⑴ 一年級數學分解題15-9=15下面可分成和10,下面連著10下面連著9,怎麼解
15可以分成5和10,10減9等於1,5加1等於6。
過程如下:
」15下面可分成?和10「表示15=5+10,方框內填5
」10下面連著9「表示10-9=1,連線下方框內應填1
」方框(5)下面連著方框(1)「表示5+1=6,最總結果是6 。
這道題主要考察的是「破十法」。
(1)小學數學題如何分解擴展閱讀:
破十法:一種計算方法、當個位不夠減時,就用10減去減數,剩下的數和個位上的數相加,即破十法、比如,11-3,說「1-3不夠,還差2個,我們從10里拿出一個2就等8了。
破十法的計算是從減法的意義出發進行思考的,學生通過操作活動,能直觀地理解算理、形成演算法。可思考過程比較復雜,學生至少需要兩步思考—先減再加。相比用數數的方法和想加算減的方法顯得比較難理解,主要在於學生已有的數數計算習慣。
⑵ 小學一年級數學題123456分兩類,和三類怎麼分
分兩類:1,3,5和2,4,6(單數雙數)
分三類:1,6/2,5/3,4(和為7)
兩類分奇數偶數,三類分質數合數和1。
例如:
3+1=2+2=5-1
1+3=2+2=5-1
性質
質數具有許多獨特的性質:
(1)質數p的約數只有兩個:1和p。
(2)初等數學基本定理:任一大於1的自然數,要麼本身是質數,要麼可以分解為幾個質數之積,且這種分解是唯一的。
(3)質數的個數是無限的。
⑶ 小學分成式的正確格式
小學分成式的正確格式如下:
以數字「2」為例,正確的分成式格式:2=1+1;2=2+0;2=0+2。
分解因式定義:
把一個多項式在一個范圍化為幾個整式的積的形式,這種式子變形叫作這個多項式的因式分解,也叫作把這個多項式分解因式。
因式分解是中學數學中最重要的恆等變形之一,它被廣泛地應用於初等數學之中,在數學求根作圖、解一元二次方程方面也有很廣泛的應用,是解決許多數學問題的有力工具。
因式分解方法靈活,技巧性強。學習這些方法與技巧,不僅是掌握因式分解內容所需的,而且對於培養解題技能、發展思維能力都有著十分獨特的作用。學習它,既可以復習整式的四則運算,又為學習分式打好基礎;學好它,既可以培養學生的觀察、思維發展性、運算能力,又可以提高綜合分析和解決問題的能力。
以上內容參考網路-分解因式
⑷ 小學一年級數學題13減5怎麼分解13
把13分成10和3,然後用10一5=5,再用5加3就等於8了。
⑸ 小學數學分解法43一7怎麼分解
43-7
=43-10+3(減7時:先減10,再把多減了的3加上)
=33+3
=36
⑹ 數學題怎麼解
數學是推理工具,初等數學可解決的問題主要有兩類:證明命題成立,推導未知量的具體數值
下面分別論述如何利用數學解決問題。
命題證明方法有三種:
1,常規證明方法,從公理或已知的命題推導出該命題成立,即證明該命題是已知公理的子命題。要點是要理清命題以及給出條件的含義,找出該命題的等效含義和條件,最好是轉化為數值等式關系,然後符號演算,這種演算方法通用性強,在一些特殊情況下也轉化為直觀的幾何關系,通過直觀的幾何關系證明,但幾何的方法需要靈感,不通用。
2,歸謬方法,假設該命題不成立,推導出矛盾的命題,從而證明該命題成立。適用的場合比較有限,不作介紹。
3,遞推,初始命題成立,如果第n個命題成立,則第n+1個命題也成立,從而證明所有命題成立。這種證明局限性強,也不作介紹。
下面先拿最典型的勾股定律,說明常規的推導的證明方法: 證明勾股定律成立,
分析過程:
1. 明確要證明的命題:勾股定律是直角三角形的斜邊平方等於另兩邊的平方和
2. 明確定義:直角三角形的定義是其中一個角是直角
3. 找等效含義,轉化為符號演算:
4. 邊成的平方等效於正方形的面積,於是可以考慮利用直角三角形的特點拼接圖形,有很多種拼接方法,但都不好想出,都屬於靈光一現的想法,不具有可復制性,這里不作介紹。
5. 換個通用思路,勾股定律既然是邊長數值間的關系,可以考慮直角三角形有什麼獨有特點讓邊長數值間發生關系,用等式表達,然後數學演算,轉化為平方的關系。這種思考方法適用任何場合,可以逐步思考,人人都能掌握。讓邊長數值發生關系,只能利用相似三角形的邊長比值相等,於是考慮構建相似三角形,因為一定要把直角利用上才會反映出直角三角形的特性,自然想到從直角處,引垂直斜邊的輔助線。
很容易證明:新生成的兩個直角三角形都與原來的大直角三角相似,這也是直角三角形的特性。用數值等式描述相似性,多了3個變數,c1,c2,h 需要3個等式消元,要推導a, b, c間的關系,還需要第4個等式關系,所以總共需要4個等式:
下方小三角形與大三角形相似:
b/c = c2/b
h/a = b/c
上方小三角形與大三角形相似:
a/c = c1/a
h/b = a/c
把c1,c2,h當成變數,任意用其中3個等式,求解出它們的表達式,帶入剩餘還沒用到的第四個等式,變換等式即為:
a平方 + b平方 = c平方
這種關系等式演算的方法,又叫做方程的方法,適合大多數場合,最重要的數學內容。方程方法的用處除了證明命題外,更主要的用處是推導未知量的具體數值。在簡單的場合,僅僅算術思維也能求解,但稍微復雜的場合,方程是唯一的求解方法。
方程的使用步驟:
1,搞清楚題目中的條件,已給出數值的含義,暗含的數值。把要求解的未知量用簡單易懂的符號代替,包括要求解的未知量和可能需要的未知量。
2,針對某個物理量,兩兩找出數值間的等式關系,一直到等式的數量不少於未知量的數量為止。
3,用數學演算率轉換等式,兩邊同時加減乘除,開方開根,微分積分,項式展開等,一直到單獨的未知量和某個具體值的等式關系,即求解。
舉例說明方程的使用方法:
例子1(小學的數學題):
某管道工程由甲乙兩工程隊施工,單獨施工分別要用10天和15天,如果兩隊兩端同時施工2天,然後由乙隊單獨完成剩下的工程還需幾天完成?
我們先用直接的算術推導方法做:工程量為1,甲乙每天可完成的量是 1/10, 1/15. 同時施工兩天後還剩 1 - (2/10 + 2/15), 剩餘的由乙隊單獨施工,還需用的天數既是 前面的剩餘數 除以 1/15 。
這種推導方法需要稍微復雜的思維過程,簡單的,可以有多個角度思考,復雜的,常常只有一個思路可行,想不到就做不出。
現在我們用方程的方法,完全不需要思考,只需考慮數量關系即可,然後數學演算即可得出需要的答案,而且數量關系可以從不同的角度考慮,都是等效的:
還需用的天數為未知量,符號記作x天。
方法一: 2天共同完成的工程量加x天乙隊完成的工程量等於1, 即
2/10 + 2/15 + x * 1/15 = 1
方法二: 甲乙分別完成的工程量和等於1,即
2/10 + (2 + x) * 1/15 = 1
方法三: 剩餘的工程量即為乙隊x天完成的量, 即
1 - (2/10 + 2/15) = x * 1/15
可以看出用方程的方法可以從不同角度描述出數量關系,非常容易想到,然後再用規則演算得到解。而用思維直接推導,即算術方法,就稍微有一定的難度。這個例子是非常簡單的應用題,也可以用算術的方法想出,但更多的應用題再聰明的腦袋也不能想出算術的思路,只能用方程的方法列出所有的數量關系式,組成方程組,然後演算,列關系式要做到不能缺失,否則做不出答案來,關系式有重復的在演算時會發現,直接去除多餘的關系式就行了,不影響演算。
例子2,稍微難點(依然是小學的數學題):
某鐵路橋長1000米, 一列火車橋上通過,火車剛上橋到完全通過的時間是1分鍾,整列火車在橋上的時間是40秒,請求出火車長度和速度。
用算術的思路就很難想出
現用方程的方法: 假設火車速度是x米/秒, 長度是y 米。
這裡面有3個數值: 橋長1000米,過橋用時1分鍾,整列火車在橋上的時間是40秒,我們列關系式只要兩兩地考慮關系。
先1000米和1分鍾: 1000 = 60 * x – y
再1000米和40秒或1分鍾和40秒,那一對容易表達關系用哪個。
1000 = 40 * x + y 或 (60 – 40)* x = 2 * y
三個方程用其中2個就完全描述出關系了,三個都用就重復了(任意2個可以推導出第三個關系式)。如果判斷不出是不是重復就都列出,反正運算時可發現,不影響求解。
針對這些簡單的應用題,我們在演算方程或方程組時其實每步演算都有實際的意義,但在復雜方程的演算中,每步的演算大部分沒有實際的物理意義對應,純粹是數學規則的應用。所以有些高深的物理問題可能只能用數學方法才能發現和解釋。
這里再強調下應用題轉化為方程或方程組的問題,這個是解題的關鍵。把要求解的值設為符號x,y ,z等,把題目中的說到的數值或暗含的數值和含義寫出來,註明含義,然後拿出其中的兩個的數值考慮其關系,針對某個物理量,把其他量引入,列出數量關系式即方程,一直到所有數值都用到為止,然後把幾個方程放在一起利用數學演算求解,方程有實質重復的沒關系,演算時發現再去除。這種解題步驟,不需腦子多聰明,不需腦子同時考慮到多種情況,只要一個一個地分別考慮問題然後列出關系式,最後丟開實際場景只是數學運算即可。
例子3,(高中的知識水平):
敵軍陣地在前方20公里處,我方大炮的出膛速度是1000米/秒,求打擊敵方時炮管仰角應是多少。
用算術思維無法想出答案,只能用方程的方法。
仰角設定為y,這里有兩個數值20公里,1000m/s,標明其物理含義,然後兩兩找數量關系,組合隨意,根據物理意義,數量關系一定是同一個物理量間的關系。
仰角y和距離20公里的關系: 考慮空間距離上的關系, 仰角x導致炮彈在落地時水平方向飛行了20公里,這時就必須另外引入飛行的時間t,所以關系式為:
1000 * cos(y) * t = 20,000
距離20公里和速度1000m/s的關系: 上面已經考慮了距離上的關系,所以這次只能考慮其他物理量上的關系,這個例子中涉及到的物理量還有時間,速度,我們可以隨意選擇,如果發現和已列的關系式等效,就換另一個,這里選擇速度是和上述的距離關系式等效,所以只能選擇時間:水平飛行20公里的時間和炮彈落地的時間相等,
20,000/(1000 * cos y ) = 2 * 1000 * sin y / g ,g是重力加速度9.8 m/s/s
兩個方程,兩個變數,按數學演算規則就很容易求解出仰角y的具體值。
例子4,(高中知識)
敵方炮彈來襲,我方雷達測量出相隔1秒的飛行炮彈的三個位置:分別是(X1,Y1,Z1)=(20km, 10km, 10km),(X2,Y2,Z2)=(19km, 9.9km, 10km) ,(X3,Y3,Z3)=(18km, 9.7km, 10km) , X,Y,Z分別表示水平位置,高度,側向。問敵方大炮在何處。
先明確位置的含義:炮彈在一定仰角下射出,在重力作用下飛行,在某個時刻被我方雷達捕捉,相距1秒測量的三個位置坐標。用符號代替未知量,假設敵方大炮位置為(X0 Y0, Z0),需要用到的仰角為a, 炮彈出膛速度為V,飛行到位置一的時間為t,位置1的炮彈下落速度為V1,位置2的下落速度為V2。
先看水平方向的位置關系:
X1-X2=V * COS(a) * 1
X1-X3=V * COS(a) * 2
X0-X1=V*COS(a) * t
再看垂直方向的位置關系:
Y1-Y2 = 0.5 * V2^2 /g - 0.5 *V1^2 /g
Y1-Y0=0.5*V1^2/g
落下速度的關系:
V2-V1=g * 1
V1= (t-V*SIN(a)/g)* g
7個未知量,7個關系等式,所以可以求出7個未知量,若3個位置Z值不同,就多列一些Z方向上的側向位置關系等式,仰角要分解到兩個平面上的夾角,等式只是稍微復雜些,同樣可以求解出Z0的值。這樣敵方大炮的位置(X0,Y0,Z0) 就能確定,就可以根據例子3調整我方大炮仰角反擊,消滅對方。
這個例子,如果不用方程的方法,沒有任何辦法求解。而方程的辦法只需按步驟考慮,每步都很簡單,不需多深的思考,不需要多高的智商,人人都能辦到,尤其是演算時,完全是固定的套路,而且可以讓電腦代勞。
人腦功能強大,但缺陷也很明顯,記憶力有限,不能長程推理,概念容易變化,不能同時考慮多個因素。數學工具恰好可以克服這些缺陷,用符號代替數量或極度抽象的概念,從而保證推理過程中內涵和外延不變化,兩兩找出關系等式,然後只按少數的演算規則變換等式,最終就能得到未知量的確切值,這種推理方法不需記憶,不需動腦,可以紙上演算,人人都可學會。隨著信息技術的發展,現在數學演算的過程已經有了多款優秀軟體解決,更進一步降低人腦的負擔,只需把因素間的數量關系輸入電腦即可求解。
可以說科學的發展完全依賴數學推理工具。現代人只有掌握基礎的數學工具,才能理解科學和技術。尤其是針對復雜的問題,關系等式常常是變化率間的關系,即微分方程,推理完全是數學演算,理解變得與直覺無關,只能從數學演算規則上理解。如果又是多個變數的偏微方程,復數表示的物理矢量,理解上更是如此。
⑺ 解答小學數學應用題的技巧是什麼
常用
解題方法
掌握解題步驟是解答
的第一步,要想掌握解答應用題的技能技巧,還需要掌握解答應用題的基本方法。一般可以分為綜合法、分析法、圖解法、演示法、消元法、假定法、逆推法、列舉法等。在這里介紹這些方法,主要是幫助同學掌握在遇到應用題時,如何去思考,怎樣打開自己的智慧之門。這些方法都不是孤立的,在實際解題中,往往是兩種或三種方法同時用到,而且有許多問題,可以用這種方法分析,也可以用那種方法分析。問題在於掌握了各種方法後,可以隨著題目中的
靈活運用,切不可死記硬背,機械地套用解題方法。
1.綜合法
從已知條件出發,根據
先選擇兩個已知數量,提出可以解答的問題,然後把所求出的數量作為新的已知條件,
與其它的已知條件搭配,再提出可以解答的問題,這樣逐步推導,直到求出所要求的結果為止。這就是綜合法。在運用綜合法的過程中,把應用題的已知條件分解成可以依次解答的幾個簡單應用題。
網
例1.一個養雞場一月份運出
13600隻,二月份運出的
是一月份的2倍,三月份運出的比前兩個月的總數少800隻,三月份運出多少只?
綜合法的思路是:
算式:(13600+13600×2)-800
=
(13600+27200)-800
=40800-800
=40000(只)
答:三月份運出40000隻。
另解:13600×(2+1)-800
=13600×3-800
=40800-800
=40000(只)
例2.工廠有一堆煤,原計劃每天燒3噸,可以燒96天。由於改進燒煤方法,每天可節煤0.6噸,這樣可以比原計劃多燒幾天?
解答這道題,綜合法的思路是:
算式:3×96÷(3-0.6)-96
=288÷2.4-96
=120-96
=24(天)
答:可比原計劃多燒24天
用心解救行了,不要考慮太多
小學的題都不難..
⑻ 小學數學應用題的解題步驟和方法
小學數學10道經典應用題解題思路及答題
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提取碼:ae3g
若資源有問題歡迎追問~
⑼ 小學一年級數學訓練題8+9二17的9怎麼分解
將9分解為2和7,8➕2等於10,10➕7等於17
⑽ 如何破解小學數學題
這個題目,雖說是小學的題目,但是考量的一個邏輯思維能力,
確實對小孩子的邏輯思維能起到一定的鍛煉作用。
這個題目我的思路是這樣子的,我們觀察題目發現一個特點,
上午賣的3個球拍+2個足球,一共139塊錢,
下午賣的4個球拍+4個足球,一共228塊錢,
因為小學沒有學過未知數,所以只能用他們能理解的方法來做,
我們觀察發現,下午時候球拍和足球數量一樣,一共228元,
假設我們把一個球拍+一個足球當做一個整體,那麼我們可以求解出來,一個球拍+一個足球就是228/4=57塊錢,
這個就很特別了,
並且上午賣了3個球拍+2個足球,一共139,
我們可以把上午的分成兩部分,
2個球拍+2個足球,另外1個球拍,我們已經知道了1個球拍+1個足球是57塊,
那麼2個球拍+2個足球就是114塊錢,
那麼剩下的一個球拍就是139-114=25塊錢,
那麼足球就是57-25=32塊錢。
這樣就解答結束了。
這個題目重點在於先整體法,然後再分解求解。
乒乓球拍25元,兒童足球32元。