A. 如何有效利用數學教學過程中的錯誤資源的教育教學設計
在我們的數學課堂上，每天都有學生在出錯，在學生的錯誤中蘊含著許多寶貴的課程教學資源。錯誤是伴隨著學生一起成長的，課堂是學生出錯的場所。作為教師，我們要正確看待學生的錯誤，顯露真實的課堂，讓課堂回歸自然；作為教師，要能夠預測錯誤，展現多姿的課堂；要及時捕捉錯誤，呈現精彩的課堂；錯誤讓課堂生機勃勃，充滿活力；錯誤讓師生張揚個性、充滿靈性；只有這樣，師生才能共同成長。
B. 小學數學教學中怎樣有效利用錯題資源
就是可以把自己的錯題，然後歸納匯總，然後給它放在一個錯題本
C. 如何利用錯題資源進行數學教學
學生的學習是一個從不懂到懂，從不會到會的過程，在這個過程中，無論是哪個年齡段的學生，都會出現這樣或那樣的錯誤，這些都是正常現象，而且是必然現象。在課堂教學中，教師要善於找到學生錯誤的原因，正確篩選錯誤，利用錯誤，讓這些「錯誤」成為課堂中的「閃光點」，成為學生獲取新知的有效資源。
【關鍵詞】 錯誤成因 錯誤篩選 錯誤利用
學生學習中產生的錯誤，是一種來源於學習活動本身資源生成，具有特殊教育作用的有價值的學習資源。課堂上，教師期待聽到學生「准確無誤」的回答；作業中，教師又期望看到學生「完美無瑕」的答案。但往往事與願違，學生在認知發展的過程中，隨時會出現錯誤，課堂更是學生出錯的地方。課堂教學中能否有效地利用學生錯誤資源，關鍵在於教師。教師運用巧妙的方法使學生反思自己的錯誤，並得到正確的糾正，從而使課堂更高效。 一、 數學課堂中學生錯誤資源的成因 （一）學生對概念、方法的認識不清晰。概念是學生思維的基本形式，是學生做題的重要依據。而學生的學習往往會朝著「死記概念，死套公式」的趨勢發展。他們並沒有理解概念、公式的真正內涵。如五年級下冊的《找規律》，例題中發現：不同和的個數=總數—框的次數 + 1,學生利用這個公式能解決一系列類似的問題，但題目稍做變化，學生硬套公式就出現了問題。 （二）學生的知識建構不完善。學習不是簡單的知識傳遞，而是學生建構知識經驗的過程。學生的知識建構不完整，往往會導致學習中出現錯誤。如二年級下冊的《角的初步認識》中，部分學生會錯誤地認為「角的邊越長，角就越大」。因此，在教學中，教師應讓學生在動手操作的過程中，自主建構「角的大小與邊的長短無關，與邊叉開的大小有關」。 （三）學生的實際生活經驗不足。數學來源於生活又服務於生活，缺乏實際生活經驗往往會導致學生出現各種錯誤。如在《認識厘米和米》中，一根黃瓜25（ ）,很多學生會填「米」，這正是學生缺乏經驗所導致的。 二、教師對課堂中錯誤資源的有效篩選 心理學家蓋耶認為：「誰不考慮嘗試錯誤,不允許學生犯錯誤,就將錯過最富有成效的學習時刻。」的確，學生的有些錯誤資源有很大的開發、利用價值。但不是學生在課堂中出現的每一個錯誤都是有效的教學資源。當一些關鍵性的、有普遍意義的錯誤，被教師及時捕捉並經過提煉，成為全班學生新的學習材料，並及時而適度地對學生進行引導，往往會達到意想不到的效果。因此，教師要用敏銳的洞察力對學生出現的各種錯誤進行篩選。 如在教學《比較100以內數的大小》這一課時，引出比較46和32之後，我詢問學生有什麼好的比較方法。 生1：因為46在32的後面，所以我覺得46>32; 師：你想的辦法真好，會用昨天學得「百數表」來比較數的大小！ 生2:46是四十幾，32是三十幾，當然是四十幾大啦; 師：的確如此，你的想法真了不起！ 生3：我是直接看十位上的數字，46十位上是4,32十位上是3，所以46>32； 生4：應該是看個位上的數字吧，6>2，所以46>32; 這個學生無意間的一句話，讓我靈機一動，為什麼不讓他們自己來驗證他們的想法呢？於是，我說：「這兩位小朋友的方法到底誰的有道理呢？讓我們再來試試：請比較54和38的大小」。這回他們開始議論紛紛：如果看十位，是54>48，如果看個位，則是48>54,這是怎麼回事呢？接下來我要求小朋友自己擺小棒，或撥計數器來完成，讓他們在實際操作中，直觀地比較兩個數的大小。幾分鍾後，他們都有了感悟。我再請那位學生回答時，他給出了讓我意想不到的答案：應該看十位上的數字，因為54裡面有5個十，38裡面只有3個十，肯定是5個十大。但仍有個別學生還沒轉變看法。這種情況，我並沒有在課堂上將這個知識點再做重復，而是在課後對著幾個學生進行單獨輔導。 學生在課堂上的一句不經意的話，一個小小的動作，都可能成為有效的教學資源。教師要對這些資源保持高度的敏感，及時捕捉並進行篩選，使它們成為課堂中的「亮點」。 二、 教師對課堂中錯誤資源的有效利用 （一）合理利用錯誤，增強學生學習內驅力 認知心理學認為：錯誤是學習的必然產物。學生在學習過程中出現各種各樣的錯誤是十分正常的。而當學生發言出現錯誤的答案時, 如果教師立即給予「錯誤」這一簡單評價，再接二連三換學生回答, 或親自加以糾正, 把正確答案雙手奉上。長此以往，學生會非常擔心出錯，甚至有的學生會產生一種恐懼感，很多學生擔憂出錯會受到同學歧視，因而不敢在課堂上發言，失去了許多學習的機會。 《新課標》也指出：學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者和引導者。教師不能為了追求「完美」的答案而忽略了學生在接受新知識的過程中所犯的錯誤。那麼，想要充分調動學生學習數學的積極性，使他們愛上數學課，首要任務就是尊重學生，尊重他們的思維發展過程。
D. 如何在小學數學課堂教學中有效利用學生的錯誤資源
代科家、哲家波普爾曾經說：錯誤往往孕育著比確更豐富發現創造素發現試錯教實踐讓我深深：面數課堂現錯誤若能恰處發揮教機智獨特視角發現錯誤價值犯錯程看作種嘗試創新程讓習錯誤教巨財富收良課堂效
面筆者結合自教經歷數課堂教錯誤資源利用策略進行初步探討
、錯誤作提高參與熱情誘餌
錯誤探究標志教師善待探究錯誤引導掌握驗證使明白矛盾沖突才探究需要課堂現錯誤先要急於向透露解決問題統要給留些探索空間讓交流主尋求解題策略充發揮間互補功能
教畫角先讓通自主探究初步形畫角接著讓嘗試獨立畫角巡視練習我發現100°角畫80°直接指其錯誤……我想既錯誤何誘餌拋給呢於我請其位同實物投影儀演示畫角程接著問：剛才位同畫角程發現同說：畫錯量角器數刻度數反我馬接著問：錯誤啟發幫助呢同說提醒我畫角先致估銳角鈍角減少錯說我發現畫錯角加確角平角……聽完發言我特意走剛才畫錯角同身邊與熱情握手並連聲說：謝謝錯引起家價值思考使家角認識加深步位錯同極臉寫滿微笑於我繼續提要求：能用量角器用三角板畫150°角全班同情緒高漲積極投入畫角
我抓住看似粗引起畫角錯誤讓展討論尋找錯原種錯誤給幫助、啟示做讓角進步認識突破本課教難點且保護錯自尊使錯覺我錯引起同價值思考我起培養習自信探究精神
二、錯誤作探究知識內涵起點
數課堂錯誤乎教師意料教師要馬更或否定要根據習狀況機智靈處理錯誤並且教起點及改變教預案順應情順著新教思路探究知識本質屬性
位教師教平行四邊形面積計算剛示課題馬說：平行四邊形面積相鄰兩條邊相乘課沒始呢現錯誤結論且同意同反駁教師顧爭論遵循教案繼續新課位教師卻沒讓錯誤說說想說：形、形特殊平行四邊形形、形面積乘寬相鄰兩條邊相乘所平行四邊形面積用相鄰兩條邊相乘(推理惜錯)教師讓研究名同說沒道理同畫圖、剪拼、測量計算家邊探索邊議論推導平行四邊形面積公式底乘高確結論教師讓位同前面說說於位同捏住平行四邊形組角向兩邊拉說：平行四邊形兩條邊度沒變面積變所能用相鄰兩條邊相乘計算平行四邊形面積發現平行四邊形面積變高變所面積定高關系
雖課始現錯誤結論教師並沒給予否定緊扣錯誤認識適調整教預設引導探究通探索、討論僅糾錯誤同發現平行四邊形面積計算理解公式由進步認識平行四邊形形、形面積計算公式聯系與區別錯誤結論激起探究興趣教師課堂錯誤契機巧妙運用差錯資源產效
三、錯誤作拓展知識外延契機
筆者教應用題練習設計道題：補充問題並計算明校家相距500米明每鍾走50米 (補充問題其餘同列式解答)其提問20鍾與校相距幾米馬說道題能做我馬問道遇困難總路程減明走路程夠減所能做答辦我問答：走間改些另馬答：走間應該110間我接著問：難道走十行我研究師析並畫兩種情況線段圖種沒校另種校
迫及待說做必須用明走路程減總路程師析總結兩種情況解題問：走幾鍾明與校相距100米呢做同解……
提20鍾與校相距幾米超本課要求問題由於受思維水平影響錯誤認題能計算點避問題深入展失進行知識拓展思維訓練題材覺非惜所我先暫擱置能計算錯誤認識沿著思路先教沒校種情況相距問題再追問難走11行思維帶入錯題激起探究慾望前面教基礎線段圖直觀演示解決錯誤問題水渠知識螺旋升認識程思維能力提高知識外延拓展
四、錯誤作尋求解題策略化素材
課堂教我經碰看似毫道理錯誤我用挖掘竟現意想效
四教材道問題：兩摞同紙第摞500張厚4.7厘米；第二摞厚7.05厘米少張問題現平舉手發言吳博峰同手舉起我趕忙請發言答：7.05減4.7等於2.35原本安靜教室立刻傳孩錯錯竊竊私語聲吳博峰臉紅看著我再看板書突眼睛亮2.354.7半於我故意說：錯同都解看著我我說：2.35表示呢表示第二摞比第摞厚度沒發現2.35與4.7關系別同馬喊：我知道吳博峰沒錯沒說完我馬說：能幫說完題說同紙2.354.7半厚度半紙半通家討論7.05－4.7＝2.35(厘米)500÷2＝250(張) 500＋250＝750(張)……於我馬接著說巧妙我獲全班同約同目光集吳博峰身教室響起熱情掌聲博峰臉泛起紅光眸閃爍著喜悅與自信
面例我抓住錯誤——看似毫道理7.05－4.7＝2.35並教素材引導思考：2.35與4.7關系拓寬解題思路使想用倍數間關系解決題
總課堂錯誤雙刃劍處理往往造教育失誤些錯誤能教師靈機智加捕捉運用勢利導融入課堂教錯誤課堂教效資源能發揮獨具教育價值我課堂教錯誤精彩
E. 如何有效利用小學數學課堂教學中的錯誤資源學習心得
學生學習中產生的錯誤，是一種來源於學習活動本身資源生成，具有特殊教育作用的有價值的學習資源。課堂上，教師期待聽到學生「准確無誤」的回答；作業中，教師又期望看到學生「完美無瑕」的答案。但往往事與願違，學生在認知發展的過程中，隨時會出現錯誤，課堂更是學生出錯的地方。課堂教學中能否有效地利用學生錯誤資源，關鍵在於教師。教師運用巧妙的方法使學生反思自己的錯誤，並得到正確的糾正，從而使課堂更高效。
一、 數學課堂中學生錯誤資源的成因
（一）學生對概念、方法的認識不清晰。概念是學生思維的基本形式，是學生做題的重要依據。而學生的學習往往會朝著「死記概念，死套公式」的趨勢發展。他們並沒有理解概念、公式的真正內涵。如五年級下冊的《找規律》，例題中發現：不同和的個數=總數—框的次數 + 1,學生利用這個公式能解決一系列類似的問題，但題目稍做變化，學生硬套公式就出現了問題。
（二）學生的知識建構不完善。學習不是簡單的知識傳遞，而是學生建構知識經驗的過程。學生的知識建構不完整，往往會導致學習中出現錯誤。如二年級下冊的《角的初步認識》中，部分學生會錯誤地認為「角的邊越長，角就越大」。因此，在教學中，教師應讓學生在動手操作的過程中，自主建構「角的大小與邊的長短無關，與邊叉開的大小有關」。
（三）學生的實際生活經驗不足。數學來源於生活又服務於生活，缺乏實際生活經驗往往會導致學生出現各種錯誤。如在《認識厘米和米》中，一根黃瓜25（ ）,很多學生會填「米」，這正是學生缺乏經驗所導致的。
二、教師對課堂中錯誤資源的有效篩選
心理學家蓋耶認為：「誰不考慮嘗試錯誤,不允許學生犯錯誤,就將錯過最富有成效的學習時刻。」的確，學生的有些錯誤資源有很大的開發、利用價值。但不是學生在課堂中出現的每一個錯誤都是有效的教學資源。當一些關鍵性的、有普遍意義的錯誤，被教師及時捕捉並經過提煉，成為全班學生新的學習材料，並及時而適度地對學生進行引導，往往會達到意想不到的效果。因此，教師要用敏銳的洞察力對學生出現的各種錯誤進行篩選。
如在教學《比較100以內數的大小》這一課時，引出比較46和32之後，我詢問學生有什麼好的比較方法。
生1：因為46在32的後面，所以我覺得46>32;
師：你想的辦法真好，會用昨天學得「百數表」來比較數的大小！
生2:46是四十幾，32是三十幾，當然是四十幾大啦;
師：的確如此，你的想法真了不起！
生3：我是直接看十位上的數字，46十位上是4,32十位上是3，所以46>32；
生4：應該是看個位上的數字吧，6>2，所以46>32;
這個學生無意間的一句話，讓我靈機一動，為什麼不讓他們自己來驗證他們的想法呢？於是，我說：「這兩位小朋友的方法到底誰的有道理呢？讓我們再來試試：請比較54和38的大小」。這回他們開始議論紛紛：如果看十位，是54>48，如果看個位，則是48>54,這是怎麼回事呢？接下來我要求小朋友自己擺小棒，或撥計數器來完成，讓他們在實際操作中，直觀地比較兩個數的大小。幾分鍾後，他們都有了感悟。我再請那位學生回答時，他給出了讓我意想不到的答案：應該看十位上的數字，因為54裡面有5個十，38裡面只有3個十，肯定是5個十大。但仍有個別學生還沒轉變看法。這種情況，我並沒有在課堂上將這個知識點再做重復，而是在課後對著幾個學生進行單獨輔導。
學生在課堂上的一句不經意的話，一個小小的動作，都可能成為有效的教學資源。教師要對這些資源保持高度的敏感，及時捕捉並進行篩選，使它們成為課堂中的「亮點」。
二、 教師對課堂中錯誤資源的有效利用
（一）合理利用錯誤，增強學生學習內驅力
認知心理學認為：錯誤是學習的必然產物。學生在學習過程中出現各種各樣的錯誤是十分正常的。而當學生發言出現錯誤的答案時, 如果教師立即給予「錯誤」這一簡單評價，再接二連三換學生回答, 或親自加以糾正, 把正確答案雙手奉上。長此以往，學生會非常擔心出錯，甚至有的學生會產生一種恐懼感，很多學生擔憂出錯會受到同學歧視，因而不敢在課堂上發言，失去了許多學習的機會。
《新課標》也指出：學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者和引導者。教師不能為了追求「完美」的答案而忽略了學生在接受新知識的過程中所犯的錯誤。那麼，想要充分調動學生學習數學的積極性，使他們愛上數學課，首要任務就是尊重學生，尊重他們的思維發展過程。
例如，在教學一年級下冊《兩位數加整十數、一位數（不進位）》時，我主要讓學生在擺小棒，撥計數器的活動中感知計算的方法，在此基礎上抽象出「相同數位相加」的演算法。其實，很多學生已經會算這類不進位的加法了，用他們的話說就是：個位加個位，十位加十位。因此，在練習時，大部分學生能正確地進行計算。一些基礎較差的學生就遇到了難題，如「想想做做」第1題的第二組習題：50+34和5+34，這組題將整十數和一位數放到前面，這給他們的計算帶來了許多麻煩。為了給基礎較差的學生多一些學習機會，我請一名所謂的「差生」起來回答，她毫不猶豫地說:「50+34=84,5+34=84」。教室里頓時響起了笑聲。這位學生立即漲紅了臉，悄悄地低下了頭。面對這種情況，教師不能簡單地對學生說「你錯了」， 挖掘學生錯誤中的積極因素，不僅能保護學生的自尊和學生的積極性，而且有利於學生大膽思考。於是，我微笑著說：「咦？這兩道加法算式的加數不完全相同，為什麼它們的和卻是相同的呢？」這個學生思考了一會，說：「我算錯了！」
師：那麼你覺得哪兒不對勁呢？
生：5+34，這個5應該加4，和是39。
師：為什麼5要加4而不是加3呢？
生：5在個位上，4也在個位上。
師：哦，原來這個5表示5個一，和4個一合起來是9個一，再和3 個十合起來是39。你分析得真有道理！你們覺得呢？
這時，其他小朋友都對她豎起了大拇指。其實，一些學困生在課堂上出差錯是常見的現象，我們在教學過程中巧妙利用這些錯誤資源，不僅能增強他們學習數學的信心，還能給其他學生起到加深印象的作用，一舉兩得。
（二）精心預設錯誤，提高學生思辨力
有句古語說的好：「凡事預則立．不預則廢。」根據教學內容，預設學生可能出現的差錯將教學內容進行適當的調整，將一些要用到的，對減少錯誤有用的但不安排在該教材中的內容進行增加，增強教學的計劃性與針對性。
一次聽二年級下冊《三位數加三位數（不進位）》。這堂課的教學重點使學生經歷探索過程，理解三位數加三位數（不進位）的算理，掌握演算法，而難點則是在理解算理，掌握演算法的過程中養成良好的計算習慣。教材的例題安排了143+126，學生在列豎式計算這題時不太會出錯，因為兩個加數都是三位數。那麼計算三位數加兩位數時情況就沒這么理想了，教師充分預設到了這一點，因此教師在突出「數位對齊」後，馬上安排了一道判斷題：
2 6 3
+ 3 2
5 8 3
部分學生覺得這題是正確的，另一部分學生則認為錯誤，教室里響起了一片爭論聲。於是教師請了一位覺得它錯誤的學生起來說說原因。這位學生說：236中的2表示2個百，32中得3表示3個十，3不能和2對齊。聽完他得回答，其他同學紛紛豎起了大拇指！有了這道題的鋪墊，學生在完成練習中類似的三位數加兩位數時，正確率有了明顯的提高。
教師預設的這道判斷題是學生容易混淆的「錯點」，讓學生在有限的時間里，通過辨別、分析、爭論、探討，弄清「數位對齊」的真正內涵，讓原先出錯的學生找到了錯因，糾正了自己的錯誤判斷，讓「錯點」變成了「亮點」。
（三）及時反思錯誤，提高教師反思能力和學生的認知能力
世界著名數學家和數學教育家弗賴登塔爾教授指出：「反思是數學思維活動的核心和動力」。「沒有反思，學生的理解水平不可能從一個水平升華到更高的水平。」及時的反思不僅能促進學生更好地掌握知識，還能促進我們青年教師的快速成長。
在教學一年級《多一些、少一些、多得多、少得多》這一課時，學生對這些概念的理解比較到位，練習題也完成得比較理想。說明他們對直觀的數字間的大小以及100以內數的順序掌握得不錯。但回家作業本上的一道習題卻做得非常糟糕：同樣的兩個籃子，一籃雞蛋有40個，估計一下一籃蘋果可能有多少個？給出的答案有5個、25個、45個。大部分學生選擇了45個，這充分說明學生的實際生活經驗不足。
《新課標》指出：數學內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化、情境化與知識系統性的關系。課後我進行了及時的反思：學生的實際生活經驗和抽象思維對學習數學起著非常重要的作用。因此，第二天，我帶了一碗雞蛋和一碗蘋果進教室。學生馬上感知了蘋果的個數比雞蛋少，但少得不多。追問一個為什麼？他們搶著回答說：因為蘋果的個頭大!是呀，何不讓我們的數學課充滿生活的味道呢？這對我以後的教學也將是一個重大的啟發。在教學中，我們應不斷反思自己的教學，並以此為契機，不斷豐富自己的教學智慧，用更適合學生的，更行之有效的方法引導學生獲取新知。
總之，在新課程的數學課堂教學中，我們時時都會遭遇「錯誤」的伏擊。教師應用資源的眼光看待學生的錯誤，精心預設錯誤，篩選錯誤，充分利用學生在學習中出現的錯誤，因勢利導，變「錯誤」為重要的學習資源，使學生在「糾錯」、「思錯」、「改錯」的過程中不斷進步。
F. 在數學教學中如何利用錯誤資源
孩子在學習過程中產生的錯誤，其實也是一種資源。如何讓孩子充分地利用這種資源呢？我覺得可以從以下幾方面著手進行。1、讓孩子准備改錯本，將做錯的題目集中在一起，高年級的孩子還可以適當培養他們對錯誤進行科學分類。對待改錯本一定要有耐心和恆心，不能讓改錯本流於形式。錯題是慢慢積累起來的，經常復習很有必要。2、找錯、改錯、知錯的過程是孩子自我反思的過程，反思是促進孩子學習能力快速提高的有效方法。讓孩子反思錯誤產生的原因，能促進孩子充分認識概念的內涵和外延，從而真正掌握知識。在找錯的過程中，要讓孩子對自己的解題思路進行認真的回顧與分析，讓他們明白為何出錯，只有這樣，他們才能避免重蹈覆轍，化錯誤為正確。在孩子找到錯誤原因以後，要及時改錯。先改正原題的錯誤，再輔以同類題目、變式題目的鞏固與提高。3、為了充分利用「錯誤」資源，發揮「錯誤」在學習中的積極作用，可以讓能力比較強或者孩子之間就學習中出現的錯誤及錯誤產生的原因，製作成其他題型的題目，進行對比練習、強化訓練，讓孩子在辨析中既改正了錯誤，也提高了能力。在我們的數學課堂教學中，經常會有錯誤產生，除教師根據自身教學經驗故設的錯誤和不小心隨機生成的錯誤之外，主要是來自學生隨機生成的錯誤。在學生眼裡，「差錯」意味著失敗，意味著恥辱。很多學生把錯誤和恥辱聯系在一起。正因為如此，學生非常擔心出錯，甚至有學生會產生一種恐懼感，很多學生擔憂出錯會受到同學歧視，因而不敢在課堂上發言。而在一些教師眼中，也往往會認為學生的差錯，是自己教學的不成功。在許多課堂里，我們老師往往滿足於學生的一路凱歌，陶醉於學生的盡善盡美，而視學生的差錯為洪水猛獸，因而也常常容易忽略另一種精彩：「教與學的錯誤」。課堂本來就是學生出錯的地方，出錯是學生的權利。華羅庚說過：「天下只有啞巴沒有說過錯話；天下只有白痴沒有想錯過問題；天下沒有數學家沒算錯過題的。」學生出錯是正常的，關鍵是我們怎樣來對待差錯。在教學中，把學生的差錯看成是難得的資源，並且加以運用，我們課堂也因差錯而變得有意義，有生命力。錯誤是學生學習過程中的相伴產物，是一種具有特殊教育作用的學習資源,是一種寶貴的教學資源。一、轉變觀念，讓錯誤體現價值首先讓學生明白，錯誤在學習過程中不可避免的，要敢於發表自己的見解，讓自己的思維結果充分暴露，不要害怕，更不要以為呈現自己的錯誤是一種恥辱，讓學生知道呈現自己的錯誤供大家思考、解剖，實際上是在幫助我們大家共同學習。其次，作為教師要尊重、理解、寬容甚至是激勵出錯的學生，不斥責、挖苦與嘲笑學生，讓其體驗到人格的尊嚴、真理的力量和交往的樂趣。1、營造氛圍，讓錯誤不再可怕 教師要充分發揚教學民主，力求營造寬容的課堂氛圍，讓學生真實地、自主地展現自己的學習歷程。作為教師，要放下架子，與學生建立民主、平等、和諧、融洽的師生關系，讓學生敢於暴露自己的思維，勇於發表自己的見解。教師在教學時，努力進入學生的生命領域，進入學生的精神世界，讓學生的身心作為生命體參與其中，讓課堂充滿人文關懷，成為人性養育的殿堂。教師要充分賞識學生個性，盡量給學生充裕的時間體驗、感悟、思考、質疑、探討、表達。 課堂上，提倡「錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論；允許自由小議與插嘴」等。這盞「綠燈」，使學生的自尊心得到了切實的保護，人格得到了充分的尊重。這樣，學生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，沒有被同學恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學習，思維活躍，敢說、敢做，敢問，勇於大膽創新，以健康向上的情感態度投入學習，體會到學習的樂趣，而且師生的關系也非常融洽。 2、賞識學生，讓「差錯」露出可貴 作為教師，要賞識學生，要善於傾聽。只有專注、耐心地聽別人講話，才能認真思考，並作出判斷；只有賞識學生，接近學生，參與課堂，與學生一起學習，一起交流，善於發現差錯，善於引導學生由差錯發現真理，讓差錯不再可怕，而成為一種可貴的資源。在教學過程中，我採取延遲評價的方式，正確了解、把握學生的學習過程、思維脈絡，運用善解人意的鼓勵性語言，簡練明了的提示性語言，恰當精要的評價性語言，幫助學生清晰完整地表達，使「錯誤」信息充分呈現。 教師不僅要善於賞識、傾聽，而且更要指導學生學會賞識，學會傾聽。教師要教育學生學會尊重，對於同學的差錯能夠正確的對待；讓學生學會賞識，懂得差錯能為我們提供寶貴的探究資源；指導學生學會傾聽，掌握正確的方法，能邊聽邊想，即時抓住錯誤，並在錯誤的基礎上提出自己的看法和思路。二、巧思妙用，讓錯誤展示魅力教學的生成不是被動的，一次激烈地辯解、一個異於常規的舉動、一次看似干擾教學的突發事件，都有可能成為開啟學生智慧大門的資源。因此，教師要有敏銳的資源開發意識，有意識地引導與挖掘，並且不斷優化、活化這種課堂上即時生成的有效再生資源。 當教學中出現錯誤時，教師要能慧眼識真金，善於捕捉錯誤中的「閃光點」，給予肯定和欣賞，並順著學生的思路將錯就錯，促進課堂的精彩生成。我們在教學過程中要培養學生創造性思維，鼓勵學生別出心裁，敢於創新，就必須採用變異的教學手段。利用學生學習中出現的錯誤，鼓勵學生從多角度、全方位審視自己在學習活動中出現的錯誤，突破原有條件、問題鎖定的框框，進行將錯就錯修正條件或問題的訓練，是培養學生創造性思維的有效手段。
G. 如何利用課堂教學中的錯誤資源
葉瀾教授在《重建課堂教學過程》一文中指出：「學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、積極性、注意力、學習方式和思維方式、合作能力與質量、發表的意見、建議、觀點，提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，無論是以言語，還是以行為、情緒方式的表達，都是教學過程中的生成性資源。」錯誤是學生在學習過程中出現的一種普遍現象,學生的思維水平和知識的生成階段就決定了學生容易犯錯誤，沒有錯誤的課堂是不真實的課堂，因此，教師應用發展的眼光看待錯誤，讓學生在糾錯、改錯中感悟道理，領悟方法，對比加深，發展思維，實現創新，促進學生的全面發展。如果老師能合理、有效的利用課堂上學生的錯誤資源，使學生在老師的有效引導下，從錯誤走向正確，從困惑走向明朗，教學效果會很理想的。一、利用課堂教學中的錯誤資源目的、意義。將學生的錯誤當成一種很好的教學資源，針對學生在數學學科的學習，對課堂教學中出現的不同錯誤，進行研究和利用，提高課堂教學效率；提高自我的思辯的能力。最終使學生在錯誤中學會成長的，課堂因差錯而精彩！二、正確對待學生的「錯誤」，分析原因使學生從「錯誤」走向「正確」。課堂教學是動態的、變化發展的，在師生、生生交流互動的過程中，學生隨時可能發生錯誤。在新課程的課程資源觀中，學生的經驗、感受、見解、智慧、問題、困惑、錯誤等都是重要的課程資。讓學生在錯誤中失去信心。《新課程准標》指出：「讓學生在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。」良好的數學情感與態度是學生參與數學學習活動的重要前提，也是學生在數學學習活動中克服困難和探索創新的動力。面對學生已出現的錯誤。作為教師要針對不同的原因，幫助學生靈活糾正錯誤，帶領學生從「錯誤」走向「正確」。在教師的正確引導，鼓勵下，學生在錯誤面前敢於正視錯誤，自我反省，增強戰勝困難和學好數學的信心，逐漸形成實事求是的學習態度和敢於克服困難的性格及良好的學習品質，並全身心投入到學習中去。作為學生學習引導者的教師，不同的「錯誤」觀將成就不同的課堂，教師對待學生學習中的錯誤的態度，對學生在學習上的積極性和探究問題的熱情都有著比較大的影響。如，在學生在解方程2X-6=24時，做成了2X=18，我就問，方程的性質是什麼，學生很快就答對了，我說你是這樣做的嗎？學生馬上就改對了，我誇獎了他，他笑了，他在錯誤中獲得了信心，取得了成功。這樣幫助學生分析原因及時糾正錯誤，帶領學生從「錯誤」走向「正確」。使數學課堂變得更加生動,更有利於有效的課堂教學。三、及時發現學生的「錯誤」，採取合理的方法利用錯誤。在數學教學活動中，學生是學習的主體，學生出錯的過程就是學生學習中的一種思維過程的體現，是主動參與學習活動的一種必然過程.教師應充分利用課堂中學生錯誤有效教學資源，讓學生的思維在矛盾中碰撞，並閃出智慧的火花，成為知識的生成點。學生出了「錯誤」沒關系,關鍵是教師要把「錯誤」變成數學課堂教學的亮點，採取合理的方法利用錯誤。生成的錯誤資源根據不同的情況，不同的老師，採取的措施也不一樣，當然收到的效果也截然不同。我從生成的錯誤資源的處理方式上的不同分為以下幾種方法：1、歸謬反詰法：就是抓住學生回答或練習中的錯誤，推演開去，促使學生改變錯誤的思維方向，朝著正確的目標行進,也就是將錯就錯。如，我在上三角形和平行四邊形面積的時候，學生容易忘記除以2，我就讓他算下去，然後再舉一個和它等底等高的平行四邊形出來，學生記憶就更深刻。2、例證反駁法：通過舉出實例來反駁學生認知結果中的錯誤因素，並在例證中發現知識的規律，建立正確的認知結構，如在學習等底等高的三角形面積相等時，學生說，形狀不一樣，面積怎們會相等，於是我就畫了幾個夾在平行線間的等底等高的三角形讓學生計算，學生恍然大悟。3、比較區別法：把相近或相反的知識進行比較，從而澄清模糊認識，建立清晰的數學概念的方法，如在學習百分數的意義時，分數既可以表示數量，又可以表示分率，而百分數只能表示百分率，不能帶單位，進行區別比較，學生印象會更加深刻些。4、迴避法：學生出現錯誤，不及時糾正，讓學生自己對照正確的答案來分析錯在哪裡，如何糾正，這樣，如上面解方程的例子。5、直接糾錯法：學生在概念上出現錯誤，應直接糾正，避免重復出錯，如在學生認識分數是，很容易忘記說平均分，這時，我就通過舉例說明原因後直接糾正。6、同伴互助法：學生中出現的一些簡單錯誤，讓學生幫助糾錯，學生印象深刻，如在上軸對稱圖形，學生上正方形的對稱軸時說成只有2條對稱軸，於是就讓學生通過演示給不懂得學生糾錯。四、教師要善於利用學生的錯誤，讓學生在錯誤中理性知識的成長。1.讓學生在錯誤中樹立學生的自信。學生的「錯誤」是一種重要的教學資源，只要合理利用，就能較好地促進學生情感和思維的發展。因為學生受認知水平的限制，出錯是不可避免的，但教師要本著以人為本的教育觀，尊重、理解、正確對待出錯的學生。這樣，學生在課堂上才會沒有心理負擔，思維才更活躍，探索和實踐勁頭就更足。反之，由於學生怕說錯，怕老師批評總是有一種壓力感，就不可能很好地去探索和創新。在教學過程中對待學生的錯誤，現在教育理念下課堂教學提倡幾個允許：錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論。這樣才能使學生的自尊心得到了切實的保護，人格得到了真正而充分的尊重。在這樣的環境里學生沒有憂慮，更沒有被同學恥笑的顧慮，在民主的氣氛中學習，才能使學生的思維活躍，敢說、敢做，敢問，勇於大膽創新，以健康向上的情感態度投入學習，體會到學習的樂趣。因此教師應該有「容錯」的氣度，對學生的「錯誤」不能淡然處之，哪怕是「低級錯誤」也不能充耳不聞、視而不見甚至冷眼責怪，應站在學生的角度去看他們的錯誤，甚至是去欣賞他們的錯誤。2.讓學生在糾錯教訓中成長。學生有了錯誤，教師要給足學生思考的時間和空間，引導學生對自己的解題思路進行認真的回顧和分析，讓學生自己去發現錯誤，糾正錯誤，如此才能使學生避免重蹈覆轍。教師應把它作為教學的真正起點，要站在學生的角度，「順應」他們的認知，掌握其錯誤思想運行的軌跡，摸清其錯誤源頭，然後對「症」下葯，找到解決問題的好辦法。學生出現失誤好像是壞事，但師生通過努力，對症下葯，完全可以將它變為好事。因為通過對錯解的辨析與反思，學生能充分嘗到「吃一塹，長一智」的滋味，他們的思維就會日臻完善，逐漸成熟。3.讓學生在評錯中對數學體驗的升華。評錯是學生對自己錯誤的一種反思，同時也是教師對自己教學的一種反思。從心理學的角度來說，反思是一種主動「再認識」的過程，是思維的高級形式。教師在課堂教學中應積極培養學生的反思習慣，讓學生在議錯賞錯的過程中放鬆思維，體驗成功。頻繁的考試和高強度的解題訓練，造成了很多學生遇到錯誤有「失敗者」的心態。因此，教師應更多地關注學生的情感體驗，從課堂教學出發，正確引導對錯誤的分析評價，從錯誤中領略成功，使學生由「失敗者」向「成功者」轉變。讓學生學會從錯題中找到知識漏洞，避免下次再犯，使學生在評析錯誤的過程中，總結經驗，養成良好的學習習慣。 以人的發展為本的數學教學，學生的「錯誤」是寶貴的教學資源，學生的錯誤是有價值的。只有善於「找錯」、「改錯」，用發展的眼光來看待學生學習中的錯誤，並及時進行探究，就會為課堂教學服好務，使課堂更生動，教學就會更有效。
H. 如何利用課堂中的錯誤資源
葉瀾教授在《重建課堂教學過程》一文中指出：「學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、積極性、注意力、學習方式和思維方式、合作能力與質量、發表的意見、建議、觀點，提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，無論是以言語，還是以行為、情緒方式的表達，都是教學過程中的生成性資源。」錯誤是學生在學習過程中出現的一種普遍現象,學生的思維水平和知識的生成階段就決定了學生容易犯錯誤，沒有錯誤的課堂是不真實的課堂，因此，教師應用發展的眼光看待錯誤，讓學生在糾錯、改錯中感悟道理，領悟方法，對比加深，發展思維，實現創新，促進學生的全面發展。如果老師能合理、有效的利用課堂上學生的錯誤資源，使學生在老師的有效引導下，從錯誤走向正確，從困惑走向明朗，教學效果會很理想的。一、利用課堂教學中的錯誤資源目的、意義。將學生的錯誤當成一種很好的教學資源，針對學生在數學學科的學習，對課堂教學中出現的不同錯誤，進行研究和利用，提高課堂教學效率；提高自我的思辯的能力。最終使學生在錯誤中學會成長的，課堂因差錯而精彩！二、正確對待學生的「錯誤」，分析原因使學生從「錯誤」走向「正確」。課堂教學是動態的、變化發展的，在師生、生生交流互動的過程中，學生隨時可能發生錯誤。在新課程的課程資源觀中，學生的經驗、感受、見解、智慧、問題、困惑、錯誤等都是重要的課程資。讓學生在錯誤中失去信心。《新課程准標》指出：「讓學生在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。」良好的數學情感與態度是學生參與數學學習活動的重要前提，也是學生在數學學習活動中克服困難和探索創新的動力。面對學生已出現的錯誤。作為教師要針對不同的原因，幫助學生靈活糾正錯誤，帶領學生從「錯誤」走向「正確」。在教師的正確引導，鼓勵下，學生在錯誤面前敢於正視錯誤，自我反省，增強戰勝困難和學好數學的信心，逐漸形成實事求是的學習態度和敢於克服困難的性格及良好的學習品質，並全身心投入到學習中去。作為學生學習引導者的教師，不同的「錯誤」觀將成就不同的課堂，教師對待學生學習中的錯誤的態度，對學生在學習上的積極性和探究問題的熱情都有著比較大的影響。如，在學生在解方程2X-6=24時，做成了2X=18，我就問，方程的性質是什麼，學生很快就答對了，我說你是這樣做的嗎？學生馬上就改對了，我誇獎了他，他笑了，他在錯誤中獲得了信心，取得了成功。這樣幫助學生分析原因及時糾正錯誤，帶領學生從「錯誤」走向「正確」。使數學課堂變得更加生動,更有利於有效的課堂教學。三、及時發現學生的「錯誤」，採取合理的方法利用錯誤。在數學教學活動中，學生是學習的主體，學生出錯的過程就是學生學習中的一種思維過程的體現，是主動參與學習活動的一種必然過程.教師應充分利用課堂中學生錯誤有效教學資源，讓學生的思維在矛盾中碰撞，並閃出智慧的火花，成為知識的生成點。學生出了「錯誤」沒關系,關鍵是教師要把「錯誤」變成數學課堂教學的亮點，採取合理的方法利用錯誤。生成的錯誤資源根據不同的情況，不同的老師，採取的措施也不一樣，當然收到的效果也截然不同。我從生成的錯誤資源的處理方式上的不同分為以下幾種方法：1、歸謬反詰法：就是抓住學生回答或練習中的錯誤，推演開去，促使學生改變錯誤的思維方向，朝著正確的目標行進,也就是將錯就錯。如，我在上三角形和平行四邊形面積的時候，學生容易忘記除以2，我就讓他算下去，然後再舉一個和它等底等高的平行四邊形出來，學生記憶就更深刻。2、例證反駁法：通過舉出實例來反駁學生認知結果中的錯誤因素，並在例證中發現知識的規律，建立正確的認知結構，如在學習等底等高的三角形面積相等時，學生說，形狀不一樣，面積怎們會相等，於是我就畫了幾個夾在平行線間的等底等高的三角形讓學生計算，學生恍然大悟。3、比較區別法：把相近或相反的知識進行比較，從而澄清模糊認識，建立清晰的數學概念的方法，如在學習百分數的意義時，分數既可以表示數量，又可以表示分率，而百分數只能表示百分率，不能帶單位，進行區別比較，學生印象會更加深刻些。4、迴避法：學生出現錯誤，不及時糾正，讓學生自己對照正確的答案來分析錯在哪裡，如何糾正，這樣，如上面解方程的例子。5、直接糾錯法：學生在概念上出現錯誤，應直接糾正，避免重復出錯，如在學生認識分數是，很容易忘記說平均分，這時，我就通過舉例說明原因後直接糾正。6、同伴互助法：學生中出現的一些簡單錯誤，讓學生幫助糾錯，學生印象深刻，如在上軸對稱圖形，學生上正方形的對稱軸時說成只有2條對稱軸，於是就讓學生通過演示給不懂得學生糾錯。四、教師要善於利用學生的錯誤，讓學生在錯誤中理性知識的成長。1.讓學生在錯誤中樹立學生的自信。學生的「錯誤」是一種重要的教學資源，只要合理利用，就能較好地促進學生情感和思維的發展。因為學生受認知水平的限制，出錯是不可避免的，但教師要本著以人為本的教育觀，尊重、理解、正確對待出錯的學生。這樣，學生在課堂上才會沒有心理負擔，思維才更活躍，探索和實踐勁頭就更足。反之，由於學生怕說錯，怕老師批評總是有一種壓力感，就不可能很好地去探索和創新。在教學過程中對待學生的錯誤，現在教育理念下課堂教學提倡幾個允許：錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論。這樣才能使學生的自尊心得到了切實的保護，人格得到了真正而充分的尊重。在這樣的環境里學生沒有憂慮，更沒有被同學恥笑的顧慮，在民主的氣氛中學習，才能使學生的思維活躍，敢說、敢做，敢問，勇於大膽創新，以健康向上的情感態度投入學習，體會到學習的樂趣。因此教師應該有「容錯」的氣度，對學生的「錯誤」不能淡然處之，哪怕是「低級錯誤」也不能充耳不聞、視而不見甚至冷眼責怪，應站在學生的角度去看他們的錯誤，甚至是去欣賞他們的錯誤。2.讓學生在糾錯教訓中成長。學生有了錯誤，教師要給足學生思考的時間和空間，引導學生對自己的解題思路進行認真的回顧和分析，讓學生自己去發現錯誤，糾正錯誤，如此才能使學生避免重蹈覆轍。教師應把它作為教學的真正起點，要站在學生的角度，「順應」他們的認知，掌握其錯誤思想運行的軌跡，摸清其錯誤源頭，然後對「症」下葯，找到解決問題的好辦法。學生出現失誤好像是壞事，但師生通過努力，對症下葯，完全可以將它變為好事。因為通過對錯解的辨析與反思，學生能充分嘗到「吃一塹，長一智」的滋味，他們的思維就會日臻完善，逐漸成熟。3.讓學生在評錯中對數學體驗的升華。評錯是學生對自己錯誤的一種反思，同時也是教師對自己教學的一種反思。從心理學的角度來說，反思是一種主動「再認識」的過程，是思維的高級形式。教師在課堂教學中應積極培養學生的反思習慣，讓學生在議錯賞錯的過程中放鬆思維，體驗成功。頻繁的考試和高強度的解題訓練，造成了很多學生遇到錯誤有「失敗者」的心態。因此，教師應更多地關注學生的情感體驗，從課堂教學出發，正確引導對錯誤的分析評價，從錯誤中領略成功，使學生由「失敗者」向「成功者」轉變。讓學生學會從錯題中找到知識漏洞，避免下次再犯，使學生在評析錯誤的過程中，總結經驗，養成良好的學習習慣。 以人的發展為本的數學教學，學生的「錯誤」是寶貴的教學資源，學生的錯誤是有價值的。只有善於「找錯」、「改錯」，用發展的眼光來看待學生學習中的錯誤，並及時進行探究，就會為課堂教學服好務，使課堂更生動，教學就會更有效。
I. 如何有效利用數學課堂中的錯誤資源
【摘要】 學生的學習是一個從不懂到懂，從不會到會的過程，在這個過程中，無論是哪個年齡段的學生，都會出現這樣或那樣的錯誤，這些都是正常現象，而且是必然現象。在課堂教學中，教師要善於找到學生錯誤的原因，正確篩選錯誤，利用錯誤，讓這些「錯誤」成為課堂中的「閃光點」，成為學生獲取新知的有效資源。 【關鍵詞】 錯誤成因 錯誤篩選 錯誤利用 學生學習中產生的錯誤，是一種來源於學習活動本身資源生成，具有特殊教育作用的有價值的學習資源。課堂上，教師期待聽到學生「准確無誤」的回答；作業中，教師又期望看到學生「完美無瑕」的答案。但往往事與願違，學生在認知發展的過程中，隨時會出現錯誤，課堂更是學生出錯的地方。課堂教學中能否有效地利用學生錯誤資源，關鍵在於教師。教師運用巧妙的方法使學生反思自己的錯誤，並得到正確的糾正，從而使課堂更高效。 一、 數學課堂中學生錯誤資源的成因 （一）學生對概念、方法的認識不清晰。概念是學生思維的基本形式，是學生做題的重要依據。而學生的學習往往會朝著「死記概念，死套公式」的趨勢發展。他們並沒有理解概念、公式的真正內涵。如五年級下冊的《找規律》，例題中發現：不同和的個數=總數—框的次數 + 1,學生利用這個公式能解決一系列類似的問題，但題目稍做變化，學生硬套公式就出現了問題。 （二）學生的知識建構不完善。學習不是簡單的知識傳遞，而是學生建構知識經驗的過程。學生的知識建構不完整，往往會導致學習中出現錯誤。如二年級下冊的《角的初步認識》中，部分學生會錯誤地認為「角的邊越長，角就越大」。因此，在教學中，教師應讓學生在動手操作的過程中，自主建構「角的大小與邊的長短無關，與邊叉開的大小有關」。 （三）學生的實際生活經驗不足。數學來源於生活又服務於生活，缺乏實際生活經驗往往會導致學生出現各種錯誤。如在《認識厘米和米》中，一根黃瓜25（ ）,很多學生會填「米」，這正是學生缺乏經驗所導致的。 二、教師對課堂中錯誤資源的有效篩選 心理學家蓋耶認為：「誰不考慮嘗試錯誤,不允許學生犯錯誤,就將錯過最富有成效的學習時刻。」的確，學生的有些錯誤資源有很大的開發、利用價值。但不是學生在課堂中出現的每一個錯誤都是有效的教學資源。當一些關鍵性的、有普遍意義的錯誤，被教師及時捕捉並經過提煉，成為全班學生新的學習材料，並及時而適度地對學生進行引導，往往會達到意想不到的效果。因此，教師要用敏銳的洞察力對學生出現的各種錯誤進行篩選。 如在教學《比較100以內數的大小》這一課時，引出比較46和32之後，我詢問學生有什麼好的比較方法。 生1：因為46在32的後面，所以我覺得46>32; 師：你想的辦法真好，會用昨天學得「百數表」來比較數的大小！ 生2:46是四十幾，32是三十幾，當然是四十幾大啦; 師：的確如此，你的想法真了不起！ 生3：我是直接看十位上的數字，46十位上是4,32十位上是3，所以46>32； 生4：應該是看個位上的數字吧，6>2，所以46>32; 這個學生無意間的一句話，讓我靈機一動，為什麼不讓他們自己來驗證他們的想法呢？於是，我說：「這兩位小朋友的方法到底誰的有道理呢？讓我們再來試試：請比較54和38的大小」。這回他們開始議論紛紛：如果看十位，是54>48，如果看個位，則是48>54,這是怎麼回事呢？接下來我要求小朋友自己擺小棒，或撥計數器來完成，讓他們在實際操作中，直觀地比較兩個數的大小。幾分鍾後，他們都有了感悟。我再請那位學生回答時，他給出了讓我意想不到的答案：應該看十位上的數字，因為54裡面有5個十，38裡面只有3個十，肯定是5個十大。但仍有個別學生還沒轉變看法。這種情況，我並沒有在課堂上將這個知識點再做重復，而是在課後對著幾個學生進行單獨輔導。 學生在課堂上的一句不經意的話，一個小小的動作，都可能成為有效的教學資源。教師要對這些資源保持高度的敏感，及時捕捉並進行篩選，使它們成為課堂中的「亮點」。 二、 教師對課堂中錯誤資源的有效利用 （一）合理利用錯誤，增強學生學習內驅力 認知心理學認為：錯誤是學習的必然產物。學生在學習過程中出現各種各樣的錯誤是十分正常的。而當學生發言出現錯誤的答案時, 如果教師立即給予「錯誤」這一簡單評價，再接二連三換學生回答, 或親自加以糾正, 把正確答案雙手奉上。長此以往，學生會非常擔心出錯，甚至有的學生會產生一種恐懼感，很多學生擔憂出錯會受到同學歧視，因而不敢在課堂上發言，失去了許多學習的機會。 《新課標》也指出：學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者和引導者。教師不能為了追求「完美」的答案而忽略了學生在接受新知識的過程中所犯的錯誤。那麼，想要充分調動學生學習數學的積極性，使他們愛上數學課，首要任務就是尊重學生，尊重他們的思維發展過程。 例如，在教學一年級下冊《兩位數加整十數、一位數（不
J. 如何高效利用人教a版高中數學必修4課堂錯誤資源
一、「錯誤資源」表述所謂錯誤資源是指師生在認知過程中發生偏差或失誤，並通過雙邊互動，在集體「識錯」「思錯」和「糾錯」過程中生成的課程資源。錯誤伴隨教學過程的始終，只要有認識，就會有錯誤，錯誤中包含了認知個體大量的信息和已有的經驗，客觀地反映了個體的心理特點。學生的錯誤是一種真實的、有價值的課程資源，是一種不可或缺的課程資源。「正確，有可能是一種模仿；錯誤，卻是一種經歷。」課程資源是形成課程的要素來源及實施課程的必要而直接的條件，教學過程是一個動態生成資源、提升資源的過程。在教學過程中，教材編寫者、教師、學生根據自身已有的知識、經驗和理解水平嘗試解釋和探索問題時，發生偏差或失誤，並通過多邊互動，在集體「識錯」、「思錯」和「糾錯」過程中動態生成的課程資源，我們稱之為「錯誤資源」。二、錯誤資源的類型筆者在教學過程研究發現，由於教材編寫者、教師、學生根據自身已有的知識、經驗和理解水平嘗試解釋和探索問題時，發生偏差或失誤，導致了一些錯誤，筆者認為，這些都不可怕，是能解決的，關鍵的是要善於發現這些錯誤，知道這些錯誤的類型，並且更好地進行歸納總結。首先，按照錯誤的來源對象不同，我們可以把錯誤資源分為「生源性」錯誤與「師源性」錯誤兩種類型。「生源性」錯誤是指在教學活動中發生的錯誤來源於學生，包括學生在實驗操作不正確、化學方程式掌握不好、概念理解不透徹、不能正確表述實驗現象、審題失誤等方面表現出來的錯誤。「師源性」錯誤是指在教學活動中發生的錯誤來源於教師，包括教師在講解、板書、演示等方面表現出來的錯誤。其次，從錯誤的表現形式來看，可分為真實性錯誤、預設性錯誤和隱性錯誤。真實性錯誤是指錯誤的表現形式是外顯的，是容易捕捉的。是由於教材編寫者、教師、學生主觀認識的偏差或失誤而形成的錯誤。這種錯誤，其中可能包含合理、創造性的成份。預設性錯誤是指教師或命題者為實現教學目標精心設計而形成的錯誤。這種錯誤，有利於激發學生認知興趣，有利於考查學生的思維過程，體現教學過程中學生的主體性。隱性錯誤是指具有隱秘性的錯誤，是在學生大腦中潛移默化形成的，它以潛在的形式存在，平時並不表現出來，同時這類錯誤的轉變往往比較困難，具有頑固性。三、「錯誤資源」的教育功效隨著新一輪新課改的逐步深入，很多的教師和教育工作者都在對於其中存在的問題開始了教學反思和經驗總結。一般而言，一節好課不在於沒有錯誤，關鍵在於充分利用好「錯誤資源」的教育功效。教師應該通過有效捕捉課堂上學生出現的錯誤，進一步幫助學生理解和掌握知識，在錯誤中尋找疑惑點，培養學生的嚴謹精神，激活創新思維。充分利用學生在學習活動中遇到和積累的錯誤資源，在教學中正確、得當地加以開發利用，激發學生探究的慾望，從而達到事半功倍的教學效果。從而體現出「錯誤資源」應有的教育功效。1、對化學興趣的激活功效建構主義學習觀認為，學生的學習實際上是與周圍環境的相互作用過程中，通過同化和順應逐步建構起關於外部世界知識的，從而使自身的認知結構得以發展的過程。而錯誤資源往往為學生提供一種情境，這種情境或表現為內容的現實性，與學生的經驗相連或表現為問題的現實性，屬於開放型、結構不良的、經過簡單加工了的化學問題，具有較強的思考價值。當面對這類錯題時。教師需要指導學生，去掉情境中的非化學的要素。發現並提煉出問題。同時，對問題進行初步的分析，即分析問題存在的范疇、情境中提供的可用的材料、聯想以往的問題解決經驗、初步制定問題解決的計劃，達到激活學習化學興趣目的。2、培養嚴謹態度，激活創新思維創新思維是指一個人在已有經驗和一般思維的邏輯規律的基礎上，用一種靈活、新穎的思維方式來解決問題、探索求知的思維活動。教學過程中學生不可能不出現錯誤，他們犯錯的過程是一種嘗試和創新的過程。利用學習錯誤，挖掘錯誤中蘊涵的創新因素，適時、適度地給予點撥和鼓勵，能幫助學生突破眼前的思維障礙，進入創新求異的新境界，讓學生體驗思維的價值，享受思維的快樂。另外又由於知識水平和心理特徵等原因。在學習過程中，思維不嚴謹的現象會時常出現。多數學生不會對自己的思維過程進行分析和整理，更不會進行評判、提出質疑，因此在教學中。教師一方面需突出概念的科學性和完整性．使學生全面完整地掌握所學知識．另一方面在習題教學中，應及時提醒學生進行學後的反思。在教學中教師還可運用「錯誤討論法」，有意引入一些錯誤的理論、方法、觀點，讓學生進行判別、分析、思考、討論．大膽質疑。培養學生積極的探索精神和富有個性化的創新精神，培養嚴謹的學風、科學的態度。3、培養發現意識，提高探究能力高中課程標准在過程與方法中明確規定「具有較強的問題意識，能夠發現和提出有探究價值的化學問題，敢於質疑，勤於思索，逐步形成獨立思考的能力，善於與人合作，具有團隊精神」。利用學生學習中出現的錯誤，也是培養發現意識，提高探究能力的有效途徑。並且在這個過程中，學生的思維方法是各不相同的，顯然出現偏差和錯誤是很正常的，關鍵是在於教師如何利用錯誤這一資源.。因此，教師在教學中，必須讓學生自己先做，使學生面對一個真實的問題情境，主動積極地去探究，等發生錯誤以後，再引導學生觀察找規律．達到深化對知識理解的教育目標四、「錯誤資源」的有效教學策略1、正視錯誤、重視錯誤學生在學習過程中常常會出現這樣或那樣的錯誤，從發展的角度來說，那是學生享有的「特殊權利」。心理學家蓋耶認為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最高成效的學習時刻。如果教師能夠以正視、寬容和欣賞的態度對待學生的錯誤，鼓勵學生抒發己見，那麼學生也會敢於表達自己的想法，敢於暴露自己的錯誤。「垃圾是放錯地方的資源」。教師也應引導學生不放過作業中、試卷中的每一個錯誤；每錯必析，每錯必改，並記錄、整理錯誤筆記。還要定期地反思自己的錯誤，避免以後再犯。我們應樹立「錯誤是一種資源」的理念，好好利用，讓錯誤成為實現新課程目標的寶貴資源，成為對學生有價值的東西。2、捕捉錯誤、規范實驗操作錯誤是在教學過程中動態生成的，作為珍貴的教學資源，是可遇不可求的，也是稍縱即逝的。教師要敏於捕捉學生認知過程中的錯誤，使它成為教學的新契機。學情即課程，專家指出：「真正的教育技巧和藝術就在於，一旦有必要，教師就能隨時改變課時計劃。」教師要及時呈現錯誤，引起學生有意注意，但不必急於用教師的思想去「同化」學生，而是站在學生的立場去順應他們的認識，在交流中剖析錯誤思想的來龍去脈，尋找錯誤背後隱含的教育價值，引領學生從錯中求知，從錯中探究。例如：[學生實驗]：乙醛和新制的Cu(OH)2懸濁液反應分組實驗，觀察實驗現象，歸納總結。實驗前，給學生發了預習材料。操作時，老師沒有再強調。實驗現象：大部分實驗小組都得到了漂亮的磚紅色沉澱，而有幾個小組報告，他們出現的是黑色沉澱，老師便要他們匯報操作過程：「在CuSO4溶液中滴加了幾滴NaOH溶液」，到此，已有一些同學在竊竊私語，敘述完畢，實驗成功的同學已經做出了評價：「制備Cu(OH)2時試劑的順序加反了，操作不規范，此反應的條件是鹼性，即NaOH過量。在找出錯誤的原因後，另外幾組學生重新實驗並取得理想的實驗結果。由此可見及時捕捉真實性錯誤，把學生的不規范操作視為可遇不可求的教學資源予以利用，不僅讓學生養成規范操作實驗的好習慣，而且還大大激發了學生的學習興趣、探究慾望，提高解決問題的能力，收到意想不到的教學效果，促進精彩生成。諸如此類的實例很多，如鹵代烴中鹵素元素的檢驗、多糖（如澱粉）水解程度的檢驗中的酸鹼性控制等。只要不是可能出現安全性事故的問題，學生在實驗前進行了預習之後，操作前，老師不必再強調，以讓學生有充分的時間獨立去做，讓其暴露出問題，壞事可以變成好事，但要做好分析與糾正，不能不了了之。3、預設錯誤，生成精彩在我們的實際教學中，在備課時會有意設置一些「陷阱」，或者課堂上教師有意「出錯」，讓學生抓住，這樣更能激發學生學習的興趣和探索的慾望，使課堂更加精彩。例如在辯析H2SO4和Ba(OH)2的離子方程式正誤時，給出式子H++SO42-+Ba2++OH-=BaSO4↓+H2O讓學生判斷正誤，大部分學生稍加思考後知道錯誤是H+、OH-、H2O前面的系數2不能約分，應寫為2H++SO42-+Ba2++2OH-=BaSO4↓+2H2O。此時，教師請一位同學歸納總結，一同學說「通過剛才分析得出，離子方程式中離子符號前面的系數不能部分約分。」就在這時候，大家准備老師分析下面的題目時，然而，老師卻說，請同學們再討論討論看，這個式子是否真的正確，如果是正確的，那我們該給它加上什麼樣的前提條件呢？」一石激起千層浪，同學們立刻熱烈討論起來。最後得出結論：如果等物質的量的Ba(OH)2與NaHSO4反應，式子H++SO42-+Ba2++OH-=BaSO4↓+H2O就是正確的。接下來學生們學習討論熱情更加高漲了，這樣一個故意設置的「陷阱」，使課堂的效率得到了充分的提高，何樂而不為呢！其實出現錯誤並不可怕，也許這個錯誤能給我們帶來更大的精彩。4、總結錯誤，反思錯誤發現錯誤是學生第一次反思的結果，改正錯誤是學生的第二次反思，總結錯誤，整理錯誤是學生第三反思的深化拓展。並且由於學生認知能力，理解能力的不同，在作業或測試中總會出現這樣那樣的錯誤，通常是不能一次得以解決。因此，要指導學生收集錯誤，歸類整理，形成資源，也就是讓學生建立「錯題作業本」。這既是學生積累學習經驗和學習資料的寶庫，又是教師改進教學，探索規律，研究學生的重要依據，更是提高教學質量的有效措施。例如在教授檢驗SO42-的試劑及方法是什麼時候，教師不妨把常見錯誤一一列出：①先加BaCl2溶液，再加鹽酸；②先加Ba(NO3)2溶液，再加鹽酸；③先加鹽酸，再加Ba(NO3)2溶液；④選用稀硝酸和Ba(NO3)2溶液。然後給學生一個研究討論的空間，讓學生在爭議中分析，爭議中反駁，爭議中明理，爭議中內化知識和獲得正確的方法。這樣學生在分析錯誤的原因後，記錄正確的解法，總結與相關知識點的區別和聯系，這樣就會掃清學習中的障礙，考試時就可以做到不重犯錯誤以取得高分。在智商相當的狀況下，減少失誤才是勝利的法寶。因此，每位學生都應學會做「錯題作業本」，讓錯誤資源成為每個人的財富。5、暴露錯誤，澄本清源近幾年的高考，對知識要求有所降低，但對知識的靈活運用，與生產生活實際的結合，探究能力和表達能力的要求以及引導學生自學的能力卻提高了；題目中要麼干擾因素、無關信息較多；要麼數據不全，需要挖掘隱性條件，這樣對學生的審題能力的培養非常重要。因此在教學中應將學生的錯誤認識或解題直接暴露給學生，讓學生從中去找出錯誤，使許多有同樣錯誤理解的學生知道自己究竟錯在哪裡，可以起到澄本清源的作用。例如：室溫時，20mL某氣態烴與過量的氧氣混和，完全燃燒後，通過濃H2SO4，恢復到室溫，氣體體積減少了40mL，剩餘氣體再通過苛性鈉溶液，體積又減少了40mL，求氣態烴的分子式。幾乎所有的學生都得出了正確的結果，分子式為C2H4，但有兩種分析過程。不妨把兩種解法在黑板上展示出來解法1：設烴的分子式為CxHy根據C、H元素守衡得20x=40,20y=40*2解得：x=2,y=4即烴的分子式為C2H4解法2：∵烴∶CO2=20∶40=1∶2設烴的分子式為C2Hx根據C2Hx（g）+（2+x/4）O2（g）→2CO2（g）+（x/2）H2O（L）△V↓1mL（2+x/4）mL2mL（1+x/4）mL20mL40mL∴x=4即烴的分子式為C2H4[組織討論]:顯然第一種方法是將第一次減少的40mL當成了生成水的體積，這是錯誤。由於結果的巧合使得還有的學生仍不能完全接受，將信將疑，筆者便把第一次減少的體積由40mL換成50mL讓學生計算，結果第一種解法得到的是C2H5，第二種解法得到的是C2H6。