A. 數學:整式的概念
整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除四種運算,但在整式中除式不能含有字母。單項式和多項式統稱為整式。
B. 整式是什麼舉個例子
整式為單項式和多項式的統稱,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除、乘方五種運算,但在整式中除數不能含有字母。
單項式與多項式統稱為整式。
例題(如圖):
3、單項式的次數與多項式的次數是不同概念,要注意區分;
4、系數是1或-1時,省略1不寫;指數是1時,1也省略不寫,在這兩個知識點上容易出現錯誤。
C. 什麼是整式
整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除四種運算,但在整式中除數不能含有字母。單項式和多項式統稱為整式。
2x/3是單項式。
0.4x+3
是多項式。
x/y不是整式,是分式。也是屬於分數的一部分形式。
代數式中的一種有理式.不含除法運算或分數,以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含變數者,則稱為整式。(含有代數式字母有除法運算的,那麼式子叫做
分式
fraction.).單項式和多項式統稱為整式。
代數式:由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子,或含有字母的數學表達式稱為代數式。例如:ax+2b,-2/3,b^2/26,√a+√2等。
注意:
1、不包括等於號(=、≡)、不等號(≠、≤、≥、<、>、≮、≯)、約等號≈。
2、可以有絕對值。例如:|x|,|-2.25|
等。
整式不包括開方,分母是字母的數。
整式可以分為定義和運算,定義又可以分為單項式和多項式,運算又可以分為加減和乘除。
加減包括合並同類項,乘除包括基本運算、法則和公式,基本運算又可以分為冪的運算性質,法則可以分為整式、除法,公式可以分為乘法公式、零指數冪和負整數指數冪.數與字母的乘積叫做單項式。幾個單項式的和是多項式。單項式與多項式統稱為整式。單高項的次數叫做多項式的次數。多項式可以按降冪和升冪排列,(1)升冪:按照多項式中制定的未知數的次數從低到高排列;(2)降冪:按照多項式中制定的未知數的次數從高到低排列。
冪的七種運算:(1)同底數冪的乘法:底數不變,指數相加。(2)同底數冪的乘方:底數不變,指數相乘。(3)積的乘方
D. 整式的概念是什麼
整式為單項式和多項式的統稱,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除、乘方五種運算,但在整式中除數不能含有字母。
1、單項式
由數與字母的積或字母與字母的積所組成的代數式叫做單項式(monomial)。
2、多項式
由有限個單項式的代數和組成的代數式叫做多項式(polynomial)。
(4)小學數學中什麼叫整式擴展閱讀
因式分解原則——
1、分解因式是多項式的恆等變形,要求等式左邊必須是多項式。
2、分解因式的結果必須是以乘積的形式表示。
3、每個因式必須是整式,且每個因式的次數都必須低於原來多項式的次數。
4、結果最後只留下小括弧,分解因式必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。
E. 什麼是整式概念是什麼
整式的概念:單項式和多項式統稱為整式。
單項式是由數或字母的積組成的代數式,單獨的一個數或一個字母也叫做單項式,分數和字母的積的形式也是單項式。如:0、1、x、a、2xy均是單項式。
多項式是由若干個單項式相加減組成的代數式。多項式中的每個單項式叫做多項式的項,這些單項式中的最高項次數,就是這個多項式的次數。如:x+2xy、a+b、-2m+2n均是多項式。
分式的概念:形如A/B,A、B是整式,B中含有未知數且B不等於0的等式叫做分式。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分式的分母中必須含有未知數;分母的值不能為零,如果分母的值為零,那麼分式無意義。
F. 什麼叫整式
總概念
單項式與多項式統稱為整式。
單項式
由數與字母的積或字母與字母的積所組成的代數式叫做單項式(monomial)。單獨一個數或一個字母也是單項式,如Q,-1,a, ,β等。
系數:
(1)單項式中的常數因數叫做單項式的系數(coefficient).如3x的系數是3。
(2)如果一個單項式只含有字母因數,是正數的單項式系數為1,是負數的單項式系數為-1,如 系數為1, 系數為-1。
(3)如果只是一個數字,系數是本身。如5的系數還是5。
次數:
一個單項式中,所有字母指數的和叫做這個單項式的次數(degree of a monomial)。例如 中字母x的次數是1,字母y的次數是2,則 的次數為1+2=3,又如 ,次數為2+1=3,因為3的次數3不算入單項式的次數中。
單獨一個非零數的次數是0。
易錯混點:
(1)單項式的系數包括前面的符號,如:-a的系數是-1;
(2)單項式是由數字因數和字母因數組成的,單項式不含加減運算,含有除法運算時,分母不含字母,分子不含加減運算,如: 就不是單項式, 也不是單項式,因為它們都含加減運算(但第二題也不是分式,因為 是一個數,所以它是多項式);
(3)單項式的次數與多項式的次數是不同概念,要注意區分;
(4)系數是1或-1時,省略1不寫;指數是1時,1也省略不寫,在這兩個知識點上容易出現錯誤。
加減法則:
單項式加減即合並同類項,也就是合並前各同類項系數的和,字母不變。
例如: , 等。
同時還要運用到去括弧法則和添括弧法則。
乘法法則:
單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘,對於只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數作為積的一個因式
例如:
除法法則:
同底數冪(次方)相除,底數不變,指數相減。
多項式
由有限個單項式的代數和組成的代數式叫做多項式(polynomial)。(化為最簡式,即 (常數) (指數不為負數))
項:在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式合並同類項後有幾項就叫做幾項式。多項式中的符號,看作各項的性質符號.一元N次多項式最多N+1項。
例:在多項式 中,2x和-3是它的項,其中-3是常數項;在多項式 中它的項分別是 、2x和18,其中18是常數項,它是三項式。
次數:多項式中,次數最高的項的次數,就是這個多項式的次數,如: 中, 這一項的次數最高,這個多項式的次數就是 ,這個多項式就是八次三項式。
排列:有時為了計算需要,可以將多項式各項的位置根據加法交換律按照其中某個字母的指數大小順序來排列。
例如:把多項式 按字母x指數從大到小的順序排列,寫成 ,這叫做把多項式按字母x的降冪排列,若按x指數從小到大排列,則就是把多項式按字母x的升冪排列,寫成 ,也可以是多項式中的其他字母。
易錯混點:
(1)多項式的次數是次數最高項的次數,而不是各項次數的和,應理解透概念。
(2)看清是降冪還是升冪排列。
(3)降冪和升冪排列都是以某一個字母(未知量)來排序。
G. 數學中的整式是什麼意思
整式是單項式和多項式的統稱。
H. 什麼是整式概念是什麼
整式是單項式和多項式的統稱,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除、乘方五種運算,但在整式中除數不能含有字母。整式運演算法則也是四則運算。
整式中多項式和單項式的概念是:由有限個單項式的代數和組成的代數式叫做多項式。由數與字母的積或字母與字母的積所組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或一個字母也是單項式。在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數項。
I. 什麼是整式
整式為單項式和多項式的統稱,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除、乘方五種運算,但在整式中除數不能含有字母。
1、單項式
由數與字母的積或字母與字母的積所組成的代數式叫做單項式(monomial)。單獨一個數或一個字母也是單項式。
2、多項式
由有限個單項式的代數和組成的代數式叫做多項式(polynomial)。
(9)小學數學中什麼叫整式擴展閱讀:
整式方程:
方程里所有的未知數都出現在分子上,分母只是常數而沒有未知數。比如3x/5+2=0這個是整式方程,而3/(x-1)+2=1這個就不是整式方程, 例如ax+b=c整式是對於某些「未知量」而言的。
通常情況下我們用字母x,y,z來表示未知數。方程中含有幾個不同的未知數我們就叫做幾元,未知數的最高次數是幾我們就叫幾次,與分式方程相反。
整式方程的解法:
1、去分母{方程兩邊同時乘以最簡公分母(最簡公分母:①系數取最小公倍數)
2、去括弧(把括弧去掉 切記看符號)
3、移項(把方程兩邊都加上或減少同一個數或同一個整式,通常將未知數放在等式左邊,常數放在右邊。)
4、合並同類項
5、系數化為1