測是難以精確無誤的、蝴蝶效應是在所必然的．我們人類研究的對象還涉及到其他復雜系統（包括「自然體系」與「社會體系」），其內部也是諸多因素交相制約錯綜復雜，其「相應的蝴蝶效應」也是在所必然的．「今天的蝴蝶效應」或者「廣義的蝴蝶效應」已不限於當初洛侖茲的蝴蝶效應僅對天氣預報而言，而是一切復雜系統對初值極為敏感性的代名詞或同義語，其含義是：對於一切復雜系統，在一定的「閾值條件」下，其長時期大范圍的未來行為，對初始條件數值的微小變動或偏差極為敏感，即初值稍有變動或偏差，將導致未來前景的巨大差異，這往往是難以預測的或者說帶有一定的隨機性．

三、產生蝴蝶效應的內在機制

所謂復雜系統，是指非線性系統且在臨界性條件下呈現混沌現象或混沌性行為的系統．非線性系統的動力學方程中含有非線性項，它是非線性系統內部多因素交叉耦合作用機制的數學描述．正是由於這種「諸多因素的交叉耦合作用機制」，才導致復雜系統的初值敏感性即蝴蝶效應，才導致復雜系統呈現混沌性行為．

目前，非線性學及混沌學的研究方興未艾，這標志人類對自然與社會現象的認識正在向更為深入復雜的階段過渡與進化．

從貶義的角度看，蝴蝶效應往往給人一種對未來行為不可預測的危機感，但從褒義的角度看，蝴蝶效應使我們有可能「慎之毫釐，得之千里」，從而可能「駕馭混沌」並能以小的代價換得未來的巨大「福果」．

㈥ 蝴蝶效應如何用數學來解釋

蝴蝶效應 蝴蝶效應蝴蝶效應（ The Butterfly Effect）是指在一個動力系統中，初始條件下微小的變化能帶動整個系統的長期的巨大的連鎖反應。這是一種混沌現象。蝴蝶在熱帶輕輕扇動一下翅膀，遙遠的國家就可能造成一場颶風。

基本概念
關於蝴蝶效應美國氣象學家愛德華·羅倫茲（Edward N.Lorentz）1963年在一篇提交紐約科學院的論文中分析了這個效應。「一個氣象學家提及，如果這個理論被證明正確，一隻海鷗扇動翅膀足以永遠改變天氣變化。」在以後的演講和論文中他用了更加有詩意的蝴蝶。對於這個效應最常見的闡述是：「一隻南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可以在兩周以後引起美國德克薩斯州的一場龍卷風。」其原因就是蝴蝶扇動翅膀的運動，導致其身邊的空氣系統發生變化，並產生微弱的氣流，而微弱的氣流的產生又會引起四周空氣或其他系統產生相應的變化，由此引起一個連鎖反應，最終導致其他系統的極大變化。它稱之為混沌學。 這句話的來源，是這位氣象學家製作了一個電腦程序，這個可以模擬氣候的變化，並用圖像來表示。最後他發現，圖像是混沌的，而且十分像一隻張開雙翅的蝴蝶，因而他形象地將這一圖形以「蝴蝶扇動翅膀」的方式進行闡釋，於是便有了上述的說法。 蝴蝶效應通常用於天氣、股票市場等在一定時段難以預測的比較復雜的系統中。此效應說明，事物發展的結果，對初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，將會引起結果的極大差異。 蝴蝶效應在社會學界用來說明：一個壞的微小的機制，如果不加以及時地引導、調節，會給社會帶來非常大的危害，戲稱為「龍卷風」或「風暴」；一個好的微小的機制，只要正確指引，經過一段時間的努力，將會產生轟動效應，或稱為「革命」。
編輯本段理論基礎
蝴蝶效應是氣象學家洛倫茲1963年提出來的。其大意為：一隻南美洲亞馬遜河流域 愛德華·羅倫茲
熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可能在兩周後在美國德克薩斯引起一場龍卷風。其原因在於：蝴蝶翅膀的運動，導致其身邊的空氣系統發生變化，並引起微弱氣流的產生，而微弱氣流的產生又會引起它四周空氣或其他系統產生相應的變化，由此引起連鎖反應，最終導致其他系統的極大變化。此效應說明，事物發展的結果，對初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，將會引起結果的極大差異。 蝴蝶效應是混沌學理論中的一個概念。它是指對初始條件敏感性的一種依賴現象。輸入端微小的差別會迅速放大到輸出端。蝴蝶效應在經濟生活中比比皆是：中國宣布發射導彈，港台100億美元流向美國。「蝴蝶效應」也可稱「檯球效應」，它是「混沌性系統」對初值極為敏感的形象化術語，也是非線性系統在一定條件（可稱為「臨界性條件」或「閾值條件」）出現混沌現象的直接原因。
編輯本段理論含義
某地上空一隻小小的蝴蝶扇動翅膀而擾動了空氣，長時間後可能導致遙遠的彼地發生一場暴風雨，以此比喻長時期大范圍天氣預報往往因一點點微小的因素造成難以預測的嚴重後果。微小的偏差是難以避免的，從而使長期天氣預報具有不可預測性或不準確性。這如同打檯球、下棋及其他人類活動，往往「差之毫釐，失之千里」、「一招不慎，滿盤皆輸」。長時期大范圍天氣預報是對於地球大氣這個復雜系統進行觀測計算與分析判斷，它受到地球大氣溫度、濕度、壓強諸多隨時隨地變化的因素的影響與制約，可想其綜合效果的預測是難以精確無誤的、蝴蝶效應是在所必然的．我們人類研究的對象還涉及到其他復雜系統（包括「自然體系」與「社會體系」），其內部也是諸多因素交相制約錯綜復雜，其「相應的蝴蝶效應」也是在所必然的。「今天的蝴蝶效應」或者「廣義的蝴蝶效應」已不限於當初洛侖茲的蝴蝶效應僅對天氣預報而言，而是一切復雜系統對初值極為敏感性的代名詞或同義語，其含義是：對於一切復雜系統，在一定的「閾值條件」下，其長時期大范圍的未來行為，對初始條件數值的微小變動或偏差極為敏感，即初值稍有變動或偏差，將導致未來前景的巨大差異，這往往是難以預測的或者說帶有一定的隨機。 蝴蝶效應是說，初始條件十分微小的變化經過不斷放大，對其未來狀態會造成極其巨大的差別。有些小事可以糊塗，有些小事如經系統放大，則對一個組織、一個國家來說是很重要的，就不能糊塗。
編輯本段概念由來
洛倫茲曲線 - 知識 「蝴蝶效應」的概念，是氣象學家洛倫茲1963年提出來的。為了預報天氣，他用計算機求解模擬地球大氣的13個方程式，意圖是利用計算機的高速運算來提高長期天氣預報的准確性。 洛倫茲曲線 - 知識
它的由來是這樣的：1963年的一次試驗中，美國麻省理工學院氣象學家洛倫茲用計算機求解模擬地球大氣的13個方程式。為了更細致地考察結果，在一次科學計算時，洛倫茲對初始輸入數據的小數點後第四位進行了四捨五入。他把一個中間解0.506取出，提高精度到0.506127再送回。而當他喝了杯咖啡以後，回來再看時大吃一驚：本來很小的差異，前後計算結果卻偏離了十萬八千里!前後結果的兩條曲線相似性完全消失了。再次驗算發現計算機並沒有毛病，洛倫茲發現，由於誤差會以指數形式增長，在這種情況下，一個微小的誤差隨著不斷推移造成了巨大的後果。後來，洛倫茲在一次演講中提出了這一問題。他認為，在大氣運動過程中，即使各種誤差和不確定性很小，也有可能在過程中將結果積累起來，經過逐級放大，形成巨大的大氣運動。 於是，洛倫茲認定，他發現了新的現象：事物發展的結果，對初始條件具有極為敏感的依賴性。他於是認定這為：「對初始值的極端不穩定性」，即：「混沌」，又稱「蝴蝶效應」。從此以後，所謂「蝴蝶效應」之說就不脛而走。
編輯本段內在機制
所謂復雜系統，是指非線性系統且在臨界性條件下呈現混沌現象或混沌性行為的系統。非線性系統的動力學方程中含有非線性項，它是非線性系統內部多因素交叉耦合作用機制的數學描述。正是由於這種「諸多因素的交叉耦合作用機制」，才導致復雜系統的初值敏感性即蝴蝶效應，才導致復雜系統呈現混沌性行為。目前，非線性學及混沌學的研究方興未艾，這標志人類對自然與社會現象的認識正在向更為深入復雜的階段過渡與進化。從貶義的角度看，蝴蝶效應往往給人一種對未來行為不可預測的危機感，但從褒義的角度看，蝴蝶效應使我們有可能「慎之毫釐，得之千里」，從而可能「駕馭混沌」並能以小的代價換得未來的巨大「福果」。蝶效應用的是比喻的手法，並不是說蝴蝶引起的颶風。 「蝴蝶效應」之所以令人著迷、令人激動、發人深省，不但在於其大膽的想像力和迷人的美學色彩，更在於其深刻的科學內涵和內在的哲學魅力。混沌理論認為在混沌系統中，初始條件的十分微小的變化經過不斷放大，對其未來狀態會造成極其巨大的差別。我們可以用在西方流傳的一首民謠對此作形象的說明。 這首民謠說： 丟失一個釘子，壞了一隻蹄鐵； 壞了一隻蹄鐵，折了一匹戰馬； 折了一匹戰馬，傷了一位騎士； 傷了一位騎士，輸了一場戰斗； 輸了一場戰斗，亡了一個帝國。 馬蹄鐵上一個釘子是否會丟失，本是初始條件的十分微小的變化，但其「長期」效應卻是一個帝國存與亡的根本差別。這就是軍事和政治領域中的所謂「蝴蝶效應」。有點不可思議，但是確實能夠造成這樣的惡果。一個明智的領導人一定要防微杜漸，看似一些極微小的事情卻有可能造成集體內部的分崩離析，那時豈不是悔之晚矣？橫過深谷的吊橋，常從一根細線拴個小石頭開始。 「蝴蝶效應」的理論以實證手段證明了中國1300多年前《禮記·經解》：「《易》曰：『君子慎始，差若毫釐，謬以千里。』」《魏書·樂志》：「但氣有盈虛，黍有巨細，差之毫釐，失之千里。」的哲學思想，從這點說明感知比認知來得直接，其所謂的吸引子就是《混元場論》中元外場作用，其《混沌學》的非線性理論就是《混元場論》場中對象元獨立的絕對計數時間體系。 蝴蝶效應的研討意義：混沌和非混沌，邏輯演繹系統和斷層之間的選擇問題，就是我們關注蝴蝶效應的意義所在，中國古代也有學派注重善始善終的問題，是說善於展開一個系統，也善於結束這個系統，以這個為目的而研究的方法論。進而，可以說，蝴蝶效應實質是一種方法論，這種方法論，承認系統的邊界，是建立在宇宙無限論之上的探討宇宙的有限性的方法。 中國《韓非子·喻老》昔者紂為象箸而箕子怖。以為象箸必不加於土鉶，必將犀玉之杯。象箸玉杯必不羹菽藿，則必旄象豹胎。旄象豹胎必不衣短褐而食於茅屋之下，則錦衣九重，廣室高台。吾畏其卒，故怖其始。居五年，紂為肉圃，設炮烙，登糟邱，臨酒池，紂遂以亡。故箕子見象箸以知天下之禍，故曰：『見小曰明。』 商紂的王叔箕子見到紂王用象牙筷子就很害怕，因為有了象牙筷子，杯子也換成發犀玉杯，有了象牙筷子犀玉杯就不吃粗食豆湯，要吃牛肉，象肉，豹肉，未出世的胎肉等精美的食物。吃牛肉象肉豹肉胎肉，就不會穿著短的粗布衣在茅屋中食飯，就穿著很多華衣美服，在華麗的宮殿進食。箕子怕他亡國。 此效應說明，事物發展的結果，對初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，將會引起結果的極大差異。如：天體運動存在混沌；電、光與聲波的振盪，會突陷混沌；地磁場在400萬年間，方向突變16次，也是由於混沌。甚至人類自己，原來都是非線性的：與傳統的想法相反，健康人的腦電圖和心臟跳動並不是規則的，而是混沌的，混沌正是生命力的表現，混沌系統對外界的刺激反應，比非混沌系統快。 由此可見，非線性就在我們身邊，躲也躲不掉了。 科學家給混沌下的定義是：混沌是指發生在確定性系統中的貌似隨機的不規則運動，一個確定性理論描述的系統，其行為卻表現為不確定性一不可重復、不可預測，這就是混沌現象。進一步研究表明，混沌是非線性動力系統的固有特性，是非線性系統普遍存在的現象。牛頓確定性理論能夠完美處理的多為線性系統，而線性系統大多是由非線性系統簡化來的。因此，在現實生活和實際工程技術問題中，混沌是無處不在的。從洛倫茨第一次發現混沌現象至今，關於混沌的研究一直是科學家、社會學家、人文學家所關注的。研究混沌，其實就是發現無序中的有序，但今天的世界仍存在著太多的無法預測，混沌，這個話題也必將成為全人類性的問題。在此，由於知識有限，我們只是做了極其膚淺的介紹和引入，希望有更多人能走進混沌之門，以更深邃的眼光來審視這個世界。今後或許能致力於此方面的研究。
編輯本段扇動
氣象預報員可以通過向計算機輸入差別很細微的數字並重新預測一次而看到這混沌效應。在最初的幾天里，供選擇的預報內容將幾乎是完全一樣的；但是一周以後就看上去十分不同了（除非是處在一種不同尋常的穩定的天氣類型中）。不管這些公式有多麼精確，也不管你輸入的數據有多好，一周之後那些小到我們無法注意的細微的效應可能會對結果造成顯著的影響。洛倫茲把這稱作「蝴蝶效應」（the butterfly effect)他假設一隻在巴西叢林里扇動翅膀的蝴蝶會在大氣中激起幾個月後有可能改變倫敦天氣的小旋風。
編輯本段舉例
2003年，美國發現一宗疑似瘋牛病案例，馬上就給剛剛復甦的美國經濟帶來一場破壞性很強的颶風。扇動「蝴蝶翅膀」的，是那頭倒霉的「瘋牛」，受到沖擊的，首先是總產值高達1750億美元的美國牛肉產業和140萬個工作崗位；而作為養牛業主要飼料來源的美國玉米和大豆業，也受到波及，其期貨價格呈現下降趨勢。但最終推波助瀾，將「瘋牛病颶風」損失發揮到最大的，還是美國消費者對牛肉產品出現的信心下降。在全球化的今天，這種恐慌情緒不僅造成了美國國內餐飲企業的蕭條，甚至擴散到了全球，至少11個國家宣布緊急禁止美國牛肉進口，連遠在大洋彼岸中國廣東等地的居民都對西式餐飲敬而遠之。這讓人聯想到時下的禽流感，最初在個別國家發現的禽流感，很快波及全球，就算在沒有發現禽流感的地區或國家，人們也會「談雞色變」。 再比如，你能想像得出一個美國人抽煙和中國的通貨膨脹有什麼關系嗎？假設美國現在有一個人抽煙，不小心把沒熄滅的煙頭扔在了床邊，然後出門上班了，大約20分鍾後，煙頭慢慢引燃床單，火越來越大，逐漸蔓延到左鄰右舍，引起煤氣罐的連環爆炸。這時的美國人已經對「恐怖襲擊」膽戰心驚，而這個肇事者(扔煙頭的人)卻忘了自己曾扔過煙頭，於是在一時無法查明原因的情況下，暫時被定為「恐怖襲擊」。這樣，驚恐萬狀的人們紛紛拋售股票，引起股市大跌。人們下降的消費信心影響了整個美國經濟，最後造成美元貶值，由於美元的持續貶值，使得以美元標價的基礎性原材料價格上揚，盯住美元的人民幣價格也相應上揚。從而導致以原材料為基礎的商品價格上漲，引發中國的成本拉動型通貨膨脹。 這個例子比較誇張，為的只是說明：我們在解釋某種經濟現象時，如果無法從常規的分析中找到答案，就要考慮那些看起來無關緊要的因素，然而這種因素太多了，也太不可預測了，這也是為什麼經濟學家總是難以精確地預測具體經濟指數的原因。但也正是這種不可預測性造就了變化多端而豐富多彩的世界。 蝴蝶扇動翅膀都有可能引起龍卷風，那還有什麼不可能呢？「沒有什麼不可能」，恐怕這就是「蝴蝶效應」給我們最大的啟示。 1998年亞洲發生的金融危機和美國曾經發生的股市風暴實際上就是經濟運作中的「蝴蝶效應」；1998年太平洋上出現的「厄爾尼諾」現象就是大氣運動引的「蝴蝶效應」。「蝴蝶效應」是混沌運動的表現形式。當我們進而考察生命現象時，既非完全周期，又非純粹隨機，它們既有「鎖頻」到自然界周期過程（季節、晝夜等）的一面，又保持著內在的「自治」性質。蝴蝶效應也是混沌學理論中的一個概念。它是指對初始條件敏感性的一種依賴現象：輸入端微小的差別會迅速放大到輸出端壓倒一切的差別，好像一隻蝴蝶今天在北京扇扇翅膀，可能在大氣中引發一系列事件，從而導致某個月紐約一場暴風雨的發生。 1、一滴很小的水滴，如果在雪坡上向下滾動，然後越滾越大 2、洛侖茲將僅僅相差0.0001的兩個初始條件輸入一個數學方程，計算得出的兩條曲線不久就分道揚鑣，南轅北轍。 啟示 「蝴蝶效應」的初始就是混沌的，在不準確或者說是不精確中產生的，所以什麼樣的可能都會發生。 「蝴蝶效應」的復雜連鎖效應，每天都可能在我們身上發生，我們不可能回到以前去改變我們的過去來改變我們的未來，我們需要的是正確地把握我們的現在，也許，以後的結果就會趨向於好的方面，而走錯一步你可能短時間無法發現，但是幾十年後斷送的，就不僅是你的未來，而是更多。 這是上午在圖書館《青年文摘》上摘的一篇文章中的其中幾段，太長了所以就挑了幾段抄下來。因為最近身邊有很多朋友（包括自己）一直在道路上迷惘著，彷徨著，不知所措，心情煩躁。所以我覺得我們都是一直在做決定、改變決定。因為我們在變化，在成熟，因而我們不斷地調整、校準自己的努力方向或是目標。知道了「蝴蝶效應」，我們是否明白了：人，應該活得積極，要從每一件小事情做起呢？我還想重復文中的一句話：一個好的微小的機制，只要正確引導，經過一段時間的努力，將會產生轟動效應，或稱為「革命」。 有時做一個決定了，雖然很不容易，但是重要的是邁出了第一步。 而你每天也都在做很多看起來毫無意義的決定，但某天你的某個決定就能改變你的一生。 今天看到一段話很好：不要被他人的論斷束縛了自己前進的步伐。追隨你的熱情，追隨你的心靈，它們將帶你到你想要去的地方。希望有所啟示。 實際應用核心理念：看似微不足道的細小變化，卻能以某種方式對社會產生微妙的影響，甚至影響整個社會系統的正常運行。細節決定成敗。 應用要訣：關注細節，防微杜漸，注重關聯，控制全局。 應用領域：所有事物 學習後可以深刻認識和有效解決如下問題： 1、產品質量問題 2、工作程序問題 3、工作態度問題 4、關鍵細節問題 5、個人成長問題 6、學習道路問題
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混沌學
蝴蝶效應是混沌學理論中的一個概念。它是指對初始條件敏感性的一種依賴現象：輸入端微小的差別會迅速放大到輸出端，蝴蝶效應在經濟生活中比比皆是。 「蝴蝶效應」也可稱「檯球效應」，它是「混沌性系統」對初值極為敏感的形象化術語，也是非線性系統在一定條件（可稱為「臨界性條件」或「閾值條件」）出現混沌現象的直接原因。
基因學
蝴蝶效應是基因學理論中的一個現像,現代醫學證明，一切疾病均與基因有關。疾病易感基因是與疾病發生密切相關的一類基因。攜帶疾病易感基因的人在沒有採取針對性預防措施的情況下，患病的風險性比正常人明顯增加。因此，採用分子技術檢測人體細胞中是否含有某類疾病易感基因就可以評估個體患病的風險度，從而為疾病的預防提供早期干預的機會。基因檢測是檢測人體細胞中疾病相關（易感）基因的分子檢測技術。 先進發達的現代醫學科技，可以讓我們的壽命延長5年。 積極有效的預防措施，可以讓我們的壽命延長25年。

㈦ 什麼叫「蝴蝶效應」

蝴蝶效應（ The Butterfly Effect）是指在一個動力系統中，初始條件下微小的變化能帶動整個系統的長期的巨大的連鎖反應。這是一種混沌現象。由美國氣象學家洛倫茲1963年提出。也可以解釋為： 事物發展的結果，對初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，都將可能會引起結果的極大差異。
美國氣象學家洛倫茲（Lorenz）1963年提出一篇論文，名叫《決定論的非周期流》，裡面根據大氣運動的規律，建立了一個簡化的數學模型，三變數的自治常微分方程組，也就是著名的Lorenz方程，Lorenz經過研究發現，當這個方程組的參數取某些值的時候，軌線運動會變的復雜和不確定，具有對初始條件的敏感依賴性，也就是初始條件最微小的差異都會導致軌線的行為的無法預測。正是根據數值分析，Lorenz才得出結論說天氣的長期預報是不可能的，形象化的說法就是所謂的蝴蝶效應。
這個發現非同小可，以致科學家都不理解，幾家科學雜志也都拒登他的文章，認為「違背常理」：相近的初值代入確定的方程，結果也應相近才對，怎麼能大大遠離呢！
1979年12月，洛倫茲（Lorenz）在華盛頓的美國科學促進會的再一次講演中提出：一隻蝴蝶在巴西扇動翅膀，有可能會在美國的德克薩斯引起一場龍卷風。他的演講和結論給人們留下了極其深刻的印象。從此以後，所謂「蝴蝶效應」之說就不脛而走，名聲遠揚了。
他說，一隻南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可能在兩周後在美國德克薩斯引起一場龍卷風。其原因在於：蝴蝶翅膀的運動，導致其身邊的空氣系統發生變化，並引起微弱氣流的產生，而微弱氣流的產生又會引起它四周空氣或其他系統產生相應的變化，由此引起連鎖反映，最終導致其他系統的極大變化。洛倫茲把這種現象戲稱做"蝴蝶效應"，意思即一件表面上看來毫無關系、非常微小的事情，可能帶來巨大的改變。

㈧ 數學中的蝴蝶效應

蝴蝶效應 ：拓撲學連鎖反應。

蝴蝶效應（The Butterfly Effect）是指在一個動力系統中，初始條件下微小的變化能帶動整個系統的長期的巨大的連鎖反應。這是一種混沌現象。任何事物發展均存在定數與變數，事物在發展過程中其發展軌跡有規律可循，同時也存在不可測的「變數」，往往還會適得其反，一個微小的變化能影響事物的發展，說明事物的發展具有復雜性。

㈨ 蝴蝶效應是什麼意思啊

蝴蝶效應是指在一個動力系統中，初始條件下微小的變化能帶動整個系統的長期的巨大的連鎖反應。這是一種混沌現象。

任何事物發展均存在定數與變數，事物在發展過程中其發展軌跡有規律可循，同時也存在不可測的「變數」，往往還會適得其反，一個微小的變化能影響事物的發展，說明事物的發展具有復雜性。

由來：

一隻南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可以在兩周以後引起美國得克薩斯州的一場龍卷風。」

其原因就是蝴蝶扇動翅膀的運動，導致其身邊的空氣系統發生變化，並產生微弱的氣流，而微弱的氣流的產生又會引起四周空氣或其他系統產生相應的變化，由此引起一個連鎖反應，最終導致其他系統的極大變化。

(9)數學里的蝴蝶效應是什麼意思擴展閱讀

實際應用

1、社會方面

蝴蝶效應在社會學界用來說明：一個微小的機制，如果不加以及時地引導、調節，可能會給社會帶來非常大的危害，戲稱為「龍卷風」或「風暴」；一個微小的機制，只要正確指引，經過一段時間的努力，將有可能會產生轟動效應，或稱為「革命」。

2、經濟方面

2003年，美國發現一宗疑似瘋牛病案例，馬上就給剛剛復甦的美國經濟帶來一場破壞性很強的颶風。扇動「蝴蝶翅膀」的，是那頭倒霉的「瘋牛」，受到沖擊的，首先是總產值高達1750億美元的美國牛肉產業和140萬個工作崗位

而作為養牛業主要飼料來源的美國玉米和大豆業，也受到波及，其期貨價格呈現下降趨勢。但最終推波助瀾，將「瘋牛病颶風」損失發揮到最大的，還是美國消費者對牛肉產品出現的信心下降。

在全球化的今天，這種恐慌情緒不僅造成了美國國內餐飲企業的蕭條，甚至擴散到了全球，至少11個國家宣布緊急禁止美國牛肉進口，連遠在大洋彼岸中國廣東等地的居民都對西式餐飲敬而遠之。

3、語言方面

蝴蝶效應作為混沌理論（簡稱「混沌論」）中的一個重要概念，它語言研究領域有著廣泛的應用。學術界用蝴蝶效應來解釋和研究混沌語言現象。

例如《人民日報》於2010年11月10日在頭版頭條刊發了題為《江蘇給力「文化強省」》的文章，由於其權威性和號召力，一直僅限於網路使用的「給力」一詞一夜之間紅遍中國，擴散到全民詞彙系統中，並被收錄進第六版《現代漢語詞典》。

4、數學方面

「餘切序列」是蝴蝶效應的一個典型例子。你看，以下三個數列每一項都是前一項的餘切；初值分別為1、1.00001、1.0001，但是從第10項開始，三個數列開始形成巨大的分歧。這就是混沌的數列，經過足夠多項後，得到的數字完全可以看作是隨機的，混沌的。

㈩ 蝴蝶效應是什麼意思

蝴蝶效應是指在一個動力系統中，初始條件下微小的變化能帶動整個系統的長期的巨大的連鎖反應。它是一種混沌現象，說明了任何事物發展均存在定數與變數，一個微小的變化能影響事物的發展，證實了事物的發展具有復雜性。

之所以叫蝴蝶效應是因為，蝴蝶扇動翅膀的運動，導致其身邊的空氣系統發生變化，並產生微弱的氣流，而微弱的氣流的產生又會引起四周空氣或其他系統產生相應的變化，由此引起一個連鎖反應，最終導致其他系統的極大變化。

(10)數學里的蝴蝶效應是什麼意思擴展閱讀

美國氣象學家愛德華·羅倫茲(Edward N.Lorenz)1963年在一篇提交紐約科學院的論文中分析了這個效應。「一個氣象學家提及，如果這個理論被證明正確，一隻海鷗扇動翅膀足以永遠改變天氣變化。」在以後的演講和論文中他用了更加有詩意的蝴蝶。

對於這個效應最常見的闡述是：「一隻南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可以在兩周以後引起美國得克薩斯州的一場龍卷風。」其原因就是蝴蝶扇動翅膀的運動，導致其身邊的空氣系統發生變化，並產生微弱的氣流，而微弱的氣流的產生又會引起四周空氣或其他系統產生相應的變化，由此引起一個連鎖反應。

最終導致其他系統的極大變化。他稱之為混沌學。當然，「蝴蝶效應」主要還是關於混沌學的一個比喻。也是蝴蝶效應的真實反應。不起眼的一個小動作卻能引起一連串的巨大反應。